流体运动学和流体动力学

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(完整版)流体力学重点概念总结

第一章绪论表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。

它的大小与作用面积成比例。

剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。

重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。

单位：kg/m3 。

重度：指单位体积流体的重量。

单位： N/m3 。

流体的密度、重度均随压力和温度而变化。

流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。

静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。

流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。

流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。

任何一种流体都具有粘滞性。

牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。

τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。

动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2运动粘度ν：ν=μ/ρ第二章流体静力学流体静压强具有特性1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。

2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。

静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题：1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；2、求压强差：p – p0 = γh ；3、求液位高：h = （p - p0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。

流体力学基础知识

流体力学基础知识流体力学基础知识
目录 Contents
一绪论二流体静力学三流体运动学四流体动力学
第一章：绪论
1.1 流体力学的研究对象
流体力学是研究流体平衡与运动的规律以及它与固体之间相互作用规律的科学。
其中流体包括液体和气体，相对于固体，它在力学上表现出以下特点：流体不能承受拉力。流体在宏观平衡状态下不能承受剪切力。对于牛顿流体（如水、空气等）其切应力与应变的时间变化率成比例，而对弹性体（固体）来说，其切应力则与应变成比例。
• 数值方法计算机数值方法是现代分析手段中发展最快的方法之一
1.4 流体力学的发展史
• 第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段 • 第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学
成为一门独立学科的基础阶段 • 第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两个方
向发展——欧拉、伯努利 • 第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展
体静力学的基础
第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段
• 1586年斯蒂芬——水静力学原理 • 1650年帕斯卡——“帕斯卡原理” • 1612年伽利略——物体沉浮的基本原理 • 1686年牛顿——牛顿内摩擦定律 • 1738年伯努利——理想流体的运动方程即伯努利方程 • 1775年欧拉——理想流体的运动方程即欧拉运动微分方
1.2 连续介质模型
• 连续介质流体微元——具有流体宏观特性的最小体积的流体团
• 理想流体不考虑粘性的流体
• 不可压缩性 ρ=c
1.3 流体力学的研究方法
理论分析方法、实验方法、数值方法相互配合，互为补充

流体力学的问题

流体力学的问题
流体力学是研究流体运动的科学分支，涵盖了流体的流动、压力、密度、速度、黏性以及流体与固体物体之间的作用等方面的问题。

以下是一些流体力学常见的问题：
1. 流体的运动学问题：包括流体的速度分布、流线、流量、旋转等问题。

2. 流体的动力学问题：研究流体的力学性质，如压力、惯性、黏性等，以及力在流体中的传递和作用。

3. 流体的流动问题：研究流体在管道、孔洞、隧道等空间中的流动性质，如流速、流量、压力损失等。

4. 流体的稳定性问题：研究流体在不同条件下的稳定性，如压力梯度的影响、流体层之间的变化等。

5. 流体与固体的作用问题：研究流体与固体物体之间的相互作用力，如浮力、阻力、粘附力等。

6. 流体的模拟和计算问题：利用数值模拟和计算方法研究流体力学问题，如流体流动的数值模拟、流体力学方程的计算等。

这只是流体力学研究中的一小部分问题，实际上涉及到的问题非常广泛，如气体动力学、湍流流动、多相流体等，都是流体力学中的重要研究领域。

流体力学

第四章流体流体运动学和流体动力学基础
流体力学基本方程
连续性方程
动量方程
动量矩方程
伯努利方程
能量方程
第一节描述流体运动的两种方法
流体的流动是由充满整个流动空间的无限多个流体质点的运动构成的。充满运动流体的的空间称为流场。
研
欧拉法
究
方
着眼于整个流场的状态，即研究表征流场内流体流动特性的各种物理量的矢量场与标量场
7.湿周水力半径当量直径
湿周——在总流的有效截面上，流体与固体壁面的接触长度。
水力半径——总流的有效截面积A和湿周之比。
圆形截面管道的几何直径
d 2 4A d 4R d x
D
R
A x
非圆形截面管道的当量直径
4A 4R x
关于湿周和水力半径的概念在非圆截面管道的水力计算中常常用到。
二、欧拉法
欧拉法（euler method）是以流体质点流经流场中各空间点的运动来研究流动的方法。 ——流场法
研究对象：流场
它不直接追究质点的运动过程，而是以充满运动
流体质点的空间——流场为对象。研究各时刻质点在流场中的变化规律。将个别流体质点运动过程置之不理，而固守于流场各空间点。通过观察在流动空间中的每一个空间点上运动要素随时间的变化，把足够多的空间点综合起来而得出的整个流体的运动情况。
由欧拉法的特点可知，各物理量是空间点x，y，z和时间t的函数。所以速度、密度、压强和温度可表示为：
v v x，y，z，t ＝ x，y，z，t p p x，y，z，t T T x，y，z，t
1.速度
u ux, y, z, t

