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《复变函数》第1章

2013-7-12 《复变函数》(第四版) 第3页
(3) 除法: z1 x1 iy1 ( x1 iy1 )( x2 iy 2 ) z ( x2 iy 2 )( x2 iy 2 ) z 2 x2 iy2 x1 x2 y1 y 2 x2 y1 x1 y 2 i 2 2 2 2 x2 y 2 x2 y 2 复数的运算满足交换律、结合律和分配律. (4) 共轭复数性质 z1 z1 i) z1 z 2 z1 z 2 , z1 z 2 z1 z 2 , ; z2 z2 ii) z z ; 2 2 iii) z z Re( z ) Im( z ) ; iv) z z 2 Re( z ) , z z 2 i Im( z ) .
3 1 5 . zz 2 2 2
2
2
2013-7-12
《复变函数》(第四版)
第6页
§2 复数的几何意义
1. 复平面, 复数的其它表示法 (1) z = x + iy ↔ 点( x, y ) ( 几何表示法 ) (2) z = x + iy ↔ 向量OP ( 向量表示法 )
2
辐角: Arg z
( z 0 ) 无穷多个, 相差2kπ . y tan( Arg z ) x 辐角主值: 0 arg z 0 k = 0, ±1, ±2, …… Arg z arg z 2k 当z = 0时, | z | = 0 , 而辐角不确定.
2013-7-12 《复变函数》(第四版) 第8页
, y x | z |
y Arg z的主值arg z (z 0)可由Arc tan x 的主值 y arc tan x 来确定: y arctan x x 0， — 在第一、四象限 2 x 0， 0 y arg z y 0 — — 二象限 y arctan x x 0， 0 — — 二象限 x 0， 0 y arctan y 其中 (图示) x 2 2 3 arg z . 例: z = －3 + 3i 2 4 4 (或 arg z arctan( 1) arctan 1 4

复数与参数方程( )

2 i ， z 2 1 3i ，则复数
B.第二象限
z1 z2
2
在复平面内对应点在（ D.第四象限
）
C.第三象限） C. 13i
17、复数 A. 13
3 2i 4 6i 的值是（ 1 i 2
B. 13
D. 13i
高考链接
1、（2010 年安徽文）已知 i A.
上课时间
能够解决复数的常见考题及参数方程的常见题型能够适当与其他知识相结合的应用
复数知识点总结
（一）复数的概念和意义 1、复数：形如 a bi
ab R 的数叫做
2
复数（其中 i 叫做虚部单位，且满足 i
1 ）。
2、复数的表示方法：复数常用字母 z 表示，即z
a bia, b R。
3） z1 z 2
a bi c di ac bci adi bdi2 ac bd ad bci ；
第 1 页/共 8 页
教学设计方案
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4）
z1 a bi a bi c di ac bd bc ad ic di 0 ； z 2 c di c di c di c 2 d 2 c 2 d 2
A． y x 2 B． y x 2 C． y x 2(2 x 3) ） D． y x 2(0 y 1)
例 2．化极坐标方程 cos 0 为直角坐标方程为（
2
） D． y 1
A． x y 0或y 1
2 2
B． x 1
3、实部和虚部：对于复数 z 1） 2） 3）

