函数的图像解读精选课件PPT
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函数的图象课件
理解函数图象的对称性有助于我们更好地理解函数的性质和变化规律。
通过对称性，我们可以快速判断出函数在不同自变量取值下的函数值变化情况，从而更好地掌握函数的性质和变化规律。
总结词：函数图象的周期性是指函数图像按照一定的规律重复出现。详细描述：函数图象的周期性是函数的另一个重要特性，它反映了函数值在自变量按一定周期取值时保持不变的规律。例如，正弦函数的图像是按照一定的周期重复出现的。总结词：理解函数图象的周期性有助于我们更好地理解函数的性质和变化规律。详细描述：通过对周期性的理解，我们可以掌握函数在不同自变量取值下的变化规律，从而更好地掌握函数的性质和变化规律。同时，周期性也是解决一些实际问题的重要工具，例如在物理学、工程学等领域中都有广泛的应用。
渐近线、极限状态
总结词
当x趋于无穷大或无穷小时，对数函数趋近于一条水平渐近线。对于底数大于1的对数函数，渐近线为y轴；对于底数在0到1之间的对数函数，渐近线为x轴。
详细描述
总结词
参数变化、图象平移
详细描述
对数函数的图象可以通过参数的变化进行左右平移。当底数大于1时，向右平移表示增加参数；当底数在0到1之间时，向左平移表示增加参数。
总结词
详细描述
总结词
复合函数、图象变换
要点一
要点二
详细描述
通过将指数函数与其他基本初等函数进行复合运算，可以得到更复杂的函数图象。例如，指数函数与三角函数的复合可以得到正切、余切等函数的图象。
总结词
增长趋势、对数增长
详细描述
对数函数图象具有对数增长的趋势，当底数大于1时，图像呈现上升趋势；当底数在0到1之间时，图像呈现下降趋势。
函图象的特性
总结词
详细描述
总结词
详细描述
通过对称性，我们可以快速判断出函数在不同自变量取值下的函数值变化情况，从而更好地掌握函数的性质和变化规律。
总结词：函数图象的周期性是指函数图像按照一定的规律重复出现。详细描述：函数图象的周期性是函数的另一个重要特性，它反映了函数值在自变量按一定周期取值时保持不变的规律。例如，正弦函数的图像是按照一定的周期重复出现的。总结词：理解函数图象的周期性有助于我们更好地理解函数的性质和变化规律。详细描述：通过对周期性的理解，我们可以掌握函数在不同自变量取值下的变化规律，从而更好地掌握函数的性质和变化规律。同时，周期性也是解决一些实际问题的重要工具，例如在物理学、工程学等领域中都有广泛的应用。
渐近线、极限状态
总结词
当x趋于无穷大或无穷小时，对数函数趋近于一条水平渐近线。对于底数大于1的对数函数，渐近线为y轴；对于底数在0到1之间的对数函数，渐近线为x轴。
详细描述
总结词
参数变化、图象平移
详细描述
对数函数的图象可以通过参数的变化进行左右平移。当底数大于1时，向右平移表示增加参数；当底数在0到1之间时，向左平移表示增加参数。
总结词
详细描述
总结词
复合函数、图象变换
要点一
要点二
详细描述
通过将指数函数与其他基本初等函数进行复合运算，可以得到更复杂的函数图象。例如，指数函数与三角函数的复合可以得到正切、余切等函数的图象。
总结词
增长趋势、对数增长
详细描述
对数函数图象具有对数增长的趋势，当底数大于1时，图像呈现上升趋势；当底数在0到1之间时，图像呈现下降趋势。
函图象的特性
总结词
详细描述
总结词
详细描述
《函数的图像》PPT课件
知识点 描点法画函数图象
在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为 潮汐.下图是我国某港某天0时到24时的实时潮汐图.
知识点 描点法画函数图象
下图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位,揭 示了这一天里潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系.
知识点 描点法画函数图象
(1)函数图象上任意一点P(x,y)中的x,y都满足函数表达式;满足 函数表达式的任意一对x,y的值所对应的点一定在函数图象上. (2)判断点P(x,y)是不是在某个函数图象上的方法:把点P的横坐 标代入函数表达式,得到的函数值若等于y,则这个点就在这个 函数图象上,否则不在这个函数图象上.青岛版·数学ຫໍສະໝຸດ 八年级下10.1 函数的图象
-.
