常用连续时间信号的实现
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MATLAB课程设计任务书姓名：秦** 学号：2012****0330题目:连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现初始条件：MATLAB 7.5.0 ，Windows XP系统实验任务：一、用MATLAB实现常用连续时间信号的时域波形（通过改变参数，分析其时域特性）。
1、单位阶跃信号，2、单位冲激信号，3、正弦信号，4、实指数信号，5、虚指数信号，6、复指数信号。
二、用MATLAB实现信号的时域运算1、相加，2、相乘，3、数乘，4、微分，5、积分三、用MATLAB实现信号的时域变换（参数变化，分析波形变化）1、反转，2、使移（超时，延时），3、展缩，4、倒相，5、综合变化四、用MATLAB实现信号简单的时域分解1、信号的交直流分解，2、信号的奇偶分解五、用MATLAB实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形给出几个典型例子，对每个例子，要求画出对应波形。
六、用MATLAB实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形。
给出几个典型例子，四种调用格式。
七、利用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。
目录1 MATLAB简介 (1)1.1 MATLAB设计目的 (1)1.2 MATLAB语言特点 (1)2常用连续时间信号的时域波形 (1)2.1单位阶跃信号 (1)2.2单位冲激信号 (2)2.3正弦信号 (3)2.4实指数信号 (4)2.5虚指数信号 (5)2.6复指数信号 (6)3 连续时间信号的时域运算 (7)3.1相加 (7)3.2相乘 (8)3.3数乘 (9)3.4微分 (10)3.5积分 (11)4.1反转 (12)4.2时移 (13)4.3展缩 (14)4.4倒相 (15)4.5综合变化 (16)5连续时间信号简单的时域分解 (17)5.1信号的交直流分解 (17)5.2信号的奇偶分解 (19)6连续时间系统的卷积积分的仿真波形 (20)7连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形 (23)7.1 IMPULSE（）函数 (23)7.2 STEP（）函数 (27)8连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形 (31)8.1 正弦信号的零状态响应 (31)8.2 实指数信号的零状态响应 (32)9小结 (34)1 MATLAB简介1.1 MATLAB设计目的深入研究连续时间信号和系统时域分析的理论知识。
实验2_连续时间信号的Matlab表示与计算
y = rectpuls(t, width)
用以产生一个幅值为 1、宽度为 width、相对于 t=0 点左右对称的矩形波信号。该函数的横 坐标范围由向量 t 决定，是以 t=0 为中心向左右各展开 width/2 的范围。width 的默认值为 1。
用命令：plot(t,f)可得如下图形，显然显示效果较差，这是因为 t 的间隔过大，只要改 变为：t=-10：0.5：10；可得图 1.2。
图 1.1
图 1.2
1. 信号的时域表示方法
MATLAB 提供了大量用以生成基本信号的函数，比如最常用的指数信号、正弦信号等就
是 MATLAB 的内部函数，即不需要安装任何工具箱就可以调用的函数。
1、初步学习 MATLAB 语言，熟悉 MATLAB 软件的基本使用。 2、掌握用 MATLAB 描述连续时间信号方法，能够编写 MATLAB 程序，实现各种信号的时 域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。
二、实验原理
连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不 连续点之外，信号都有确定的值与之对应。严格来说，MATLAB 并不能处理连续信号，而 是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值 就能较好地近似连续信号。
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图 1-5 抽样函数
图 1-6 矩形波信号
周期性矩形波（方波）信号在 MATLAB 中用 square 函数来表示，其调用形式为：
y=square(t,DUTY)
信号与系统实验一连续时间信号分析实验报告
实验一 连续时间信号分析一、实验目的（一）掌握使用Matlab 表示连续时间信号1、学会运用Matlab 表示常用连续时间信号的方法2、观察并熟悉常用信号的波形和特性（二）掌握使用Matlab 进行连续时间信号的相关运算1、学会运用Matlab 进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换2、学会运用Matlab 进行连续时间信号微分、积分运算3、学会运用Matlab 进行连续时间信号相加、相乘运算4、学会运用Matlab 进行连续时间信号卷积运算二、实验条件装用Matlab R2015a 的电脑。
三、实验内容1、利用Matlab 命令画出下列连续信号的波形图。
（1）)4/3t (2cos π+ 程序：t=-3:0.01:3; ft=2*cos(3*t+pi/4); plot(t,ft)图像：（2）)t (u )e 2(t--程序：t=-6:0.01:6; ut=(t>=0);ft=(2-1*exp(-t)).*ut; plot(t,ft)图像：（3）)]2()(u )][t (cos 1[--+t u t π 程序：t=-6:0.01:6; ut=(t>=0); ut2=(t>=2);ft=(1+cos(pi*t)).*(ut-ut2); plot(t,ft)图像：2、利用Matlab 命令画出复信号)4/t (j 2e )t (f π+=的实部、虚部、模和辐角。
