时间价值与风险价值4
经济学时间价值与风险价值
例3：某公司现有资本100万元，欲使它在5年后达到原 来的2倍，则可选择投资的最低报酬率是多少？ ❖ 由200=100×（F／P，i，5）， ❖ 得（F／P，i，5）=2 ❖ 查复利终值系数表有 ❖ （F／P，14%，5）=1.925 ❖ （F／P，15%，5）=2.011 ❖ 根据插值法原理： ❖ （i－14%）／（15%－14%） ❖ =（2－1.925）／（2.011－1.925） ❖ 得i=14.87%
❖
=A× PVIFAi,n
❖ 例6:某公司租入一台设备，每年末需付租 金5000元，预计需要租赁3年。假设银行存 款利率为8%，则公司为保证租金的按时支 付，现在应存入银行多少元？
❖ 上述问题即为求普通年金现值
PVA3 =5000（P／A，8%，3）
❖
=5000×2．577
❖
=12885（元）
年资本回收额的案例
案例所涉及到的问题
❖ 现值的概念 ❖ 终值的概念 ❖ 现值与终值如何计算 ❖ 引申出时间价值的概念
一、时间价值的概念
❖ 时间价值（资金时间价值或货币时间价值） 指货币经历一定时间的投资和再投资所增 加的价值，其价值增量与时间长短成正比。
❖时间价值 投资者如果进行投资，就必须 要推迟消费，对投资者推迟消费的耐心所 给予必要的报酬便是时间价值。
=A 1 in 1
i
1 in 1—称为年金终值系数，记作（F／A，i，n）
i
或 FVIFAi,n
普通年金终值 FVAn=A×（F／A，i，n）
=A× FVIFAi,n
例4:某公司在5年内每年末在银行存款1000万 元，存款年利率为10%，问该公司在5年末本 利和是多少？
时间价值和风险价值
蒙特卡洛模拟法
通过模拟金融资产价格的随机过 程来计算风险价值，这种方法可 以考虑到各种不确定性和风险因 素。
压力测试法
通过假设极端市场情景来评估金 融资产的风险，这种方法可以用 来评估尾部风险。
风险价值在不同领域的应用
04
时间价值和风险价值的实际应用
个人理财中的时间价值和风险价值
时间价值
个人理财中，时间价值体现在对未来现金流的规划和管理。通过合理安排储蓄、 投资和消费，实现个人资产的有效增值。
风险价值
个人理财中，风险价值是指投资者对投资风险的承受能力和偏好。投资者需要 根据自己的风险承受能力，选择适合自己的投资产品，以降低投资风险。
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企业投资决策中的时间价值和风险价值
时间价值
企业投资决策中，时间价值体现在对投资回报率的评估和投 资周ห้องสมุดไป่ตู้的考虑。企业需要合理安排投资计划，以最大化投资 回报。
风险价值
企业投资决策中，风险价值是指企业在投资过程中面临的各 种风险，如市场风险、技术风险、财务风险等。企业需要评 估风险大小，制定相应的风险管理策略，以降低投资风险。
金融风险管理
风险价值可以用于评估和管理金融机构面临的市 场风险、信用风险和操作风险等。
投资组合优化
风险价值可以用于确定投资组合的最优配置，以 实现特定的风险和回报目标。
企业风险管理
风险价值可以用于评估企业的整体风险状况，帮 助企业制定风险管理策略和应对措施。
03
时间价值和风险价值的关联
时间价值对风险价值的影响
时间价值和风险价值
• 时间价值 • 风险价值 • 时间价值和风险价值的关联 • 时间价值和风险价值的实际应用
资金时间价值与风险分析
例：A公司决定拍卖一处矿产，向各煤 炭企业招标开矿。
甲：若取得开采权，从获得开采权的 第一年开始，每年末向A公司交纳10 亿美元开采费，10年后结束
乙：取得开采权时，直接支付给A公 司40亿元，8年后开采结束，再付60亿
A公司要求投资回报率15%。选哪个？
4.即付年金终值与现值
即付年金是指一定时期内每期期 初等额收付的系列款项，又称先付年 金、预付年金。即付年金与普通年金 的区别仅在于付款时间的不同。
1.1
现值 （P）
(1.1)4
终值
146.4
注：要把资金时间价值从具体的生产周转中抽象出来。
3、普通年金的终值与现值
年金是指一定时期内，间隔相等时间 支付或收入相等的金额，通常记作A。年金 按其每次收付发生的时点不同，可分为普 通年金、即付年金、递延年金和永续年金 等几种。
⑴普通年金终值的计算（已知年金A，求 终值F）
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温湿度
当前光照度
手动文本
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模式设置切换功能显示。
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灯光控制
手动模式下实现灯光控制的关键代码，首先获取滑块1（#nstSlider1）左边 数值。接着将获取的数值，通过位的转换控制智能台灯四个LED灯的亮灭。
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（风险管理）第三章时间价值与风险价值
（风险管理）第三章时间价值与风险价值第三章资⾦的时间价值与风险分析资料：资⾦在⾦融市场上进⾏“交易“，是⼀种特殊的商品，它的价格是利率。
利率是利息占本⾦的百分⽐指标。
资⾦的利率通常由纯利率，通货膨胀补偿和风险回报率三个部份组成。
利率＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险回报率1 纯利率是指⽆通货膨胀，⽆风险情况下的平均利率。
纯利率的⾼低受平均利润率资⾦供求关系和国家调节的影响。
在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率。
