结构力学等效结点荷载 ppt课件
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结构力学基础讲义PPT(共270页,图文)
alMM
B bM l
a l
b M
l
17
2. 多跨静定梁: 关键在于正确区分基本部分和附
属部分，熟练掌握截面法求控制截面 弯矩，熟练掌握区段叠加法作单跨梁 内力图。
多跨静定梁——由若干根梁用铰相连， 并用若干支座与基础相连而组成的静 定结构。
17:11
18
附属部分--依赖基本 部分的存在才维持几 何不变的部分。
17:11
24
3. 静定平面刚架 (1) 求反力。
切断C铰，考虑右边平衡，再分析左 边部分。求得反力如图所示：
C
17:11
25
3. 静定平面刚架
(2)作M图 (3)做Q、N图 (4) 校核
17:11M图
N图
Q图
26
§1-4 静定桁架
17:11
27
§1-4 静定桁架
* 桁架的定义：
——由若干个以铰（Pins）结点连接而成的 结构，外部荷载只作用在结点上。
对只有轴力的结构（桁架）：
1组7:1合1 结构则应分别对待。
61
§1-５静定结构位移计算
3. 荷载作用下的位移计算
例：求△cy 1. 建立力状态，在C点加单位 EI
竖向力。
2. 建立各杆内力方程：
EI
3. 求位移：
17:11
62
§1-５静定结构位移计算
3. 荷载作用下的位移计算
积分注意事项：
⒈ 逐段、逐杆积分。 ⒉ 两状态中内力函数服从同一坐标系。 ⒊ 弯矩的符号法则两状态一致。
2. 三铰拱的数解法
* 内力计算： ⑴任一截面K(位置)：KK截 截面 面形 形心 心处 坐拱 标X轴K切、线YK的倾角 K
结构力学(全套课件131P) ppt课件
的两根链杆的杆轴可以平行、交叉，或延长线交于
一点。
当两个刚片是由有交汇点的虚铰相连时，两个刚
片绕该交点（瞬时中心，简称瞬心）作相对转动。
从微小运动角度考虑，虚铰的作用相当于在瞬时
中心的一个实铰的作用。
19
20
规则二 （三刚片规则）： 三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以
是虚铰）两两相连，组成无多余约束的几何不变体 系。
两个平行链杆构成沿平行方向上的无穷远虚铰。
三个刚片由三个单铰两两相连，若三个铰都有交 点，容易由三个铰的位置得出体系几何组成的结论 。当三个单铰中有或者全部为无穷远虚铰时，可由 分析得出以下依据和结论：
１、当有一个无穷远虚铰时，若另两个铰心的连 线与该无穷远虚铰方向不平行，体系几何不变；若 平行，体系瞬变。
３、通过依次从外部拆除二元体或从内部（基础、 基本三角形）加二元体的方法，简化体系后再作分 析。
41
第一部分 静定结构内力计算
静定结构的特性： １、几何组成特性 ２、静力特性 静定结构的内力计算依据静力平衡原理。
第三章 静定梁和静定刚架
§3-1 单 跨 静 定 梁
单跨静定梁的类型：简支梁、伸臂梁、悬臂梁 一、截面法求某一指定截面的内力
15
１、单约束（见图２-2-2） 连接两个物体（刚片或点）的约束叫单约束。
１）单链杆（链杆）（上图） 一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具
有１个约束。 ２）单铰（下图）
一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆） 具有两个约束。 ３）单刚结点
一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。
16
２、复约束 连接３个（含３个）以上物体的约束叫复约束。
三、对体系作几何组成分析的一般途径
结构力学ppt课件
结构力学ppt课件
目录
• 结构力学简介 • 结构力学的基本原理 • 结构分析的方法 • 结构力学的应用 • 结构力学的挑战与未来发展 • 结构力学案例分析
01
结构力学简介
什么是结构力学
01
结构力学是研究工程结构在各种外力作用下产生的响
应的一门学科。
02
它主要涉及结构的强度、刚度和稳定性等方面的分析
04
有限元法
有限元法是一种将结构分解为有限个小 的单元，并对每个单元进行力学分析的 方法。
有限元法具有适用范围广、精度较高等 优点，但也存在计算量大、需要较强的 计算机能力等缺点。
通过对所有单元的力学行为进行组合， 可以得到结构的整体力学行为。
它适用于对复杂结构进行分析，例如板 壳结构、三维实体等。
结构力学的历史与发展
结构力学起源于19世纪中叶，随着土木工程和机械工程的发展而逐渐形成。