程序：t=0:0.01:20;ft=2*exp(1j*(t+pi/4));subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('ʵ²¿');axis([-0.5,20,-2.5,2.5]); subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('Ð鲿');axis([-0.5,20,-2.5,2.5]); subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('Ä£');axis([-0.5,20,-0.5,2.5]); subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('·ø½Ç');axis([-0.5,20,-3.5,3.5]);图像：3、已知信号的波形如下图所示：试用Matlab 命令画出()()()()2332----t f t f t f t f ，，，的波形图。
《信号与系统》课程实验报告
《信号与系统》课程实验报告《信号与系统》课程实验报告一图1-1 向量表示法仿真图形2．符号运算表示法若一个连续时间信号可用一个符号表达式来表示，则可用ezplot命令来画出该信号的时域波形。
上例可用下面的命令来实现（在命令窗口中输入，每行结束按回车键）。
t=-10:0.5:10;f=sym('sin((pi/4)*t)');ezplot(f,[-16,16]);仿真图形如下：图1-2 符号运算表示法仿真图形三、实验内容利用MATLAB实现信号的时域表示。
三、实验步骤该仿真提供了7种典型连续时间信号。
用鼠标点击图0-3目录界面中的“仿真一”按钮，进入图1-3。
图1-3 “信号的时域表示”仿真界面图1-3所示的是“信号的时域表示”仿真界面。
界面的主体分为两部分：1) 两个轴组成的坐标平面（横轴是时间，纵轴是信号值）；2) 界面右侧的控制框。
控制框里主要有波形选择按钮和“返回目录”按钮，点击各波形选择按钮可选择波形，点击“返回目录”按钮可直接回到目录界面。
图1-4 峰值为8V，频率为0.5Hz，相位为180°的正弦信号图1-4所示的是正弦波的参数设置及显示界面。
在这个界面内提供了三个滑动条，改变滑块的位置，滑块上方实时显示滑块位置代表的数值，对应正弦波的三个参数：幅度、频率、相位；坐标平面内实时地显示随参数变化后的波形。
在七种信号中，除抽样函数信号外，对其它六种波形均提供了参数设置。
矩形波信号、指数函数信号、斜坡信号、阶跃信号、锯齿波信号和抽样函数信号的波形分别如图1-5～图1-10所示。
图1-5 峰值为8V，频率为1Hz，占空比为50%的矩形波信号图1-6 衰减指数为2的指数函数信号图1-7 斜率=1的斜坡信号图1-8 幅度为5V，滞后时间为5秒的阶跃信号图1-9 峰值为8V，频率为0.5Hz的锯齿波信号图1-10 抽样函数信号仿真途中，通过对滑动块的控制修改信号的幅度、频率、相位，观察波形的变化。
实验二 连续信号时域分析的MATLAB实现
实验二 连续信号时域分析的MATLAB 实现一. 实验目的1. 熟悉MATLAB 软件平台；2. 掌握MATLAB 编程方法、常用语句和可视化绘图技术；3. 编程实现常用信号及其运算MATLAB 实现方法。
二. 实验原理信号一般是随时间而变化的某些物理量。
按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用()f t 和()f k 来表示。
若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。
MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。
根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。
在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后，就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。
下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的MATLAB 表示及其波形绘制方法。
1.连续时间信号所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。
从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。
在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。
在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。
⑴ 向量表示法对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。
向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。
例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t== ，我们可以将它表示成行向量形式，同时用绘图命令plot()函数绘制其波形。
连续及离散时间信号基本运算的仿真设计 设计方案
连续及离散时间信号基本运算的仿真设计设计方案1.引言1.1 概述本篇文章主要讨论连续时间信号和离散时间信号的基本运算，并提出了相应的仿真设计方案。
在现代通信和信号处理领域中，信号的基本运算是非常重要且常见的操作，它们可以用于信号的合并、分解、调制和滤波等处理过程中。
连续时间信号是指在时间上连续变化的信号，其数学表示可以用连续函数描述。
本文将重点讨论连续时间信号的加法运算和乘法运算。
加法运算可以实现信号的叠加，而乘法运算可以实现信号的调制。
通过仿真设计，我们可以直观地观察信号的运算结果，并深入理解运算过程中的原理和特点。
离散时间信号则是在时间上以离散的方式变化的信号，其数学表示可以用序列表示。
本文同样关注离散时间信号的加法运算和乘法运算。
