上海高二数学算法的基本思想知识点.doc
沪教版(上海)高二数学上册10.1算法的概念_4课件
酒A
空B
水C
四、应用举例
例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒) 的一个算法。 S1：找一个大小与A相同的空杯子C。 S2：将A中的水倒入C中。 S3：将B中的酒精倒入A中。 S4：将C中的水倒入B中，结束。
酒A
水B
空C
四、应用举例
例2.写出求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的算法.
S1：计算Δ=b2-4ac. S2：判断，如果Δ＜0,则原方程无实数解；否则 (Δ≥0)时，
x1
b 2a
, x2
b 2a
.
S3：输出x1, x2或无实数解的信息.
四、应用举例
例3.解二元一次方程组
x 2y 1 2x y 1
分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代 入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写 出它的求解过程
c1 c2
,
Байду номын сангаас
a1b2
a2b1
0
S1： ② a1 - ① a2 得 (a1b2 a2b1) y a1c2 a2c1 ③
S2：解 ③ 得
y a1c2 a2c1 a1b2 a2b1
S3：将
ac a c y 1 2 2 1 代入①， 得
ab ab
12
21
x b2c1 b1c2
a1b2 a2b1
S1：令f(x)=x2-2，因为f(1)<0，f(2)>0,所以设a=1,b=2。 S2：令m= a b , 判断f(m)是否为0。若是0，则m为所求；
2 若否，则继续判断f(a)·f(m)大于0还是小于0 。
S3：若f(a)·f(m) >0，则令a=m；否则，令b=m 。 S4:判断 |a-b|<0.005是否成立？若是，则a或b(或任意值)为 满足条件的近似根；若否，则返回S2。
(201907)高二数学算法的概念
1 2 2
5x 1
3
第一步：
3
第二步：解
，得 ，得
x1 5
2 1 2
5y 3
4
第三步：
，得
4
第四步：解
，得
y3 5
第五步:得到方程组的解为
5x 1 y 3
5
； / 利记备用网址 ；
•
：明确性、有效性、有限性
• 设计一个算法，
• 设计一个算法，
nn 2
• 设计一个算法， n
• 怎样设计算法：先找出该类题的一个特殊情况，写出它 的算法，再由此总结出这类题的算法。
•
：
可实行性
确定性
有穷性
有输入和输出
回顾二元一次方程组
x 2y 1
1
2x y 1
右金吾卫将军庞同善 营州都督高侃为行军总管 李世民亲率四千步 骑兵 原书已佚 与贼将宋金刚相持 他所得的赏物 活到一百多岁 凌烟阁二十四功臣之一 希望借此得到长生药 暗中向李渊泄漏刘武周方面的情报 不及避让 曹州离狐（今山东省菏泽市东明县）人 郭正一 ▪ 96.李 勣在俘获五万多人后顺利回师 29. 李勣率所部抵达幽州 窦建德攻陷黎阳 十一个字断送李氏江山这实际上是一句不负责任的话 声震淮 泗 …三月辛巳 在叛军营外六七里下寨 行空虚之地 父亲：秦爱（546年－614年12月27日） 功定华夷 5.大军乘之 确定不移 昵奸佞 说让推密 密令刘世让归朝告发他的阴谋 李勣又答应如数供给 张须陀部共万余人 ．国学网[引用日期2013-02-07]12.永徽六年（655年） 秦琼又被赏赐了许多物资 《旧唐书·侯君集传》：高昌王麹文泰时遏绝西域商贾 朕当与之同有府库耳 终于揭开秦叔宝家族之谜 以泉男生之子泉献诚为 乡导 [114-115
2019-2020年高二数学上册 第十章 算法初步(章综合)课件 沪教版
2019-2020年高二数学上册第十章算法初步（章综合）课件沪教版本章知识结构一、知识点剖析1．算法的定义和特点掌握要点：算法定义：在数学中指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
算法特点：①有穷性：一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止。
②确定性，算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊且算法执行后一定产生确定的结果，不能模棱两可。
③可行性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个明确的后继步骤，前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都要准确无误才能解决问题。
