第18章 光的干涉
大学物理18。19。20章计算答案
18 光的干涉三、计算题1、使一束水平的氦氖激光器发出的激光（nm 8.632=λ）垂直照射一双缝。
在缝后 2.0m 处的墙上观察到中央明纹和第1级明纹的间隔为 14cm 。
（1）求两缝的间距；（2）在中央条纹以上还能看到几条明纹？解：（1）m 100.914.0108.6230.2x D d 69--⨯=⨯⨯=∆=λ 6分 （2）由于2πθ≤，则3.1414.00.2x D sin d k ==∆==λθ应该取14即能看到14条明纹。
6分 2、在双缝干涉实验装置中，用一块透明簿膜(2.1=n )覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第四级明条纹移到原来的原零级明纹的位置。
如果入射光的波长为500nm ，试求透明簿膜的厚度。
解：加上透明簿膜后的光程差为： 0)1(21>-=-+-=l n r nl l r δ 4分 因为第四级明条纹是原零级明纹的位置： λδ4= ， 21r r = 4分 得到： λ4)1(=-l n ⇒ m n l 51014-=-=λ4分 3、澳大利亚天文学家通过观察太阳发出的无线电波，第一次把干涉现象用于天文观测。
这无线电波一部分直接射向他们的天线，另一部分经海面反射到他们的天线，如图所示。
设无线电波的频率为 6.0×107Hz ，而无线电接收器高出海面 25m 。
求观察到相消干涉时太阳光线的掠射角θ的最小值。
解：如图所示，考虑到反射光线的半波损失，则反射光线和直射光线到达天线的相差为πλθπϕ+=∆sin h 22 3分干涉相消要求πϕ)1k 2(+=∆， 3分 代入上式可得h2kch 2k sin υλθ==3分题3解图题3图当1k =时，给出078min7.525100.62103arcsin h 2carcsin ≈⨯⨯⨯⨯==υθ 3分 4、试求能产生红光(nm 700=λ)的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。
已知肥皂膜折射率为1.33,且平行光与法向成30°角入射。
大学物理下册第三版课后答案18光的干涉
大学物理下册第三版课后答案18光的干涉习题18GG上传18-1．杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m，求：（1）若第一级明纹距离为2.5mm，求入射光波长。
（2）若入射光的波长为6000A，求相邻两明纹的间距。
解：（1）由某L某dk，有：，将d0.2mm，L1m，某12.5mm，k1代dkL2.51030.21035.0107m；即波长为：500nm；入，有：1D161073mm。
（2）若入射光的波长为6000A，相邻两明纹的间距：某d0.210318-2．图示为用双缝干涉来测定空气折射率n的装置。
实验前，在长度为l的两个相同密封玻璃管内都充以一大气压的空气。
现将上管中的空气逐渐抽去，（1）则光屏上的干涉条纹将向什么方向移动；（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为的干涉条纹移过N条。
计算空气的折射率。
解：（1）当上面的空气被抽去，它的光程减小，所以它将通过增加路程来弥补，条纹向下移动。
（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为的干涉）N条纹移过N条，可列出：l（n1得：nN1。
l18-3．在图示的光路中，S为光源，透镜L1、L2的焦距都为f，求（1）图中光线SaF与光线SOF的光程差为多少？（2）若光线SbF 路径中有长为l，折射率为n的玻璃，那么该光线与SOF的光程差为多少？。
解：（1）图中光线SaF与光线SOF的几何路程相同，介质相同，透镜不改变光程，所以SaF与光线SOF光程差为0。
（2）若光线SbF路径中有长为l，折射率为n的玻璃，那么光程差为几何路程差与介质折射率差的乘积，即：(n1)l。
18-4．在玻璃板（折射率为 1.50）上有一层油膜（折射率为 1.30）。
已知对于波长为500nm和700nm的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，求此油膜的厚度。
解：因为油膜（n油1.3）在玻璃（n玻1.5）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条件有：2n油e(2k1)，k1，，2212ne(2k1)12k1271500nm油2，当时，12k21152ne(2k1)22700nm2油2因为12，所以k1k2，又因为1与2之间不存在'以满足2n油e(2k1)'2式，即不存在k2k'k1的情形，所以k1、k2应为连续整数，可得：k14，k23；油膜的厚度为：e2k114n油16.73107m。
大学物理_光的干涉
d
x x r1 P · x r2 0
x0
x I
D
明纹 暗纹
D k , x k k , k 0,1,2 … d D ( 2k 1) , x( 2 k 1) ( 2k 1) 2 2d
D 条纹间距： x d
10
条纹特点： （1）一系列平行的明暗相间的条纹； （2） 不太大时条纹等间距； （3）中间级次低，两边级次高； r2 r1 （某条纹级次 = 该条纹相应的 之值） 明纹： k ，k =1，2…（整数级）
M1 反射镜
M2 M3
遥远星体相应的d0 几至十几米。
S1
S2 M4
迈克耳孙巧妙地用四块反 射镜增大了双缝的缝间距。
屏
屏上条纹消失时，M1M4
间的距离就是d0。 猎户座 星 nm （橙色），
迈克耳孙测星干涉仪
1920年12月测得： d0 3.07m 。 由此得到： 9 570 10 1.22 2 103 rad 0.047 33 d0 3.07
一. 光源（light source） 光源的最基本发光单元是分子、原子。
能级跃迁辐射 E2
波列
= (E2-E1)/h
E1
波列长 L = c
2
1. 普通光源：自发辐射
间歇：随机（相位、振动方向均随机）
· ·
独立（不同原子发的光） 独立（同一原子先后发的光）
2. 激光光源：受激辐射
= (E2-E1) / h
I
合成光强
-1N 0M 0N 0L +1L
x
x
D x d
27
第18章.1.2 光的干涉(杨氏双缝干涉 薄膜干涉)
E1
E10
cos(t
2
r1)
E2
E20
cos(t
2 '
r2 )
17-2
杨s氏1 *双缝干涉r1实验
双镜
劳埃德镜
介质中的波长
'
P
n
s 2*
r2 n
r2 nr2
➢ 相位差
'
2π( r2 r1 ) 2π( nr的几何路程之积 = nr
连续穿过多种介质时，光程 niri
量子光学： 以光的粒子性为基础，研究光与物 质的相互作用规律。
波动光学是当代激光光学、信息光学、非线性 光学和很多应用光学的重要基础。波动最重要的特 征是具有干涉、衍射和偏振现象。
17-2 杨氏双缝干涉§实验18双.1镜 劳埃德相镜干光
一 光是一种电磁波
平面电磁波方程
E
E0
cos (t
r u
)
H
H0
r1 r2 (n 1)h k S1
所以 h k
S2