《复变函数》第一章复数与复变函数

( z ≠ 0)
的定义域, w 值的全体组成的集合称为函数 w = f ( z ) 的值域. 及 w = z +1
z 1
( z ≠ 1)
均为单值函数,w = n z
均为多值函数.
今后如无特别说明,所提到的函数均为单值函数.
设 w = f ( z ) 是定义在点集则
容易验证复数的四则运算满足与实数的四则运算相应的运算规律. 全体复数并引进上述运算后称为复数域,必须特别提出的是,在复数域中,复数是不能比较大小的.
2.复平面
从上述复数的定义中可以看出,一个复数 z = x + iy 实际上是由一对有序实数 ( x, y ) 唯一确定.因此,如果我们把平面上的点 ( x, y )与复数 z = x + iy 对应,就建立了平面上全部的点和全体复数间的一一对应关系. 由于 x 轴上的点和 y 轴上非原点的点分别对应着实数和纯虚数,因而通常称
对应相等,即 x1 = x2 且 y1 = y2 虚部为零的复数可看作实数,即x + ii0 = x ,
0 特别地, + ii0 = 0 ,因此,全体实数是全体复数的一部分.
实数为零但虚部不为零的复数称为纯虚数,复数 x + iy 为互为共轭复数,记为
( x + iy ) = x iy
和 x iy
2.区域与约当(Jordan)曲线
定义1.5 若非空点集 D 满足下列两个条件: (1) D 为开集. (2) D 中任意两点均可用全在 D 中的折线连接起来,则称 D 为区域 (图) 定义1.6 若 z0 为区域 D 的聚点且 z0 不是 D 的内点,则称 z0 为 D 的界点, D 的所有界点组成的点集称为 D 的边界,记为 D , 若 r > 0 ,使得 N r ( z0 ) ∩ D = ,则称 z 0 为 D 的外点定义1.7 区域 D 加上它的边界 C 称为闭区域,记为 D = D + C

2023新教材高中数学第7章复数复数的几何意义课件新人教A版必修第二册

() A．1 或 3
B．1
C．3
D．2
A [依题意可得 m－32＋m－12＝2，解得 m＝1 或 3，故选 A．]
4．i 为虚数单位，设复数 z1，z2 在复平面内对应的点关于原点对称，若 z1＝2－3i，则 z2＝________．
－2＋3i [∵z1＝2－3i， ∴z1 对应的点为(2，－3)，关于原点的对称点为(－2，3)．∴z2 ＝－2＋3i．]
[跟进训练] 3．若复数 z＝2aa＋－21＋(a2－a－6)i 是实数，则 z1＝(a－1)＋(1－ 2a)i 的模为________．
29 [∵z 为实数，∴a2－a－6＝0， ∴a＝－2 或 3．∵a＝－2 时，z 无意义，∴a＝3， ∴z1＝2－5i，∴|z1|＝ 29．]
4．已知复数 z＝3＋ai，且|z|<4，求实数 a 的取值范围．
类型 2 复数与复平面内向量的对应【例 2】 (对接教材 P71 例 2)在复平面内，点 A，B，C 对应的复数分别为 1＋4i，－3i，2，O 为复平面的坐标原点． (1)求向量O→A＋O→B和A→C对应的复数；
[解] 由已知得O→A，O→B，O→C所对应的复数分别为 1＋4i，－3i， 2，则O→A＝(1，4)，O→B＝(0，－3)，O→C＝(2，0)，
3．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)复数的模一定是正实数．
()
(2)两个复数相等，它们的模一定相等，反之也成立． ( )
[答案] (1)× (2)×
4．已知复数 z＝1＋2i(i 是虚数单位)，则|z|＝________． 5 [∵z＝1＋2i， ∴|z|＝ 12＋22＝ 5．]
－3＋2i 13 [z＝－3－2i 的共轭复数 z ＝－3＋2i，| z |＝－32＋22＝ 13．]

高中新教材数学人课件必修第二册第章复数的几何意义

三角形式的性质
复数的三角形式具有一些重要的性质，如模的乘积等于乘积的模、辐角的和等于和的辐角等，这些性质在复数运算中非常有用。
三角形式与其他形式的关系
复数的三角形式与代数形式、指数形式等之间存在一定的联系和转化关系，掌握这些关系有助于更好地理解复数的性质和应用。
三角形式下复数运算规则
加法和减法运算规则
04
乘方运算
设复数 z=r(cosθ+isinθ)，则
它的
n
次方为
zⁿ=rⁿ[cos(nθ)+isin(nθ)]（
n∈Z）。
04
复数三角形式及性质
三角函数在复数中应用
利用三角函数表示复数的模和辐角
01
通过三角函数的性质，可以将复数表示为模和辐角的形式，进
而方便地进行复数的运算和分析。
三角函数在复数域中的周期性
02
与实数域中的周期性类似，三角函数在复数域中同样具有周期
性，这一性质在解决某些复数问题时非常有用。
三角函数与复指数函数的关系
03
复指数函数与三角函数之间存在密切的联系，通过欧拉公式可
以将它们相互转化，从而简化复数的运算过程。
复数三角形式表示方法
三角形式的定义
复数的三角形式是指将复数表示为模和辐角的形式，即 z=r(cosθ+isinθ)，其中r为复数的模，θ为复数的辐角。
高中新教材数学人课件必修第二册第章复数的几何
意义
汇报人：XX 20XX-01-22
目录
• 复数基本概念与运算 • 复数在平面直角坐标系中表示 • 复数极坐标形式及性质 • 复数三角形式及复数基本概念与运算
复数定义及表示方法
复数定义
复数是实数和虚数的和，形如 $z = a + bi$，其中 $a$ 和 $b$ 是实数，$i$ 是虚数单位，满足 $i^2 = -1$。

