时间价值与风险价值4

第三章资金的时间价值与风险分析

资料：资金在金融市场上进行“交易“，是一种特殊的商品，它的价格是利率。利率是利息占本金的百分比指标。资金的利率通常由纯利率，通货膨胀补偿和风险回报率三个部份组成。

利率＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险回报率

1 纯利率是指无通货膨胀，无风险情况下的平均利率。纯利率的高低受平均利润率资金供求关系和国家调节的影响。在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率。

2 通货膨胀补偿率。通货膨胀使货币贬值，投资者真实报酬下降。因此投资者在把资金交给借款人时会在纯利率的水平上加上通货膨胀补偿率，以弥补通货膨胀造成的购买力损失。一般地，每次发行国库券的利率随预期通货膨胀率变化，它近似等于纯利率加预期通货膨胀率。

3 风险回报率。一般的，风险越大，要求的投资收益率也越高，风险和收益之间存在对应关系，风险回报率是投资者要求的除纯利率和通货膨胀率之外的风险补偿。

问题：

1.假设现在有1 000元，以每年8%的利息计算，10年后我们将得到多少钱？

2.如果我们在10年后需要1 500元用于孩子的大学教育费，现在要投资多少钱呢？

3.假设100元的5年到期储蓄公债销售价为75元。在其他可供选择的方案中，最好的方

案是年利率为8%的银行存款。这个储蓄公债是否是一个好投资？你可以用几种办法进行分析你的投资决策？

4.如果你每年计划存1 0000元，10年后你能够买多大首付的房子？

5.如果你计划在10年后还清200 000的房屋贷款，你现在起每年都等额存入银行一笔款

项，每年需要存入多少元？

6.如果你打算现在在银行存入一笔钱供你明年读研究生，（每年需要花费12000元，）你

现在应存入多少元？

第一节资金时间价值

一、时间价值的含义

1．时间价值的概念

货币时间价值，是指货币（即资本）在周转使用中随着时间的推移而发生的最低增值。

2．时间价值的性质

（1）资本的价值来源于资本的未来报酬，时间价值是一种资本增值，

（2）时间价值是一种投资的未来报酬，货币只有作为资本进行投资后才能产生时间价值。

（3）时间价值是无风险和无通货膨胀下的社会平均报酬水平。

（4）时间价值的价值增量与时间长短成正比，一个投资项目所经历的时间越长，其时间价值越大。

注意：

（1）并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值。

（2）货币时间价值的真正来源是劳动者所创造的剩余价值的一部分，而不是投资者推迟消费而创造的。

3．时间价值的财务意义

（1）时间价值揭示了不同时点上资本价值数额之间的换算关系。

（2）时间价值是投资决策的基本依据，一个投资项目的投资报酬率水平等于或超过时间价值水平，该项目才具有投资意义.

4．时间价值的表现形式

（1）相对数，即时间价值率。一般用扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的投资报酬率来反映，通常用银行利率或国库券利率来表示。

（2）绝对数，即时间价值额，是投资额与时间价值率的乘积。

注意：

银行利率、债券利率、股票的股利率等都是投资报酬率，而不一定是时间价值率。只有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值率才与以上各种投资报酬率相等。

二、一般收付形式（一次性收付形式）

1．单利与复利

单利：只就本金计算利息，每期的本金保持不变。

复利：每期利息收入在下期转化为本金，产生新的利息收入。

时间价值的计算都是按复利方式计算的，复利是指在一个计息期终了后，当期利息转入下期本金计算利息。即本能生利、利也能生利，各期的本金不仅包括原始本金，还包括上期的利息。

单利与复利的差别，复利的时间价值不只是原始本金的利息，还包括各期利息所带来的利息。2．一般终值

一般终值，是指目前某一特定金额按设定利率折算的未来价值。

一般终值也称为“本利和”，通常用F表示。

F＝P×（1＋i）n

特点：利率越高，复利期数越多，复利终值越大。

表3－1 一般终值的计算过程

例题1：假设现在有1 000元，以每年8%的利息计算，10年后我们将得到多少钱？3．一般现值

一般现值，是指未来某一特定金额按设定利率折算的现在价值。

一般现值也称为“本金”，通常用P表示。

P＝F ×（1＋i）－n

特点：贴现率越高，贴现期数越多，复利现值越小。

例题2：如果我们在10年后需要1 500元用于孩子的大学教育费，现在要投资多少钱呢？4．复利利息

i＝F－P

5．名义利率与实际利率

名义利率：每年计息次数超过一次以上时的年利率。

实际利率：每年只计息一次时的年利率。

两者的关系：按实际利率计算的利息等于按名义利率在每年计息m次时所计算的利息。设：i 为实际利率，r 为名义利率，

有：（1+i）= [1+（r／m）]m

得：i＝[1+（r／m）]m－1

例题3：假设100元的5年到期储蓄公债销售价为75元。在其他可供选择的方案中，最好的方案是年利率为8%的银行存款。这个储蓄公债是否是一个好投资？你可以用几种办法进行分析你的投资决策？

三、年金收付形式（多次性收付形式）

1．年金及普通年金：年金是一种系列收付款项的形式，年金的系列收支中，每次收付的金额相等、收付的间隔期相等。一定时期内每期期末等额收付的系列款项，称为普通年金。普通年金每次收付发生的时点在每期期末。

2．普通年金终值：是指一次支付的本利和，它是每次支付的复利终值之和。

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值FA为FA＝A·（1＋i）n－1＋A·（1＋i）n－2＋……＋A

＝A×（F/A，i，n）

1

1i n n

i n

n

i

（1+i）

其中，是普通年金为元、利率为、经过期（在第期末时点上）的年金终值

记作（F/A，，）

例题4：如果你每年计划存1 0000元，10年后你能够买多大首付的房子？

3．普通年金现值:是指在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。计算公式为PA＝A·（1＋i）－1＋A·（1＋i）－2＋……＋A－n

＝A×（P/A，i，n）

例题5：如果你打算现在在银行存入一笔钱供你明年读研究生，（每年需要花费12000元，）你现在应存入多少元？

4．年偿债基金额：已知年金终值求每期的年金，是年金终值的逆运算。

A＝FA /（F/A ，i，n）

例题6：如果你计划在10年后还清200 000的房屋贷款，你现在起每年都等额存入银行一笔款项，每年需要存入多少元？

5．年投资回收额：已知年金现值求每期的年金，是年金现值的逆运算。

A＝PA /（P/A ，i，n）

四、特殊年金形式

1．预付年金：各期收付均在期初发生的年金

（1）预付年金终值计算公式为：

n期预付年金终值与n期普通年金终值之间的关系为：

•付款次数相同，均为n次；

•付款时间不同，先付比后付多计一期利息。