n 1
h
r1
r2
例题4：
普通物理学教案
若光源 S 不在系统中心，例如有微小上移 干涉条纹如何变化？ 解：
参考前面例题 的结果，可以先考虑中央明纹 的位置变化，从而把握干涉条纹总体的变化。
显然，中央明纹
（即等光程点）下移 S S1 r1
相应地，整个干涉条纹下移 S2
一、实验原理
p
实
s1 r1
验 装 置
s d o
s2
r
r2
B
x
o
D
D d
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
s1
s d o
第18章 光的干涉
第十八章 光的干涉一、选择题1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 n λ．(C) 1.5 λ/ n ． (D) 3 λ． ［ A ］2、单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e ，且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为(A) 2n 2e ． (B) 2n 2 e - λ1 / (2n 1)．(C) 2n 2 e - n 1 λ1 / 2．(D) 2n 2 e - n 2 λ1 / 2．［ C ］3、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］4、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - ［ B ］5、如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π．(C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］6、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为∆φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，∆φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，∆φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，∆φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，∆φ＝3n π． ［ C ］n 3 P S 1S 2 r 1n 1 n 2t 2 r 2t 1n 1 3λ17、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ．(C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］8、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．［ A ］9、用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则(A) 干涉条纹的宽度将发生改变． (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹． (C) 干涉条纹的亮度将发生改变．(D) 不产生干涉条纹． ［ D ］10、在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则(A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄． (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零．(D) 不再发生干涉现象． ［ C ］ 11、在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时 (A) P 点处仍为明条纹．(B) P 点处为暗条纹．(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹． (D) 无干涉条纹． ［ B ］12、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9 m )，双缝间距为2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm ． (B) 0.9 mm ．(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm ． ［ B ］13、在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处(A) 变为暗条纹； (B)仍为明条纹；(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹．［ A ］n 1 3λn 314、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．(C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ B ］15、在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹(A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变．(C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变． ［ B ］16、在双缝干涉实验中，两缝间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d )．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 (A) 2λD / d ． (B) λ d / D ．(C) dD / λ． (D) λD /d ． ［ D ］17、把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (A) λD / (nd ) (B) n λD /d ．(C) λd / (nD )． (D) λD / (2nd )． ［ A ］ 18、在双缝干涉实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕的距离为D (D>>d )，单色光波 长为λ，屏幕上相邻明条纹之间的距离为 (A) λ D/d ． (B) λd /D ．(C) λD /(2d )． (D) λd/(2D )． ［ A ］19、在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 (A) 全明．(B) 全暗．(C) 右半部明，左半部暗．(D) 右半部暗，左半部明． ［ D ］20、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )．(C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． ［ B ］21、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹(A) 中心暗斑变成亮斑． (B) 变疏．(C) 变密． (D) 间距不变． ［ C ］S ' 图中数字为各处的折射22、用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分(A) 凸起，且高度为λ / 4． (B) 凸起，且高度为λ / 2． (C) 凹陷，且深度为λ / 2．(D) 凹陷，且深度为λ / 4． ［ C ］23、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移． (B) 向左平移．(C) 向外扩张． (D) 向中心收缩． ［ D ］ 24、如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n ＝1.60的液体中，凸透镜可沿O O '移动，用波长λ＝500 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射．从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是(A) 156.3 nm (B) 148.8 nm(C) 78.1 nm (D) 74.4 nm［ C ］25、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为 (A) r k =R k λ． (B) r k =n R k /λ．(C) r k =R kn λ． (D) r k =()nR k /λ． ［ B ］26、在玻璃(折射率n 2＝1.60)表面镀一层MgF 2 (折射率n 2＝1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500 nm(1nm=109m)的光从空气(n 1＝1.00)正入射时尽可能少反射，MgF 2薄膜的最少厚度应是(A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm (C) 250 nm (D) 181 nm［ B ］27、把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环(A) 向中心收缩，条纹间隔变小．(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化． (C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化．(D) 向外扩张，条纹间隔变大． ［ B ］28、两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 (A) 间隔变小，并向棱边方向平移．(B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移．(D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． ［ A ］29、如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平晶的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹．如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范围内干涉条纹的(A) 数目减少，间距变大． (B) 数目不变，间距变小． (C) 数目增加，间距变小．(D) 数目减少，间距不变． ［ B ］30、由两块玻璃片(n 1＝1.75)所形成的空气劈形膜，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002 cm ．现用波长为700 nm (1nm = 10- 9 m)的单色平行光，沿入射角为30°角的方向射在膜的上表面，则形成的干涉条纹数为(A) 27． (B) 40． (C) 56． (D) 100． ［ A ］31、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ．［ A ］32、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 (A) λ / 2． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D)()12-n λ． ［ D ］二、填空题3、如图所示，假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发出波长为λ的光．A 是它们连线的中垂线上的一点．若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，已知λ＝500 nm ，n ＝1.5，A 点恰为第四级明纹中心，则e ＝______³103nm ．(1 nm =10-9 m)答案：44、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中移动。
光的衍射
(n 1、2、3、K )
则以 λ∕2 为间隔将狭缝 AB 均分为n个
半波带 —— 菲涅耳半波带。
θ
A
a
B
2
① 每一半波带在P点引起的光振动振幅近似相等；
a sin
② 相邻半波带上各相应点发出的光到P点时光程差为λ∕2 。
所以：相邻两个半波带发出的光（与水平方向成θ角）因 干涉而完全相消！
讨论
θ
下面考虑第2极小的情形。把宽度为a的狭缝分成4等
份，从单缝出射的与水平方向成θ角的一组平行光线
中，r1光线起于单缝的顶端，r2光线从下一个等份
θ
r1
的顶端出射，这两条光线的光程差为
A
r2
a/4
L a sin
4
B
如果光程差
L
2
，从前面的分析可知，从单缝上
半部分出射的平行光线，在屏幕上聚焦的位置（设为
例题：
λ= 500nm 的平行光垂直入射于 a =1mm 的单缝。缝 后透镜焦距 f = 1m。求在透镜焦平面上中央明纹到
下列各点的距离：⑴第1极小；⑵第1次极大；⑶第3
极小。
解： ⑴ 对第1 极小，有：
a sin1
a
x1 f
x1
f a
0.5mm
⑵ 第1 次极大位置：
x1 '
3
2
f a
1.0
取 1.43 ,则一级次极大光强：
I1
sin I0(
)2
0.0472I0
与实验结果相符合。
0.047 0.008 0.017
-4 -3 -2 -1 -3.47 -2.46 -1.43
主极大
a sin
《大学物理》-光的干涉
光的干涉
针孔的衍射
二、光的衍射现象的分类
单缝衍射
不同波长光的单缝衍射条纹照片
白光， a = 0.4 mm
方孔衍射
等厚干涉
双缝干涉
增透膜
网格衍射
一、光的本性
1、微粒说与波动说之争
