测量学02测量学的基本知识
测量学-测量学基础知识
测量学-测量学基础知识测量学测量学基础知识测量学，作为一门古老而又现代的科学，对于我们认识和理解世界起着至关重要的作用。
无论是在建筑工程、地理信息、城市规划，还是在农业、矿业等领域，测量学都有着广泛的应用。
接下来，让我们一起走进测量学的基础知识世界。
首先，我们来了解一下测量学的定义和任务。
测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位置的科学。
它的主要任务包括测定和测设两个方面。
测定是指使用各种测量仪器和方法，对地面上的地物、地貌等进行测量，获取其位置、形状、大小等信息，并绘制成地图或建立地理信息数据库。
测设则是把图纸上规划设计好的建筑物、道路等的位置，在实地标定出来，作为施工的依据。
在测量学中，地面点的位置是通过坐标来表示的。
常见的坐标系统有地理坐标系和平面直角坐标系。
地理坐标系是以经纬度来确定地面点的位置，而平面直角坐标系则是将地球表面投影到平面上，通过横纵坐标来表示点的位置。
为了能够准确地表示地面点的高程，我们引入了高程系统。
我国目前采用的是 1985 国家高程基准。
测量工作离不开测量仪器。
水准仪是用于测量两点之间高差的仪器，它能为我们提供精确的高程数据。
经纬仪则主要用于测量水平角和竖直角，帮助我们确定方向和角度。
全站仪则集成了水准仪和经纬仪的功能，还能进行距离测量、坐标测量等，是现代测量工作中常用的高精度仪器。
此外，还有 GPS 接收机等先进的测量设备，利用卫星定位技术实现快速、高效的测量。
测量误差是不可避免的。
误差产生的原因多种多样，包括仪器误差、观测误差、外界条件影响等。
为了减小误差对测量结果的影响，我们需要采取一系列的措施，如进行多次测量取平均值、使用高精度仪器、选择合适的观测时间和方法等。
同时，对测量结果进行误差分析和处理，评估测量精度，也是测量工作的重要环节。
在测量工作中，还需要遵循一定的测量原则和方法。
比如，从整体到局部、先控制后碎部、由高级到低级等原则。
在进行具体测量时，要根据测量任务的要求和实际情况，选择合适的测量方法，如水准测量、角度测量、距离测量等，并按照规范的操作流程进行测量。
测量学-测量学基础知识
测量学-测量学基础知识测量学是一门研究如何获取、处理和表达地理空间信息的科学。
它在我们的日常生活、工程建设、科学研究等众多领域都发挥着至关重要的作用。
接下来，让我们一起走进测量学的基础知识世界。
首先，我们来了解一下测量学的定义和任务。
简单来说，测量学就是研究地球的形状和大小，以及确定地面点位置的科学。
其主要任务包括测定和测设。
测定是指使用各种测量仪器和方法，对地球表面的各种地物、地貌进行测量，获取它们的位置、形状、大小等信息，并绘制成地图。
测设则是把图纸上规划设计好的建筑物、道路等的位置，在实地标定出来，作为施工的依据。
测量工作的基准线和基准面是非常重要的概念。
基准线是指铅垂线，也就是重力的方向线。
而基准面则是水准面，水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面被称为大地水准面。
大地水准面所包围的形体称为大地体，它可以近似地代表地球的形状和大小。
在测量学中，地面点的位置通常用坐标和高程来表示。
坐标分为地理坐标和平面直角坐标。
地理坐标是用经度和纬度来表示地面点在地球表面上的位置。
而平面直角坐标则是把地球表面看作一个平面，通过建立平面直角坐标系来确定地面点的位置。
高程是指地面点到某一基准面的垂直距离。
我国目前采用的高程基准是“1985 国家高程基准”。
在实际测量工作中，为了方便计算和施工，常常会设定一些假定高程基准。
测量仪器是进行测量工作的重要工具。
常见的测量仪器有水准仪、经纬仪、全站仪等。
水准仪主要用于测量地面点之间的高差，从而确定高程。
经纬仪则可以测量水平角和竖直角，用于确定地面点的平面位置。
全站仪则是一种集测角、测距、计算等功能于一体的综合性测量仪器，大大提高了测量工作的效率和精度。
测量误差也是测量学中不可忽视的一个方面。
由于测量仪器的精度、观测者的技术水平、外界环境等因素的影响，测量结果不可避免地会存在误差。
测量误差分为系统误差、偶然误差和粗差。
系统误差具有一定的规律性，可以通过采取一定的措施加以消除或减弱。
第二章测量学基本知识
第一节 地球的形状与大小
测量工作的任务： 是确定地面点的空间位置。 平面坐标 x y 三维坐标高( 3程D )h
测量工作是在地球自然表面进行，而地 球自然表面形状十分复杂，不利于用数 学式来表达。
必须确定：平面原点（大地原点） 高程基点（水准面） （（
1、测量计算基准面——旋转椭球 由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而 成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。
第二节 地面点的表示方法
测量工作的基本任务： 是确定地面点的空间位置，
地面上的物体大多具有空间形状， 如：丘陵、山地、河谷、
洼地等。
为了研究空间物体的位 置，数学上采用投影的 方法加以处理。
如将地面点Ａ沿铅垂线方向 投影到大地水准面上，得到A 投影位置；地面点Ａ的空间位 置，就可用A的投影位置在大 地水准面上的坐标及铅垂距离 ＨＡ来表示。（图２－５）
目前我国采用的椭球元素数值
短半径（a）=6378140m 长半径（b）=6356755.3m 扁率[α=（a-b）/a]=1：298.257
