物流节约里程法
物流工程——节约里程法
• 车辆调度程序法(Vehicle Scheduling Program:VSP) • 又称节约算法，是指用来解决运输车辆数目不确定的问题 的最有名的启发式算法。 核心思想: • 节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并 为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大， 直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。 优化过程分为并行方式和串行方式两种。
（0.9）
P3
4
P2
以此类推，如果前面涉及了某些 路线，往后就考虑未涉及的路线 P2P3----P3P4-----P1P5
（1.7）
5
6 8
（1.4）
P4
7
P0
10
8
P5
P1
(1.5)
（2.4）
节约里程法
5
（0.9）
P3
4
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配送线路1
（1.4）
P4
8
7
P0
10
8
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P1
(1.5)
（2.4）
节约里程法
案例： • 宝洁公司是广州配送中心最大的服务商,为其配送的客户和货量见 下表,我们以广州配送中心为例来说明有装载限制的车辆调度的优 化方法。公司客户分布在全国各地,这里主要以广东省内7家客户 及省外一家特殊客户的一次配送为例。
客户(i) 货运量 (qi) 东莞 江门 4.3 1.8 惠州 0.7 阳江 2.2 汕尾 3.6 揭阳 3.6 汕头 1.6 漳州 2
（2.4）
节约里程法
（0.9）
P3
（1.7）
P2
6 8
（1.4）
节约里程法PPT课件
实施效果
通过节约里程法的应用，共享单 车的调度系统得到了优化，高峰 时段的供不应求问题得到了缓解， 提高了共享单车的服务质量和用
户体验。
06
总结与展望
总结节约里程法的原理与应用
要点一
总结
要点二
应用
节约里程法的原理是基于车辆运输路径优化，通过合理安 排车辆行驶路线，减少车辆空驶和重复行驶的距离，达到 降低运输成本和提高运输效率的目的。在实际应用中，该 方法广泛应用于物流配送、公共交通和共享出行等领域。
节约里程法的应用场景
物流配送路线规划
总结词
节约里程法在物流配送路线规划中，能够优化车辆行驶路径，减少运输成本和 时间。
详细描述
通过计算各需求点之间的距离节约量，选择最佳的配送路线，使得车辆在满足 客户需求的同时，总行驶距离最短，从而达到节约成本和时间的目的。
公共交通路线规划
总结词
节约里程法在公共交通路线规划中， 能够提高线路效率和乘客出行体验。
里程法更注重求解的稳定性。
05
节约里程法的实际案例分 析
某快递公司的配送路线优化
01
02
03
背景介绍
某快递公司面临配送路线 不优化、成本高昂的问题， 需要采用节约里程法进行 配送路线的优化。
解决方案
利用节约里程法，对快递 公司的配送路线进行重新 规划，减少重复行驶和空 驶，提高车辆装载率。
实施效果
低运输成本。
它主要应用于多个发货点之间， 通过合并多个货物装载在同一辆
车上，实现运输效率最大化。
节约里程法的基本思想是通过优 化运输路线，减少车辆空驶和重 复行驶，提高运输效率，降低运
输成本。
适用范围与条件
配送路线优化里程节约法
配送路线优化里程节约法在现代物流配送中，如何优化配送路线以降低成本、提高效率是企业关注的核心问题之一。
里程节约法作为一种实用且有效的方法，为解决这一难题提供了有力的工具。
首先，让我们来理解一下什么是里程节约法。
简单来说，里程节约法是通过比较不同配送路线的里程差异，找出能够节约里程的组合，从而优化配送路线。
想象一下，有两个客户点 A 和 B，分别距离配送中心为 d1 和 d2，两点之间的距离为 d3。
原本单独配送时，总里程为 2×（d1 ＋ d2)。
但如果将这两个点合并在同一次配送中，总里程就变为了 d1 ＋ d2 ＋ d3。
通过这种方式计算出节约的里程，然后对多个客户点进行组合和比较，就能找到最优的配送路线。
那么，里程节约法的优势在哪里呢？其一，它能够显著降低运输成本。
通过减少不必要的里程，节省了燃油、车辆磨损等费用。
其二，提高了配送效率。
优化后的路线可以减少配送时间，提高客户满意度。
其三，有助于合理规划资源。
企业可以根据节约的里程和时间，更精确地安排车辆和人员。
要成功应用里程节约法，需要做好一系列的准备工作。
第一步是收集准确而详细的基础数据，包括客户的位置、需求量、配送中心的位置等。
这些数据的准确性直接影响到后续路线规划的质量。
第二步是对数据进行整理和分析，明确各个客户点之间的相对位置和距离关系。
在实际应用里程节约法时，需要遵循一定的步骤。
