中考数学总复习全程考点训练30统计的应用(含解析)

2019-2020年中考数学总复习全程考点训练30统计的应用（含解析）

一、选择题

1．下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是(C)

2．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是(B) A．平均数 B．标准差

C．中位数 D．众数

【解析】设样本A中的数据为x i，则样本B中的数据为y i＝x i＋2，故样本数据B中的众数、平均数、中位数和A中的众数、平均数、中位数相差2，只有标准差没有发生变化．故选B.

3．某次考试中，某班的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是(D)

A．得分在70～80分之间的人数最多

B．该班的总人数为40人

C．得分在90～100分之间的人数最少

D．及格(≥60分)人数是26人

(第3题)

【解析】及格人数应是36人．

4．某校将举办一场“汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛．为此，九年级(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8.根据以上数据，下列说法正确的是(A)

A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

【解析】∵方差越小越稳定，0.2＜0.8，∴甲的成绩比乙的成绩稳定．故选A.

5．某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：

候选人甲乙丙丁

测试成绩

(百分制)

面试86929083

笔试90838392

如果该公司负责人认为，作为公关人员，面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并按6∶4的比例记入总分，那么该公司将会录取(B)

A．甲 B．乙

C．丙 D．丁

【解析】甲的平均成绩为(86×6＋90×4)÷10＝87.6(分)，

乙的平均成绩为(92×6＋83×4)÷10＝88.4(分)，

丙的平均成绩为(90×6＋83×4)÷10＝87.2(分)，

丁的平均成绩为(83×6＋92×4)÷10＝86.6(分)．

∵乙的平均分数最高，∴乙将被录取．故选B.

6．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是乙．

(第6题)

【解析】 由图可知：乙的成绩波动最小，数据最稳定， 故三人中成绩最稳定的是乙． 7．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%.一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有50件．

8．为建设绿色城市，某校0801，0802，0803，0804四个班的同学参加了植树造林，每班植树株数如下表，则这四个班平均每班植树25株．

班级 植树株数 0801 22 0802 25 0803 35 0804

18

【解析】 (22＋25＋35＋18)÷4＝25(株)．

9．某初中共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有216人．

(第9题)

【解析】 720×15

50

＝216(人)．

10．某次绘画比赛，三名选手的成绩如下：

测试项目 测试成绩

A

B

C

创新 100 95 80 画功 98 90 100 绘画常识

80

90

100

(1)若按三项测试的平均成绩取第一名，此时谁是第一名？

(2)若三项测试得分按2∶7∶1的比例确定个人的测试成绩，此时谁是第一名？ 【解析】 (1)A 的得分＝100＋98＋803＝278

3

(分)；

B 的得分＝95＋90＋903＝275

3(分)； C 的得分＝

80＋100＋1003＝280

3

(分)．

∴此时C 是第一名． (2)A 的得分＝

100×2＋98×7＋80×1

2＋7＋1

＝96.6(分)；

B 的得分＝95×2＋90×7＋90×1

2＋7＋1＝91(分)；

C 的得分＝

80×2＋100×7＋100×1

2＋7＋1

＝96(分)．

∴此时A 是第一名．

11．某校组织了以“中国梦·我的梦”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60分，70分，80分，90分，100分五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．

(第11题)

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图．

(2)已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份．

【解析】 (1)∵24÷20%＝120(份)，∴本次抽取了120份作品．补图略(其中80分的有42人，占35%；60分的占5%)．

(2)∵900×(30%＋10%)＝360(份)，∴估计该学校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有360份．

12．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：

(第12题)

(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数． (2)用(1)中的平均数估计4月(30天)共租车多少万车次．

(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计xx 年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求xx 年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．

【解析】 (1)根据条形统计图，将数据按照从小到大的顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，可得众数为8，中位数为8，平均数为(7.5＋8＋8＋8＋9＋9＋10)÷7＝8.5.

(2)根据题意，得30×8.5＝255(万车次)． 答：估计4月(30天)共租车255万车次． (3)根据题意，得3200×0.19600＝130≈3.3%.

答：xx 年租车费收入占总投入的百分率为3.3%.

13．某超市销售一种新鲜“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出．这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理．