高一数学解三角形知识点归纳

高一数学解三角形知识点归纳

高一数学解三角形知识点

( 一) 解斜三角形

1、解斜三角形的主要定理：正弦定理和余弦定理和余弦的射

影公式和各种形式的面积的公式。

2、能解决的四类型的问题： (1) 已知两角和一条边 (2) 已知两边和

夹角 (3) 已知三边 (4) 已知两边和其中一边的对角。

( 二) 解直角三角形

1、解直角三角形的主要定理：在直角三角形ABC中，直角为角C，角 A 和角 B 是它的两锐角，所对的边 a、b、c，(1) 角 A 和角 B

的和是 90 度;

(2)勾股定理： a 的平方加上 +b 的平方 =c 的平方 ;(3) 角 A 的正弦等于 a 比上 c，角 A 的余弦等于 b 比上 c，角 B 的正弦等于 b 比上 c，角 B 的余弦等于 a 比上 c;(4) 面积的公式 s=ab/2; 此外还有射影定理，内外切接圆的半径。

2、解直角三角形的四种类型：

(1)已知两直角边：根据勾股定理先求出斜边，用三角函数求出

两锐角中的一角，再用互余关系求出另一角或用三角函数求出两锐

角中的两角 ;

(2)已知一直角边和斜边，根据勾股定理先求出另一直角边，问

题转化为 (1);

(3)已知一直角边和一锐角，可求出另一锐角，运用正弦或余弦，

算出斜边，用勾股定理算出另一直角边;(4) 已知斜边和一锐角，先算

出已知角的对边，根据勾股定理先求出另一直角边，问题转化为

(1)。

(2)