早期的结构力学主。
目前，结构力学已经广泛应用于各个工程领域，包括建筑、桥梁、机械、航空航天等。同时，结构力学 的研究也在不断深入和发展，以适应各种复杂工程结构的需要。
案例一：桥梁的力学分析
总结词
桥梁结构是力学分析的重要案例，涉及到多种力学因素，包括静载、动载、应 力、应变等。
详细描述
桥梁的力学分析需要考虑多种因素，包括桥梁的跨度、桥墩的支撑方式、桥梁 的材料性质等。在分析过程中，需要建立力学模型，进行静载和动载测试，并 运用结构力学的基本原理进行优化设计。
案例二：航空发动机的力学设计
强度理论
01
强度理论是研究结构在外力作用下达到破坏时的强度条件的科学。
02
强度理论的基本方程包括最大正应力理论、最大剪切应力理论、形状改变比能 理论和最大拉应力理论，用于描述结构在不同外力作用下达到破坏时的条件。
目录
• 结构力学简介 • 结构力学的基本原理 • 结构分析的方法 • 结构力学的应用 • 结构力学的挑战与未来发展 • 结构力学案例分析
01
结构力学简介
什么是结构力学
01
结构力学是研究工程结构在各种外力作用下产生的响
应的一门学科。
02
它主要涉及结构的强度、刚度和稳定性等方面的分析
04
有限元法
有限元法是一种将结构分解为有限个小 的单元，并对每个单元进行力学分析的 方法。
有限元法具有适用范围广、精度较高等 优点，但也存在计算量大、需要较强的 计算机能力等缺点。
通过对所有单元的力学行为进行组合， 可以得到结构的整体力学行为。
它适用于对复杂结构进行分析，例如板 壳结构、三维实体等。
结构力学的历史与发展
结构力学起源于19世纪中叶，随着土木工程和机械工程的发展而逐渐形成。
早期的结构力学主。
目前，结构力学已经广泛应用于各个工程领域，包括建筑、桥梁、机械、航空航天等。同时，结构力学 的研究也在不断深入和发展，以适应各种复杂工程结构的需要。
案例一：桥梁的力学分析
总结词
桥梁结构是力学分析的重要案例，涉及到多种力学因素，包括静载、动载、应 力、应变等。
详细描述
桥梁的力学分析需要考虑多种因素，包括桥梁的跨度、桥墩的支撑方式、桥梁 的材料性质等。在分析过程中，需要建立力学模型，进行静载和动载测试，并 运用结构力学的基本原理进行优化设计。
案例二：航空发动机的力学设计
强度理论
01
强度理论是研究结构在外力作用下达到破坏时的强度条件的科学。
02
强度理论的基本方程包括最大正应力理论、最大剪切应力理论、形状改变比能 理论和最大拉应力理论，用于描述结构在不同外力作用下达到破坏时的条件。
结构力学 PPT课件
总复习
1
NaA 2
1 1m×4＝4m
解：取1-1以右为分离体 ∑Y=0 NC=－10kN 取2-2以右为分离体
O
∑Y=6+YB+YC=0
6kN
YB=0
∑MO=0 NA=0
a
2
6kN
8kN
6kN
总复习
第八章 静定结构影响线
一、影响线的定义：
定义：当单位荷载（P=1）在结构上移动时，表示结构某一指
定截面中某项内力变化规律的曲线，称为该项内力的影响线。
二、叠加法绘制弯矩图
Q M AB M BA Q0
AB
l
AB
•首先求出两杆端弯矩，连一虚线， •然后以该虚线为基线， •叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。
三、内力图形状特征 1、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截
面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。
总复习
M M 0 Hy
Q Q0 cos H sin N Q0 sin H cos
2、在拱的左半跨取正右半跨取负；
3、仍有 Q=dM/ds 即剪力等零处弯矩达极值；
4、 M、Q、N图均不再为直线。
5、集中力作用处Q图将发生突变。
6、集中力偶作用处M图将发生突变。
四、三铰拱的合理轴线 在给定荷载作用下使拱内各截面弯矩
2、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平 衡。两杆相交刚结点无m作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。
3、具有定向连结的杆端剪力等于零，如无横向荷载作用， 该端弯矩为零。
4.无何载区段 5.均布荷载区段 6.集中力作用处 7.集中力偶作用处
平行轴线
Q图
结构力学-课件
6.6 对称结构
7.渐进法
8.设计实例简单分析
1.虚功原理
2.影响线：
2.1 静力法做影响线