2 通货膨胀补偿率。
通货膨胀使货币贬值，投资者真实报酬下降。
因此投资者在把资⾦交给借款⼈时会在纯利率的⽔平上加上通货膨胀补偿率，以弥补通货膨胀造成的购买⼒损失。
⼀般地，每次发⾏国库券的利率随预期通货膨胀率变化，它近似等于纯利率加预期通货膨胀率。
3 风险回报率。
⼀般的，风险越⼤，要求的投资收益率也越⾼，风险和收益之间存在对应关系，风险回报率是投资者要求的除纯利率和通货膨胀率之外的风险补偿。
问题：1.假设现在有1 000元，以每年8%的利息计算，10年后我们将得到多少钱？2.如果我们在10年后需要1 500元⽤于孩⼦的⼤学教育费，现在要投资多少钱呢？3.假设100元的5年到期储蓄公债销售价为75元。
在其他可供选择的⽅案中，最好的⽅案是年利率为8%的银⾏存款。
这个储蓄公债是否是⼀个好投资？你可以⽤⼏种办法进⾏分析你的投资决策？4.如果你每年计划存1 0000元，10年后你能够买多⼤⾸付的房⼦？5.如果你计划在10年后还清200 000的房屋贷款，你现在起每年都等额存⼊银⾏⼀笔款项，每年需要存⼊多少元？6.如果你打算现在在银⾏存⼊⼀笔钱供你明年读研究⽣，（每年需要花费12000元，）你现在应存⼊多少元？第⼀节资⾦时间价值⼀、时间价值的含义1．时间价值的概念货币时间价值，是指货币（即资本）在周转使⽤中随着时间的推移⽽发⽣的最低增值。
2．时间价值的性质（1）资本的价值来源于资本的未来报酬，时间价值是⼀种资本增值，（2）时间价值是⼀种投资的未来报酬，货币只有作为资本进⾏投资后才能产⽣时间价值。
第二章 资金时间价值和投资风险价值
同步简 2
n
Pi = 1 。
i 1
2 . 预期收益。 其计算公式如下：
E =
n
X i · Pi
i 1
2. 概率分布 （1）概率分布越集中，实际可能的结果就会越接近预期收益，实际收 益率低于预期收益率的可能性就越小，投资的风险程度也越小。 （2）概率分布越分散，投资的风险程度也就越大。 三、 投资风险收益的计算 1. 计算预期收益。 2. 计算预期标准离差。 计 算 公 式 如
同步多 4
下
2
：
标
准
离
差
= 同步单 14
(随 机 变 量 X
i
期 望 值 E） 概 率 Pi
收益标准离差的大小，可看做是投资风险大小的具体标志。 3. 计算预期标准离差率。 其计算公式如下：标准离差率 V = 4. 计算应得风险收益率。 应得风险收益率 R R = 风险价值系数 b ×标准离差率 V 应 得 风 险 收 益 率
1
n
06-10 单 3
（ 1+ i）
（ 年金终值的一般计算公式为：FVAn= A 1 i )
t 1
n
t 1
(2)
后付年金现值。
n
年金现值的一般计算公式为：PVAO= A 2. 先付年金终值和现值的计算。 （1） 先付年金终值。 计算公式如下：Vn=A FVIFA i , n+1－A (2) 先付年金现值。
风 险 收 益 率 RR 无 风 险 收 益 率 RF 风 险 收 益 率 RR
标准离差 期望值E
× 100%
PR
=
收 益 期 望 值
E
×
5. 计算预测投资收益率，权益投资方案是否可取。 其计算公式如下： 预测风险收益率= 预测投资收益率－ 无风险收益率 若两方案预测可得的风险收益率均高于应得的风险收益率，各该方案 均为可取；否则为不可取。 6. 投资决策中风险与收益的关系： 如果对多个方案进行选择，那么进行投资决策总的原则应该是，投资 收益率越高越好，风险程度越低越好。具体说来有以下几种情况： ① 如果两个投资方案的预期收益率基本相同，应当选择标准离差率 较低的那一个投资方案； ② 如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选择预期收益率 较高的那一个投资方案； ③ 如果甲方案预期收益率高于乙方案， 而其标准离差率低于乙方案， 则应当选择甲方案；
时间价值与风险报酬概述
时间价值与风险报酬概述时间价值与风险回报是投资领域中常用的两个概念，它们在决策制定、投资组合管理和资产定价等方面都起着重要的作用。
时间价值指的是资金在不同时间点的价值不同，而风险回报则是投资所承担的风险与预期回报之间的关系。
时间价值是基于财务理论中的现金流量理论而产生的概念。
根据这个理论，投资者可以选择接收现金流量的时间，并且时间越靠前，价值越高。
这是因为投资者可以把现金流量用于其他投资，在时间价值的作用下，他们可以获得更多的回报。
例如，如果给予一个选择，投资者宁愿现在获得1000元，而不是等待一年后获得同样的金额。
时间价值的概念在投资决策中有很大的意义。
投资者可以通过计算资金在不同时间点的价值，来评估不同投资机会的相对优劣。
同时，在资本预算决策中，时间价值也可以用来评估项目投资的合理性。
例如，一个项目的投资金额是100万元，预计每年能够带来10万元的现金流入，投资者可以使用时间价值的方法计算出该项目的净现值，从而判断是否值得投资。
与时间价值相对应的是风险回报。
风险回报衡量了投资所承担的风险与预期回报之间的关系。
一般来说，高风险投资往往有机会获得高回报，而低风险投资则获得较低的回报。
投资者在做出投资决策时需要权衡预期回报和承担的风险。
他们可能会选择高风险高回报的投资，也可能会选择低风险低回报的投资，这取决于他们的风险承受能力和投资目标。
时间价值和风险回报是相互关联的。
时间价值的高低会影响到风险回报的期望。
例如，在相同回报率的情况下，长期投资会因为时间价值的存在而获得更高的回报。
另外，风险回报决策也会受到时间价值的影响。
投资者可以通过考虑时间价值，来判断他们是否应该承担更高的风险以获得更高的回报。
综上所述，时间价值和风险回报是投资决策过程中关键的概念。
投资者需要考虑时间价值来评估不同时间点的现金流量的价值，并在此基础上评估投资机会的优劣。