数系的扩充和复数的概念课件-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

(2)复数集:全体复数构成的集合C={a+bi|a,b∈R}叫做复
数集.
新知导学·素养启迪
课堂探究·素养培育
(3)复数通常用字母z表示,即z= a+bi(a,b∈R)
中 a 叫做复数z的实部, b 叫做复数z的虚部.
.其
3.复数相等
若a,b,c,d∈R,则复数a+bi与c+di相等当且仅当 a=c 且
(+)
-
2
+(m +2m-3)i 是下列数?
(1)实数;
2
解:(1)要使 z 是实数,m 需满足 m +2m-3=0,且
解得 m=-3.所以当 m=-3 时,z 是实数.
(+)
-
有意义,
新知导学·素养启迪
课堂探究·素养培育
(2)虚数;
2
解:(2)要使 z 是虚数,m 需满足 m +2m-3≠0,且
b=d .
新知导学·素养启迪
课堂探究·素养培育
思考:若x+yi=c+di,则一定有x=c,y=d吗?
答案:不一定,因为此处没有说明x,y,c,d是实数,比如y是
纯虚数,则应设y=bi(b∈R,且b≠0),然后再根据复数相等
求相应的参数.
新知导学·素养启迪
课堂探究·素养培育
4.复数的分类
(1)对于复数a+bi(a,b∈R),当且仅当b=0时,它是实数 ;
解析:由复数虚部定义知C正确.
课堂探究·素养培育
1
2
3
4
新知导学·素养启迪
课堂探究·素养培育
2.已知i是虚数单位,若复数z=3+2a+(2-3a)i的实部与虚

复数、极坐标参数方程

1.复数2(12)i -的共轭复数是 _____ ．2.设复数z 满足(2)12z i i +=-（为虚数单位），则z =___________3.已知i 为虚数单位，复数z 满足(1－i)z ＝2，则z ＝ .4. 已知复数z 满足13=++i z ，则z 的最大值是___________5.已知圆的极坐标方程为4cos ρθ=, 圆心为C , 点P 的极坐标为4,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭, 则|CP | = ___________.6.已知曲线C 的参数方程为x t y t ⎧=⎪⎨=⎪⎩(t 为参数),C 在点()1,1处的切线为l ,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l 的极坐标方程为_____________.7.在平面直角坐标系xoy 中,直线l 的参数方程为⎩⎨⎧=+=t y t x 21 (t 为参数),曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==θθtan 2tan 22y x (θ为参数),试求直线l 与曲线C 的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.8．在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为x －y ＋4＝0，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧ x ＝3cos α，y ＝sin α (α为参数)．(1)已知在极坐标(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P 的极坐标为⎝⎛⎭⎪⎫4，π2，判断点P 与直线l 的位置关系； (2)设点Q 是曲线C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值．9．在直角坐标系xoy 中以O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立坐标系.圆1C ,直线2C的极坐标方程分别为4sin ,cos 4πρθρθ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭. (I)求1C 与2C 交点的极坐标;(II)设P 为1C 的圆心,Q 为1C 与2C 交点连线的中点.已知直线PQ 的参数方程为()3312x t a t R b y t ⎧=+⎪∈⎨=+⎪⎩为参数,求,a b 的值.。