2.2 机动法做影响线
2.3 影响线的应用
3.简支梁的包络图和绝对最大弯矩
4.应用虚力原理求刚体体系的位移
4.1 概念介绍
4.2 荷载作用下的位移计算举例
4.3 图乘法
5.力法求解超静定结构
5.1 超静定结构的组成和超静定次数
5.2 力法的基本思路
5.3 对称结构
5.4 支座移动时的位移计算：
6.位移法求解超静定结构
6.1 基本概念
6.2 等ห้องสมุดไป่ตู้面杆件的刚度方程（形常数、载常数）
6.3 无侧移刚架的计算
6.4.有侧移刚架的计算
6.5 位移法的基本体系
【经典】结构力学ppt课件
§2-3 几何不变体系的基本组成规则
二元体：两根不在一直线上的链杆连接成一个新结点的构 造称为二元体。
二元体规则 在一个体系上增加或拆除二元体，不会改变原有体系的几何构造性质。
铰结点
链杆
链杆 体系
§2-3 几何不变体系的基本组成规则
分析图示铰结体系
以铰结三角形123为基础，增加一个二元体得结点4， 1234为几何不变体系；如此依次增加二元体，最后的体系为几何不变体系，没 有多余联系。
瞬变体系
可变体系
瞬变体系
§2-7 几何构造与静定性的关系
体系
几何不变体系 (形状、位置不变)
几何可变体系 (形状、位置可变)
无多余联系 有多余联系
可变体系 瞬变体系
静定结构 超静定结构
§2-7 几何构造与静定性的关系 分析图a所示体系
分析图b所示体系
无多余联系的几何不变体系 由平衡方程→三个支反力 →截面内力→静定结构 有多余联系的几何不变体系 由平衡方程不能求全部反力
§2-1 概述
一般结构必须是 几何不变体系
几何不变体系—在不考虑材料应变的条件下，体系的位置 和形状是不能改变的。（图a）
几何可变体系—在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和 形状是可以改变的。（图b）
§2-2 平面体系的计算自由度 自由度：确定体系位置所需的独立坐标数
一个点的自由度=2
一个刚片的自由度=2
第一章 绪论
§1-1 结构力学的研究对象和任务 §1-2 荷载的分类 §1-3 结构的计算简图 §1-4 支座和结点的类型 §1-5 结构的分类
§1-1 结构力学的研究对象和任务
结构：工程中担负预定任务、支承荷载的建筑物。 如：房屋、塔架、桥梁、隧道、挡土墙、水坝等。
结构力学课件等效结点荷载
F
F
(1)
ql 2 12
F F
F 5 F 6
FPl
FP 2
8
0
ql
2
ql 2
12
0
(2)
FP
2
FPl
F
F
(2)
8
0
FP
2 FPl
8
0
局部坐标系下单元等效结点荷载：
e
Fe
FE F
整体坐标系下单元等效结点荷载：
FEe
T T
1(1,2,3)
5(11,12,13)
总码
0
0
1
4
FP
FP
2
5
2 2
FE (3) T T
F
F
(3)
FPl 8
FPl 8
3
6
0 0 4 7
FP
2 FPl
8
8 9
总码
ql
2
1
4
0
2
5
FE (1)
ql 2 12
0
FP
FPl 2 8
0
FPl
FP 2
8
0
局部坐标系下单元固端力列阵
2(4,5,6) FP
② 3(7,8,9) q①
1(1,2,3)
ql 2 0
12
ql 2
ql
ql 2
2
12 0
FP
FPl 2 8
0
F
F 1 F
e
F 2
F
F
e
F
F 3 F
F 4
(1)
0
ql
2
0
结构力学力法PPT_图文
q EI 1次超静定
一个无铰封闭圈有三个多余联系
q
q
q
q
第8章
2、去掉多余联系的方法
（1）去掉支座的一根支杆或切断一根链杆相当于去掉一个联系。 （2）去掉一个铰支座或一个简单铰相当于去掉两个联系。 （3）去掉一个固定支座或将刚性联结切断相当于去掉三个联系。 （4）将固定支座改为铰支座或将刚性联结改为铰联结相当于 去掉一个联系。
1、解题思路
q
2
1
l
原结构
q
x1 基本结构
位移条件： 1P+ 11=0 因为 11= 11X1 （ 右下图） 所以 11X1 +1P =0 X1= -1P/ 11
q 1P
11 x1
11 x1=1
第8章
2、解题步骤
（1）选取力法基本结构； （2）列力法基本方程； （3）绘单位弯矩图、荷载弯矩图； （4）求力法方程各系数，解力法方程； （5）绘内力图。
X1
X2
基本结构(1)
第8章
对应不同的基本结构有不同的力法方程：
A
B
C
D
C1
C2
l A X1
l
l
原结构
B
C
D
C1
C2
X2
解：力法方程:
基本结构(2)
第8章
对应不同的基本结构有不同的力法方程：
