向量同步练习

向量同步练习1（概念）

一、选择题

1、下列物理量中， 不能称为向量的是 （ ） A ．距离 B ．加速度 C ．力 D ．位移

2、下列四个命题正确的是 （ ） A ．两个单位向量一定相等 B ．若a 与b 不共线，则a 与b 都是非零向量

C ．共线的单位向量必相等

D ．两个相等的向量起点、方向、长度必须都相同

3、下列说法错误的是 （ ） A ．向量OA 的长度与向量AO 的长度相等 B ．零向量与任意非零向量平行

C ．长度相等方向相反的向量共线

D ．方向相反的向量可能相等 4、对于以下命题：（1）平行向量一定相等； （2）不相等的向量一定不平行； （3）共线向量一定相等；（4）相等向量一定共线。其中真命题的个数是 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

5、在△ABC 中,AB=AC ,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则 （ ） A.AB 与AC 共线 B.DE 与CB 共线 C.AD 与AE 相等 D.AD 与BD 相等

6、两个向量共线是两个向量相等的 （ ） A 、 充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、 既不充分也不必要条件

二、填空题

1、与非零向量a 平行的单位向量的个数是_______。

2、||||b a =是b a =的_____条件。

3、已知B ，C 是线段AD 的两个三等分点，分别以图中各点为起点和终点最多可以写出_____个互不相等的非零向量。

4、已知平面上不共线的四点满足CB AD =，则以下四个命题：

（1）ABCD 是平行四边形；（2）ACBD 是平行四边形；（3）ADBC 是平行四边形； （4）ACDB 是平行四边形。则所有正确命题的序号是______。 5、在四边形ABCD 中，DC AB =，且||||AD AB =，那么ABCD 是。 6、若||||b a =，那么当时，b a =。

三、解答题

1、在直角坐标系xOy 中，用有向线段表示下列向量：

（1）4||=OA ，

60=∠AOx ，

30=∠AOy ； （2）3||=OB ，

30=∠BOx ， 120=∠BOy ； （3）5||=OC ，

135=∠COx ， 45=∠COy 。

2、在平面上有一个四边形ABCD ，E 、F 、G 、H 分别 是AB 、BC 、CD 、DA 中点，求证：HG EF =。

必修4第2章《平面向量》基础练习卷

班级______姓名___________

1、已知向量等于则MN ON OM 2

1),1,5(),2,3(--=-=（

）

A ．)1,8(

B ．)1,8(-

C ．)2

1

,4(-

D ．)2

1,4(-

2、已知向量),2,1(),1,3(-=-=b a 则b a 23--的坐标是（

） A ．)1,7(

B ．)1,7(--

C ．)1,7(-

D ．)1,7(-

3、已知),1,(),3,1(-=-=x b a 且a ∥b ，则x 等于（

）

A ．3

B ．3-

C ．

3

1

D ．3

1-

4、若),12,5(),4,3(==b a 则a 与b 的夹角的余弦值为（ ）

A ．

65

63 B ．

65

33

C ．65

33-

D ．65

63-

564==，m 与n 的夹角是

135，则n m ⋅等于（ ）

A ．12

B ．212

C ．212-

D ．12-

6、点)4,3(-关于点)5,6(-B 的对称点是（ ）

A ．)5,3(-

B ．)2

9,0(

C ．)6,9(-

D ．)2

1,3(-

7、下列向量中，与)2,3(垂直的向量是（

）

A ．)6,4(-

B ．)3,2(

C ．)2,3(-

D ．)2,3(-

8、在平行四边形ABCD 中，M 为AB 上任一点，则AM DM DB -+等于（ ）

A ．BC B.A

B C.A

C D.AD

9、在平行四边形ABCD 中，若

-=+，则必有( )

A ．0=AD

B ．0=AB 或0=AD

C ．ABC

D 是矩形 D ．ABCD 是正方形

10、已知点C 在线段AB 的延长线上，且λλ则,CA BC ==等于(

)

A ．3

B ．

3

1

C ．3-

D ．3

1-

11、已知平面内三点AC BA x C B A ⊥满足),7(),3,1(),2,2(，则x 的值为(

)

A ．3

B ．6

C ．7

D ．9

12、若三点(2,3),(3,),(4,)A B a C b 共线，则有（ ） A 3,5a b ==- B 10a b -+= C 23a b -= D 20a b -=

13、设两个非零向量b a ,不共线，且b k a b a k ++与共线，则k 的值为( )

A ．1

B ．1-

C ．1±

D ．0

14、已知AB AM B A 3

2

),2,3(),1,2(=

--，则点M 的坐标是( ) A ．)2

1,21(--

B ．)1,34

(--

C ．)0,3

1(

D ．)5

1,0(-

15、已知b a b a b a -+==⊥λ与且23,32垂直，则λ等于 16、已知等边三角形ABC 的边长为1，则=⋅BC AB

17、设21e e 、是两个单位向量，它们的夹角是

60，则=+-⋅-)23()2(2121e e e e

18、已知=--B A 、),2,5()4,3( 19、设a ＝(

43,sin α)，b ＝(cos α,3

1

),且a ⊥b ，则tan α＝. 20、若对n 个向量12,,,n a a a ，存在n 个不全为零的实数k 1，k 2，…，k n ，使得

1122n n k a k a k a +++=0成立，则称向量12,,

,n a a a 为“线性相关”.依次规定，请你求

出一组实数k 1，k 2，k 3的值，它能说明1a =(1,0),2a =(1,－1),3a =(2,2)“线性相关”：k 1，k 2，k 3的值分别是，，.

21、已知），（），，（0823=-AB A ，求线段AB 的中点C 的坐标。

22b a 与,54==的夹角为

60，求a -3

23、平面向量),2(),,2(),4,3(y c x b a ==-=，已知a ∥b ，c a ⊥，求b 、c 及c b 与夹角。