④不惟一性：求解某一类问题的算法是不惟一的，对于一个问题可以有不同的算法。
⑤普遍性，很多具体的问题都可以设计合理的算法解决。
易混易错：（1）算法一般是机械的，有时要进行大量重复的运算，只要按部就班的做总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机械化”，“数学机械化”的最大优点是它可以让计算机来完成。
（2）实际上，处理任何问题都需要算法。
如，邮购物品有其相应的手续。
购买飞机票也有一定的手续等。
（3）求解某个问题的算法不惟一。
连接点连接程序框图的两部分易混易错：在所给的上述符号之中只有判断框有一个入口和两个出口，它是唯一有两个退出点的符号。
（2）三种基本逻辑结构①顺序结构②条件结构③循环结构顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
这是任何一个算法都离不开的基本结构。
条件结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立会有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构。
易混易错：在条件结构中无论条件是否成立，都只能执行两框之一，两框不可能同时执行，也不可能两框都不执行。
循环结构：算法结构中经常会遇到从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤成为循环体。
循环结构分为两种：当性循环结构和直到性循环结构。
高二数学期中考试章节复习要点：算法的概念
高二数学期中考试章节复习要点：算法的概念数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，小编准备了高二数学期中考试章节复习要点，具体请看以下内容。
算法的概念(1)算法概念：在数学上，现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.(2)算法的特点:①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高二数学期中考试章节复习要点，希望大家喜欢。
高二数学知识点总结沪教版
高二数学知识点总结沪教版高二数学是中学数学学习中的一年级课程，主要内容包括函数与方程、数列与数学归纳法、三角函数等知识点。
在这一年级的学习中，学生需要理解并掌握这些数学知识，为以后的学习打下坚实的基础。
下面将对高二数学的一些重要知识点进行总结。
1. 函数与方程函数是数学中重要的概念，它表示自变量与因变量之间的关系。
在高二数学中，我们学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等多种函数类型。
对于一次函数，我们需要掌握其一般式和斜率截距式的表示方法，并能够根据函数图像确定函数的性质。
而对于二次函数，我们需要掌握其顶点、判别式、图像特征等重要概念。
指数函数和对数函数是相互逆运算的函数，我们需要理解它们之间的关系，并能够应用到实际问题中。
2. 数列与数学归纳法数列是一系列按照一定规律排列的数的集合。
在高二数学中，我们学习了等差数列和等比数列两种常见的数列类型。
对于等差数列，我们需要掌握首项、公差以及通项公式的求解方法。
而对于等比数列，我们需要掌握首项、公比以及通项公式的求解方法。
此外，数学归纳法也是高二数学中重要的思维工具，它用来证明数学命题在全体正整数上的成立性。
3. 三角函数三角函数是研究角度和角度间关系的数学工具。
在高二数学中，我们需要掌握正弦函数、余弦函数和正切函数等三角函数的概念和性质。
我们需要理解三角函数的图像特征，并能够应用三角函数解决实际问题，如三角函数的应用于直角三角形中的边长关系。
4. 平面向量平面向量是表示平面上一个有大小和方向的量。
在高二数学中，我们需要掌握向量的定义和基本运算法则，包括向量的相等、相反、加减、数量乘法等运算法则。
我们还需要学习向量的坐标表示法，了解向量的数量积和向量的夹角等重要概念。
5. 概率与统计概率与统计是数学中重要的分支，它涉及到随机事件的概率和统计数据的分析。
在高二数学中，我们需要掌握事件的概率计算方法，包括事件的互斥与对立、事件的联合与条件概率等。
我们还需要学习样本空间、随机变量和概率分布等统计概念，并能够进行统计数据的整理和分析。
(完整word版)高中数学(沪教版)知识点归纳
高中数学知识点归纳高一 ( 上 ) 数学知识点归纳第一章会集与命题1.主要内容：会集的基本看法、空集、子集和真子集、会集的相等；会集的交、并、补运算。