高中数学基础知识大筛查(9)-复数,参数方程和极坐标等七个内容

- 1 -基础知识大筛查-算法初步，参数方程和极坐标等七个内容一、参数方程和极坐标1．伸缩变换：设点),(y x P 是平面直角坐标系中的任意一点，在变换⎩⎨⎧>⋅='>⋅=').0(,y y 0),(x,x :μμλλϕ的作用下，点),(y x P 对应到点),(y x P '''，称ϕ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。

2.极坐标系的概念：在平面内取一个定点O ，叫做极点；自极点O 引一条射线Ox 叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系。

3．点M 的极坐标：设M 是平面内一点，极点O 与点M 的距离||OM 叫做点M 的极径，记为ρ；以极轴Ox 为始边，射线OM 为终边的xOM ∠叫做点M 的极角，记为θ。

有序数对),(θρ叫做点M 的极坐标，记为),(θρM .极坐标),(θρ与)Z )(2,(∈+k k πθρ表示同一个点。

极点O 的坐标为)R )(,0(∈θθ.4.若0<ρ,则0>-ρ,规定点),(θρ-与点),(θρ关于极点对称，即),(θρ-与),(θπρ+表示同一点。

如果规定πθρ20,0≤≤>，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标),(θρ表示；同时，极坐标),(θρ表示的点也是唯一确定的。

5．极坐标与直角坐标的互化：6.圆的极坐标方程：在极坐标系中，以极点为圆心，r 为半径的圆的极坐标方程是 r =ρ；在极坐标系中，以 )0,(a C )0(>a 为圆心， a 为半径的圆的极坐标方程是 θρcos 2a =；在极坐标系中，以 )2,(πa C )0(>a 为圆心，a 为半径的圆的极坐标方程是θρsin 2a =；7.在极坐标系中，)0(≥=ραθ表示以极点为起点的一条射线；)R (∈=ραθ表示过极点的一条直线. 在极坐标系中，过点)0)(0,(>a a A ，且垂直于极轴的直线l 的极坐标方程是a =θρcos .8．参数方程的概念：在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标y x ,都是某个变数t 的函数⎩⎨⎧==),(),(t g y t f x 并且对于t 的每一个允许值，由这个方程所确定的点),(y x M 都在这条曲线上，那么这个方程就叫做这条曲线的参数方程，联系变数y x ,的变数t 叫做参变数，简称参数。

人教版数学必修第二册综合复习：复数课件

将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i
的看作另一类同类项，分别合并即可
复数的除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭
除法
复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式
考点微练
1+i 3
1．(2020届贵州铜仁第一中学高三月考)
1−i 2
A．1＋i
B．－1＋i
C．1－i
D．－1－i
＝( D )
2．(2020届江西南昌第十中学高三月考)设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，
C．a＝－1，b＝－1
D．a＝1，b＝－1
二、复数的几何意义
1. 复数z＝a＋bi
易错提醒
复平面内的点Z(a，b)(a，b∈R)．
复数z＝a＋bi(a，b∈R)的对应点的坐标为
(a，b)，而不是(a，bi).
2.复数z＝a＋bi(a，b∈R)
平面向量
特别提醒
实轴上的点都表示实数；除原点外，
虚轴上的点都表示纯虚数，各象限内
1·
2
=
|1 |
，|zn|＝|z|n.
|2 |
考点突破
考点一
复数的有关概念(高考热度：★★★)
[例1] (2019江苏卷，2)已知复数(a＋2i)(1＋i)的实部为0，
其中i为虚数单位，则实数a的值是________．
2
[例2] (2019浙江卷，11)复数z＝
2
则|z|＝________.
a＝c且b＝d
3.共轭复数
a＝c，b＝－d
a＋bi与c＋di共轭⇔_____________(a，b，c，d∈R)．
(4)复数的模
向量的模r叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模，记作|z|或|a＋bi|，

明德第一章复数与复变函数

y 虚轴
P x, y
复数z x iy可用xoy平面上坐标为( x，y )的点p表示.此时，
x轴 — 实轴 y轴 — 虚轴平面— 复平面或 z平面
0
z x iy
x 实轴