不同于连续时间信号，离散时间信号的运算过程需要考虑采样频率和采样定理等因素。
因此，通过仿真设计，我们可以探索离散时间信号运算的特点和限制，并对其进行更深入的研究和理解。
在本文的后续部分，我们将提出相应的仿真设计方案，通过计算机仿真的方法，将连续时间信号和离散时间信号的基本运算进行模拟，并观察其运算结果和特性。
通过这些仿真实验，我们可以更好地理解信号运算的原理和过程，并在实际应用中灵活运用。
总之，本文着重研究了连续时间信号和离散时间信号的基本运算，并通过仿真设计方案展示了信号运算的过程和特点。
通过深入研究和理解信号运算，我们可以更好地应用于信号处理和通信系统中，提高系统的性能和效果。
文章结构：本篇文章主要分为引言、正文和结论三个部分，在正文中又细分为连续时间信号的基本运算和离散时间信号的基本运算两个小节。
引言部分主要包括以下内容：1.1 概述：对于信号处理和通信领域来说，了解和掌握信号的基本运算是非常重要的。
本文围绕连续时间信号和离散时间信号的基本运算展开，旨在通过仿真设计的方式辅助读者更好地理解和应用基本运算。
1.2 文章结构：本文总共包括引言部分、正文部分和结论部分。
用MATLAB实现常用的连续时间信号及其时域运算
用MATLAB实现常用的连续时间信号及其时域运算信息与通信工程学院通信133班卢承慧一.引言1.要求：1.1用MATLAB语言产生连续时间信号1.2对连续时间信号进行时域运算2.任务：①绘制用于产生以下信号的通用程序，要求对于任意给定的参数都能实现所要求的信号。
调试并运行这些程序，具体产生由指导教师制定的信号并绘制信号波形。
a. f（t）=δ(t-t );b. f (t) = Au(t-t )。
②已知信号波形如图7.6所示，使用MATLAB语言求出下列信号的表达式并绘制出各信号波形。
a.f（-t）；b.f（t-2）；c.f（1-2t）。
图7.6任务②中的f（t）3.思考题编制一通用程序用于产生信号)()cos()(0t t u t Ae t f at -=-ω，要求对于任意给定的参数都能实现所要求的信号。
二.基本原理1.1连续时间信号如果在所讨论的时间间隔内，除若干个不连续点之外，对于任意时间值都可以给出确定的函数值，此信号就称为连续信号。
从严格意义上来讲，MATLAB 不能处理连续时间信号。
在MATLAB 中，使用连续时间信号在等时间间隔点的样值来近似表示连续时间信号的。
当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好的近似出连续时间信号。
由于在MATLAB 中，矩阵的元素个数是有限的，因此MATLAB 无法表示无限序列。
MATLAB 的绘图命令有很多种，其中比较常用的绘制连续时间信号的绘图命令有“plot ”，“stairs ”，“ezplot ”等。
“plot ”适用于绘制平滑的曲线，而“stairs ”适合于绘制具有阶跃形式的图形，“ezplot ”只能用于符号函数的绘图。
1.2单位阶跃信号单位阶跃信号的波形图如图1所示，通常以符号u （t ）表示⎩⎨⎧><=)0( 1)0( 0)(t t t u在跳变点t=0处，函数未定义，或在t=0处规定函数值u （0）=21。
图1用MATLAB 实现单位阶跃信号%t1:起始时刻；t2:终止时刻；t0：跳变时刻function u(t1,t0,t2)t=t1:0.01:t2; %步长值越小，图形越精确 n=length(t); tt=t0:0.01:t2; n1=length(tt);x=[zeros(1,n-n1),ones(1,n1)]; %产生单位阶跃信号 stairs(t,x),grid on title('单位阶跃信号')axis([t1 t2 -0.2 1.1]) %为方便波形顶部避开图 框，改变图框坐标1.3单位冲激信号单位冲激信号是持续时间无穷小、瞬间幅度无穷大、涵盖面积恒1的理想信号。
信号与系统 常用的连续时间信号
欧拉(Euler)公式
e j t cos(t ) jsin(t )
1 jt jt sin(t ) (e e ) 2j
1 jt jt cos(t ) (e e ) 2
信号与系统
三．复指数信号
( t )
f (t ) Ke st Ke( j ) t
信号与系统
§1.3 常用的连续时间信号
信号与系统
典型信号
典型的连续时间信号，将要介绍实指数信号、复指数信号、正弦 信号与抽样信号等。
这些信号都非常简单，属于基本信号。
复杂信号可以分解为这些基本信号的加权和或积分的形式。 对这些典型的基本信号的研究对工程实际或是理论分析都具有重 要的指导意义。
信号与系统
四．抽样信号(Sampling Signal)
1
Sa(t )
sin t Sa( t ) t
性质：
2π
π O
t
π
3π
① ② ③
Sa(t ) Sa(t )
偶函数
④
⑤ ⑥
t 0， t ) 1，即 limSa(t ) 1 Sa( t 0 Sa(t ) 0, t nπ ，n 1, 2,3 sin t sin t π 0 t d t 2 , t d t π limSa(t ) 0
一．实指数信号
0 0 0
0
直流(常数)
指数衰减, 指数增长 K
f (t )f (tBiblioteka ) K e t 0 0
t
O
f (t )
1
单边指数信号
0 f (t ) t e
1
t0 t0
O
课程设计--连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现
课程设计任务书题目:连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现课题内容：一、用MATLAB实现常用连续时间信号的时域波形（通过改变参数，分析其时域特性）。
二、用MATLAB实现信号的时域运算三、用MATLAB实现信号的时域变换（参数变化，分析波形变化）1、反转，2、使移（超时，延时），3、展缩，4、倒相，5、综合变化四、用MATLAB实现信号简单的时域分解1、信号的交直流分解，2、信号的奇偶分解五、用MATLAB实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形给出几个典型例子，对每个例子，要求画出对应波形。
