10.2直方图(一)课件
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10.2直方图(1)ppt
2．决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两
个端点之间的距离称为组距.
从最小值开始，每隔 3cm 作为一组
最大值－最小值 组距
＝ 23 7 2 , 33
所以要将数据分成 8 组： 149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173
这里组数和组距分别是 8 和 3 ．
3．列频数分布表
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
3．列频数分布表
不重不漏、等距分组、上限不在内原则
50 人。 分组
频数
1≤x<3
4
3≤x<510Fra bibliotek5≤x<7
19
7≤x<9
11
9≤x<11
6
画直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差.
(2) 决定组距与组数:
最大值−最小值
组距
=组数
(3) 列频数分布表. 数出每一组频数，列出频数分布表
不重不漏、等距分组、上限不在内原则
（4）画频数分布直方图
从表中可以看出，身高在
155 ≤ x ＜ 158，158 ≤ x ＜ 161， 161 ≤ x ＜ 164 三个组的人数最多， 一共有41人，因此可以从身高在 155～164 cm（不含164 cm）的 学生中选队员．
4．画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况， 可根据表格中的数据画出频数分布直方图．
人教版数学七年级下册 10.2 直方图 课件(共27张PPT)
要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们 该怎样挑选呢？
引入新知
用表格整理数据
……
划记
引入新知
我们该如何设 计表头呢？
引入新知
人数
63名同学身高的条形图
10 8
87
6
55
4 2
1
1
3
3
2
4
2
5
3
3
3
2
1
2
1
1
1
0
身高 149 151 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170身高
用表格整理数据 身高分组（x）
划记
将数据分几组 合适呢？每组 的范围取多少 呢？
……
引入新知
1、计算最大值与最小值的差(极差)： 目的:明确数据的变化范围.
(1)最大值是172，最小值是149; (2)它们的差是
172-149=23（厘米）；
(3)说明身高的变化范围是23.
学习新知
2、决定组距与组数： 组距：每一组两个端点的差
第十章 数据的收集 、整理与描述
10.2直方图
1、统计调查的一般步骤是什么？
全面调查 抽样调查
知识回顾
知识回顾
2、各个统计图在描述数据时有什么特点或者优 势？
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
条形统计图能 清楚地表示出每个 项目的具体数目以 及各种数据之间的 差距
扇形统计图能清
折线统计图能清
楚地表示出各部分在 楚地表示出事物的
学习新知
频数
合计
3、列频 数分布 表：
引入新知
用表格整理数据
……
划记
引入新知
我们该如何设 计表头呢？
引入新知
人数
63名同学身高的条形图
10 8
87
6
55
4 2
1
1
3
3
2
4
2
5
3
3
3
2
1
2
1
1
1
0
身高 149 151 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170身高
用表格整理数据 身高分组（x）
划记
将数据分几组 合适呢？每组 的范围取多少 呢？
……
引入新知
1、计算最大值与最小值的差(极差)： 目的:明确数据的变化范围.
(1)最大值是172，最小值是149; (2)它们的差是
172-149=23（厘米）；
(3)说明身高的变化范围是23.
学习新知
2、决定组距与组数： 组距：每一组两个端点的差
第十章 数据的收集 、整理与描述
10.2直方图
1、统计调查的一般步骤是什么？
全面调查 抽样调查
知识回顾
知识回顾
2、各个统计图在描述数据时有什么特点或者优 势？
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
条形统计图能 清楚地表示出每个 项目的具体数目以 及各种数据之间的 差距
扇形统计图能清
折线统计图能清
楚地表示出各部分在 楚地表示出事物的
学习新知
频数
合计
3、列频 数分布 表：
七年级数学下册《10.2 直方图1》课件 (新版)新人教版
每个长方形的高代 表对应组的频数
某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91， 78，75，81，80，67，76，81，79，94， 61，69，89，70，70，87，81，86，90， 88，85，67，71，82，87，75，87，95， 53，65，74，77．
大部分同学处于哪个分数段？ 成绩的整体分布情况怎样？
制作频数分布表
先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数 段学生出现的频数，填入表。
成绩段 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5Biblioteka 划记正 正正 正正正
频数 2 9 10 14 5
根据频数分布表绘制直方图
探索知识 享受快乐 直方图
复习回顾:
(1)扇形统计图的特点? (2)条形、折线统计图的特点？ (3)什么是频数？什么是频率?