牛顿的微粒说： 光是由光源发出的微粒流。
惠更斯的波动说： 光是一种波动。
2、 光的电磁本性
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
夹角变小，条纹变宽， 条纹向右移动
解： P 点为七级明纹位置
r2 r1 7
插入云母后，P点为零级明纹
r2 r1 d nd 0
d r1
s1
r2
s2
P 0
7 dn 1
d 7 7 55001010 6.6 106 m
n 1 1.58 1
三 薄膜干涉
1 等倾干涉
一、倾斜入射*
光程差：
n2 ( AB BC ) n1 AD n1
: :
c : 2
(b c)
(a d
2
b) :a
x1 x2
0.495cm 10mm
4.95mm
明纹的位置 d sin k
2
s1
s 2*
a
Mb
d xk k
abc 2
K=3, K=4, K=5,
x3=5.05mm x4=7.07mm x5=9.09mm
大学物理教程-光的干涉
大学物理教程
例2. 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？
解: 白光照射时，除中央明纹为白色外，两侧形成内紫外红对称彩色光谱。
当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱发生重叠。
430
2023/2/26
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哈尔滨工业大学(威海)
18.2 杨氏双缝干涉 Harbin Institute of Technology at Weihai
1.原理图
相干光的获得：
S1
分波阵面法
d
S2
大学物理教程
x
r1 r2
·p x1 x
o
D
x1
2023/2/26
13
哈尔滨工业大学(威海)
18.2 杨氏双缝干涉 Harbin Institute of Technology at Weihai
18.1.3 相干光的获得
分振幅法
思想: “一分为二”
大学物理教程 分波阵面法
23/2/26
6
哈尔滨工业大学(威海)
18.1 相干光 Harbin Institute of Technology at Weihai
大学物理教程
18.1.3 光程
1. 光程
光在介质中传播，光振动的相位沿传播方向逐点落后，若以 表示光在介' 质中的波长，
大学物理教程
18.3.1 等厚干涉 1. 劈尖（劈形膜）
产生干涉的部件是一个劈尖形状的介质薄片或膜，简称劈尖。
棱边
：104 ~ 105 rad
《大学物理(上)》光的干涉
20
万物之美 科学之理
目录
第一节 光源 光波 光的相干性 第二节 光波的叠加 光程与光程差 第三节 分波阵面干涉 第四节 分振幅干涉 第五节 迈克尔逊干涉仪 第六节 迈克尔逊干涉仪
第三节 分波阵面干涉
杨氏双缝干涉实验
实验现象
s1
S
s2
明条纹位置 明条纹位置 明条纹位置
42
第四节 分振幅干涉
43
第四节 分振幅干涉
练一练 观察 n=1.33 的薄油膜的反射光，它呈波长为 500nm 的绿光， 且这时法线和视线夹角 i=45o
求 （1）膜的最小厚度
i
（2）若垂直观察，此膜呈何种颜色
d
解 （1） 绿光干涉相长
数据代入（k=1）： （2） 垂直观察
深黄色
44
第四节 分振幅干涉
P
S1
r2 d
x
2
1
0
I
S2
D
1
x
2
25
第三节 分波阵面干涉
讨论
D、d 一定时， x 或 x
若用白光照射双缝，屏上中心明纹仍为白色，两侧对称分布各级紫内红 外的彩色条纹。更高级次的彩色条纹可能会发生重叠 。
0
1
2
3
0 1 23 4
中央明纹
3
2
1
0
1
2
3
26
第三节 分波阵面干涉 洛埃镜
M
S1 •
5
第一节 光源 光波 光的相干性
光波
1、颜色与光波
光色 波长(nm)
可
红
760~622
见
光 七
九年级物理第18章知识点
九年级物理第18章知识点第一节：电磁感应和发电机电磁感应是指通过磁场对导体进行作用，使其产生感应电流的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当导体与磁场相对运动或磁场发生变化时，导体内就会产生感应电流。
电磁感应应用广泛，例如电动机、变压器和发电机等都是基于电磁感应原理工作的。
发电机是将机械能转化为电能的装置。
发电机主要由转子、定子和磁场组成。
当转子带动磁铁旋转时，磁力线与定子线圈相互作用，产生感应电流。
通过导线和负载连接，感应电流就可以驱动电器设备工作。
第二节：电磁波和光的本质电磁波是一种横波，由电场和磁场交替变化而构成。
电磁波按照频率的不同可分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
其中，可见光是人眼可以感知的电磁波。
光的本质是波粒二象性的体现。
根据光的干涉、衍射和偏振等现象，可以证明光具有波动性；而根据光电效应和康普顿散射等实验证据，可以证明光又具有粒子性。
第三节：光的反射和折射光的反射是光线遇到边界发生改变方向的现象。
按照反射定律，入射角等于反射角，并且反射角与法线在同一个平面内。
光的折射是光线从一种透明介质传播到另一种介质时发生改变方向的现象。
按照折射定律，折射角、入射角和折射介质的折射率之间满足较尔斯定律。
第四节：光的色散和光谱光的色散是指光在不同物质中传播时，由于折射率与波长有关而产生的颜色分离现象。
常见的色散现象有光的折射、光的散射和光的衍射等。
光谱是将可见光按照波长的大小进行分离，并可以观察到不同颜色的现象。
光谱可以分为连续谱、线谱和带谱三种类型，其中连续谱是指波长连续变化的光谱，线谱是指由离散的光谱线组成的光谱，而带谱则介于连续谱和线谱之间。
第五节：透镜与成像透镜是一种能够使光线发生折射的光学元件，按照透镜形状可分为凸透镜和凹透镜。
透镜可以用来对光线进行聚焦或发散，从而实现放大和缩小的功能。
光通过透镜后，会根据透镜的形状、距离和介质折射率的不同而产生像。
根据光线传播的路径和焦距的关系，透镜成像可以分为实像和虚像，其中实像是指光线会交汇形成的影像，虚像则是不会交汇的影像。
第十八章 光的干涉自测题
第十八章 光的干涉自测题一、选择题：1、 单色光从空气射入水中，下列哪种说法是正确的：( ) （A ）波长不变，频率不变 （B ）波长不变，频率变大 （C ） 频率不变，光速不变 （D ）波长变短，光速变慢2、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处。