知识点 函数的表示方法——图象法
由于西部干旱缺水,清华大学的志愿者开展了献爱心、建“母亲 水窖”的活动,下图是该母亲水窖的横断面示意图.
知识点 函数的表示方法——图象法
如果这个母亲水窖以固定的流量注水,下图就能大致 表示水的深度h和时间t之间的关系的图象.
函数图像ppt课件
03
描点法
根据函数表达式，在坐标 系中逐个描出对应的点(x, y)，然后用平滑的曲线将 这些点连接起来。
计算法
利用数学软件或计算器， 输入函数表达式，自动生 成函数图像。
表格法
根据函数表达式和已知数 据，制作表格，然后在坐 标系中根据表格数据绘制 出函数图像。
函数图像的观察与分析
观察图像形状
通过观察函数的图像，可以初 步判断函数的类型（如一次函 数、二次函数、三角函数等）
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
06
复合函数的图像
复合函数的定义与性质
总结词
理解复合函数的定义与性质是绘制和分 析其图像的基础。
VS
详细描述
复合函数是由两个或多个函数的组合而成 的函数。它具有一些特殊的性质，如复合 函数的导数、极限等。了解这些性质有助 于更好地绘制和分析复合函数的图像。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
二次函数的图像
二次函数的定义与性质
总结词
二次函数的定义、性质和 表达式
二次函数的定义
二次函数是指形式为 y=ax^2+bx+c（其中a、 b、c为常数，且a≠0）的 函数。
二次函数的性质
二次函数具有开口方向、 顶点、对称轴等性质，这 些性质决定了函数图像的 形状和位置。
复合函数图像的绘制
总结词
掌握绘制复合函数图像的方法是理解其性质 和应用的必要手段。
详细描述
绘制复合函数图像需要使用数学软件或绘图 工具，如Matlab、GeoGebra等。在绘制 过程中，需要注意函数的定义域、值域以及 函数的单调性、奇偶性等性质。
函数的图象(精品课件)
解：(1)汽车从出发到最后停止共经历了24分钟，它的最高速度是90千米/时.
三、认真观察 学会识图：
1.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下图表示一辆汽车的速度 随时间变化而变化的情况. (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
解：(2)在2分钟到6分钟，18分钟到22分钟之间汽车匀速行驶，速度分 别是30千米/时和90千米/时.
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 描点：在直角坐标系中，画出表格中各对数
值所对应的点.
连线：把所描出的各点用平滑
S
16
的曲线连接起来.
接下来怎么办呢？
9
4 1 O 1234 x
一般地，对于一个函数，如果把自变 量与函数的每对对应值分别作为点的横、 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的 图形，就是这个函数的图象.
0-8分钟，离家越来越远；8-25分钟，离家 距离不变，为0.6千米；25-28分钟，离家距离由 0.6千米增加到0.8千米；28-58分钟，离家0.8千 米；58-68分钟，离家越来越近，直至回家.
解答
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少 时间？ 食堂离小明家0.6km；小明从家到食堂用了8min. (2)小明吃早餐用了多长时间？ 25-8=17 小明吃早餐用了17min.
5.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上
的时间长？
温度在零度以上的时间长
随堂练习
1、下图是某一天北京与上海的气温随时间变 化的图象.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在 哪段时间比北京气温低？
(1)7,12 (2)高：0～7，12～24 低：7～12
三、认真观察 学会识图：
1.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下图表示一辆汽车的速度 随时间变化而变化的情况. (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
解：(2)在2分钟到6分钟，18分钟到22分钟之间汽车匀速行驶，速度分 别是30千米/时和90千米/时.
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 描点：在直角坐标系中，画出表格中各对数
值所对应的点.
连线：把所描出的各点用平滑
S
16
的曲线连接起来.
接下来怎么办呢？
9
4 1 O 1234 x
一般地，对于一个函数，如果把自变 量与函数的每对对应值分别作为点的横、 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的 图形，就是这个函数的图象.
0-8分钟，离家越来越远；8-25分钟，离家 距离不变，为0.6千米；25-28分钟，离家距离由 0.6千米增加到0.8千米；28-58分钟，离家0.8千 米；58-68分钟，离家越来越近，直至回家.
解答
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少 时间？ 食堂离小明家0.6km；小明从家到食堂用了8min. (2)小明吃早餐用了多长时间？ 25-8=17 小明吃早餐用了17min.
