刘德武 《密铺》评课
北京版数学五年级上册《密铺》课例分析
北京版数学五年级上册《密铺》课例分析一、教学三维目标知识与技能1.通过观看生活中的铺路现象，学生了解什么是图形的密铺。
2.把握哪些平面图形能够，密铺的理由及简单的密铺设计。
过程与方法：在现实情境中，学生通过动手操作、观看、摸索、交流、经历探究多边形密铺（镶嵌）条件的过程，进一步进展学生的合情推理能力、合作交流意识及一定的审美乐趣。
情感态度与价值观：1.在探究过程中培养积极的情感态度，进展学生的探究精神，合作意识。
2.通过分析问题，解决问题，增强学生应用数学的意识，感受数学知识的广泛应用。
二、教学难重点难点：用同一种平面图形密铺的条件。
重点：三角形、四边形能够密铺。
三、教学预备多媒体课件、剪刀、纸、刻度尺四、教学过程（一）、创设情境导入新课展现一组校园的地面、墙面图片）师：展现的图片差不多上我们漂亮校园的一部分，图片上的地面、墙面，漂亮吗？问题每一幅图案都有几种平面图形拼接？它们的形状、大小是否相同？彼此之间是否留有间隙与重叠？师：这确实是平面图形的密铺。
（板演）请大伙儿查找周围存在的密铺现象。
这节课我们来探究密铺，密铺给我们的生活带来了美的享受，今天就让我们一起走进奇异的图形密铺世界。
分析：教师通过图片演示比较直观，贴近生活，有利于激发学生的好奇心和学习爱好，较好的调动了学生学习的积极性和主动性。
接着，通过实物图案的观看，唤起学生的经历，再次感受图形的密铺，进一步认识密铺图形的含义，步步渐近，自然揭示课题（二）、激情互动，探究新知活动一：一种不同平面图形的密铺1．质疑牵引、大胆猜想。
学校要给教学楼之间的走道铺上地砖，现有八种不同形状的地砖，假如是你，你会选择哪一种地砖来铺呢？出示：学生自由选择。
谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？学生大胆猜想，相互争辩。
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。
北师大版四年级密铺评课
北师大版四年级密铺评课
王老师通过蒙娜丽莎图画的拼图观察，让学生初步感受图形的密铺，通过比较和交流，进一步认识密铺图形的含义，步步渐近，揭示课题自然、有序，符合学生的学习心理与认知规律。
教师出示长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆形，正五边形，正六边形让学生选择一种图形进行密铺操作，使学生进一步体会图形密铺的特点。
同时提出“若干个相同的任意四边形和任意三角形能否单独密铺”的问题，为密铺的研究进行了拓展与延伸，最后提出“为什么圆形和五边形不能单独密铺”的问题，启发学生在一种图形不能密铺的情况下，提出两种甚至多种图形密铺的问题，引导学生在思考和实践操作的过程中，进一步感受多种图形密铺的特点，发展空间观念，培养创新能力。
教学过程让学习直接参与，充分体现了主体、主动的要求，有利于发展学生的想象能力和自主创造的能力。
鼓励学生运用图形密铺的特点进行创作设计，使学生进一步加深对图形密铺的认识，发展了空间想象力．学生在这一过程中，获得了成功的体验，增强了喜欢数学、学习数学、应用数学的意识和自信心。
本节课王老师层次清楚的组织实践活动，通过持续的观察、分折、猜想、概括，推理和验证等思维方式和学生的动手操作，交流讨论等活动，让学生感受到数学与生活的密切联系，从创设情境到问题探究，具有趣味性，富有挑战性．以多
媒体为教学手段，充分体现学生的自主探索、合作交流和动手操作能力，从而使学生获得积极的情感体验。
本课还较好的注意教学与艺术的有机结合，出示荷兰艺术家埃舍尔运用密铺创作的多种图画作品，使艺术美与数学美始终贯穿于整个教学活动之中，学生在操作实践的过程中，发挥了美术创作的想象力，不仅学到了知识，而且受到了美育熏陶。
听刘德武老师的课有感
听刘德武老师的课有感第一篇：听刘德武老师的课有感听刘德武老师的课有感王凌雁学校组织我们到实验一小的报告厅中观看了刘德武老师的数学课《有余数除法复习课》、《位置与顺序》，让我感受颇深。
一、教师语言有艺术的魅力。
当我听着刘师的课时，我想教师的语言竟有如此之魅力，它能带领学生重温校园生活片段，引出狭小的课堂，深入人的心灵深处。
刘老师在教学时，他让学生一边观看图片，一边听老师的介绍，声情并茂的语言勾起了学生思绪。
教学是一门艺术，教学语言更是一门艺术，谁能将它演绎得好，就能抓住学生的心。
老师扣人心弦的过渡语言，烘托了课堂的气氛，同时也激发了学习兴趣，为学生理解知识奠定了基础。
二、自学和合作、开放引导的课堂让人耳目一新。
老师在课堂上必须简明扼要、突出重点、说明难点，在有限的教学时间内，准确而迅速地传递知识信息。
深度知识由浅入深，精讲精练。
浅显知识点到为止。
努力使课堂形成轻重缓急，张驰结合，让学生始终于紧张而兴奋的状态。
在课堂上用我们欣赏的眼光、赞赏的话语去激励学生，我们是能办到的。
三、这些课教育学生做真人。
“千教万教。
教人求真；千学万学，学做真人”为素质教育之首。
这些课能关注学生的生活，教育学生做真人。
一句教育名言说得好：“什么是教育，那就是学生把在学校所学的东西都忘记以后剩下的东西。
”我想，我们每一位教师在上完一堂课后，该问问自己：当学生把这堂课所学的知识点忘记以后，还剩下些什么？十年，几十年以后，当学生把所学的知识全忘掉以后，我们给他们留下些什么？我们的教育，能否给孩子们留下正确的思维方式，留下解决问题的能力，留下他们真正需要的。
我感到在这短短的时间里,让我近距离地接触了名师,聆听名师的示范课，从中我领略到每个名师的教学风格，深厚的教学功底，及精湛的教学艺术。
这些名师不但关注学生，把握数学的学习方法和数学思想，而且更关注学生在教学活动中所表现出来的情感态度价值观，让人耳目一新。
在以后的教学中，我将更加努力学习，取长补短。
小学数学北师大版四年级下册数学好玩《密铺》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案
小学数学北师大版四年级下册数学好玩《密铺》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案小学数学北师大版四年级下册数学好玩《密铺》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案1教学目标1、理解什么是密铺及其在日常生活中的应用。
2、学会设计简单的密铺图案。
3、经历密铺认识过程,充分感受数学知识与生活的密切联系,经历欣赏数学美、创造数学美的过程,从而激发学生学习数学的兴趣,享受由美带来的愉悦。
2学情分析本节课是建立在学生对基本图形的认识基础上,包括“观察与理解”、“思考与操作”、“欣赏与设计”三个部分的内容,进一步体验常见的平面图形的形状、结构特点,加强对图形的认识。
3重点难点教学目标1．通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。
2．使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。
3．在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。
教学准备多媒体课件，从教科书第121页剪下的图形，七巧板，方格纸，各种图形的磁铁教具，水彩笔。
教学过程一、观察与理解谈话：最近老师搜集了一些图片，请同学们仔细观察。
课件出示:提问：这些图案分别是由哪些图形拼成的？是怎样拼成的？学生观察后，组织交流。
（如果学生能说出没有空隙，教师给予肯定，并板书：没有空隙；如果学生不能说出没有空隙，教师告诉学生并板书。
）课件继续出示图片：谈话：上面的三幅图都可以看作密铺吗？为什么？小结：（指密铺的图形）像这样的，无论什么形状的平面图形，如果能既没有空隙，又不重叠的铺在一个平面上，这种铺法就叫做密铺。
（揭示课题）[评析：先通过实物拼图使学生初步感受图形的密铺，再提供三个实例，引导学生通过观察、比较和交流，认识密铺图形的含义——既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上，符合学生的学习心理与认知规律。
]二、操作与探索1．一种平面图形的密铺。
谈话：学校要在教室的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖（出示长方形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你选择，你想选择哪种？学生自由选择。
刘德武密铺教学设计范文
刘德武密铺教学设计刘德武密铺教学设计范文作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
教学设计要怎么写呢？以下是小编为大家收集的刘德武密铺教学设计范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助！刘德武密铺教学设计篇1教学目标1：理解什么是密铺及其在日常生活中的应用。
2：学会设计简单的密铺图案。
3：经历密铺认识过程，体验数学与生活的联系；感受密铺图案的美感，培养审美情趣。
教学重点、难点理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。
教学过程一、情节设计：出示俄罗斯方块的动态图，引出密铺。
观察图片，感知密铺1.同学们，生活中有很多奇妙而美丽的图案，它们都是由一种或几种平面图形拼成的。
请大家欣赏。
（课件出示五幅图案）2.你能按照一定的标准把它们分分类吗？先独立思考想好的同学同桌之间议一议。
3.你认为什么是密铺？二、自主探究、发现交流1．质疑牵引、激起兴趣。
师：老师还带来了一组图形大家熟悉的图形。
（课件出示圆形、正三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形）如果只用一种图形，你们猜猜看下面的哪些图形可以进行密铺呢？2．鼓励猜测、大胆想象。
师：谁愿意发挥你的想象力，大胆的猜测一下？“学生大胆的发表各种猜测。
3．动手操作、实践验证。
师：刚才大家各抒己见，发表了自己的观点。
那么这些猜测都对吗？就让我们一起来动手来操作验证吧。
学生以小组分工合作，操作课件中的各种图形分别进行拼铺，并把结果在小组内互相交流。
验证好的同学，可以把你的观点合同组的同学一起交流。
4．汇报结果、展示交流。
师：哪个小组愿意展示你们验证的结果。
展示学生有代表性的平铺作品，并让学生汇报交流。
生1：我们发现正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。
生2：圆形和正五边形不能进行密铺。
对于他的验证结果，你们有什么想说的吗？赞成他的观点吗？5．小结归纳、得出结论。
五年级数学下册《密铺》-埃舍尔和他神奇的骑士图(北京教授刘德武老师精讲课件)
前的一位荷兰艺术 家，他在学生时代 算不上 “好学 生”，中学毕业后 考入建筑装饰学院 学习建筑。他热衷 于装饰艺术，尤其 擅长木刻和版画，
神奇不是所有的 五边形都不能密铺呢？我 们能不能尝试着画一画呢？ 这需要一点很重要也很有
价值的能力—想象。
批判性思维 合作性思维
合作性思维
合作性思维
小学生为什么要学习密铺？
当我们学习一个新知识的时 候，不仅需要了解这是一个什 么样的知识，还要去思考我们 为什么要学习这个知识。
例1.计数—— 一共有多少个苹果
A：8×4 （有重复）
B：6×4 （有遗漏）
C：7×4 （不重不漏）
例2.搭配
有重复必有遗漏，有遗漏必有重复
例3.作文
“他的头发又密又多。” “我的妈妈既漂亮又美丽。”
所以说，我们学的各种知识不应该是 彼此割裂的，这里要强调一个“通”字。 正所谓：通透、通透，只有通，才能透。
青 蛙 王 子 与 白 马 王 子
青 蛙 王 子 与 白 马 王 子
我们学习知识需要一 点想象力，因为想象能产 生创造。
我们学习知识还需要 一点“通”，只有如此， 才能做到一通百通。
与 埃舍 尔道 别
向 埃舍 尔致 敬
像 埃舍尔 那样 去创 造 神奇 美 妙的世 界
例1.计数 —— 一共有多少匹马
例3.计算 25×( 8 + 4 )+ 7 A: 25 × 8 + 4 + 7 （遗漏） B: 25×8 + 25×4 + 25×7（重复） C: 25×8 + 25×4 + 7（不重不漏）
《密铺》教学反思
《密铺》教学反思《密铺》教学反思1这节课结束后，我想了很多，我为学生的表现感到惊奇，为学生的创感到诧异，虽然在平时的教学中，我们也想做到以学生为主体，尊重他们的想法和感觉，但仔细想，他们的那些“想法”仍然是我们设计好的或预想到的，因此每涉及到“偏离正轨”的时候，我们总是想方设法牵着他们走向“正轨”好顺利完成教学任务。
而这节课，我大胆放手让学生感受，让学生自主、合作、探究中学得如此快乐，在组织教学中联系学生的生活经验，触动了学生的内心世界，一个理想的课堂应该听到学生的心声，尤其是不一样的心声，只要教师大胆给学生空间，让他们自己去探索，给学生时间，让他们去支配，给学生提供机会，让他们自己去创造，学生一定会还给你无数个惊喜！惊喜一、教师在设计环节中没有设计学生将矩形、正方形、三角形错开了拼后仍能密铺放在内，而我们的学生却通过动手实践发现了这一规律。
惊喜二、任意四边形的密铺是一个难点，教师在巡视指导时只点拔了四边形内角之和中360°，目的让学生把不同的四个内角拼在一起，而我们的学生实践后发现只有这个条件不行，还必须将相等的边也拼在一起才能密铺。
惊喜三、在课堂上学生的积极主动性得到了充分发挥，教师从一个主讲者退到成了一个引导者、倾听者的角色。
那些平时怕学数学，厌倦数学的学生在这样的一个学习氛围中动了起来，每个学生都争着表达自己意见从而改善课堂提问的局限性。
当然每节课都会有惊喜也会有需改进的方面，其一、在本节课中教师在第一时段正多边形密铺控索中放给学生的时间较少（2分钟）至使一些学生没有思考，操作完，而让那些思维活跃的学生的回答代替了他们的思考，掩盖了他们的疑问。
其二、教学环节设计中教师没有考虑到学生在自己动手探索中能如此活跃，人人都想发表意见，人人都想展示自我，所以在时间安排上有些不足，造成课的末尾时间较紧（五分钟完成两种图形的密铺）。
不过这也让我发现了一个有趣的现象，正因为有一些小组没完成，所以学生课后仍在讨论并动手拼来拼去，这样无形中可以形成一个良好的数学学习氛围，让学生课后也能回味数学，体验数学美。
《密铺》教学设计含教学反思
《密铺》教学设计含教学反思一、教材分析《密铺》是北师大版四年级下册“数学好玩”中的一节课，隶属于图形与几何领域，为综合实践范畴，也就是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径, 让学生经历发现提出问题，分析解决问题的全过程，培养学生用数学眼光看待问题的能力。
综合与实践活动一一《密铺》也可以理解为一种以《密铺》为例的数学探究或数学建模活动，学生综合运用所学的数学知识、思想、方法解决一些数学问题或现实问题的过程。
在这个过程中，学生针对密铺的问题情境，发现和提出问题，将综合运用所学知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感受数学各领域内容之间、数学与生活实际之间以及与其他学科之间的联系，激发学生学习兴趣的同时加深对所学内容的理解，进一步发展学生的应用意识和创新意识。
二、教学过程为了在课堂教学中完成教学目标：我设计了以下6个教学环节：(-)观察与思考，感知“密铺”L俗话说兴趣是最好的老师，课一开始，我抓住了孩子们喜欢的动画片，设计了猜拼图游戏，引发学生思考：拼图还差一块，请猜一猜应该选择哪一块比较合适呢？通过动手拼一拼，使学生知道拼图时，图形太小有空隙，图形太大会重叠，而当图形正好合适时，是无空隙、不重叠的。
2.接着联系生活实际，出示大量图片，让学生感知密铺。
虽然他们不知道什么是密铺，但是这种现象他们却很常见，我引发学生思考：这些图形和图形之间在拼的时候有什么共同特点呢？3.接着请学生观察，这些生活中的图片都是用什么图形来进行密铺的, 从而引导学生发现常见的正方形和长方形都能单独密铺。
4.然后再通过图片，让学生判断哪一幅图才是密铺？从而加深学生对密铺概念的理解。
设计意图：设计意图：由熊大与熊二拼图游戏，以及生活中的美图引入新课，既贴近生活，又切合主题，有利于激发学生的好奇心和学习兴趣，较好的调动了学生学习的积极性和主动性，也让学生初步感受图形的密铺，再通过对三个实例的观察、比较和交流，进一步认识密铺图形的含义，步步渐近，揭示课题自然、有序，符合学生的学习心理与认知规律。
《密铺》教学反思
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《密铺》教学反思
《密铺》教学反思
《密铺》一课通过学生的动手操作，在学生已有经验的基础上，进一步理解了密铺的含义，了解了可以密铺的图形形状，认识图形密铺知识在生活中的应用，增强了学生应用数学的意识。
在本课的教学过程中，教师引导学生联系生活实际、欣赏密铺图案的构成后，通过做一做，先让学生自己将一张白纸对折3次，在对折后的折纸上任意画一个平等四边形，并把这个平等四边形剪下来。
这样就得到了8个形状相同、大小也相同的平行四边形。
然后再让学生通过拼一拼，发现平行四边形可以密铺平面。
接下来讨论让学生三角形和梯形能否密铺平面，小组讨论交流后很容易达成共识，即任意两个相同的三角形或者梯形都能拼成一个平行四边形，而平行四边形是可以密铺的，所以三角形和梯形也可以密铺平面。
在学生直观上认识到长方形、正方形、平行四边形、梯形等四边形都可以密铺平面以后，教师引导学生通过观察，归纳出可以密铺平面的图形的特点，即同一个顶点的'各个拼接图形的角的和为360度。
学生在归纳这一点时稍有困难，表明分析与概括的能力还应该进一步加强。
在明确了密铺的条件后，学生便会自主地设计密铺的图案，并能以此为依据进行一些平面图形能否密铺平面的判定，比如说绝大多数学生可以根据正五边形、正八边形和圆的特征，先断定这几种图形不能密铺平面，对一些理解上有困难的学生，则可以从动手操作中得出结论。
在拓展性的学习中，多数学生还以生活经验为基础，以平日的观察为原形，设计出了以一种或者几种图形组成的密铺图案，显示出一定的审美观念。
《密铺》教学反思
《密铺》教学反思西陵区东山小学孙琳用眼看了就知道了，动手做了就理解了。
所以本节课在密铺的概念教学上采取的学生动手试一试的方法，学生发现圆形在铺地时有缝，用正方形密铺就没有缝，顺势揭示出密铺的定义。
使学生自己感受铺与密铺的区别，从而理解什么是密铺。
这样符合学生的认知特点，避免数学中密铺知识与生活经验中把的面铺满就是密铺产生冲突。
学生通过动手验证知道那些图形可以单独密铺，进一步思考探究不能单独密铺的图形怎么办？可以通过两种或两种以上的图形进行组合来进行密铺。
最后展开想象创造出美丽的密铺图案，整个课堂都围绕一个主题层层深入。
学生经历了猜想——验证——发现——总结的自主探究的学习过程。
体验到了探究成功的快乐。
既重视了知识本身的建构，有重视了课堂结构的建构，充分体现了学生从“问题情境——思考解决——应用拓展”的意义建构的学习过程。
数学学习的本质是“再创造”，数学学习的过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成的结论。
而应是由学生亲自参与、生动活泼、主动的富有个性的学习过程。
动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教师向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛得数学活动经验。
使学生在课堂上表现出极大的探究热情，交流、探讨充分，对知识的认识不断加深。
问题意识是一种探究意识，是创造的起点。
要让学生能从现实生活中自主发现并提出简单的数学问题，鼓励他们探索解决问题的有效方法。
本节课从生活中未建完的体育场馆引发学生密铺问题。
又通过想知道哪些图形可以单独密铺怎么办？引出动手验证的数学方法。
那不能单独密铺的图形就不能密铺了吗？激发学生解决问题的思考。
这些问题情境引发了学生地认知冲突，促进探究向深层次推进。
学生通过小组合作的形式，采用自主研究的学习方法，自主学习、大胆猜测、努力探索，进一步提出问题，合作研究并解决问题，很大程度上调动了全体学生学习的积极性、主动性，同时，学生体会到数学知识来源于生活，并能够运用于生活，体验到数学带给人的美感，认识了数学的应用价值。
观摩刘德武老师数学课有感
观摩刘德武老师数学课有感5月7日有幸到庄河市重点高中观摩了全国著名特级教师刘德武老师执教的两节数学课，并且聆听了他的主题报告，让我感受颇深。
观摩两节课的过程中，让我感受到刘老师的课堂充满智慧和思维的火花，启发诱导，娓娓道来，更让我钦佩的还有他对数学习题和解决问题策略的把握。
整节课，他教学目标明确，教学思路清晰，收放自如、不着痕迹地完成教学任务。
如在《找规律》这节课中，让我顿时感受到名师的风采，虽然刘老师的双鬓已有花白，但他却拥有一颗童心，他弯下腰和孩子们交谈，幽默的话语、亲切的教态在很短的时间内拉近了学生和老师间的距离。
最让人惊叹的是课堂中课件的制作精良，新颖科学，趣味性强，针对性强。
刘老师在开课时创造性地设计两组图案，让学生在对比中了解规律的重要性，可谓匠心独到；针对刚开始学生不会读那些有规律的图案，刘老师能准确地捕捉这些意外生成，不段地培养学生读，让学生在多读中感悟规律，并把规律深刻地读进脑海中；通过精心设计的练习题，将课堂气氛一次次推向高潮，当孩子们情不自禁得和刘老师一起高呼“一二三，打开”时，我知道孩子们已经沉浸到学习中去了。
整堂课遵循学生的认知规律，由浅入深，深入浅出，整个流程设计看似简单却深含韵律。
这真是一位可敬的老师！他用自己的智慧和严谨为孩子们编织了一个多彩的网，孩子们游戏在其中，学习在其中。
在《埃舍尔和他神奇的骑士图》这节课中，不仅再一次让我感受到刘老师精湛的教法和诙谐的语言，而且向我们传达了数学课不但但是知识的传递，而且最重要的是对学生逻辑思维能力、推理能力、迁移类推等能力培养的教学理念。
在课堂中，刘德武老师注重学生语言的完整性，在后面的报告中他也提到，不完整的语言说明不完整的思维，而完整的语言恰恰表示学生思维的完整；通过让学生画五边形的密铺图案，渗透了什么是批判性思维和合作性思维，让学生在学会知识的同时，思维能力也得到了提升；通过练习题的巧妙设计，让本节课所学习的密铺知识与其他知识天衣无缝的联系在一起，如计数中有密铺，搭配中有密铺，作文中也有密铺，使学生悟到知识之间存在着相通的道理和规律。
北师大版四年级下册《密铺》自我评课
北师大版四年级下册《密铺》自我评课
本节课最大亮点注重数学思想方法的渗透。
这节课上，老师所扮演的是一个引导者、合作者和参与者的角色，起着穿针引线的作用。
从一些基本图形开始，让学生猜测能否进行密铺？带着这样的猜想，学生再动手实验，在实验的过程中看似无意确属有意地培养了学生互相合作，互帮互助，共同探讨研究的合作精神，通过这样的合作探究发现规律，展示实验成果，让学生获得充分的成就感，这样学生的思维活动始终处在一个自主、积极、有效的状态中。
学生整个的操作过程，思维是层层递进的，图形从简单到复杂，从特殊到任意，将高于学生思维水平的问题化解于无形中，巧妙地引入两种不同的平面图形的密铺，学生又一次饶有兴趣地去验证，这个验证的过程正是思维升华的过程，达到了教与学双边思维活动有机的结合，整个过程都渗透着数学研究的思想。
总体来说本节课整个教学环节设计的都是紧凑的，一环扣一环，时间分配合理，很好完成了这堂课的教学目标，这样的好课很值得我借鉴。
本节课层次清楚地组织实践活动，让学生在课堂上看到了活生生的数学问题，感受到数学与生活的密切联系，领悟到数学的价值。
从创设情境到问题探究，具有趣味性，富有挑战性。
本课还较好地注意数学与艺术的有机结合，数学美始终贯穿于整个教学活动之中。
学生在操作实践的过程中发挥了美术创作的想象力，不仅学到了知识，而且受到了美育熏陶。
刘德武 《密铺》评课
要想学生有智慧，教师必须先有智慧——听刘德武老师讲座有感四年数学组陈善施刘德武老师是小学数学界的泰斗。
他的课实在，无作秀之感觉，他设计教具新颖别致，实用性强，操作简单，利于学生观察，利于学生思维的培养；他的课深入浅出，步步为营，环环相扣，更注重渗透数学思想，培养学生的思维；他从容自如潇洒幽默，亲切自然……。
每一次听他的课，我都好似经历了“看山是山、看山不是山、看山还是山”的人生三境界，让我一次次明白，看似数学问题，实际上又不是数学问题，而是生活的高度提炼。
要想在生活中找到数学问题的原型，教师就必须是一个深入生活的智慧人，只有深入生活的智慧教师，才能在课堂上启迪学生的智慧，引领孩子们走过“看山是山”的境界，到达“看山不是山、看山还是山”的境界。
下面我就聆听了刘老师的《埃舍尔和他神奇的骑马图——密铺》一课中的几个镜头，分享一下刘老师的智慧：1、课题的改变，初显刘老师的智慧。
《密铺》是人教版四年级下期的一个独立单元的课。
这节课的内容比较难，学生不易掌握，很多教师在实际教学中要么避开之，要么蜻蜓点水，粗略讲过，反正考试也不会考。
就拿我而言，虽然从教二十余年，但教学这一节课时，也往往是用简简单单的《密铺》两字作为课题，而刘老师的课题，不仅给人以新奇感，更重要的是他把数学问题与名人以及名画联系起来，给人以厚重感。
这小小的改变，就可看出刘老师对数学教材研究的深度，就不能不是我自惭形秽。
2、挖掘教材中蕴含的数学思想，彰显刘老师的智慧。
“《密铺》一课难教，所以只要让学生知道即可。
”这一直是我对这节课的看法，“简单的思维决定了我对教材的简单处理”。
在教学时，我总是简简单单地教学完例题就算完事，可看看刘老师对这节课的处理，不仅有数学思维的介绍（批评性思维和合作性思维），还有对密铺作用的介绍，更有对密铺与其他知识联系的沟通介绍（刘老师沟通了密铺与计数原则、搭配知识、语文作文句子），使学生在沟通学习中，进一步掌握密铺时要注意的两个方面：无缝隙、无重叠。
小学数学五年级上《密铺》说课稿评课稿
小学数学五年级上《密铺》说课稿评课稿
各位老师大家好!
今天我要给大家介绍的一节课是：小学数学第九册《密铺》。
一、教材及学情分析：
本节课是义务教育课程改革实验教材数学第九册（五年级上册）综合应用中的一部分内容。
它是教材的新增内容，本节课主要是让学生了解了什么是密铺。
通过实践活动认识一些可以密铺的平面图形，从而进一步理解密铺的特点。
在此基础上，我根据新教材的改革精神，对本节课内容进行了进一步的挖掘和拓展，引导学生通过一系列实践活动，不仅了解哪些图形可以密铺，并且进一步探索出可密铺图形的规律。
二、教学目标：
根据教学内容和学生的实际情况，我制定了如下教学目标：
1、通过观察生活中常见的密铺图案，学生初步理解密铺的含义。
2、通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，（通过实践操作，知道任意四边形、三角形、正六边形可以密铺平面。
）初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
三、教学重难点：
教学重点：认识密铺，知道哪些图形可以进行密铺。
教学难点：了解密铺的原因，初步感知密铺的规律。
四、教学过程：
本节课的教学过程由四部分构成：（一）理解概念。
《密铺》教学实录与评析
《密铺》教学实录与评析【教学内容】北师大版四年级下册第76~78 页。
【教学过程】师：课前我们先来玩个游戏好不好？（课件出示俄罗斯方块）师：这是游戏中的画面，让我们用数学的眼光来观察、分析，你有什么发现？生：图（1）、（4）、（6）为一类，因为它们都是图形的平移运动。
生：图（2）、（3）、（5）为一类，因为它们都是图形的旋转运动。
师：在玩这个游戏的时候，我们要将一个基本图形进行平移或旋转运动，一个挨一个拼完整、无缝隙、成整行时才能得分。
生活中这样的图形的变换随处可见，今天我们就来一起玩一玩数学中的“图形变换”。
【评析：田老师以玩“俄罗斯方块”游戏开课，激活了学生的活动经验，沟通了数学知识与生活现实的联系。
学生在鲜活的游戏中愉悦了情感，产生了主动学习的欲望。
】一、情境激趣，体会密铺师：玩过游戏我们再来欣赏几幅漂亮的图片。
淘气家最近要装修房子，装修公司给了一些图片供淘气家选择。
在图片中你发现了哪些图形？这些图形是怎样拼在一起的？生：在墙壁图中，有很多同样的长方形拼接在一起，而且这些长方形一个挨一个拼接时既没有空隙也不重叠。
……师：像上面这样的三幅图，每幅图都有多个相同的图形没有空隙也不重叠地拼接在一起，在数学里有个专门的名词，就叫密铺。
（板书课题：密铺）师：请你们判断下面的铺法是否是密铺，为什么？【评析：通过创设与生活密切相关的情境，激发学生的学习兴趣。
引导学生观察、比较和交流，找出三幅图共同的特点，初步理解密铺的含义。
再通过反例强化铺垫概念的内涵，这样的教学符合学生的学习心理和认知规律。
】二、动手实践，探究新知1.鼓励质疑，提出问题。
师：这节课我们研究简单图形的密铺。
从以上三幅图我们知道了哪些基本图形可以密铺？生：长方形、正方形、正六边形可以密铺。
师：通过刚才的观察思考，关于密铺你还能提出哪些问题？生：我们已学的三角形、平行四边形、圆都能密铺吗？生：圆不能密铺。
生：到底哪些图形能密铺？生：为什么有的图形能密铺？有的图形不能密铺？……师：从刚才的发言看出，有两个问题同学们非常关注：一个是哪些图形可以密铺？另一个是图形密铺的原因是什么？接下来我们就重点研究这两个问题。
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要想学生有智慧，教师必须先有智慧
——听刘德武老师讲座有感
四年数学组陈善施
刘德武老师是小学数学界的泰斗。
他的课实在，无作秀之感觉，他设计教具新颖别致，实用性强，操作简单，利于学生观察，利于学生思维的培养；他的课深入浅出，步步为营，环环相扣，更注重渗透数学思想，培养学生的思维；他从容自如潇洒幽默，亲切自然……。
每一次听他的课，我都好似经历了“看山是山、看山不是山、看山还是山”的人生三境界，让我一次次明白，看似数学问题，实际上又不是数学问题，而是生活的高度提炼。
要想在生活中找到数学问题的原型，教师就必须是一个深入生活的智慧人，只有深入生活的智慧教师，才能在课堂上启迪学生的智慧，引领孩子们走过“看山是山”的境界，到达“看山不是山、看山还是山”的境界。
下面我就聆听了刘老师的《埃舍尔和他神奇的骑马图——密铺》一课中的几个镜头，分享一下刘老师的智慧：
1、课题的改变，初显刘老师的智慧。
《密铺》是人教版四年级下期的一个独立单元的课。
这节课的内容比较难，学生不易掌握，很多教师在实际教学中要么避开之，要么蜻蜓点水，粗略讲过，反正考试也不会考。
就拿我而言，虽然从教二十余年，但教学这一节课时，也往往是用简简单单的《密铺》两字作为课题，而刘老师的课题，不仅给人以新奇感，更重要的是他把数学问题与名人以及名画联系起来，给人以厚重感。
这小小的改变，就可看出刘老师对数学教材研究的深度，就不能不是我自惭形秽。
2、挖掘教材中蕴含的数学思想，彰显刘老师的智慧。
“《密铺》一课难教，所以只要让学生知道即可。
”这一直是我对这节课的看法，“简单的思维决定了我对教材的简单处理”。
在教学时，我总是简简单单地教学完例题就算完事，可看看刘老师对这节课的处理，不仅有数学思维的介绍（批评性思维和合作性思维），还有对密铺作用的介绍，更有对密铺与其他知识联系的沟通介绍（刘老师沟通了密铺与计数原则、搭配知识、语文作文句子），使学生在沟通学习中，进一步掌握密铺时要注意的两个方面：无缝隙、无重叠。
当我听到这里的时候，我的心里已经不是佩服那么简单了，更多的是震撼，震撼于一
名老者对知识的融会贯通，震撼于一名名师的智慧了。
3、“交通，交通，交则通，通则透”——发现生活用语中的数学涵义，刘老师的智慧令人叹服。
授课结束后，刘老师做了题为“交则通，通则透”的数学报告，在报告中，刘老师详细地讲述了将这节课的原因，指出很多教师在平时授课时往往把教学重点放在了“你发现什么样的图形才能密铺？”，而刘老师对所有的教师提出两个问题，“发现有什么价值？不上这节课学生会有什么损失？”让大家思考，最后，刘老师奉劝老师们在教学中“不要把知识放在第一位，应该把数学思想、数学方法放在教学的第一位”、“让学生在想象中再创造”、“越是重要越不要直接给学生”、“帮助学生沟通知识间的联系，形成‘通感’”、“交通，交通，只有交，才会通，不交不通。
这里的交，放在数学中，就是知识的联系，知识的沟通”……太多了，刘老师的一篇报告，这样的智慧语言不胜枚举。
如果说他的课启迪了学生的智慧，那么他的报告，则是启迪了同为师者的我的智慧。