将光源S 向下移动到示意图中的S 位置，则 ( )（A ） 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 （B ） 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 （C ） 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大（D ） 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 3、在杨氏双缝干涉实验中，若使用白光光源，则( ) （A ） 由于白光为复色光，将不出现干涉条纹图样（B ） 中央明纹为白色，两侧由内向外对称地分布着由紫到红的彩色条纹 （C ） 中央明纹为白色，两侧由内向外对称地分布着由红到紫的彩色条纹 （D ） 中央明纹为白色，两侧由内向外对称地分布着黑白相间的干涉条纹 4、把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 ( ) （A ） 向中心收缩， 条纹间隔不变 （B ） 向中心收缩，环心呈明暗交替变化 （C ） 向外扩张，环心呈明暗交替变化 （D ） 向外扩张，条纹间隔变大5、用白光光源进行双缝实验, 若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝, 则( ) （A ） 干涉条纹的宽度将发生改变S 1S 2S S（B）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹（C）干涉条纹的亮度将发生改变（D）不产生干涉条纹6、在双缝干涉中,两缝间距离为d , 双缝与屏幕之间的距离为D(D d),波长为的平行单色光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是( )（A） 2D/d（B）d/D（C） dD/（D）D/d7、从一狭缝透出的单色光经过两个平行狭缝而照射到120cm远的幕上，若此两狭缝相距为0.20mm，幕上所产生干涉条纹中两相邻亮线间距离为3.60mm，则此单色光的波长以mm为单位，其数值为( )（A）4.6-10⨯（D）485⨯.4-1020.5-5010⨯（C）4⨯（B）410.6-008、用波长为650nm之红色光作杨氏双缝干涉实验，已知狭缝相距410-m，从屏幕上量得相邻亮条纹间距为1cm，如狭缝到屏幕间距以m为单位，则其大小为( )（A） 2 （B） 1.5 （C）（D）9、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 ( )（A）向右平移（B）中心收缩（C）向外扩张（D）静止不动10、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 ( )（A）传播的路程相等，走过的光程相等（B）传播的路程相等，走过的光程不相等（C）传播的路程不相等，走过的光程相等（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等薄云S 1SS 2O11、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相差为3π，则此路径AB 的光程差为 ( )（A ） λ （B ） λ （C ） 3λ （D ） λn 12、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片复盖在S 2缝上，中央明条纹将( )（A ） 向上移动 （B ） 不移动 （C ） 向下移动 （D ） 变宽13、如图a 所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ=500nm 的单色光垂直照射。
光的干涉-PPT
光的干涉
薄膜干涉
让一束光经薄膜的两个表面反射后，形成的两束 反射光产生的干涉现象叫薄膜干涉．
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光的干涉
薄膜干涉
1、在薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜 的厚度决定，所以薄膜干涉中同一明条纹（暗条纹）应 出现在膜的厚度相等的地方．由于光波波长极短，所以 微薄膜干涉时，介质膜应足够薄，才能观察到干涉条 纹．2、用手紧压两块玻璃板看到彩色条纹，阳光下的肥 皂泡和水面飘浮油膜出现彩色等都是薄膜干涉．
第1节 光的干涉
光到底是什么？……………
17世纪明确形成 了两大对立学说
由于波动说没有 数学基础以及牛 顿的威望使得微 粒说一直占上风
牛顿
19世纪初证明了 波动说的正确性
惠更斯
微粒说
19世纪末光电效应现象使得 爱因斯坦在20世纪初提出了 光子说：光具有粒子性
波动说
这里的光子完全不同于牛顿所说的“微粒”
光的干涉
干涉现象是波动独有的特征，如果光真的 是一种波，就必然会观察到光的干涉现象．
光的干涉 光的干涉
1801年，英国物理学家托马斯·杨（1773~1829） 在实验室里成功的观察到了光的干涉．
双缝干涉
激
双
光
缝
束
屏上看到明暗相间的条纹 屏
光的干涉
S1 S2 d
双缝干涉
P2
P1
P
P
P1 P2
S1、S2
相干波源
P1S2－P1S1= d
光程差
P2S2－P2S1＞ d 距离屏幕的中心越远路程差越大
光的干涉
双缝干涉
1、两个独立的光源发出的光不是相干光，双缝干 涉的装置使一束光通过双缝后变为两束相干光，在光屏 上形成稳定的干涉条纹．
光的干涉习题答案
学号 班级 姓名 成绩第十六章 光的干涉（一）一、选择题1、波长mm 4108.4-⨯=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后m D 1=的幕上出现干涉条纹。
则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。
A ．0.6mm ；B ．1.2 mm ；C ．1.8 mm ；D ． 2.4 mm 。
2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。
A .条纹的间距变大；B .明纹宽度减小；C .整个条纹向上移动；D .整个条纹向下移动。
3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。
A ．仍为明条纹；B ．变为暗条纹；C ．形成彩色条纹；D ．无法确定。
4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。
A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。
5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。
A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变；B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变；C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大；D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。
二、填空题1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了2λ ， 光从A 点到B 点的几何路程是 2nλ 。