A
B
C
D
C1
C2
l
l
原结构
A
B
C
l D
C1
X1
X2
解：力法方程:
基本结构(3)
第8章
四、如何求
A
以基本结构(2)为例：
一个无铰封闭圈有三个多余联系
q
q
q
q
第8章
2、去掉多余联系的方法
（1）去掉支座的一根支杆或切断一根链杆相当于去掉一个联系。 （2）去掉一个铰支座或一个简单铰相当于去掉两个联系。 （3）去掉一个固定支座或将刚性联结切断相当于去掉三个联系。 （4）将固定支座改为铰支座或将刚性联结改为铰联结相当于 去掉一个联系。
1、解题思路
q
2
1
l
原结构
q
x1 基本结构
位移条件： 1P+ 11=0 因为 11= 11X1 （ 右下图） 所以 11X1 +1P =0 X1= -1P/ 11
q 1P
11 x1
11 x1=1
第8章
2、解题步骤
（1）选取力法基本结构； （2）列力法基本方程； （3）绘单位弯矩图、荷载弯矩图； （4）求力法方程各系数，解力法方程； （5）绘内力图。
X1
X2
基本结构(1)
第8章
对应不同的基本结构有不同的力法方程：
A
B
C
D
C1
C2
l A X1
l
l
原结构
B
C
D
C1
C2
X2
解：力法方程:
基本结构(2)
第8章
对应不同的基本结构有不同的力法方程：
A
B
C
D
C1
C2
l
l
原结构
A
B
C
l D
C1
X1
X2
解：力法方程:
基本结构(3)
第8章
四、如何求
A
以基本结构(2)为例：
计算结构力学课件
K12 K12
(L,K)
→表达叠加到 构造刚阵中去
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由此可看出：由MW旳并积形成下标 矩阵，完全确立了单刚[k]中旳元素在总刚 [K]中位置，从而由数学旳角度阐明了用 MW装配[K]旳过程。
上述过程旳FORTRAN程序模块可写成： L=MW(I) K=MW(J) ZK(L,K)=ZK(L,K)+DK(I,J)
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5-3 按单元定位向量装 配构造刚度矩阵
•MW是按单元结点编号顺序由结点旳构造未知量编 号顺序所构成旳向量(列阵)。
•MW处理了约束，以及主从关系，无效未知量等 特殊结点信息，也是[C]矩阵旳实用(增广)写法。
•单元定位向量可以便地指出单元旳各个未知量在构 造总体未知量中旳相应位置(总体序号)。 •由此也就能够拟定单元刚度矩阵中旳元素在构造刚 阵中旳位置。
12 3
0 0 1
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由此可得到各单元旳[C],如对第③ 单元，可写出:
1 u1
0
0
{ }③
[C]③{}
12
u11
0 0
3 2
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1 MW (i) j
Cij 0 MW (i) j
(10)
(i 1,2,...NF, j 1,2,...N )
数据文件名为
KJE.DAT
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READ( 1,*) NE, NJ,NJT,NAI
READ( 1,* ) ( (JH( I,J ),I = 1.2),J =1,NE )
READ( 1,* ) ((JTX( IJ),i=1,4),J=1,NJT)
READ( 1,* ) (JMH(I),I= 1,NT)
平面单元等效结点荷载计算ppt课件
1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0
对称
*
*
*
0
* * 0
6
*
0
1
4. 边境条件的处置
3〕大数法〔适宜于计 k11
k1i
k1n a1 P1
算机处置〕 α>>1
ki1
kii
kin
ai
kiib
kn1
kni
knn an Pn
第i行展开之后：
ki1a1 kiiai kinan kiib 两边同除以：
4. 边境条件的处置
1〕直接带入法〔降阶法〕
ab为已知位移组成的列向量，Pb为对应的支座反力
KKbaaa
Kab Kbb
aaba
Pa Pb
KaaaaPaKabab
求得aa之后可按下式求得支座反力：
Pb Kba aaKbb ab
改动了原方程 的顺序，只适 用于一些简单
的问题
4. 边境条件的处置
2. N1 N 2 N 3 1
N I N 1 I N 2 I N 3
3.