首先，计算出每个客户点之间的距离。
然后，根据距离计算出每两个客户点合并配送所能节约的里程。
接下来，按照节约里程的大小进行排序。
从节约里程最大的组合开始，依次考虑是否能够合并配送，同时要注意满足车辆的载重限制、配送时间限制等约束条件。
比如说，有一家配送企业，要为 10 个客户点进行配送。
通过计算和排序，发现客户点 C 和 D 合并配送的节约里程最大。
但在决定合并时，还需要检查车辆的载重是否能够满足 C 和 D 客户的总需求量。
如果满足，就可以将这两个点合并在同一次配送中。
节约里程法应用案例
节约里程法应用案例在当今竞争激烈的商业环境中，物流成本的有效控制对于企业的生存和发展至关重要。
节约里程法作为一种优化配送路线的有效方法，能够显著降低运输成本，提高物流效率。
接下来，让我们通过一个具体的案例来深入了解节约里程法的实际应用。
假设我们有一家位于城市中心的配送中心，需要向位于城市不同区域的五个客户（A、B、C、D、E）配送货物。
每个客户的需求量以及他们之间的距离如下表所示：｜客户|需求量（吨）｜与配送中心距离（公里）｜｜｜｜｜｜A|5|10|｜B|8|12|｜C|3|8|｜D|6|15|｜E|4|11|｜客户|A|B|C|D|E|｜｜｜｜｜｜｜｜A| ｜ 18 ｜ 22 ｜ 25 ｜ 16 ｜｜B| 18 ｜｜ 10 ｜ 18 ｜ 12 ｜｜C| 22 ｜ 10 ｜｜ 14 ｜ 9 ｜｜D| 25 ｜ 18 ｜ 14 ｜｜ 20 ｜｜E| 16 ｜ 12 ｜ 9 ｜ 20 ｜｜首先，我们按照传统的方法，即每个客户单独配送，计算出总运输里程。
配送中心到客户 A 的往返里程为 2×10 ＝ 20 公里。
配送中心到客户 B 的往返里程为 2×12 ＝ 24 公里。
配送中心到客户 C 的往返里程为 2×8 ＝ 16 公里。
配送中心到客户 D 的往返里程为 2×15 ＝ 30 公里。
配送中心到客户 E 的往返里程为 2×11 ＝ 22 公里。
总运输里程为 20 ＋ 24 ＋ 16 ＋ 30 ＋ 22 ＝ 112 公里。
接下来，我们应用节约里程法来优化配送路线。
第一步，计算两两客户之间的节约里程数。
例如，客户 A 和客户 B 之间的节约里程数为：（配送中心到 A 的距离＋配送中心到 B 的距离 A 到 B 的距离）× 2 ＝（10 ＋ 12 18）× 2 ＝ 8 公里。
按照同样的方法，计算出所有两两客户之间的节约里程数，如下表所示：｜客户|A|B|C|D|E|｜｜｜｜｜｜｜｜A| ｜ 8 ｜ 6 ｜ 5 ｜ 2 ｜｜B| 8 ｜｜ 4 ｜ 3 ｜ 4 ｜｜C| 6 ｜ 4 ｜｜ 2 ｜ 3 ｜｜D| 5 ｜ 3 ｜ 2 ｜｜ 5 ｜｜E| 2 ｜ 4 ｜ 3 ｜ 5 ｜｜第二步，根据节约里程数的大小对路线进行合并和优化。
节约里程法计算公式
节约里程法计算公式
节约里程法的基本思想是在满足所有客户需求的前提下，通过合理规划配送路线，使得配送车辆的行驶总里程最短，从而达到节约运输成本的目的。
其核心计算公式如下：
1. 计算节约里程值（S_ij）
- 设配送中心为P，客户点i和客户点j，d_Pi表示配送中心到客户点i的距离，d_Pj表示配送中心到客户点j的距离，d_ij表示客户点i到客户点j的距离。
- 节约里程值S_ij=d_Pi+d_Pj - d_ij
例如，若配送中心P到客户点A（即i = A）的距离d_PA=10公里，配送中心P到客户点B（即j = B）的距离d_PB=12公里，客户点A到客户点B的距离d_AB=5公里，则节约里程值S_AB=d_PA+d_PB-d_AB=10 + 12-5 = 17公里。
2. 构建配送路线的步骤中的计算（以车辆载重等约束条件为例）
- 计算出所有客户点两两之间的节约里程值S_ij，并按照从大到小的顺序进行排列。
- 然后，从节约里程值最大的组合开始，判断将这两个客户点连接到同一路线是否满足车辆载重、配送时间等约束条件。
- 假设车辆的载重上限为Q，客户点i的货物需求量为q_i，客户点j的货物需求量为q_j。
如果q_i+q_j≤ Q，并且其他约束条件（如配送时间等）也满足，那么就可以将客户点i和客户点j连接到同一路线中。
- 在构建路线的过程中，不断重复这个步骤，直到所有客户点都被分配到合适的配送路线中。
节约里程法在物流配送路线规划等领域有着广泛的应用，通过合理计算节约里程值并考虑各种约束条件，可以有效地优化配送方案，提高物流配送的效率，降低物流成本。
节约里程法
配送案例分析
问题：1.采用节约里程法制定最优的配送方 案。
2.设客车行驶的速度平均为40千米/
小时，比较优化后的方案比单独向客户分送
可节约多少时间？
配送案例分析
配送案例分析
第（1）步：作运输里程表，列出配送中心 到用户及用户间的最短距离。
配送案例分析
配送案例分析
第（2）步：由运输里程表、按节约里程 公式，求得相应的节约里程数，如上表（ ） 内。
