卫生统计学正态分布与假设检验
医学统计学 正态分布(精)
参考值范围的估计方法：正态分布法
2.5% 95% 2.5%
-1.96
+1.96
【例5.6 】某地调查正常成年男子144人的红细胞 数，近似正态分布，得均数 X =5.38×1012/L，
标准差S=0.44×1012/L。试估计该地成年男子红
细胞数的95％参考值范围。 解：双侧，95%界值u=1.96
X 2S 作为上下警戒值，
X 3S 作为上下控制值
4)正态分布是许多统计方法的理论基础
u 检验是以正态分布为理论基础的假设 检验方法； 统计学中的三大统计分布：卡方分布，t 分布， F 分布都是在正态分布的基础上推 导出来的； 某些分布的极限形式为正态分布：如 t 分 布，二项分布，Poisson分布等。均可按正 态近似的原理来处理。
应用本法的条件是样本含量较多，分布趋于稳定，样本含量 不少于150为宜。 其优点是可用于任何分布甚至分布不明的 资料。
【例5.7 】 用硫酸-高锰酸钾-硝酸消化法和无火焰原子吸 收光谱法测得某市238 名正常人发汞值如表5.6，试确定 该市发汞值的95％正常值范围。
表5.4 238例正常人发汞值的频数分布
X ±us
(cm)
人数
百分数(%)
(%)
────────────────────────────────────
X ±1.00s 119.41±1.00×4.38 X ±1.96s 119.41±1.96×4.38
115.03-123.79 110.83-127.99 108.11-130.71
83 113 119
参考值范围的涵义：绝大多数的正常人在该范围内 绝大多数，习惯上指正常人的80％，90％，95％ （最常用）或99％等。 例如，根据正常人样本确定了血清谷草转氨酶正常 值单侧95％上限为37U/L。即容许有5％的正常人被 判为异常，称为假阳性
卫生统计学两变量关联性分析
.
4
图1 15名正常成年人体重和双肾体积的散点图
.
5
由于x、y两个变量都是随机变量，它们间的关系不可能 像函数关系那样，能以一个变量的数值精确地确定出另 一个变量的数值，我们称这类变量之间的关系为非确定 性关系。
两个随机变量x、y之间大致呈直线趋势的关系称为直线 相关，又称简单相关，直线相关的性质可由散点图直观 说明。
数与列联系数。列联系数的最大值为 (k 1) / k 1 ，如四 格表资料的列联系数最大值为 (2 1) / 2 0.5 0.707，为
了获得0-1尺度的列联系数，可将获得的列联系数除以
列联系数最大值 (k 1) / k, k min(R,C)。相对而言, Cramer
V 系数已为0-1尺度，因此该系数更适用。
.
24
假设检验是回答两变量间的相关关系是否具有统计学意 义，p值越小并不表示相关性越强，回答相关的强弱需要 计算总体相关系数的ρ置信区间。由于一般情况下(ρ≠0 时) ρ的分布并不对称，故先对r按(1)式作z变换：
z
1 2
ln
1 1
r r
(1)
由于变换后的z近似地服从于均数为
1 2
ln
1 1
散点图的作用能使我们直观地看出两变量间有无关系。 正相关、负相关、非直线相关和零相关。
.
6
0< r <1
.
7
-1< r <0
.
8
r =1
.
9
r =-1
.
10
r=0
.
11
r=0
.
12
二、相关系数的意义及计算
直线相关系数又称Pearson积矩相关系数，是用以定 量描述两个变量间直线关系密切程度和(1) 建立假设
卫生统计学——精选推荐
2、说明频数分布表的用途？描述频数分布的特征、描述频数分布的类型、便于发现一些特大或特小的可疑值、便于进一步做统计分析和处理3、变异系数的用途？常用于观察指标单位不同时，如身高与体重的变异程度的比较；或均数相差较大时，如儿童与成人身高变异程度的比较。
4、试举例说明均数的标准差与标准误的区别与联系？例如某医生从某地2000年的正常成年男性中，随机抽取25人，算得其血红蛋白的均数X 为138.5g/l ，标准差S 为5.20g/L,标准误x S 为1.04g/L ，。
在本例中标准差就是描述25名正常成年男性血红蛋白变异程度的指标，它反映了这25个数据对其均数的离散情况。
因此标准差是描述个体值变异程度的指标，为方差的算述平方根，该变异不能通过统计方法来控制。
而标准误则是指样本统计量的标准差， 均数的标准误实质要均数的标准差，它反映了样本均数的离散程度，也反映了样本均数与总体均数的差异，说明了均数的抽样误差。
本例均数的标准误X S 此式将标准差和标准误从数学上有机地联系起来了，同是可以看出通过增加样本含量方法可以减少标准误。
5、标准正态分布与t 分布有何不同？T 分布为抽样分布，标准正态分布为理论分布。
T 分布比标准正态分布的峰值低，且尾部翘起得要高。
随着自由度的增大，t 分布逐渐趋近于标准正态分布，即当v →∞时，t 分布→标准正态分布。
