2020年高考数学总复习题库-常用逻辑用语BU
2020年高考数学;集合与常用逻辑用语(原卷版)
集合与常用逻辑用语1-11（原卷版）1、集合小题★★★★★十年考情：针对该考点，都以交并补子运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。
常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、点集（直线、圆、方程组的解）；补集、交集和并集；不等式问题画数轴很重要；指数形式永远大于0不要忽记；特别注意代表元素的字母是x 还是y 。
2020高考预测：1．已知集合{2,1,0,1,2}A =--,(){|ln 1}B x y x ==+，则AB =（ ） A ．{1,0}- B ．{0,1}C ．{1,0,1}-D ．{0,1,2}2．已知集合22{(,)|1}A x y x y =+=，{(,)|}B x y y x ==，则A B 中元素的个数为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．03．已知集合1,2,3A ,220,B x x x x Z ,则A B （ ）A ．{}1B ．{}21，C ．{}3210，，，D ．{}32101-，，，，4．已知集合1{1}A x x =>，则A R =（ ）A ．{1}x x <B ．{|}{|1}x x x x ≤0≥C ．{|0}{|1}x x x x <>D ．{1}x x ≤5．已知集合{2,1,0,1,2}A =--,{|}x B y y e y N ，==∈，则AB =（ ） A ．{1,0}- B ．{0,1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}6.已知集合M={-1,0,1,2,3,4}，N={1,3,5}，P M N =，则P 的真子集共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．8个”的（A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8．已知直线12:(2)10,:20l ax a y l x ay +++=++=，其中a R ∈，则“3a =-”是“12l l ⊥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．命题“x R ∀∈，210x x -+≥”的否定是（ ）A ．x R ∀∈，210x x -+<B ．x R ∀∈，210x x -+≤C ．0x R ∃∈，20010x x -+<D ．0x R ∃∈，20010x x -+≤10．下列命题正确的是（ ）A ．“1x <”是“2320x x -+>”的必要不充分条件B ．对于命题p ：x R ∃∈，使得210x x +-<，则p ⌝：x R ∀∈均有210x x +-≥C ．若p q ∨为真命题，则p ，q 只有一个为真命题D ．命题“若2320x x -+=，则2x =”的否命题为“若2320x x -+=，则2x ≠”11.下列说法错误的是（ ）A ．命题“若x 2﹣4x +3=0，则x =3”的逆否命题是“若x ≠3，则x 2﹣4x +3≠0”B ．“x ＞1”是“|x |＞0”的充分不必要条件C ．命题p ：“∃x ∈R ，使得x 2+x +1＜0”，则¬p ：“∀x ∈R ，x 2+x +1≥0”D ．若p ∧q 为假命题，则p 、q 均为假命题AB AC BC +>。
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2020年高考总复习 理科数学题库常用逻辑用语学校：__________题号 一 二 三 总分 得分第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分一、选择题1．设集合}30|{≤<=x x M ，}20|{≤<=x x N ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的（ ）BA ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(2006试题)2．若实数,a b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补，记22(,),a b a b a b ϕ=+--那么(,)0a b ϕ=是a 与b 互补的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．设O 为ABC ∆所在平面上一点.若实数x y z 、、满足0xOA yOB zOC ++=u u u r u u u r u u u r r222(0)x y z ++≠，则“0xyz =”是“点O 在ABC ∆的边所在直线上”的[答］（ ）(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件. (C)充分必要条件. (D)既不充分又不必要条件.4．“为真且q p ”是“为真或q p ”的______________条件。
（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）5．设,R ∈ϕ则“0=ϕ”是“))(cos()(R x x x f ∈+=ϕ为偶函数”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分与不必要条件6．命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π7．设x ∈R ，则“x>12”是“2x 2+x-1>0”的（A ） 充分而不必要条件 （B ） 必要而不充分条件 （C ） 充分必要条件 （D ） 既不充分也不必要条件8．0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．设,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边，则()2a b b c =+是2A B =的AA ．充分条件B ．充分而不必要条件C ．必要而充分条件D ．既不充分又不必要条件(2006试题)10．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A ．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B ．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C ．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D ．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” （2009重庆卷文）11．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题： ①“a=b ”是“ac=bc ”的充要条件；②“a+5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件； ③“a>b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a<5”是“a<3”的必要条件其中真命题的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4(2005湖北理)12．若a ∈R，则“a =1”是“|a |=1”的(A). 充分而不必要条件 (B). 必要而不充分条件(C). 充要条件 (D). 既不充分又不必要条（2011福建文3）13．已知a ，b ，c ∈R，命题“若a b c ++=3，则222a b c ++≥3”的否命题是( ) (A)若a +b +c ≠3，则222a b c ++<3 (B)若a +b +c =3，则222a b c ++<3(C)若a +b +c ≠3，则222a b c ++≥3 (D)若222a b c ++≥3，则a +b +c =3（2011山东文5） 114．一元二次方程2210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（ ）A 0a <B 0a >C 1a <-D 1a >(2004重庆理)15．设,a R ∈b ，已知命题:p a b =；命题222:22a b a bq ++⎛⎫≤⎪⎝⎭，则p 是q 成立的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(2006试题)16．a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a －1）y=a －7平行且不重合的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件（2001上海3）17．命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是（ ） A ．不存在01,23≤+-∈x x R xB ．存在01,23≥+-∈x x R xC ．存在01,23>+-∈x x R x D ． 对任意的01,23>+-∈x x R x (2007山东)18．命题“若a b >，则a c b c +>+”的逆否命题为-----------------------------------------------（ ）(A)若a b <，则a c b c +<+ (B)若a b ≤，则a c b c ++≤ (C)若a c b c +<+，则a b < (D)若a c b c ++≤，则a b ≤19．若函数f （x ）、g （x ）的定义域和值域都为R ，则f （x ）>g （x ）（x ∈R ）成立的充要条件是（ ）DA ．有一个x ∈R ，使f （x ）>g （x ）B ．有无穷多个x ∈R ，使得f （x ）>g （x ）C ．对R 中任意的x ，都有f （x ）>g （x ）+1D ．R 中不存在x ，使得f （x ）≤g （x ）（1996上海理6）20．“函数()()f x x ∈R 存在反函数”是“函数()f x 在R 上为增函数”的（ B ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（北京卷3）21．设()()sin f x x ωϕ=+，其中0ω>，则()f x 是偶函数的充要条件是( D ) A ．()01f = B ．()00f =C ．()'01f=D ．()'00f=（四川卷10）22．“18a =”是“对任意的正数x ，21ax x+≥”的（ ）（陕西卷6） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件23．若c b a 、、是常数，则“0402<->c a b a 且”是“对任意R ∈x ，有02>++c x b x a ”的-------( )（A ）充分不必要条件. （B ）必要不充分条件（C ）充要条件. （D ）既不充分也不必要条件.24．原命题：“设a 、b 、c R ∈，若22ac bc >则a b >”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有：（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个25．已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题12:10,3P a b πθ⎡⎫+>⇔∈⎪⎢⎣⎭ 22:1,3P a b πθπ⎛⎤+>⇔∈⎥⎝⎦3:10,3P a b πθ⎡⎫->⇔∈⎪⎢⎣⎭ 4:1,3P a b πθπ⎛⎤->⇔∈ ⎥⎝⎦其中的真命题是（A ）14,P P （B ）13,P P （C ）23,P P （D ）24,P P26．如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的--------------------------------------------（ ）(A)否命题必是真命题 (B)否命题必是假命题 (C)原命题必是假命题 (D)逆否命题必是真命题 27．设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的 A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件28．下列说法错误．．的是（） A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠” B ．“1x >”是“||1x >”的充分不必要条件C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题. .D ．若命题p ：“x R ∃∈，使得210x x ++<”，则p ⌝：“x R ∀∈，均有210x x ++≥” 29．命题"2x 2-5x-3<0"的一个必要不充分条件是( ) A. -21<x <3 B. -21<x <0 C. –3<x <21D. –1<x <630．“1x <-”是“210x ->”的（A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2011年高考重庆卷理科2)31．设””是“则“x x x R x ==∈31,的.A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件（2009天津卷文）32．已知a ，b ，c ，d 为实数，且c ＞d .则“a ＞b ”是“a －c ＞b －d ”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件（2009四川文）33．”“22≤≤-a 是“实系数一元二次方程012=++ax x 有虚根”的 （A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件. （2009年上海卷理）34．已知命题p ：“|x －1|＞2”，命题q ：“x ∈Z ”，如果“p 且q ”与“非q ”同时为假．．．．命题．．，则满足条件的x 为 A ．{x x ≥3或x ≤}1,x Z -∉B ．{1x -≤x ≤3},x Z ∉ C ．{}1,0,1,2,3- D ．{}0,1,2(2006试题)35．已知命题P ：[)+∞∈∀,0b ，c bx x x f ++=2)(在[)+∞,0上为增函数,命题Q ：{},|0Z x x x ∈∈∃ 使 0log 02>x ，则下列结论成立的是（）A ．﹁P 或﹁QB ．﹁P 且﹁Q Ｃ．Ｐ或﹁Q Ｄ．Ｐ且﹁Q 36．设命题p :函数sin 2y x =的最小正周期为2π;命题q :函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称.则下列判断正确的是（ ）A ．p 为真B ．q ⌝为假C ．p q ∧为假D ．p q ∨为真（2012山东文）37．设命题甲：“直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，平面ACB 1与对角面BB 1D 1D 垂直”；命题乙：“直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1是正方体”.那么，甲是乙的（ ） A ．充分必要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．既非充分又非必要条件（2002北京理10）38．设集合A={x |1xx -＜0},B={x |0＜x ＜3},那么“m ∈A ”是“m ∈B ”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件(2008福建理)39．若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 （ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既非充分又非必要条件(2006上海文)40．“a ＞0，b ＞0”是“ab>0”的（ A ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件(2006浙江文)41．命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是[中%国教&*^育出版@网] A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π42．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数43．设p ：x 2－x －20>0,q ：212--x x <0,则p 是q 的（ A ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件(2006山东理)44．设m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(2008重庆理)45．设平面α与平面β相交于直线m ,直线a 在平面α内,直线b 在平面β内,且b m ⊥,则“αβ⊥”是“a b ⊥”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分不必要条件（2012安徽理）46．在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （ ）A ．()()p q ⌝∨⌝B ．()p q ∨⌝C ．()()p q ⌝∧⌝D ．p q ∨（2013年高考湖北卷（理））47．设z 1, z 2是复数, 则下列命题中的假命题是 （ ）A ．若12||0z z -=, 则12z z =B ．若12z z =, 则12z z =C ．若||||21z z =, 则2112··z z z z = D ．若12||||z z =, 则2122z z = （2013年高考陕西卷（理））48．已知 a b c R ∈、、,“240b ac -<”是“函数2()f x ax bx c =++的图像恒在x 轴上方”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）49．双曲线221y x m-=的充分必要条件是（ ）A ．12m >B ．1m ≥C ．1m >D ．2m >（2013年高考北京卷（文））50．“1<x<2”是“x<2”成立的______ （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2013年高考湖南（文））51．已知命题:p x R ∀∈,23x x <;命题:q x R ∃∈,321x x =-,则下列命题中为真命题的是: （ ）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝（2013年高考课标Ⅰ卷（文））52．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （ ）A ．()p ⌝∨()q ⌝B ．p ∨()q ⌝C ．()p ⌝∧()q ⌝D ．p ∨q （2013年高考湖北卷（文））53．设a b ，是两条直线，αβ，是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（ ） A ．a b αβαβ⊥⊥，∥， B ．a b αβαβ⊥⊥，，∥C ．a b αβαβ⊂⊥，，∥D ．a b αβαβ⊂⊥，∥，(2008天津理)54．有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12 2p : ∃x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny3p : ∀x ∈[]0,π4p : sinx=cosy ⇒x+y=2π其中假命题的是（ ）A ．1p ，4p B.2p ，4p C.1p ，3p D.2p ，4p (2009海南宁夏理5).55．若α∈R,则“α=0”是“sinα<cosα”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2013年高考浙江卷（文））56．若m n 、都是正整数，那么“m n 、中至少有一个等于1”是“m n mn +>”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2006试题)57．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题为 ( ）A ．