8 8
P0 8
3
g
0. 6
配送网络图
1. 5b
9
1 0 7
4
h
0. 8
0. 6j
1 0
0. a7
i
0. 5
• 初始方案运行结果：
• 1、从百家姓配送中心出发，需要设计10条 配送线路，分别向10家连锁店配送商品；
• 2、需要10辆2t的配送车辆（每家连锁店的 需要量都低于2t），总配送距离为148km。
2)FG的配送货物量1.1T，正好可以与2.9T拼装为一辆4T 货车的载运量，它们相互衔接成为一条配送路线AEGFA。 全程为20＋1＋6＋24＝51KM。
3)C,D配送货物量是1.0＋0.7＝1.7T，在货车载重限度内， 可以将B点的0.8T货物集中在一起，拼装为一辆2.5T货车 的载运量，形成第二条配送路线ABCDA或ADCBA，全程 为9＋9＋10＋12＝40KM。
P0
7
辆
J （0.6）
7
（1.5） F
8
3
G 6
4 10
H
（0.6） 修正结果：运距——85km，车辆——4t2辆，2t2辆
（0.5） I
修正2套方案：按节约里程大小顺序，组成配送线路。
物流方案设计(最优运输路线决策-节约里程法)
一、物流方案设计：已知配送中心P O 向5个用户P j 配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图与表所示：图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：吨），线路上的数字表示两结点之间的距离，配送中心有3台2t 卡车和2台4t 两种车辆可供使用，1、试利用节约里程法制定最优的配送方案？2、设卡车行驶的速度平均为40公里/小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少时间？第（1）步：作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离。
（（2.4） （0.9）1.5）问：这个节约里程数如何得出？写出计算过程。
第（4）步：确定单独送货的配送线路得初始方案配送距离=39×2=78KM（（2.4）1.5）第（5）步：根据载重量约束与节约里程大小，将各客户结点连接起来，形成二个配送路线。
即A 、B 两配送方案。
①配送线路A ：P 0-P 2-P 3-P 4- P 0运量q A = q 2+q 3+q 4 = 1.7+0.9+1.4 = 4t用一辆 4t 车运送节约距离S A =10 +8 = 18km②配送线路B: P 0-P 5-P 1-P 0运量q B =q 5+q 1=2.4+1.5=3.9t<4t 车 用一辆 4t 车运送节约距离S B =2km第（6）步：与初始单独送货方案相比，计算总节约里程与节约时间总节约里程：△S= S A + S B = 20 km与初始单独送货方案相比，可节约时间：△T =△S/V=20/40=0.5小时二、某公司首次承揽到三个集装箱运输业务，时间较紧，从上海到大连铁路1200公里，公路1500公里，水路1000公里。
该公司自有10辆10吨普通卡车和一个自动化立体仓库，经联系附近一家联运公司虽无集装箱卡车，但却有专业人才和货代经验，只是要价比较高，至于零星集装箱安排落实车皮和船舱，实在心中无底，你认为采取什么措施比较妥当？ （1）自己购买若干辆集装箱卡车然后组织运输。
节约里程法概述
节约里程法概述整体来看，节约里程法是物流配送领域中一种相当实用的优化方法。
大致分这么几个部分来理解吧。
首先，它的核心目标就是要减少总的配送里程，从而降低配送成本。
这很好理解，就像你送快递或者运货，如果能少跑些冤枉路，那油费、时间成本都能降下来。
比如一个快递公司，在一个小区有好几个收件地址，如果不规划好路线，可能就会来回跑，东一家西一家地送。
但用节约里程法，就能先把这些收件地址的相对位置关系算清楚，规划出一条既能把货都送到，又走最少路的路线。
那它主要包括这些关键要素。
一个是构建配送体系中的各个节点，这些节点就是一个个的发货地、收货地之类的。
然后，得算出任意两个节点之间的距离。
这里的距离不单纯只是地理直线距离，它可能涉及到实际的道路通行情况，比如有的路是单行道，就得多绕一绕，那这个绕的路程也得算进去。
在计算的过程当中，核心内容是这个节约里程数的计算。
怎么算呢？简单说，就是把两个点单独配送时的里程和，减去把这两个点串起来配送的里程，得到的值就是节约里程数。
然后根据这个节约里程数的大小来对线路进行组合优化。
对了还有个方面，在具体操作的时候，这个方法得考虑车辆的载重限制。
你不能光为了省里程，结果把车装得超载了，那样是不符合规定的。
比如说，一辆小货车载重1吨，计算路线的时候就只能安排总重量不超过1吨的货物在这条路线上配送。
实际理解这个框架的时候，可以这样去梳理思路。
先确定配送的各个点，像棋盘上的棋子那样标出来，然后算出相互之间的距离。