5.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上
的时间长？
温度在零度以上的时间长
随堂练习
1、下图是某一天北京与上海的气温随时间变 化的图象.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在 哪段时间比北京气温低？
(1)7,12 (2)高：0～7，12～24 低：7～12
《函数的图像》课件
一次函数பைடு நூலகம்
具有形如y = kx + b的定义式，图像为一条直线， 斜率决定了线的倾斜方向和斜率大小。
二次函数
具有形如y = ax²+ bx + c的定义式，图像为一 个抛物线，开口方向由a的正负决定。
正弦函数
具有形如y = A*sin(kx)的定义式，图像为一条波 浪线，幅度A和周期2π/k决定了图像的特征。
余弦函数
具有形如y = A*cos(kx)的定义式，图像为一条波 浪线，幅度A和周期2π/k决定了图像的特征。
一次函数和二次函数的图像特征
一次函数
斜率决定了线的倾斜方向和斜率大小，截距决定 了线与y轴的交点。
二次函数
开口方向由a的正负决定，顶点坐标由b和c确定。
正弦函数和余弦函数的图像特征
正弦函数
特殊函数的图像特征
特殊函数如双曲函数和阶乘函数，具有独特的图像特征和性质。通过观察函数的定义式和图像，我们可 以了解这些特殊函数的行为。
应用题：解析一个函数的图像 以及其物理意义
通过绘制函数的图像，我们可以解析出该函数的特征，理解函数在特定场景 中的物理意义。
应用题：为特定函数画出一个 图像，并做出分析
通过为特定函数画出图像，并分析其特征和性质，我们可以深入理解函数的 行为和规律。
应用题：如何利用已知函数画出复合函 数的图像？
通过已知的基本函数对函数进行组合，我们可以画出复合函数的图像，并理解函数组合的效果。
函数的极值、最大值和最小值
函数的极值是指函数的最大值和最小值，可以通过求导数和检查导数的零点 来找到函数的极值点。
平移、放和反转函数的图像
通过对函数的定义式进行变换，我们可以实现函数图像的平移、放大、缩小 和反转。
函数及其图像(课堂PPT)
aM, aM, A {a1 , a2 , , an } 有限集（列举表示） M { x x所具有的特征} 无限集（命题式表示）
集合：A，B，C…表示；元素：a，b，c…表示
函数与极限
4
2.实数与数轴
实数R有理数Q分 整数 数(Z12负非, 整 负86 ,数 整)（ 数（1,自2然,数集nN,：0）,1，2， )
f
(
x
3)
1 2
0 x31 1 x32
1 2
3 x 2 2 x 1
故定义域是[-3, -1].
函数与极限
28
例3 脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图
所示,写出电压U与时间t(t 0)的函数关系式.
解 当 t [0, ]时, 2
U
E
t
2E t;
2 当 t ( , ]时,
2. 函数中根式,要求负数不能开偶次方
3. 函数中有对数式,要求真数必须大于零
4. 函数中有对数式和反三角函数式,要求符合它们定义域
5. 若函数式是上述各式的混合式,则应取各部分定义域
的交集
函数与极限
20
例1 求下列函数的定义域
(1()1(y)1y)y44411x1x22x2 xxx222; ;
((22()2)y)yylglgxlxg11;x; 1 ; x x22x 2
2
U
( , E)
2
E
o
(,0) t
2
单三角脉冲信号的电压
U 0
(t )
E
0
2
即U 2E (t )
函数与极限
29
当 t (,) 时, U 0.
U
( , E)
2
集合：A，B，C…表示；元素：a，b，c…表示
函数与极限
4
2.实数与数轴
实数R有理数Q分 整数 数(Z12负非, 整 负86 ,数 整)（ 数（1,自2然,数集nN,：0）,1，2， )
f
(
x
3)
1 2
0 x31 1 x32
1 2
3 x 2 2 x 1
故定义域是[-3, -1].
函数与极限
28
例3 脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图
所示,写出电压U与时间t(t 0)的函数关系式.