6、假设检验时，一般当P<0.5时，则拒绝0H ，理论根据是什么？P 值是指从0H 规定的总体随机抽得等于及大于（或/和等于及小于）现有样本获得的检验统计量值（如t 值 或u 值 ）的概率。
当P<0.5时，说明在0H 成立的条件下，得到现有检验结果的概率小于通常确定的小概率事件标准0.05.因小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，现在的确发生了，说明现有样本信息不支持0H ，所以怀疑原假设0H 不成立，故拒绝0H 。
在下“有差别”的结论的同时，我们能够知道可犯I 型错误的概率不会大于0.05（即通常的检验水准），这在概率上有了保证。
正态分布均值的假设检验
VS
详细描述
在单样本均值假设检验中，我们首先需要 确定一个期望的均值，然后计算样本的均 值。通过比较这两个值，我们可以判断样 本均值是否显著地偏离了期望的均值。常 用的统计量包括z分数和t分数，用于评估 样本均值与已知期望值之间的差异是否具 有统计学上的显著性。
双样本均值的假设检验
总结词
双样本均值的假设检验是检验两个独立样本的均值是否存在显著差异。
详细描述
在双样本均值假设检验中，我们需要比较两个独立样本的均值。通过计算两组样本的均值，并比较这两个值，我 们可以判断两个样本的均值是否存在显著差异。常用的统计量包括t检验和z分数，用于评估两个样本均值之间的 差异是否具有统计学上的显著性。
配对样本均值的假设检验
总结词
配对样本均值的假设检验是检验两个相关样本的均值是否存在显著差异。
Part
0（H0）
样本数据来自的总体均值等于某一固 定值。
备择假设（H1）
样本数据来自的总体均值不等于该固 定值。
选择合适的检验统计量
• 常用的检验统计量有t统计量、Z统计量等，根据具体情况选择合适的统计量。
确定显著性水平
• 显著性水平（α）：在假设检验中，原假设为真但被拒绝 的概率，通常取值在0.01至0.05之间。
正态分布在统计学中的重要性
基础性
正态分布是统计学中最重要的概 率分布之一，许多统计方法和理 论都基于正态分布。
广泛应用性
正态分布在自然和社会科学领域 都有广泛的应用，如生物学、医 学、经济学、心理学等。
理论依据
正态分布在统计学中提供了理论 依据，许多统计推断和决策方法 都基于正态分布的性质和假设。
1 2
判断假设是否成立
通过假设检验，可以判断一个假设是否成立，从 而为进一步的研究或决策提供依据。
《卫生统计学》考试题及答案
《卫生统计学》一、名词解释1. 计量资料2. 计数资料3. 等级资料4. 总体5. 样本6. 抽样误差7. 频数表8. 算术均数9. 中位数10. 极差11. 方差12. 标准差13. 变异系数14. 正态分布15. 标准正态分布16. 统计推断17. 抽样误差18. 标准误19. 可信区间20. 参数估计21. 假设检验中P的含义22. I型和II型错误23. 检验效能24. 检验水准25. 方差分析26. 随机区组设计27. 相对数28. 标准化法29. 二项分布30. Yates校正31. 非参数统计32. 直线回归33. 直线相关34. 相关系数35. 回归系数36. 人口总数37. 老年人口系数38. 围产儿死亡率39. 新生儿死亡率40. 婴儿死亡率41. 孕产妇死亡率42. 死因顺位43. 人口金字塔二、单项选择题1．观察单位为研究中的( D )。
A．样本 B．全部对象C．影响因素 D．个体2．总体是由（ C ）。
A．个体组成 B．研究对象组成C．同质个体组成 D．研究指标组成3．抽样的目的是（ B ）。
A．研究样本统计量 B．由样本统计量推断总体参数C．研究典型案例研究误差 D．研究总体统计量4．参数是指（ B ）。
A．参与个体数 B．总体的统计指标C．样本的统计指标 D．样本的总和5．关于随机抽样，下列那一项说法是正确的（ A ）。
A．抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取B．研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体C．随机抽样即随意抽取个体D．为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好6．各观察值均加（或减）同一数后（ B ）。
A．均数不变，标准差改变 B．均数改变，标准差不变C．两者均不变 D．两者均改变7．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（ A ）。
A．变异系数 B．方差C．极差 D．标准差8．以下指标中（ D ）可用来描述计量资料的离散程度。
《卫生统计学》考试重点复习资料
卫生统计学Statistics第一章绪论统计学：是一门通过收集、分析、解释、表达数据，目的是求得可靠的结果。
总体：根据研究目的确定的同质（大同小异）的观察单位的全体。
分为目标总体和研究总体。