若一个数是负数，则它的平方是正B ．若一个数的平方不是正数，则它不是负数C ．若一个数的平方是正数，则它是负D ．若一个数不是负数，则它的平方是非负数(2006试题)58．有下列四个命题：①“若x+y=0，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤l ，则220x x q ++=有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.其中真命题的序号为_____________. 59．给出如下三个命题：①四个非零实数a 、b 、c 、d 依次成等比数列的充要条件是ad=bc; ②设a,b ∈R ，则ab ≠0若b a ＜1，则ab＞1； ③若f(x)=log 22x=x,则f （|x|）是偶函数 其中不正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③ D ．①③ZX(2006陕西理9）60．若a ∈R ，则2a =是()()120a a --=的（ ）． A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件 C ．既不充分又不必要条件（2011福建理）61．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上” 的 （ ）（A ）充分非必要条件；（B ）必要非充分条件；（C ）充要条件；（D ）非充分非必要条件；(2006上海理)62．已知a b ，都是实数，那么“22a b >”是“a b >”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(2008浙江理)63．命题p ：若a 、R b ∈，则1<+b a 是1<+b a 的充分而不必要条件；命题q ：函数21-+=x y 的定义域是),1[]3,(+∞⋃--∞．则A ．“p 或q ”为假命题B ．“p 且q ”为真命题C ．p 为真命题，q 为假命题D ．p 为假命题，q 为真命题(2006试题)64．“2()6k k Z παπ=+∈”是“1cos 22α=”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2009北京理）65． “b a <<0”是“ba)41()41(>”的___________(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选填一种)条件．66．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件； 命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则 ( ）DA ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真(2004福建)67．下列选项中，p 是q 的必要不充分条件的是 A ．d b c a p +>+:， d c b a q >>且:B ．11:>>b a p ，，:q )1,0()(≠>-=a a b a x f x且的图像不过第二象限 C ．1:=x p ， x x q =2:D ．1:>a p ， :()log (0,1)a q f x x a a =>≠且在),0(+∞上为增函数(2009安徽理) [解析]：由a b >且c a a c b d >⇒+>+,而由a c b d +>+，a b >且c ＞d ,可举反例。
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2020年高考总复习 理科数学题库常用逻辑用语学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．设,R ∈ϕ则“0=ϕ”是“))(cos()(R x x x f ∈+=ϕ为偶函数”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分与不必要条件2．函数f （x ）=x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是（ ） A ．ab=0 B ．a+b=0 C ．a=b D ．a 2+b 2=0(2006试题)3．设,a R ∈b ，已知命题:p a b =；命题222:22a b a bq ++⎛⎫≤⎪⎝⎭，则p 是q 成立的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(2006试题)4．如果命题“⌝（p 或q ）”为假命题，则 C A ．p ，q 均为真命题 B ．p ，q 均为假命题 C ．p ，q 中至少有一个为真命题 D ．p ，q 中至多有一个为真命题(2006试题)5．1a ，1b ，1c ，2a ，2b ，2c 均为非零实数，不等式01121>++c x b x a 和02222>++c x b x a 的解集分别为集合M 和N ，那么“212121c cb b a a ==”是“N M =”的D A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件(2006试题)6．“21sin =A ”是“A=30º”的（ ）B A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也必要条件(2006浙江)7．已知a ，b ，c ∈R ，命题“若a b c ++=3，则222a b c ++≥3”的否命题是( ) (A)若a +b +c ≠3，则222a b c ++<3 (B)若a +b +c =3，则222a b c ++<3(C)若a +b +c ≠3，则222a b c ++≥3 (D)若222a b c ++≥3，则a +b +c =3（2011山东文5） 18．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题： ①“a=b ”是“ac=bc ”的充要条件；②“a+5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件； ③“a>b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a<5”是“a<3”的必要条件其中真命题的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4(2005湖北理)9．已知p ：,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件（2005福建）10．设γβα、、为平面，l n m 、、为直线，则β⊥m 的一个充分条件是（ ） (A) l m l ⊥=⋂⊥,,βαβα(B) γβγαγα⊥⊥=⋂,,m (C) αγβγα⊥⊥⊥m ,,(D)αβα⊥⊥⊥m n n ,,(2005天津理)(2005天津理)11．下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是（ ）①3:62:2+++=>-<m mx x y q m m p ；，或有两个不同的零点 ②()()()x f y q x f x f p ==-:1:；是偶函数 ③βαβαtan tan :cos cos :==q p ； ④A C B C q A B A p U U ⊆=::；I A ．①②B ．②③C ．③④D ． ①④(2007山东)12．已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。
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2020年高考总复习 理科数学题库常用逻辑用语学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．设集合{(,)|,},{(,)|20},U x y x R y R A x y x y m =∈∈=-+>{(,)|0}B x y x y n =+-≤，那么点P （2，3）()U A C B ∈I 的充要条件是（ ） AA ．5,1<->n mB ．5,1<-<n mC ．5,1>->n mD ．5,1>-<n m (2004湖南)2．若函数f （x ）、g （x ）的定义域和值域都为R ，则f （x ）>g （x ）（x ∈R ）成立的充要条件是（ ）DA ．有一个x ∈R ，使f （x ）>g （x ）B ．有无穷多个x ∈R ，使得f （x ）>g （x ）C ．对R 中任意的x ，都有f （x ）>g （x ）+1D ．R 中不存在x ，使得f （x ）≤g （x ）（1996上海理6）3．设,R ∈ϕ则“0=ϕ”是“))(cos()(R x x x f ∈+=ϕ为偶函数”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分与不必要条件4．设a,b ,c,∈ R,,则“abc=1”是“a b c a b c++≤+=”的 A.充分条件但不是必要条件，B 。
必要条件但不是充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件5．设x ∈R ，则“x>12”是“2x 2+x-1>0”的（A ） 充分而不必要条件 （B ） 必要而不充分条件 （C ） 充分必要条件 （D ） 既不充分也不必要条件6．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定．．是 （A ）所有不能被2整除的整数都是偶数 （B ）所有能被2整除的整数都不是偶数 （C ）存在一个不能被2整除的整数是偶数 （D ）存在一个不能被2整除的整数不是偶（2011安徽理7）7．已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。
2020年高考数学总复习题库-常用逻辑用语KF
2020年高考总复习 理科数学题库常用逻辑用语学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．“a>b>c ”是”ab<222a b +”的 AA ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(2006试题)2．命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π3．命题：“若12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是（ ）A ．若12≥x ，则11-≤≥x x ，或 B ．若11<<-x ，则12<xC ．若11-<>x x ，或，则12>xD ．若11-≤≥x x ，或，则12≥x (2007重庆)4．命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是（ ） A ．不存在01,23≤+-∈x x R x B ．存在01,23≥+-∈x x R xC ．存在01,23>+-∈x x R x D ． 对任意的01,23>+-∈x x R x (2007山东)5．下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是（ ）①3:62:2+++=>-<m mx x y q m m p ；，或有两个不同的零点 ②()()()x f y q x f x f p ==-:1:；是偶函数 ③βαβαtan tan :cos cos :==q p ； ④A C B C q A B A p U U ⊆=::；I A ．①②B ．②③C ．③④D ． ①④(2007山东)6．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充分而不必要条件； 命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则 （ ）A ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真(2004福建理)7．“0<x<5”是“不等式|x －2|<3”成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．不充分不必要条件(2006试题)8．已知p ：,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件（2005福建）9．若函数⎩⎨⎧<+≥=11log )(2x c x x x x f ，则“1-=c ”是“)(x f y =在R 上单调增函数”的（ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件10．若a ∈R ，则“a =2”是“（a -1）（a -2）”=0的( )(A).充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C).充要条件 (D).既不充分又不必要条件（2011福建理2） 11．对于函数y=f （x ），x ∈R ，“y=|f(x)|的图像关于y 轴对称”是“y=f （x ）是奇函数”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条（2011山东理5）12．设11229(,),(4,),(,)5A x yBC x y 是右焦点为F 的椭圆221259x y +=上三个不同的点，则“,,AF BF CF 成等差数列”是“128x x +=”的 A A ．充要条件 B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既非充分也非必要(2006试题)13．已知α、β是不同的两个平面，直线βα⊂⊂b a 直线,，命题b a p 与:无公共点；命题 βα//:q . 则q p 是的（ ）A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件（2004辽宁）14．已知数列}{n a ，那么“对任意的*N n ∈，点),(n n a n P 都在直线12+=x y 上”是“}{n a 为等差数列”的（ ）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2004天津)15．若函数f （x ）、g （x ）的定义域和值域都为R ，则f （x ）>g （x ）（x ∈R ）成立的充要条件是（ ）DA ．有一个x ∈R ，使f （x ）>g （x ）B ．有无穷多个x ∈R ，使得f （x ）>g （x ）C ．对R 中任意的x ，都有f （x ）>g （x ）+1D ．R 中不存在x ，使得f （x ）≤g （x ）（1996上海理6）16．设γβα、、为平面，l n m 、、为直线，则β⊥m 的一个充分条件是（ ） (A) l m l ⊥=⋂⊥,,βαβα (B) γβγαγα⊥⊥=⋂,,m (C) αγβγα⊥⊥⊥m ,,(D)αβα⊥⊥⊥m n n ,,(2005天津理)(2005天津理)17．已知命题P ：[)+∞∈∀,0b ，c bx x x f ++=2)(在[)+∞,0上为增函数,命题Q ：{},|0Z x x x ∈∈∃ 使 0log 02>x ，则下列结论成立的是（）A ．﹁P 或﹁QB ．﹁P 且﹁Q Ｃ．Ｐ或﹁Q Ｄ．Ｐ且﹁Q 18．设a 、b 是平面α外任意两条线段，则“a 、b 的长相等”是a 、b 在平面α内的射影长相等的（ ） A ．非充分也非必要条件 B ．充要条件C ．必要非充分条件D ．充分非必要条件（1994上海17）19．设()()sin f x x ωϕ=+，其中0ω>，则()f x 是偶函数的充要条件是( D ) A ．()01f = B ．()00f =C ．()'01f=D ．()'00f=（四川卷10）20．已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ D ） A ．()p q ⌝∨ B ．p q ∧C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()()p q ⌝∨⌝21．条件:|1|1p x x ->-，条件:q x a >，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是---------（ ）(A) 1a > (B) 1a ≥ (C) 1a < (D) 1a ≤22．设a b 、是两个实数，给出下列条件：①1a b +>； ②2a b +=； ③2a b +>； ④222a b +>； ⑤1ab >，其中能推出“a b 、中至少有一个数大于1”的条件是-----------------------------------------------（ ）(A)②、③ (B)①、②、③ (C)③、④、⑤ (D)23．下列命题是真命题的是------------------------------------------------------------------------（ ） (A)“若210a -=，则1a =”的逆命题 (B)“若210a -≠，则1a =”的否命题 (C)“若210a -=，则1a ≠”的逆否命题 (D)“若1a =，则210a -=”的逆命 24．下列命题中，假命题为A ．存在四边相等的四边形不．是正方形 B ．1212,,z z C z z ∈+为实数的充分必要条件是12,z z 为共轭复数C ．若,x y ∈R ，且2,x y +>则,x y 至少有一个大于1D ．对于任意01,nn n n n N C C C ∈+++L 都是偶数25．若c b a 、、是常数，则“0402<->c a b a 且”是“对任意R ∈x ，有02>++c x b x a ”的-------( )（A ）充分不必要条件. （B ）必要不充分条件（C ）充要条件. （D ）既不充分也不必要条件.26．若条件4|1:|≤+x p ，条件65:2-<x x q ，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件27．对任意实数a b c 、、，在下列命题中，真命题是----------------------------------------（ ） (A)“ac bc >”是“a b >”的必要条件 (B)“ac bc =”是“a b =”的必要条件 (C)“ac bc >”是“a b >”的充分条件 (D)“ac bc =”是“a b =”的充分条28．等比数列{}n a 公比为q ，则“10a >，且1q >”是“对于*n N ∈，都有1n n a a +>”的-（ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件29．已知函数222()(1)2f x a x bx b =--+（11b a -<-<）. 用()card A 表示集合A 中元素的个数，若使得()0f x >成立的充分必要条件是x A Î，且()4card A =Z I ，则实数a 的取值范围是（ B ）（A ）(1, 2)- （B ）(1, 2) （C ）(2, 3) （D ）(3, 4)解法1：依题意A 中恰有4个整数，所以不等式()0f x >的解集中恰有4个整数解. 因为()0f x >⇔22()()0x b ax -->⇔[(1)][(1)]a x b a x b --+->0，当11a -<≤时，原不等式的解集不符合题意；当1a >时，[(1)][(1)]a x b a x b --+->0⇔(1)(1)[][]11b b a a x x a a-+---+<0，所以11b bx a a <<-+. 因为(0, 1)1b a ∈+，所以(4, 3)1b a∈---. 所以3344a b a -<<-.又01b a <<+，所以3344,01, 331, 04 4.a a a a a a -<-⎧⎪<+⎪⎨-<+⎪⎪<-⎩ 解得12a <<. 故选B.解法2：设2()()h x x b =-，2)()(ax x g =，如图所示对于A 、B 之间的任意x 都满足()()h x g x >，即22)()(ax b x >-，因此，只需A 、B 之间恰有4个整数解，令22)()(ax b x =-，求出交点A 、B 的横坐标分别为a b -1和a b +1，因a b +<<10，所以110<+<ab，所以A 、B 之间的4个整数解只能是0,1,2,3---，所以A 的横坐标a b -1满足：431ba-<--≤， 因为b <0，所以01<-a ，所以由431ba-<--≤可得3344a b a -<-≤.由已知a b +<<10，所以331044a aa ì-<+ïïíï<-ïî解得12a <<，故选B. 解法3：同解法1得3344a b a -<<-，及01b a <<+. 