同时，他们还需要权衡风险回报关系，以决定承担何种风险来追求期望的回报。
资金时间价值和风险价值讲义
资金时间价值和风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指一笔资金随着时间推移而产生的价值变化。
根据时间价值的原理，现在一块钱的价值大于一年后的一块钱。
这是由于资金可以投资获得回报，而投资回报是有时间因素的。
因此，在考虑资金流动时，需要将其未来的价值折算到现在。
1. 未来价值(Future Value, FV)未来价值是指在一定期限内通过利息或投资增值所能达到的资金金额。
计算未来价值的公式如下：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV是未来价值，PV是现在的价值，r是年利率，n是年限。
2. 现值(Present Value, PV)现值是指未来一笔资金所含的价值，即将未来的价值折算到现在的金额。
计算现值的公式如下：PV = FV / (1 + r)^n其中，PV是现值，FV是未来价值，r是年利率，n是年限。
3. 终值(Final Value)终值是指一笔资金在经过一段时间后所达到的最终金额。
终值等于现值加上经过一段时间后所获得的利息或投资回报。
资金的时间价值原则告诉我们，如果有两个投资机会，其他条件相同，但一个机会能够提供更早的收入，那么这个机会更有价值。
因此，在投资决策中，资金的时间价值必须被充分考虑。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指一笔资金所带来的风险和不确定性。
与时间价值不同，风险价值无法通过简单的数学公式计算。
它取决于多种因素，包括行业风险、市场波动、经济状况等。
了解和评估资金的风险价值对于决策者来说是至关重要的。
1. 风险度量为了评估资金的风险价值，我们需要使用一些定量的方法来度量风险。
常见的风险度量方法包括标准差、方差、价值 at Risk 等。
这些方法可以帮助我们理解资金所面临的不确定性程度和可能的损失。
2. 风险管理资金的风险价值不仅仅是度量，还需要进行有效的管理。
风险管理包括识别、分析、评估和应对风险。
通过制定风险管理策略和采取适当的风险应对措施，可以减少资金的损失风险。
资金的时间价值和风险价值
（已知年金A,求年金终值F）
F= ？
0
1
2
3
4
n-1 n
——是一定时期内，每期期末等额收付款项的复利终值之和。
普通年金终值计算公式推导
F ? A ? A ??1 ? i?1 ? A ??1 ? i?2 ? ? ? A ??1 ? ?i ?n?2? ? A ??1 ? i??n?1?? ?1? 等式两边同乘以 ?1 ? i?则有
导入案例
?例5：甲同学2014年1月1日买联想笔记本 电脑，付款方案：
?A方案：现付4900元； ?B方案：每月底付1000元，连续付5个月； ?C方案：每月初付990元，连续付5个月； ?D方案：第五月第付5110元。 ?假设月利率i=1%，问选择哪个方案好？ ?在选择方案时一定要注意在同一时点比较。
F ??1 ? i?? A?1 ? i?? A ??1 ? i?2 ? A ??1 ? i?3 ? A ??1 ? ?i ?n?1? ? A ??1 ? i?n ? ?2? 由?2?? ?1?得：
F ??1 ? i?? F ? A ??1 ? i?n ? A
? ? F ?i ? A ? ?1 ? i?n ? 1
01
2
3
… n-1 n
…
A
年金要点： 定期 、等额、 系列款项
（二）年金终值和现值的计算
?年金的常见形式：保险费、折旧、租金、 等额分期收款、等额分期付款、零存整取 储蓄等等。
?分类：按照收付的次数和支付的时间不同， 分为：
?普通年金、即付年金、递延年金、永续年 金
2、普通年金现值和终值的计算
⑴终值的计算
P=F(1+i)-n
F
n-1
n
资金时间与风险价值
n
P 1 i i 1
如果把投资方案所有可能的结果都列示出来， 对每一结果给予一定的概率，就构成概率分 布。
第二步:根据概率分布计算期望值
期望值是各种可能的结果按其发生的概率进行加
权平均得到的结果。它是反映集中趋势的一种量
现值又称本金，是未来某一时点上的一定
量现金折合到现在的价值。
பைடு நூலகம் 1. 单利终值与现值的计算
单利：只对本金计算利息，利息部分不再计算的方式。
通常用PV为现值，即0年（第一年初）的价值；FV为终 值，即第n年末的价值；i为利率；n为计息期数,l表 示利息。
单利现值计算公式为： ＰV＝ＦV／（１＋i· n)
单利终值的计算公式为：
FV=PV+PV.i.n=PV.(1+i.n)
利息计算公式：l=PV.i.n
例题1： 某人存入银行15万元，若银行利率为5%，求5
年后的本利和？ 解析：FV=15*（1+5%*5）=18.75（万元）
例题2： 某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若
银行利率为5%，现在该存入多少合适？ 解析：PV=20／（1+5%*5）=16（万元）
年金终值和现值计算
年金含义：是指一定时期内每隔相同的时间，收入或支出相同金 额的系列款项。
注意：
（1）三个要点：每期金额相等；固定时间间隔；系 列（多笔） （2）年金并不仅指间隔1年发生的收付，而是指间 隔一定会计期间发生的收付，可能是月、季度、半 年等时间间隔。 年金特点：连续性和等额性 年金的分类： 根据每次收付发生的时点不同，可分为 （1）普通年金 （2）预付年金 （3）递延年金 （4）永续年金
P A 20 250(万元) i 8%
第二章财务管理之时间价值和风险价值
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25