2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。
若s 2位于真空中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。
3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是04I ；最小光强是 0 。
光的干涉》教案-新人教选修
光的干涉》教案-新人教选修第一章：光的干涉现象1.1 教学目标：了解干涉现象的定义和特点掌握干涉现象的产生条件理解干涉现象的原理和应用1.2 教学内容：干涉现象的定义和特点干涉现象的产生条件：相干光源、相干介质、相干接收器干涉现象的原理：光波的叠加和相干性干涉现象的应用：干涉仪、干涉滤光片等1.3 教学方法：讲授干涉现象的定义和特点，通过示例和图示进行讲解通过实验演示干涉现象的产生条件，让学生亲手操作并观察干涉现象讲解干涉现象的原理，结合数学公式和图示进行解释通过实际应用案例，让学生了解干涉现象在现实中的应用价值第二章：双缝干涉实验2.1 教学目标：理解双缝干涉实验的原理和装置掌握双缝干涉实验的操作方法和观察结果分析双缝干涉条纹的分布规律和特点2.2 教学内容：双缝干涉实验的原理和装置：双缝、光源、屏板、滤光片等双缝干涉实验的操作方法：调整双缝间距、改变光源强度等双缝干涉条纹的分布规律和特点：等间距、对称、中心亮条纹等2.3 教学方法：讲解双缝干涉实验的原理和装置，通过图示和实物模型进行讲解演示双缝干涉实验的操作方法，让学生亲手操作并观察实验结果分析双缝干涉条纹的分布规律和特点，结合图示和实验数据进行讲解第三章：单缝衍射实验3.1 教学目标：理解单缝衍射实验的原理和装置掌握单缝衍射实验的操作方法和观察结果分析单缝衍射条纹的分布规律和特点3.2 教学内容：单缝衍射实验的原理和装置：单缝、光源、屏板、滤光片等单缝衍射实验的操作方法：调整单缝宽度、改变光源强度等单缝衍射条纹的分布规律和特点：非等间距、不对称、中心亮条纹等3.3 教学方法：讲解单缝衍射实验的原理和装置，通过图示和实物模型进行讲解演示单缝衍射实验的操作方法，让学生亲手操作并观察实验结果分析单缝衍射条纹的分布规律和特点，结合图示和实验数据进行讲解第四章：多缝干涉实验4.1 教学目标：理解多缝干涉实验的原理和装置掌握多缝干涉实验的操作方法和观察结果分析多缝干涉条纹的分布规律和特点4.2 教学内容：多缝干涉实验的原理和装置：多缝、光源、屏板、滤光片等多缝干涉实验的操作方法：调整多缝间距、改变光源强度等多缝干涉条纹的分布规律和特点：等间距、对称、中心亮条纹等4.3 教学方法：讲解多缝干涉实验的原理和装置，通过图示和实物模型进行讲解演示多缝干涉实验的操作方法，让学生亲手操作并观察实验结果分析多缝干涉条纹的分布规律和特点，结合图示和实验数据进行讲解第五章：光的干涉现象在现代科技中的应用5.1 教学目标：了解光的干涉现象在现代科技中的应用领域掌握光的干涉现象在现代科技中的应用原理和技术培养学生的创新意识和实践能力5.2 教学内容：光的干涉现象在现代科技中的应用领域：光学仪器、光电子技术、光学通信等光的干涉现象在现代科技中的应用原理和技术：干涉仪、干涉滤光片、干涉条纹等5.3 教学方法：讲解光的干涉现象在现代科技中的应用领域，结合实际情况进行讲解讲解光的干涉现象在现代科技中的应用原理和技术，结合图示和实物进行讲解开展实践活动，让学生亲手制作干涉滤光片等，培养学生的创新意识和实践能力第六章：干涉现象的数学描述6.1 教学目标：理解干涉现象的数学描述方法掌握干涉条纹的数学表达式和计算方法学习利用数学模型分析干涉现象6.2 教学内容：干涉现象的数学描述方法：叠加原理、相干函数、干涉条纹的数学表达式干涉条纹的计算方法：条纹间距、条纹对比度等参数的计算利用数学模型分析干涉现象：双缝干涉、单缝衍射、多缝干涉等6.3 教学方法：讲解干涉现象的数学描述方法，通过数学公式和图示进行解释学习干涉条纹的计算方法，结合实验数据进行计算练习利用数学模型分析不同干涉现象，让学生理解干涉现象的内在规律第七章：干涉现象的观测与测量7.1 教学目标：学会使用干涉现象进行观测与测量掌握干涉现象的观测工具和测量方法理解干涉现象在观测与测量中的应用7.2 教学内容：干涉现象的观测工具：光学显微镜、干涉望远镜等干涉现象的测量方法：干涉条纹的测量、干涉图的记录与分析干涉现象在观测与测量中的应用：长度测量、角度测量、折射率测量等7.3 教学方法：介绍干涉现象的观测工具和测量方法，通过实物展示和图示进行讲解学习干涉条纹的测量和干涉图的记录与分析，进行实际操作练习了解干涉现象在观测与测量中的应用，结合实际案例进行讲解第八章：干涉现象的科研与应用8.1 教学目标：了解干涉现象在科研中的应用领域掌握干涉现象在科研中的关键技术培养学生的科研素养和创新能力8.2 教学内容：干涉现象在科研中的应用领域：光学干涉成像、干涉光谱、干涉计量等干涉现象在科研中的关键技术：干涉仪的设计与制作、干涉数据的处理与分析开展科研实践活动，让学生参与干涉现象相关的科研项目8.3 教学方法：介绍干涉现象在科研中的应用领域，结合实际情况进行讲解讲解干涉现象在科研中的关键技术，通过图示和实物进行讲解开展科研实践活动，让学生亲手操作干涉仪器，培养学生的科研素养和创新能力第九章：光的干涉现象与环境9.1 教学目标：了解光的干涉现象与环境的关系掌握光的干涉现象在环境监测中的应用培养学生的环保意识和实践能力9.2 教学内容：光的干涉现象与环境的关系：大气污染、水污染等环境因素对光的干涉现象的影响光的干涉现象在环境监测中的应用：干涉仪在空气质量监测、水质监测等方面的应用开展环保实践活动，让学生参与光的干涉现象在环境监测中的应用9.3 教学方法：讲解光的干涉现象与环境的关系，结合实际情况进行讲解讲解光的干涉现象在环境监测中的应用，通过实例进行讲解开展环保实践活动，让学生亲手操作干涉仪器，培养学生的环保意识和实践能力第十章：光的干涉现象的未来发展10.1 教学目标：了解光的干涉现象的未来发展趋势掌握光的干涉现象在前沿领域的应用培养学生的创新意识和实践能力10.2 教学内容：光的干涉现象的未来发展趋势：光子计算、光子集成电路、量子干涉等光的干涉现象在前沿领域的应用：光子芯片、量子计算机、光子传感器等开展创新实践活动，让学生参与光的干涉现象在前沿领域的应用10.3 教学方法：讲解光的干涉现象的未来发展趋势，结合前沿科技进行讲解讲解光的干涉现象在前沿领域的应用，通过实例进行讲解开展创新实践活动，让学生亲手操作干涉仪器，培养学生的创新意识和实践能力重点和难点解析一、光的干涉现象的定义和特点：理解干涉现象的本质和特征，掌握干涉现象的产生条件。
大学物理波动光学光的干涉18-03 分振幅干涉
S2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
显然 中央明纹
（即等光程点） 下移
S
r1
r2
14
18.3 分振幅干涉
第18章 波的干涉