考虑以a 为横坐标，b 为纵坐标，则不等式组3344,01 a b a b a -<<-⎧⎨<<+⎩表示一个平面区域，这个平面区域内点的横坐标的范围恰好是12a <<. 故选B.30．已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题gxyB OAh xyO12:10,3P a b πθ⎡⎫+>⇔∈⎪⎢⎣⎭ 22:1,3P a b πθπ⎛⎤+>⇔∈⎥⎝⎦3:10,3P a b πθ⎡⎫->⇔∈⎪⎢⎣⎭ 4:1,3P a b πθπ⎛⎤->⇔∈ ⎥⎝⎦其中的真命题是（A ）14,P P （B ）13,P P （C ）23,P P （D ）24,P P31．设O 为ABC ∆所在平面上一点.若实数x y z 、、满足0xOA yOB zOC ++=u u u r u u u r u u u r r222(0)x y z ++≠，则“0xyz =”是“点O 在ABC ∆的边所在直线上”的[答］（ ）(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件. (C)充分必要条件. (D)既不充分又不必要条件.32．命题p ：若a 、R b ∈，则1<+b a 是1<+b a 的充分而不必要条件； 命题q ：函数21-+=x y 的定义域是),1[]3,(+∞⋃--∞．则A ．“p 或q ”为假命题B ．“p 且q ”为真命题C ．p 为真命题，q 为假命题D ．p 为假命题，q 为真命题(2006试题)33．命题P ：如果22210x x a ++-<，那么11a x a -+<<--，命题:1Q a <，那么，则Q 是P 的-（ ）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件34．给定空间中的直线l 及平面α，条件“直线l 与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（ ）条件A ．充要B ．充分非必要C ．必要非充分D ．既非充分又非必要(2008上海理)35．有限集合S 中元素的个数记做()card S ，设,A B 都为有限集合，给出下列命题： ①A B =∅I 的充要条件是()()()card A B card A card B =+U ； ②A B ⊆的充要条件是()()card A card B ≤；③A B Ú的充要条件是()()card A card B ≤； ④A B =的充要条件是()()card A card B =； 其中真命题的序号是 ( B ) A ．③④ B ．①② C ．①④ D ．②③(2006湖北理)36．若非空集合A,B,C 满足A ∪B=C ，且B 不是A 的子集，则 A ．“x ∈C ”是“x ∈A ”的充分条件但不是必要条件 B ． “x ∈C ”是“x ∈A ”的必要条件但不是充分条件 C ． “x ∈C ”是“x ∈A ”的充分条件D ． “x ∈C ”是“x ∈A ”的充分条件也不是“x ∈A ”必要条件(2008湖北理)37．“|x -1|＜2成立”是“x （x -3）＜0成立”的 A ．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (2008湖南理)（B ）38．设平面α与平面β相交于直线m ,直线a 在平面α内,直线b 在平面β内,且b m ⊥,则“αβ⊥”是“a b ⊥”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分不必要条件（2012安徽理）39．设a∈R ,则“a=1”是“直线l 1:ax+2y=0与直线l 2 :x+(a+1)y+4=0平行的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件（2012浙江文）40．“a=1”是“函数y=cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为π”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分条件也非必要条件（2000上海春15）41．命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是[中%国教&*^育出版@网] A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π42．条件甲：“”是条件乙：“”的（ ）A ．既不充分也不必要条件B ．充要条件C ．充分不必要条件D ．必要不充分条件(2005上海文)43．设a b ，是两条直线，αβ，是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（ ） A ．a b αβαβ⊥⊥，∥， B ．a b αβαβ⊥⊥，，∥C ．a b αβαβ⊂⊥，，∥D ．a b αβαβ⊂⊥，∥，(2008天津理)44．设m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(2008重庆理)45．已知命题p :∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≥0,则⌝p 是 （ ）A ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0B ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0C ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0D ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0（2012辽宁文）46．给出下列命题：①“x ＞2”是“x ≥2”的必要不充分条件；②“若x ≠3，则2230x x --≠”的逆否命题是假命题；③“9＜k ＜15”是“方程221159x y k k +=--表示椭圆”的充要条件．其中真命题的个数是 个．47．钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件（2013年高考上海卷（理））48．设z 1, z 2是复数, 则下列命题中的假命题是 （ ）A ．若12||0z z -=, 则12z z =B ．若12z z =, 则12z z =C ．若||||21z z =, 则2112··z z z z = D ．若12||||z z =, 则2122z z = （2013年高考陕西卷（理））49．“a ＞0，b ＞0”是“ab>0”的（ A ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件(2006浙江文)50．若a 、b 为实数，则a>b>0是a 2>b 2的（ ）A A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既非充分条件也非必要条件（2001上海春）51．设有如下三个命题：甲：相交直线l 、m 都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线l 、m 中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交． 当甲成立时，A ．乙是丙的充分而不必要条件B ．乙是丙的必要而不充分条件C ．乙是丙的充分且必要条件D ．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件(2006试题)52．下列四个条件中，p 是q 的必要不充分．．．．．条件的是（ D ） Ａ．:p a b >，22:q a b > Ｂ．:p a b >，:22a bq >Ｃ．22:p ax by c +=为双曲线，:0q ab <Ｄ．2:0p ax bx c ++>，2:0c bq a x x-+>(2006江西文)53．若命题P ：x ∈A ∪B ，则⌝P 是 ( ) A ．x ∉A 且x ∉B B ．x ∉A 或x ∉B C ．x ∉A ∩BD ．x ∈A ∩B(2006试题)54．命题“若△ABC 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ）A ．若△ABC 是等腰三角形，则它的任何两个内角相等B ．若△ABC 任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形 C ．若△ABC 有两个内角相等，则它是等腰三角形D ．若△ABC 任何两个角相等，则它是等腰三角形，(2006试题)55．a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数，不等式a 1x 2＋b 1x ＋c 1<0和a 2x 2＋b 2x ＋c 2<0的解集分别为集合M 和N ，那么“111222a b ca b c ==”是“M ＝N ” ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件(2006试题)56．“x>1”是“|x|>1”的（A ）．充分不必要条件 （B ）．必要不充分条件（C ）．充分必要条件 （D ）．既不充分又不必要条件（2011湖南文3）57．设a ∈R,则“a =1”是“直线l 1:ax +2y -1=0与直线l 2:x +(a +1)y +4=0平行”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2012浙江理）58．设p ：x 2－x －20>0,q ：212--x x <0,则p 是q 的（ ）AA ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2006试题)59．对于数列｛a n ｝，“a n +1＞∣a n ∣（n=1，2…）”是“｛a n ｝为递增数列”的【B 】 (A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件[来源:学+科+网] (C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件（2010陕西理)60．有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12 2p : ∃x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny 3p : ∀x ∈[]0,π1cos 22x -4p : sinx=cosy ⇒x+y=2π其中假命题的是（ ）A ．1p ，4p B.2p ，4p C.1p ，3p D.2p ，4p (2009海南宁夏理5).61．a 、b 为非零向量。
2020年高考数学总复习题库-常用逻辑用语ABQ
2020年高考总复习 理科数学题库常用逻辑用语学校：__________题号 一 二 三 总分 得分第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分一、选择题1．已知a ，b ，c ∈R，命题“若a b c ++=3，则222a b c ++≥3”的否命题是( ) (A)若a +b +c ≠3，则222a b c ++<3 (B)若a +b +c =3，则222a b c ++<3(C)若a +b +c ≠3，则222a b c ++≥3 (D)若222a b c ++≥3，则a +b +c =3（2011山东文5） 12．设a 、b 是平面α外任意两条线段，则“a 、b 的长相等”是a 、b 在平面α内的射影长相等的（ ） A ．非充分也非必要条件 B ．充要条件 C ．必要非充分条件D ．充分非必要条件（1994上海17）3．命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π4．命题：“若12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是（ ） A ．若12≥x ，则11-≤≥x x ，或 B ．若11<<-x ，则12<xC ．若11-<>x x ，或，则12>xD ．若11-≤≥x x ，或，则12≥x (2007重庆)5．下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是（ ）①3:62:2+++=>-<m mx x y q m m p ；，或有两个不同的零点 ②()()()x f y q x f x f p ==-:1:；是偶函数③βαβαtan tan :cos cos :==q p ； ④A C B C q A B A p U U ⊆=::；I A ．①②B ．②③C ．③④D ． ①④(2007山东)6．设γβα、、为平面，l n m 、、为直线，则β⊥m 的一个充分条件是（ ） (A) l m l ⊥=⋂⊥,,βαβα(B) γβγαγα⊥⊥=⋂,,m (C) αγβγα⊥⊥⊥m ,,(D)αβα⊥⊥⊥m n n ,,(2005天津理)(2005天津理)7．设,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边，则()2a b b c =+是2A B =的AA ．充分条件B ．充分而不必要条件C ．必要而充分条件D ．既不充分又不必要条件(2006试题)8．设集合}30|{≤<=x x M ，}20|{≤<=x x N ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的（ ）BA ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(2006试题)9．“a>b>c ”是”ab<222a b +”的 AA ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(2006试题)10．已知函数()21f x x =+，对于任意正数a ，12x x a -<是()()12f x f x a -<成立的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11．若a ∈R，则“a =1”是“|a |=1”的(A). 充分而不必要条件 (B). 必要而不充分条件(C). 充要条件 (D). 既不充分又不必要条（2011福建文3）12．设a ，b ∈R ，那么“1ab>”是“a>b>0”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件13．设集合{(,)|,},{(,)|20},U x y x R y R A x y x y m =∈∈=-+>{(,)|0}B x y x y n =+-≤，那么点P （2，3）()U A C B ∈I 的充要条件是（ ） AA ．5,1<->n mB ．5,1<-<n mC ．5,1>->n mD ．5,1>-<n m (2004湖南)14．已知数列}{n a ，那么“对任意的*N n ∈，点),(n n a n P 都在直线12+=x y 上”是“}{n a 为等差数列”的（ ）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2004天津)15．“21sin =A ”是“A=30º”的（ ）B A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也必要条件(2006浙江)16．一元二次方程2210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（ ）A 0a <B 0a >C 1a <-D 1a >(2004重庆理)17．等比数列}{n a 的公比为q ，则“01>a ，且1>q ”是“对于任意正自然数n ，都有n n a a >+1”的 AA ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件(2006试题)18．a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a －1）y=a －7平行且不重合的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件（2001上海3）19．若y=f （x ）是定义在R 上的函数，则y=f （x ）为奇函数的一个充要条件为（ ） A ．f （x ）=0B ．对任意x ∈R ，f （x ）=0都成立C ．存在某x 0∈R ，使得f （x 0）+f （－x 0）=0D ．对任意的x ∈R ，f （x ）+f （－x ）=0都成立（1996上海文6）20．设命题甲：“直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，平面ACB 1与对角面BB 1D 1D 垂直”；命题乙：“直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1是正方体”.那么，甲是乙的（ ） A ．充分必要条件 B ．充分非必要条件 C ．必要非充分条件D ．既非充分又非必要条件（2002北京理10）21．集合A ＝｛x |11+-x x ＜0＝，B ＝｛x || x -b|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件， 则b 的取值范围是 （ ） A ．－2≤b ＜0 B ．0＜b ≤2C ．－3＜b ＜－1D ．－1≤b ＜2(2005湖南理)22．已知,a b 是实数，则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 （2009浙江理）23．“18a =”是“对任意的正数x ，21ax x+≥”的（ ）（陕西卷6） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件24．已知a ，b 都是实数，那么“22b a >”是“a >b ”的（浙江卷3） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件25．已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ D ） A ．()p q ⌝∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ⌝∧⌝ D ．()()p q ⌝∨⌝26．命题p :a 2+b 2＜0(a ,b ∈R);命题q :a 2+b 2≥0(a ,b ∈R),下列结论正确的是------------------------（ ） A.“p 或q ”为真 B.“p 且q ”为真 C.“非p ”为假 D.“非q ”为真27．设有两个命题 :p 关于x 的不等式(0x +的解集为{|2}x x -≥，命题:q 若函数21y kx kx =--的值恒小于0，则40k -<<，则有---------------（ ） A ．“p q 且”为真命题 B ．“p q 或”为真命题 C ．“p H ”为真命题 D ．“q H ”为假命28．若不等式||1x m -<成立的充分非必要条件为1132x <<，则实数m 的取值范围是 ---------------（ ）A.41[,]32-B.14[,]23-C.1(,]2-∞- D.4[,)3+∞29．等比数列{}n a 公比为q ，则“10a >，且1q >”是“对于*n N ∈，都有1n n a a +>”的-（ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 30．一元二次方程2210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）C A ．0a < B ．0a > C ．1a <- D ．1a >(2006重庆）31．下列命题中，真命题是 A. 0,00≤∈∃x eR xB. 22,x R x x >∈∀ C.a+b=0的充要条件是a b=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件32．命题"2x 2-5x-3<0"的一个必要不充分条件是( ) A. -21<x <3 B. -21<x <0 C. –3<x <21 D. –1<x <633．已知命题p ：“|x －1|＞2”，命题q ：“x ∈Z ”，如果“p 且q ”与“非q ”同时为假．．．．命题．．，则满足条件的x 为 A ．{x x ≥3或x ≤}1,x Z -∉B ．{1x -≤x ≤3},x Z ∉ C ．{}1,0,1,2,3- D ．{}0,1,2(2006试题)34．“1x <-”是“210x ->”的（A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2011年高考重庆卷理科2)35．