高一向量同步练习6(平面向量坐标运算2)

高一向量同步练习6（平面向量坐标运算2）

一、选择题

1、若A(x ，－1)、B(1，3)、C(2，5)三点共线，则x 的值为 A ． －3 B ． －1 C ． 1 D ． 3

2、向量(x 1，y 1)∥(x 2，y 2)的充要条件是 A ．

2

12

1y y x x = B ．

2

21

1y x y x =

C ．x 1y 2 = x 2y 1

D ．以上答案都正确

3、已知AB =(5，－3)，C(－1，3)， CD =2AB ，则点D 坐标 A ．(11，9) B ．(4，0) C ．(9，3) D ．(9，-3)

4、设a =(

2

3，sin α)，b =(cos α，

3

1)，且a ∥b ，则锐角α为

A ． 30０

B ． 600

C ． 450

D ． 750

5、若向量a =(1，－2) ， | b | = 4 |a |，且a ，b 共线，则b 可能是 A ．(4，8) B ．(－4，8) C ．(－4，－8) D ．(8，4)

6、平行四边形ABCD 的三个顶点为A （-2，1）、B （-1，3）、C （3，4），则点D 的坐标是 A ．（2，1） B ．（2，2） C ． （1，2） D ．（2，3）

二、填空题

1、设a =(4，－3)，b =(x ，5)，c =(－1，y)，若a +b =c ，则（x ，y ）= ．

2、若a =(-1，x)与b =(－x ，2)共线且方向相同，则x= ．

3、若A(－1， －1)， B(1，3)， C(x ，5) 三点共线，则x= ．

4、已知a =(3，2)，b =(－2，1)，若λa +b 与a +λb （λ∈R ）平行，则λ= ．

5、已知|a |=10，b =（4，－3），且a ∥b ，则向量a 的坐标是 ．

6、若向量a =(－1，x)，b =(－x ，2)，且a 与b 同向，则a －2b = ．

7、已知点O 是平行四边形ABCD 的对角线交点，AD =(2，5)，AB =(-2，3)，则CD 坐标为 ，DO 坐标为 ，CO 的坐标为 ．

8、已知OA =(x 1，y 1)，OB =(x 2，y 2)，线段AB 中点为C ，则OC 的坐标为 ．

三、解答题

1、已知向量a =（1，2），b =（x ，1），1e =a +2b ，2e =2a -b 且1e ∥2e ，求x ．

2、已知向量()2,3=a

，()1,1-=b ，向量m 与b a 23-平行，且m =4137，

求向量m

的坐标．

3、已知两点A(4，－2)，B(－4，4)，C(1，1)， (1)求方向与→

AB 一致的单位向量；

（2）过点C 作向量→

CD 与→AB 共线，且4=→

CD ，求D 点坐标； （3）若A 、B 、C 都是某个平行四边形的顶点，求另一个顶点D 的坐标．

参考答案

一、选择题 BCD CBB 二、填空题

1、()2,5-。

2、2。

3、2。

4、1±=λ。

5、()6,8-或()6,8-。

6、()

42,221-+-。

7、()3,2-；()1,2--；()4,0-。 8、⎪⎭

⎫

⎝

⎛++2,

2

2121y y x x 。

三、解答题

1、2

1=

x 。

2、()16,44=m 或()16,44--=m 。

3、（1）⎪⎭⎫ ⎝

⎛-

=53,54e ；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-517,511或⎪⎭⎫

⎝⎛-57,5

21

； （3）若平行四边形为ABCD ，则()5,9-D ；若平行四边形为ABDC ，则()7,7-D ； 若平行四边形为ADBC ，则()1,1-D 。