第3节 整式与因式分解

的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为
24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则(
)
A．m＝24(1－a%－b%)
D
B．m＝24(1－a%)b%
C．m＝24－a%－b%
D．m＝24(1－a%)(1－b%)
4．(2017·宁夏)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正
(2)(2017·黔东南)下列运算结果正确的是( )
A． 3a－a＝2
B．(a－b)2＝a2－b2
C
C．6ab2÷(－2ab)＝－3b D．a(a＋b)＝a2＋b
(3)(2017·扬州)计Baidu Nhomakorabea算：a(3－2a)＋2(a＋1)(a－1)．
解：原式＝3a－2a2＋2(a2－1)＝3a－2a2＋2a2－2＝3a－2
方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程
写出的一个正确的等式是( A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
) D
B． a(a－b)＝a2－ab
C． (a－b)2＝a2－b2
D． a2－b2＝(a＋b)(a－b)
C
B 3999711
80
3 4 ±10
2(x＋2)(x－2) x(x＋4)(x－5)
30%.那么顾客到哪家超市买这种商品更合算( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样
C
点拨：设商品的原价为m，用代数式表示出三家超市降价后的价格，然 后比较即可．
整式的概念及运算
【例2】(1)(2017·济宁)单 项 式9xmy3与单项 式4x2yn是同类项 ， 则 m＋n的值是(
)
A．D2 B．3 C．4 D．5
第3节 整式与因式分解
毕节地区
数学
111111111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111
实际问题中的代数式
【例1】 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先
降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价
17．下列各式运算正确的是(
)
A． 2(a－1)＝2a－1 B．a2b－ab2＝0D
C． 2a3－3a3＝a3 D．a2＋a2＝2a2
B D
20．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案是由4个基础图形组成， 第2个图案由7个基础图形组成……第n(n是正整数)个图案中的基础图形 的个数为____________．(用含n的式子表示)
C． 2a(2a－1)2 D．2a(2a＋1)2
C
点拨：(1)将(x＋1)(x－3)进行乘法运算，根据对应项系数相等可得结果；(2)因 式分解的一般步骤是“一提二套三检查”．
④
1．(2015·毕节)下列计算正确的是(
C)
A． a6÷a2＝a3 B．a6·a2＝a12
C． (a6)2＝a12 D．(a－3)2＝a2－9
3n＋1
2(a－1)2
－2
2 解：原式＝1－a2＋a2－2a＝1－2a. 解：原式＝m2－4－m2＝－4.
一
解：原式＝x2＋2xy－(x2＋2x＋1)＋2x ＝x2＋2xy－x2－2x－1＋2x ＝2xy－1
16．下列式子正确的是(
C)
A．7m＋8n＝8m＋7n B．7m＋8n＝15mn
C．7m＋8n＝8n＋7m D．7m＋8n＝56mn
2．(2017·常德)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )
A．a(m＋n)＝am＋an
C
B． a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2
C． 10x2－5x＝5x(2x－1)
D． x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x
3．(2017·咸宁)由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡
因式分解
【例3】(1)把 多项 式x2＋ ax＋ b分 解因式， 得(x＋1)(x－3)， 则 a， b的值分别是(
)
A．aB＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3
C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－3
(2)把8a3－8a2＋2a进 行因式分解， 结 果正确的是(
)
A． 2a(4a2－4a＋1) B．8a2(a－1)