设””是“则“x x x R x ==∈31,的.A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件（2009天津卷文）36．把下列命题中的“=”改为“>”，结论仍然成立的是 （ ）A ．如果a b =，0c ≠，那么a bc c= B ．如果a b =，那么22a b = C ．如果a b =，c d =，那么a d b c +=+ D ．如果a b =，c d =，那么a d b c -=-37．“()24x k k Z ππ=+∈”是“tan 1x =”成立的 [答]（ A ）（A ）充分不必要条件. （B ）必要不充分条件. （C ）充分条件. （D ）既不充分也不必要条件.38．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 （A ）所有不能被2整除的数都是偶数（B ）所有能被2整除的数都不是偶数 （C ）存在一个不能被2整除的数是偶数 （D ）存在一个能被2整除的数不是偶数39．设,a b 是向量，命题“若a b =-，则a b =”的逆命题是 （A ）若a b ≠-则a b ≠ （B ）若a b =-则a b ≠（C ）若a b ≠则a b ≠- （D ）若a b =则a b =-(2011年高考陕西卷理科1)2．下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是 （A ）1a b >+ （B ）1a b >- （C ）22a b > （D ）33a b >40．设O 为ABC ∆所在平面上一点.若实数x y z 、、满足0xOA yOB zOC ++=u u u r u u u r u u u r r222(0)x y z ++≠，则“0xyz =”是“点O 在ABC ∆的边所在直线上”的[答］（ ）(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件. (C)充分必要条件. (D)既不充分又不必要条件.41．若条件4|1:|≤+x p ，条件65:2-<x x q ，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件42．下列说法错误．．的是（） A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠” B ．“1x >”是“||1x >”的充分不必要条件C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题. .D ．若命题p ：“x R ∃∈，使得210x x ++<”，则p ⌝：“x R ∀∈，均有210x x ++≥” 43．设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题:,2p x A x B ∀∈∈,则（ ）A ．:,2p x A xB ⌝∀∃∈∉ B ．:,2p x A x B ⌝∀∉∉C ．:,2p x A x B ⌝∃∉∈D ．:,2p x A x B ⌝∃∈∈（2013年高考四川卷（理））44．“|x -1|＜2成立”是“x （x -3）＜0成立”的 A ．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (2008湖南理)（B ）45．"等式sin(α+γ)=sin2β成立"是"α、β、γ成等差数列"的( )A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件(2006陕西理)46．若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 （ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既非充分又非必要条件(2006上海文)47．设a∈R ,则“a=1”是“直线l 1:ax+2y=0与直线l 2 :x+(a+1)y+4=0平行的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件（2012浙江文） 48．设1111()()1232f k k N k k k k*=++++∈+++L ,那么(1)()f k f k +-= .49．设O 为ABC ∆所在平面上一点.若实数x y z 、、满足0xOA yOB zOC ++=u u u r u u u r u u u r r222(0)x y z ++≠,则“0xyz =”是“点O 在ABC ∆的边所在直线上”的[答]（ ）A ．充分不必要条件.B ．必要不充分条件.C ．充分必要条件.D ．既不充分又不必要条件. （2012上海春）50．“18a =”是“对任意的正数x ，21ax x+≥”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2008陕西理)51．对于常数m 、n ,“0>mn ”是“方程122=+ny mx 的曲线是椭圆”的 （ ）A ．充分不必要条件.B ．必要不充分条件C ．充分必要条件.D ．既不充分也不必要条件. （2012上海文）52．命题p ：若a 、R b ∈，则1<+b a 是1<+b a 的充分而不必要条件； 命题q ：函数21-+=x y 的定义域是),1[]3,(+∞⋃--∞．则A ．“p 或q ”为假命题B ．“p 且q ”为真命题C ．p 为真命题，q 为假命题D ．p 为假命题，q 为真命题(2006试题)53．给出下列命题：①“x ＞2”是“x ≥2”的必要不充分条件；②“若x ≠3，则2230x x --≠”的逆否命题是假命题；③“9＜k ＜15”是“方程221159x y k k +=--表示椭圆”的充要条件．其中真命题的个数是 个．54．有限集合S 中元素的个数记做()card S ，设,A B 都为有限集合，给出下列命题： ①A B =∅I 的充要条件是()()()card A B card A card B =+U ； ②A B ⊆的充要条件是()()card A card B ≤； ③A B Ú的充要条件是()()card A card B ≤； ④A B =的充要条件是()()card A card B =； 其中真命题的序号是 ( B ) A ．③④ B ．①② C ．①④ D ．②③(2006湖北理)55．在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （ ）A ．()()p q ⌝∨⌝B ．()p q ∨⌝C ．()()p q ⌝∧⌝D ．p q ∨（2013年高考湖北卷（理））56．钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件（2013年高考上海卷（理）） 57．已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的12, 则其体积缩小到原来的18; ②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等;③直线x + y + 1 = 0与圆2212x y +=相切. 其中真命题的序号是: （ ）A ．①②③B ．①②C ．②③D ．②③（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）） 58．设z 1, z 2是复数, 则下列命题中的假命题是 （ ）A ．若12||0z z -=, 则12z z =B ．若12z z =, 则12z z =C ．若||||21z z =, 则2112··z z z z = D ．若12||||z z =, 则2122z z = （2013年高考陕西卷（理））59．双曲线221y x m-=的充分必要条件是（ ）A ．12m >B ．1m ≥C ．1m >D ．2m >（2013年高考北京卷（文））60．给定两个命题q p ,,p q ⌝是的必要而不充分条件,则p q ⌝是 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件（2013年高考山东卷（文））61．钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的 （ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充分必要条件D ．既非充分又非必要条件（2013年上海高考数学试题（文科））62．已知命题:p x R ∀∈,23x x <;命题:q x R ∃∈,321x x =-,则下列命题中为真命题的是: （ ）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝（2013年高考课标Ⅰ卷（文））63．已知命题p :∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≥0,则⌝p 是 （ ）A ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0B ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0C ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0D ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0（2012辽宁文）64．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件； 命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则( ）DA ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真(2004福建)65．若α∈R,则“α=0”是“sinα<cosα”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2013年高考浙江卷（文））66．若m n 、都是正整数，那么“m n 、中至少有一个等于1”是“m n mn +>”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2006试题)67．若命题P ：x ∈A ∪B ，则⌝P 是 ( ) A ．x ∉A 且x ∉B B ．x ∉A 或x ∉BC ．x ∉A ∩BD ．x ∈A ∩B(2006试题)68．设a r ，b r 是向量，命题“若a b =-r r ，则||||a b =r r”的逆命题是 （ ） （A ）若a b ≠-r r ，则||||a b ≠r r （B ）若a b =-r r ，则||||a b ≠r r（C ）若||||a b ≠r r ，则a b ≠-r r （D ）若||||a b =r r，则a b =-r r （2011陕西理1）69．设p ：x 2－x －20>0,q ：212--x x <0,则p 是q 的（ ）AA ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2006试题)70．设p ∶22,x x q --＜0∶1||2xx +-＜0，则p 是q 的（A ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2006山东文)71．“x ＞1”是“x 2＞x ”的（ ）A A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(2006浙江文3)72．已知,,,a b c d 为实数，且c d >。
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2020年高考总复习 理科数学题库常用逻辑用语学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号一二三总分得分第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．若a R ，则“a =2”是“（a -1）（a -2）”=0的( )∈(A).充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C).充要条件 (D).既不充分又不必要条件（2011福建理2）2．设命题甲：“直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，平面ACB 1与对角面BB 1D 1D 垂直”；命题乙：“直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1是正方体”.那么，甲是乙的（ ）A ．充分必要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．既非充分又非必要条件（2002北京理10）3．命题“若p 则q ”的逆命题是（A ）若q 则p （B ）若p 则 q⌝⌝（C ）若则 （D ）若p 则q ⌝p ⌝q⌝4．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（A ）所有不能被2整除的整数都是偶数 （B ）所有能被2整除的整数都不是偶数（C ）存在一个不能被2整除的整数是偶数（D ）存在一个不能被2整除的整数不是偶（2011安徽理7）5．已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是p r q r s r q 的必要条件。
现有下列命题：①是的充要条件；②是s s q p q的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④r q sp ⌝⌝是的必要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（ r s ）A ．①④⑤B ．①②④C ．②③⑤D ． ②④⑤ （2007湖北）6．命题：“若，则”的逆否命题是（ ）12<x 11<<-x A ．若，则B ．若，则12≥x 11-≤≥x x ，或11<<-x 12<x C ．若，则D ．若，则11-<>x x ，或12>x 11-≤≥x x ，或12≥x (2007重庆)7．下列各小题中，是的充分必要条件的是（ ）p q ①有两个不同的零点3:62:2+++=>-<m mx x y q m m p ；，或②是偶函数()()()x f y q x f x f p ==-:1:；③βαβαtan tan :cos cos :==q p ；④AC B C q A B A p U U ⊆=::； A ．①②B ．②③C ．③④D ． ①④(2007山东)8．命题p ：若、∈R ，则＞1是＞1的充分而不必a b ||||b a +||b a +要条件；命题q ：函数的定义域是（－，，＋). 则（ 2|1|--=x y ∞][31 -∞）DA ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真(2007福建）9．设,R ∈ϕ则“0=ϕ”是“))(cos()(R x x x f ∈+=ϕ为偶函数”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分与不必要条件10．设集合，，那么“”是“}30|{≤<=x x M }20|{≤<=x x N M a ∈Na ∈”的（ ）BA ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(2006试题)11．下列命题中，真命题是A. 0,00≤∈∃x eR x B. 22,xR x x >∈∀C.a+b=0的充要条件是=-1a bD.a>1,b>1是ab>1的充分条件12．设集合{(,)|,},{(,)|20},U x y x R y R A x y x y m =∈∈=-+>，那么点P （2，3）的充要条件是（ ） A{(,)|0}B x y x y n =+-≤()U A C B ∈ A ．B ．C ．D ．5,1<->n m 5,1<-<n m 5,1>->n m 5,1>-<n m (2004湖南)13．已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条p r s r q s 件．那么是成立的：（ ）Ap q A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2006重庆）14．“”是“A=30º”的（ ）B 21sin =A A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也必要条件(2006浙江)15．，，，，，均为非零实数，不等式和1a 1b 1c 2a 2b 2c 01121>++c x b x a 02222>++c x b x a 的解集分别为集合和，那么“”是“”的D M N 212121c c b b a a ==N M =A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件(2006试题)16．设，已知命题；命题，则是成立的（ ,a R ∈b :p a b =222:22a b a b q ++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭p q ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(2006试题)17．若a 与b-c 都是非零向量，则“a·b=a·c”是“a (b-c)”的（ ）⊥ （A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件(2006北京文)18．函数f （x ）=x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是（ ）A ．ab=0B ．a+b=0C ．a=bD ．a 2+b 2=0(2006试题)19．“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（ B ）()()f x x ∈R ()f x R A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（北京卷3）20．设分别是的三个内角所对的边，则是的A,,a b c ABC ∆,,A B C ()2a b b c =+2A B =A ．充分条件B ．充分而不必要条件C ．必要而充分条件D ．既不充分又不必要条件(2006试题)21．已知是实数，则“且”是“且”的 ( ),a b 0a >0b >0a b +>0ab >A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 （2009浙江理）22．设，其中，则是偶函数的充要条件是( D )()()sin f x x ωϕ=+0ω>()f x A ．B ．C ．D ．()01f =()00f =()'01f =()'00f =（四川卷10）23．“”是“”的（ ）2π3θ=πtan 2cos 2θθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(天津理3）A24．条件，条件，若是的充分不必要条件，则:|1|1p x x ->-:q x a >p q a的取值范围是---------（ ）(A) (B) (C) (D) 1a >1a ≥1a <1a ≤25．，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的命题是---------------------------------x y R ∈、---------（ ）(A)甲： 乙： (B)甲： 乙：0xy =220x y +=0xy =||||||x y x y +=+(C)甲： 乙：中至少有一个为零 (D)甲： 乙：0xy =x y 、x y <1x y <26．已知命题：，在上为增函数,命题Q ：P [)+∞∈∀,0b c bx x x f ++=2)([)+∞,0 使 ，则下列结论成立的是（）{},|0Z x x x ∈∈∃0log 02>x A ．﹁P 或﹁Q B ．﹁P 且﹁Q Ｃ．Ｐ或﹁Q Ｄ．Ｐ且﹁Q27．命题“若，则”的逆否命题为-----------------------------------------------（ a b >a c b c +>+）(A)若，则 (B)若，则a b <a c b c +<+a b ≤a c b c ++≤(C)若，则 (D)若，则a c b c +<+a b <a c b c ++≤a b≤28．