说明：a为长半径；b为短半径；α为扁率。 大地原点——西安附近的泾阳县永乐镇。 （80坐标系） 平均半径[R=1/3（2a+b）]为6371Km。
一、大地水准面
互关系并固定下来的
工作,称为参考椭球体
的定位。P点称为 大地原点。
旋转椭球 面
我国目前采用的参考椭球体为1980 年国家大地测量参考系, 原点在陕西省 泾阳县永乐镇,称为国家大地原点。部分 国家参考椭球体的基本元素见表2-1。
由于参考椭球体的扁率很小,在普通 测量中可把地球作为圆球看待,其半径为 6371km．R可视为参考椭球体的平均 半径,或称为地球的平均半径。
测量学复习资料 2
《测量学》复习资料一、填空题1. 地面点沿（铅垂线）至（大地水准面）的距离称为点的绝对高程，而至（任意假定水准面）的铅垂距离称为它的相对高程。
2. 测量工作的基本内容是（高程测量）、（角度测量）、（距离测量）。
3. 测量工作的基本原则是（从整体到局部）、（先控制后碎部）、（由高级到低级）。
确定点位的测量方法分为（控制测量）、（碎部测量）。
4. 高程测量按采用的仪器和测量方法分有（水准测量）、（三角高程测量）和（气压高程测量）三种。
5. 三、四等水准路线，必须进行（往返）观测或（对向）观测；目的是消减（球气差）的影响。
6. 水准测量中，转点的作用是（传递高程），在同一转点上，既有（前一测站的高差读数），又有（后一侧站的高差读数）读数。
7. 整平经纬仪时,先将水准管与一对脚螺旋连线（平行）,转动两脚螺旋使气泡居中,再转动照准部（90°） ,调节另一脚螺旋使气泡居中8. 经纬仪安置过程中,整平的目的是使（仪器的竖轴垂直）,对中的目的是使仪器（中心）与（测站）点位于同一铅垂线上。
9. 观测水平角时,观测方向为两个方向时,其观测方法采用（测回法）测角,三个以上方向时采用（方向观测法）测角。
10. 决定一条直线方向的基本方向有（真北方向）、（磁北方向）和（坐标北方向）三种。
11. 衡量观测值精度的指标是（标准差与中误差）、（相对误差）和（极限误差）。
12. 观测误差按其对观测成果的影响性质，可分为（系统误差）和（偶然误差）两大类。
13. 确定直线方向的工作称为（直线定向），用目估法或经纬仪法把许多点标定在某一已知直线上的工作为（直线定线）。
14. 由子午线北端顺时针方向量到测线上的水平夹角，称为该直线的（方位角），其角值范围为（0°～360°）。
15. 经纬仪导线的起算数据至少有（一条边的方位角）和（一个点的坐标），观测数据是（水平角）和（两点间距离），导线计算的最终目的是求出（各个导线点的坐标）。
第二章测量学基本知识
二、相关的名词概念
NS为椭球的旋转轴，N表示北极，S表示南 极。通过椭球旋转轴的平面称为子午面，而通 过原格林尼治天文台的子午面称为起始子午面。 子午面与椭球面的交线称为子午线。通过椭球 中心且与椭球旋转轴正交的平面称为赤道面。 赤道面与椭球面的交线称为赤道。与椭球旋转 轴正交，但不通过球心的平面与椭球面的交线， 称之为平行圈。大地经度（L）就是通过某点的 子午面与起始子午面的夹角。大地纬度（B） 就是通过某点的法线与赤道面的交角。大地经 度L和大地纬度B统称为大地坐标。大地坐标是 以法线和参考椭球面作为基准线和基准面的。 用经、纬度表示某点位置的坐标系是在球面上 建立的，故称为球面坐标或地理坐标。我国疆 域全部位于东经、北纬地区。
珠穆朗玛峰
马里亚纳海沟
地球的卫星照片
二、关于大地体的概念
大地体：把地球总的形状看作是被海水包
围的球体，也就是设想有一个静止的海 水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲 面。由于海水有潮汐，时高时低，所以 取其平均的海水面作为地球形状和大小 的标准，它所包围的形体称为大地体。
重力：地球引力与离心力的合力。
面位置的相互关系。确定一条直线与基本 方向的关系称为直线定向。
三北方向及相互关系
基本方向线有三种，亦称“三北方向”。真北方向，
即椭球的子午线所指的北方向。磁北方向，即用磁针北 端所确定的北方向。坐标北方向，即平面直角坐标系X 坐标轴所指的北方向。三北方向是不重合的，在不同地
方它们相互位置是不一互致的，通过地面某点的真子午
即使在很短的距离内也要加以考虑。
第五节 测量工作概述
一、测图原理
地形图上各点是实地上相应各点在水平面 上正射投影的位置再用测图的比例尺缩绘到图 纸上的。测量工作中测定点与点之间关系的三 条规则： （1）测定地面上两点间的距离，是指水平距离。 （2）测定两条边之间的夹角，是指水平角。 （3）地面上各点的高差，是指各点沿铅垂线方 向到大地水准面的距离之差，即高程之差。
测量学基础知识总结
测量学基础知识总结测量学是一门研究测量方法、测量仪器和测量数据处理等内容的学科。
测量学在很多领域中起着重要的作用，如地理测量、工程测量、物理实验等。
下面是对测量学基础知识的总结。
一、测量的概念1.测量是指通过比较一个待测量与已知参考量之间的数量关系，来确定待测量的过程。
2.测量的目的是获得准确、可靠、有效的待测量的数值。
3.测量误差是指测量结果与真值之间的差异，是无法避免的。
二、测量的分类1.根据待测量的性质，测量可分为直接测量和间接测量两种。
2.根据测量过程是否需要使用标准物品，测量可分为绝对测量和相对测量两种。
3.根据测量过程是否需要经过数学处理，测量可分为直接测量和间接测量两种。
三、误差的分类1.绝对误差是指测量结果与真值之间的差值。
2.相对误差是指绝对误差除以为测量结果的平均值。
3.系统误差是指测量结果在一定条件下出现的系统性偏差。
4.随机误差是指测量结果在重复测量中的不确定性。