开始可能会在计算节约里程数这里有点困惑，那多做几个简单的例子就好理解了。
比如说三个点A、B、C，分别算出A到B单独配送和串起来配送的节约里程数，然后依次类推。
整个过程就像是玩拼图一样，不断把合适的模块拼接起来，构建出最简短里程的配送线路。
而且这个过程往往不是一次就能做到最优化的，要不断调整、尝试不同的组合，就像走迷宫一样，可能走几步发现不对又得退回来重新规划路线，直到得到一套整体比较节省里程的配送方案为止。
基于物流管理1+x的节约里程法.ppt
22
连接点
f—g g—h h—i a—d b—i f—h b—e d—f g—i c—j e—g f—i
节约里程
5 5 5 4 4 4 3 3 2 1 1
10
1
修正初始方案：按节约里程大小顺序，组成配送线路。
（0.4） D
E
8
（0.8） 5
C
8
7
P
（1.5）
5
B
4
线9 路1：运 距27km， 4t车一辆10
15
车辆装载率=实际装载量/额定装载量
优化前
优化后
车：10辆
车：3辆
配送距离：148km
配送距离：80km
装载率：44%
装载率：88%
一对多配送
适用方法——节约里程法
适用条件： 1、由配送中心向多位客户开展拼装送货； 2、每位客户的送货量都不能满足配送车辆满 载。
配送效果： 1.配送车辆满载运输； 2.配送运输路线距离最短。
物流管理1+X考试样题（实操部分）
众物智联物流与供应链集团接收到的配送订单及客户分布如下图所示。其中图中O点 为配送中心，也就是送货车辆出发点。A—H为配送客户，共有8位客户。括号内为配 送货物重量（单位：吨），线路上的数字为道路距离（单位：公里），各点之间的最 短距离如表所示。配送中心有额定载重分别为2吨和4吨两种厢式货车可供送货（即每 条线路每次送货总重量不能超过4吨），每条线路送货总里程不能超过35公里。配送 部王经理需要确定配送线路和使用的车辆。
第三步：将节约里程按大小顺序排列分类。
序号
1 2 3 4 4 6 6 6 9 9 11 12
连接点
a—b a—j b—c c—d d—e a—i e—f i—j a—c b—j b—d c—e
物流线路规划节约里程法案例详解
节约里程法案例详解假如由一家配送中心P向两个用户A、B送货，配送中心到两客户的最短距离分别是L1和L2，A和B间的最短距离为L3，AB的货物需求量分别是Q1和Q2，且Q1+Q2小于车辆装载量Q【如果Q1+Q2大于车辆装载量Q，那一辆车就无法装完两位客户的货物】。
如下图所示：如果配送中心用两辆汽车分别对A、B两个用户各自往返送货时，汽车行驶的总里程L是L=2（L1+ L2）如果用一辆汽车向A、B两个用户巡回送货，则汽车行驶总里程L′为L′= L1+ L2+L3根据三角形的一边之长必定小于另外两边之和的原理，后一种配送方案比前一种方案节约里程△L为△L=2（L1+ L2）-（L1+ L2+L3）= L1+ L2-L3【这就是节约里程法产生的初衷，以最短距离最优配载完成送货作业】案例：位于市内的百家姓配送中心（P0）向它旗下的10家连锁商店p i(i=1,2,…,10)配送商品，其配送网络如下图所示。
图中括号内的数字表示每一家连锁店的需求量（t），线路上的数字表示两节点之间的距离（km）。
配送中心现有2t和4t车辆可供使用（无数量限制），并且每辆车配送距离不得超过30km。
请为百家姓配送中心制定最优的配送方案。
分析：初始方案：如果从P点向各点分别派车送货。
1、从百家姓配送中心出发，需要设计10条配送线路，分别向10家连锁店配送商品；2、需要10辆2t的配送车辆（每家连锁店的需要量都低于2t），总配送距离为148km。
第二种：节约里程法解题思路：相互间的节约里程计算根据△L== L1+ L2-L3 原理，例如以“百家姓配送中心交通图”中的P0（配送中心）到客户d、客户c的节约里程为例：dc△L==P0d(L1)+P0c (L2)-dc(L3 )==8 + 7 - 5=10如此计算出客户d和客户c间的节约里程数为10，以此方法计算出各个节点的节约里程数。
方案修正过程（优化到最终线路）1、方案修正过程实际上是线路规划过程，根据节约里程法原理从节约里程数最大的节点开始选择（这是先要排序的原因）；2、所有规划线路的起点和终点都是配送中心，这里是P0；3、最大节约里程是a和b间的节约里程数15，那么路线的走向可以是P0-A或P0-B。
节约里程法(Saving Algorithm)
节约里程法(Saving Algorithm)•车辆调度程序法(Vehicle Scheduling Program:VSP)•又称节约算法，是指用来解决运输车辆数目不确定的问题的最有名的启发式算法。
核心思想:•节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。
优化过程分为并行方式和串行方式两种。