对任意实数，在下列命题中，真命题是----------------------------------------（ ）a b c 、、(A)“”是“”的必要条件 (B)“”是“”的必要条件ac bc >a b >ac bc =a b =(C)“”是“”的充分条件 (D)“”是“”的充分条ac bc >a b >ac bc =a b =29．设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）a b ||||a b a b = A 、 B 、 C 、 D 、且a b =- //a b 2a b = //a b ||||a b =30．下列说法错误的是（）A ．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”2320x x -+=1x =1x ≠2320x x -+≠B ．“”是“”的充分不必要条件1x >||1x >C ．若为假命题，则、均为假命题. .q p ∧p q D ．若命题：“，使得”，则：“，均有”p x R ∃∈210x x ++<p ⌝x R ∀∈210x x ++≥31．“0<x<5”是“不等式|x －2|<3”成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．不充分不必要条件(2006试题)32．在△ABC 中，sin A ＞sin B 是A ＞B 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件33．若均为单位向量，则是的（ 123,,a a a1a =123a a a ++= ）． Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分又不必要条件34．把下列命题中的“=”改为“>”，结论仍然成立的是 （ ）A ．如果，，那么B ．如果，那么a b =0c ≠a b c c=a b =22a b =C ．如果，，那么 D ．如果，，那么a b =c d =a d b c +=+a b =c d =a d b c -=-35．对于函数,“的图象关于y 轴对称”是“=(),y f x x R =∈|()|y f x =y ()f x 是奇函数”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要36．若为实数，则“”是的,a b 01ab <<11a b b a<>或（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件(2011年高考浙江卷理科7)37．“”是“”的（ ）1x >2x x >A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2010浙江理1）38．设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）a b ||||a b a b =A 、且B 、C 、D 、||||a b = //a b a b =- //a b 2a b= 39．设a ，b R ，那么“”是“a>b>0”的( ) ∈1a b> (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件40．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ 2210,(0)ax x a ++=≠）CA ．B ．C ．D ．(2006重庆）0a <0a >1a <-1a >41．设m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2008重庆理)42．“ab<0”是“方程ax 2+by 2=c 表示双曲线”的（ ）A ．必要条件但不是充分条件B ．充分条件但不是必要条件C ．充分必要条件D ．既不是充分条件又不是必要条件（1995上海9）43．设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则是A B Ø)A B U= U （C （A ） 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2005山东理)44．给出下列三个命题①若1->≥b a ，则bb a a +≥+11②若正整数m 和n 满足n m ≤，则2)(nm n m ≤-③设),(11y x P 为圆9:221=+y x O 上任一点，圆2O 以),(b a Q 为圆心且半径为1．当1)()(2121=-+-y b x a 时，圆1O 与圆2O 相切其中假命题的个数为A ．0B ．1C ．2D ．345．2,2.x y >⎧⎨>⎩是4,4.x y xy +>⎧⎨>⎩的___________________条件； 46．"等式sin(α+γ)=sin2β成立"是"α、β、γ成等差数列"的( )A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件(2006陕西理)47．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的 （ ）（A ）充分非必要条件；（B ）必要非充分条件；（C ）充要条件；（D ）非充分非必要条件；(2006上海理)48．设,那么 .1111()()1232f k k N k k k k*=++++∈+++ (1)()f k f k +-=49．若非空集合，则“或”是“”的 （ ）N M ⊂M a ∈N a ∈N M a ∈（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件（D ）既非充分又非必要条件(2004上海春季)50．设a b ，是两条直线，αβ，是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（ ）A ．a b αβαβ⊥⊥，∥，B ．a b αβαβ⊥⊥，，∥C ．a b αβαβ⊂⊥，，∥D ．a b αβαβ⊂⊥，∥，(2008天津理)51．甲：A 1、A 2是互斥事件；乙：A 1、A 2是对立事件，那么（B ）A. 甲是乙的充分但不必要条件B. 甲是乙的必要但不充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006湖北文)52．设命题p :函数的最小正周期为;命题q :函数的图象关于直线sin 2y x =2πcos y x =2x π=对称.则下列判断正确的是（ ）A ．p 为真B ．为假C ．为假D ．q ⌝p q ∧p q∨为真（2012山东文）53．在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,p q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．()()p q ⌝∨⌝()p q ∨⌝()()p q ⌝∧⌝p q∨（2013年高考湖北卷（理））54．钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件（2013年高考上海卷（理））55．设a , b 为向量, 则“”是“a //b ”的（ ）||||||=a a b b ·A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2013年高考陕西卷（理））56．“φ=π”是“曲线y=sin(2x +φ)过坐标原点的”（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2013年高考北京卷（理））57．双曲线的充分必要条件是（ ）221y x m -=A ．B ．C ．D ．12m >1m ≥1m >2m >（2013年高考北京卷（文））58．“1<x<2”是“x<2”成立的______（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2013年高考湖南（文））59．钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充分必要条件D ．既非充分又非必要条件（2013年上海高考数学试题（文科））60．“”是“对任意的正数，”的（ ）18a =x 21ax x +≥A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2008陕西理)61．“x ＞1”是“x 2＞x ”的（ ）AA ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(2006浙江文3)62．命题：若、，则是的充分而不必要条件；p a R b ∈1<+b a 1<+b a 命题：函数的定义域是．则q 21-+=x y ),1[]3,(+∞⋃--∞A ．“或”为假命题B ．“且”为真命题p q p q C ．为真命题，为假命题D ．为假命题，为真命题(2006试题)p q p q 63．a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数，不等式a 1x 2＋b 1x ＋c 1<0和a 2x 2＋b 2x ＋c 2<0的解集分别为集合M 和N ，那么“”是“M ＝N” ( )111222a b c a b c ==A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件(2006试题)64．“x>1”是“|x|>1”的（A ）．充分不必要条件 （B ）．必要不充分条件（C ）．充分必要条件 （D ）．既不充分又不必要条件（2011湖南文3）65．已知123,,ααα是三个相互平行的平面，平面12,αα之间的距离为1d ，平面23,a α之前的距离为2d ，直线l 与123,,ααα分别相交于123,,P P P .那么“”是“1223PP P P =12d d =”的( )A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件（2011江西理8）66．设，是向量，命题“若，则”的逆命题是 （ ）a b a b =- ||||a b = （A ）若，则 （B ）若，则a b ≠- ||||a b ≠ a b =- ||||a b ≠ （C ）若，则 （D ）若，则（2011陕西理1）||||a b ≠ a b ≠- ||||a b = a b =- 67．已知命题P ：n ∈N ，2n ＞1000，则p 为∃⌝（A ）n ∈N ，2n ≤1000 （B ）n ∈N ，2n ＞1000∀∀（C ）n ∈N ，2n ≤1000 （D ）n ∈N ，2n ＜1000（2011辽宁文4）∃∃68．若p 是真命题，q 是假命题，则（ ）是真命题 （B ）是假命题 （C ）是真命题 （D ）()A p q ∧p q ∨p ⌝q ⌝是真命题（2011北京文4）69．“”“A=30º”的（ ）21sin =A (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也必要条件（2004浙江文）70．若a 、b 为实数，则a>b>0是a 2>b 2的（ ）AA ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分条件也非必要条件（2001上海春）71．已知命题,;命题,:p x R ∀∈23x x <:q x R ∃∈321x x =-,则下列命题中为真命题的是:（ ）A ．B ．C ．D ．p q ∧p q ⌝∧p q ∧⌝p q ⌝∧⌝（2013年高考课标Ⅰ卷（文））72．“”是“”的什么条件……（ ）A2x <260x x --<A ．充分而不必要B ．必要而不充分C ．充要D ．既不充分也不必要(2006福建文4)73．已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的a b c d c d a b a c b d A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件（2009四川卷文）74． “”是“b a <<0ba 41()41(>”的___________(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选填一种)条件．75．下列选项中，是的必要不充分条件的是p q A ．， d b c a p +>+:d c b a q >>且:B ．，的图像不过第二象限11:>>b a p ，:q )1,0()(≠>-=a a b a x f x 且C ．， 1:=x p xx q =2:D ．， 在上为增函数(2009安徽理)1:>a p :()log (0,1)a q f x x a a =>≠且),0(+∞[解析]：由且,而由，且c ＞d ,可举反例。
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2020年高考总复习 理科数学题库常用逻辑用语学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是（ ）①3:62:2+++=>-<m mx x y q m m p ；，或有两个不同的零点 ②()()()x f y q x f x f p ==-:1:；是偶函数 ③βαβαtan tan :cos cos :==q p ； ④A C B C q A B A p U U ⊆=::；I A ．①②B ．②③C ．③④D ． ①④(2007山东)2．已知命题P:函数y=)1,0)(2(log ≠>+a a a ax a 的图象必过定点(-1,1);命题q:若函数y=f(x-3)的图象关于原点对称，则函数f(x)关于点（3，0）对称；那么 ( ） A ．“p 且q ”为真B ． “p 或q ”为假C ． p 真q 假D ．p 假q 真(2006试题)3．“为真且q p ”是“为真或q p ”的______________条件。
（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）4．若条件4|1:|≤+x p ，条件65:2-<x x q ，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．下列说法错误．．的是( ) A ．命题“若1,0232==+-x x x 则”的逆否命题为：“若1x ≠则2320x x -+≠”B ．命题2:,10p x R x x ∃∈++<“使得”，则2:,10p x R x x ⌝∀∈++≥“均有”C ．若“q p 且” 为假命题，则,p q 至少有一个为假命题D ．若0,a a b a c ≠⋅=⋅r r r r r r则“”是“c b =”的充要条件6．设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥，则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（ ）()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 即不充分不必要条件7．命题“若p 则q ”的逆命题是（A ）若q 则p （B ）若⌝p 则⌝ q （C ）若q ⌝则p ⌝ （D ）若p 则q ⌝8．设a,b ,c,∈ R,,则“abc=1”是“a b c a b c++≤+=”的 A.充分条件但不是必要条件，B 。
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2020年高考总复习 理科数学题库常用逻辑用语学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．设集合}30|{≤<=x x M ，}20|{≤<=x x N ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的（ ）BA ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(2006试题)2．设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥，则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（ ）()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 即不充分不必要条件3．设a r 、b r 都是非零向量，下列四个条件中，使||||a ba b =r rr r 成立的充分条件是（ ）A 、a b =-r rB 、//a b r rC 、2a b =r rD 、//a b r r 且||||a b =r r4．命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π5．命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 （ ）A ．任意一个有理数,它的平方是有理数B ．任意一个无理数,它的平方不是有理数C ．存在一个有理数,它的平方是有理数D ．存在一个无理数,它的平方不是有理数（2012湖北文）6．设x ∈R ，则“x>12”是“2x 2+x-1>0”的（A ） 充分而不必要条件 （B ） 必要而不充分条件 （C ） 充分必要条件 （D ） 既不充分也不必要条件7．命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是（ ） A ．不存在01,23≤+-∈x x R x B ．存在01,23≥+-∈x x R xC ．存在01,23>+-∈x x R x D ． 对任意的01,23>+-∈x x R x (2007山东) 8．“2π3θ=”是“πtan 2cos 2θθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(天津理3） A9．设,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边，则()2a b b c =+是2A B =的AA ．充分条件B ．充分而不必要条件C ．必要而充分条件D ．既不充分又不必要条件(2006试题)10．设O 为ABC ∆所在平面上一点.若实数x y z 、、满足0xOA yOB zOC ++=u u u r u u u r u u u r r222(0)x y z ++≠，则“0xyz =”是“点O 在ABC ∆的边所在直线上”的[答］（ ）(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件. (C)充分必要条件. (D)既不充分又不必要条件.11．设11229(,),(4,),(,)5A x yBC x y 是右焦点为F 的椭圆221259x y +=上三个不同的点，则“,,AF BF CF 成等差数列”是“128x x +=”的 A A ．充要条件 B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既非充分也非必要(2006试题)12．已知α、β是不同的两个平面，直线βα⊂⊂b a 直线,，命题b a p 与:无公共点；命题 βα//:q . 则q p 是的（ ）A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件（2004辽宁）13．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条 件．那么p 是q 成立的：（ ）A A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2006重庆）14．一元二次方程2210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（ ）A 0a <B 0a >C 1a <-D 1a >(2004重庆理)15．等比数列}{n a 的公比为q ，则“01>a ，且1>q ”是“对于任意正自然数n ，都有n n a a >+1”的 AA ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件(2006试题)16．若a 与b-c 都是非零向量，则“a ·b=a ·c ”是“a ⊥(b-c)”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件(2006北京文)17．已知p ：,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件（2005福建）18．设””是“则“x x x R x ==∈31,的.A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件（2009天津卷文）19．已知真命题：“a b c d ⇒>≥”和“a b e f <⇔≤”，则“c d ≤”是“e f ≤”的---------（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 20．若c b a 、、是常数，则“0402<->c a b a 且”是“对任意R ∈x ，有02>++c x b x a ”的-------( )（A ）充分不必要条件. （B ）必要不充分条件（C ）充要条件. （D ）既不充分也不必要条件.21．原命题：“设a 、b 、c R ∈，若22ac bc >则a b >”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有：（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个22．等比数列{}n a 公比为q ，则“10a >，且1q >”是“对于*n N ∈，都有1n n a a +>”的-（ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 23．一元二次方程2210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）C A ．0a < B ．0a >C ．1a <-D ．1a >(2006重庆）24．若R b a ∈,，则31a 31b >成立的一个充分不必要的条件是() A .0<<b aB .a b >C .0>abD .0)(<-b a ab25．下列命题中，假命题为A ．存在四边相等的四边形不．是正方形 B ．1212,,z z C z z ∈+为实数的充分必要条件是12,z z 为共轭复数 C ．若,x y ∈R ，且2,x y +>则,x y 至少有一个大于1D ．对于任意01,nn n n n N C C C ∈+++L 都是偶数26．下列命题是真命题的为 A ．若11x y=,则x y = B ．若21x =,则1x = C ．若x y =,则x y = D ．若x y <,则 22x y <（2009江西卷文）27．下列说法错误．．的是( ) A ．命题“若1,0232==+-x x x 则”的逆否命题为：“若1x ≠则2320x x -+≠”B ．命题2:,10p x R x x ∃∈++<“使得”，则2:,10p x R x x ⌝∀∈++≥“均有”C ．若“q p 且” 为假命题，则,p q 至少有一个为假命题D ．若0,a a b a c ≠⋅=⋅r r r r r r则“”是“c b =”的充要条件28．命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是.（A ）不存在0x ∈R, 02x>0 （B ）存在0x ∈R, 02x ≥0（C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x>0（2009天津卷理）【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。