六、用MATLAB实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形。
给出几个典型例子，四种调用格式。
七、利用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。
给出几个典型例子，要求可以改变激励的参数，分析波形的变化。
时间安排：学习MATLAB语言的概况第1天学习MATLAB语言的基本知识第2、3天学习MATLAB语言的应用环境，调试命令，绘图能力第4、5天课程设计第6-9天答辩第10天指导教师签名：年月日目录摘要 (Ⅰ)1.绪论 (1)2.对课题内容的分析 (2)2.1连续时间信号概述 (2)2.2采样定理 (2)2.3总体思路 (2)3．设计内容 (2)3.1用MATLAB实现常用连续时间信号的时域波形 (2)3.1.1单位阶跃信号和单位冲击信号 (2)3.1.2正弦信号 (4)3.1.3指数信号 (5)3.1.4实指数信号和虚指数信号 (6)3.2用MATLAB实现信号的时域运算 (7)3.2.1相加 (7)3.2.2相乘 (8)3.2.3数乘 (9)3.2.4微分 (10)3.2.5积分 (12)3.3用MATLAB实现信号的时域变换 (13)3.4用MATLAB实现信号简单的时域分解 (15)3.4.1 交直流分解 (15)3.4.2 奇偶分解 (16)3.5用MATLAB实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形 (18)3.6用MATLAB实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形 (19)3.7利用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形 (20)4.心得体会 (22)5.参考文献 (23)摘要本文介绍了基于MATLAB的连续时间信号与系统时域分析。
连续时间信号频谱分析研究及MATLAB实现
周期 ，即频 谱数值 计算 的范 围 ；而 在某 时间段 上对信
即得到离散频率点上 的近似计算式 ：
Ｎ
． 一 ．
－
号进 行截取 的方 式 ．即不 同窗函数 的应用 ．决定 了信 号频谱估计 的精度和有效范 围。 设 要 分 析 连 续 时 间 非 周 期 信 号 厂 ｆ在 频 率 范 围 （ ）
ｆ（）ｘ （ｊ ｎ ｆ） ｎ ｅｐ一 ０ ） ３ ３
ｎ＝ ０
对 ＩＤ Ｔ ： Ｆ 计算式 显然有 Ｉ ｃ
Ｆｆ Ｊ ． Ｔ Ｄ Ｔ （ ］ Ｔ Ｆｋ １ｌ （） ２ ・ Ｆ［ ｎ ＝ ・ （ ４ ｆ ） ）
一
ｌ
该式表明 ，利用Ｄ ＴＦ Ｔ计算连续 时间傅￣ ｎ 变换 Ｆ （Ｆ ） － Ｉ － 的频谱时 ，除 了计算时域样点的离散傅里叶变化的频谱 ， 七 ，还要ｇＦ ｋ乘 以取 样时间间隔 ，才能得出结果 。 （） ｑ （） 直 接 计 算 ＤＦ 的 复 杂 度 为 序 列 长 度 的 平 方 ，即 Ｔ
取信 号 的时 间段 、如何 选择 时域采 样率 ，以及在 时 间
Ｈｚ
，
采 样 时 间间 隔 （ 间分 辨率 ） ＝ｌ ， ５ ，而 时 为Ｔ ／ ＝ ｍｓ ｆ
段 上对信 号进 行截取 的方式 。截取 信号 的 时间段 长度 根 据要 求的频 率分辨 率可 以得 出信 号 时域截 断长 度为
２ 、频 谱 分 析 的若 干 问题 讨 论
（ ）根据频率分辨率要 求确定分析信号厂（ 的截取 ２ ｆ ） 时间长度 。要使所分析的频率分辨率达到△ ，即每隔 厂 计算一个频率点 ，那么对信号 的截取时间长度三 必须满足 Ｌ ／ ≥１Ａ ｆ，根据截取时间长度 和采样时间间隔 可以计
算出截取 时间信号离散化之后的序列点数Ⅳ ，也可 以由计
信号分析实验一内容
实验一连续时间信号的时域和频域分析一. 实验目的：1. 熟悉MATLAB 软件平台。
2. 掌握MATLAB 编程方法、常用语句和可视化绘图技术。
3. 编程实现常用信号及其运算MATLAB 实现方法。
4. 编程实现常用信号的频域分析。
二. 实验原理：1、连续时间信号的描述：（1）向量表示法连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点之外，信号都有确定的值与之对应。
严格来说，MATLAB 并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。
当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。
矩阵是MATLAB 进行数据处理的基本单元，矩阵运算是MATLAB 最重要的运算。
通常意义上的数量（也称为标量）在MATLAB 系统中是作为1×1 的矩阵来处理的，而向量实际上是仅有一行或者一列的矩阵。
通常用向量表示信号的时间取值范围，如t = -5:5，但信号x(t)、向量t 本身的下标都是从1 开始的，因此必须用一个与向量x 等长的定位时间变量t，以及向量x，才能完整地表示序列x(t)。
在MATLAB 可视化绘图中，对于以t 为自变量的连续信号，在绘图时统一用plot 函数；而对n 为自变量的离散序列，在绘图时统一用stem 函数。
（2）符号运算表示法符号对象(Symbolic Objects 不同于普通的数值计算)是Matlab 中的一种特殊数据类型，它可以用来表示符号变量、表达式以及矩阵，利用符号对象能够在不考虑符号所对应的具体数值的情况下能够进行代数分析和符号计算(symbolic math operations)，例如解代数方程、微分方程、进行矩阵运算等。
符号对象需要通过sym 或syms 函数来指定, 普通的数字转换成符号类型后也可以被作为符号对象来处理.我们可以用一个简单的例子来表明数值计算和符号计算的区别: 2/5+1/3 的结果为0.7333(double 类型数值运算), 而sym(2)/sym(5)+sym(1)/sym(3)的结果为11/15, 且这里11/15 仍然是属于sym 类型, 是符号数。
实验一 常用基本信号的MATLAB表示和运算