节约里程法•利用节约法制定出的配送方案除了使配送总吨公里数最小外，还应满足以下条件：–满足所有用户的需求–不使任何一辆车超载–每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上限；–用户到货时间要求。
不得超过规定时间。
节约里程法PA（客户）B（客户）ab(配送中心)PA（客户）B（客户）(配送中心)ba c运行距离为：2a+2b运行距离为：a+b+c 节约行程：a + b－c节约里程法例题：已知配送中心P 0向5个用户P j 配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图所示，配送中心有3台2t卡车和2台4t两种车辆可供使用。
利用节约里程法制定最优的配送方案。
(1.4)P 0P 2P 3P 4P 5P 1( 2.4 )( 0.9 )(1.7）(1.5 )101275124136812168节约里程法•第1 步：作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离。
需求量P0P11.58P1P21.7812P2P30.96134P3P41.471595P4P52.41016181612P5节约里程法第2步：按节约里程公式求得相应的节约里程数需求量P01.58P11.7812P2 40.96134P3 1101.471595P4 0682.41016181612P5 2005节约里程法第3 步：将节约里程按从大到小顺序排列序号路线节约里程1P2P3102P3P483P2P464P4P555P1P246P1P527P1P318P2P509P3P5010P1P40节约里程法第4步：根据载重量约束与节约里程大小，顺序连接各客户结点,形成二个配送路线.P2P3－P3P4－P2P4－P4P5－P1P2－P1P5－P1P3 －P2P5 －P3P5－P1P4（1.4）P 0P 2P 3P 4P 5P 1（2.4）（0.9）（1.7）(1.5)10768845节约里程法（1.4）P 0P 2P 3P 4P 5P 1（2.4）（0.9）（1.7）(1.5)1078845配送线路1节约里程法（1.4）P 0P 2P 3P 4P 5P 1（2.4）（0.9）（1.7）(1.5)1078845配送线路1配送线路1：运量= 1.7+0.9+1.4= 4t运行距离＝8＋4＋5＋7＝24km用一辆4t 车运送节约距离=18km配送线路2: 运量=2.4+1.5=3.9t<4t 运行距离＝8＋10＋16＝34km 用一辆4t 车运送节约距离=2km节约里程法（1.4）P 0P 2P 3P 4P 5P 1（2.4）（0.9）（1.7）(1.5)107688初始方案：配送线路5条，需要车5辆配送距离=39×2=78KM节约里程法•初始方案：–配送线路5条，需要车5辆–配送距离：39×2=78KM•优化后的方案：–2条配送线路，2辆4t车–配送距离：24＋34＝58km节约里程法案例：•宝洁公司是广州配送中心最大的服务商,为其配送的客户和货量见下表,我们以广州配送中心为例来说明有装载限制的车辆调度的优化方法。
物流管理《8节约里程法及举例(郑克俊2019.11.30修订)》
节约里程法及举例1当由一个配送中心向多个客户进行共同送货，在一条线路上的所有客户的需求量总和不大于一辆车的额定载重量时，由这一辆车配装着所有客户需求的货物，按照一条预先设计好的最正确路线依次将货物送到每一客户手中，这样既可保证按需将货物及时送交，同时又能节约行驶里程，缩短整个送货时间，节约费用。
节约里程法正是用来解决这类问题的较成熟的方法。
用节约里程法确定配送路线的主要思路是，根据配送中心的运输能力及其到各客户之间的距离和各客户之间的相对距离，来制定使总的配送车辆吨公里数到达或接近最小的配送方案。
节约里程法的根本思路如下图，P 为配送中心所在地，A 和B 为客户所在地，相互之间道路距离分别为a 、b 、c 。
最简单的配送方法是利用两辆车分别为A 、B 客户配送，此时，如图〔b 〕所示，车辆运行距离为2a 2b 。
然而，如果按图〔c 〕所示改用一辆车巡回配送，运行距离为abc 。
如果道路没有什么特殊情况，可以节省的车辆运行距离为2a 2b –abc =ab –c >0，这个节约量“ab –c 〞被称为“节约里程〞。
AAABPPPB（a ）物流网络（c ）用一辆车配送ac ba cb ab c图 配送中心配送路线的选择1郑克俊仓储与配送管理〔第四版〕科学出版社 修订。
步骤：实际上如果给数十家、数百家客户配送，〔1〕应首先计算包括配送中心在内的相互之间的最短距离，〔2〕然后计算各客户之间的可节约的运行距离，〔3〕按照节约运行距离的大小顺序连结各配送地并设计出配送路线。
下面举例说明节约里程法的求解过程。
例节约里程法举例图为某配送网络，P为配送中心所在地，A～J为客户所在地，共10个客户，括号内的数字为配送量〔单位：吨〕，路线上的数字为道路距离〔单位：千米〕。