项目二资金时间价值与风险价值
年金（用A表示，即Annuity的简写）年金是系列支付款 项的特殊形式，是在一定时期内每隔相同时间（如一年）发 生相同金额的现金流量。 如保险费、折旧费、租金、养老金、 按揭贷款等就是年金问题。
（一）单利 VS 复利
例:100元，按10%的单利存2年： 本利和 =P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2= 120 按10%的复利存2年： 本利和 =(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10% )=121
时间价值的计算一般采用复利的概念
（二）复利终值与现值
1，复利终值
PVIFi,n
例：一个简单的储蓄决策
某人有10000元本金，计划存入银行10年，今有 三种储蓄方案： ❖方案1：10年定期，年利率14％； ❖方案2：5年定期，到期转存，年利率12％； ❖方案3：1年定期，到期转存，年利率7％ 问：应该选择哪一种方案？
For Example
某企业销售产品18万元，有两种收款方 式，一种是销售当时收款16.5万元，一 种是3年后收回19万元。若市场利率为5 ％，那么应选哪一种收款方式？在单利 和复利下情况是否相同？
终值即未来值（如t=n时的价值），是一个或多个现在发 生或未来发生的现金流相当于未来时刻的价值，用FV （Future value的简写）表示。
基本概念与符号（四）——收付方式
单一支付款项和系列支付款项 单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的简单现金
流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券就是单一支付 款项的问题。
资金的时间价值和风险价值
要点三
外汇市场
在外汇市场中，资金的时间价值和风 险价值是影响汇率变动的重要因素。 汇率的变动会影响国际贸易和投资的 成本和收益，因此，企业和投资者需 要密切关注外汇市场的动态，以制定 更为合理的贸易和投资计划。
05
未来展望
技术发展对资金时间价值和风险价值的影响
金融科技
随着金融科技的快速发展，资金的时间价值和风险价值将更 加精确地被评估和预测。区块链、大数据和人工智能等技术 将帮助金融机构更高效地管理风险和优化投资策略。
04
实际应用
个人理财
Hale Waihona Puke 储蓄和投资个人理财中，资金的时间价值和风险价值是制定储蓄和投资策略的重要考虑因素。个人可 以根据自身风险承受能力和收益期望，选择合适的投资工具，如股票、债券、基金等，以 实现资金的保值增值。
退休规划
退休规划是个人理财的重要组成部分，需要考虑资金的时间价值和风险价值。个人可以根 据退休目标和时间，制定合适的投资计划，以保障退休后的生活品质。
资金的时间价值和风险 价值
目录 CONTENT
• 资金的时间价值 • 风险价值 • 资金的时间价值和风险价值的关
联 • 实际应用 • 未来展望
01
资金的时间价值
定义
01
资金的时间价值是指资金在投资 过程中随时间推移而产生的增值 。简单来说，就是今天的1元钱比 未来的1元钱更有价值。
02
资金的时间价值反映了资金的机 会成本，即放弃当前消费而将资 金用于投资所获得的未来收益。
03
设定的置信水平。
风险评估
01
02
03
风险评估是对投资组合 或资产所面临的各种市 场风险进行量化和定性
分析的过程。
2第二章资金时间价值与风险价值
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
（一）、概念 资金时间价值是指一定量的资金 在不同时点上的价值量的差额。
1、西方经济学家对时间价值的解释： 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的
耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因 此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。
A
100
(1
5% 5%)10
-1
100
0.0795
7.95
即每年年末需存入银行7.95万元，才能到期用本利 和偿清借款。
普通年金现值：
普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项
的现值之和。
1
A
2
A…………A
A n-1
A n
计
A·(1+i)-1
算 示
A·(1+i)-2
意
A·(1+i)-(n-2)
图
A·(1+i)-(n-1)
A·(1+i)-n
普通年金现值公式推导过程： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2…+… +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
等式两端同乘以(1+i) :
(1+i)P=A+A(1+i)-1…+ … +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-
(n-1)
上述两式相减 : i·P=A-A(1+i)-
= 100003.1699 31699
因此，该公司应现在存入银行31699元，才能 保证租金的按时支付。
第四章资金时间价值与风险分析
2.有效年利率（i）与名义利率( r )的关系
（1）名义利率越大，计息周期越短，有效年利
结 论 率与名义利率的差异就越大； （2）名义利率不能完全反映资本的时间价值， 有效年利率才能真正反映资本的时间价值。 换算 公式
m r i = (1+ — m ) -1