一．实验目的1.学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；2.学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法； 二．实验原理与步骤 原理：1.信号的MATLAB 表示 （1）向量表示法对于连续时间信号()f t ,可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。
向量f 为连续信号f(t)在向量t 所定义的时间点上的样值。
例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t==，同时用绘图命令plot()函数绘制其波形。
其程序如下： t2=-10:0.1:10; %定义时间t 的取值范围：-10~10，取样间隔为0.1，%则t2是一个维数为201的行向量 f2=sin(t2)./t2; %定义信号表达式，求出对应采样点上的样值 %同时生成与向量t2维数相同的行向量f2 figure(2); %打开图形窗口2Plot(t2,f2); %以t2为横坐标，f2为纵坐标绘制f2的波形 运行结果如下：（2）符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。
例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t==，我们也可以用符号表达式来表示它，同时用ezplot()命令绘出其波形。
其MATLAB 程序如下： Syms t; %符号变量说明f=sin （t ）/t; %定义函数表达式ezplot （f,[-10,10]）; %绘制波形，并且设置坐标轴显示范围 运行结果如下：（3）常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号：方法一：调用Heaviside(t)函数首先定义函数Heaviside(t)的m函数文件，该文件名应与函数名同名即Heaviside.m。
%定义函数文件，函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为yfunction y=Heaviside（t）y=(t>0);%定义函数体，即函数所执行指令%此处定义t>0时y=1,t<=0时y=0,注意与实际的阶跃信号定义的区别。
信号与系统中的连续时间系统分析
信号与系统中的连续时间系统分析信号与系统是电子工程、自动控制等领域重要的基础学科，与我们日常生活息息相关。
在信号与系统中，连续时间系统分析是其中的重要内容之一。
本文将着重介绍连续时间系统分析的基本概念、方法和应用。
一、连续时间系统的概念连续时间系统是指信号的取样频率大于或等于连续时间信号的变化频率，信号在任意时间均有定义并连续可取值。
连续时间系统包括线性系统和非线性系统两种，其中线性系统是一类常见且具有重要意义的系统。
二、连续时间系统的表示连续时间系统可以通过微分方程或差分方程来表示，其中微分方程常用于描述线性时不变系统，而差分方程常用于描述线性时变系统。
在实际应用中，可以通过拉普拉斯变换或傅里叶变换对连续时间系统进行分析和求解。
三、连续时间系统的性质连续时间系统具有多种性质，包括线性性、时不变性、因果性、稳定性等。
其中线性性是指系统对输入信号的响应是可叠加的，时不变性是指系统的输出与输入之间的关系不随时间的推移而改变。
四、连续时间系统的频域分析连续时间系统的频域分析是通过傅里叶变换来实现的，可以将时域中的信号转换为频域中的频谱。
通过频域分析，我们可以获得系统的幅频特性和相频特性，进一步了解系统对不同频率信号的响应。
五、连续时间系统的时域分析连续时间系统的时域分析是通过微分方程或差分方程来实现的，可以确定系统的时域特性。
通过时域分析，我们可以获得系统的阶数、单位阶跃响应、单位冲激响应等关键信息。
六、连续时间系统的应用连续时间系统的分析在实际应用中具有广泛的应用价值。
例如，在通信系统中，我们需要对信号进行调制、解调、编码、解码等处理，这些过程都需要借助连续时间系统的分析方法。
此外，连续时间系统的分析也在信号处理、图像处理、音频处理等领域有着重要的应用。
结语：连续时间系统分析是信号与系统学科中的重要内容，具有广泛的理论基础和实际应用。
通过深入学习连续时间系统的概念、表示、性质、频域分析、时域分析和应用，我们可以更好地理解和掌握信号与系统的基本原理和方法，为相关领域的研究和应用提供理论指导和技术支持。
信号与系统实验报告一-连续时间信号
实验一 连续时间信号§1.2 连续时间复指数信号 基本题1．对下面信号创建符号表达式()()t t t x ππ2c o s2sin )(= 这两个信号应分别创建，然后用symmul 组合起来。
对于T=4，8和16，利用ezplot 画出320≤≤t 内的信号。
什么是)(t x 的基波周期？x(t) =cos((pi*t)/2)*sin((pi*t)/2)=1/2sin(pi*t) (T=4)若令f1=1 /T1=1/2,很容易得到其基波分量：1/2sin(pi*t)同理可得：x(t)=cos((pi*t)/4)*sin((pi*t)/4)=1/2sin((pi*t)/2) (T=8)其基波分量为1/2sin((pi*t)/2),基频为f1=1/T1=1/4x(t)= cos((pi*t)/8)*sin((pi*t)/8)=1/2sin((pi*t)/4) (T=16)其基波分量为1/2sin((pi*t)/4)，基频为f1=1/T1=1/8 中等题2．对下面信号创建一个符号表达式()t e t x at π2cos )(-=对于81,41,21=a ，利用ezplot 确定d t ，d t 为)(t x 最后跨过0.1的时间，将d t 定义为该信号的消失的时间。
利用ezplot 对每一个a 值确定在该信号消失之前，有多少个完整的余弦周期出现，周期数目是否正比于品质因素a T Q 2)2(π=？1）当a=1/2时： x(t)= cos(2*pi*t)/exp(t/2)利用Tool菜单中的data cursor项目可大致确定d t=4.548在该信号消失之前，有个约4(4.5)完整的余弦周期出现，对应的品质因数为6.28。