数z与点z同义
2. 向量表示法
z x iy 点P ( x，y ) oP { x , y } 显然下列各式成立可用向量 oP表示z x iy。 x z, y z, 称向量的长度为复数z=x+iy 的模或绝对值； 2 以x轴正方向为始边,OP 为终边的的夹角 θ 称为复数 2 z z z z . z x y, z=x+iy的辐角. y 虚轴 uu r
2 2
法 2. 将 z x iy 代入得： x y 1 i 2
x y 1 i 4 即 x y 1 4
2 2 2
2
z 2i z 2
解: 由几何意义， z 2i z 2 即 z 2i z 2
0
特别的，以z0为圆点？
z z0 Re i 0 2 , 为参数
x
0 2 , 为参数
例5 指出下列方程表示的曲线
1
解:法 1.
zi 2
由几何意义 z i 2 即 z i 2 表示到 i
距离为2的点的轨迹, 即圆 x y 1 4
n
k 0,1,,n 1
(1) 当k=0，1，…，n-1时，可得n个不同的根，而k取其它整数时，这些根又会重复出现。
n n (2)几何上， z 的n个值是以原点为中心， r 为半径的圆周上n个等分点，即它们是内接于该圆周的正n边形的n个顶点。

复变函数与积分变换(第一章)

z1z2 r1ei1 r2ei2 r1r2ei (1 2 ) .
z1z2 rr 1 2 z1 z2
Arg( z1 z2 ) Argz1 Argz2 .
两个复数相乘，积的模等于各复数的模的积，积的幅角等于这两个复数的幅角的和.
z1z2 rr 1 2 z1 z2
(6)简单曲线、光滑曲线
设x(t)和y(t)是实变量t的两个实函数，它们在闭区间[,]上连续，则由方程组 x x(t ) y y(t ) 或由复值函数 z (t ) x(t ) iy(t ) 定义的集合称为复平面上的一条曲线，上述方程称为曲线的参数方程.点A=z() 和B=z()分别称为曲线的起点和终点.如果当 t1 , t2 [ , ], t1 t2 时，有 z(t1 ) z(t2 ) ，称曲线为简单曲线，也称为约当(Jordan)曲线. z ( ) z ( ) 的简单曲线称为简单闭曲线.
3 i 2eiπ / 6
复数乘法的几何意义
z1 r1 (cos1 i sin 1 ), z2 r2 (cos2 i sin 2 ).
z1 z2 r1 (cos 1 i sin 1 ) r2 (cos 2 i sin 2 ) r1 r2 ((cos 1 cos 2 sin 1 sin 2 ) i(sin 1 cos 2 cos 1 sin 2 )) r1r2 (cos(1 2 ) i sin(2 2 ))
a 0, ； (3) a ，则 a
a (4) a 0 ，则； 0
(5) , 的实部、虚部、幅角都无意义； (6)为了避免和算术定律相矛盾，对
0 , 0 , , 0

数学人教A版必修第二册7.1.1数系的扩充和复数的概念课件(1)

结合律，乘法对加法满足分配律．
依照数系扩充思想，为了解决 + = 这样的方程在实数系中无解
的问题，
我们假想引入一个新数，使得 = 是方程 + = 的解，即使得
= −．
是数学家欧拉（Leonhard Euler.1707-1783）最早引入
的，它取自imaginary(想象的，假设的)一词的词头，
人教A版数学必修二
第七章复数
我们知道，对于实系数一元二次方程 + + = ，当 = − < 时没有实
数根．因此，在研究代数方程的过程中，如果限于实数集，有些问题就无法解决．事
实上，数学家在研究解方程问题时早就遇到了负实数的开平方问题，但他们一直在躲
避．到16世纪，数学家在研究实系数一元三次方程的求根公式时，再也无法躲避这个问
人教A版数学必修二
7.1 复数的概念
在解决求判别式小于０的实系数一元二次方程根的问题
时，一个自然的想法是，能否像引进无理数而把有理数集
扩充到实数集那样，通过引进新的数而使实数集得到扩充，
从而使方程变得可解呢？复数概念的引入与这种想法直接
相关．
人教A版数学必修二
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
部为.虚部是复数代数情势中的实数系数，不含，不能说虚部为.
复数相等在复数集C = { + |, ∈ }中任取两个数 + ， + (, , , ∈
) ，我们规定：
a bi c di a c且b d .
练习2 求满足下列条件的实数x，y的值.
虚数、纯虚数
复数相等
a bi c di
a c