式中：m为一年计息次数。
16
3.计算复利终值或现值时
•
＝17908（元）。
18
§4-2 风险分析
一、风险的概念与种类
1.含义：风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括
负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险 专指负面效应。风险的另一部分即正面效应，可以称为 “机会”。 与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。
2.种类
19
分类 标准
分 类 自然 由自然力的不规则变化引起。 按产 风险 生的 人为 由人们的行为及各种政治、经济活动引起的风险 原因 风险 。包括行为风险、经济风险、政治风险、技术风 险等。 静态 在社会政治经济正常的情况下，由于自然力的不 按风 风险 规则变动和人们的错误判断和错误行为导致的风 险。 险的 性质 动态 指由于社会的某一变动，如经济、社会、技术、 风险 环境、政治等的变动而导致的风险。 20
中级财务管理
第四章 资金时间价值 与风险分析
1
第三章 资金时间价值 与风险分析
§4-1 资金时间价值
§4-2 风险分析
2
学习目的与要求
• 目的：资金时间价值和投资风险价值，是财务活动中客观存
在的经济现象，也是进行现代财务管理必须树立的价值观念 。 在进入财务管理具体内容和方法学习之前，必须对财务 管理价值观念在认识和方法上有一个总括的了解，以便在以 后的学习中能熟练地加以运用。 • 重点：资金时间价值、投资风险价值的应用，掌握组合风 险衡量方法及资本资产定价模型。
第二章资金时间价值与风险价值
❖ 资金时间价值代表着无风险的社会平均资 金利润率，是企业资金利润率的最低限制， 在企业的资金筹集、投放、分配等财务决 策中都要思索这一要素。
二、资金时间价值的计算
❖ 几个概念： ❖ 现值：如今的价值，即本金 ❖ 终值：未来的价值，即本利和。
❖ 【例2.9】(投资或存款回收效果)某企业投 资一项目，需向银行存款1，000万元，存 款利率为10%，按规则5年还清存款本息， 问该企业每年应出借多少？
❖ 解：A= 1000/(P/A,10%,5)=263.8
❖ 即该企业每年应还263. 80万元。
2、即付年金 在一定时期内每期期初收付款的年金。又称为预付年金。
❖ 按半年，S = 10000(1+6%)2=11240
❖ 按季度， S = 10000(1+3%)4=11260
❖ 按月度， S = 10000(1+1%)12=11270
❖ 名义利率与实践利率：
❖ 当每年复利次数超越一次时，这时的年利 率叫做名义利率，而每年只复利一次的利 率才是实践利率。
❖ 举例，年利率12％，但每年复利两次，实 践的年利率就不是12％，而是12. 4％。由 于S = 10000(1+6%)2=11240，年利息 1240，占现值本金10000的12.4％。
❖ 年金依据等额款项收付发作的时间不同， 主要可分为：
❖ 普通年金——每期末，也称后付年金 ❖ 即付年金——每期初，也称先付年金 ❖ 递延年金——前面假定干期未发作年金，
递延期之后末尾发作年金
❖ 永续年金——期数无量大
1、普通年金 一定时期内每期期末收付款的年金，也称后付年金。
0 1 2 3…n
时间价值与风险价值
3、终值与现值计算中的几个特殊情形
（1）年金与不等额款项的混合运算
年金和不等额收付款项混合的情况下，我们要能 将年金和不等额收付款项分开，是年金的用年金公式计 算终值或现值，不能用年金公式计算的用复利公式计算 终值或现值。最后再将各自计算的结果合并在一起。
例：某企业于本年初投资建设一个新项目，预计该项目 可有效使用8年，前两年为试生产期，每年分别可获现金 净流量5万元和7万元，第三年至第八年为正常运营期， 年现金净流量均为10万元。第八年末该项目报废，预计 报废净流量6万元，设资金年利率（投资者要求的必要报
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时间价值与风险价值
（三）其它时间价值要素 的推算
总体思路： 依据已知要素，列出求终值或现值的等式，反推出所列等式的未知 要素 ——利率、期间、年金。
1、内含报酬率（利息率）的计算 例：某人于本年初存入银行500元，三年后获得本立和600元。问：
此项投资的报酬率为多高？
具体方法：
（2）多笔不等额： F=∑Pt ×(1+i)t ；P= ∑ Ft ×(1+i)-t
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时间价值与风险价值
（3）年金—A 含义：指等额、等时发生的系列性收付款项
12 345
…… n
AAA A A A A A
分类：根据资金收付时间的不同 普通年金（Ordinary Annuity） 预付年金（Annuity Due） 递延年金（Deferred Annuity） 永续年金（Perpetual Annuity）
n 代数法：根据所列等式，直接推算出利率。这种方式往往出现
在一次性收付款项、永续年金等情况下。
n 反查系数表法：在普通年金、先付年金和一次性收付款项的情况
时间价值和风险报酬概述
时间价值和风险报酬概述时间价值（Time Value）是金融领域的一个概念，指的是金钱或资产在不同时期的价值差异。
相同金额的资金或资产的价值在不同的时间点会有所不同，这是因为时间对于资金的价值有一定的影响。
时间价值的核心原则是，现在的资金或资产比未来的资金或资产更有价值。
这是由于资金可以在现在投资，通过利息、股息或资本增值获得更多的回报。
如果将同样的资金推迟到将来，人们就错过了在此期间可能获得的收益。