解 当 t [0, ]时, 2
U
E
t
2E t;
2 当 t ( , ]时,
2. 函数中根式,要求负数不能开偶次方
3. 函数中有对数式,要求真数必须大于零
4. 函数中有对数式和反三角函数式,要求符合它们定义域
5. 若函数式是上述各式的混合式,则应取各部分定义域
的交集
函数与极限
20
例1 求下列函数的定义域
(1()1(y)1y)y44411x1x22x2 xxx222; ;
((22()2)y)yylglgxlxg11;x; 1 ; x x22x 2
2
U
( , E)
2
E
o
(,0) t
2
单三角脉冲信号的电压
U 0
(t )
E
0
2
即U 2E (t )
函数与极限
29
当 t (,) 时, U 0.
U
( , E)
2
函数图像 PPT课件
第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用 平滑曲线连结起来．
尝试练习：
课本P15思考题。
解答
解：1．由题意可知，开始时壶内有一定量水，最终漏 完，即开始时间z=0时，壶底水面高y≠0．最终漏完即 时间小到某一值时y=0．
故(1)图错． 又因为壶内水面高低影响水的流速，开始漏得快，逐 渐慢下来． 所以(3)图更适合表示这个函数关系．
大家思考一下，表示x与S的对应关系的点有多少个? 如果全在坐标中指出的话是什么样子?可以讨论一下，然 后发表你们的看法。
这样的点有无数个，如果全描出来太麻烦，也不可能。 我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用 光滑曲线连接起来。
这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．图中每个 点都代表x的值与S的值的一种对应关系。如点(2，4)表示 x=2时S=4。
y…
…
据表中数值描点(x, y)并用光滑曲线连结这些点，就得到图象．
从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大 时，y= 6 随之减小．
x
我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤，好 吗?
第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过 函数关系式求出对应函数值列成表格．
第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横 坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．
一般地，对于一个函数。如果把自变量与函数的每对 对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些 点组成的图形，就是这个函数的图象(graph)．上图中的
曲线即为函数 s=x2 (x>0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们它反映了北京的春季某 天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪 些信息?
(1)y=x+0.5
尝试练习：
课本P15思考题。
解答
解：1．由题意可知，开始时壶内有一定量水，最终漏 完，即开始时间z=0时，壶底水面高y≠0．最终漏完即 时间小到某一值时y=0．
故(1)图错． 又因为壶内水面高低影响水的流速，开始漏得快，逐 渐慢下来． 所以(3)图更适合表示这个函数关系．
大家思考一下，表示x与S的对应关系的点有多少个? 如果全在坐标中指出的话是什么样子?可以讨论一下，然 后发表你们的看法。
这样的点有无数个，如果全描出来太麻烦，也不可能。 我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用 光滑曲线连接起来。
这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．图中每个 点都代表x的值与S的值的一种对应关系。如点(2，4)表示 x=2时S=4。
y…
…
据表中数值描点(x, y)并用光滑曲线连结这些点，就得到图象．
从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大 时，y= 6 随之减小．
x
我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤，好 吗?
第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过 函数关系式求出对应函数值列成表格．
第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横 坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．
一般地，对于一个函数。如果把自变量与函数的每对 对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些 点组成的图形，就是这个函数的图象(graph)．上图中的
曲线即为函数 s=x2 (x>0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们它反映了北京的春季某 天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪 些信息?