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2020年高考总复习 理科数学题库常用逻辑用语学校：__________题号 一 二 三 总分 得分第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分一、选择题1．已知α、β是不同的两个平面，直线βα⊂⊂b a 直线,，命题b a p 与:无公共点；命题 βα//:q . 则q p 是的（ ）A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件（2004辽宁）2．“0<x<5”是“不等式|x －2|<3”成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．不充分不必要条件(2006试题)3．设a,b ,c,∈ R,,则“abc=1”是“a b c a b c++≤+=”的 A.充分条件但不是必要条件，B 。
必要条件但不是充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件4．已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。
现有下列命题：①s 是q 的充要条件；②p 是q 的充分条件而不是必要条件；③r 是q 的必要条件而不是充分条件；④s p ⌝⌝是的必要条件而不是充分条件；⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（ ） A ．①④⑤ B ．①②④ C ．②③⑤ D ． ②④⑤ （2007湖北）5．下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是（ ）①3:62:2+++=>-<m mx x y q m m p ；，或有两个不同的零点 ②()()()x f y q x f x f p ==-:1:；是偶函数 ③βαβαtan tan :cos cos :==q p ； ④A C B C q A B A p U U ⊆=::；I A ．①②B ．②③C ．③④D ． ①④(2007山东)6．设γβα、、为平面，l n m 、、为直线，则β⊥m 的一个充分条件是（ ） (A) l m l ⊥=⋂⊥,,βαβα (B) γβγαγα⊥⊥=⋂,,m (C) αγβγα⊥⊥⊥m ,,(D)αβα⊥⊥⊥m n n ,,(2005天津理)(2005天津理)7．集合A ＝｛x |11+-x x ＜0＝，B ＝｛x || x -b|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件， 则b 的取值范围是 （ ） A ．－2≤b ＜0 B ．0＜b ≤2C ．－3＜b ＜－1D ．－1≤b ＜2(2005湖南理)8．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题： ①“a=b ”是“ac=bc ”的充要条件；②“a+5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件； ③“a>b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a<5”是“a<3”的必要条件其中真命题的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4(2005湖北理)9．下列命题中，真命题是 A. 0,00≤∈∃x eR xB. 22,x R x x >∈∀ C.a+b=0的充要条件是a b=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件10．设集合{(,)|,},{(,)|20},U x y x R y R A x y x y m =∈∈=-+>{(,)|0}B x y x y n =+-≤，那么点P （2，3）()U A C B ∈I 的充要条件是（ ） AA ．5,1<->n mB ．5,1<-<n mC ．5,1>->n mD ．5,1>-<n m (2004湖南)11．下列命题中，假命题为A ．存在四边相等的四边形不．是正方形 B ．1212,,z z C z z ∈+为实数的充分必要条件是12,z z 为共轭复数 C ．若,x y ∈R ，且2,x y +>则,x y 至少有一个大于1D ．对于任意01,nn n n n N C C C ∈+++L 都是偶数12．已知数列}{n a ，那么“对任意的*N n ∈，点),(n n a n P 都在直线12+=x y 上”是“}{n a 为等差数列”的（ ）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2004天津)13．如果命题“⌝（p 或q ）”为假命题，则 C A ．p ，q 均为真命题 B ．p ，q 均为假命题 C ．p ，q 中至少有一个为真命题 D ．p ，q 中至多有一个为真命题(2006试题)14．若a 与b-c 都是非零向量，则“a ·b=a ·c ”是“a ⊥(b-c)”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件(2006北京文)15．函数f （x ）=x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是（ ） A ．ab=0 B ．a+b=0C ．a=bD ．a 2+b 2=0(2006试题)16．a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a －1）y=a －7平行且不重合的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件（2001上海3）17．“a=1”是“函数y=cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为π”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分条件也非必要条件（2000上海春15）18．若y=f （x ）是定义在R 上的函数，则y=f （x ）为奇函数的一个充要条件为（ ） A ．f （x ）=0B ．对任意x ∈R ，f （x ）=0都成立C ．存在某x 0∈R ，使得f （x 0）+f （－x 0）=0D ．对任意的x ∈R ，f （x ）+f （－x ）=0都成立（1996上海文6）19．“函数()()f x x ∈R 存在反函数”是“函数()f x 在R 上为增函数”的（ B ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（北京卷3）20．对于函数y=f （x ），x ∈R ，“y=|f(x)|的图像关于y 轴对称”是“y=f （x ）是奇函数”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条（2011山东理5） 21．若R b a ∈,，则31a 31b>成立的一个充分不必要的条件是() A .0<<b aB .a b >C .0>abD .0)(<-b a ab22．已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ D ） A ．()p q ⌝∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ⌝∧⌝ D ．()()p q ⌝∨⌝23．命题p :a 2+b 2＜0(a ,b ∈R);命题q :a 2+b 2≥0(a ,b ∈R),下列结论正确的是------------------------（ ） A.“p 或q ”为真B.“p 且q ”为真C.“非p ”为假D.“非q ”为真24．下列命题是真命题的是------------------------------------------------------------------------（ ） (A)“若210a -=，则1a =”的逆命题 (B)“若210a -≠，则1a =”的否命题 (C)“若210a -=，则1a ≠”的逆否命题 (D)“若1a =，则210a -=”的逆命25．设有两个命题 :p 关于x 的不等式(0x +的解集为{|2}x x -≥，命题:q 若函数21y kx kx =--的值恒小于0，则40k -<<，则有---------------（ ） A ．“p q 且”为真命题 B ．“p q 或”为真命题 C ．“p H ”为真命题 D ．“q H ”为假命26．命题P ：如果22210x x a ++-<，那么11a x a -+<<--，命题:1Q a <，那么，则Q 是P 的-（ ）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件27．已知命题P ：[)+∞∈∀,0b ，c bx x x f ++=2)(在[)+∞,0上为增函数,命题Q ：{},|0Z x x x ∈∈∃ 使 0log 02>x ，则下列结论成立的是（）A ．﹁P 或﹁QB ．﹁P 且﹁Q Ｃ．Ｐ或﹁Q Ｄ．Ｐ且﹁Q28．命题“若a b >，则a c b c +>+”的逆否命题为-----------------------------------------------（ ）(A)若a b <，则a c b c +<+ (B)若a b ≤，则a c b c ++≤ (C)若a c b c +<+，则a b < (D)若a c b c ++≤，则a b ≤29．命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π30．下列说法错误．．的是（） A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠” B ．“1x >”是“||1x >”的充分不必要条件C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题. .D ．若命题p ：“x R ∃∈，使得210x x ++<”，则p ⌝：“x R ∀∈，均有210x x ++≥” 31．设有如下三个命题：甲：相交直线l 、m 都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线l 、m 中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交． 当甲成立时，A ．乙是丙的充分而不必要条件B ．乙是丙的必要而不充分条件C ．乙是丙的充分且必要条件D ．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件(2006试题)32．下列命题是真命题的为 A ．若11x y=,则x y = B ．若21x =,则1x = C ．若x y =,则x y = D ．若x y <,则 22x y <（2009江西卷文）33．”“22≤≤-a 是“实系数一元二次方程012=++ax x 有虚根”的 （A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件. （2009年上海卷理）34．把下列命题中的“=”改为“>”，结论仍然成立的是 （ ）A ．如果a b =，0c ≠，那么a bc c= B ．如果a b =，那么22a b = C ．如果a b =，c d =，那么a d b c +=+ D ．如果a b =，c d =，那么a d b c -=-35．设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的 A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件36．若,a b 为实数，则“01ab <<”是11a b b a<>或的 （A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件(2011年高考浙江卷理科7)37．设O 为ABC ∆所在平面上一点.若实数x y z 、、满足0xOA yOB zOC ++=u u u r u u u r u u u r r222(0)x y z ++≠，则“0xyz =”是“点O 在ABC ∆的边所在直线上”的[答］（ ）(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件. (C)充分必要条件. (D)既不充分又不必要条件.38．设a r 、b r 都是非零向量，下列四个条件中，使||||a ba b =r rr r 成立的充分条件是（ ）A 、||||a b =r r且//a b r r B 、a b =-r r C 、//a b r r D 、2a b =r r39．已知函数()21f x x =+，对于任意正数a ，12x x a -<是()()12f x f x a -<成立的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件40．一元二次方程2210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）C A ．0a < B ．0a >C ．1a <-D ．1a >(2006重庆）41．设O 为ABC ∆所在平面上一点.若实数x y z 、、满足0xOA yOB zOC ++=u u u r u u u r u u u r r222(0)x y z ++≠,则“0xyz =”是“点O 在ABC ∆的边所在直线上”的[答]（ ）A ．充分不必要条件.B ．必要不充分条件.C ．充分必要条件.D ．既不充分又不必要条件. （2012上海春）42．命题甲：2≠x 或3≠y ；命题乙：5≠+y x ，则甲是乙的（ ） A ．充分非必要条件； B ．必要非充分条件； C ．充要条件；D ．既不是充分条件，也不是必要条件.(2006试题) 43．2,2.x y >⎧⎨>⎩是4,4.x y xy +>⎧⎨>⎩的___________________条件；44．已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且以2为周期,则“()f x 为[0,1]上的增函数”是“()f x 为[3,4]上的减函数”的 （ ）A ．既不充分也不必要的条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．充要条件（2012重庆理）45．若非空集合A,B,C 满足A ∪B=C ，且B 不是A 的子集，则 A ．“x ∈C ”是“x ∈A ”的充分条件但不是必要条件 B ． “x ∈C ”是“x ∈A ”的必要条件但不是充分条件 C ． “x ∈C ”是“x ∈A ”的充分条件D ． “x ∈C ”是“x ∈A ”的充分条件也不是“x ∈A ”必要条件(2008湖北理)46．设平面α与平面β相交于直线m ,直线a 在平面α内,直线b 在平面β内,且b m ⊥,则“αβ⊥”是“a b ⊥”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分不必要条件（2012安徽理）47．"等式sin(α+γ)=sin2β成立"是"α、β、γ成等差数列"的( )A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件(2006陕西理)48．设a∈R ,则“a=1”是“直线l 1:ax+2y=0与直线l 2 :x+(a+1)y+4=0平行的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件（2012浙江文）49．对于数列｛a n ｝，“a n +1＞∣a n ∣（n=1，2…）”是“｛a n ｝为递增数列”的【B 】 (A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件[来源:学+科+网] (C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件（2010陕西理)50．命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是[中%国教&*^育出版@网] A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π51．若非空集合N M ⊂，则“M a ∈或N a ∈”是“N M a I ∈”的 （ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件(2004上海春季)52．设命题p :函数sin 2y x =的最小正周期为2π;命题q :函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称.则下列判断正确的是（ ）A ．p 为真B ．q ⌝为假C ．p q ∧为假D ．p q ∨为真（2012山东文）53．已知命题p :∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≥0,则⌝p 是 （ ）A ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0B ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0C ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0D ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0（2012辽宁文）54．在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （ ）A ．