第十四章第二节全等三角形课时训练(含答案)

第十四章第二节全等三角形课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，ABC A BC '≌，110A '∠=︒，30ABC ∠=︒，则ACB =∠( )

A ．40︒

B ．20︒

C ．30

D ．45︒ 2．如图，将ABC 绕点C 顺时针旋转90︒得到EDC △，点A 、D 、

E 在同一条直线上．若20ACB ∠=︒，则ADC ∠的度数是（ ）

A ．60︒

B ．65︒

C ．70︒

D ．75︒ 3．如图，在等腰直角三角形ABC 中，,90AB BC ABC =∠=︒，点B 在直线l 上，过A 作AD l ⊥于D ，过C 作C

E l ⊥于E ．下列给出四个结论：①BD CE =；②BAD ∠与BCE ∠互余；③AD CE DE +=．其中正确结论的序号是（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①②③ 4．如图，点B ，

E ，C ，

F 在一条直线上，ABC DFE ≅，则下列结论正确的是（ ）

A ．ABE GEC ∠=∠

B ．AB DE =

C ．ACB DFE ∠=∠

D ．AG DG = 5．根据下列已知条件，不能唯一画出ABC 的是（ ）

A ．5A

B =，3B

C =，6AC =

B ．50A ∠=︒，60B ∠=︒，5AB =

C ．5AB =，3BC =，60B ∠=︒

D ．50A ∠=︒，60B ∠=︒，70C ∠=︒ 6．如图，//AD BC ，AD BC =，AC ，BD 交于点O ，

则图中的全等三角形共有（ ）

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对 7．如图，点 C ，D 在线段 AB 的同侧，如果∠CAB ＝∠DBA ，那么下列条件中不能判定△ABD ≌△BAC 的是（ ）

A ．∠D ＝∠C

B ．∠CAD ＝∠DB

C C ．A

D ＝BC D ．BD ＝AC 8．如图，已知AB ⊥AC ，AD ⊥A

E ，AB =AC ，AD =AE ，则∠BFD 的度数是（ ）

A ．60°

B ．90°

C ．45°

D ．120° 9．如图，在OAB 和OAC 中，AOB AOC ∠=∠，点O ，A ，D 三点在同一条直线上．则再添加一个条件，仍不能证明OAB OAC ≌的是（ ）

A ．A

B A

C =

B ．B

C ∠=∠ C ．OB OC

= D ．BAD CAD ∠=∠ 10．如图，在ABC 和DEF 中，A D ∠=∠，AC DF =，

要使得ABC DEF ≌△△，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（ ）

A ．BF CE =

B ．//A

C DF C ．B E ∠=∠

D ．AB D

E =

二、填空题 11．如图，在△ABC 中，点E 在AB 上，D 为AC 的中点，过点C 作CF ∥AB 交ED 的延长线于点F ．若AB ＝15cm ，CF ＝10cm ，则BE ＝_____cm ．

12．如图，在△ABD 中，AB =AD ，点C 在BD 上（不与点B ，D 重合）．只需添加一个条件即可证明ABC ADC △≌△，这个条件可以是___________（写出一个即可）．

13．如图，已知AC DB =，添加一个条件________，可以得到ABC DCB △≌△．

14．如图，已知ABC FDE △≌△，若105F ∠=︒，45C ∠=︒，则B ∠=________度．

15．已知：如图，四边形ABCD 中，//,,AB CD AB CD AC =与BD 相交于点O ，则图中全等的三角形共有________对．

16．如图，点D 在等边三角形ABC 内部，AD AE =，若DAB EAC ≌，则需添加一个条件：_______．

三、解答题

17．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ． 求证：（1）△ADC ≌△BEC ；

（2）∠DAB ＝∠EBA ．

18．如图，AC 与BD 相交于点O ，且OA OC =，OB OD =．

（1）求证：//AB CD ；

（2）直线EF 过点O ，分别交AB ，CD 于点E ，F ，试判断OE 与OF 是否相等，并说明理由．

19．如图，已知三角形ABC 和射线EM ，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：

（1）在射线EM 的上方，作NEM B ∠=∠；

（2）在射线EN 上作线段DE ，在射线EM 上作线段EF ，使得DE AB =，EF BC =；

（3）连接DF ，观察并猜想：DF 与AC 的数量关系是DF ______AC ，填（“＞”、

“＜”或“＝”）

20．如图，在多边形ABCDE 中，BC CD ⊥，BF AE ⊥于点F ，且BF BC =，2CBF DBE ∠=∠，ABF CBD ∠=∠．

（1）求证：AB DB =；

（2）若4DE =，3BF =，求BDE 的面积．

参考答案

1．A

2．B

3．D

4．D

5．D

6．D

7．C

8．B

9．A

10．A

11．5

12．BC=CD （答案不唯一）

13．AB DC =（答案不唯一）

14．30

15．4

16．DAB EAC ∠=∠或60EAD ∠=︒或CAB EAD ∠=∠或BD CE =等． 解：在等边三角形ABC 中，AB AC =

AD AE =

∴需添加DAB EAC ∠=∠，可得到()DAB EAC SAS ≌；

或添加60EAD ∠=︒，

60DAB EAC DAC ∴∠=∠=︒-∠

可得到()DAB EAC SAS ≌；

或添加CAB EAD ∠=∠，

DAB EAC ∴∠=∠

可得到()DAB EAC SAS ≌

或BD CE =，可得到()DAB EAC SSS ≌，

故答案为：DAB EAC ∠=∠或60EAD ∠=︒或CAB EAD ∠=∠或BD CE =等． 17．（1）证明见解析；（2）证明见解析