流体力学复习内容

流体静压强定义: 分离体外液体作用在分离体流体表 v 面的负的法向应力
dFn v v pnn pn dA
特征一：流体静压强的方向沿作用面的内法向方向。特征二：静止流体中任一点上不论来自何方的静压强均相等。
3.2 流体平衡的微分方程式
一，平衡方程：由微元受力平衡（表面力和质量力）得出静止流体平衡的微分方程。
1、压强差公式：
dp f x dx f y dy f z dz
表明：静止液体中，流体静压强的增量dp随坐标增量的变化决定于质量力。
3.6 静止液体作用在平面上的总压力
§2.2 流体受力平衡微分方程
压强全微分方程：等压面方程：
dp f x dx f y dy f z dz
分子组成的，宏观尺度非常小，而微观尺度又
足够大的物理实体。
§2.2 连续介质假设
流体质点选取必须具备的两个基本条件：
宏观尺度非常小：
才能把流体视为占据整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型。有了这样的模型，就可以把数学上的微积分手段加以应用了。
微观尺度又足够大的物理实体：
使得流体质点中包含足够多的分子，使各物理量的统计平均值有意义（如密度，速度，压强，温度，粘度，热力学能等宏观属性）。而无需研究所有单个分子的瞬时状态。
§2.5 流体的可压缩性
流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。
二、流体的第二个重要特性——可压缩性
单一参数影响规律
x x(a，b，c，t )
特征：追踪观察，如将不易扩散的染料滴一滴到水流
中，染了色的流体质点的运动轨迹。
用欧拉方法求流体质点物理量时间变化率的一般公式为：

流体力学 3-1-2流体运动学

v y y 1
，
v x 1 x v y 1 t
其余各项的偏导数为零，所以加速度分布为：
ax x t 1
ay y t 1
az 0
（2）根据拉格朗日方法：
ax dvx dx 1 vx 1 x t 1 dt dt
dy ay 1 v y 1 y t 1 dt dt
dy
z z
dz
dz
ax
d x x x x y x z x dt t x y z
x y z dt t x y z d az z z x z y z z z dt t x y z ay
x ae2t , y bet , z cet
试求：用欧拉方法描述该流动的速度场是怎样的。
a xe2t , b yet , c zet
三、拉格朗日法和欧拉法的转化
（A）由拉格朗日法到欧拉法的转化思路
二、欧拉法
用欧拉法描述流体的运动时，运动要素是空间坐标x，y， z和时间变量t的连续可微函数。x，y，z，t 称为欧拉变量， t 时刻（ x，y，z ）处的速度场表示为：
u x u x ( x, y , z , t ) u y u y ( x, y , z , t ) u z u z ( x, y , z , t )
u x A. t
ux ux B. ux t x
ux ux ux C .ux uy uz x y z
ux ux ux ux D. ux uy uz t x y z
C 的变化情况 2.欧拉法研究_____ (A) 每个质点的速度 (C) 流经每个空间点的流速 (B) 每个质点的轨迹 (D) 流经每个空间点的质点轨迹

流体力学第三章

无数微元流束的总和称为总流。自然界和工程中所遇到的管流或渠流都是总流。根据总流的边界情况，可以把总流流动分为三类：
（1）有压流动总流的全部边界受固体边界的约束，即流体充满流道，如压力水管中的流动。
（2）无压流动总流边界的一部分受固体边界约束，另一部分与气体接触，形成自由液面，如明渠中的流动。
图 3-1 流体的出流
一、定常流动和非定常流动
这种运动流体中任一点的流体质点的流动参数(压强和速度等)均不随时间变化，而只随空间点位置不同而变化的流动，称为定常流动。
现将阀门A关小，则流入水箱的水量小于从阀门B流出的水量，水箱中的水位就逐渐下降，于是水箱和管道任一点流体质点的压强和速度都逐渐减小，水流的形状也逐渐向下弯曲。
（2）如果流体是定常的，则流出的流体质量必然等于流入的流体质量。
二、微元流束和总流的连续性方程在工程上和自然界中，流体流动多数都是在某些周界
所限定的空间内沿某一方向流动，即一维流动的问题。所谓一维流动是指流动参数仅在一个方向上有显著的
变化，而在其它两个方向上的变化非常微小，可忽略不计。例如在管道中流动的流体就符合这个条件。在流场中取一微元流束如图所示。
图 3-6 流场中的微元流束
假定流体的运动是连续、定常的，则微元流管的形状不随时间改变。根据流管的特性，流体质点不能穿过流管表面，因此在单位时间内通过微元流管的任一过流断面的流体质量都应相等，即
ρ1v1dA1=ρ2v2dA2=常数 dA1 、dA2—分别为1、2两个过图 3-6 流场中的微元流束流断面的面积，m2；
§ 3-1描述流体运动的两种方法
连续介质模型的引入，使我们可以把流体看作为由无数个流体质点所组成的连续介质，并且无间隙地充满它所占据的空间。