风险报酬（Risk and Return）是投资领域的另一个重要概念，指的是投资者承担的风险与所期望的回报之间的关系。
投资是有风险的，投资者愿意承担风险是希望能够得到一定的回报。
通常情况下，高风险往往伴随着高回报，而低风险则伴随着低回报。
时间价值和风险报酬密切相关。
投资者希望在将来获得更多的回报，因此会愿意承担一定的风险。
但在考虑投资时，投资者也应该考虑时间价值的影响。
利用时间价值的原则，投资者可以计算出投资的内在价值，进而判断其是否值得投资。
而风险报酬则帮助投资者衡量风险和回报之间的关系，以便在投资决策中做出理性的选择。
总结而言，时间价值和风险报酬是金融领域两个重要的概念。
了解和运用这两个概念可以帮助投资者更好地做出投资决策，提高投资收益。
时间价值和风险报酬是金融领域两个重要的概念，对于投资者来说非常关键。
在投资决策过程中，了解和应用这两个概念可以帮助投资者评估投资的潜在风险和回报，并做出更明智的决策。
首先，让我们更深入地了解时间价值的概念。
时间价值是指资金或资产在不同时间段的价值差异。
因为资金的时间价值，即存在于当前的资金比同等金额的未来资金更有价值。
这是由于资金的投资能力，可以通过投资获得利息、股息或资本增值等回报。
此外，时间价值还考虑了通货膨胀的影响。
通货膨胀是指日常生活中物价上涨和货币购买力下降的现象。
由于通货膨胀，同样的金额在将来购买力可能会减少，因此在决策中需要考虑通胀对投资的影响。
当考虑时间价值时，投资决策中的一个重要工具是净现值（Net Present Value，NPV）。
资金时间价值与风险价值
资金时间价值与风险价值
-----3月份
目录：
• • • • • • 一：资金时间价值 概念 重要意义 影响因素 资金时间价值的计算方法 资金时间价值在财务决策中的作用 • • • • 二：资金风险价值 概念 风险的种类 风险报酬及衡量
资金时间价值：
• 资金时间价值是指资金随时间的推移，其数额将日益增加的增 值现象。
资金时间价值的重要意义：
• 1.资金时间价值随时间的推移而变化是客观存在的，资金时间价值的变化 有一定的规律性。只要商品生产和货币存在，就必须考虑资金的时间价值。 • 2.考虑资金的时间价值可以促使合理有效地利用建设资金，提高资金的经 济效益。 • 3.考虑资金的时间价值可以加速资金周转，提高资金的利用效率。
要求： （1）分别计算A、B两个项目净现值的期望值。 （2）分别计算A、B两个项目期望值的标准离差。 （3）判断A、B两个投资项目的优劣。（2001年） [答案] （1）计算两个项目净现值的期望值 A项目：200×0.2＋100×0.6＋50×0.2 ＝110（万元） B项目：300×0.2＋100×0.6＋（－50）×0.2 ＝110（万元） （2）计算两个项目期望值的标准离差： A项目： 〔（200－110）2×0.2＋（100－110）2×0.6＋（50－110）2×0.2〕1/2＝ 48.99 B项目： 〔（300－110）2×0.2＋（100－110）2×0.6＋（-50－110）2×0.2〕1/2＝同，期望收益亦相同，而A项目风险相对较小（其标 准离差小于B项目），故A项目优于B项目
• 4.考虑资金的时间价值有利于国际贸易，为国争利。
资金时间价值的影响因素
• • 1、资金的使用时间。在单位资金和利率(或利息，i >0现实中利率或利息总是大于0)一定的条件下， 资金使用时间越长，则资金的时间价值越大;反之，资金使用时间越短，则资金的时间价值越小。 2、资金数量的多少。在单位时间和利率(或利息，i >0现实中利率或利息总是大于0)一定的条件下， 资金数量越大，资金的时间价值就越大;反之，资金的数量越小，资金的时间价值就越小。
货币时间价值与风险价值概述
货币时间价值与风险价值概述
货币时间价值和风险价值是金融领域中重要的概念，它们在投资决策和资金管理中发挥着重要作用。
货币时间价值是指货币在不同时间段的价值差异，而风险价值是指投资所承担的风险的价值衡量。
货币时间价值是由于时间对货币价值的影响所引起的。
基于货币时间价值，我们可以推断出一笔未来的货币收入或支出的现值，以便进行比较和决策。
通常情况下，由于货币的时间价值，未来的货币收入或支出会被贴现为现金价值。
贴现率通常由市场利率确定，可以看作是市场对于货币时间价值的评估。
例如，100元的未来收入在1年后可能只有95元的现值，这就是货
币的时间价值。
风险价值是指投资所承担的风险的价值衡量。
风险价值的计算可以帮助投资者评估投资回报与风险之间的关系，并制定相应的风险管理策略。
一个常用的度量风险的指标是标准差。
标准差可以衡量一组数据中的波动性，波动性越大，风险就越高。
投资者可以通过计算投资组合的标准差来评估风险。
货币时间价值和风险价值在投资决策中相互关联。
投资决策往往涉及到未来现金流的贴现和风险评估。
通过将未来的现金流贴现为现值，投资者可以比较不同投资选择之间的价值。
同时，投资者也需要考虑不同投资选择的风险水平，以确保投资回报与承担的风险在合理范围内。
总之，货币时间价值和风险价值是投资决策和资金管理中不可
忽视的概念。
货币时间价值帮助投资者评估未来现金流的现值，而风险价值帮助投资者评估投资所承担的风险的价值。
在制定投资决策时，投资者需要综合考虑这两个概念，以实现风险与回报的平衡。
时间价值与风险分析工商课件
F
A
(1
i)n
1
i
A • ( F / A, i, n)
年金 年金终值系数
F：年金终值 A：年金
时间价值与风险分析（工商课件
2024/4/7
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例:假设某项目5年建设期内每年 年末向银行借款100万元,借款年利 率为10%,问该项目竣工时应付本 息的总额是多少?
