初中数学——平方根专项练习6

初中数学——平方根专项练习6

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．当a 2=b 2时，下列等式中成立的是（ ）

A ．a=b

B ．

C ．a 3=b 3

D ． 2．若x -5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）

A ．x≥0

B ．x>5

C ．x≥5

D ．x≤5 3．下列说法正确的是 （ ）

A a =-，则0a <

B a =，则0a >

C 24a b =

D ±3

4．已知2m ﹣4与3m ﹣1是同一个正数的两个平方根，则m 的值是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

5．方程()

22150m x mx -+-=是关于x 的一元二次方程，m 满足的条件是（ ） A ．1m ≠ B ．0m ≠ C ．1m ≠ D ．1m = 6．已知8.622＝73.96，若x 2＝0.7396，则x 的值等于（ ）

A ．86. 2

B ．862

C ．±0.862

D ．±862

7．在以下说法中：①实数分为正有理数、0、负有理数．

①实数和数轴上的点一一对应． ①过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直．①过一点有且只有一条直线和已知直线 平行．①假命题不是命题．①如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平 行．①若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是0． 其中说法正确的个数是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 8．已知一个正数的两个平方根分别为3a －5和7－a ，则这个数的立方根是（ ） A ．－1 B ．2 C ．－2 D ．4

9． 4.858 1.536 ）

A ．﹣485.8

B ．﹣48.58

C ．﹣153.6

D ．﹣1536 10．下列各式中，计算不正确的是（ ）

A ．23=

B 3=-

C ．2(3=

D ．3-

二、填空题 11．已知正实数x 的两个平方根是m 和m+b ．当b ＝8时，m 的值是_____；若m 2x+（m+b ）2x ＝4，则x ＝_____．

12．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影拼成一个正方形，那么新正方形的边长是_____．

13．若某一个正数的平方根是2m 3+和m 1+，则m 的值是______．

14．一个正数的两个平方根分别是215-3a a -和，则这个正数是_____．

15．若|x x=________.

16．若一个正数的两个平方根是25a -与2a +，则这个数是__________．

三、解答题 17．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和6，

（1）小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间？与哪个整数较接近？（直接写结果） （2）求图中阴影部分的面积．

（3）若小正方形边长的值的整数部分为x ，小数部分为y ，求（y ）x 的值．

18．已知|27|a -与22(36)b -互为相反数，求

的平方根．

19．已知a+7的立方根是2，一个正数b 的平方根分别是5x ﹣2和4﹣6x ，求3b+4a 的平方根．

20．若一个正数的两个平方根分别为2a +与31a -，求a 的值．

21．（1）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ，过点D 作对角线BD 的垂线交BA 的延长线于点E ．证明：四边形ACDE 是平行四边形：

（2）一个底面为4030cm cm ⨯的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm 的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20,cm 铁桶的底面边长是多少厘米?

22．已知2a －1的平方根是±3，已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －9的立方根是2，c

a ＋

b ＋

c 的平方根．

23．已知某正数的两个平方根为3a +和215a -，求这个数是多少？

24．已知3b +与26b -是正数a 的平方根，求a 的值．

25．（1）已知三角形的三边分别为a ，b ，c ，且a ＝m ﹣1，b ＝c ＝m ＋1（m ＞1）．请判断这个三角形的形状．

（2）已知某正数的两个平方根分别是a ﹣3和2a ＋15，b 的立方根是﹣2．求﹣2a ﹣b 的算术平方根．

参考答案：1．B

2．C

3．C

4．B

5．C

6．C

7．A

8．D

9．A

10．B

11．-4

12

13．

4 3 -

14．49

15

16．9

17．（1）小正方形的边长在2和3之间；与整数2比较接近；（2

）6；（3）4

18

．的平方根为±3．19．14

±．

20．

1 -4

21．（1）详见解析；（2

）

22．±3

23．49

24．144或16

25．（1）这个三角形一定是直角三角形；（2）4

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