1.人为因素：操作技巧、视觉判断、操作时间等。
2.仪器因素：精度、灵敏度、漂移等。
3.环境因素：温度、湿度、气压等。
4.待测物因素：特性、条件等。
五、测量器具的分类1.直接量器具：能够直接读取待测物理量的数值，如尺子、千分尺等。
2.感应量器具：根据待测物理量对传感元件产生的响应信号进行测量，如温度计、压力计等。
3.比例量器具：通过比较待测量与已知量之间的数值关系来测量，如天平、电压表等。
六、测量数据处理1.绘制误差图：将每次测量的结果绘制成图表，以观察其分布和趋势。
2.求平均值：将多次测量的结果求平均值，可以减小随机误差。
3.确定标准偏差：用于衡量测量结果的离散程度。
4.确定置信区间：用于评估测量结果的可靠程度。
七、测量不确定度1.测量不确定度是指测量结果的范围，通常用标准差或置信度表示。
3.不确定度可以通过重复测量和数学模型进行评估和计算。
八、测量的精度要求1.精度要求是指测量结果与真值之间的差异要求。
2.精度要求与测量目的和使用要求密切相关。
测量学基础知识点总结
测量学基础知识点总结
测量学是一门研究测量方法和技术的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
以
下是测量学的一些基础知识点总结：
1. 测量的定义：测量是通过比较未知量与已知量之间的关系，确定未知量的过程。
2. 测量的目的：测量的目的是获取准确、可靠、可重复的数据，以便进行分析、判断和决策。
3. 测量的基本要素：测量包括被测量对象、测量仪器和测量方法三个基本要素。
4. 测量的误差：测量中存在着各种误差，包括系统误差和随机误差。
系统误差
是由于测量仪器或方法的固有缺陷引起的，而随机误差是由于环境因素和人为
因素引起的。
5. 测量的精度和准确度：精度是指测量结果与真实值之间的接近程度，准确度
是指测量结果的可靠性和可信度。
6. 测量的单位：测量结果需要使用适当的单位来表示，例如长度可以用米、厘
米或英寸等单位。
7. 常见的测量方法：常见的测量方法包括直接测量、间接测量和比较测量等。
8. 测量数据的处理：在测量中，需要对测量数据进行处理和分析，包括数据的
整理、筛选、统计和图表展示等。
9. 测量的不确定度：由于测量中存在误差，所以测量结果通常伴随着不确定度。
不确定度是对测量结果的范围或可信度的度量。
10. 校准和验证：测量仪器需要定期进行校准和验证，以确保其准确度和可靠性。
这些是测量学的基础知识点总结，希望对你有所帮助。
如果你有更具体的问题，
可以继续提问。
第二章 测量学的基本知识
3°投影带是从东经1°309开始，每隔经度3°划为一带， °投影带是从东经 ° 9开始，每隔经度 °划为一带， 将整个地球划分为120个带。带号依次为1～120，各带中央 个带。带号依次为 ～ 将整个地球划分为 个带 ， 的子午线的经度为3° 的子午线的经度为 °、6°、9°、…360°。任意一个带中 ° ° ° 央子午线经度
子午线的投影
赤道的投影
测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴 测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴 平面直角坐标系 为X轴，表示南北方向，向北为正；横坐标轴为 轴， 轴 表示南北方向，向北为正；横坐标轴为Y轴 表示东西方向，向东为正；象限按顺时针方向编号。 表示东西方向，向东为正；象限按顺时针方向编号。 2. 地区平面直角坐标系 当测量的范围较小时，可以把该测区的球面 当测量的范围较小时， 当作平面看待， 当作平面看待，直接将地面点沿铅垂线投影到水 平面上，用平面直角坐标来表示它的投影位置。 平面上，用平面直角坐标来表示它的投影位置。 坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上， 坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上，北 方向与地理保持一致（ 方向与地理保持一致（通常用罗盘仪来确定北方 向）。
ϕ
ϕ）
大地原点 大地原点”亦称“ 大地原点”亦称“大地 基准点” 基准点”，即国家水平控 制网中推算大地坐标的起 算点。建国初期，我国使 算点。建国初期， 用的大地测量坐标系统是 从前苏联测过来， 从前苏联测过来，其坐标 原点是前苏联玻尔可夫天 文台， 文台，这种状况与我国的 建设和发展极不相称。为 建设和发展极不相称。 此，国家有关方面决定建 立我国独立的大地坐标系。 立我国独立的大地坐标系。
大地水准面是测量野外工作的一种基准面， 大地水准面是测量野外工作的一种基准面， 是测量野外工作的一种基准面 铅垂线是测量野外工作的一种基准线 是测量野外工作的一种基准线。 铅垂线是测量野外工作的一种基准线
测量学重点归纳
误差来源：仪器误 差、观测误差、环 境误差等
误差类型：系统误 差、随机误差、粗 大误差等
误差选 择高精度仪器、多 次观测取平均值、 排除粗大误差等
高程测量
第四章
水准测量
原理：利用水准仪和水准尺， 测量两点之间的高差
仪器：水准仪、水准尺、测杆、 尺垫等
土地测量
土地测量的方法：包括地形 测量、地籍测量、土地利用 调查等
土地测量的定义：测量土地 面积、形状、位置等属性
土地测量的应用：用于土地 规划、土地管理、土地开发
等
土地测量的注意事项：确保 测量精度，遵守相关法律法
规
地图绘制
地图绘制是测量学的重要 应用之一
地图绘制需要精确的测量 数据
地图绘制可以应用于导航、 规划、研究等领域