800米赛跑后，全班同学一分实践脉搏次 数分布
把分成的组的个数称为组数 每一组两个端点的差称为组距
频数分布表
频数分布直 方图
频数分布直 方图
完成读图 直方图中各长方 形之间没有空隙
79.5分到89.5分 这个分数段的学 生数最多
根据频数分布表绘制直方图
90分以上 的同学较 少
作业
做在书上：Ｐ65 第5、6、7、8题； 《轻巧夺冠》
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
人教七年级数学下册课件：《10.2 直方图》课件1
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
解：
(1)计算最大值与最小值的差.
(2)决定组距与组数
(3)列频数分布表
分组
划记
4.0 x 4.3 一 4.3 x 4.6 一 4.6 x 4.9 4.9 x 5.2 正
5.2 x 5.5 正正一 5.5 x 5.8 正正正 5.8 x 6.1 正正正正正 6.1 x 6.4 正正
年龄(x)
20≤x <30 30≤x <40 40≤x <50
划记
频数
频 率
50≤x <60
巩固
2.某班有20名同学捐出自己的零花钱支 援灾区，他们的捐款数如下：(单位： 元)
19 20 25 30 28 27 26 21 20 22 24 23 25 29 27 28 27 30 19 20 请将这组数据制成频数分布直方图.
6.4 x 6.7 正正一 6.7 x 7.0 正正
7.0 x 7.3 7.3 x 7.6 一
合计
注意：一般情况
（1）可以频由数组距来求组数； （2）当数据1 个数小于40时，组数为6－ 8组；当数据1 个数40—100个时，组数为 7－10组； 2
5
11 15 28
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里 抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 6.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
解：
(1)计算最大值与最小值的差.
(2)决定组距与组数
(3)列频数分布表
分组
划记
4.0 x 4.3 一 4.3 x 4.6 一 4.6 x 4.9 4.9 x 5.2 正
5.2 x 5.5 正正一 5.5 x 5.8 正正正 5.8 x 6.1 正正正正正 6.1 x 6.4 正正
年龄(x)
20≤x <30 30≤x <40 40≤x <50
划记
频数
频 率
50≤x <60
巩固
2.某班有20名同学捐出自己的零花钱支 援灾区，他们的捐款数如下：(单位： 元)
19 20 25 30 28 27 26 21 20 22 24 23 25 29 27 28 27 30 19 20 请将这组数据制成频数分布直方图.
6.4 x 6.7 正正一 6.7 x 7.0 正正
7.0 x 7.3 7.3 x 7.6 一
合计
注意：一般情况
（1）可以频由数组距来求组数； （2）当数据1 个数小于40时，组数为6－ 8组；当数据1 个数40—100个时，组数为 7－10组； 2
5
11 15 28
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里 抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 6.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
数学第十章第二节直方图第一课时PPT课件
高的范围是23 cm.
你算对了吗？
1．创设情境，整理数据
对数据分组整理的步骤： （2）决定组距和组数.
如果取组距为3，因为
，
所以可将这组数据分为8组．
你算对了吗？
1．创设情境，整理数据 对数据分组整理的步骤： （3）列频数分布表． 频数分布表（教科书第146页表10-3）
从表中可以发现，身高在155≤x＜158， 155≤x＜158，158≤x＜161三个组的人数最多， 共有12+19+10=41（人）．因此可以从身高在 155~164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．
You Know, The More Powerful You Will Be
15
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
10.2 直方图 （第1课时）
这节主要研究课频件数直说方明图．直方图是本学
段学生学习的一种新的统计图．用直方图可以 直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布 特征进行推断．因此直方图的绘制是否合理、 准确，直接对数据分析造成影响．
课件说明
学习目标： 认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取 数据蕴含的信息． 学习重点： 画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息．
应该选组距是多少比较合适呢？
分别计算组距是2、3、4时的情况 进行对比．
结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组 距是3时分组比较合适．
2．画出频数分布直方图
你算对了吗？
1．创设情境，整理数据
对数据分组整理的步骤： （2）决定组距和组数.
如果取组距为3，因为
，
所以可将这组数据分为8组．
你算对了吗？
1．创设情境，整理数据 对数据分组整理的步骤： （3）列频数分布表． 频数分布表（教科书第146页表10-3）
从表中可以发现，身高在155≤x＜158， 155≤x＜158，158≤x＜161三个组的人数最多， 共有12+19+10=41（人）．因此可以从身高在 155~164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．
You Know, The More Powerful You Will Be
15
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
10.2 直方图 （第1课时）
这节主要研究课频件数直说方明图．直方图是本学
段学生学习的一种新的统计图．用直方图可以 直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布 特征进行推断．因此直方图的绘制是否合理、 准确，直接对数据分析造成影响．
课件说明
学习目标： 认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取 数据蕴含的信息． 学习重点： 画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息．
应该选组距是多少比较合适呢？
分别计算组距是2、3、4时的情况 进行对比．
结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组 距是3时分组比较合适．
2．画出频数分布直方图
人教版七年级下册数学10.2《直方图(1)》课件
151 ≤X＜153 153 ≤X＜155
1 6
155 ≤X＜157
8
分成12组.
