3.4 第3课时 体育竞技与行程问题

第3课时体育竞技与行程问题

1．比赛积分问题

说明：积分多少与胜、负的场数有关，同时也与比赛的积分规定有关，需要先弄清规定，如胜一场积几分，负一场积几分，平一场积几分，这一般需要通过积分表来了解．技巧：一般利用表中某一行的特殊性可知负一场、胜一场的得分情况．

注意：以表格形式传递信息在现实中很普遍．

2．行程问题

公式：路程＝速度×时间；

时间＝路程÷速度；

速度＝路程÷时间．

基本类型：(1)相遇问题：快行距＋慢行距＝原距；

(2)追及问题：快行距－慢行距＝原距．

类型之一利用一元一次方程解决比赛积分问题

[2015·云南]为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知七年级一班在8场比赛中得到13分，问七年级一班胜、负的场数分别是多少？

类型之二利用一元一次方程解决行程问题

甲、乙两站相距480 km，一列慢车从甲站开出，每小时行90 km，一列快车从乙

站开出，每小时行140 km.

(1)慢车先开出1 h，快车再开，两车相向而行．快车开出多少小时后两车相遇？

(2)两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距600 km?

(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 km?

(4)两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

【点悟】有关相遇、相背、追及等方面的行程问题，关键是找到两车行驶路程的关系，列出方程求解．

1．在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么这个队胜了() A．3场B．4场C．5场D．6场

2．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4 m，乙每秒跑5 m，甲先跑6 m后，乙开始跑，设乙x s后追上甲，依题意可列方程为()

A．5x＝4x－6 B．5x＝4x＋6

C．5－4＝6x D．5x＋4x＝6

3．甲、乙两车分别从相距360 km的A，B两地出发，甲车速度为72 km/h，乙车速度为48 km/h.两车同时出发，相向而行，____h后两车相遇．

1．某次数学竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答错了的题数为()

A．4道B．3道

C．2道D．1道

2．一列匀速前进的火车，从它进入600 m的隧道到离开，共需30 s，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5 s，则这列火车的长度是() A．100 m B．120 m

C．150 m D．200 m

3．已知A，B两地相距30 km.小王从A地出发，先以5 km/h的速度步行0.5 h，然后骑自行车，共花了2.5 h后到达B地，则小王骑自行车的速度为()

A．13.25 km/h B．7.5 km/h

C．11 km/h D．13.75 km/h

4．火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25%，运行时间缩短了2 h．已

知火车原来的速度为140 km/h ，设北京到上海的铁路全长为x km ，下面所列方程正确的是

( )

A.x 140－x 140×（1＋25%）

＝2 B.x 140×（1＋25%）－x 140

＝2 C.x 140×25%－x 140

＝2 D.x 140－x 25

＝2 5．某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，这个队胜、负的场数分别是多少？

6．[2015·柳州]如图3-4-3，小黄和小陈在观察蜗牛爬行，蜗牛在以A 为起点沿直线匀速爬向B 点的过程中，到达C 点时用了6 min ，那么还需要多长时间才能到达B 点？

图3-4-3

7．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5 km/h 的速度行进，走了18 min 的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14 km/h 的速度按原路追上去，通讯员需要多长时间可以追上学生队伍？

8．[2016·太康县月考]甲、乙两车站相距450 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85 km.

(1)两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？

(2)两车同时开出，同向而行，慢车在前，快车在后，多少小时后快车追上慢车？

(3)快车先开30 min，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？