现有可以利用的车辆是最大装载量为2吨和4吨的两种厢式货车，并限制车辆一次运行距离在30千米以内。
为了尽量缩短车辆运行距离，试用节约里程法设计出最正确配送路线。
运输线路优化2---节约里程法
（二）规模比较小
对于规模相对比较小的情况，也可以应用节约里 程法
(1)节约里程法假设条件
(2)节约里程法原理 已知P点为配送中心，它分别向用户A和B送货 ， P到 A和 B 的距离分别为a、b，A和B之间的距离为c，送货方 案只有以 下两种：
A B A B
方案Ⅰ
P
P
方案Ⅱ
从上图可以得知：方案Ⅰ的配送距离为：2a+2b 方案Ⅱ的配送距离为：a+b+c 显然： 2a+2b﹥a+b+c （为什么？）
(4)以好而惠配送中心为10家分店配送为例 第四步：确定配送线路
（1）初始方案：对每个客户分别单独派车送货
D
C
B
9
8
7
A
10
E
8
配送距离：148km
P
8 3
7
J
配送车辆：2t×10
F
G
4
H
10
I
(2)修正方案1：按节约里程大小顺序，连接A和B，A和J，B和C
C
5
D
B
4
8
7
A
E
8 4 7
配送线路：7条 配送距离：109km 配送车辆：2t×6+ 4t×1
F
8 3
P
J
G
4
H
10
I
（3）修正方案2：连接D和E形成一个新的线路Ⅱ
C
5
D
6 8
B
4
7
A
E
8 4 7
配送线路：6条
配送距离：99km
配送车辆：2t×5+ 4t×1
F
8 3
物流——节约里程法讲解学习
•例:已有三个供应地F1、F2和F3，运往三个销售点P1, P2, P3。
根据已有资料分析得供应地P1 P2 P3 P4 供应量（台）与需求点F1 8.0 7.8 7.7 7.8 7000F2 7.65 7.50 7.35 7.15 5500F3 7.15 7.05 7.18 7.65 12500需求量（台）4000 8000 7000 6000 25000节约里程法例1：设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。
（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。
（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？（1）里程表（2）节约里程表（3）节约里程数排序5 P1P37 11 P5P7 46 P4P67 12 P4P7 1（4）配送路线选择节省的配送时间为节省的费用为：例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。
（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。
（2）假定卡车行驶的平均速度为40 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少时间？里程表节约里程表节约里程排序P2P3 P2P4 6 85P3P0 4 P4P5 5 95P1P0 5 P1P2 4 104路线选择节约的总里程：节省的配送时间为G=6500X 7. 70+500X 7. 80+5500X 7. 15+ 4000X 7. 15+8000X 7. 05+ 500X 7. 18 = 181865(万元)。
两个例子-节约里程法
该方法基于节约思想，即在一辆运输车辆上装载多个客户的货物，通过合理规 划运输路线，使得车辆可以依次经过这些客户的所在地，并在满足车辆载重和 容量限制的前提下，实现运输里程的最小化。
发展历程及应用领域
发展历程
节约里程法最初由国外学者提出，后来经过不断改进和完善 ，逐渐形成了较为成熟的理论体系。目前，该方法已经在国 内外得到了广泛应用。
空间。
挑战
新技术的发展和应用需要大量的投入和研发，同时也需要面对技术更新换代快、数据安 全等问题。此外，新技术在节约里程法中的应用还需要与实际业务场景相结合，需要进
行不断的实践和调整。
行业应用拓展方向预测
物流行业
节约里程法在物流行业的应用已经比较成熟，未来可以进 一步拓展到智能物流、绿色物流等领域，实现更加高效、 环保的物流运输。
局限性
虽然节约里程法在优化运输路径方面具有一定的优势，但也存在一些局限性。例如，该方法只考虑了运输里程的 节约，而忽略了其他因素（如时间、服务质量等）对运输成本的影响。此外，在实际应用中，还需要考虑车辆的 载重和容量限制、道路状况、客户需求等多种因素，这也会增加该方法的复杂性和难度。
02 节约里程法实例一：物流 配送优化
01
节约里程法的时间复杂度主要取决于需求点的数量和合并运输的次数。
02
在需求点数量较多的情况下，算法可能需要较长的时间来寻找最优解。
03
