抓不变量解答分数应用题

抓不变量解答分数应用题

抓不变量解答分数应用题

一、抓住和不变（以不变量——和为单位“1”）

1、六年三班有两个兴趣小组，第一组与第二组人数比是5:3，如果从第一组调入14人到第二组，，这时两组人数比是1:2.原来各组有多少人？

2、姐姐和弟弟存的钱数的比是5:4，姐姐给弟弟40元后，姐弟二人钱数的比是7:8,。姐姐原来存了多少钱？

3、某汽车厂有两个车间，一车间和二车间的人数比是3:2，若从一车间调入二车间12人，两车间人数正好相等，这个汽车厂有工人多少人？

4、某场第一车间人数是第二车间人数的80%，如果从第一车间调10人到第二车间，这时第一车间人数是第二车间人数的75%，原来两个车间各有多少人？

5、六年一班和六年二班的人数比是8:7，如果将六年一班的8名学生调到六年二班去，那么六年一班与六年二班的人数比变为4:5。求原来两班的人数。

6、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人?

7、煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户?

8、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱?

9、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3/4，从水中上岸9只后，水中的只数与岸上的只数同样多，这群鸭子有多少只?

二、抓住部分不变（以不变量——不变的那部分为单位“1”）

1、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又

买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书？

练习：有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克?

2、现有质量分数为20％的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克?

练习：1、有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放16块水果糖后，奶糖就占25％，那么，这堆糖中奶糖有多少块?

2、在阅览室里，女生占全室人数的1/3，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的5/13，阅览室原有多少人？

3、浓度为25％的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10％的盐水?

4、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？

5、浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水需要加糖多少克？

6、有甲乙两个课外活动小组，甲组人数是乙组人数的80%，后来又有10人加入乙组，这时乙组人数是甲组人数的150%，原来甲、乙两组各多少人？

7、某厂男、女职工共有480人，其中男职工占总人数的60%，由于另有任务，男职工调走了若干人，这时男职工占总人数的36%，，求调走了多少人？

8、学校原有排球的数量是篮、排球总数的3/8,后来又买进20个排球，这时排球的数量是篮、排球总数的7/12，现在这所学校共有篮球、排球各有多少个？

9、一个瓶内原有盐的质量是水的1/11，加入15克盐后，盐的质量是盐水总质量的1/9，求瓶内原有盐水多少千克？

10、A、B两种商品的价格比是7:3,。如果它们的价格都上涨70元，它们的价格比是7:4，问A、B两种商品原来的价格各是多少元？

11、书架上有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书的本书占总数的1/6，又买来多少

本科技书？

12、某小学六一班和六二班的人数比为10:9，每班都选5人参加学校的作文比赛。现在两个班剩下的人数比为9:8.六一班和六二班各有多少人？

三、抓住差不变（以不变量——差为单位“1”）

王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9：4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？

综合练习：1．由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖，巧克力就占总数的60％，再增加30个巧克力，则巧克力占总数的75％。那么，原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个?

2、现有浓度为20％的食糖水160克，把这些食糖水变为浓度为75％的食糖水，需加食糖多少克?

3、乙队原有人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。甲乙两队原来各有多少人？

4、有一堆糖果，其中奶糖占9/20，再放入16块水果糖后，奶糖就只占1/4。这一堆糖果原来共有多少块？

5、公园里有杨树、柳树、桃树和梅树，已知杨树占其他三种树的1/3，柳树占其他三种树的3/5，桃树占其他三种树的1/11，梅树有14棵，问公园里杨树、柳树、桃树和梅树共有多少棵？

6、某班原来女生是男生的5/8，后来又调进4名女生，这时女生是男生的3/4，求这个班原有男生多少人？

7、乙队原有人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。甲乙两队原来各有多少人？

8、学校阅览室有36名学生正在看书，其中女生4/9，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/10。问：后来又有几名女生过来看书？

9、六（1）班男生是女生的4/5，后来又招来2名女生，现在男生是女生的3/4。六（1）原来有多少人？

10、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在

又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书？