时间价值与风险分析（工商课件
2024/4/7
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• 【例】为给儿子上大学准备资金，王先生连 续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存 款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取 出本利和多少钱? 【解答】F=A[（F/A，i，n+1）-1] =3000×[（F/A，5%，7）-1] =3000×（8.1420-1） =21426（元）
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• 【例】某人将100元存入银行，年利率为2%， 求5年后的终值。 【答案】F= P×（1＋i×n）=100× （1+2%×5）=110（元） 单利终值计算主要解决：已知现值，求终值。
时间价值与风险分析（工商课件
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2、单利现值（P）
P F 1 in
时间价值与风险分析（工商课件
2024/4/7
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• 【思考】前面分析过，终值与现值之间的差额， 即为利息。那么，由现值计算终值的涵义是什 么？由终值计算现值的涵义是什么？
【结论】
（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算； （2）单利终值系数（1＋i×n）和单利现值系 数1/（1＋i×n）互为倒数。
时间价值与风险分析（工商课件20源自4/4/72024/4/7
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（2）普通年金现值计算
普通年金现值——指一定时期内每期期末等额收 付款项的复利现值之和。
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第三章资金的时间价值与风险分析资料：资金在金融市场上进行“交易“，是一种特殊的商品，它的价格是利率。
利率是利息占本金的百分比指标。
资金的利率通常由纯利率，通货膨胀补偿和风险回报率三个部份组成。
利率＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险回报率1 纯利率是指无通货膨胀，无风险情况下的平均利率。
纯利率的高低受平均利润率资金供求关系和国家调节的影响。
在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率。
2 通货膨胀补偿率。
通货膨胀使货币贬值，投资者真实报酬下降。
因此投资者在把资金交给借款人时会在纯利率的水平上加上通货膨胀补偿率，以弥补通货膨胀造成的购买力损失。
一般地，每次发行国库券的利率随预期通货膨胀率变化，它近似等于纯利率加预期通货膨胀率。
3 风险回报率。
一般的，风险越大，要求的投资收益率也越高，风险和收益之间存在对应关系，风险回报率是投资者要求的除纯利率和通货膨胀率之外的风险补偿。
问题：1.假设现在有1 000元，以每年8%的利息计算，10年后我们将得到多少钱？2.如果我们在10年后需要1 500元用于孩子的大学教育费，现在要投资多少钱呢？3.假设100元的5年到期储蓄公债销售价为75元。
在其他可供选择的方案中，最好的方案是年利率为8%的银行存款。
这个储蓄公债是否是一个好投资？你可以用几种办法进行分析你的投资决策？4.如果你每年计划存1 0000元，10年后你能够买多大首付的房子？5.如果你计划在10年后还清200 000的房屋贷款，你现在起每年都等额存入银行一笔款项，每年需要存入多少元？6.如果你打算现在在银行存入一笔钱供你明年读研究生，（每年需要花费12000元，）你现在应存入多少元？第一节资金时间价值一、时间价值的含义1．时间价值的概念货币时间价值，是指货币（即资本）在周转使用中随着时间的推移而发生的最低增值。
2．时间价值的性质（1）资本的价值来源于资本的未来报酬，时间价值是一种资本增值，（2）时间价值是一种投资的未来报酬，货币只有作为资本进行投资后才能产生时间价值。
（3）时间价值是无风险和无通货膨胀下的社会平均报酬水平。
（4）时间价值的价值增量与时间长短成正比，一个投资项目所经历的时间越长，其时间价值越大。
注意：（1）并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值。
（2）货币时间价值的真正来源是劳动者所创造的剩余价值的一部分，而不是投资者推迟消费而创造的。
3．时间价值的财务意义（1）时间价值揭示了不同时点上资本价值数额之间的换算关系。
（2）时间价值是投资决策的基本依据，一个投资项目的投资报酬率水平等于或超过时间价值水平，该项目才具有投资意义.4．时间价值的表现形式（1）相对数，即时间价值率。
一般用扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的投资报酬率来反映，通常用银行利率或国库券利率来表示。
（2）绝对数，即时间价值额，是投资额与时间价值率的乘积。
注意：银行利率、债券利率、股票的股利率等都是投资报酬率，而不一定是时间价值率。
只有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值率才与以上各种投资报酬率相等。
二、一般收付形式（一次性收付形式）1．单利与复利单利：只就本金计算利息，每期的本金保持不变。
复利：每期利息收入在下期转化为本金，产生新的利息收入。
时间价值的计算都是按复利方式计算的，复利是指在一个计息期终了后，当期利息转入下期本金计算利息。
即本能生利、利也能生利，各期的本金不仅包括原始本金，还包括上期的利息。
单利与复利的差别，复利的时间价值不只是原始本金的利息，还包括各期利息所带来的利息。
2．一般终值一般终值，是指目前某一特定金额按设定利率折算的未来价值。
一般终值也称为“本利和”，通常用F表示。
F＝P×（1＋i）n特点：利率越高，复利期数越多，复利终值越大。
表3－1 一般终值的计算过程例题1：假设现在有1 000元，以每年8%的利息计算，10年后我们将得到多少钱？3．一般现值一般现值，是指未来某一特定金额按设定利率折算的现在价值。
一般现值也称为“本金”，通常用P表示。
P＝F ×（1＋i）－n特点：贴现率越高，贴现期数越多，复利现值越小。