为了优化算法，可以考虑采用启发式搜索策略，如贪婪算法、遗传算 法等，来加快搜索速度并提高解的质量。
04
此外，还可以考虑对需求点进行聚类处理，以减少合并运输的次数和 降低算法复杂度。
节约里程法在路线规划中应用
景点间距离与交通方式选择
物流工程——节约里程法
节约里程法
第二步:计算连接城市到同一线路上的距离节约值
节约里程法
第三步:确定初始方案的运输线路及运输费用,现安排4辆2吨、4辆5吨的车给 每个客户送货。运输线路及运输费用见下表所示。
节约里程法
第四步:进行线路第一次优化。
节约里程法
第一次修改后的车辆调度结果：
节约里程法
第五步:继续进行线路优化。
节约里程法
第六步:最终方案的确定。
节约里程法
• 最终修改后的车辆调度结果：
节约里程法
• 通过对比初始方案与最终方案可知,通过优化可节约里程 (1768-1047)=721(公里),节约成本(4476.33384.55)=1091.75(元),仅8家客户的一次配送就节约了物 流配送成本1091.75。
D E
F
C B A
P
G H
图1 配送网络图
J I
表1 各连锁分店需求量 重量单位：吨
分店 A B C D E F G H I J 合计
数量
41
重量
B（客户）
运行距离为：2a+2b
运行距离为：a+b+c
节约行程：a + b－c
节约里程法
例题：已知配送中心P0向5个用户Pj配送货物，其配送路线网 络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图所
示，配送中心有3台2t卡车和2台4t两种车辆可供使用。利
用节约里程法制定最优的配送方案。 ( 0.9 )
16
18
16
12
P5
节约里程法
第2步：按节约里程公式求得相应的节约里程数
需求量
P0
1.5
8
P1
12
物流配送中心的VPR问题的节约里程法
优缺点分析
优点：
节约法是一种简便、易行的方法，一方面体现出优化运 输过程，与一般方法相比缩短了运输路程；另一方面，它 也体现了物流配送网络的优势，实现了企业物流活动的整 合，而且思路简单清晰、便于执行。
缺点：
第一，利用节约法选择配送路线过于强调节约路程，而 没考虑行程中的时间因素，在许多情况下，时间更能决定 物流配送的成本与服务质量。例如城市间配送时对高速公 路的选择，城市内部上下班时间的道路拥挤，一个巡回配 送过程中的时间长短，直接影响配送人员的精神状态，而 人员的精神状态又与交通事故和配送错误相连等，所以时 间对配送路线的选择有时更重要。 第二，利用节约法选择配送路线不能对客户的需求进行 灵活多变的处理。由于现代的消费者的需求倾向于个性化， 引起企业的生产、销售和配送也愈来愈倾向于小批量，多 品种，多批次。而节约法更适合需求稳定或是需求的时间 不紧迫，这显然不能满足现代多变得市场环境。
表2 节约里程表
序 号 路程 节约里程
）－L （La+Lb）－ ab
序号
路程
节约里程
）－L （La+Lb）－ ab
序号
路程
节约里程
）－L （La+Lb）－ ab
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6—11 6—7 7—11 1 10—11 10 7—10 5—6 3—4 6—10 5—7 5—11
2—3：L2+L3-L23=8+17-10=15 2—4：L2+L4-L24=8+15-8=15 2—5：L2+L5-L25=8+15-9=14 2—6：L2+L6-L26=8+20-15=13 2—7：L2+L7-L27=8+17-13=12 2—8：L2+L8-L28=8+8-9=7 2—9：L2+L9-L29=8+6-12=2 2—10：L2+L10-L2、10=8+16-14=10 2—11：L2+L11-L2、11=8+21-18=11 2—12：L2+L12-L2、12=8+11-14=5 2—13：L2+L13-L2、13=8+15-20=3 3—4：L3+L4-L34=17+15-4=28 3—5：L3+L5-L35=17+15-14=18 3—6：L3+L6-L36=17+20-20=17 ……
物流——节约里程法讲课稿
•例:已有三个供应地F1、F2和F3，运往三个销售点P1, P2, P3。
根据已有资料分析得供应地P1 P2 P3 P4 供应量（台）与需求点F1 8.0 7.8 7.7 7.8 7000F2 7.65 7.50 7.35 7.15 5500F3 7.15 7.05 7.18 7.65 12500需求量（台）4000 8000 7000 6000 25000节约里程法例1：设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。
（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。