157 ≤X＜159
11
159 ≤X＜161
12
这样分组行吗?
161 ≤X＜163 163 ≤X＜165
7 6
怎样选队员呢?
165 ≤X＜167 167 ≤X＜169
5 3
169 ≤X＜171
2
171 ≤X＜173
1
方案三：23÷4≈6，
（考生得分均为整数，满分120分）进行统
计，评估数学考试情况，经过整理得到如下
频数分布直方图，
60 学生人数 50
60
请回答下列问题： 40
（1）此次抽样调查 30
28
的样本容量是_2_0__0_
20 10
15 10
5
0
28 14
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 08~120
14 表 20.1.2
分这个分数段 的学生数最多
9 10
5 2
根据频数分布表绘制直方图
14
9 10 2
90分以上 的同学较
5少
根据频数分布表绘制直方图
14
9 10
不及格的
5
2
学生数最 少
绘制频数折线图
将直方图中每 个小矩形上面 一条边的中点 顺次连结起来, 即可得到频数 折线图 。
分数
2003年中考结束后，某市从参加中考的
12000名学生中抽取200名学生的数学成绩
（考生得分均为整数，满分120分）进行统
计，评估数学考试情况，经过整理得到如下
频数分布直方图， 请回答下列问题： (2)补全频数分布
原创1：10.2 直方图（1）
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164
根据下图回答：（1）组距= 20 （2）我省今年的一本分数线为580，(19)班考入一本高校的学生有___1_5__名。
它的百分比为_5_0_%_。估计微山一中2000名毕业生中大约有__1_0_0_0_名被一本录
取。
频
（3）你认为这种抽样调查的方式合理吗？谈谈你的看法。
数 9
（4）读习习同学是我校07届的毕业生，有简
67 11
76 5
32 1
身高/cm
149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 组距=2
身高/cm
条形图直方图的区别
1：条形图各矩形间有空隙， 直方图各矩形间无空隙
2.直方图的横轴数据是连续的小组的位 置是固定的而条形图不是
课堂点兵
频数 （通话次数）
（3）降雨量在100-150之间要进行
16
黄色预警，150以上要进行橙色预
12
警，如果你是天气预报员，你将怎 样发布预警信息？
8
4
50 75 100 125 150 175
降雨量 ml∕24h
微山一中高三（19）班部分同学高考成绩 张 迪653孙青龙552读习习581王利想557郝 端569 宋 城560刘相岑567于 怀正595李振兴581王布森638 何玲玲598张彬576曹世阳618李贺612满 孝增593杨超620靳何其601殷鲜美554 李谢雨548刘梦云557徐 莉604张柏伟550郭锁志557丁行伟587杨令硕 553徐宁652蔡先帅561 李振582王猛576张伟540
根据下图回答：（1）组距= 20 （2）我省今年的一本分数线为580，(19)班考入一本高校的学生有___1_5__名。
它的百分比为_5_0_%_。估计微山一中2000名毕业生中大约有__1_0_0_0_名被一本录
取。
频
（3）你认为这种抽样调查的方式合理吗？谈谈你的看法。
数 9
（4）读习习同学是我校07届的毕业生，有简
67 11
76 5
32 1
身高/cm
149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 组距=2
身高/cm
条形图直方图的区别
1：条形图各矩形间有空隙， 直方图各矩形间无空隙
2.直方图的横轴数据是连续的小组的位 置是固定的而条形图不是
课堂点兵
频数 （通话次数）
（3）降雨量在100-150之间要进行
16
黄色预警，150以上要进行橙色预
12
警，如果你是天气预报员，你将怎 样发布预警信息？
8
4
50 75 100 125 150 175
降雨量 ml∕24h
微山一中高三（19）班部分同学高考成绩 张 迪653孙青龙552读习习581王利想557郝 端569 宋 城560刘相岑567于 怀正595李振兴581王布森638 何玲玲598张彬576曹世阳618李贺612满 孝增593杨超620靳何其601殷鲜美554 李谢雨548刘梦云557徐 莉604张柏伟550郭锁志557丁行伟587杨令硕 553徐宁652蔡先帅561 李振582王猛576张伟540
人教版七年级数学下册10.2《直方图》课件(共60张PPt)
2÷4%=50人，然后减去其他已知小组的数据即可求出a=502-22-14-3=9，然后把22除以总人数即可求出 b=22÷50=44%．
【方法小结】频数分布表的识别能力，解 题的关键是从表格中找出所需要的隐含条 件，然后利用隐含条件解决问题.