2）当a=1/4时： x(t)= cos(2*pi*t)/exp(t/4)利用Tool菜单中的data cursor项目可大致确定d t=9.053在该信号消失之前，有个约9完整的余弦周期出现，对应的品质因数为12.57。
常用连续时间信号的表示
1实验一 常用连续时间信号的表示1. 实验目的（1）、了解连续时间信号的特点； （2）、掌握连续时间信号表示的方法； （3）、熟悉MATLAB 基本绘图命令的应用。
2．实验原理（1）、信号的定义：信号是带有信息的随时间变化的物理量或物理现象。
（2）、信号的描述：时域法和频域（变换域）法。
（3）、信号的分类：信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。
在信号与系统分析中，根据信号与自变量的特性，信号可分为确定信号与随机信号 、周期信号与非周期信号、连续时间信号与离散时间信号、能量信号与功率信号、时限与频限信号、物理可实现信号。
3.涉及的MATLAB 函数参见给出的程序中有关的MATLAB 的函数。
4.实验内容与方法常见的连续信号有实例 （1）、正弦信号Asin （t 0ω+φ）和Acos （t 0ω+φ）可以用MATLAB 的内部函数sin 函数和cos 函数表示，其调用形式为A* sin （0ω*t+phi ）； A* cos （0ω*t+phi ）例如正弦信号的MATLAB 源程序如下，取A=1，。
ω=2π,phi=6π。
%正弦型信号实现程序A=1;0ω=2*pi ；phi=6pi；t=0:0.001:8；ft=A* sin （0ω*t+phi ）; plot(t,ft)；（2）、指数信号 实指数信号Ae at在MATLAB 中可用exp 函数表示，表示，其调用形式为y=A*esp(a*t)单边衰减指数信号的MATLAB 源程序如下，取A=1，a=-0.4.%指数信号实现的程序 A=1;a=-0.4； t=0:0.001:10；ft=A*exp （a*t ）；plot(t,ft)；虚指数信号Aejwt在MATLAB 中可用exp 函数表示，其调用形式为 Y=A*exp(i*w*t)虚指数信号的MATLAB 源参数如下:取A=2，w=π/4. Xzsu(pi/4,0,15,2)所调用的MATLAB 绘制虚指数信号的子函数如下： function xzsu （w ，n1,n2,a ） % n1:绘制波形的起始时间 % n1:绘制波形的终止时间 %w ：虚指数信号的角频率 %a ：虚指数信号的幅度 t=n1:0.01:n2;X=a*exp(i*w*t); Xr=real(X); Xi=imag(X); Xa=abs(X); Xn=angle(X);subplot(2,2,1),plot(t,Xr),axis([n1,n2,-(max(Xa)+0.5),max(Xa)+0.5]),title(‘实部’);subplot(2,2,3),plot(t,Xi),axis([n1,n2,-(max(Xa)+0.5),max(Xa)+0.5]), title(‘虚部’); subplot(2,2,2),plot(t,Xa),axis([n1,n2,0,max(Xa)+1]), title(‘模’); subplot(2,2,4),plot(t,Xn),axis([n1,n2,-(max(Xn)+1),max(Xn)+1]),title(‘相角’);复指数信号Aetjwa)(+在MATLAB中可用exp函数表示，其调用形式为y=A*exp（（a+i*w）*t）复指数信号的MATLAB源程序，取A=1，ω=10，a=-1. %复指数信号实现程序t=0:0.01:3a=-1；b=10；z=exp（（a+i*b）*t);subplot 221,plot(t,real(z)),title(‘实部‘) subplot 223，plot(t,imag(z)),title(‘虚部‘) subplot 222，plot(t,abs(z)),title(‘模’) subplot 224，plot(t,angle(z)),title(‘相角’)（3）、单位冲激信号严格地说，MATLAB不能表示单位冲激信号，但可用时间宽度为dt，高为1/dt的矩形脉冲来近似表示冲激信号。
§1.2常用连续时间基本信号及特点
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三.连续时间奇异信号
函数本身有不连续点(跳变点) 函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积 分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异 分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异 函数。 函数。 主要内容： 主要内容： •单位斜变信号 单位斜变信号 •单位阶跃信号 单位阶跃信号 •单位冲激信号 单位冲激信号 •冲激偶信号 冲激偶信号
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(一)．单位斜变信号
1． 定义
0 R(t ) = t t<0 t≥0
O
R(t )
1 1 t
2．有延迟的单位斜变信号
0 R(t − t0 ) = t − t 0 t < t0 t ≥ t0
R(t − t 0 )
1
O
由宗量t 由宗量 -t0=0 可知起始点为 t 0 3．三角形脉冲
R(t ) 1
O
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u(t ) 1 t 1
O
δ (t )
∞
(1)
t
O
t
求 导
R(t) ↓ ↑ 积 u(t) ↓ ↑ 分 δ(t)
(-∞<t< ∞) ∞
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冲激函数的性质总结
（1）抽样性
f (t )δ (t ) = f (0)δ (t )
（6）卷积性质 f (t ) ∗ δ (t ) = f (t )
§1.2 常用连续时间基本信号及 特点
•常用基本信号 常用基本信号 •连续时间周期信号 连续时间周期信号 •连续时间奇异信号 连续时间奇异信号
中国计量学院信息工程分院