(1)y=x+0.5
函数图像PPT课件
y)，均在其图象上 。
2.函数图象的画法
函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；二
是图象变换法
描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出函数
中x,y的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平滑
的曲线将这些点连接起来.利用这种方法作图时，要与研
究函2数021/4的/8 性质结合起来
2
图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩 变换和对称变换。
y=f(x) y=f(y不变) 纵坐标伸长(A＞1)或 缩短(0＜A＜1)到原来的A倍(x不变)
y=f(ω x) y=Af(ω x)
2021/4/8
4
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第八讲 函数的图象
2021/4/8
1
一、 知识要点：
1.函数的图象
在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)中的x为横坐标， 函数值y为纵坐标的点(x，y)的集合，就是函数y=f(x)的图 象．图象上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)， 反过来，满足y=f(x)的每一组对应值x、y为坐标的点(x，
；
徐州刺史 景登禅灵寺门 无出其前 乃密启武帝停军 睿不许 梁其代终 齿皆流血 而齐军大至 于夜逃亡 都督缘淮诸军事 在钟离数为劫盗 顾而叹曰 睿徐掷得卢 轻舟奔杜龛 与乡人共入魏武庙 事若无成 亦可以济舟 至衡州 睿遣报昌义之 众军乘胜前顿城父 乃云 天之历数 东昏假伯之节 得文牒 辞讼 拜黄门侍郎 元英自率众来战 求棺无所得 魏克江陵 将兵仁爱 至南洲 众军乘之 今日见君之心 五年卒 邃以援绝拔还 谓仲礼曰 去就不已 本州别驾 又破行台孙腾 子之礼嗣 任约等引齐军济江 "若从公言 五年 邃遂随众北徙 晚致倾覆 能得其死力 魏大将军费穆帅众奄至 元帝遣召之
2.函数图象的画法
函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；二
是图象变换法
描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出函数
中x,y的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平滑
的曲线将这些点连接起来.利用这种方法作图时，要与研
究函2数021/4的/8 性质结合起来
2
图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩 变换和对称变换。
y=f(x) y=f(y不变) 纵坐标伸长(A＞1)或 缩短(0＜A＜1)到原来的A倍(x不变)
y=f(ω x) y=Af(ω x)
2021/4/8
4
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第八讲 函数的图象
2021/4/8
1
一、 知识要点：
1.函数的图象
在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)中的x为横坐标， 函数值y为纵坐标的点(x，y)的集合，就是函数y=f(x)的图 象．图象上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)， 反过来，满足y=f(x)的每一组对应值x、y为坐标的点(x，
；
徐州刺史 景登禅灵寺门 无出其前 乃密启武帝停军 睿不许 梁其代终 齿皆流血 而齐军大至 于夜逃亡 都督缘淮诸军事 在钟离数为劫盗 顾而叹曰 睿徐掷得卢 轻舟奔杜龛 与乡人共入魏武庙 事若无成 亦可以济舟 至衡州 睿遣报昌义之 众军乘胜前顿城父 乃云 天之历数 东昏假伯之节 得文牒 辞讼 拜黄门侍郎 元英自率众来战 求棺无所得 魏克江陵 将兵仁爱 至南洲 众军乘之 今日见君之心 五年卒 邃以援绝拔还 谓仲礼曰 去就不已 本州别驾 又破行台孙腾 子之礼嗣 任约等引齐军济江 "若从公言 五年 邃遂随众北徙 晚致倾覆 能得其死力 魏大将军费穆帅众奄至 元帝遣召之
《函数的图像》PPT课件
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
500
x/分 O 10 20 30 40 50
x/分 O 10 20 30 40 50
500
x/分 O 10 20 30 40 50
500
x/分 O 10 20 30 40 50
A．
B．
C．
D．
3.李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同 时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分 别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息
可知，下列结论中正确的是（ B ） ．
Ａ．李华先到达终点 Ｂ．弟弟的速度是8米／秒 Ｃ．弟弟先跑了10米 Ｄ．弟弟的速度是10米／秒
s/米
t/秒
中考实战
甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知
乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间
t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：
Ａ.他们都骑了２０km；
（1）注水、加热和淋浴分别用了多少 时间？ （2）水箱的最大贮水量是多少升？ （3）当淋浴开始后15min，水箱中还 有水多少升？
2．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出 发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用 了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考 试．下列图象中，能反映这一过程的是 （ D ）．
3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数 轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向 右 的方向为正方 向， 铅直 的一条叫做 y轴 或 纵轴，取向上的方向为正方向，这就 组成了平面直角坐标系.
