蚂蚁怎么走最近

祁家河初中课时学案

科目：数学主备：宁丽霞审阅; 时间：2011-8-25

课题：蚂蚁怎么走最近

学习目标：

会用勾股定理以及勾股定理的逆定理解决简单的实际问题。

学习重点：

能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题

学习难点：

熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题

学习过程：

一、回顾就知

（1）勾股定理的内容

（2）勾股定理逆定理的内容

二、探究新知

★蚂蚁怎么走最近？

有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．

（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画路线，你觉得可画多少条？哪条路线最短呢？

（2）如果将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你能画出图形，并标出A.B的位置吗?

（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少呢？

A B

★做一做

李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但池随

身只带了卷尺．

（l）你能替他想办法完成任务吗？

（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米．AD边

垂直于AB边吗？

（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直

干AB边吗？BC边与AB边呢？

★随堂练习

1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险．某日8：00甲先出发，他以6千米”时的速度

向东行走．1时后乙出发．他以5千米/时的速度向北行进．上午10：00，甲、乙二

人相距多远？

2、如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少？

3、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：

有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高

出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水

池的深度和这根芦苇的长度各为多少？

★课堂小结