样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。
样本应具有代表性。
所谓有代表性的样本，是指用随机抽样方法获得的样本。
抽样：从研究总体中抽取少量有代表性的个体。
变量：表现出个体变异性的任何特征或属性。
分定型变量和定量变量。
定型变量:1）分类变量或名义变量:最简单的是二分类变量。
0-1变量也常称为假变量或哑变量。
2）有序变量或等级变量。
定量变量：分离散型变量和连续型变量。
变量只能由高级向低级转化：定量→有序→分类→二值。
常见的三种资料类型1)计量或测量或数值资料，如身高、体重等。
2)计数资料或分类资料，如性别、血型等。
3)等级资料，如尿蛋白含量－、＋、＋＋、＋＋＋、…第一章定量变量的统计描述此章节x即为样本均数（X拔）1.离散型定量变量的取值是不连续的。
累计频数为该组及前面各组的频数之和。
累计频率表示各组累计频数在总例数中所占的比例。
可用直条图表达。
2.编制频数表的步骤与要点步骤：1确定极差2确定组数3确定各组段的上下限4列表要点（注意事项）1）制表是为了揭示数据的分布特征，故分组不宜过粗或过细。
2）为计算方便，组段下限一般取较整齐的数值3）第一组段应包含最小值，最后一个组段应包含最大值。
3.频率分布表（图）的用途1）描述变量的分布类型2）揭示变量的分布特征3）便于发现某些离群值或极端值4）便于进一步计算统计指标和统计分析。
4.描述平均水平的统计指标算术均数（mean）：描述一组数据在数量上的平均水平。
总体均数用μ表示，样本均数用X表示。
适用于服从对称分布变量的平均水平描述，这时均数位于分布的中心，能反应全部观察值的平均水平。
分：直接法和频率表法。
即所有变量值加和除以总数n或所有频数f k乘以组中值X0k后求和再除以总数n。
正态分布假设检验
正态分布假设检验一、概述正态分布假设检验是统计学中常用的一种方法，用于判断一个数据集是否符合正态分布。
正态分布是指在统计学中，当数据集的频率分布呈钟形曲线时，称其为正态分布。
正态分布在实际应用中非常广泛，因为许多自然现象都遵循这种分布规律。
对于一个数据集而言，如果它符合正态分布，则可以使用一系列的统计方法进行进一步的研究和分析。
二、检验方法1. 假设检验假设检验是指通过样本数据来推断总体参数的方法。
在正态分布假设检验中，我们需要对总体均值和标准差进行假设检验。
具体而言，我们需要提出原假设和备择假设两个假设：原假设：样本数据符合正态分布；备择假设：样本数据不符合正态分布。
在进行实际计算时，我们需要根据样本数据来计算出样本均值和标准差，并使用这些数据来推断总体均值和标准差是否符合正态分布。
2. 正态概率图正态概率图是判断一个数据集是否符合正态分布的常用方法之一。
它通过将数据集的分位数与正态分布的分位数进行比较，来判断数据集是否符合正态分布。
具体而言，正态概率图将数据集的每个值按照从小到大的顺序排列，并计算出每个值对应的标准化值（即该值与样本均值之间的差除以样本标准差）。
然后，将这些标准化值按照从小到大的顺序排列，并绘制在图表上。
如果数据集符合正态分布，则这些标准化值应当近似于一个直线。
3. 偏度和峰度检验偏度和峰度是用来描述一个数据集形态特征的指标。
在正态分布中，偏度为0，峰度为3。
因此，在进行正态分布假设检验时，我们可以通过计算样本偏度和峰度来判断样本是否符合正态分布。
具体而言，如果样本偏度和峰度与正态分布相差不大，则可以认为样本符合正态分布。
三、实例演示以下是一个实例演示，在Python中使用scipy库进行正态分布假设检验：```pythonimport numpy as npfrom scipy import stats# 生成100个随机数data = np.random.normal(0, 1, 100)# 进行正态性检验k2, p = stats.normaltest(data)alpha = 0.05# 输出检验结果print("p = {}".format(p))if p < alpha:print("数据不符合正态分布")else:print("数据符合正态分布")```在上述代码中，我们首先生成了一个包含100个随机数的数据集。
卫生统计学课件_第六章_假设检验
公式：t
自由度：对子数 - 1
适用条件：两组配对计量资料。 例题：p. 34, 例8
三、两个小样本均数比较的 t 检验
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本
所代表的总体均数间有无差别。 ▲计算公式及意义： t 统计量： 自由度：n1 + n2 –2
18
▲ 适用条件：
（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ；
38
(2）当不能拒绝
II 类错误的概率 β 值的两个规律：
1. 当样本量一定时, α 愈小, 则 β 愈大，反之…; 2.当 α 一定时, 样本量增加, β 减少.