()()p q ⌝∨⌝B ．()p q ∨⌝C ．()()p q ⌝∧⌝D ．p q ∨（2013年高考湖北卷（理））55．设z 1, z 2是复数, 则下列命题中的假命题是 （ ）A ．若12||0z z -=, 则12z z =B ．若12z z =, 则12z z =C ．若||||21z z =, 则2112··z z z z = D ．若12||||z z =, 则2122z z = （2013年高考陕西卷（理））56．给定两个命题p ,q .若p ⌝是q 的必要而不充分条件,则p 是q ⌝的 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件 (D ) 既不充分也不必要条件（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））57．设a , b 为向量, 则“||||||=a a b b ·”是“a //b ”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2013年高考陕西卷（理））58．已知 a b c R ∈、、,“240b ac -<”是“函数2()f x ax bx c =++的图像恒在x 轴上方”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）59．双曲线221y x m-=的充分必要条件是 （ ）A ．12m >B ．1m ≥C ．1m >D ．2m >（2013年高考北京卷（文））60．“a ＞0，b ＞0”是“ab>0”的（ A ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件(2006浙江文)61．“2()6k k Z παπ=+∈”是“1cos 22α=”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2009北京理）62．有下列四个命题：①“若x+y=0，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤l ，则220x x q ++=有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.其中真命题的序号为_____________.63．a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数，不等式a 1x 2＋b 1x ＋c 1<0和a 2x 2＋b 2x ＋c 2<0的解集分别为集合M 和N ，那么“111222a b ca b c ==”是“M ＝N ” ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件(2006试题)64．已知123,,ααα是三个相互平行的平面，平面12,αα之间的距离为1d ，平面23,a α之前的距离为2d ，直线l 与123,,ααα分别相交于123,,P P P .那么“1223P P P P =”是“12d d =”的( )A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件（2011江西理8） 65．设p ∶22,x x q --＜0∶1||2xx +-＜0，则p 是q 的（A ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2006山东文)66．给出如下三个命题：①四个非零实数a 、b 、c 、d 依次成等比数列的充要条件是ad=bc; ②设a,b ∈R ，则ab ≠0若b a ＜1，则ab＞1； ③若f(x)=log 22x=x,则f （|x|）是偶函数 其中不正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①②C ．②③D ．①③ZX(2006陕西理9）67．“2x <”是“260x x --<”的什么条件……（ ）A A ．充分而不必要 B ．必要而不充分C ．充要D ．既不充分也不必要(2006福建文4)68．若a ∈R ，则2a =是()()120a a --=的（ ）． A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件 C ．既不充分又不必要条件（2011福建理）69．设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B Ø是)A B U =U U （C （A ） 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2005山东理) 70．有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =122p : ∃x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny3p : ∀x ∈[]0,π4p : sinx=cosy ⇒x+y=2π其中假命题的是（ ）A ．1p ，4p B.2p ，4p C.1p ，3p D.2p ，4p (2009海南宁夏理5).71．若α∈R,则“α=0”是“sinα<cosα”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2013年高考浙江卷（文））72． “b a <<0”是“ba)41()41(>”的___________(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选填一种)条件．73．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件； 命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则 ( ）DA ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真(2004福建)74．下列选项中，p 是q 的必要不充分条件的是 A ．d b c a p +>+:， d c b a q >>且:B ．11:>>b a p ，，:q )1,0()(≠>-=a a b a x f x且的图像不过第二象限 C ．1:=x p ， x x q =2:D ．1:>a p ， :()log (0,1)a q f x x a a =>≠且在),0(+∞上为增函数(2009安徽理) [解析]：由a b >且c a a c b d >⇒+>+,而由a c b d +>+，a b >且c ＞d ,可举反例。
2020年高考数学总复习题库-常用逻辑用语MH
2020年高考总复习 理科数学题库常用逻辑用语学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．下列命题中，假命题为A ．存在四边相等的四边形不．是正方形 B ．1212,,z z C z z ∈+为实数的充分必要条件是12,z z 为共轭复数 C ．若,x y ∈R ，且2,x y +>则,x y 至少有一个大于1D ．对于任意01,nn n n n N C C C ∈+++L 都是偶数2．若函数f （x ）、g （x ）的定义域和值域都为R ，则f （x ）>g （x ）（x ∈R ）成立的充要条件是（ ）DA ．有一个x ∈R ，使f （x ）>g （x ）B ．有无穷多个x ∈R ，使得f （x ）>g （x ）C ．对R 中任意的x ，都有f （x ）>g （x ）+1D ．R 中不存在x ，使得f （x ）≤g （x ）（1996上海理6）3．已知条件:1p x >，条件1:1q x<，则p 是q 成立的 （ ）A ．充分非必要条件；B ．必要非充分条件；C ．充要条件；D ．既非充分也非必要条件.4．已知函数222()(1)2f x a x bx b =--+（11b a -<-<）. 用()card A 表示集合A 中元素的个数，若使得()0f x >成立的充分必要条件是x A Î，且()4card A =Z I ，则实数a 的取值范围是（ B ）（A ）(1, 2)- （B ）(1, 2) （C ）(2, 3) （D ）(3, 4)解法1：依题意A 中恰有4个整数，所以不等式()0f x >的解集中恰有4个整数解. 因为()0f x >⇔22()()0x b ax -->⇔[(1)][(1)]a x b a x b --+->0，当11a -<≤时，原不等式的解集不符合题意；当1a >时，[(1)][(1)]a x b a x b --+->0⇔(1)(1)[][]11b b a a x x a a-+---+<0， 所以11b bx a a <<-+. 因为(0, 1)1b a ∈+，所以(4, 3)1b a∈---. 所以3344a b a -<<-.又01b a <<+，所以3344,01, 331, 04 4.a a a a a a -<-⎧⎪<+⎪⎨-<+⎪⎪<-⎩ 解得12a <<. 故选B.解法2：设2()()h x x b =-，2)()(ax x g =，如图所示对于A 、B 之间的任意x 都满足()()h x g x >，即22)()(ax b x >-，因此，只需A 、B 之间恰有4个整数解，令22)()(ax b x =-，求出交点A 、B 的横坐标分别为a b -1和a b +1，因a b +<<10，所以110<+<ab只能是0,1,2,3---，所以A 的横坐标a b -1满足：431b a-<--≤， 因为b <0，所以01<-a ，所以由431ba-<--≤可得3344a b a -<-≤.由已知a b +<<10，所以331044a aa ì-<+ïïíï<-ïî解得12a <<，故选B. 解法3：同解法1得3344a b a -<<-，及01b a <<+. 考虑以a 为横坐标，b 为纵坐标，则不等式组3344,01 a b a b a -<<-⎧⎨<<+⎩表示一个平面区域，这个平面区域内点的横坐标的范围恰好是12a <<. 故选B.5．若123,,a a a r r r 均为单位向量，则136,33a ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭r 是()1233,6a a a ++=r r r的（ ）．Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分又不必要条件6．我们称侧棱都相等的棱锥为等腰棱锥．设命题甲：“四棱锥ABCD P -是等腰棱锥”；命题乙：“四棱锥ABCD P -的底面是长方形，且底面中心与顶点的连线垂直于底面”．那么，甲是乙的 【 】A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件7．已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题12:10,3P a b πθ⎡⎫+>⇔∈⎪⎢⎣⎭ 22:1,3P a b πθπ⎛⎤+>⇔∈⎥⎝⎦3:10,3P a b πθ⎡⎫->⇔∈⎪⎢⎣⎭ 4:1,3P a b πθπ⎛⎤->⇔∈ ⎥⎝⎦其中的真命题是（A ）14,P P （B ）13,P P （C ）23,P P （D ）24,P P (2011年高考全国新课标卷理科10)xyO8．若实数,a b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补，记22(,),a b a b a b ϕ=+--那么(,)0a b ϕ=是a 与b 互补的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A ．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B ．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C ．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D ．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” （2009重庆卷文）10．设a r 、b r 都是非零向量，下列四个条件中，使||||a ba b =r rr r 成立的充分条件是（ ）A 、||||a b =r r且//a b r r B 、a b =-r r C 、//a b r r D 、2a b =r r11．命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是.（A ）不存在0x ∈R, 02x>0 （B ）存在0x ∈R, 02x ≥0（C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x>0（2009天津卷理）【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。
高考数学总复习第一章集合与常用逻辑用语不等式第二节充分条件与必要条件全称量词与存在量词练习含解析
高考数学总复习：第二节充分条件与必要条件、全称量词与存在量词学习要求:1.通过对典型数学命题的梳理,理解必要条件的意义,理解性质定理与必要条件的关系;理解充分条件的意义,理解判定定理与充分条件的关系;理解充要条件的意义,理解数学定义与充要条件的关系.2.通过已知的数学实例,理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定;能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.1.充分条件、必要条件与充要条件的概念若p⇒q,则p是q的①充分条件,q是p的②必要条件p是q的③充分不必要条件p⇒q且q⇏pp是q的④必要不充分条件p⇏q且q⇒pp是q的⑤充要条件p⇔qp是q的⑥既不充分也不必要条件p⇏q且q⇏p2.全称量词与存在量词(1)全称量词:短语“所有的”“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词,用符号“⑦∀”表示.(2)存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词,用符号“⑧∃”表示.3.全称量词命题和存在量词命题(命题p的否定记为¬p,读作“非p”)名称全称量词命题存在量词命题结构对M中的任意一个x,有p(x)成立存在M中的一个x,使p(x)成立简记⑨∀x∈M,p(x)⑩∃x∈M,p(x)否定∃x∈M,¬p(x) ∀x∈M ,¬p(x)知识拓展1.区别A是B的充分不必要条件(A⇒B且B⇒/A)与A的充分不必要条件是B(B⇒A且A⇒/B).2.A是B的充分不必要条件⇔¬B是¬A的充分不必要条件.3.含有一个量词的命题的否定规律是“改量词,否结论”.1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“✕”).(1)若已知p:x>1和q:x≥1,则p是q的充分不必要条件.()(2)“长方形的对角线相等”是存在量词命题. ()(3)当q是p的必要条件时,p是q的充分条件.()(4)若a,b∈R,则“a2+b2≠0”是“a,b不全为0”的充要条件.()答案(1)√(2)✕(3)√(4)√2.(新教材人A必修第一册P34复习参考题1T5改编)设a,b∈R且ab≠0,则“ab>1”是“a>1”的()bA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案D3.(新教材人A必修第一册P30例4改编)命题“∃x0∈N,b02≤0”的否定是.答案∀x∈N,x2>04.(新教材人A必修第一册P31习题1.5T3改编)命题“∀x∈R,x2+x+1>0”的否定是.答案∃x0∈R,b02+x0+1≤05.(易错题)若命题“∃t0∈R,b02-2t0-a<0”是假命题,则实数a的取值范围是.答案(-∞,-1]解析易错原因:理解存在量词命题出现错误,写命题的否定时出错.命题“∃t0∈R,b02-2t0-a<0”是假命题,等价于∀t∈R,t2-2t-a≥0是真命题,∴Δ=4+4a≤0,解得a≤-1.全称量词命题与存在量词命题典例1(1)已知集合A是奇函数集,B是偶函数集.若命题p:∀f(x)∈A,|f(x)|∈B,则¬p为()A.∀f(x)∈A,|f(x)|∉BB.∀f(x)∉A,|f(x)|∉BC.∃f (x )∈A ,|f (x )|∉BD.∃f (x )∉A ,|f (x )|∉B(2)已知f (x )=ln(x 2+1),g (x )=(12)b-m ,若∀x 1∈[0,3],∃x 2∈[1,2],使得f (x 1)≥g (x 2),则实数m 的取值范围是 .答案 (1)C (2)[14,+∞)解析 (1)全称量词命题的否定为存在量词命题:改写量词,否定结论, ∴¬p :∃f (x )∈A ,|f (x )|∉B.(2)∵∀x 1∈[0,3],∃x 2∈[1,2],使f (x 1)≥g (x 2), ∴f (x )min ≥g (x )min .当x ∈[0,3]时,f (x )min =f (0)=0, 当x ∈[1,2]时,g (x )min =g (2)=14-m , 由f (x )min ≥g (x )min , 得0≥14-m ,∴m ≥14.◆变式探究 若将本例(2)中条件“∃x 2∈[1,2]”改为“∀x 2∈[1,2]”,则实数m 的取值范围是 .答案 [12,+∞)解析 ∵∀x 1∈[0,3],∀x 2∈[1,2],使得f (x 1)≥g (x 2),∴f (x )min ≥g (x )max . 当x ∈[0,3]时,f (x )min =f (0)=0,当x ∈[1,2]时,g (x )max =g (1)=12-m , 由f (x )min ≥g (x )max ,得0≥12-m ,∴m ≥12.名师点评1.否定全称量词命题或存在量词命题时,一是要改写量词,全称量词改写为存在量词,存在量词改写为全称量词;二是要否定结论.2.判定全称量词命题“∀x ∈M ,p (x )”是真命题,需要对集合M 中的每一个元素x ,证明p (x )成立;判定存在量词命题是真命题,只要在限定集合内找到一个x =x 0,使p (x 0)成立即可.3.含量词的命题中参数的取值范围,可根据命题的含义,利用函数的最值求解.1.已知f(x)=x-sin x,命题p:∃x∈(0,π2),f(x)<0,则()A.p是假命题,¬p:∀x∈(0,π2),f(x)≥0B.p是假命题,¬p:∃x∈(0,π2),f(x)≥0C.p是真命题,¬p:∀x∈(0,π2),f(x)≥0D.p是真命题,¬p:∃x∈(0,π2),f(x)≥0答案A因为f'(x)=1-cos x>0,x∈(0,π2),所以函数f(x)=x-sin x在(0,π2)上单调递增,则0=f(0)<f(x)<f(π2)=π2-1,所以命题p是假命题,其否定为¬p:∀x∈(0,π2),f(x)≥0,故选A.2.若“∀x∈[-π4,π3],m≤tan x+2”为真命题,则实数m的最大值为.答案 1充分、必要条件的判断典例2(1)已知a,b为正实数,则“a>1,b>1”是“lg a+lg b>0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(2)(2020北京理,9,4分)已知α,β∈R,则“存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ”是“sinα=sinβ”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案(1)A(2)C解析(1)∵a>1,b>1,∴lg a>0,lg b>0,∴lg a+lg b>0,即充分性成立;若lg a+lg b>0,则{lg(bb)>0,b>0,b>0,∴{bb>1,b>0,b>0,即必要性不成立.故选A.(2)充分性:已知存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ,(i)若k为奇数,则k=2n+1,n∈Z,此时α=(2n+1)π-β,n∈Z,sinα=sin(2nπ+π-β)=sin(π-β)=sinβ;(ii)若k为偶数,则k=2n,n∈Z,此时α=2nπ+β,n∈Z,sinα=sin(2nπ+β)=sinβ.由(i)(ii)知,充分性成立.必要性:若sinα=sinβ成立,则角α与β的终边重合或角α与β的终边关于y轴对称,即α=β+2mπ或α+β=2mπ+π,m∈Z,即存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ,必要性也成立,故选C.名师点评充要条件的三种判断方法(1)定义法:根据p⇒q,q⇒p进行判断;(2)集合法:根据p,q成立时对应的集合之间的包含关系进行判断;(3)等价转换法:利用p⇒q与¬q⇒¬p,p⇔q与¬q⇔¬p的等价关系进行判断,对于条件或结论是否定形式的命题一般运用等价法.1.