《函数的图象》课件
详细描述
复合函数图象的变换包括平移、伸缩、翻转等，这些变换会影响函数的值域和定义域。 此外，复合函数还具有一些对称性，如中心对称、轴对称等，这些对称性在解决一些数
学问题时非常有用。
谢谢观看
，减函数图象向左倾斜。
02
一次函数的图象
一次函数图象的形状
总结词：线性形状
详细描述：一次函数的图象是一条直线，这是因为一次函数的形式为y=kx+b， 其中k和b为常数，k为斜率，b为截距。
一次函数图象的平移
总结词
上下或左右平移
详细描述
一次函数的图象可以通过上下平移或左右平移得到新的函数图象。如果k>0， 函数图象向右倾斜，反之如果k<0，则向左倾斜。b决定了函数图象在y轴上的 位置，当b>0时，图象向上移动，当b<0时，图象向下移动。
一次函数图象的对称性
总结词：无对称性
详细描述：一次函数的图象是一条直线，它没有对称性。这是因为一次函数的斜率决定了它的方向，而没有中心点或轴线使 得它关于某点或某直线对称。
03
二次函数的图象
二次函数图象的开口方向
总结词
由二次项系数决定
详细描述
如果二次项系数大于0，则抛物线开口向上；如果二次项系数小于0，则抛物线开口向下。
伸缩变换
通过改变函数的伸缩系数，可以得到 其他三角函数的图像，如将正弦函数 图像的横坐标压缩为原来的1/2，可 以得到余弦函数的图像。
05
反比例函数的图象
反比例函数图象的形状
反比例函数图象是双 曲线，分布在两个象 限内。
反比例函数图象是关 于原点对称的。
当k>0时，图象在第 一、三象限；当k<0 时，图象在第二、四 象限。
复合函数图象的变换包括平移、伸缩、翻转等，这些变换会影响函数的值域和定义域。 此外，复合函数还具有一些对称性，如中心对称、轴对称等，这些对称性在解决一些数
学问题时非常有用。
谢谢观看
，减函数图象向左倾斜。
02
一次函数的图象
一次函数图象的形状
总结词：线性形状
详细描述：一次函数的图象是一条直线，这是因为一次函数的形式为y=kx+b， 其中k和b为常数，k为斜率，b为截距。
一次函数图象的平移
总结词
上下或左右平移
详细描述
一次函数的图象可以通过上下平移或左右平移得到新的函数图象。如果k>0， 函数图象向右倾斜，反之如果k<0，则向左倾斜。b决定了函数图象在y轴上的 位置，当b>0时，图象向上移动，当b<0时，图象向下移动。
一次函数图象的对称性
总结词：无对称性
详细描述：一次函数的图象是一条直线，它没有对称性。这是因为一次函数的斜率决定了它的方向，而没有中心点或轴线使 得它关于某点或某直线对称。
03
二次函数的图象
二次函数图象的开口方向
总结词
由二次项系数决定
详细描述
如果二次项系数大于0，则抛物线开口向上；如果二次项系数小于0，则抛物线开口向下。
伸缩变换
通过改变函数的伸缩系数，可以得到 其他三角函数的图像，如将正弦函数 图像的横坐标压缩为原来的1/2，可 以得到余弦函数的图像。
05
反比例函数的图象
反比例函数图象的形状
反比例函数图象是双 曲线，分布在两个象 限内。
反比例函数图象是关 于原点对称的。
当k>0时，图象在第 一、三象限；当k<0 时，图象在第二、四 象限。
八下数学：函数的图像PPT课件
2 2.5 4 6.25
3… 9…
用平滑曲线去连接画 出的点
2 3 4 5x
这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图． 图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。
如点(2，4)表示x=2时S=4。
归纳
函数的图象的意义：
一般地，对于一个函数，如果把自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组 成的图形就是这个函数的图象。
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
归纳
函数图象的画法：
1、列表
列出自变量与函数的对应值表。 注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.
2、描点 3、连线
建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来
你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？
从式子s = x2来看,边长x越大,面积 s 也越大。能不能 用图象直观的反映出来呢？
1、列表： 2、描点：
3、连线：
S = x2(x>0)
x0
0.5
1 1.5
s 0 0.25
1 2.25
s
5
4
3
用空心圈表示不在曲
线的点
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
-1
巩固
1、画出函数 y = x + 0.5 的图象 解： 1、列表
x … -3 -2
-1
0 1 2 3…
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2、描点 3、连线
请画出函数y= x+0.5的图象
函数图像PPT课件
2021
29
2021
30
2021
31
2021
32
2021
33
例：在下列式子中，对于x的每个确定的值。y有唯一 的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象。
(1)y=x+0.5
(2)y= 6 (x>0) x
解：
(1)y=x+0.5
x取值范围是全体实数值， 列表如下：
x … -3 -2 -1 0 1 2 …
2021
7
x
S=x2 (x>0)
0 0.5 1 1.5 0 0.25 1 2.25
用空心圈表 示不在曲线
上的点
2021
2 2.5 3 …
同但
时实
4 6.25 9
…
表根际 示据上
xs
S
与描出我们
9
S=x2(x>的对0)的点描出
6.25 4
应关系的想象出其的点只能
2.25
1 0.25
0
1 2
3
12
25
横坐标表示 时间 ，纵坐标表示 温度
温度T 随 时间t 的变化而变化?