39
4. 正确理解P值的意义， P值很小时“拒绝H0 ”，P值的
大小不要误解为总体参数间差异的大小； 拒绝H0 只是说 差异不为零。 统计学中的差异显著或不显著，和日常生活中所说的差 异大小概念不同. （不仅区别于均数差异的大小，还区别 于均数变异的大小)
统计推断
用样本信息推论总体特征的过程。
包括：
参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计
指标量，对总体统计指标量进行估计。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差
别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
第一节
▲显著性检验;
假设检验
▲科研数据处理的重要工具;
▲某事发生了：
是由于碰巧？还是由于必然的原 因？统计学家运用显著性检验来 处理这类问题。
45
41
是非判断： （ ）1．标准误是一种特殊的标准差，其 表示抽样误差的大小。 （ ）2．N一定时，测量值的离散程度越 小，用样本均数估计总体均数的抽样误差 就越小。 （ ）3．假设检验的目的是要判断两个样 本均数的差别有多大。
医学统计学第七、八章 假设检验的基本概念和t检验
S x 1 − x 2 为两样本均数差值的标准误
Sx −x
1
2
⎛1 1⎞ ⎟ = S ⎜ + ⎜n n ⎟ 2 ⎠ ⎝ 1
2 c
在两总体方差相等的条件下，可将两方差合并， 求合并方差(pooled variance) S c2
2 ⎡ ( Σ x1 ) ⎤ 2 ⎢ Σ x1 − ⎥ + n1 ⎦ ⎣ = n1 − 1 + 2 ⎡ ( Σx2 ) ⎤ 2 ⎢Σ x2 − ⎥ n2 ⎦ ⎣ n2 − 1
t 检验的应用条件:
① 单样本t检验中，σ 未知且n 较小，样本取自 正态总体； ② 两小样本均数比较时，两样本均来自正态分 布总体，两样本的总体方差相等；若两总体 方差不齐可用t’检验； ③ 两大样本均数比较时，可用Z检验。
1、样本均数与总体均数比较的 t 检验
• 使用范围：用于样本均数与已知总体均数（一 般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳 定值等）的比较。 • 分析目的：推断样本所代表的未知总体均数 μ 与已知总体均数 μ0有无差别。 • 若 n 较大，则 tα .ν ≈ tα .∞ , 可按算得的 t 值用 v = ∞ 查 t 界值表( t 即为 Z )得P值。
回到例子:
2.计算统计量
已知μ0＝ 3min，n＝50, X=4min
4−3 t= = 4 .7140 1 .5 / 50
υ = 50 − 1 = 49
3、确定 P 值，作出统计推断 根据算出的检验统计量如 t、z 值，查 相应的界值表，即可得到概率 P。 P值是在H0成立前提下，抽得比现有样 本统计量更极端的统计量值的概率。 P值越小只能说明：作出拒绝H0 ，接受 H1的统计学证据越充分。
X −μ X −μ 用公式：t = 或z = σX SX
(卫生统计学)第六章 假设检验基础
药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
用药前 1206.4 921.69 1294.08 945.36 721.36 692.32 980.01 691.01 910.39 568.56 1105.52 757.43
用药后 1678.44 1293.36 1711.66 1416.70 1204.55 1147.30 1379.59 1091.46 1360.34 1091.83 1728.03 1398.86
目的
H0
H1
双侧检验 是否μ1≠μ2
μ1=μ2
μ1≠μ2
单侧检验 是否μ1>μ2
μ1=μ2
μ1>μ2
或是否μ1<μ2
μ1=μ2
μ1<μ2
返回
选定检验方法和计算检验统计量
要根据研究设计的类型和统计推断的目的选用不同的检验方法。如 成组设计的两样本均数的比较用t检验（小样本）或Z检验（大样本）， 两样本方差的比较用F检验。
(卫生统计学)第六章 假设检验基础
第一节、假设检验的概念与原理 一、假设检验的思维逻辑
1.小概率原理 小概率事件在一次随机试验中几乎是不可能发生
2.假设检验处理问题的特点 ⑴从全局的范围，即从总体上对问题作出判断 ⑵不可能对总体的每个个体均作观察
二、假设检验步骤
例6-1 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究者从东北某县抽取36名 儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月 龄的均数是否大于一般儿童？
四、方差齐性检验 homogeneity of variance test
卫生统计学基础流行病学数据的假设检验与置信区间计算
卫生统计学基础流行病学数据的假设检验与置信区间计算在卫生统计学中，流行病学数据的假设检验与置信区间计算是常见的分析方法。
通过这些方法，我们可以对流行病学数据进行有效的推断和判断。
本文将介绍基本的假设检验和置信区间计算的原理和应用。
一、假设检验假设检验是指通过收集样本数据，对总体的某个参数提出假设，并利用样本统计量对该假设进行验证的统计方法。
常见的假设检验有单样本均值检验、两样本均值检验和相关性检验等。
1. 单样本均值检验假设我们有一组样本数据，想要判断该样本的均值是否等于某个给定的值。