测量学重点归纳
,a click to unlimited possibilities
汇报人：
目录
CONTENTS
01 测量学基础知识 02 距离测量 03 角度测量 04 高程测量 05 坐标测量
06 测量学应用
测量学基础知识
第一章
测量的基本概念
测量学：研究如何精确地测量物体的尺寸、形状、位置等物理量的科学 测量工具：包括尺子、量角器、测距仪等 测量方法：包括直接测量、间接测量、比较测量等 测量误差：测量结果与真实值之间的差异，包括系统误差和随机误差
地图绘制需要掌握地图投 影、地图符号等知识
感谢您的观看
汇报人：
坐标测量误差分析
误差来源：仪器误差、观测误差、环境误差等 误差类型：系统误差、随机误差、粗大误差等 误差影响因素：观测条件、仪器性能、观测方法等 误差处理方法：选择合适的观测方法、提高仪器精度、减少环境影响等
测绘专业基础知识汇总
测绘专业基础知识汇总第1节测量学的任务与主要内容测量学的产生是由于生产、生活、建筑、农田水利建设、交通运输、旅行航海、军事等方面的需要。
测量学的定义包括测定和测设两个方面。
测定使用测量仪器和工具，通过测量计算得到一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图，供国家建设和科学研究使用。
测设则是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置，在地面上标定出来，作为施工的依据。
普通测量学的任务是研究地球形状和大小以及确定地球表面空间点位的科学。
它的研究对象是地球表面，实质是确定地面点位。
主要任务包括测定和测设两大部分。
测定从地面到图纸供使用，是人类认识自然的过程；测设从图纸到地面作为施工依据，是人类改造自然的过程。
测量学包括大地测量学、工程测量学、地图制图学、地形测量学、测量仪器学和物理大地测量学。
大地测量学研究测定地球的形状和大小及地球表面较大地区的点位测定和计算的有关理论与方法的学科。
工程测量学研究测量和制图的理论和技术在工程建设中的应用。
地图制图学研究地图制图的理论和方法。
地形测量学研究将地球表面局部地区的地貌、地物测绘成地形图和编制地籍图的基本理论和方法。
测量仪器学研究测量仪器的制造、改进和创新的学科。
物理大地测量学研究地球的重力场的测量方法、分布情况及其应用的学科。
测量工作的基本原则包括控制测量、地形测量、施工放样和基本观测量（距离、角度、高差）。
在布局上，应由整体到局部；在精度上，应由高级到低级；在次序上，应先控制后细部。
测量工作的程序应由整体到局部，由高级到低级，先控制后细部。
测量工作的基本内容包括控制测量和碎部测量。
控制测量包括平面控制网和高程控制测量。
碎部测量则是确定地面点位的三个基本要素：距离（斜距、平距）、角度（水平角、垂直角）和高差（垂直距离）。
第二章水准测量高程测量是测定地面点高程的工作。
地面点的高程是指地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。
水准测量是用水准仪进行高程测量的工作。
水准仪的主要功能是能指出一条水平视线。
2测量学的基础知识
三维坐标(X,Y,Z)
1.坐标原点为参考椭球球心或地心 2.Z轴指向地球北极 3.X轴指向格林尼治子午面与赤道面交线 4.Y轴垂直于XOZ平面，构成右手系。
空间直角坐标系
大地坐标系
(四)、空间直角坐标系与大地坐标系转换
（五）、高斯投影和高斯平面直角坐标系
1.为何采用地图投影?
由于地球的表面基本上是一个球面，而地图是一个平面。因此 把球面展成平面时，就像把一个乒乓球破开压平一样，必然产 生破裂或褶皱。这样也就不能表示各地面景物的形状，大小和 相互关系
2.高斯投影
高斯—克吕格投影，简称高斯投影，又名兰伯特圆柱投影 或横轴墨卡托投影。是一种横轴等角切椭圆柱投影
1)沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线(经线) 和分带。 2)假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上。 3)地球表面投影到横椭圆柱面上。 4) 展开成高斯平面
2.高斯投影
x
中 央 子
赤道
高斯投 影平面
2016年11月20日星期日
特点： 采用多点定位原理建立，理论严密，定义明确； 椭球参数为现代精确的地球总椭球参数； 椭球面与我国大地水准面吻合得较好； 椭球短半轴指向明确； 经过了整体平差，点位精度高。
地心坐标系
GPS卫星绕地球运转，其轨道平面通过地球质心系。
地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、
面积等参数的量算
地球椭球体为不可展曲面
地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、
方位、面积等量算和各种空间分析
创建地图投影过程的最初设想为：在一个透 明的地球仪内部确定一个点光源，在地球仪 表面放上不透明的地球特征，然后在围绕地 球仪的二维表面上投影特征轮廓线。利用围 绕地球仪的圆柱、圆锥或平面模式产生不同 的投影方式。每一种方法都作为所谓地图投 影系列的原始产物。这样，就有了平面投影 系列、圆柱投影系列和圆锥投影系列等。 地图投影：将椭球面上各点的大地坐标，按照一定的数学法则， 变换为平面上相应点的平面直角坐标。 x f1 ( , ) y f 2 ( , ) 地图投影变形性质的分类 1.等面积投影 2.等角投影(正形投影) 3.等距离投影