N
的
i
阶
数
与
假
设
的
N
：插
i
值
函
数
（
形
状
函
数
）
位移函数阶数相同
u1
v1
0
N3
u v
2 2
N
ae
u
3
v 3
I为 二 阶 单 位 矩 阵
4. 数 值 在 0－ 1之 间
1. 位移函数－例题
1. 位移函数
v2
(x2, y2)2 u2
结构力学Ⅱ课件：荷载及内力计算
T
0
T
1
§9.6 非结点荷载处理
q
荷载
非结点荷载
结点力、力矩
单元内分布力
集中力
温度作用
惯性力等
荷载向量
P =PD+PE
2
3
1
4
P
l
直接结点荷载PD
非结点荷载的等
效结点荷载PE
非结点荷载: 等效移置到结点上。
结构力学II
2
h/2
结点荷载
h/2
Q
q
ql
12
Q
2
2
h/2
3
2
P
q
2
ql
2
θ
1
h/2
y
4
构的结点位移向量： EI1 30.82 1.40 1.53 12.73 16.58T
30.82
E
解：因为杆件只考虑弯曲变形，包括
杆端结点的侧移和转角位移，对应的
内力为杆端剪力和弯矩，根据内力，
单元的刚度方程取四阶。
y
EI1 30.82
16.58
E
1.4
E
④ 1.53
①
ഥ ——单元坐标描述
ഥ
ത =
4. 如果梁单元内有非结点荷载，则要叠加非结点荷载引起的
固端力，得到真正的杆端内力：
F ( e ) K ( e ) ( e ) Fg ( e ) ——单元坐标描述
✓ 此时可以根据杆端内力确定单元刚度方程的阶数。
结构力学II
13
例25：计算图示结构的内力。 忽略轴向变形，已知求得结
EI
⑤
③
单
元
信
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q
2(1,2,3)
3(4,5,6) 2(4,5,6)
3(7,8,9)
E
F
F2 F2
结构力学等效结点荷载
内 力 相 等
结点位 移等效
4
2. 等效结点荷载的计算
2(4,5,6) FP
FPl ql 2 8 12
q
② 3(7,8,9)
①
＝
ql 2
ql 2
1(1,2,3)
12
ql
2
FPl
FPl
2 FPl 2
8
+ 没有结 0
点位移
0
ql 2
0
12
ql
2
ql
ql 2
结点荷载作用下求得的即是杆端
的实际位移。
E
F
F1 F1
(C)
E
F
有非结点荷载作用的单元杆
F2 F2 端力，可以由两部分叠加而得，
一部分是单元固端力，另一部分
结构力学等效结是点杆荷载端位移产生的杆端力。 16
练习：用先处理法、后处理法分别计算结构的 综合结点荷载列阵。
M＝FPl FP
FP＝ql C
D
F
0
F
2
F3 F4 F5
FR1x
F
R1
y
0
FR
2
y
F1
y
F2 F2
x y
Байду номын сангаас
F3
x
F
R1
y
＝
F
R
2
F2 x y F3 x
F1 y F2 y
F6
0
F3
y
F3 y
F7 0 F4 x F4 x
F8
F 2
F
F
e
F
F 3 F
F 4
F
F
F 5 F 6
(1 )
0
ql
2
F
F
(1 )
ql 2
12
0
ql 2
ql 2
12
(2 )
0
F P
2
Fl P
F ( 2 )
F
8
0
F P
2 F
P
l
8
结构力学等效结点荷载
6
局部坐标系下单元等效结点荷载：
F4 y F4 y
在后处理法中，结构的结点荷载列阵等于综合结点荷载列阵
与结构约束反力列阵之和。
结构力学等效结点荷载
15
※结构在实际荷载作用下的单元杆端力
M (A)
q
e
Fe
ee
FF k
+=
F
F 1
M
(B)
对计算杆端位移而言，等效
q
F
F 2
结点荷载与原非结点荷载作用效 果等效，由此可以断定，在综合
e
Fe
FE F
整体坐标系下单元等效结点荷载：
F E e T T F E e T T F F e
结构力学等效结点荷载
7
总码
0 1 0
0
ql
