自由落体竖直上抛追击相遇问题PPT课件

(1)对第一个过程有 h1＝v21t1，代入数据解得 v1＝20 m/s。 (2)对第二个过程有 h2＝2vg12，代入数据解得 h2＝20 m 所以火箭上升离地面的最大高度 h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝ 60 m。 (3)方法一 分段分析法
断正确的是(g取10 m/s2)
()
A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方
向向上
B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方
向向下
C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方
向向上
D．小球的位移大小一定是15 m
解析 小球被竖直向上抛出，做的是匀变速直线运动，平
v20 (4)上升的最大高度：h＝___2_g___。
v0 (5)上升到最高点所用时间 t＝____g__。
思维深化
判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)雨滴随风飘落，就是我们常说的自由落体运动中的一
种。
()
(2)羽毛下落得比玻璃球慢，是因为空气阻力的影响。( )
(3)只要物体运动的加速度a＝9.8 m/s2，此物体的运动不是自
图2
解析 设泥石流到达坡底的时间为 t1，速率为 v1， 则 s1＝v0t1＋12a1t21，v1＝v0＋a1t1 代入数据得 t1＝20 s，v1＝16 m/s 而汽车在 t2＝19 s 的时间内发生位移为 s2＝12a2t22＝90.25 m， 速度为 v2＝a2t2＝9.5 m/s 令再经时间 t3，泥石流追上汽车，则有 v1t3＝s2＋v2t3＋12a2t23 代入数据并化简得 t23－26t3＋361＝0，因 Δ<0，方程无解。 所以泥石流无法追上汽车，汽车能安全脱离。
【例1】 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地 面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火 后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高 处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2， 求： (1)燃料恰好用完时火箭的速度； (2)火箭上升离地面的最大高度； (3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。 解析 设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1。 火箭的运动分为两个过程，第一个过程为做匀加速上升 运动，第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点。
第3课时 自由落体和竖直上抛 追及相遇问题
[知 识 梳 理]
知识点一、自由落体运动 1．条件：物体只受_重__力__，从_静__止__开始下落。 2．运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的_匀__加__
_速__直__线__运动。 3．基本规律
(1)速度公式：vt＝_g_t_。
(2)位移公式：h＝__12_g_t2__。 (3)速度位移关系式：v2t ＝__2_g_h__。 知识点二、竖直上抛运动
D.14gt2
解析 A 球下落高度为 hA＝12gt2，B 球下落高度为 hB＝
12g2t 2＝18gt2，当 B 球开始下落的瞬间，A、B 两球的高
度差为Δh＝hA－12g2t 2－hB＝14gt2，所以 D 项正确。 答案 D
2．(多选)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小 球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判
1．运动特点：加速度大小为g，上升阶段做_匀__减__速__直__线__运
动，下降阶段做_自__由__落__体__运动。
2．基本规律
(1)速度公式：vt＝__v_0_－__g_t 。 ((23))位速移度公位式移：关系h＝式_：_v_0v_t－_2t －_12_vg_20t_＝2_。__－__2_g_h__。
解析 已知在第3 s末两个物体在途中相遇，由题图可 求得3 s内的位移，sA＝6 m，sB＝3 m，因此A错误，B 正确；3 s后物体A的速度永远大于物体B的速度，故二 者不会再次相遇，C正确；由题图象的斜率可以比较得 出物体B的加速度小于物体A的加速度，D错误。 答案 BC
4．(2014·驻马店高中高三第一次月考)2012年10月4日，云南 省彝良县发生特大泥石流。如图2所示，一汽车停在小山 坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泄而下，假设 泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线 运动。已知司机的反应时间为1 s，汽车启动后以0.5 m/s2 的加速度一直做匀加速直线运动。试分析汽车能否安全 脱离？
由落体运动，就是竖直上抛运动。
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答案 (1)× (2)√ (3)×
[题 组 自 测]
题组一 自由落体和竖直上抛运动
1．A、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落
的时间为
t，B
球下落的时Leabharlann Baidu为t ，当 2
B
球开始下落的瞬
间，A、B 两球的高度差为
()
A．gt2
B.38gt2
C.34gt2
均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v－＝v0＋2 vt求 出，规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为 10 m/s、方向竖直向上时，vt＝10 m/s，用公式求得平均速度 为 15 m/s，方向竖直向上，A 正确；当小球的末速度大小 为 10 m/s、方向竖直向下时，vt＝－10 m/s，用公式求得平 均速度大小为 5 m/s，方向竖直向上，C 正确；由于末速度 大小为 10 m/s 时，球的位置一定，距起点的位移 h＝v20－2gv2t ＝15 m，D 正确。
答案 ACD
题组二 追及相遇问题
3．(多选)如图1所示为两个物体A和B
在同一直线上沿同一方向同时做匀
加速运动的v－t图象。已知在第3 s
末两个物体在途中相遇，则下列说
法正确的是
()
图1
A．两物体从同一地点出发
B．出发时B在A前3 m处
C．3 s末两个物体相遇后，两物体不可能再次相遇
D．运动过程中B的加速度大于A的加速度
答案 见解析
考点一 自由落体和竖直上抛运动规律 竖直上抛运动的处理方法 (1)分段法：把竖直上抛运动分为匀减速上升运动和自由落体 运动两个过程来研究。 (2)整体法：从整个过程看，利用匀减速直线运动来处理。 (3)巧用竖直上抛运动的对称性 ①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反 向。 ②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和 下降时间相等。