现代普通测量学(第2版)课后习题参考答案
《现代普通测量学》习题参考答案第1章 绪 论略第2章 测量学的基础知识一、学习目的与要求1.掌握测量学的基础知识，清楚参照系的选择和地面点定位的概念。
2.了解水准面与水平面的关系。
3.明确测量工作的大体概念。
4.深刻理解测量工作的大体原则。
5.充分熟悉普通测量学的主要内容。
二、课程内容与知识点1.地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。
地球形状和大小。
水准面的特性。
参考椭球面。
2.肯定点位的概念。
点的平面位置和高程位置。
3.测量中常常利用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。
天文坐标（λ，φ），大地坐标（L ，B ），空间直角坐标（X ，Y ，Z ），高斯平面直角坐标（x ，y ），独立平面直角坐标（x ，y ）。
高斯投影中计算带号的公式：()()取整数部分取整数部分=+︒-==+=13/'30116/P P n N λλ计算中央子午线的公式：n N 33636=︒-︒=︒︒λλ 4.地面点的高程。
1985年国家黄海高程基准。
高程与高差的关系：''A B A B AB H H H H h -=-=。
5.用水平面代替水准面的限度。
对距离的影响：223RD D D ≈∆ 对水平角的影响："6.0≤ε 对高差的影响：R D h 2/2=∆ 6.测量工作的大体概念。
测量工作的原则：从整体到局部、先控制后碎部；步步检核。
测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。
三、习题与思考题1.何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？答：静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面。
特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面； 作用：测量野外工作的基准面。
2. 测量中常常利用的坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？ 答：测量中常常利用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系。
3. 北京某点的大地经度为116º20′，试计算它所在的六度带和三度带带号，相应六度带和三度带的中央子午线的经度是多少？答：()().391]3/'301[;201191]6[=+︒-==+=+=P P n N λλ L 0=6 ºN -3 º=117 º ；L ’0 =3ºn=117 º。
测量学基础知识
水准测量：测出AB两点之间的高差，可在AB两点上分别竖 立两根标尺，在两点之间安置一架能提供水平视线的仪器， 使视线水平照准A点标尺读数，设为ａ，再照准B点标尺读 数，设为ｂ，则AB两点间的高差为 ：hAB =ａ-ｂ 因为A点高程已知，通常称a为后视读数，而称b为前视读 数。即hAB=后视读数一前视读数。
早在春秋战国时期，已经制成了利用磁石的指南仪器“司 南”，它是沿用几千年的指南针与罗盘的雏型。大约是公 元前2200年，夏禹治水时，使用了“左准绳，右规矩”的 测量工具和方法。长沙马王堆3号汉墓出土了西汉时期的 《地形图》和《驻军图》》。东汉张衡研制的天球仪与侯 风地动仪、魏晋时期刘徽的《海岛算经》、西晋裴秀的 《制图六体》、唐李吉甫的《元和群县图志》等等一系列 成就都在我国测绘史上增添了光辉的篇章。
22
S3型水准仪的构造 S3型微倾式水准仪组成，它主要由望远镜、水准器和基座三部 分。 仪器的上部有望远镜、水准管、水准管气泡观察窗、圆水准器、 目镜及物镜对光螺旋、制动螺旋、微动及微倾螺旋等。
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仪器竖轴与仪器基座相连；望远镜和水准管连成一个整 体，转动微倾螺旋可以调节水准管连同望远镜一起相对 于支架作上下微小转动，使水准管气泡居中，从而使望 远镜视线精确水平，由于用微倾螺旋使望远镜上、下倾 斜有一定限度，可先调整脚螺旋使圆水准器气泡居中， 粗略定平仪器。
21
2.2 DS3水准仪及其操作
水准仪是水准测量的主要仪器，按其所能达到的精度分为DS05、 DS1、DS3及DS10等几种等级。 “D”和“S”表示中文“大地”和“水准仪”中“大”字和“水” 字的汉语拼音的第一个字母，通常在书写时可省略字母“D”， 下标“05”、“l”、“3”及“10”等数字表示该类仪器的精度。 S3型和S10型水准仪称为普通水准仪，用于国家三、四等水准 及普通水准测量，S05型和S1型水准仪称为精密水准仪，用于 国家一、二等精密水准测量。
测量学基础知识（ＰＤＦ）
1、大地水准面：平均海水面向陆地延伸形成的封闭曲面。
它是一种重力等位面，重力是地球引力与离心力的合力。
2、大地水准面和铅垂线是外业测量作业的基准面和基准线。
3、研究地球的形状和大小就是研究大地水准面和大地体的形状和大小。
4、测量计算和制图时将旋转椭球代替大地水准面作为基准面。
5、大地原点 普尔科沃（克拉索夫斯基）陕西省泾阳县永乐镇（IUGG ）6、测量上常用的坐标系有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。
7、天文坐标系以垂线和大地水准面作为基准面和基准线。