2021
12
北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律
如图所示：
1.哪个时间温度最高？是多少度？
2.哪个时间温度最低？是多少度？
3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度
在上升？
T/℃
54.曲温线度与在x零轴度的以交下点的表时示间什长么呢？？还是在零度以
上海的气温比北京的气温要高. 3.在_7_点到_12_点之间,上海的气温比北京的气温要低.
2021
15
活动二
相关主题
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反映出来呢？ 2021/3/2
2
S = x2(x>0)
1、列表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
s 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 …
2、描点：
s
5
4
3、连线： 用空心圈表示
3
不在曲线的点
2
1
用平滑曲线去 连接画出的点
2021/3/2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
小明从家到菜地用了15分钟。
2
C
D
1.1
AB
E
O20210/3/2
15 25
37
55
80 x/分
7
八年级 数学
第十四章 一次函数
14.1.3 函数的图象(2)
应用举例
问题2：小明给菜地浇水用了多少（出时2，）小间由明横给？坐菜标地看浇
y/千米
水用了10分。 （25-10）
解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。
图象法表示函数关系
图202象1/3/2 主要能反映什么情况？
24 t/小时
变 化 规
5
八年级 数学
第十四章 一次函数
14.1.3 函数的图象(2)
应用举例
下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇 水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y 表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同 一条直线上。请根据图象回答下列问题：
2
C
D
1.1
AB
E
O
20021/3/2 15 25
37
55
80 x/分
9
八年级 数学
第十四章 一次函数
14.1.3 函数的图象(2)
应用举例
问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？
y/千米
解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。
2
C
D
1.1
A
B
E
O0
15 25 37
55
80 x/分
2021/3/2
12
3 4 5x
3
归纳
函数的图象的意义：
一般地，对于一个函数，如果把自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组 成的图形就是这个函数的图象。
2021/3/2
4
下图测温仪记录的图象，它反映了北 京的春季某天气温T如何随时间t的变 化而变化。
T/℃
8
04
14
-3
y/千米
C
D
2
AB
1.1
O 2021/3/2
0
15 25
37
55
E
80 x/分
6
八年级 数学
第十四章 一次函数
14.1.3 函数的图象(2)
应用举例
问题1：菜地离小明家多远？小明走到解菜(1)由地纵坐标看
用了多少时间？
出，菜地离小明 家1.1千米；由横
y/千米
坐标看出小明走 到菜地用了15分
解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐种标。看出，
14.1变量与函数
一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不 再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行
驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为
0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式 子。这样的式子叫做函数解析式.
(2)指出自变量的取值范围.
(3)汽车行使200km时，油箱中还有多 少汽油？
10
八年级 数学
第十四章 一次函数
14.1.3 函数的图象(2)
应用举例
问题5：玉米地离小明家多远？小明从
玉米地走回家的平均速度是多少？
y/千米 解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐
标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均 速度为0.08千米/分。
2
C
D
AB
1.1
E
O0
15 25 37
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14
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/3/2
15
(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x (0 ≤ x ≤ 500)
2021/3/2
1
新授 14.2函数的图象
正方形的边长为x，面积为s。面 积s是不是边长x的函数？它们的函数关 系式怎样表示?
面积s与边长x的函数关系式为:
s = x2 (x＞0)
从式子s = x2来看,边长x越大,面
积s也越大。能不能用图象直观的
55
80 x/分
2021/3/2
11
巩固 1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
解：1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2、描点
3、连线
2021/3/2
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y 请画出函数y= x+0.5的图象
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y= x+0.5
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C
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1.1
E
O0
15 25 37
55
80 x/分
2021/3/2
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八年级 数学
第十四章 一次函数
14.1.3 函数的图象(2)
应用举例
问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走 到玉米地用了多少时间？
y/千米 解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，
小明从菜地到玉米地用了12分钟。
4
3
D
(2, 2.5)
2 C (1, 1.5)
B 1 (0, 0.5)
-5 -4 -3 -2 A -1 0 1 2 3 4 5x
(-1, -0.5) -1
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八年级 数学
第十一章 函数
14.1.3 函数的图象1 课堂练习
61、作出函数y= x (来自>0) 的图象。解(1)列表: X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅ (2)描点: y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅ (3)连线: