哈工大流体力学章六
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哈工大建筑工业出版社伍悦滨工程流体力学（水力学）课后习题答案
2.586m 16、23.45kN ，20o 17 、12 2 3x z
P gh P ρρ==18、153.85kN ，0，0 19、28.85kN ，2.56 kN 20、0.114 21、不能 22、0.48m 第三章 1、35.86 m/s 2
2、36.27m/s 2二元/恒定 /非均匀流 3、ay-bx=c 4、x 2+y 2=c 5、3x -2y =3 6、y =0.242r 0 7、1,3不满足2满足 8、u x =-2xy -2x +f (y ) 9、4max 3Q bu = 10、18.05m/s, 22.25m/s 11、8.16 2.04 0.51 16.32 4.08 1.02 4.08 1.02 0.255 12、0.228kg/s 9.83m/s 13、4.77 m/s 14、0.158d 0.274d 0.354d 0.418d 0.474d ()21234520d u u u u u πρ++++ 15、0.056 m 16、300 mm 1.18m/s 17、Q 1/Q 2=0.28 18、2.64 kg/m 3 19、0xx yy zz εεε=== 0 xy yx z a εεω=== 有旋无角变形 ()() 2222222 2 222 0 xx yy zz xy z y x cxy cxy xyxycyxx y εεεεωωω-== =++-= ===+ 无旋有角变形 第四章 1、10.9 L/s 2、1.87m 3、235.5mm 4、0.8m B →A 5、3.85m/s 4.34m/s 6、12.7 L/s 7、11.8m 79.0kPa 8、68.1 -0.48 -20.1 0 kPa 9、1.23m 10、8.22 L/s 428mm 11、1.5 m 3/s 12、-64.5Pa 967.5Pa 13、143.24kN 14、25.05 L/s,8.35 L/s 1.97 kN 15、3.26kN ，5.26kN 16、2.322kN 17、527N 18、8.5 m 3/s, 22.42kN 19、98.35kN, 120.05kN 20、2509W 21、2 2y x x y ψ?=-=+ ()220.5 x y ψ?=+不存在 ψ?、均不存在
P gh P ρρ==18、153.85kN ，0，0 19、28.85kN ，2.56 kN 20、0.114 21、不能 22、0.48m 第三章 1、35.86 m/s 2
2、36.27m/s 2二元/恒定 /非均匀流 3、ay-bx=c 4、x 2+y 2=c 5、3x -2y =3 6、y =0.242r 0 7、1,3不满足2满足 8、u x =-2xy -2x +f (y ) 9、4max 3Q bu = 10、18.05m/s, 22.25m/s 11、8.16 2.04 0.51 16.32 4.08 1.02 4.08 1.02 0.255 12、0.228kg/s 9.83m/s 13、4.77 m/s 14、0.158d 0.274d 0.354d 0.418d 0.474d ()21234520d u u u u u πρ++++ 15、0.056 m 16、300 mm 1.18m/s 17、Q 1/Q 2=0.28 18、2.64 kg/m 3 19、0xx yy zz εεε=== 0 xy yx z a εεω=== 有旋无角变形 ()() 2222222 2 222 0 xx yy zz xy z y x cxy cxy xyxycyxx y εεεεωωω-== =++-= ===+ 无旋有角变形 第四章 1、10.9 L/s 2、1.87m 3、235.5mm 4、0.8m B →A 5、3.85m/s 4.34m/s 6、12.7 L/s 7、11.8m 79.0kPa 8、68.1 -0.48 -20.1 0 kPa 9、1.23m 10、8.22 L/s 428mm 11、1.5 m 3/s 12、-64.5Pa 967.5Pa 13、143.24kN 14、25.05 L/s,8.35 L/s 1.97 kN 15、3.26kN ，5.26kN 16、2.322kN 17、527N 18、8.5 m 3/s, 22.42kN 19、98.35kN, 120.05kN 20、2509W 21、2 2y x x y ψ?=-=+ ()220.5 x y ψ?=+不存在 ψ?、均不存在
06哈工大暖通流体力学考研题(最终版)
10．供暖系统中，为防止水温升高时体积膨胀将管道胀裂，在系统顶部设
一膨胀水箱。若系统内水的总体积为 8 m3，加温前后温差为 50°C，在其温度范围内水的
膨胀系数为 0.0005（1/°C），那么膨胀水箱的最小容积为
m3。
三、 选择题（2×10=20 分） 1．液面处绝对压强为 755mm 汞柱时，水面以下 7.6m 深处的绝对压强为
5．圆管流动的过流断面上，切应力分布为
A. 在过流断面上是常数 B. 管轴处是零，且与半径成正比
C. 按抛物线分布
D. 管壁处是零，向管轴线性增大
6．工业管道的沿程阻力系数，在紊流过渡区随雷诺数的增加而
A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 无法确定
7．进行水力模型试验时，要实现有压管流的动力相似，应选用的相似准则是
A. 雷诺准则 B. 弗劳德准则 C. 欧拉准则
D. 韦伯准则
8. 无旋流动限于____________
A.流线是直线的流动 B.迹线是直线的流动 C.微团无旋转的流动 D.恒定流动 9.夏季向体育馆内一侧通过圆形送风口水平送入冷风，则冷风射流在体育馆内将
A 向下弯曲 B.向上弯曲 C.水平左侧弯曲 D.水平右侧弯曲
题4图
5．空气在截面积 6.45cm2 的管道中流动，流量为 0.227kg/s。已知某断面处压强为 137900Pa，马赫数为 0.6。求气流的滞止温度。（10 分）
数
、临界流速
。（相同、不同、不能确定）
6．圆管流中，层流的断面流速分布符合
曲线规律，
紊流的断面流速分布符合
曲线规律。
7．明渠水流模型实验，长度比尺为 4，原型流量应为模型流量的
倍。
8．圆柱形外管嘴正常工作条件为
哈工大多相流体力学讲义
三、本课程的其他教学环节 无。
四、考核方式 成绩为百分制。考试内容基本覆盖全部授课内容。
第一章 绪 论
1.1 两相与多相的定义与分类
两相流就是指必须同时考虑物质两相共存且具有明显相界面的 混合物流动力学关系得特殊流动问题。
在不同的学科中，根据研究对象的不同特点，对相各有特定的说 明。比如物理学中，单相物质的流动称为单相流，两种混合均匀的气 体或液体的流动也属于单相流。同时存在两种及两种以上相态的物质 混合体的流动就是两相或多相流。在多相流动力学中，所谓的相不仅 按物质的状态，而且按化学组成、尺寸和形状等来区分，即不同的化 学组成、不同尺寸和不同形状的物质都可能归属不同的相。在两相流 研究中，把物质分为连续介质和离散介质。因为颗粒相可以是不同物 态、不同化学组成，不同尺寸或不同形状的颗粒，这样定义的两相流 不仅包含了多相流动力学中所研究的流动，而且把复杂的流动概括为 两相流动，使问题得到简化。此外还有动力学意义上的相及物理上的 相。
4
气力输送的流型 4 、稀相输送时颗粒群在直管中运动微分方程
6. 4 气力、水力输送能量损失估算
6.5 固体颗粒在流体中的沉降分离与旋流分离
第七章 两相流动的测量技术与实践
7.1 汽液两相流的测量
4
7.2 气固两相流的测量
7.3 多相流测量实践
4 针对课堂讲授内容的总结，问题讨论、教学效果探讨及答疑备考
气体和固体颗粒混合在一起共同流动称为气固两相流。 严格的说，固体颗粒没有流动性，不能作流体处理。但当流体中 存在大量固体小粒子流时，如果流体的流动速度足够大，这些固体粒 子的特性与普通流体相类似，即可以认为这些固体颗粒为拟流体，在 适当的条件下当作流体流动来处理。引入拟流体假设后，气固两相流 动就如同两种流体混合物的流动，可以用流体力学、热力学的方法来 处理问题，使两相流的研究大为简化。又由于其假定的前提，使用拟 流体假设时要特别注意适用条件。处理颗粒相运动时，某些方面把其 看作流体一样，但另一些方面则必须考虑颗粒相本身的特点。 3. 液固两相流 液体和固体颗粒混合在一起共同流动称为液固两相流。如工程大 量使用的水力输送等。 4. 液液两相流 两种互不相溶的液体混合在一起的流动称为液液两相流。油田开 采与地面集输、分离、排污中的油水两相流，化工过程中的乳浊液流 动、物质提纯和萃取过程中大量的液液混合物流动均是液液两相流的 工程实例。 5. 气液液、气液固和液液固多相流
哈尔滨工程大学流体力学水力学报告及答案
工程流体力学水力学实验报告实验一流体静力学实验实验原理在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程或(1.1)式中：z被测点在基准面的相对位置高度；p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同；p0水箱中液面的表面压强；γ液体容重；h被测点的液体深度。
另对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重S0有下列关系：(1.2)据此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0。
实验分析与讨论1.同一静止液体内的测管水头线是根什么线？测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。
测压管水头线指测压管液面的连线。
实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。
<0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。
2.当PB，相应容器的真空区域包括以下三部分：(1)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。
(2)同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。
(3)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。
这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。
3.若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h0，由式，从而求得γ0。
4.如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算式中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。
常温(t=20℃)的水，=7.28dyn/mm，=0.98dyn/mm。
水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。
于是有(h、d单位为mm)一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。
哈工大流体力学课件
Vρ κ = 1 dρ
ρ dp
可压缩流体：流体密度随
0.56 0.54
水的压缩系数/(*10-9/P
压强变化不能忽略的流体。 0.52 0.5
5at 10at
20at
不可压缩流体：流体密度 0.48 0.46
40at 80at
随压强变化很小，流体的 0.44
0.42
密度可视为常数的流体。
0
10
20
αv
=1 V
dV dT
=−
1
ρ
dρ
dT
水的热膨胀系数/(*10-4/oC
8 7 6 5 4 3 2 1 0
1
100
200
压强/a t
1-10oC 10-20oC 40-50oC 60-70oC 90-100oC
2）反复的风振引起结构物或结构构件发生疲劳损害； 3）超高层建筑、高耸结构、大跨度屋盖、膜结构建筑。。。
超高层建筑风工程问题
风阻尼器
4 流体的力学特征
固体：既能承受压力，也能承受拉力，抵抗拉伸变形。 可保持固定的形状和体积； 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力，抵抗拉伸 变形。任何微小切力作用，都会使流体流动，直到切 力消失，流动才会停止。不能保持固定形状；
流体力学
第一章 绪 论
第一节 流体力学及其任务 第二节 作用在流体上的力 第三节 流体的主要物理性质
第一节 流体力学及其任务
1 定义
流体力学：研究液体（主要是水）和气体的平衡和机械运动
的规律及其应用的科学。→ 水力学
工程流体力学：包括流体力学（或水力学）的基本原理及其 在工程（水利、环境、土木、交通）上的应用。
运动黏度ν： ν = μ 单位：m2/s。
ρ dp
可压缩流体：流体密度随
0.56 0.54
水的压缩系数/(*10-9/P
压强变化不能忽略的流体。 0.52 0.5
5at 10at
20at
不可压缩流体：流体密度 0.48 0.46
40at 80at
随压强变化很小，流体的 0.44
0.42
密度可视为常数的流体。
0
10
20
αv
=1 V
dV dT
=−
1
ρ
dρ
dT
水的热膨胀系数/(*10-4/oC
8 7 6 5 4 3 2 1 0
1
100
200
压强/a t
1-10oC 10-20oC 40-50oC 60-70oC 90-100oC
2）反复的风振引起结构物或结构构件发生疲劳损害； 3）超高层建筑、高耸结构、大跨度屋盖、膜结构建筑。。。
超高层建筑风工程问题
风阻尼器
4 流体的力学特征
固体：既能承受压力，也能承受拉力，抵抗拉伸变形。 可保持固定的形状和体积； 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力，抵抗拉伸 变形。任何微小切力作用，都会使流体流动，直到切 力消失，流动才会停止。不能保持固定形状；
流体力学
第一章 绪 论
第一节 流体力学及其任务 第二节 作用在流体上的力 第三节 流体的主要物理性质
第一节 流体力学及其任务
1 定义
流体力学：研究液体（主要是水）和气体的平衡和机械运动
的规律及其应用的科学。→ 水力学
工程流体力学：包括流体力学（或水力学）的基本原理及其 在工程（水利、环境、土木、交通）上的应用。
运动黏度ν： ν = μ 单位：m2/s。
哈工大工程流体力学
《工程流体力学》综合复习资料一、判断题1、 根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。
2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均值。
3、 流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。
4、 在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。
5、 稳定（定常）流一定是缓变流动。
6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。
7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。
8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。
9、 外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为4d D -。
10、 凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。
二、填空题1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=∆，通过的流量为s L /2，分析当汞水压差计读数cm h 9=∆，通过流量为 L/s 。
2、运动粘度与动力粘度的关系是 v=u/p ，其国际单位是 厘斯(mm2/s) 。
3、因次分析的基本原理是： 因次和谐的原理 ；具体计算方法分为两种 。
4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。
5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 ，其适用条件是 。
6、泵的扬程H 是指 扬程，m 。
7、稳定流的动量方程表达式为 。
8、计算水头损失的公式为 与 。
9、牛顿内摩擦定律的表达式 τ=μγ ，其适用范围是 是指在温度不变的条件下，随着流速梯度的变化，μ值始终保持一常数 。
10、压力中心是指 作用在物体上的空气动力合力的作用点 。
三、简答题1、 稳定流动与不稳定流动。
---流体在管道内或在窑炉系统中流动时，如果任一截面上的流动状况(流速、压强、重度、成分等)都不随时间而改变，这种流动就称为稳定流动；反之，流动各量随着时间而改变，就称为不稳定流动。
实际上流体(如气体，重油等)在管道内或窑炉系统中流动时，只要波动不太大，都可以视为稳定流动。
哈工大多相流体力学讲义
1．2 多相流体力学的发展史
4
1．3 多相流的研究和处理方法
1．4 国内多相流领域的最近研究课题
1．5 多相流中的专用术语及常见参数
第二章 多相流相场空间结构
2．1 概 述
2．2 相速度和相含率分布
1、 微分分析法 2、积分分析方法
4
2．3 流型及其转变特性
1、气液两相流流型及流型图
2、 流型转变界限积机理
自然界和工业过程中常见的两相及多相流主要有如下几种，其中 以两相流最为普通。 1. 气液两相流
气体和液体物质混合在一起共同流动称为气液两相流。它又可以 分单组分工质如水—水蒸气的汽液两相流和双组分工质如空气—水 气液两相流两类，前者汽、液两相都具有相同的化学成分，后者则是
两相各有不同的化学成分。单组分的汽液两相流在流动时根据压力和 温度的变化会发生相变，即部分液体能汽化为蒸汽或部分蒸汽凝结成 液体；双组分气液两相流则一般在流动中不会发生相变。 2. 气固两相流
通过本课程的学习，可使学生掌握两相共存时流体力学中基本理论、基本概 念，以及在土木工程领域的具体应用以及表现形式；了解国内外研究动态；在多 相流领域寻求科技创新点。
二、本课程的主要内容，各章节内容及学时如下表：
时数
教学 ( 授 课 或 讨 论 ) 内 容
第一章 绪 论
1．1 两相与多相的定义与分类
工程具有重要的理论和实用意义，并可取得重要经济效益。 林宗虎教授在热能、核电、石化等工程的重要理论-气液两相流与
传热学科领域取得多方面开创性成果。在气液两方面： 他创建的两 相流孔板流量计算式可通用于各种压力、不同组分、多种两相流体和 变压力工况，被国际上推荐为最佳式，称林氏公式，并被收入国内外 6 本著作，被引用数十次。他首先对Ｕ型管内两相流体压力降型脉动 机理进行系统研究,创建其 计算程序和脉动判别法并解决过电站锅炉 严重脉动问题。他创建了 3 种两相摩阻计算法和一种截面含汽率计算 式并被广泛应用。在沸腾传热方面：创立了国际上第一个脉动流动时 的沸腾传热计算式，可用于光管和多种强化传热管，开拓了传热研究 新方向。对过冷沸腾传热、稳定流动沸腾传热均有研究成果。在多相 流测量方面：在林氏公式基础上，他首先解决了用一个元件同时测定 两相流量和组分两个参数的国际难题并得到专利和应用，经济效益显 著。
哈工大物理 第6章 流体力学
F p x x p Fy y Fz p z
三、重力场中静止流体的压强分布
重力场中体积力Fx=Fy=0，Fz=g
p p p 0; 0; g x y z
深度z=zA处的压强pA，z=zB处的压强pB ；
zB
y
x
z
dp g dz
f x pxy z
z
y
x
f x fn sin 0 流元静止 f z fn cos m g 0 1 m xyz
2
