第二章可靠性特征量

系统的工作部件失效并不能引起系统的不可靠
▪ 失效判据（或失效标准）: 为了判断失效，必须制定判断失效的技术指标.
失效密度函数与累积分布函数 为了研究系统失效的规律，以下面的实验为例
进行分析。
例2-1 测得某型号的N=110（个）集成电路块的 失效时间（从开始工作到失效之间的时间）如表
2-1所示。此表是对所测得的数据进行了初步整 理，按从小到大的顺序排列后，再进行分组处理，
工程中变异的特点
▪ 零部件供应商可能在某个过程中做了小的改动。而 导致了可靠性方面的大变化(更好或更坏）。
▪ 零部件可能是根据诸如尺寸或其他可测量参数的准 则选样的，这并不符合大多数统计方法所基于的统 计正态分布假定。
▪ 某个过程或参数可能随时间连续地或周期性地变化。
▪ 某些变异就性质而论往往是确定性的：如弹簧的变 形是力的函数，对这种情况运用统计技术不一定总 是很适合的。
▪ 此直方图的面积值正是失效的频率值，全部矩形 面积的总和为1，由此可以看出为什么坐标不取频 率，而取为频率除以组距的商。从失效频率直方 图中，可以看到110个集成模块的失效时间分布 情况：①分布范围是从5h到3205h：②分布集中 在1005h左右为最多；③每个小的区间所占整个 分布的比例不等。
比如分为8组，计算每组中的失效数据的个数
（称为频率），记第 组i的频率为 ， n再i 除以总
数N即得该组的频率 ，列表f i * 如表2-2所示。
表2-1 110个集成块的失效时间数据
160 200 260 300 350 390 450 460 480 500 510 530 540 560 580 600 600 610 630 640 650 650 670 690 700 710 730 730 750 770 770 780 790 800 810 830 840 840 850 860 870 880 900 920 920 930 940 950 970 980 990 1000 1000 1010 1030 1040 1050 1070 1070 1080 1100 1100 1130 1140 1150 1180 1180 1180 1190 1200 1200 1210 1220 1230 1240 1240 1260 1260 1270 1290 1290 1300 1330 1380 1400 1430 1450 1490 1500 1500 1530 1550 1570 1590 1640 1700 1730 1750 1790 1800 1820 1870 1890 2050 2070 2180 2250 2380 2750 3100
▪ 3.达到高质量的“6σ”方法
▪ 4.工程变异很大程度上是由人(如设计者、制造者、操作者 及维修者)所引起的。必须总要把人的因素考虑进去，必须 重视能动性、培训、管理。
▪ 5.在任何应用统计方法处理科学和工程问题的过程中，所有 的因果关系最终都在科学理论、工程设计、过程或人的行 为等方面有所解释。我们只有寻求变异的原因，才算真正 地受控。
变异是正态分布的吗？
1.截尾数据:零件尺寸、人体尺寸
2.选择的结果:产品的分类销售
wenku.baidu.com.倾斜的数据
4.双峰数据:人为的调整
正态分布?相同的平均值和标准差
结论
▪ 1.大部分有关统计过程控制的教科书和教学都强调把正态分 布作为制作图表和决策的基础.
▪ 2.对处于临界应力使用条件下的机械零件(如飞机和民用工 程结构零件)有典型设计规定，要求在最大预计应力和预计 强度较低的3σ值之间一定要有安全系数?(极值分布)
表2-2 失效数据的频数分布表
组号 1 2 3
4
5
6
7
范围
5～405
405～805
805～ 1205 1205～ 1605 1605～ 2005 2005～ 2405 2405～
组中值 t i
频数 n i
频率
f
* i
205 6
0.05
605 28
0.25
1005 37
0.34
1405 23
0.21
第二节 可靠性特征量
系统失效 :系统丧失规定的功能。当系统是可修复系统时，称 为系统故障。
系统失效可分为两类： ➢ 永久性损坏。如机械损坏 ➢ 功能故障。所谓功能故障指系统的各种功能出现不利的变化，
或受环境条件的影响功能不能正常发挥，一旦外界条件变好， 系统功能仍能恢复。 据失效的性质，系统失效又可以分为两类: ➢ 突然失效。在大多数情况下，元器件的机械或电器的失效是 突然发生的，称为突然失效。突然失效通常使系统完全丧失 规定的功能。 ➢ 退化失效。 由于老化而使得元器件、材料的参数逐渐变化 而引起的失效，称为退化失效。退化失效多半仅仅使系统的 输出特性变坏，而系统可以继续保持工作能力。
1805 9
0.08
2205 5
0.05
2605 1
0.01
累计频率 F i
0.05 0.30 0.064
0.85
0.93
0.98
0.99
以失效时间 t
为横坐标，以
频率 f i* 除以组
距 t 所得的
商
fi
fi* t
ni Nt
为纵坐标， 画出失效频率 直方图。如图 2-1所示。
图2-1 频率直方图
▪ 变异可能是大变异，而不仅仅是连续的；例如．电
平的参数可能在一个范围内变化，也可能变到零。
传统的假设 1.变异的性质不随时间改变。 2.变异以特定的方式分布，可用一个数学函数。
即统计正态分布来描述。 工程中变异与传统正态分布假设的偏离 ▪ 1.截尾数据 ▪ 2.选择的结果（截尾分布） ▪ 3.倾斜的数据 ▪ 4.双峰数据
第二章 可靠性特征量和常用的寿命分布
▪ 第一节 统计方法在可靠性中应用的前提
▪ 第二节 可靠性特征量
▪ 第三节 常用寿命分布
▪
习题
统计学方法在可靠性中应用的基本思路
▪ 根据历史数据进行推断 ▪ 可靠性评价： ▪ 1.收集和分析零部件和子系统的历史数据 ▪ 2.根据历史数据计算可靠性特征量 ▪ 3.根据历史数据作图（概率图、各个特征量的图） ▪ 4.根据图形假设历史数据符合某种分布 ▪ 5.检验数据是否符合假设的分布 ▪ 6.根据系统的类型计算系统的可靠性特征量 ▪ 可靠性设计：假设参数符合正态分布