流体力学综合实训报告范文

一、实训目的本次流体力学综合实训旨在通过实际操作和实验，加深对流体力学基本理论的理解，掌握流体力学实验的基本方法和技能，提高分析问题和解决问题的能力。

通过实训，使学生能够熟练运用流体力学原理解决实际问题，为今后的学习和工作打下坚实的基础。

二、实训内容1. 流体力学基本实验（1）流体静力学实验：通过测量不同深度下的液体压强，验证流体静力学基本公式。

（2）流体运动学实验：通过测量不同位置的流速和流线，研究流体运动规律。

（3）流体动力学实验：通过测量不同形状的物体在流体中的阻力，分析流体动力学特性。

2. 流体力学综合实验（1）流体流动可视化实验：通过实验观察流体流动状态，分析流动特点。

（2）管道流动实验：通过测量管道内流体流动参数，研究管道流动特性。

（3）湍流流动实验：通过测量湍流流动参数，研究湍流流动特性。

三、实训过程1. 流体静力学实验（1）实验原理：根据流体静力学基本公式，测量不同深度下的液体压强，验证公式。

（2）实验步骤：①将实验装置组装好；②将液体注入实验装置；③在不同深度处测量液体压强；④记录实验数据。

（3）实验结果分析：通过对比理论值和实验值，验证流体静力学基本公式。

2. 流体运动学实验（1）实验原理：通过测量不同位置的流速和流线，研究流体运动规律。

（2）实验步骤：①将实验装置组装好；②将液体注入实验装置；③在不同位置测量流速；④绘制流线。

（3）实验结果分析：通过对比理论值和实验值，研究流体运动规律。

3. 流体动力学实验（1）实验原理：通过测量不同形状的物体在流体中的阻力，分析流体动力学特性。

（2）实验步骤：①将实验装置组装好；②将物体放入实验装置；③测量物体在不同流速下的阻力；④记录实验数据。

（3）实验结果分析：通过对比理论值和实验值，分析流体动力学特性。

4. 流体流动可视化实验（1）实验原理：通过实验观察流体流动状态，分析流动特点。

（2）实验步骤：①将实验装置组装好；②将液体注入实验装置；③观察流体流动状态；④记录实验现象。

流体力学知识点

流体力学知识点流体力学是研究流体（包括液体和气体）的运动规律以及流体与固体之间相互作用的学科。

它在许多领域都有着广泛的应用，如航空航天、水利工程、化工、生物医学等。

下面我们来一起了解一些流体力学的重要知识点。

一、流体的性质流体具有易流动性，即它们在微小的切应力作用下就会发生连续的变形。

流体的密度和黏度是两个重要的物理性质。

密度是指单位体积流体的质量。

对于均质流体，密度是一个常数；对于非均质流体，密度会随位置而变化。

例如，空气在不同高度的密度不同。

黏度则反映了流体内部的内摩擦力。

黏度大的流体，如蜂蜜，流动起来比较困难；而黏度小的流体，如水，流动相对容易。

二、流体静力学流体静力学主要研究静止流体的压力分布规律。

帕斯卡定律指出，在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值传递到液体各点。

这在液压系统中有着重要的应用。

另一个重要的概念是浮力。

当物体浸没在流体中时，它受到的浮力等于排开流体的重量。

这就是阿基米德原理。

例如，船舶能够漂浮在水面上，就是因为受到的浮力等于其自身的重量。

三、流体运动学流体运动学关注流体的运动方式和描述方法。

流线是用来描述流体流动的重要概念。

流线是在某一瞬时，在流场中画出的一条空间曲线，在该曲线上，流体质点的速度方向与曲线相切。

流量是指单位时间内通过某一截面的流体体积或质量。

四、流体动力学流体动力学研究流体运动与受力之间的关系。

伯努利方程是流体动力学中的一个关键方程，它表明在理想流体的稳定流动中，沿着一条流线，总水头（位置水头、压力水头和速度水头之和）保持不变。

例如，在水平管道中，流速大的地方压力小，流速小的地方压力大。

这可以解释为什么飞机机翼上方的流速快、压力低，从而产生升力。

五、黏性流体的流动实际流体都具有黏性。

在黏性流体的流动中，会产生内摩擦力，导致能量损失。

层流和湍流是两种常见的流动状态。

层流时，流体的质点作有规则的平行运动，各层之间互不干扰；而湍流时，流体的质点作不规则的随机运动。

工程流体力学课题讨论

工程流体力学课题讨论工程流体力学是一门涉及流体运动、传热、传质等过程的综合性学科，广泛应用于能源、环境、机械、化工等领域。

本文将围绕工程流体力学中的几个重要课题进行讨论，包括流体静力学、流体运动学、流体动力学、流体的传热和传质等。

1.流体静力学流体静力学主要研究流体在静止状态下的平衡规律和压力分布。

在工程中，流体静力学被广泛应用于液体贮存、液体输送、管道设计等领域。

在研究流体静力学时，我们需要考虑重力和其他外加力，例如表面张力。

在某些情况下，还需要考虑流体压缩性和温度变化的影响。

1.流体运动学流体运动学主要研究流体运动的基本规律和描述方法。

它涉及到流体的速度场、加速度场、流线、迹线等概念。

流体运动学在工程中有着广泛的应用，例如在航空航天领域中，需要利用流体运动学原理进行翼型设计、气动性能分析等。

此外，流体运动学还在水力学、气象学等领域中发挥着重要作用。

1.流体动力学流体动力学主要研究流体运动的规律和机制。

它涉及到流体的压力场、速度场、温度场等物理量的分布和变化。

流体动力学在工程中有着广泛的应用，例如在能源领域中，需要利用流体动力学原理进行流体机械设计、流体输送和热量传递等。

此外，流体动力学还在环境科学、生物学等领域中发挥着重要作用。

1.流体的传热和传质流体的传热和传质是工程流体力学中的重要课题之一。

传热是指热量从高温物体向低温物体转移的过程，而传质则是指物质从高浓度区域向低浓度区域转移的过程。

在工程中，流体的传热和传质被广泛应用于热力设备、化学反应器、生物反应器等领域。

在进行流体的传热和传质研究时，我们需要考虑流体的物性、温度和浓度等参数，以及外部条件如压力和流动状态等。

此外，我们还需要了解各种传热和传质过程的基本机制和规律，以便在实际工程应用中进行合理的设计和控制。

1.工程流体力学的应用和发展趋势工程流体力学被广泛应用于各个领域，例如能源、环境、机械、化工等。

随着科技的不断进步和发展，工程流体力学也在不断地发展和完善。

简述流体动力学和流体运动学的区别

简述流体动力学和流体运动学的区别摘要：一、引言二、流体动力学与流体运动学的概念及定义三、流体动力学的主要研究内容四、流体运动学的主要研究内容五、两者之间的区别与联系六、实例说明七、结论正文：一、引言在物理学领域，流体动力学和流体运动学是两个密切相关但又有所区别的学科。

了解这两者的区别，有助于我们更好地把握它们在实际应用中的作用。

二、流体动力学与流体运动学的概念及定义1.流体动力学：研究流体在受到外部力作用下产生加速度、压力变化等现象的学科，主要关注流体内部的力学性质和流体与固体之间的相互作用。

2.流体运动学：研究流体在空间中的运动状态和速度分布等现象，不考虑流体内部的力学性质和流体与固体之间的相互作用。

三、流体动力学的主要研究内容1.流体受力分析：包括质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律等。