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一．几种常用确定性信号
1.指数信号 1.指数信号 信号的表示 函数表达式 f (t ) 2.正弦信号 2.正弦信号 波形 3.复指数信号 表达具有普遍意义) 复指数信号( 3.复指数信号(表达具有普遍意义) 抽样信号(Sampling Signal) 4. 抽样信号
实验一MATLAB编程环境及常用信号的生成及波形仿真
实验⼀MATLAB编程环境及常⽤信号的⽣成及波形仿真实验⼀ MATLAB 编程环境及常⽤信号的⽣成及波形仿真⼀、实验⽬的1、学会运⽤Matlab 表⽰常⽤连续时间信号的⽅法2、观察并熟悉这些信号的波形和特性:3、实验内容：编程实现如下常⽤离散信号：单位脉冲序列，单位阶跃序列，矩形序列，实指数序列，正弦序列，复指数序列；⼆、实验原理及实例分析2、如何表⽰连续信号？从严格意义上讲，Matlab 数值计算的⽅法不能处理连续时间信号。
然⽽，可利⽤连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表⽰连续信号，即当取样时间间隔⾜够⼩时，这些离散样值能被Matlab 处理，并且能较好地近似表⽰连续信号。
3、Matlab 提供了⼤量⽣成基本信号的函数。
如：（1）指数信号：K*exp(a*t)（2）正弦信号：K*sin(w*t+phi)和K*cos(w*t+phi)（3）复指数信号：K*exp((a+i*b)*t)（4）抽样信号：sin(t*pi)注意：在Matlab 中⽤与Sa(t)类似的sinc(t)函数表⽰，定义为：)t /()t (sin )t (sinc ππ=（5）矩形脉冲信号：rectpuls(t,width)（6）周期矩形脉冲信号：square(t,DUTY)，其中DUTY 参数表⽰信号的占空⽐DUTY%，即在⼀个周期脉冲宽度（正值部分）与脉冲周期的⽐值。
占空⽐默认为0.5。
（7）三⾓波脉冲信号：tripuls(t, width, skew)，其中skew 取值范围在-1~+1之间。
（8）周期三⾓波信号：sawtooth(t, width)（9）单位阶跃信号：y=(t>=0)常⽤的图形控制函数1）学习clc, dir(ls), help, clear, format,hold, clf控制命令的使⽤和M⽂件编辑/调试器使⽤操作；2）主函数函数的创建和⼦程序的调⽤；3）plot,subplot, grid on, figure, xlabel,ylabel,title,hold,title,Legend,绘图函数使⽤;axis([xmin,xmax,ymin,ymax])：图型显⽰区域控制函数，其中xmin为横轴的显⽰起点，xmax为横轴的显⽰终点，ymin为纵轴的显⽰起点，ymax为纵轴的显⽰终点。
信号与系统实验1：常见信号观测
号的相加和相乘都是基于向量的点运算。
f ＝symadd(f1,f2);或f=f1+f2; ezplot(f)f ＝symmul(f1,f2);或f=f1*f2; ezplot(f)3、连续时间信号的微分和积分符号运算工具箱有强大的积分运算和求导功能。
连续时间信号的微分运算，可使用diff 命令函数来完成，其语句格式为：diff(function, ‘variable ’,n)其中， function 表示需要进行求导运算的函数，或者被赋值的符号表达式；variable 为求导运算的独立变量； n 为求导阶数，默认值为一阶导数。
连续时间信号积分运算可以使用int 命令函数来完成，其语句格式为：int(function, ‘variable ’, a, b)其中，function 表示被积函数，或者被赋值的符号表达式；variable 为积分变量；a 为积分下限，b 为积分上限，a 和b 默认时则求不定积分。
三、实验内容及步骤1、在“开始--程序”菜单中，找到MATLAB 程序，运行启动；进入MATLAB 后 ，首先熟悉界面；在MATLAB 命令行窗口（Command Window ）键入＞＞ edit 指令或者通过“ File ”菜单中的“ New ”子菜单下的“ M －File ”命令或者单击工具栏上的新建按扭，进行程序输入，然后将文件保存，扩展名设置为.Ｍ。
执行；记录运行结果图形，并与笔算结果对照。
2、利用Matlab 命令绘制直流及上述9个信号（可参考教材P62）；3、利用Matlab 命令绘制下列信号的波形图； (1) (2)()te u t --; (2) 0.32sin(),0303tet t -<<; (3)cos100cos3000,0.10.1t t t +-<<; (4) (20.5)[]k u k --;(5) 2()sin35kk π。
4、已知()f t 的波形如图1-1所示，作出()()f t f t +、()()f t f t 、()f t 的微分、()f t 的积分、(34)f t -、(1/1.5)f t -并作出()f t 的奇、偶分量。
连续时间信号的分析讲义
连续时间信号的分析讲义在信号与系统领域中，连续时间信号是一种在实数域上定义的信号，其取值在连续的时间范围内变化。
连续时间信号的分析是信号与系统学习的重要基础，本讲义将介绍连续时间信号的分析方法。
二、连续时间信号的基本概念1. 连续时间信号的定义：连续时间信号是在连续的时间范围上定义并取值的信号。
2. 连续时间信号的特性：- 幅度：信号在每个时间点的取值。
- 相位：信号波形相对于给定参考点（通常为时间轴原点）的相对位置。
- 周期性：信号在某个时间间隔内是否重复。
- 能量与功率：信号能量的大小及其在单位时间内消耗的能量。
三、连续时间信号的表示方法1. 数学表达：- 函数表达：通过一个函数来描述信号在每个时间点的取值。
- 积分表达：信号可以表示为另一个函数的积分形式。
2. 图形表示：- 时域图：横轴表示时间，纵轴表示信号幅度，用连续的曲线表示信号波形。
- 频谱图：横轴表示频率，纵轴表示幅度，用柱状图表示信号的频率分量及其幅度。
四、连续时间信号的常见类型1. 基本连续时间信号：- 典型脉冲信号：矩形脉冲、三角脉冲等。
- 正弦信号：包括正弦波、余弦波及其复合形式。
2. 周期性信号：具有重复性质的信号，可以表示为基本连续时间信号的线性组合。