知识梳理
在列频率分布表时，如果组距为2，那么应分 5 组，其中32.5～34.5中的频数是 为______ ____________ ． 5 下表为某中学七（1）班学生将自己的零花钱 捐给“春蕾计划”的数目，老师将学生捐款数 目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频 数，则a=________ 0.4，全班总人数为 11 ，b=_______ ________个 . 50
31 42 34 26 14 25 40 14 24 11
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图.
【分析】（1）最大值与最小值的差：42-0=42;（2）组
距是7时,42÷7=6，则分成6组；（3）如左图所示；（4）
如右图所示.
【方法小结】画频数分布图，组距和组数的确定没有固
定的标准，要凭借经验和研究的具体问题决定.
【例1】我市今年中考数学学科开考时间是6月22日 15时，数串“201506221500”中“0”出现的频数 是__________. 4
【解析】数串“201506221500”中“0”出现的频数是 4．故答案为：4．
已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内， 第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，
个端点之间的距离（组内数据的值范围）称
为组距.
组数：分成组的个数叫做组数.
频数：各个小组内的数据的个数叫做频数.
频数分布表：数据的频数分布表反映了在一组
数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数
10.2直方图一
本节主要内容： 组距、组数等概念； 频数分布表的制作。
问题1
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐， 需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范 围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人 数比较少．为此可以通过对这些数据适当分 组来进行整理．
问题1解答
1．计算最大值和最小值的差
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 16在7 上1面70的1数53据中16，0 最16小0 值1是5914195，9 160 14最9 大16值3 是116732，16它2 们1的72差1是6123，15说3 明15身6 162 16高2 的16变3 化1范57围1是62231c6m2．161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
问题1解答
2．决定组距和组数 .若组距确定为3cm
（最大值－最小值）÷组距 ＝ 23 7 2 , 33
所以要将数据分成8组：149≤x＜152， 152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和 组距分别是8和3．
问题1解答
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到 各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理 可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．
从表中可以看出，身高在155≤x＜158， 158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多， 一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm）的学生中选队员．
小结
今天主要学习的仍是有关数据的整理， 但是主要研究的是数据在各个小范围内 的分布状况，通过频数分布表来体现某 个数据在一定范围内的情况，从而达到 解决问题的要求。
问题1
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐， 需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范 围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人 数比较少．为此可以通过对这些数据适当分 组来进行整理．
问题1解答
1．计算最大值和最小值的差
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 16在7 上1面70的1数53据中16，0 最16小0 值1是5914195，9 160 14最9 大16值3 是116732，16它2 们1的72差1是6123，15说3 明15身6 162 16高2 的16变3 化1范57围1是62231c6m2．161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
问题1解答
2．决定组距和组数 .若组距确定为3cm
（最大值－最小值）÷组距 ＝ 23 7 2 , 33
所以要将数据分成8组：149≤x＜152， 152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和 组距分别是8和3．
问题1解答
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到 各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理 可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．
从表中可以看出，身高在155≤x＜158， 158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多， 一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm）的学生中选队员．
小结
今天主要学习的仍是有关数据的整理， 但是主要研究的是数据在各个小范围内 的分布状况，通过频数分布表来体现某 个数据在一定范围内的情况，从而达到 解决问题的要求。
人教版七年级数学下册10.2直方图 课件(共26张PPT)
4.6≤ x ＜4.9 4.9≤ x ＜5.2 5.2≤ x ＜5.5
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…， 170≤x＜173．这里组数和组距分别为8和3．
当 数 据 在 100 个 以 内 时 ， 按 照 数 据 的 多 少 ， 常 分 成 5 ～ 12 组 ， 一般数据越多分的组数也越多。
某中学有学生2000人，要了解该校学生的视力情况，现在随 机抽取20名学生的视力进行调查。为此收集到这20名学生的视力 情况如下，画出该组数据的频数分布直方图。
5.1
4.0
5.1
4.6
4.6Biblioteka 4.74.94.5
5.1
4.8
4.8
5.3
4.3
5.2
4.8
5.2
4.4
5.2
4.7
5.0
要了解这些数据的分布情况，我们要把这些数据适当 分组来进行整理。
小长方形的面积＝组距 ×(频数/组距)＝频数
横轴
视力情况
视力情况 x 频数 频数/组距
4.0≤ x ＜4.3 1 10/3
4.3≤ x ＜4.6 3 10
4.6≤ x ＜4.9 7 70/3
4.9≤ x ＜5.2 5 50/3
5.2≤ x ＜5.5 4 40/3
合计
20
探究新知
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在 各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距 的比值。
2）、决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离
称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的
标准，根据具体问题来决定.