ql
2
0
4 5
1 0
FE
(1)
T T
F
F
(1)
0
0
0 1
0
0
1
2
0
ql2 12 0
ql2
12 ql
FP 2
FPl
8
8 9
结构力学等效结点荷载
9
总码
总码
ql
2
4
0 5
ql 2
F E ( 1 )
12 ql
6 1
2
0
2
ql 12
2
3
0
4
FP
5
2
F E ( 2 )
F Pl
8
0
6 7
FP 2
F Pl
8 9
8
结构力学等效结点荷载
总码
ql 2
6 1
0
1 0 0 2
0
0
1
ql 2
ql2
12
0
ql2 12
2 3
结构力学等效结点荷载
8
总码
0
0
4
FP
FP
5
2 2
F E (2 ) T T
F
F
(2)
FPl 8
FPl
8
6
0 0 7
FP
2 F
P
l
8
F E e T T F E e T T F F e
结构力学等效结点荷载
11
总码
总码
总码
ql
2(2,3,4) FP
② 3(0,0,0)
q①
F E ( 1 )
1(0,0,1)
2
0
ql 2
12 ql
2
0
ql 12
2
2 3 4
0 F E (2)
0 1
0
FP
2
F Pl
8
0
FP 2
F Pl
8
2 3 4 0 0 0
ql 2 12 ql
1 2
F E
2 FP
3
2
ql 2 12
FP 8
l
4
结构力学等效结点荷载
12
3. 综合（自由）结点荷载列阵
F F D F E
综合结点 荷载列阵
直接结点 荷载列阵
等效结点 荷载列阵
1
0
2
ql 2
3
12
ql 2
4
F E
FP 2
5
ql
12
2
F Pl
8
0
6 7
FP 2
F Pl
8 9
8
10
2(4,5,6) FP ② 3(7,8,9)
q①
1(1,2,3)
2(2,3,4) FP ② 3(0,0,0)
q①
1(0,0,1)
e
Fe
FE F
2
0 12
结构力学等效结点荷载
ql 2 FPl 12 8
ql 2 ql 2
FPl 2
FPl
FPl 2
8
只有结 0 点位移
ql 2 12
0
FPl
FPl 2 8
0
FPl
FPl 2
8
05
局部坐标系下单元固端力列阵
2(4,5,6) FP ② 3(7,8,9)
q①
1(1,2,3)
F
F 1 F
e
F
4
F
4
x
F 5 F 4 y
在先处理法中，结构的结点荷载列阵等于综合结点荷载列阵。
结构力学等效结点荷载
14
F3y
F4y
3(5,6) 4(7,8)
F3x
⑥
F1y② ③
⑤F4x ④ F2y
F1x ①
F2x
FR1x 1(1,2) FR1y
2(3,4) FR2y
F1
F1x FR1x F1x
第九章 矩阵位移法
9.4 等效结点荷载
结构力学等效结点荷载
1
非结点荷载的处理
有限元分析的重要一步是把一个连续的结构看成是 由离散单元在结点处连接拼装而成。而把作用在结构上 的荷载统统考虑作用在结点上。然而无论是恒载还是活 载，常常是分布作用在单元上。
对这种非结点荷载的处理： 方法一：把分布荷载改用若干集中荷载代替，并把集 中荷载的作用点选作结点； 方法二：等效结点荷载法。
在矩阵位移法分析过程中，可用综合结点荷载来 代替原来荷载进行计算。
结构力学等效结点荷载
13
F3y
F4y
3(2,3) 4(4,5)
F3x
⑥
F1y② ③
⑤F4x ④ F2y
F1x ①
F2x
FR1x 1(0,0) FR1y
2(1,0) FR2y
F1 F2x
F
F F
2 3
F3x F3y
结构力学等效结点荷载
2
1. 等效结点荷载的概念
荷载等效的原则是不改变结构的结点位移情况， 即结构在等效结点荷载作用下的结点位移与实际荷载 作用下的结点位移相等。
M
q
结
点
E
F1
E
F2
位 移 等
效
结构力学等效结点荷载
3
1. 等效结点荷载的概念
M
q
(A)
F
F 1
M
(B)
q
F
F 2
+=
E
F
F1 F1
(C)