例：在双缝干涉实验中，波长 =5500Å 的单色平行 光垂直入射到缝间距a =210-4m 的双缝上，屏到双 缝的距离 D = 2m． 求：1）中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距； 2）用一厚度为 e = 6.6 106 m 、折射率为 n = 1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零 级明纹将移到原来的第几级明纹处 ? 解：1） x 20D a 0.11m 2）覆盖玻璃后,零级明纹应满足: r2 (n 1)e r1 0 设不盖玻璃片时，此点为第 k 级明纹，则应有：
1
2
L 3
P
Ｂ
E 5
2
e
24
2n2 e cos r
2
2
n1
4
2 1
δ一般用入射角表示。
反射光的光程差： 反 2e n n sin i
2 2
2
18.3 分振幅干涉
第18章 波的干涉
2 2 2 1 2
反射光的光程差： 反 2e n n si n i
1）
反 2en 2
2
n1 n2 n1
时
2） 当
n3 n2 n1
反 2en2
n1 n2 n3
28
18.3 分振幅干涉
关于薄膜厚度的要求：
如果薄膜太薄，则 e 都是相干减弱的暗条纹。
第18章 波的干涉
2
2
如果薄膜太厚，从薄膜上下两个表面反 射的来自同一个光波列的两个分波列，在空 中不能相遇，就不能产生干涉现象。 一般要求：薄膜厚度与波 列的长度在一个数量级， 约为几十个微米 ~ 几百个 微米之间。
光的干涉
3、薄膜干涉的应用
（1）增透膜：在透镜、棱镜等光学元件的 表面涂有一层呈淡紫色的薄膜，增强透射光 强度，减少光的反射引起的损失。增透膜的 厚度为（ ）
透射光在薄膜中波长的1/4倍（ λ绿/4）
使薄膜前后两面的反射光的光程差为λ/2，
故反射光叠加后减弱
例、市场上有种灯具俗称"冷光灯"，用它照射物 品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博 物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是 在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜 （例如氧化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面 反射回来的红外线热效应。以λ表示此红外线的波 长，则所镀膜的厚度最小应为：
三、薄膜干涉（光程差：薄膜厚度的2倍）
1、相干光源：薄膜前后两个表面的反射光
2、现象：单色光：明暗相间的单色条纹 白光：彩色条纹
例：用单色光照射肥皂薄膜时，发生光的干涉现象，这 时（AB） A、看到的干涉图样是明暗相间的条纹 B、从光源所在侧才能看到干涉图样 C、从光源的对侧才能看到干涉图样 D、从光源发出的光与肥皂膜表面反射的光发生干涉， 形成干涉图样
；一键测量仪/ 一键测量仪 ；
爬在树上，弄得满头满脸的都是乱扑扑的桃花瓣儿。等回到家，又总被母亲从衣 领里抖出一大把柔柔嫩嫩的粉红。啊，那个孩子呢？那个躺在小溪边打滚，直揉得小裙子上全是草汁的孩子呢？她隐藏到什么地方去了呢？ ⒅啊，春天多叫入迷惘啊！它究竟是怎么回事呢？是谁负责管理这 最初的一季呢？他想来应该是一种神奇的艺术家了，当他的神笔一挥，整个地球便美妙地缩小了，缩成了一束花球，缩成了一方小小的音乐匣子。他把光与色给了世界，把爱与笑给了人类。啊，春天，这样的魔季！ （选自《张晓风自选集》，有删改） 17．阅读全文，概括文中实写的两 幅主要画面。（4分） 答：18.请为第②节中加点词写一段
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k 2, 2 2.83 107 m
紫色
空气
54
n 1=1
可见光范围如下：（真 空，单位为nm ）
760 622 597
577
492
450
435 390
红橙黄 绿 青 蓝紫
第十八章 光的干涉 18-3 劈尖干涉 牛顿环
一 劈尖干涉（等厚干涉）
1、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。
n2
e
其反射光和折射光如图所示。
C n1
D
由于n2>n1 程差为:
,则只有光2在界面AB上有半波损失，两束光的光
2n2e 2
若上反n2<射n时1，有则半光波2损在失界,两面束AB光上的反光射程时差无为半:波损2失n2，e 光 32在CD
第十八章 光的干涉
干涉条件:
±2n2e
2
对于透射光:
k
解：光在肥皂膜上表面反射时有半波损失，由反射光加
强的条件得:
2ne k
2 k 0,1,2,
4ne
1.70 106
2k 1 2k 1
1 3
2
空气
肥皂膜 e
n 1=1 n=1.33
k 0, k 1, k 2,
0 1.70 106 m 1 5.67 107 m 2 3.40 107 m
空气
54
绿色
n 1=1
第十八章 光的干涉
由反射光减弱的条件得:
2ne ( 2k 1 )
2
2
k 0,1,2,
1 3
2
空气
肥皂膜 e
n 1=1 n=1.33
2ne 8.50 107
k 1
k 1
k 0, 0 8.50 107 m
k 1, 1 4.25 107 m
5.50 107
emin 4n 4 1.38 0.996 107 m
1 3
2
空气 氟化镁
n1 =1
e n=1.38
玻璃
n2=1.50
第十八章 光的干涉
例18-2 空气中有一水平肥皂膜，设折射率为n =1.33，厚 度为e =3.20×10-7 m，如果用白光垂直照射，该膜的正面 呈什么颜色，在背面呈什么颜色？
两束相干光相遇发生干涉，干涉 条纹的明暗条件由光程差确定。
第十八章 光的干涉
二 平行平面薄膜干涉
利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在
反射方向(或透射方向)获得相干光束。
在均匀透明介质n1中放入一上下 表面平行,厚度为e 的均匀介质
1S
A n1 3
2
B
n2(>n1)，用平行光垂直照射薄膜，
M1′ 2
S
1
半透(或称半反)
膜
2 1
迈克尔逊干涉仪的 结构和 原理示意图
第十八章 光的干涉 光束2′和1′发生干涉
若M1′、M2平行 等倾条纹
若M1′、M2有小夹角等厚条纹
若则条有纹：为等厚d条纹N， M2平移d 时，干涉条纹移过N 条，
2
应用： 微小位移测量
测波长
例题 迈克尔逊干涉仪的可动平面镜移动了0.273mm，数出
n
u
c
n
n
光在介质n中传 播几何路程x
位相改变
2 x 2nx n
说明光在折射率为n 的介质中走x 路程所引起的相位改变 与该光在真空中走nx 路程所引起的相位改变相同。
第十八章 光的干涉
4. 光程 光在某一介质中所经历的几何路程x 和该介质的
折射率n 的乘积nx 定义为光程。 由于均匀介质有： nx c x ct
例18-1 在照相机镜头上有一层折射率为n =1.38的氟化镁膜，要使人 眼和照相底片最敏感的黄绿光（550nm）反射最小，求膜的最小厚度。
解：实际问题中光接近垂直入射在镜头上，由于光在氟化镁膜两 界面反射时都有半波损失，则:
2ne 2k 1
2 k 0,1,2, 膜的最小厚度对应于k 0, 所以:
的单色光照射下，在板表面产生等厚干涉条纹，今测得两相
邻明条纹间的距离 l 0.2,5求cm劈尖的夹角 .