2.流体运动方程：描述流体运动的基本方程，如Navier-Stokes方程。

3.流体与固体的相互作用：如边界层、湍流、旋涡等。

4.流体内部的力学性质：如粘性、热传导等。

四、流体运动学的主要研究内容1.流体运动状态的描述：如速度、加速度、压力分布等。

2.流体速度场的分析：包括速度矢量、流线、涡度等。

3.流体运动的稳定性：如层流稳定性、湍流稳定性等。

4.流体运动的数学模型：如边界层模型、湍流模型等。

五、两者之间的区别与联系1.区别：流体动力学关注流体内部的力学性质和流体与固体之间的相互作用，而流体运动学主要关注流体在空间中的运动状态和速度分布。

2.联系：流体动力学和流体运动学互相补充，流体动力学为流体运动学提供了理论基础，流体运动学则为流体动力学提供了实际应用场景。

六、实例说明1.在船舶设计中，流体动力学主要用于分析船体与水之间的相互作用，如阻力、推进性能等；而流体运动学则用于研究船体周围的水流状态，如速度分布、压力分布等。

2.在航空航天领域，流体动力学用于分析飞行器与大气之间的相互作用，如升力、阻力、气动热等；流体运动学则用于研究飞行器周围的流场，如速度场、压力场等。

第三讲流体运动学

任一物理量的质点导数
d (t t , x x, y y, z z ) (t , x, y, z ) lim dt t 0 t
3-2 物理量的质点导数
d (t t , x x, y y, z z ) (t , x, y, z ) lim dt t 0 t
与空间坐标无关，则称为均匀场（均匀流动）。
V V V p p p ... 0 x y z x y z
流动参数仅是时间t的函数，则用欧拉法可表示为：
V =V (t)
3-1 流体运动的描述
三、流场的两个特例
如图所示装置，将阀门A和B的开度调节到使水箱中的水位保持不变。
二、欧拉法与控制体
速度场可表示为：压强、密度和温度场表示为：
u u x, y , z , t v v x, y , z , t w w x, y , z , t
其中 x, y, z , t 为欧拉变数
p p ( x, y , z , t ) ( x, y , z , t ) T T ( x, y , z , t )
拉格朗日法
研究对象是一定质点不能直接反映参数的空间分布能直接反映质点的时变过程
表达式复杂数学求解较困难可直接应用牛二定律建立基本运动方程 (但对所考察物质体的可辨识性有要求)
欧拉法
研究对象是空间某固定点或断面
直接反映参数的空间分布不能直接反映质点的时变过程
表达式相对简单数学求解相对简单无法直接应用牛二定律建立基本运动方程
当地(时变)加速度
dV V V V 矢量式为 a dt t
迁移(位变)加速度
3-2 物理量的质点导数

流体力学知识点总结

流体力学知识点总结流体力学是一门研究流体（包括液体和气体）的运动规律以及流体与固体之间相互作用的学科。

它在许多领域都有着广泛的应用，如航空航天、水利工程、能源开发、生物医学等。

下面将对流体力学的一些重要知识点进行总结。

一、流体的物理性质1、密度和比容密度是指单位体积流体的质量，用ρ 表示。

比容则是单位质量流体所占的体积，是密度的倒数，用ν 表示。

2、压缩性和膨胀性压缩性是指流体在压力作用下体积缩小的性质，通常用体积压缩系数β 来表示。

膨胀性是指流体在温度升高时体积增大的性质，用体积膨胀系数α 来表示。

液体的压缩性和膨胀性通常较小，可视为不可压缩和不可膨胀流体；而气体的压缩性和膨胀性较为显著。

3、粘性粘性是流体内部产生内摩擦力以阻碍流体相对运动的性质。

粘性的大小用动力粘度μ 或运动粘度ν 来表示。

牛顿内摩擦定律指出，相邻两层流体之间的切应力与速度梯度成正比。

4、表面张力液体表面由于分子引力不均衡而产生的沿表面切线方向的拉力称为表面张力。

表面张力会使液体表面有收缩的趋势，在一些涉及小尺度流动的问题中需要考虑。

二、流体静力学1、静压强及其特性静止流体中任一点的压强大小与作用面的方位无关，只与该点的位置有关，即静压强各向同性。

2、欧拉平衡方程在静止流体中，单位质量流体所受的质量力和表面力平衡，由此可以导出欧拉平衡方程。

3、重力作用下的静压强分布在重力作用下，静止液体中的压强随深度呈线性增加，其计算公式为 p ＝ p0 ＋ρgh，其中 p0 为液面压强，h 为深度。

4、压力的表示方法绝对压强是以绝对真空为基准计量的压强；相对压强是以当地大气压为基准计量的压强。

真空度则是当绝对压强小于大气压时，相对压强为负值，其绝对值称为真空度。

5、作用在平面上的静水总压力对于垂直放置的平面，静水总压力的大小等于受压面面积与形心处压强的乘积，其作用点位于受压面的形心之下。

6、作用在曲面上的静水总压力将曲面所受静水总压力分解为水平方向和垂直方向的分力进行计算。

流体力学资料复习整理

流体复习整理资料第一章流体及其物理性质1.流体的特征——流动性:在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。

