结构力学等效结点荷载 ppt课件

2
F Pl
8
0
FP 2
F Pl
8
2 3 4 0 0 0
ql 2 12 ql
1 2
F E
2 FP
3
2
ql 2 12
FP 8
l
4
结构力学等效结点荷载
12
3. 综合（自由）结点荷载列阵
F F D F E
综合结点 荷载列阵
直接结点 荷载列阵
等效结点 荷载列阵
在矩阵位移法分析过程中，可用综合结点荷载来 代替原来荷载进行计算。
结构力学等效结点荷载
13
F3y
F4y
3(2,3) 4(4,5)
F3x
⑥
F1y② ③
⑤F4x ④ F2y
F1x ①
F2x
FR1x 1(0,0) FR1y
2(1,0) FR2y
F1 F2x
F
F F
2 3
F3x F3y
FP 2
FPl
8
8 9
结构力学等效结点荷载
9
总码
总码
ql
2
4
0 5
ql 2
F E ( 1 )
12 ql
6 1
2
0
2
ql 12
2
3
0
4
FP
5
2
F E ( 2 )
F Pl
8
0
6 7
FP 2
F Pl
8 9
8
结构力学等效结点荷载
总码
ql 2
F4 y F4 y
在后处理法中，结构的结点荷载列阵等于综合结点荷载列阵
与结构约束反力列阵之和。
结构力学等效结点荷载
15
※结构在实际荷载作用下的单元杆端力
M (A)
q
e
Fe
ee
FF k
+=
F
F 1
M
(B)
对计算杆端位移而言，等效
q
F
F 2
结点荷载与原非结点荷载作用效 果等效，由此可以断定，在综合
e
Fe
FE F
整体坐标系下单元等效结点荷载：
F E e T T F E e T T F F e
结构力学等效结点荷载
7
总码
0 1 0
0
ql
ql
2
0
4 5
1 0
FE
(1)
T T
F
F
(1)
0
0
0 1
0
0
1
2
0
ql2 12 0
ql2
12 ql
结构力学等效结点荷载
2
1. 等效结点荷载的概念
荷载等效的原则是不改变结构的结点位移情况， 即结构在等效结点荷载作用下的结点位移与实际荷载 作用下的结点位移相等。
M
q
结
点
E
F1
E
F2
位Байду номын сангаас移 等
效
结构力学等效结点荷载
3
1. 等效结点荷载的概念
M
q
(A)
F
F 1
M
(B)
q
F
F 2
+=
E
F
F1 F1
(C)
1
0
2
ql 2
3
12
ql 2
4
F E
FP 2
5
ql
12
2
F Pl
8
0
6 7
FP 2
F Pl
8 9
8
10
2(4,5,6) FP ② 3(7,8,9)
q①
1(1,2,3)
2(2,3,4) FP ② 3(0,0,0)
q①
1(0,0,1)
e
Fe
FE F
E
F
F2 F2
结构力学等效结点荷载
内 力 相 等
结点位 移等效
4
2. 等效结点荷载的计算
2(4,5,6) FP
FPl ql 2 8 12
q
② 3(7,8,9)
①
＝
ql 2
ql 2
1(1,2,3)
12
ql
2
FPl
FPl
2 FPl 2
8
+ 没有结 0
点位移
0
ql 2
0
12
ql
2
ql
ql 2
6 1
0
1 0 0 2
0
0
1
ql 2
ql2
12
0
ql2 12
2 3
结构力学等效结点荷载
8
总码
0
0
4
FP
FP
5
2 2
F E (2 ) T T
F
F
(2)
FPl 8
FPl
8
6
0 0 7
FP
2 F
P
l
8
第九章 矩阵位移法
9.4 等效结点荷载
结构力学等效结点荷载
1
非结点荷载的处理
有限元分析的重要一步是把一个连续的结构看成是 由离散单元在结点处连接拼装而成。而把作用在结构上 的荷载统统考虑作用在结点上。然而无论是恒载还是活 载，常常是分布作用在单元上。
对这种非结点荷载的处理： 方法一：把分布荷载改用若干集中荷载代替，并把集 中荷载的作用点选作结点； 方法二：等效结点荷载法。
2
0 12
结构力学等效结点荷载
ql 2 FPl 12 8
ql 2 ql 2
FPl 2
FPl
FPl 2
8
只有结 0 点位移
ql 2 12
0
FPl
FPl 2 8
0
FPl
FPl 2
8
05
局部坐标系下单元固端力列阵
2(4,5,6) FP ② 3(7,8,9)
q①
1(1,2,3)
F
F 1 F
e
结点荷载作用下求得的即是杆端
的实际位移。
E
F
F1 F1
(C)
E
F
有非结点荷载作用的单元杆
F2 F2 端力，可以由两部分叠加而得，
一部分是单元固端力，另一部分
结构力学等效结是点杆荷载端位移产生的杆端力。 16
练习：用先处理法、后处理法分别计算结构的 综合结点荷载列阵。
M＝FPl FP
FP＝ql C
D
F E e T T F E e T T F F e
结构力学等效结点荷载
11
总码
总码
总码
ql
2(2,3,4) FP
② 3(0,0,0)
q①
F E ( 1 )
1(0,0,1)
2
0
ql 2
12 ql
2
0
ql 12
2
2 3 4
0 F E (2)
0 1
0
FP
F 2
F
F
e
F
F 3 F
F 4
F
F
F 5 F 6
(1 )
0
ql
2
F
F
(1 )
ql 2
12
0
ql 2
ql 2
12
(2 )
0
F P
2
Fl P
F ( 2 )
F
8
0
F P
2 F
P
l
8
结构力学等效结点荷载
6
局部坐标系下单元等效结点荷载：
q
2(1,2,3)
3(4,5,6) 2(4,5,6)
3(7,8,9)
F
4
F
4
x
F 5 F 4 y
在先处理法中，结构的结点荷载列阵等于综合结点荷载列阵。
结构力学等效结点荷载
14
F3y
F4y
3(5,6) 4(7,8)
F3x
⑥
F1y② ③
⑤F4x ④ F2y
F1x ①
F2x
FR1x 1(1,2) FR1y
2(3,4) FR2y
F1
F1x FR1x F1x
F
0
F
2
F3 F4 F5
FR1x
F
R1
y
0
FR
2
y
F1
y
F2 F2
x y
F3
x
F
R1
y
＝
F
R
2
F2 x y F3 x
F1 y F2 y
F6
0
F3
y
F3 y
F7 0 F4 x F4 x
F8