(2019北京石景山一模,6)已知平面向量a=(k,2),b=(1,k),k∈R,则“k=√2”是“a与b同向”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C2.(2020天津理,2,5分)设a∈R,则“a>1”是“a2>a”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A充分、必要条件的应用典例3 设p :|4x -3|≤1;q :x 2-(2a +1)x +a (a +1)≤0,若¬p 是¬q 的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是( )A.[0,12] B.(0,12)C.(-∞,0)∪[12,+∞) D.(-∞,0)∪(12,+∞)答案 A 设A ={x ||4x -3|≤1},B ={x |x 2-(2a +1)x +a (a +1)≤0}. 由|4x -3|≤1,得12≤x ≤1,故A ={b |12≤b ≤1}.由x 2-(2a +1)x +a (a +1)≤0, 得a ≤x ≤a +1,故B ={x |a ≤x ≤a +1}.所以¬p 所对应的集合为∁R A ={b |b <12或b >1}, ¬q 所对应的集合为∁R B ={x |x <a 或x >a +1}. 由¬p 是¬q 的必要不充分条件,知∁R B ⫋∁R A ,所以{b ≤12,b +1>1或{b <12,b +1≥1,解得0≤a ≤12.故实数a 的取值范围是[0,12].名师点评根据充要条件求解参数范围的方法(1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系,然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解;(2)求解参数的取值范围时,一定要注意区间端点值的检验,尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时,不等式是否能够取等号取决于端点值的取舍,处理不当容易出现漏解或增解的现象.1.若关于x 的不等式|x -1|<a 成立的充分条件是0<x <4,则实数a 的取值范围是 ( ) A.(-∞,1] B.(-∞,1) C.(3,+∞) D.[3,+∞) 答案 D2.设p :|2x +1|<m (m >0);q :b -12b -1>0.若p 是q 的充分不必要条件,则实数m 的取值范围为 .答案 (0,2]逻辑推理——突破双变量“存在性或任意性”问题1.已知函数f (x )=x 3+(1-a )x 2-a (a +2)x ,g (x )=196x -13,若对任意x 1∈[-1,1],总存在x 2∈[0,2],使得f'(x 1)+2ax 1=g (x 2)成立,则实数a 的取值范围是 .答案 [-2,0]解析 由题意知,g (x )在[0,2]上的值域为[-13,6].令h (x )=f'(x )+2ax =3x 2+2x -a (a +2)(x ∈[-1,1]), 则h'(x )=6x +2,由h'(x )=0得x =-13.当x ∈[-1,-13)时,h'(x )<0;当x ∈(-13,1]时,h'(x )>0, 所以h (x )min =h (-13)=-a 2-2a -13.又由题意可知,h (x )的值域是[-13,6]的子集,所以{b (-1)≤6,-b 2-2b -13≥-13,b (1)≤6,解得实数a 的取值范围是[-2,0].2.已知函数f (x )=x +4b ,g (x )=2x+a ,若∀x 1∈[12,1],∃x 2∈[2,3],使得f (x 1)≤g (x 2),则实数a 的取值范围是 .答案 [12,+∞)逻辑推理的关键要素:逻辑的起点、推理的形式、结论的表达.解决双变量“存在性或任意性”问题的关键是将含有全称量词和存在量词的条件等价转化为两个函数值域之间的关系(或两个函数最值之间的关系),目的在于培养学生的逻辑推理素养和良好的数学思维品质.已知函数f (x )={2b 3b +1,b ∈(12,1],-13b +16,b ∈[0,12],函数g (x )=k sin πb 6-2k +2(k >0),若存在x 1∈[0,1],x 2∈[0,1],使得f (x 1)=g (x 2)成立,求实数k 的取值范围.解析 由题意,易得函数f (x )的值域为[0,1],g (x )在[0,1]上的值域为[2-2b ,2-3b 2],并且两个值域有公共部分.先求没有公共部分的情况,即2-2k >1或2-32k <0,解得0<k <12或k >43,所以要使两个值域有公共部分,k 的取值范围是[12,43].A 组 基础达标1.(2020北京八中高三月考)已知命题p :∀x ∈R +,ln x >0,那么命题¬p 为 ( ) A.∃x ∈R +,ln x ≤0 B.∀x ∈R +,ln x <0 C.∃x ∈R +,ln x <0 D.∀x ∈R +,ln x ≤0答案 A 因为全称量词命题的否定是存在量词命题,所以命题p :“∀x ∈R +,ln x >0”的否定¬p 为“∃x ∈R +,ln x ≤0”.2.下列命题中,真命题是 ( )A.∃x 0∈R,e b 0≤0B.∀x ∈R,2x >x 2C.“a +b =0”的充要条件是“bb =-1” D.“a >1,b >1”是“ab >1”的充分条件答案 D 因为y =e x>0,x ∈R 恒成立,所以A 不正确;因为当x =-5时,2-5<(-5)2,所以B 不正确;“bb =-1”是“a +b =0”的充分不必要条件,C 不正确;当a >1,b >1时,显然ab >1,D 正确. 3.已知a ,b 是两条不同的直线,α是平面,且b ⊂α,那么“a ∥α”是“a ∥b ”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 D 由b ⊂α,a ∥α,得a ∥b 或a 与b 异面,故充分性不成立;由b⊂α,a∥b,得a∥α或a在α内,故必要性不成立.故“a∥α”是“a∥b”的既不充分也不必要条件,故选D.4.(2020北京西城高三一模)设a,b为非零向量,则“|a+b|=|a|+|b|”是“a与b共线”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A若|a+b|=|a|+|b|,则a与b共线,且方向相同,充分性成立;当a与b共线,方向相反时,|a+b|≠|a|+|b|,故必要性不成立.5.(2020北京昌平高三期末(理))若∃x≥0,使2x+x-a≤0,则实数a的取值范围是()A.a>1B.a≥1C.a<1D.a≤1答案B由题意可知,∃x≥0,使a≥2x+x,则a≥(2x+x)min.由于函数y=2x+x(x≥0)在定义域内单调递增,故当x=0时,函数取得最小值20+0=1,所以实数a的取值范围是a≥1.6.已知直线m⊥平面α,则“直线n⊥m”是“n∥α”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B当m⊥α且n⊥m时,可以得到n∥α或n⊂α,因为直线n与平面α的位置关系不确定,所以充分性不成立.当n∥α时,过直线n可作平面β,设平面β与平面α交于直线a,则有n∥a.又因为m⊥α,所以m⊥a,所以m⊥n,所以必要性成立.故选B.)=0,则“不等式7.(2020北京第五中学高三模拟)已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(12}”的()f(log4x)>0的解集”是“{b|0<b<12A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件)=0,答案C∵定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(12),∴f(log4x)>0,即f(|log4x|)>f(12即|log 4x |>12,即log 4x >12或log 4x <-12,解得x >2或0<x <12,∴{b |b >2或0<b <12}是{b |0<b <12}的必要不充分条件. 8.设曲线C 是双曲线,则“C 的方程为x 2-b 24=1”是“C 的渐近线方程为y =±2x ”的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 A 由C 的方程为x 2-b 24=1,可知曲线C 为焦点在x 轴上的双曲线,且a =1,b =2,则C 的渐近线方程为y =±bb x =±2x ,即充分性成立;若双曲线C 的渐近线方程为y =±2x ,则双曲线C 的方程为x 2-b 24=λ(λ≠0),故必要性不成立.故选A.9.(2019北京丰台二模,4)已知i 是虚数单位,a ∈R,则“a =1”是“(a +i)2为纯虚数”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A 由于(a +i)2=a 2+2a i+i 2=(a 2-1)+2a i 为纯虚数,则{b 2-1=0,2b ≠0,解得a =±1,所以“a =1”是“(a +i)2为纯虚数”的充分而不必要条件.故选A .10.已知不等式|x -m |<1成立的充分不必要条件是13<x <12,则m 的取值范围是 .答案 [-12,43]解析 解不等式|x -m |<1,得m -1<x <m +1.由题意可得(13,12)⫋(m -1,m +1),故{b -1≤13,b +1≥12,且等号不同时成立,解得-12≤m ≤43.B 组 综合提升11.设p :2b -1b -1≤0,q :x 2-(2a +1)x +a ·(a +1)<0,若p 是q 的充分不必要条件,则实数a 的取值范围是( )A.(0,12) B.[0,12)C.(0,12] D.[12,1)答案 B 令A ={b |2b -1b -1≤0},则A =[12,1). 令B ={x |x 2-(2a +1)x +a (a +1)<0},则B =(a ,a +1). ∵p 是q 的充分不必要条件,∴A ⫋B ,则{b <12,b +1≥1,解得0≤a <12,故实数a 的取值范围是[0,12),故选B .12.(2019北京海淀二模,7)已知函数f (x )=sin ωx (ω>0),则“函数f (x )的图象经过点(π4,1)”是“函数f (x )的图象经过点(π2,0)”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A 若函数f (x )的图象经过点(π4,1),则有f (π4)=sin πb 4=1,从而πb 4=π2+2k π(k ∈N),解得ω=2+8k (k∈N).若函数f (x )的图象经过点(π2,0),则有f (π2)=sinπb 2=0,从而πb 2=k π(k ∈N *),解得ω=2k (k ∈N *).因为{ω|ω=2+8k ,k ∈N}⫋{ω|ω=2k ,k ∈N *},所以“函数f (x )的图象经过点(π4,1)”是“函数f (x )的图象经过点(π2,0)”的充分而不必要条件.故选A .13.(2019北京东城一模,7)南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上,提出祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V 1,V 2,被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为S 1,S 2,则“V 1,V 2相等”是“S 1,S 2总相等”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 B14.设m ∈R 且m ≠0,则不等式m +4b >4成立的一个充分不必要条件是 ( )A.m >0B.m >1C.m >2D.m ≥2 答案 C 当m <0时,不等式m +4b >4不成立;当m >0时,m +4b≥2√b ·4b=4,当且仅当m =4b,即m =2时取等号.∴当m +4b >4时,m 的取值范围为(0,2)∪(2,+∞),故排除A 、B 、D .C 选项,m >2时,m +4b >4成立,即充分性成立,由上述可知必要性不成立,故C 选项满足题意.C 组 思维拓展15.给出下列四个命题:p 1:对任意x ∈R,2x >0; p 2:存在x ∈R,x 2+x +1≤0; p 3:对任意x ∈R,sin x <2x ; p 4:存在x ∈R,cos x >x 2+x +1.其中的真命题是( )A.p 1,p 4B.p 2,p 3C.p 3,p 4D.p 1,p 2 答案 A ∀x ∈R,2x>0恒成立,p 1是真命题. 由x 2+x +1=(b +12)2+34>0恒成立,知p 2是假命题.由sin (-3π2)=1>2-3π2,知p 3是假命题.当x =-12时,cos (-12)>cos (-π6)=√32,x 2+x +1=34<√32,故p 4为真命题.综上,p 1,p 4为真命题,p 2,p 3是假命题.16.能说明“若a >b ,则1b <1b ”为假命题的一组a ,b 的值依次为 .答案2,-1(答案不唯一,只需a>0,b<0即可)。
2020年高考数学总复习题库-常用逻辑用语BU
2020年高考总复习 理科数学题库常用逻辑用语学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是（ ） A ．不存在01,23≤+-∈x x R x B ．存在01,23≥+-∈x x R xC ．存在01,23>+-∈x x R x D ． 对任意的01,23>+-∈x x R x (2007山东)2．四个条件：a b >>0，b a >>0，b a >>0，0>>b a 中，能使ba 11<成立的充分条件的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．3(2006试题)3．下列命题中，真命题是 A. 0,00≤∈∃x eR xB. 22,x R x x >∈∀ C.a+b=0的充要条件是a b=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件4．设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥，则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（ ）()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 即不充分不必要条件5．设a r 、b r 都是非零向量，下列四个条件中，使||||a ba b =r rr r 成立的充分条件是（ ）A 、a b =-r rB 、//a b r rC 、2a b =r rD 、//a b r r 且||||a b =r r6．命题“若p 则q ”的逆命题是（A ）若q 则p （B ）若⌝p 则⌝ q （C ）若q ⌝则p ⌝ （D ）若p 则q ⌝7．命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π8．设a r 、b r 都是非零向量，下列四个条件中，使||||a ba b =r rr r 成立的充分条件是（ ）A 、||||a b =r r且//a b r r B 、a b =-r r C 、//a b r r D 、2a b =r r9．设x ∈R ，则“x>12”是“2x 2+x-1>0”的（A ） 充分而不必要条件 （B ） 必要而不充分条件 （C ） 充分必要条件 （D ） 既不充分也不必要条件10．若,a b 为实数，则“01ab <<”是11a b b a<>或的 （A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件(2011年高考浙江卷理科7)11．命题p ：若a 、b ∈R ，则||||b a +＞1是||b a +＞1的充分而不必 要条件；命题q ：函数2|1|--=x y 的定义域是（－∞，][31Y -，＋∞). 则（ ）D A ．“p 或q ”为假 B ．“p 且q ”为真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真(2007福建）12．设,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边，则()2a b b c =+是2A B =的AA ．充分条件B ．充分而不必要条件C ．必要而充分条件D ．既不充分又不必要条件(2006试题)13．集合A ＝｛x |11+-x x ＜0＝，B ＝｛x || x -b|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件， 则b 的取值范围是 （ ） A ．－2≤b ＜0 B ．0＜b ≤2C ．－3＜b ＜－1D ．－1≤b ＜2(2005湖南理)14．已知a ，b ，c ∈R，命题“若a b c ++=3，则222a b c ++≥3”的否命题是( ) (A)若a +b +c ≠3，则222a b c ++<3 (B)若a +b +c =3，则222a b c ++<3(C)若a +b +c ≠3，则222a b c ++≥3 (D)若222a b c ++≥3，则a +b +c =3（2011山东文5） 115．设11229(,),(4,),(,)5A x yBC x y 是右焦点为F 的椭圆221259x y +=上三个不同的点，则“,,AF BF CF 成等差数列”是“128x x +=”的 A A ．充要条件 B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既非充分也非必要(2006试题)16．设集合{(,)|,},{(,)|20},U x y x R y R A x y x y m =∈∈=-+>{(,)|0}B x y x y n =+-≤，那么点P （2，3）()U A C B ∈I 的充要条件是（ ） AA ．5,1<->n mB ．5,1<-<n mC ．5,1>->n mD ．5,1>-<n m (2004湖南)17．0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件18．命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 （ ）A ．任意一个有理数,它的平方是有理数B ．任意一个无理数,它的平方不是有理数C ．存在一个有理数,它的平方是有理数D ．存在一个无理数,它的平方不是有理数（2012湖北文）19．”“22≤≤-a 是“实系数一元二次方程012=++ax x 有虚根”的 （A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件. （2009年上海卷理）20．“函数()()f x x ∈R 存在反函数”是“函数()f x 在R 上为增函数”的（ B ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（北京卷3）21．已知a ，b 都是实数，那么“22b a >”是“a >b ”的（浙江卷3） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件22．“2π3θ=”是“πtan 2cos 2θθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(天津理3） A23．设有两个命题 :p 关于x 的不等式2(2)320x x x +-+的解集为{|2}x x -≥，命题:q 若函数21y kx kx =--的值恒小于0，则40k -<<，则有---------------（ ） A ．“p q 且”为真命题 B ．“p q 或”为真命题 C ．“p H ”为真命题 D ．“q H ”为假命24．若不等式||1x m -<成立的充分非必要条件为1132x <<，则实数m 的取值范围是 ---------------（ ）A.41[,]32- B.14[,]23- C.1(,]2-∞- D.4[,)3+∞ 25．若R b a ∈,，则31a 31b>成立的一个充分不必要的条件是()A .0<<b aB .a b >C .0>abD .0)(<-b a ab26．设a ，b ∈R ，那么“1ab>”是“a>b>0”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 27．命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是.（A ）不存在0x ∈R, 02x>0 （B ）存在0x ∈R, 02x ≥0（C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x>0（2009天津卷理）【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。