因其受环境限制，定位速度慢、精度低（0.5”，相当于10m 的定位精度）、天文坐标间的推算较为困难，在工程应用中较少，常用于导弹发射和天文大地网或独立工程控制网的定向。
8、大地坐标系以法线和椭球面为基准面和基准线。
大地坐标根据大地原地（该点采用天文经纬度）按大地测量所测得的数据推算而得。
由于天文坐标系和大地坐标系所选择的基准面和基准线不同，二者之间的天文坐标和大地坐标不同。
同一点的垂线法线不一致产生垂线偏差。
9、空间直角坐标系：坐标原点选在椭球中心；X 轴与格林尼治起始子午面与赤道的交线重合；Z 轴与地球旋转轴重合；右手坐标系10、平面直角坐标系：高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系、建筑施工坐标系。
11、测量坐标系与施工坐标系：00'cos 'sin 'sin 'cos p p x x x y y y x y αααα=+-⎧⎪⎨=++⎪⎩ 12、2222()cos cos ()cos sin e [(1)]sin p p p x N H B L a b y N H B L N a z N e H B2⎧=+⎪-⎪=+ = =⎨⎪=-+⎪⎩13、大地坐标系之间的转换（布尔莎7参数模型）211x y zx z x X X X m X Y Y Y m Y Z Z Z m Z εεεεεε∆-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+∆+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 14、椭球面是测量计算的基准面，但是在它上面进行各种计算并不简单，甚至可以说是复杂和繁琐的，为了便于测量计算和生产实践，我们宣讲椭球面上的元素化至平面上，在平面直角坐标系中采用简单公式计算平面坐标。
测量学基础知识
测量学基础知识
一、测量学（研究地球形状、大小以及确定地面点位关系）
1、两部分
1）测定：一系列测量数据或将地球表面地形、地貌缩绘成地形图；
2）测设：将设计图纸中构筑物的平面位置和高程按照一定的精度在实地标定，指导施工。
2、测量学分支科学
1）大地测量学（国家大地控制网）2）普通测量学（局部区域忽略地球曲率）3）摄影测量与遥感学4）工程测量学（工程各个阶段进行地形有关的信息采集、处理、施工放样、变形监控、分析和预报）
3、工程测量学主要任务
1）测绘大比例尺地形图（工程建设区）
2）施工测量（构筑物放样）
3）变形观测（工程重要位置）
二、地面点位确定
1、空间坐标系
1）参心坐标（1954北京坐标系、1980西安坐标系）——用于工程测量
2）地心坐标（WGS——84坐标系）
2、基准面、基准线
1）基准面：水准面（地球静止水面无数多个）、大地水准面（平均海平面唯一的）、参考椭球面、水平面（与水准面相切的平面）
2）基准线：铅垂线（地球重力方向，与水准面垂直）、法线（与参考椭球垂直）
3、大地坐标（地面点在参考椭球面上的投影，经纬度表示）
1）经度：首子午线（格林尼治天文台）往东00~1800称东经，同理西经
2）纬度：赤道往北00~900称北纬，同理南纬
例如北京某点的大地坐标为东经113046‘北纬23008’
三、测量工作概述
1）三个基本要素
水平角、水平距离、高差
2）三项基本工作
空间位置（X，Y，H）
3）水平面代替水准面只对高差影响较大。
第二章测量学基本知识(2015)
(R h)2R 2D 2
D2 h
2R h 上式中，可以用D代替D′，相对于2R很小
，可略去不计，则
h D2 2R
（2-4）
对高差的影响
以不同的距离D值代入式可求出相应的高程误差△h，如表所示
。
平面代替水准面的高程误差
（二）结论
用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，因此，在 进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对 高程的影响。
理解地面点位确定中的坐标系统及高程 系统；
理解用水平面代替水准面的限度； 理解测量工作程序、步骤及测图原理。
判断题：
1、相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的 经纬度坐标是有差异的。
2、测量成果的处理，距离与角度以参考椭球面为基 准面，高程以大地水准面为基准面。
3、在10km为半径的圆范围内，平面图测量工作可 以用水平面代替水准面。
8、高斯投影中，偏离中央子午线愈远变形愈 大。
9、三度带的中央子午线与六度带的中央子午 线和分带子午线重合 。
世界上最高的山峰——珠穆朗玛峰 世界上最深的海沟——马里亚纳海沟
第一节 地球形状与地球椭球体
一、地球的形状及大小 二、地球椭球体
一、地球的形状及大小
地球的形状
概念
水准面 大地水准面 大地体
对水平角度的影响
以不同的面积P代入式（2- 3），可求出球面角超值，如
表所示。
水平面代替水准面的水平角误差
（二）结论
当面积P不超过100km2时，进行水平角测量时，可以用水平 面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。
对高差的影响
一、地球曲率对高差的影响 （一）推导
如水图平所面示代，替地水面准点面B的后绝，对B点高的程高为程HB为，用 H替B′水，准H面B与产H生B′的的高差程值误，差即，为用水△平h表面示代
《测量学》第02章 水准测量