首先我们提出原假设（H0）和备择假设（H1），然后计算样本均值和标准误差，接着利用标准正态分布或t分布进行判断。
2. 两样本均值检验在两个独立的样本群体中，我们想要判断两个群体均值是否存在显著差异。
同样，我们提出原假设（H0）和备择假设（H1），计算两个样本的均值和标准误差，并利用t分布进行判断。
3. 相关性检验当我们需要了解两个变量之间是否存在相关性时，可以进行相关性检验。
常见的方法有Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
通过计算相关系数的置信区间，我们可以判断两个变量之间的相关程度。
二、置信区间计算置信区间是指对总体参数的一个区间估计，通常用一个上限值和一个下限值表示。
置信区间计算可以帮助我们确定总体参数的范围。
在流行病学数据分析中，我们常用置信区间来估计疾病的患病率、死亡率等指标。
置信区间的计算方法与假设检验类似，根据所需的置信水平和样本数据，计算样本均值和标准误差，再利用正态分布或t分布确定置信区间。
除了单个参数的置信区间计算外，对于两个参数之间的差异，也可以计算置信区间。
例如，在两组样本数据中，我们希望确定两个样本均值之间的差异是否显著。
通过计算差异的置信区间，可以得出结论。
三、数据分析示例为了更好地理解假设检验和置信区间计算的应用，我们以某疾病的发病率为例进行说明。
假设我们有两组样本数据，分别为疫苗接种组和非接种组的患病人数。
卫生统计学实习一
2
在完全随机设计中，每个实验对象被等量随机分 配到不同的处理组，每个处理组具有相同的样本 量和实验条件。
3
完全随机设计适用于处理组数较少且实验条件一 致的情况，可以有效地减少系统误差和随机误差。
随机区组设计
01
随机区组设计是一种将实验对象按照一定特征进行分组，并在 各组内随机分配处理的方法。
02
区组的设计旨在平衡实验对象的各种潜在影响因素，使得各处
正态分布与t分布
正态分布
一种常见的概率分布，描述连续随机变量的不确定性，其曲 线呈钟形。
t分布
基于正态分布的连续概率分布，用于描述小样本数据的分散 情况。
05
参数估计与假设检验
点估计与区间估计
点估计
用单一数值来表示总体参数的估计值，通常是 一个样本统计量。
区间估计
用一个区间范围来表示总体参数的可能取值， 基于样本统计量和样本标准误差计算得出。
条形图与饼图
用条形图或饼图展示分类 变量的频数分布，便于比 较不同类别的数据。
描述性统计指标
均值、中位数
描述数据的集中趋势。
标准差、变异系数
描述数据的离散程度。
偏度、峰度
描述数据的分布形态。
频数、比例、百分比
描述分类数据的分布情况。
04
概率与概率分布
概率基础
1 2
概率定义
概率是描述随机事件发生可能性的数学量，通常 表示为 P(事件)。
方差分析在卫生统计学中广泛应用于实验设计和数据分析，可以有效地比较不同处 理组之间的平均数差异，并确定差异是否具有统计学显著性。
THANKS
感谢观看
数据来源
确定研究目的，选择合适的调查方法，如普查、抽样调查等，确 保数据来源可靠。
医学统计学正态分布
正态分布的假设检验
假设检验是医学统计学中常用的方法之一。
通过检验数据是否服从正态分布，可以判断相关统计推断的适用性。
正态分布的可视化方法
图表是可视化呈现正态分布的重要工具。
直方图、箱线图和概率图等方法可以帮助理解数据的分布特征。
医学统计学正态分布
医学统计学中，正态分布是一个重分布，又称为高斯分布，是一种以钟形曲线为特征的概率分布。
它具有对称性、单峰性和中心极限定理等重要特点。
正态分布的公式和参数
正态分布的概率密度函数可以使用以下公式表示：
()=1/(√(2)) * e^(-((−)²/2²))
其中，表示均值，表示标准差。
正态分布的应用领域
正态分布在医学统计学中广泛应用。
它可以用来描述人口生理指标、药物浓度、医学测试结果等。
正态分布与医学统计学的关系
医学统计学研究中常常假设数据服从正态分布。
正态分布的假设可以帮助进行参数估计和假设检验等统计推断。
正态分布的重要性
正态分布的重要性在于它在自然界和人类行为中的广泛应用。
卫生统计复习题及答案
卫生统计复习题及答案09徐医本科班医学统计学练习题及答案第一章医学统计中的基本概念练习题一、单向选择题1. 医学统计学研究的对象是A. 医学中的小概率事件B. 各种类型的数据C. 动物和人的本质D. 疾病的预防与治疗E．有变异的医学事件2. 用样本推论总体，具有代表性的样本指的是A．总体中最容易获得的部分个体 B．在总体中随意抽取任意个体C．挑选总体中的有代表性的部分个体 D．用配对方法抽取的部分个体E．依照随机原则抽取总体中的部分个体3. 下列观测结果属于等级资料的是A．收缩压测量值 B．脉搏数C．住院天数 D．病情程度E．四种血型4. 随机误差指的是A. 测量不准引起的误差B. 由操作失误引起的误差C. 选择样本不当引起的误差D. 选择总体不当引起的误差E. 由偶然因素引起的误差5. 收集资料不可避免的误差是A. 随机误差B. 系统误差C. 过失误差D. 记录误差E．仪器故障误差答案: E E D E A二、简答题1. 常见的三类误差是什么？应采取什么措施和方法加以控制？[参考答案]常见的三类误差是：（1）系统误差：在收集资料过程中，由于仪器初始状态未调整到零、标准试剂未经校正、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因，可造成观察结果倾向性的偏大或偏小，这叫系统误差。
要尽量查明其原因，必须克服。
