蚂蚁怎么走最近的距离

B
探究规则：
A
间观念。
1.以小组为单位,研究蚂蚁爬行的路 线有几种方案? 分别表示在图上. 2.找出蚂蚁爬行的最短路线. 3.最短路程是多少?
学习目标
1、能运用勾 股定理及勾股 定理的逆定理， A′ B A ′ B 解决简单的实 际问题。 2、能在实际 问题中构造直 A 角三角形，在 A 解决实际问题 的过程中，体 验立体图形展 将圆柱体的侧面展开，找到 开成平面图形 时，对应的点， 相应的A点和B点，连接AB，利 线的位置关系， 用勾股定理计算求得。 从中培养空
小结交流：
间观念。
知识拓展:
间观念。
学习目标
1、能运用勾 股定理及勾股 定理的逆定理， 解决简单的实 际问题。 2、能在实际 问题中构造直 角三角形，在 解决实际问题 的过程中，体 验立体图形展 开成平面图形 时，对应的点， 线的位置关系， 从中培养空
B
A
C
解:如图所示在Rt△ABC中,
利用勾股定理可得，
AB 2 =AC2+BC2
间观念。
、故，最近距离是25。
学习目标
1、能运用勾 股定理及勾股 通过本节课的学习，你有 定理的逆定理， 解决简单的实 哪些收获呢？请与伙伴交流。 际问题。 2、能在实际 立体图形 实际问题 问题中构造直 角三角形，在 勾 解决实际问题 展 的过程中，体 股 开 验立体图形展 蚂蚁A→B的路线 定 开成平面图形 理 时，对应的点， 构造 线的位置关系， 平面图形 直角三角形 从中培养空
12
8
C1
A2
8
8
间观念。
C2
学习目标
1、能运用勾 股定理及勾股 定理的逆定理， 解决简单的实 际问题。 2、能在实际 问题中构造直 角三角形，在 解决实际问题 的过程中，体 验立体图形展 开成平面图形 时，对应的点， 线的位置关系， 从中培养空
新知归纳
数学思想：
立体图形
转化
展开
平面图形
间观念。
学习目标 练习 1、能运用勾
2、能在实际 问题中构造直 角三角形，在 解决实际问题 的过程中，体 验立体图形展 开成平面图形 时，对应的点， 线的位置关系， A1 从中培养空
B1 =12 2+162= 400=202 2 ＞A B 2 ∴ A B ∵464＞ 400 1 1 2 2 8 ∴ A 1B 1 ＞A 2B 2 即蚂蚁要爬行的最短路程是20cm B2 12
最短路程是怎么得到的？
间观念。
学习目标
1、能运用勾 点A和点B分别是棱长为10cm 股定理及勾股 定理的逆定理， 的正方体盒子上相对的两点,一只蚂蚁 解决简单的实 在盒子表面由A处向B处爬行,所走最 际问题。 2、能在实际 短的路程是多少？ 问题中构造直 B 角三角形，在 B 解决实际问题 B 上 的过程中，体 验立体图形展 前 右 开成平面图形 A 时，对应的点， 前 A 线的位置关系， 从中培养空 A
二、合作探究之长方体
B
间观念。
A
A1
1
学习目标
解:如图所示在Rt△A 1B 1C1 中,利用勾股 1、能运用勾 定理可得，A 1B1 2 =A1 C 12＋B 1C 12 股定理及勾股 2+82= 464 =20 定理的逆定理， 在Rt△A 1B 1C1 中,利用勾股定理可 解决简单的实 得，A 2B2 2=A2 C 22＋B 2C 22 际问题。
1.勾股定理的内容是:
间观念。
学ห้องสมุดไป่ตู้目标
1、能运用勾 股定理及勾股 定理的逆定理， 解决简单的实 际问题。 2、能在实际 问题中构造直 角三角形，在 解决实际问题 的过程中，体 验立体图形展 开成平面图形 时，对应的点， 线的位置关系， 从中培养空
一、合作探究之圆柱
有一个圆柱，它的 高等于12,底面半径等于 3. 在圆柱下底面的A点有 一只蚂蚁,它想吃到上底 面上与A点相对的B点处 的食物,沿圆柱表面爬行 的最短路程是多少?(π取 3)
蚂蚁怎样走最近？
八年级数学组
学习目标
1、能运用勾股定理及直角三角形的判别条 件（即勾股定理的逆定理），解决简单的 实际问题。
2、能在实际问题中构造直角三角形，在解 决实际问题的过程中，体验立体图形展开 成平面图形时，对应的点，线的位置关系， 从中培养空间观念。
学习目标
1、能运用勾 股定理及勾股 定理的逆定理， 解决简单的实 际问题。 2、能在实际 问题中构造直 角三角形，在 直角三角形两直角边的平 解决实际问题 的过程中，体 方和等于斜边的平方. 验立体图形展 开成平面图形 2.两点之间, 线段 最短. 时，对应的点， 线的位置关系， 从中培养空
=20 2+102 = 500
间观念。
学习目标
1、能运用勾 一个长方体形盒子的长、宽、高分别 股定理及勾股 定理的逆定理， 为8cm，8cm，12cm,一只蚂蚁想从盒底 解决简单的实 的A点爬到盒顶的B点,你能帮蚂蚁设计一条 际问题。 最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短路程是 2、能在实际 问题中构造直 多少？ 角三角形，在 B1 解决实际问题 B2 上 8 的过程中，体 验立体图形展 12 前 右 开成平面图形 前 时，对应的点， 12 8 C 线的位置关系， A2 8 2 从中培养空 8 C
你能迅速说出答案吗？
股定理及勾股 如下图，台阶A处的蚂蚁要从楼梯平 定理的逆定理， 。 解决简单的实 面爬到B处搬运食物，最近距离是 20 B 际问题。 3 2、能在实际 2 问题中构造直 角三角形，在 解决实际问题 的过程中，体 验立体图形展 A 开成平面图形 解：易知，底面长为3×3=9，高为 时，对应的点， 2×3=6，宽为20， 所以 线的位置关系， 从中培养空 AB (6 9) 2 20 2 625 25