解：因为单色光垂直照射到劈尖表面，所以其折
射率 n2 ，n ，i 则0由
可得
2e
n22
n12
sin
2
i
2
2n2e
2
2ne
2
第十八章 光的干涉
由明条纹条件，第 级k和第 级k 明1条纹所处的板层厚度
d=2rsinε≈2rε
第十八章 光的干涉
18-2 光程 光程差 薄膜干涉
一 光程与光程差 干涉现象的条纹分布决定于两束相干光的位相差。
同一介质两光之间的几何路程差。 不同介质?
1.光在真空中的传播速度： c 3108 m s1
2.光在折射率为n 的介质中的传播速度：
u c n
3.光在折射率为n 的介质中的波长：
第十八章 光的干涉
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第十八章 光的干涉
18-1 光的干涉现象 光的相干性 一 光的相干性
光源----能发射光波的物体。 光源的发光机制是原子的能级跃迁。
能级跃迁辐射 E2
= (E2-E1)/h
E1
波列
波列长L = c
108 秒
第十八章 光的干涉
分子或原子发光特点：
（1）间歇性
分子或原子每次发光的时间极短，约10-8 秒。发出一 段有限长的光波，称为波列。每次的发光时间、振动方 向、相位均不确定。
2ne
2
(2k
k
1)
2·
加强 减弱
当薄膜很薄时，从垂直
反射光2
于膜面的方向观察，且
单色平行光
视场角范围很小时，膜 上厚度相同的位置有相
a
n
同的光程差，对应同一
级条纹，固称为薄膜等
n
反射光1
A e
厚干涉。
n (设n > n )
第十八章 光的干涉 二．牛顿环(等厚干涉特例)
R
r o
e
空气薄膜中任一厚度e 处上下表面反射光的干涉条件：
干涉条纹计算用图
第十八章 光的干涉
干涉极值条件为
k
(2k
1)
2
极大， k=0,1,2,3…
极小，
干涉条纹各中心位置可表示为
x
k
D d
(2k
,
1)
D 2d
,
明纹， k=0,1,2,3…
暗纹，
相邻两明纹（或暗纹）之间的距离Δx为
x
xk 1
xk
DHale Waihona Puke d极大第十八章 光的干涉
２ 菲涅尔双面镜实验
菲涅尔双面镜实验简图 S为点光源，S1,S2分别为S在两个平面镜M1和M2中所成的虚像，ε为两 平面镜之间的夹角。图中灰色区域为相干光的相干区域，在此区域放一 屏幕E，可在屏幕E上出现明暗相间的干涉条纹。虚像S1和S2的间距d, 由 几何关系可求得：
（2）独立性
不同分子或原子激发发光是彼此独立的，它们发出的 波列的振动方向和初相位具有随机性。
迭加处位相差“瞬息万变”，因此来自两个独立光
源的两束光，迭加后无干涉现象。 将一点光源发出的光分成两束，即将每个分子或原子
发出的每一个波列都一分为二，这样分出的两束光满足相 干条件，称相干光，该光源称为相干光源。
和 e分k 别满ek足1
2nek
2
k
2
n
ek1
λ
2
(
k
1
)
λ
两式相减得
则 sin
700 109
104
2nl 2 1.4 0.25 102
因sin很小，所以 sin 104 rad 20.8
第十八章 光的干涉
两式相减得
ek 1
ek
2n
l sin
则
sin
2nl
700 109 2 1.4 0.25 102
有1000条条纹移过，该光的波长为多少？是什么颜色？
解：根据公式可得光波的波长
2d 2 0.273 nm 546nm
m 1000
则此光为绿色光。
结束
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随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。
当e =0,两反射光的光程差 =/2，为暗斑。
第十八章 光的干涉 三 等厚干涉的应用 • 测细小直径、厚度、微小变化
λ
平晶
标
待
准
测 Δh
块
块
规
规
• 测表面不平度
• 检验透镜球表面质量
等厚条纹
平晶
标准验规 待测透镜
待测工件
暗纹
第十八章 光的干涉
例题18-3 一折射率n=1.40的劈尖状板，在波长为 700nm
k
k 1,2,3 明条纹
2e
2
(
2k
1
)
2
k 0,1,2
暗条纹
第十八章 光的干涉
r 2 R2 ( R e )2 2 Re e2
R e
略去e2
r2 e
2R
各级明、暗干涉条纹的半径：
R
r o
e
r ( 2k 1 )R k 1,2, 明条纹
2
r kR k 0,1,2 暗条纹
u
所以光程可认为是在相同时间内，光在真空中通过的路程。
S1•
r1
n1
光程分别为：
S2•
r2
•
n2
n1r1 n2r2
2n2 r2
2n1r1
2
( n2r2
n1r1
)
第十八章 光的干涉