（2）随机测量误差：在收集原始资料过程中，即使仪器初始状态及标准试剂已经校正，但是，由于各种偶然因素的影响也会造成同一对象多次测定的结果不完全一致。
譬如，实验操作员操作技术不稳定，不同实验操作员之间的操作差异，电压不稳及环境温度差异等因素造成测量结果的误差。
对于这种误差应采取相应的措施加以控制，至少应控制在一定的允许范围内。
一般可以用技术培训、指定固定实验操作员、加强责任感教育及购置一定精度的稳压器、恒温装置等措施，从而达到控制的目的。
（3）抽样误差：即使在消除了系统误差，并把随机测量误差控制在允许范围内，样本均数（或其它统计量）与总体均数（或其它参数）之间仍可能有差异。
卫生统计学知识点总结
卫生统计学统计工作基本步骤:统计设计（调查设计和实验设计）、资料分析{收集资料、整理资料、分析资料【统计描述和统计推断(参数估计和假设检验)】。
★统计推断：是利用样本所提供的信息来推断总体特征,包括:参数估计和假设检验.a参数估计是指利用样本信息来估计总体参数,主要有点估计（把样本统计量直接作为总体参数估计值)和区间估计【按预先设定的可信度（1-α），来确定总体均数的所在范围】。
b假设检验：是以小概率反证法的逻辑推理来判断总体参数间是否有质的区别.变量资料可分为定性变量、定量变量。
不同类型的变量可以进行转化，通常是由高级向低级转化。
资料按性质可分为计量资料、计数资料和等级资料。
定量资料的统计描述1频率分布表和频率分布图是描述计量资料分布类型及分布特征的方法.离散型定量变量的频率分布图可用直条图表达。
2频率分布表（图）的用途:①描述资料的分布类型;②描述分布的集中趋势和离散趋势;③便于发现一些特大和特小的可疑值；④便于进一步的统计分析和处理;⑤当样本含量足够大时，以频率作为概率的估计值. ★3集中趋势和离散趋势是定量资料中总体分布的两个重要指标。
（1)描述集中趋势的统计指标:平均数(算术均数、几何均数和中位数）、百分位数(是一种位置参数,用于确定医学参考值范围,P5０就是中位数）、众数.算术均数:适用于对称分布资料，特别是正态分布资料或近似正态分布资料；几何均数：对数正态分布资料（频率图一般呈正偏峰分布）、等比数列；中位数：适用于各种分布的资料,特别是偏峰分布资料,也可用于分布末端无确定值得资料。
（２）描述离散趋势的指标:极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。
四分位数间距：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，常把中位数和四分位数间距结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势。
方差和标准差:都适用于对称分布资料，特别对正态分布资料或近似正态分布资料，常把均数和标准差结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势；变异系数:主要用于量纲不同时，或均数相差较大时变量间变异程度的比较。
医学统计学第3讲正态分布
正态分布的标准化
1
Z-分数
2
通过计算标准差的倍数来表示某个观测
值相对于均值的位置。
3
标准化公式
将非标准正态分布转化为标准正态分布， 使得均值为0，标准差为1。
标准正态分布表
通过查表可以得到标准正态分布下的累 积概率、百分位数等信息态分布用于描述人群中的身高 分布，帮助我们了解平均身高、 身高偏差等统计特征。
考试成绩
正态分布可以帮助我们分析考试 成绩，确定合理的分数划分和评 估标准。
药物疗效
正态分布在医药领域中应用广泛， 如药物疗效的评估和剂量的确定。
正态分布与置信区间
置信区间的计算
使用正态分布的特性来估计样本均值的真实范围，提供统计推断的依据。
置信水平
置信区间的可信程度，常用的置信水平有95%和99%。
医学统计学第3讲：正态分布
探索正态分布的特征、应用和优缺点以及在医学研究中的重要性。让我们一 起开始这个令人兴奋的主题！
什么是正态分布？
正态分布是一种连续概率分布，常用于描述自然界中的许多现象，如身高、 体重等。其特征是钟形曲线，均值和标准差能够完全定义分布。
正态分布的形状和密度曲线
正态分布的密度曲线呈现出典型的钟形形状，其峰值出现在均值处。均值、标准差和曲线的形态密切相关，构 成了正态分布的基本特征。
标准误差是测量样本均值与总体均值之间的差异的指标，用于衡量样本均值的精确性。
正态分布在线性回归中的应用
正态分布在线性回归模型中的误差项满足正态分布的假设，确保回归结果的 准确性和可信度。
样本大小
影响置信区间的宽度，样本大小越大，置信区间越窄。
正态分布与假设检验
1
零假设与备择假设
正态分布的假设检验方法
正态分布的假设检验方法正态分布是一个重要的统计概念，经常用于解决各种实际问题。
不同于其它常见分布，正态分布具有非常特殊的性质，其中最突出的就是其反映了许多现实生活中的随机变量（例如人的身高、体重等）的分布类似于正态分布的情况。
随着科技与数据收集技术的不断进步，人们能够收集到越来越多的实际数据，并采用各种统计方法来分析这些数据。
在实际应用中，对于一些特定的问题，我们需要检验数据是否符合正态分布，并进而研究相关假设问题。
这需要运用到假设检验的方法，因此本文将对正态分布的假设检验方法进行详细阐述，包括其基础理论、假设设定方法、检验统计量的计算以及显著性检验的实现等。
一、基础理论正态分布是统计学中一个重要的概念，它是一个连续型概率分布，通常由两个参数μ和σ描述，其中μ是正态分布的均值，σ是正态分布的标准差。