新人教版高中数学必修第二册复数全套PPT课件

【答案】 D
判断与复数有关的命题是否正确的方法 (1)举反例：判断一个命题为假命题，只要举一个反例即可，所以解答这种类型的题时，可按照“先特殊，后一般，先否定，后肯定” 的方法进行解答． (2)化代数形式：对于复数实部、虚部的确定，不但要把复数化为 a ＋bi 的形式，更要注意这里 a，b 均为实数时，才能确定复数的实部、虚部． [提醒] 解答复数概念题，一定要紧扣复数的定义，牢记 i 的性质．
■名师点拨对复数概念的三点说明
(1)复数集是最大的数集，任何一个数都可以写成 a＋bi(a，b∈R)的形式，其中 0＝0＋0i. (2)复数的虚部是实数 b 而非 bi. (3)复数 z＝a＋bi 只有在 a，b∈R 时才是复数的代数形式，否则不是代数形式．
2．复数相等的充要条件在复数集 C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取两个数 a＋bi，c＋di(a，b，c， d∈R)，我们规定：a＋bi 与 c＋di 相等当且仅当_a_＝__c__且_b_＝__d __． 3．复数的分类 (1)复数 z＝a＋bi(a，b∈R)_实__虚__数__数_____（（b＝ b≠0） 0），纯非虚纯数虚数 _a_＝__a__0≠___0_，__.
1．复数的有关概念 (1)复数的定义形如 a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中 i 叫做_虚__数_单__位____，满足 i2＝_－__1___． (2)复数集全体复数所构成的集合 C＝{a＋bi|a，b∈R}叫做复数集． (3)复数的表示方法复数通常用字母 z 表示，即__z_＝__a_＋__b_i(_a_，__b_∈__R_)_，其中 a 叫做复数 z 的实部，b 叫做复数 z 的虚部．
(2)复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系
■名师点拨复数 bi(b∈R)不一定是纯虚数，只有当 b≠0 时，复数 bi(b∈R)才是纯虚数．

第一章复数与复变函数

后来为这门学科得发展作了大量奠基工作得要算就是柯西、黎曼与德国数学家维尔斯特拉斯。二十世纪初,复变函数论又有了很大得进展,维尔斯特拉斯得学生,瑞典数学家列夫勒、法国数学家彭加勒、阿达玛等都作了大量得研究工作,开拓了复变函数论更广阔得研究领域,为这门学科得发变函数论在应用方面,涉及得面很广,有很多复杂得计算都就是用它来解决得。比如物理学上有很多不同得稳定平面场,所谓场就就是每点对应有物理量得一个区域,对它们得计算就就是通过复变函数来解决得。
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
• 总之,复变函数得主要研究对象就是解析函数,包括单值函数、多值函数以及几何理论三大部分。在悠久得历史进程中,经过许多学者得努力,使得复变函数论获得了巨大发展,并且形成了一些专门得研究领域。
• 从20世纪30年代开始,我国数学家在单复变与多复变函数方面,做过许多重要工作:在四五十年代,华罗庚教授在调与分析、复分析、微分方程等研究中,有广泛深入得影响。在 70年代,杨乐、张广厚教授在单复变函数得值得分布与渐进值理论中得到了首创性得重要成果。从80年代起,我国数学工作者在数学得各领域中开展了富有成果得研究工作。这些都受到国际数学界得重视。建议大家多读一些数学史资料。
解: （cos 3 i sin 3）=(cos i sin )3
cos3 3i cos2 sin 3cos sin2 i sin3
cos 3 cos3 3cos sin2 4 cos3 3cos
sin 3 3cos2 sin sin3 3sin 4sin3
1、复平面点集得几个基本概
定义1、1 邻域:
念
平面上以 z0 为中心, (任意的正数 )为半径
的圆 : z z0 内部的点的集合称为 z0 的邻域.