也可以说能够流动的物质即为流体。

流体在静止时不能承受剪切力，不能抵抗剪切变形。

流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。

只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，将会发生连续变形而流动。

运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。

2.流体的重度：单位体积的流体所的受的重力，用γ表示。

g 一般计算中取9.8m /s 23.密度：=1000kg/，=1.2kg/，=13.6，常压常温下，空气的密度大约是水的1/8003. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。

通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m ／s ）可作为不可压缩流体处理。

4.压缩系数：弹性模数：21d /d pp E N m ρβρ==膨胀系数：）（K /1d d 1d /d TVV T V V t ==β5.流体的粘性：运动流体内存在内摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。

流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现。

温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性增加。

6.牛顿内摩擦定律：单位面积上的摩擦力为：3/g N m γρ=p V V p V V p d d 1d /d -=-=β21d 1d /d d p V m NV p pρβρ=-=h U μτ=内摩擦力为：此式即为牛顿内摩擦定律公式。

其中：μ为动力粘度，表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运动粘度ν τ值既能反映大小，又可表示方向，必须规定：公式中的τ是靠近坐标原点一侧(即t -t 线以下)的流体所受的内摩擦应力，其大小为μ du/dy ，方向由du/dy 的符号决定，为正时τ与u 同向，为负时τ与u 反向，显然，对下图所示的流动，τ＞0，即t —t 线以下的流体Ⅰ受上部流体Ⅱ拖动，而Ⅱ受Ⅰ的阻滞。

第三章流体运动学与动力学基础主要内容基本概念欧拉运动微分方程

第三章流体运动学与动力学基础主要内容z基本概念z欧拉运动微分方程z连续性方程——质量守恒*z伯努利方程——能量守恒** 重点z动量方程——动量守恒** 难点z方程的应用第一节研究流体运动的两种方法z流体质点：物理点。

是构成连续介质的流体的基本单位，宏观上无穷小（体积非常微小，其几何尺寸可忽略），微观上无穷大（包含许许多多的流体分子，体现了许多流体分子的统计学特性）。

z空间点：几何点，表示空间位置。

流体质点是流体的组成部分，在运动时，一个质点在某一瞬时占据一定的空间点（x，y，z）上，具有一定的速度、压力、密度、温度等标志其状态的运动参数。

拉格朗日法以流体质点为研究对象，而欧拉法以空间点为研究对象。

一、拉格朗日法（跟踪法、质点法）Lagrangian method1、定义：以运动着的流体质点为研究对象，跟踪观察个别流体质点在不同时间其位置、流速和压力的变化规律，然后把足够的流体质点综合起来获得整个流场的运动规律。

2、拉格朗日变数：取t=t0时，以每个质点的空间坐标位置为（a，b，c）作为区别该质点的标识，称为拉格朗日变数。

3、方程：设任意时刻t，质点坐标为(x，y，z) ，则：x = x(a,b,c,t)y = y(a,b,c,t)z = z(a,b,c,t)4、适用情况：流体的振动和波动问题。

5、优点：可以描述各个质点在不同时间参量变化，研究流体运动轨迹上各流动参量的变化。

缺点：不便于研究整个流场的特性。

二、欧拉法（站岗法、流场法）Eulerian method1、定义：以流场内的空间点为研究对象，研究质点经过空间点时运动参数随时间的变化规律，把足够多的空间点综合起来得出整个流场的运动规律。

2、欧拉变数：空间坐标（x ，y ，z ）称为欧拉变数。

3、方程：因为欧拉法是描写流场内不同位置的质点的流动参量随时间的变化，则流动参量应是空间坐标和时间的函数。

位置： x = x(x,y,z,t) y = y(x,y,z,t) z = z(x,y,z,t) 速度： u x =u x （x,y,z,t ） u y =u y （x,y,z,t ） u z =u z （x,y,z,t ）同理： p =p （x,y,z,t ），ρ=ρ(x,y,z,t) 说明： x 、y 、z 也是时间t 的函数。