例题2：如果我们在10年后需要1 500元用于孩子的大学教育费，现在要投资多少钱呢？4．复利利息i＝F－P5．名义利率与实际利率名义利率：每年计息次数超过一次以上时的年利率。
实际利率：每年只计息一次时的年利率。
两者的关系：按实际利率计算的利息等于按名义利率在每年计息m次时所计算的利息。
设：i 为实际利率，r 为名义利率，有：（1+i）= [1+（r／m）]m得：i＝[1+（r／m）]m－1例题3：假设100元的5年到期储蓄公债销售价为75元。
在其他可供选择的方案中，最好的方案是年利率为8%的银行存款。
这个储蓄公债是否是一个好投资？你可以用几种办法进行分析你的投资决策？三、年金收付形式（多次性收付形式）1．年金及普通年金：年金是一种系列收付款项的形式，年金的系列收支中，每次收付的金额相等、收付的间隔期相等。
一定时期内每期期末等额收付的系列款项，称为普通年金。
普通年金每次收付发生的时点在每期期末。
2．普通年金终值：是指一次支付的本利和，它是每次支付的复利终值之和。
设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值FA为FA＝A·（1＋i）n－1＋A·（1＋i）n－2＋……＋A＝A×（F/A，i，n）11i n ni nni（1+i）其中，是普通年金为元、利率为、经过期（在第期末时点上）的年金终值记作（F/A，，）例题4：如果你每年计划存1 0000元，10年后你能够买多大首付的房子？3．普通年金现值:是指在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。
计算公式为PA＝A·（1＋i）－1＋A·（1＋i）－2＋……＋A－n＝A×（P/A，i，n）例题5：如果你打算现在在银行存入一笔钱供你明年读研究生，（每年需要花费12000元，）你现在应存入多少元？4．年偿债基金额：已知年金终值求每期的年金，是年金终值的逆运算。
A＝FA /（F/A ，i，n）例题6：如果你计划在10年后还清200 000的房屋贷款，你现在起每年都等额存入银行一笔款项，每年需要存入多少元？5．年投资回收额：已知年金现值求每期的年金，是年金现值的逆运算。
A＝PA /（P/A ，i，n）四、特殊年金形式1．预付年金：各期收付均在期初发生的年金（1）预付年金终值计算公式为：n期预付年金终值与n期普通年金终值之间的关系为：•付款次数相同，均为n次；•付款时间不同，先付比后付多计一期利息。
例题：A=81 000,i=10%，n=8的预付年金终值是多少？（2）预付年金现值计算n期预付年金现值与n期普通年金现值的关系为：•付款期数相同，均为n次；•付款时间不同，后付比先付多贴现一期。
例题：某人买了一套新房，需要8年分期支付购房贷款，每年年初付81 000元，设银行利率为10%，请问该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？2．递延年金：第一次收付在第二期或第二期以后才开始的年金假设递延期为m，从第m+1期期末开始连续n期发生等额收付款项：注意：·递延年金也称为延期年金，递延年金前面若干期没有收付业务，后面若干期有等额的收付业务。
·递延年金不是与普通年金相对称的年金概念，与普通年金相对称的概念是预付年金。
递延年金可以是递延普通年金，也可以是递延预付年金。
·从第2期开始的递延预付年金也就是普通年金。
（1）递延年金终值：递延年金的终值与递延期无关，计算方式与普通年金相同。
（共n期）（2）递延年金现值：假设递延期为m：递延或例题7：从第三年末开始每年存入100元，无年之后本利和是多少？可以用几种方法来计算？3．永续年金：无限期的等额收付业务（1）由于永续年金期数无限，永续年金不存在终值。
（2）永续年金的现值计算公式：例题8：润如公司有一种优先股，每股每年可分的股息元，而利率是每年8%。
对于一个准备买人这种股票的人来说，该优先股的价格不高于多少才愿意买？如果年利率为4%，则又如何？第二节投资风险价值一、风险及风险价值1．基本概念·风险：风险是事项未来结果的不确定性，是无法取得期望结果的可能性。
·风险价值：投资者因冒风险而从事投资活动所获得的超过时间价值以上的额外报酬，一般用风险报酬额和风险报酬率来表示。
投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为风险收益额；风险收益额对投资额的比率称为风险收益率。
·在不考虑通货膨胀因素情况下，投资报酬率是时间价值率和风险报酬率之和。
资金的时间价值是无风险的最低报酬率。
注意：风险和不确定性是有区别的。
风险是在事前可以知道某一行动所有可能的后果，以及每一后果出现的概率；而不确定性是在事前不知道所有可能的后果，或知道可能后果但不知道它们出现的概率。
2．风险的性质（1）风险是未来将发生多种结果的可能性（2）风险是可测定概率程度的不确定性。
这里的“不确定性”是指未来结果的最终取值是不确定的，但所有可能结果出现的概率分布是已知的和确定的。
（3）风险的存在具有客观性（4）风险是无法达到期望结果的可能性二、风险的类别（一）按经营阶段来分1．投资风险（经营风险）：未来无法取得预期价值（或预期报酬）的可能性投资的本金垫支是现在进行的，原始投资的回收和投资报酬的取得是未来发生的。
由于未来的不确定性，使得投资在未来收到的价值数额也是波动的，进而产生投资风险。
在具体的经营活动中，投资形成资产，投资风险具体表现为资产的经营风险。
如果把资产未来预期价值确定为投资本金的收回，那么投资风险或经营风险也可以定义为未来发生投资亏损的可能性。
资产的流动性反映了经营风险的程度，资产流动性越强，经营风险月小，但资产报酬率越低。
2．筹资风险（财务风险）：未来无法满足权益人清偿要求的可能性资本是现在筹资的，资本清偿是未来进行的。
由于未来的不确定性，使得现在所筹集的资本在未来有无法偿还、无法分配给权益人红利的可能性，进而产生筹资风险。
从理论上说，债权人、股东投资者都是企业的权益要求人，因此筹资风险包括无法偿还债务本息的财务风险，也包括无法向股东分配利润的收益分配风险。
从狭义上讲，筹资风险主要是指财务风险，即未来无法还本付息的可能性。
资本清偿要求的强度反映了财务风险的程度，资本偿还或偿付的要求越强烈，筹资风险越大，但资本成本的负担越轻。
3．筹资风险与投资风险的关系第一，前导与主导的关系。
筹资风险是前导，是结果显现；经营风险是主导，是原因所在。
经营风险是主导性的关键风险，是导致筹资风险的根本原因；筹资风险集中体现了经营风险的后果，是前导性的结果风险，是经营风险在财务问题上的集中爆发。