x px y z pn y cos sin 0 p y x p y x cos g 1 xyz 0 n z cos 2 x , y , z 0 px pn 可得 p p g 1 z px pz pn z n 2 进一步 px py pz pn 与面元取向无关
△t 时间内外力对该段流体做功：
b b
v2 t
p2
v2
A1 p1S1v1t p1V A2 p2 S2v2 t p2 V
由功能原理 ：
a
p1
a
S2
v1
A Ek E p
S1 v1 t1
h2
h1 1 2 2 (p1 p2 )V (v2 v1 )V g (h2 h1 )V 2
0 t
v ds 0
S
理想流体稳流的连续性原理 （理想流体稳定流动 时，流速与截面的关系） 流管不随时间变化，类似真实管道
B
S2
质量守恒
v2
ρ1v1t S1 2v2t S2
ρ1v1S1 ρ2 v2S2
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平面无旋流动的势函数与流函数满足该条件
u v vu 0 x x y y
6-10
© 2014 HIT
势流叠加原理
流速势函数和流速场满足叠加原理：
21 0 2 0
2
1 2
2 2 1 2 21 22 0
克服局部阻力而引起的水头损失。
单位重力流体的局部损失用hζ表示。
6-16
© 2014 HIT
流动阻力与水头损失
6-17
© 2014 HIT
流动阻力与水头损失
单位重力流体的总水头损失：
hw h f h
沿程损失 局部损失
6-18
LV hf d 2g V2 h 2g
© 2014 HIT
6-26
© 2014 HIT
层流与紊流的概念
利用雷诺数判别流态
Re Vd
层流状态：Re<Rec
紊流状态：Re>Re'c 过渡区： Rec<Re<Re'c
6-27
Re>Rec
© 2014 HIT
层流与紊流的概念
Re>Rec
卡门涡街 Ká rmá n Vortex Street
6-28
© 2014 HIT
u v w u 0 x y z
代入用流速势函数表示的流速
2 2 2 0 x y z
2 2 2 2
6-5
© 2014 HIT
流速势函数与流函数
等势面 等势线
d udx vdy wdz 0 d udx vdy 0
l p1 p2 0 z1 g z2 g gA
6-38
© 2014 HIT
均匀流的沿程损失
元流的沿程损失
l 0 l 0 0 hf l gA g A g R
由沿程损失表示的切应力
l 4l 2l 牛顿内摩擦定律表示的切应力
du du τμ μ dy dr
gh f R
gh f d
gh f r
二者相等
6-44
gh f r 2l
du dr
© 2014 HIT
圆管中的层流流动
du 2l dr gh f r gh f r du dr dr 2 l 2 l 0 r0 gh f r u du r 2l dr gh f r
2 1 1 2 2 2
恒定总流的水头损失
沿程水头损失
局部水头损失
6-14
© 2014 HIT
流动阻力与水头损失
沿程阻力：
流体沿流动路程所受到的摩擦阻力。
沿程水头损失：
克服沿程阻力而引起的水头损失。 单位重力流体的沿程损失用hf表示。
6-15
© 2014 HIT
流动阻力与水头损失
局部阻力： 流体流经各种局部障碍时，由于水流 变形、方向变化、速度重新分布，质点间 进行剧烈动量交换而产生的阻力。 局部水头损失：
流线方程
dx dy u v
在同一条流线上流函数满足
d vdx udy 0
x, y C
流函数的等值线就是流线。
6-9
© 2014 HIT
流速势函数与流函数
曲线
x, y C x, y C 正交的条件
0 x x y y
hw K1V
f
lg hw
d b a
层流区 过 渡 区 紊流区
紊流状态 ef段
hw K2V
1.75~2
e c
过渡区 bce段 edb段
6-22
lgVc lgVc
lgV
© 2014 HIT
层流与紊流的概念
临界流速： 流态发生转换时的平均流速。
上临界流速V'c ：
层流向紊流流态转换时的临界流速。 下临界流速Vc ：
雷诺数
Re
Vd
Vd
Re c R e c
Vc d
Vcd
6-25
© 2014 HIT
层流与紊流的概念
实验证明：对于圆管流动来说，Rec不随流
体性质、管径或流速大小而变，而Re'c一
般不是常数，随外界扰动变化而变化。
Rec 2000 (2320 )
Re c 12000~ 50000
6-37
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均匀流的沿程损失
流动方向上受力平衡
P1 G cos P2 T 0
p1 p 2 A g Al cos 0l 0 p1 p 2 A g A z1 z 2 0l 0
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例题5-2
矩形管的水力半径
BH 1 1.5 R 0.3m 2 B 2 H 2 1 2 1.5 A
保持层流的最大流速即是临界流速
Re c ,R 1 1 Rec 2000 500 4 4