对于一个正态分布的随机变量x ~N(μ,σ²)，它的概率密度函数可以表示为：$$ f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\mathrme^{−(x−\mu)^2/2\sigma^2} $$在实际研究中，许多随机变量的分布都具有类似于正态分布的特性，在大样本情况下，它们的概率密度图常常能够像钟形曲线一样展示出来，因此我们可以通过正态分布模型，来描述某些随机变量的概率分布情况。
随着数据科学的不断进步，我们现在可以通过各种手段来收集数据，并利用统计工具对这些数据进行分析。
假设检验是其中一个最基础的分析方法，它通常用于判断某一假设是否成立。
正态分布的假设检验方法，就是一种基于正态分布模型的检验方法。
二、假设设定方法在进行正态分布的假设检验时，我们通常要设定两个假设，分别为原假设和备择假设。
原假设（$H_0$）是我们想要检验的假设，而备择假设（$H_1$）则是对原假设的拒绝。
在正态分布的假设检验中，常见的假设包括以下两种：1. 单样本均值检验对于单样本均值检验，我们设定以下的原假设和备择假设：$$ H_0:\mu=\mu_0 \ \ \ \ \ H_1:\mu\neq\mu_0 $$其中，$H_0$表示总体均值等于特定值$\mu_0$，$H_1$表示总体均值不等于$\mu_0$。
卫生统计学总结
卫生统计学总结卫生统计学是一门应用广泛的学科，它在医学、公共卫生、生物医学研究等领域发挥着至关重要的作用。
通过收集、整理、分析和解释数据，卫生统计学帮助我们揭示健康和疾病的规律，评估卫生干预措施的效果，为制定卫生政策和决策提供科学依据。
一、数据的类型在卫生统计学中，我们首先要了解数据的类型。
数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据又分为离散型和连续型。
离散型数据通常是计数数据，比如某医院一天内接诊的患者人数。
连续型数据则是可以在一定范围内取任意值的数据，例如身高、体重等。
定性数据则包括分类数据和有序数据。
分类数据如性别（男、女），有序数据如疾病的严重程度（轻、中、重）。
二、数据的收集准确的数据收集是进行有效统计分析的基础。
常用的数据收集方法包括问卷调查、医疗记录审查、实验研究和观察性研究等。
在收集数据时，要确保样本具有代表性，能够反映总体的特征。
同时，要注意数据的准确性和完整性，避免遗漏和错误。
三、数据的整理收集到的数据往往是杂乱无章的，需要进行整理和归纳。
这包括对数据进行编码、录入和核对。
在整理数据的过程中，要检查数据的逻辑一致性，例如年龄和出生日期是否相符。
对于异常值和缺失值，要进行适当的处理。
四、描述性统计描述性统计是对数据的基本特征进行概括和总结。
常用的描述性统计指标包括集中趋势指标（如均值、中位数、众数）和离散程度指标（如标准差、方差、极差）。
均值适用于正态分布的数据，中位数则适用于偏态分布的数据。
对于定性数据，可以使用频率和百分比来描述。
例如，我们研究某地区居民的血压情况，通过测量得到一组数据。
计算出均值和标准差可以让我们了解血压的平均水平和离散程度。
如果数据呈现正态分布，我们可以用均值和标准差来估计总体的血压情况。
五、概率分布概率分布是卫生统计学中的重要概念。
常见的概率分布有正态分布、二项分布、泊松分布等。
正态分布是最常见的分布，许多生理指标如身高、体重等都近似服从正态分布。
二项分布适用于只有两种可能结果的独立重复试验，例如药物治疗的有效和无效。
品检中的正态分布假设检验
品检中的正态分布假设检验正态分布假设检验是品检中常用的统计方法之一。
品检是指通过对产品或过程样本的抽样检验，以确定产品或过程是否符合预定的质量要求。
在品检中，我们常常需要判断样本数据是否来自正态分布的总体。
正态分布是一种特殊的概率分布，对于许多工程和科学应用具有重要意义。
品检中的正态分布假设检验依赖于样本数据的抽样。
抽样是从总体中选取一部分个体进行检验，以推断总体的特征。
通常，我们假设总体分布是正态的，即符合正态分布的特征。
假设检验的目的是判断样本的观察结果是否支持这一假设。
接下来，我们需要通过计算样本数据的统计量来进行假设检验。
在正态分布假设检验中，常用的统计量是样本均值和样本标准差。
样本均值是对总体均值的估计，而样本标准差则是对总体标准差的估计。
通过计算这些统计量，我们可以对样本数据与假设的总体分布进行比较。
在进行正态分布假设检验时，我们通常采用t检验或者F检验。
t检验适用于小样本量的情况，而F检验则适用于大样本量的情况。
这两种检验方法都是基于正态分布理论的基础上进行的。
在进行t检验时，我们需要计算出一个统计量t值，并与一个临界值进行比较。
t值的计算方法为样本均值与总体均值之间的差异除以标准差的比值。
根据t值与临界值的比较结果，我们可以判断样本数据是否支持正态分布假设。
在进行F检验时，我们需要计算出一个统计量F值，并与一个临界值进行比较。
F值的计算方法为两个样本的方差比值。
与t检验类似，根据F值与临界值的比较结果，我们可以判断样本数据是否支持正态分布假设。
除了t检验和F检验之外，还有一些其他的正态分布假设检验方法，如卡方检验和Kolmogorov-Smirnov检验。
这些方法在特定的情境下具有应用的价值，可以根据具体问题的需求选择合适的检验方法。
在进行正态分布假设检验时，我们还需要设置显著性水平。
显著性水平是指根据样本数据进行假设检验时所接受的错误概率。
常见的显著性水平有0.05和0.01等。
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（3）.