2）、决定组距和组数 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小 值4.0起每隔0.3 作为一个组，那么由于
新人教版《直方图》课件公开课PPT
(1)七年级共有_3_2__0人；
(2)计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的
度数．
解：(2)320－48－64－32－64－16＝96(人)，
39260×360°＝108°.
7．如图是一组数据的频数分布直方图，图中第一至四组各小长 方形的高的比为2∶4∶3∶1，已知第一组的频数是40，那么第三 组的频率是____，频数是_6__0_；第二组的频数比第四组的频数多 __6_0_．
数据分组 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68
频数
2
5
7
4
2
频数分布直方图如图所示.
归纳新知
方 图 的 步 骤
画 频 数 分 布 直
计算最大值与最小值的差 决定组距和组数 列频数分布表 画频数分布直方图
课堂练习
1．已知一组数据有80个，其中最大值与最小值的差是28，若
三、列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据
的个数（叫做频数）.整理可以得到频数分布表：
身高 149≤x 152≤x 155≤x 158≤x 161≤x 164≤x 167≤x 170≤x 分组 <152 <155 <158 <161 <164 <167 <170 <173
划记
正 正正 正正正
频数 1 1 2 5 11 15
续表：
分组
划记Βιβλιοθήκη 频数5.8≤ x＜6.1 正正正正正 28 5．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的直方图，由图可知，成绩不低于
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组数=（最大值－最小值）÷组距 =23 ÷3≈8
即将这100个数据分成8组： 149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173． 这里组数和组距分别是8和3．
3．列频数分布表 落在各小组内的数据的个数（叫做频数）。 整理可以得到频数分布表，见教材164页
从表中可以看出，身高在155≤x＜158， 158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多， 一共有12+19+10=41（人），因此可以从身高 在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队 员．
159 158 160 162 164 165 156
1、选择哪些学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道身高 的分布情况，明确在哪个身高范围的学生比较多，哪些身 高范围内的学生人数比较少，在多的范围里选选手。 为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．
用直方图统计数据的步骤：
1．计算最大值和最小值的差
4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格 中的数据画出频数分布直方图． 用小长方形的高来刻画频数（学生的人数） 频数（学生人数） 20
15
10 5 0
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
组距
用频数折线图也可以来描述频数的分布情况
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
1．计算最大值和最小值的差
2．决定组数和组距 3．列频数分布表 4．画频数分布直方图
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172， 它们的差是：172－149=23，
说明身高的变化范围是23 cm．
2．决定组数和组距 把所有数据分成若干组，每个小组的两 个端点之间的距离（组内数据的范围）称为组距。
（1）组距的确定没有固定的标准。
（2）组距一般取同一个数。
（3）当数据在100个以内，按照数据的多少，常分成5~12组。 此问题我们取组距为3cm，即从最小值起每隔3cm作为一组。
频数
（学生人数）
20
15
10 5 0
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝ 147.5 174.5
直方图与条形） 20 15 10 5 0
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
条形图
30 25 20 15 10 5 0 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
频数 小长方形的面积= 组距× 组距 =频数
用小长方形的面积来刻画频数（学生的人数）
频数/组距
7 6 5 4 3 2 1 0
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
组距
频数分布直方图
为了考察某种大麦的分布情况，在一块试验 地里抽取了100个麦穗，亮的它们的长度如 下表(单位：cm)
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
统计表；条形图；折线图； 扇形图.
问题1
为了参加全校各个年级之间的广 播操比赛，七年级准备从63名同 学中挑出身高相差不多的40名同 学参加比赛．为此收集到这63名 同学的身高（单位：cm）如下：
158 168 159 149 162 155 156
158 158 167 163 163 156 157
160 154 170 163 157 165 153
168 158 153 162 162 166 165
159 154 160 172 162 156 159
159 169 160 161 161 154 157
151 158 159 153 157 166 155
158 158 159 156 157 164 164