② 圆水准器 圆水准器由玻璃圆柱管制成，其顶面内壁是磨 成一定半径R的球面，中央刻有小圆圈，其圆心 O是圆水准器的零点； 过零点O的球面法线为圆水准器轴； 当圆水准气泡居中时，圆水准器轴处于竖直位 置； 当气泡不居中，气泡偏移零点2mm时，轴线所 倾斜的角度值，称为圆水准器的分划值。一般 为8' －10'； 圆水准器用于粗略整平仪器； 制造水准仪时，使圆水准器轴平行于仪器竖轴。 旋转基座上的三个脚螺旋使圆水准气泡居中时，
经物镜及调焦透镜折射后，在十字丝分划板上成 一倒立的实像ab；通过目镜的放大而成虚像a'b' ， 十字丝分划板也同时放大。定义与之比为望远 镜的放大倍数V，即V= / 。城市测量规范要求， DS3水准仪望远镜的放大倍数不得小于28。
十字丝分划板： 在一直径为约10mm的光学玻璃圆片上刻出三 根横丝和一根垂直于横丝的纵丝； 中间的长横丝称为中丝，用于读取水准尺上分 划的读数； 上、下两根较短的横丝称为上丝和下丝，上、 下丝总称为视距丝，用来测定水准仪至水准尺 的距离。用视距丝测量出的距离称为视距。 十字丝分划板安装在一金属圆环上，用四颗校 正螺丝固定在望远镜筒上。 望远镜物镜光心与十字丝交点的连线称为望远 镜的视准轴，用CC表示。 望远镜物镜光心的位置是固定的，调整固定
hAB hA1 h12 h( n 1) B hi a b
i 1 i 1 i 1
§2.2 水准测量的仪器与工具
水准测量所用的仪器为水准仪，工具有水准 尺和尺垫。
一、微倾式水准仪
通过调整水准仪使管水准气泡居中获得水平 视线的水准仪称为微倾式水准仪；通过补偿器获 得水平视线读数的水准仪称为自动安平水准仪。 国产微倾式水准仪的型号有：DS05、DS1、DS3、 DS10，其中字母D、S分别为“大地测量”和 “水准仪”汉语拼音的第一个字母，字母后的数 字表示以mm为单位的、仪器每公里往返测高差 中数的中误差。DS05、DS1、DS3、DS10水准仪 每公里
测量学第二章
测量学第二章第二章测量学的基本知识一、选择题1、测量学是一门研究测定地面点位置，研究确定并展示地球表面形态与大小的科学。
①A．地面形状B．地点大小C．地面点位置②A．地物表面形状与大小B．地球表面形态与大小C．地球体积大小2、测量工作的基准线是（b）。
A．法线B．铅垂线C．经线D．任意直线3、下面关于铅垂线的叙述正确的是（a）。
A．铅垂线总是垂直于大地水准面B．铅垂线总是指向地球中心Ｃ．铅垂线总是互相平行D．铅垂线就是椭球的法线4、大地水准面是通过（c）的水准面。
A．赤道B．地球椭球面C．平均海水面D．中央子午线5、一段324米长的距离在1：2000地形图上的长度为（d）。
A．1.62cmB．3.24cmC．6.48cmD．16.2cm6、某地图的比例尺为1：1000，则图上6.82厘米代表实地距离为（b）A．6.82米B．68.2米C．682米D．6.82厘米7、1：2000地形图的比例尺精度是（b）。
A．2mB．20cmC．2cmD．0.1mm8、下面关于高程的说法正确的是（b）。
A.高程是地面点和水准原点间的高差B．高程是地面点到大地水准面的铅垂距离C．高程是地面点到参考椭球面的距离D．高程是地面点到平均海水面的距离9、绝对高程是地面点到（b）的铅垂距离。
A．坐标原点B．大地水准面Ｃ．任意水准面D．赤道面10、通常所说的海拔高指的是点的（d）。
A．相对高程B．高差Ｃ．高度Ｄ．绝对高程11、任意两点之间的高差与起算水准面的关系是（a）。
A．不随起算面而变化B．随起算面变化Ｃ．总等于绝对高程D．无法确定12、下面关于高斯投影的说法正确的是：（a）A．中央子午线投影为直线，且投影的长度无变形B．离中央子午线越远，投影变形越小C．经纬线投影后长度无变形D．高斯投影为等面积投影13、某地位于东经130度40分30秒，则其所在的高斯投影6度投影带的中央子午线的经度为（b）度A．130Ｂ．12914、下面关于中央子午线的说法正确的是（d）A．中央子午线又叫起始子午线Ｂ．中央子午线位于高斯投影带的最边缘Ｃ．中央子午线通过英国格林尼治天文台D．中央子午线经高斯投影无长度变形Ｃ．132Ｄ．128二、名词解释1、水准面2、大地体3、大地水准面4、绝对高程5、相对高程6、高差7、地图比例尺8、比例尺精度三、问答题1、测量学的任务是什么？2、什么是测量学？它的主要内容是测定和测设，分别是指什么工作？3、如何表示地球的形状和大小？4、什么叫大地水准面它有什么特点和作用5、什么是测量中的基准线与基准面？6、测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别7、什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的8、投影带带号N=18，n=28,问所在投影带中央子午线LO分别是多少？9、国内某地点高斯平面直角坐标某=2053410.714m,y=36431366.157m。
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▪ 一、高斯分带
▪ 1、分带的原因：限制投影变形，使带内最大变形控制在测量
精度允许的范围内。
▪ 2、分带的形式：主要有6 °带和3 °带，具体分带方法见后。
▪ 二、投影方法（高斯正形投影）：
▪
它是设想用一个平面卷成一个空心椭圆柱，把它横着套
在地球椭球面上，使椭圆柱的中心轴线位于赤道面内且通过球
▪ 3、地球的运动特征决定了它的基本形态
因此，地球上主要是水面，我们可用大地水准面来表示地球表面；地面的起伏相 对巨大的地球来说相对来说是微不足道的。它的运行状态决定了它的基本形态。测 量中把地球形状看作是由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的某种形 状。