试估计该地健康成年女性红细胞数的均数。 已知健康成人的红细胞数服从正态分布，而且例数较大为255，故采用正态近似法计算其总体均数的95％可信区间。 该地健康成年女性红细胞数总体均数的95％可信区间为 (4.18-1.96*0.018,4.18+1.96*0.818),即（4.14, 4.22） 1012 /L。。
0.05 水准，拒绝 H ，接受 H ，差别有统计学意义，可以认为该地男性红细
0 1
H0：
0 ，即该地男性血红蛋白含量的均数等于标准值
H1：
单侧
0 ，即该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值
0.05
② 计算检验统计量
t
③ 确定 P 值，作出统计推断
X 0 134.5 140.2 15.241 SX 0.374
单个样本检验 检验值 = 9.3 t df Sig.(双侧) 均值差值 差分的 95% 置信区间 下限 BPD
P>0.0005，按
上限 .2084
.443
10
.667
.03455
-.1393
0.05 水准,
尚不能认为地区男性新生儿临产前双顶颈（BPD）比一般新生儿大。
5.
试评价平消胶囊对接受放疗患者血清 Sil-2R 水平的影响？
葡萄糖激酶两点法 1.4692 12 .36605
成对样本相关系数 N 对 1 甲基百里酚蓝法 & 葡萄糖激酶两点法 12 相关系数 Sig. 1.000 .000
成对样本检验 成对差分 均值 标准差 均值的标准误 差分的 95% 置信区间 下限 对 1 甲基百里酚蓝法 - 葡萄糖激酶两点法 .00333 .01497
1. （1） . 该人群中 80%的 12 岁男孩身高集中范围������ ± t0.2, S=144± 1.2825 × 5.77=(136.60,151.40) （cm） （2）. 96%: ������ ± 1.96S =144± 1.96× 5.77=(132.69，155.31)(cm) 99%: ������ ± 2.58S =144± 2.58× 5.77=(129.11,158.89)(cm) （3）.人群中 12 岁男孩身高低于 140cm 的概率为：∅
P<0.05，按
t
df Sig.(双侧)
上限 .01285 .771 11 .457
.00432
-.00618
0.05 水准，两种方法测定结果有差异。
4.
试问该地区男性新生儿临产前双顶颈（BPD）是否大于一般新生儿?
单个样本统计量 N BPD 11 均值 9.3345 标准差 .25878 均值的标准误 .07803
140 −144 5.77
=0.2441
160 −144 5.77
（4）.该人群中 12 岁男孩身高超过 160cm 的概率为： 1 − ∅ 2. （1）.
说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？ S
= ∅ −2.7730 = 0.0028
CVRBC = × 100% =0.29/4.18× 100% = = 6.94%
0.05 水准，平消胶囊对接受放疗患者血清Sil-2R水平有影响。
������
CVHb = × 100% =10.2/117.6× 100% = 8.67%
������
由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度比红细胞数的变异程度大。
S
（2）.
计算男性两项指标的抽样误差。
红细胞数：SX =S/√n=0.58/√360 = 0.031(1012 /L) 血红蛋白：SX =S/√n=0.29/√360 = 0.374(g/L)
查 t 界值表(ν＝∞时)得 P<0.0005，按 白含量的均数低于标准值。
0.05 水准，拒绝 H0，接受 H1，差别有统计学意义，可以认为该地男性血红蛋
3.
试问两种测定方法结果有无差异？
成对样本统计量 均值 对 1 甲基百里酚蓝法 N 标准差 均值的标准误 .10278 .10567
1.4725 12 .35604
（4）.
该地健康成年男、女血红蛋白含量是否不同？
1) 建立检验假设，确地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别 1 2 ，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别
H1：
0.05
2) 计算检验统计量
134.5 117.6 u X1 X 2 22.829 2 2 2 2 S1 S 2 7.1 10.2 360 255 n1 n 2
假设 方差 治 疗 后 相等 假设 方差 不相 等
P<0.0005，按
11.334
.003 6.176
23
.000 777.95846 125.97319 517.36307 1038.55386
6.430 12.396
.000 777.95846 120.98055 515.29542 1040.62150
组统计量 分组 a组 治疗后 b组 12 188.2000 53.42254 15.42176 N 13 均值 966.1585 标准差 432.64307 均值的标准误 119.99360
独立样本检验 方差方程的 Levene 检验 F Sig. t df Sig.(双 侧) 均值差值 标准误差 值 差分的 95% 置信区间 下限 上限 均值方程的 t 检验
H0：
0 ，即该地男性红细胞数的均数等于标准值
H1：
单侧
0 ，即该地男性红细胞数的均数低于标准值
0.05
② 计算检验统计量
t
③ 确定 P 值，作出统计推断
X 0 4.66 4.84 5.806 SX 0.031
查 t 界值表(ν＝∞时)得 P<0.0005，按 胞数的均数低于标准值。 2) 男性血红蛋白含量与标准值的比较 ① 建立检验假设，确定检验水准
3) 确定 P 值，作出统计推断 查 t 界值表(ν＝∞时)得 P<0.001， 按
0.05
水准， 拒绝 H0， 接受 H1， 差别有统计学意义， 可以认为该地健康成年男、
女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性。
（5）.
该地男性两项血液指标是否均低于上表的标准值(若测定方法相同)？
1) 男性红细胞数与标准值的比较 ① 建立检验假设，确定检验水准