Rec ,R 500 1.3 105 Vc 0.022m/s R 0.3
u 1 2 u1 u2
6-11
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复位势和复速度
复位势：
W ( z ) i W f ( z ) f ( x iy )
i f ( x iy )
复速度：
dW W W V i u iv dz x x x y
等势面与等势线均与流速方向正交。
u dr 0
6-6
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流速势函数与流函数
流函数的存在条件：
u v 不可压缩流体平面流动 x y
充分必要条件
存在流函数 d vdx udy
u y
6-7
v x
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流速势函数与流函数
V V cos iV sin Ve
6-12
i
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本章内容
层流与紊流的概念 均匀流的沿程损失 圆管中的层流流动 紊流流动的特征
紊流的沿程损失和断面流速分布
流动的局部损失
6-13
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流动阻力与水头损失
恒定总流的能量方程
p1 V p2 V z1 z2 hw g 2 g g 2 g
元流的沿程损失
l 0 hf g R
元流表面的平均切应力 gR h f gR J 0 l
6-39
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均匀流的沿程损失
总流的沿程损失
0 l 0 0 l hf l gA g A g R
总流的沿程损失
0 l hf g R
层流与紊流的概念
用水力半径定义的雷诺数
Re R VR VR
A
水力半径：过流断面面积与湿周之比。 R
湿周：断面上固体边缘与流体相接触的周长。
6-32
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层流与紊流的概念
矩形管的水力半径
A BH
2B 2H
BH R 2B 2H
A
圆管的水力半径
速度分布
总流的沿程损失通用公式（达西公式）
0 l l V hf g R 4R 2g
2
6-42
l V2 hf d 2g
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圆管中的层流流动
y dr r0 r r0
r
r o
o
x
流层之间的摩擦切应力
du du τ＝μ μ dy dr
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6-43
圆管中的层流流动
6-30
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例题5-1
水的流动雷诺数
0.5 0.1 Re 27933 2000 6 1 1.7910 Vd
流动为紊流状态 油的流动雷诺数
0.5 0.1 Re 1667 2000 6 2 3010 Vd
流动为层流状态
6-31
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紊流向层流流态转换时的临界流速。
6-23
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层流与紊流的概念
流态的判别
f
层流状态：V<Vc 紊流状态：V>V'c
lg hw
d e c
过 渡 区 紊流区
b
a
层流区
过渡区： Vc<V<V'c
lgVc lgVc
6-24
lgV
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层流与紊流的概念
雷诺数 实验发现
Vc Re c Re c d d Vc Re Re c c d d
均质不可压缩流体 1 2 动量方程
6-2
V1 A1 V 2 A2 Q
Q 2V 2 1V1 F
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无旋运动的伯努利积分
基本假设： 理想流体 均质不可压缩流体 恒定流 质量力是有势力
无旋流动
6-3
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层流与紊流的概念
Theodore von Ká rmá n 1881-1963
6-29
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例题5-1
水和油的运动粘度分别为1=1.7910-6m2/s,
2=30 10-6m2/s, 若它们以V=0.5m/s的流速在
直径为 d=100mm的圆管中流动, 试确定其流 动形态。
2