（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？（1）里程表（2）节约里程表（3）节约里程数排序（4）配送路线选择节省的配送时间为节省的费用为：例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。
（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。
（2）假定卡车行驶的平均速度为40 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少时间？里程表需要量P0节约里程表节约里程排序P3P4 P4P5 5 95P1P5 P1P2 4 104路线选择节约的总里程：节省的配送时间为G=6500X 7. 70+500X 7. 80+5500X 7. 15+ 4000X 7. 15+8000X 7. 05+ 500X 7. 18 = 181865(万元)。
节约里程法实验报告总结
一、定义：节约里程法又称节约算法或节约法，是指用来解决运输车辆数目不确定的问题的最有名的启发式算法。
二、核心思想|：节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。
优化过程分为并行方式和串行方式两种。
三、基本规定：利用节约法确定配送路线的主要出发点是，根据配送中心的运输能力和配送中心到各个用户以及各个用户之间的距离来制定使总的车辆运输的吨公里数最小的配送方案。
另还需满足以下条件；（1）所有用户的要求；（2）不使任何一辆车超载；（3）每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上限；（4）用户到货时间要求。
四、基本思想：为达到高效率的配送，使配送的时间最小距离最短成本最低，而寻找的最佳配送路线。
五、优缺点分析优点：节约法是一种简便、易行的方法，一方面体现出优化运输过程，与一般方法相比缩短了运输路程；另一方面，它也体现了物流配送网络的优势，实现了企业物流活动的整合，而且思路简单清晰、便于执行。
缺点：第一，利用节约法选择配送路线过于强调节约路程，而没考虑行程中的时间因素，在许多情况下，时间更能决定物流配送的成本与服务质量。
例如城市间配送时对高速公路的选择，城市内部上下班时间的道路拥挤，一个巡回配送过程中的时间长短，直接影响配送人员的精神状态，而人员的精神状态又与交通事故和配送错误相连等，所以时间对配送路线的选择有时更重要。
第二，利用节约法选择配送路线不能对客户的需求进行灵活多变的处理。
由于现代的消费者的需求倾向于个性化，引起企业的生产、销售和配送也愈来愈倾向于小批量，多品种，多批次。
而节约法更适合需求稳定或是需求的时间不紧迫，这显然不能满足现代多变得市场环境。
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配送方案设计（三级）
设配送中心P O 向7个用户P j 配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图1与下表1所示，图中括号内的数字表示客户的需求量(单位：t)，线路上的数字表示两结点之间的距离(单位：km)，现配送中心有2台4t 卡车和2台6t 卡车两种车辆可供使用。
⑴试用节约里程法制定最优的配送方案。
⑵设配送中心在向用户配送货物过程中单位时间平均支出成本为45元，假定卡车行驶的平均速度为25公里/小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少费用？ （3）、配送货物的运输量是多少？ （4）、配送货物的周转量是多少？
表1
运输里程表
解：（1）先优化配送路线，计算节约里程数。
（本步骤计5分）
第一步。
根据运输里程表，按节约里程公式，求出相应的节约里程数，如下表括号内数字示
（0.8） （2.8）
）
第二步，按节约里程数大小的顺序排序（本步骤计5分）
第三步，按节约里程数大小，组成配送路线图（如下图示）。
（本步骤计14分）配送路线如下：
①P5—P6—P7组成共同配送，节约里程（11+23）=34km，配送重量（2.5+1.6+1.8）=5.9t，使用一辆6t车；
②P4—P3—P2组成共同配送，节约里程16+11=27km，配送重量（1.4+0.8+1.7）=3.9t，使用一辆4t车。
③P1单独送货，配送重量为2.8t，使用一台4 t车配送。
优化后的配送线路，共节约里程为△S=34+27=61 km 。
（2）根据题意，节省的配送时间为：（本步骤计6分）
△T=V S =25
61
=2.44（h ）
节省的费用为：
P=△T ×F=2.44×45=109.8（元）
（3）、周转量＝34×5.9＋27×3.9＋8×2.8＝ （4）、运输量＝5.9＋3.9＋2.8＝12.6t
（
（0.8）
2.8）
1.8）。