一、地球的形状及大小
▪ （三）大地水准面
▪ 七、特别地，如果是小区域，以测区中心某点的切平面
直接作为平面定位的基准面。
▪ 第二节 地面点位的确定 ▪ 一、地理坐标系
▪ 定义：以经纬度来表示地面点位置的球面坐标系称
之为地理坐标系。
▪ 分类：
▪ a.天文坐标系：以大地水准面和铅垂线为基准建立
起来的坐标系称之为天文坐标系。地面一点可用天 文经度， 天文纬度和正高来表示，它是用天文测量 的方法实地测得的。
第二章 测量学的基本知识
第一节 地球的形状与椭球体
▪ 一、地球的形状及大小 ▪ （一）相关的概念 ▪ 地形：地物和地貌统称为地形。
（1）地物：人工或自然所形成的物体，如河流、房屋、 铁路、公路等。
（2）地貌：地球表面的各种起伏形态称为地貌，如山 地、平原、丘陵等。
（3）地物特征点：地物轮廓的转折点称为地物的特征 点。
面上，确定它与基准面的高度(高差)。
▪
2、然后在基准面上建立平面坐标系，通过测量点
位之间的距离、角度来确定它在平面坐标系中的坐标值。
▪
它的工作过程包括：
▪选取基
准面
建立高程和 平面坐标系
测量定 位要素
水平面 （小区域）
大地水准面 旋转椭球面
确定点 的三维 坐标
地球基准面的选取
▪ 一、基准面的作用：为建立坐标系和定位服务。 ▪ 二、基准面应具备的基本要求 ▪ 1、拟合性较好； ▪ 2、是一个数学（几何）面。 ▪ 三、地球的形态特征分析：地球的形状、大小、特征及
一、地球的形状及大小 （二）地球自然表面 ▪ 1、地球的自然表面分析它是最自然的面，包括海 ▪ 洋底部、高山高原在内的固体地球表面。难以用一个简洁的数学表达式描述出来，
所以不适合于数学建模。
▪ 2、地球的地形特征分布分析
陆地：29.2% 海洋：70.8% 最高：8846.27m，最低：-11022m 地球半径：平均6371km。
地理坐标系的分类：大地地理坐标系和天文地理坐标系。 ▪ 天文地理坐标（以铅垂线、大地水准面为依据）——λ、φ ▪ 大地地理坐标（以法线、参考椭球面为依据）——L、B
▪ 二、空间直角坐标
▪ 三、平面直角坐标系
▪ 平面直角坐标：当测区范围较小时，可采用平面直角坐标，以X
轴为纵轴，一般用它表示南北方向，以Y轴为横轴，表示东西方 向。
▪ 由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计
算。也难以在其面上处理测量成果。
▪ 因此，采用十分接近大地体的旋转椭球体来代替大
地体，称为地球椭球体。
▪ 其中与大地体最接近的地球椭球体称之为总地球椭
球体。
▪ 局部与大地体密合最好的地球椭球体称之为参考椭
球体。
▪ 地球椭球体是一个数学曲面，用a表示椭球体的长半
轴，b表示短半轴，则地球椭球体的扁率f为
▪ 扁率f=(a-b)/b
旋转椭球体模型及元素
x2 y2 z2
a2 b2 c2 1
c
b
特征参量：
• 长半径： a=6378km
• 极地扁率fp • 赤道扁率fe
fp
ac a
fe
a
b a
地面点位的确定方法沿重力线方向投影到基准
▪ 1、铅垂线：重力的作用线，
是测量工作的基准线
▪ 2、水准面：静止的海水面，
向陆地延伸而形成的一个封闭 曲面；它处处与重力方向垂直。 水准面有无穷个。
▪ 3、大地水准面：通过平均海
水面的水准面。它是测绘工作 的基准面。
▪ 4、大地体：大地水准面向陆
地延伸形成的封闭曲面所包围 的地球实体。代表了地球的形 状和大小。它也不是一个规则 的几何球体。
▪ b.大地坐标系：以参考椭球体面及其法线为基准建立
起来的坐标系称之为大地坐标系。地面上一点可用 大地经度，大地纬度及大地高来表示，它是利用地 面实测数据推算出来的。地图上的经纬度一般都是 大地坐标来表示。
地理坐标的原理
▪ 子午面（首子午面）——子午线——经度（东经、西经） ▪ 赤道——纬度（南纬、北纬）
▪ 5、大地水准面的特征:
▪ ①是一个封闭的曲面。
▪ ②是一个略有起伏的不规则曲
面，无法用数学公式精确表达。
▪ ③大地水准面是测量外业所依
据的基淮面。
配合最佳的 参考椭球面
大地水准 面差距N
大地 水准面
大地体、重力线与铅垂线示意
▪ 二、地球椭球体
▪ 地球内部物质分布的不均匀性，使得地面上各点铅
垂线方向产生不规则的变化，这将造成大地水准面 实际上是略有起伏而极不规则的光滑曲面。
▪ 数学上的平面直角坐标系与测量上平面直角坐标系的异同点。
如下图：
测量坐标系
同名象限 符号一致 数学公式 完全通用
数学坐标系
四、高斯平面直角坐标系的原理
▪ （一）必要性分析： ▪ 1、地理坐标不方便解决小区域中涉及的一些应用问题； ▪ 2、将球面坐标转换成平面直角坐标（地图投影），有
利于小区域工程建设中的应用问题解决。
重力（引力）情况。
▪ 四、地球基准面的选择思路：铅垂线（基准线）——水
准面——大地水准面（基准面）<大地体（不是严格意 义上的几何体）——旋转椭球面——旋转椭球体。
▪ 五、参考椭球体元素：a、b、ą（扁率）； ▪ 六、椭球定位：确定椭球体与大地体（大地水准面）的
最佳密合位置关系。注意大地原点的概念（P6）。
▪ 3、我国采用高斯正形投影（横切椭圆正形投影）的方
法。
▪ （二）高斯平面坐标系的确定过程 ▪ 1、高斯分带： 6º带和3º带的分带方法； ▪ 2、高斯分带正形投影的方法及性质； ▪ 3、高斯平面直角坐标系的建立。 ▪ （三）高斯平面直角坐标的形式：
国家通用坐标值 Y=带号+500KM+自然值
高斯分带投影的方法