3. 非周期性信号：不具有重复性质的信号，不能表示为基本连续时间信号的线性组合。
五、连续时间信号的分析方法1. 时域分析：分析信号在时间域上的特性，包括信号的幅度、相位和波形等。
- 平均值和均方值：描述信号的幅度特性。
- 时域波形图分析：通过观察信号的图像，了解信号的频率和幅度变化等特性。
2. 频域分析：分析信号在频率域上的特性，揭示信号的频率分量及其幅度。
- 傅里叶变换：将信号从时域转换为频域，得到信号的频谱信息。
- 频率响应：用于描述系统对不同频率信号的响应特性。
3. 其他分析方法：包括奇偶性分析、对称性分析、函数积分等。
六、连续时间信号的实际应用连续时间信号的分析方法在信号处理、通信系统、音频处理等领域有着广泛的应用。
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实验1 常用连续时间信号的实现
一、实验目的
（1）了解连续信号的特点；
（2）熟悉MATLAB的基本使用方法；
（3）典型信号的MATLAB表示方法；
（4）熟悉MATLAB Plot函数等应用。
二、实验原理
信号的定义
信号是随时间变化的物理量。
信息的本质是时间的函数。
信号的描述
1、时域法
时域法是将信号表示成时间的函数f(t)对信号进行描述的方
法。
2、频域法（变换域）
频域法是通过正交变换，将信号表示成其它变量的函数来对信
号进行描述的方法。
信号的分类
确定性信号、连续信号、周期信号、能量信号、奇、偶信号。
三、MATLAB基本使用方法
1、MATLAB运行平台如图所示：在“>>”提示符后输入命令
并回车，执行结果会显示在屏幕上。
例如：输入y=3+5回车，显示结果如图所示。
另外在输入命令时，有时我们希望有些中间过程的结
果不显示在屏幕上，而只显示最后的结果，这时我们需要在不显示执行结果的命令后加上“；”，该命令执行的结果不回显在屏幕上。
例如：计算z=x+y，其中x=2+1，y=3+5，我只想看到z的值，输入命令格式如图所示，我们可以看到x，y的结果没有在屏幕上显示，只显示z的值。
2、MATLAB中矩阵的输入方法：
矩阵的输入方法有两种，第一种方式如图所示；
第二种方式如图所示
3、M文件的使用：
在处理一些包含多条命令的问题时，如果在MATLAB的命令窗口中进行处理，当出现错误时不好修改，这时我们需要借助MATLAB提供的M文件方式来处理。
M文件类似于批处理件，单击MATLAB菜单中的“file”选项，从下拉列表中选取“new”
选项，从其下拉列表中选取“m_file”，即可打开M文件的编辑窗口如图所示：
另外，M文件还可以编写函数。
MATLAB的工具箱提供了丰
富的函数，但有些时候，我们在解决一些问题的时候，需要编写一些自己需要而工具箱没有提供的函数。
函数在编写完成后进行保存时要注意，保存的文件名要与你定义的函数名一致，也就是说，该函数的文件名应该是“two_add.m
如何调用该函数？
4、使用MATLAB时候还有一些需要注意的地方：
1、变量的大小写有区别。
2、可以借助键盘的光标键调出之前输入的命令重新执行。
3、在命令窗口调用编写的M文件时，是有路径要求的,它的
默认路径是“work”子目录。
如你编写的M文件在其他目
录，需要修改当前路径，修改的地方在命令窗口的工具栏
上“Current Directory”处，如图所示。
四、涉及的MATAB函数
1.plot函数
功能：在X轴和Y轴方向都按线性比例绘制二维图形。
调用格式：
plot(x,y)：绘出x对y的函数的线形图。
plot(x1，y1，x2，y2，….)：绘出多组x对y的线性曲线图。
2.ezplot函数
功能：绘制符号函数在一定范围内的二维图形。
简易绘制函
数曲线。
调用格式：
ezplot(fun)：在[-2π,2π]区间内绘制函数。
ezplot(fun,[min,max]:在[min,max]区间内绘制函数。
ezplot(funx,funy)：定义为同一曲面的函数，默认的区间是
[0,2π].
3.sym函数
功能：定义信号为符号变量。
调用格式：
sym(fun)：fun为所要定义的表达式。
4.subplot函数
功能：产生多个绘图区间
调用格式：
Subplot（m,n,p）：产生m行n列的绘图区
间的第p个绘图区间。
五、实验内容
f(t)=Ae at 实验○1实指数信号
t= -1:0.01:1;
a=2;
f= 2*exp(a*t);
plot(t,f)
实验○2单位阶跃信号
function f=heaviside(t)
f=(t>0);
调用该函数,画出阶跃信号图形
t=-1:0.01:3;
f=heaviside(t);
plot(t,f)
axis([-1,3,-0.2,1.2])
实验○3单位冲激信号
function f=imp(t)
f=(t - 0==0);
调用该函数,并画出冲激信号图形
t = -1:0.01:3;
f = imp(t);
plot(t,f)
实验○4正弦信号f(t)=sin(ωt+ψ)
1、符号法生成正弦交流信号
t = 0:0.001:1;
f = sym('sin(2*pi*t)') ;
ezplot(f,[0,1])
2、数值法生成正弦交流信号
t = 0:0.001:1;
y = sin(2*pi*t);
plot(t,y)
实验○5周期方波信号
y=t=0:0.001:1;
square(2*pi*15*t); %生成方波
plot(t,y)
axis([0,1,-1.5,1.5])
title('周期方波') ;
xlabel('时间(t)') ;
ylabel('幅值(f)') ;
实验○6周期锯齿方波
t=0:0.001:2.5;
y=sawtooth(2*pi*30*t);
plot(t,y)
axis([0,0.2,-1,1]);
title('锯齿方波') ;
xlabel('时间(t)') ;
ylabel('幅值(f)') ;
六、实验结论
1、信号是反应反映信息或消息的物理量，信息或消息是信
号的具体内容，信号通常用数学函数式表达，也可用图形或
一组数据表达。
2、通常根据信号所具有的时间函数特性来分类，信号可以
分为确定信号与随机信号、连续信号与离散信号、周期信号
与非周期信号、能量信号与功率信号等。