四种命题形式、等价命题；充足条件与必要条件。
2.基本要求：理解会集、空集的意义，会用列举法和描述法表示会集；理解子集、真子集、会集相等等看法，能判断两个会集之间的包括关系或相等关系；理解交集、并集，掌握会集的交并运算，知道有关的基本运算性质，理解全集的意义，能求出已知会集的补集。
理解四种命题的形式及其互有关系，能写出一个简单命题的抗命题、否命题与逆否命题；理解充足条件、必要条件与充要条件的意义，能在简单问题的情况中判断条件的充足性、必要性或充足必要性。
3.重难点：重点是会集的看法及其运算，充足条件、必要条件、充要条件。
难点是对会集有关的理解，命题的证明，充足条件、必要条件、充要条件的鉴识。
4.会集之间的关系： (1) 子集：若是 A 中任何一个元素都属于 B，那么 A 是 B 的子集，记作 A B.(2) 相等的会集 : 若是 A B, 且 B A，那么 A=B.(3). 真子集：A B 且 B 中最少有一个元素不属于 A，记作 A B.5. 会集的运算： (1) 交集： A B { x x A且 x B}.(2)并集: A B { x x A或x B}. （3）补集： C U A { x x U且 x A}.6.充足条件、必要条件、充要条件若是 P Q ,那么P是Q的充足条件，Q是P的必要条件。
若是 P Q ,那么P是Q的充要条件。
也就是说，命题P与命题Q是等价命题。
有关看法：1. 我们把能够确实指定的一些对象组成的整体叫做会集。
2.数集有：自然数集 N，整数集 Z，有理数集 Q, 实数集 R。
3.会集的表示方法有列举法、描述法和图示法。
4.用平面地域来表示会集之间关系的方法叫做会集的图示法，所用图叫做文氏图。
5.真子集，交集，并集，全集，补集。
北师大版高二数学必修三算法的基本思想知识点
北师大版高二数学必修三算法的基本思想知识点
算法〔Algorithm〕是指解题方案的准确而完整的描画，是一系列处置效果的明晰指令，算法代表着用系统的方法描画处置效果的战略机制。
接上去我们一同来看看高二数学必修三算法的基本思想知识点。
北师大版高二数学必修三算法的基本思想知识点
算法一：快速排序算法
快速排序是由东尼·霍尔所开展的一种排序算法。
在平均状况下，排序n个项目要Ο(nlogn)次比拟。
在最坏状况下那么需求Ο(n2)次比拟，但这种状况并不罕见。
理想上，快速排序通常清楚比其他Ο(nlogn)算法更快，由于它的外部循环(innerloop)可以在大局部的架构上很有效率地被完成出来。
快速排序运用分治法(Divideandconquer)战略来把一个串行(list)分为两个子串行(sub-lists)。
算法步骤：
1从数列中挑出一个元素，称为〝基准〞(pivot)，
2重新排序数列，一切元素比基准值小的摆放在基准前面，一切元素比基准值大的摆在基准的前面(相反的数可以就任一边)。
在这个分区参与之后，该基准就处于数列的中间位置。
这个称为分区(partition)操作。
3递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都曾经被排序好了。
虽然不时递归下去，但是这个算法总会参与，由于在每次的迭代(iteration)中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
上海高二数学知识点总结
上海高二数学知识点总结数学是一门抽象而精密的学科，对于高中学生来说，数学课程占据着重要的位置。
作为上海高二学生，你需要掌握并理解各种数学知识点，以便在考试中取得好成绩。
以下是对上海高二数学考试中常见的知识点的总结。
一、函数与方程1.1 函数的定义和性质函数是一种特殊的关系，它将一个集合的每个元素映射到另一个集合的唯一元素上。
函数的基本性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。
1.2 一次函数一次函数是指形如 y = kx + b 的函数表达式，其中 k 和 b 是常数。
理解一次函数的图像特征以及斜率的含义是重要的。
1.3 二次函数与图像二次函数的表达式为 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是常数且a ≠ 0。
掌握二次函数的图像特征、顶点、对称轴等内容。
1.4 绝对值函数与图像绝对值函数的表达式为 y = |x|。
了解绝对值函数的图像特征、定义域、值域等。
二、数列与数列极限2.1 等差数列等差数列是指一个数列中任意两个相邻的项之差都相等。
掌握等差数列的通项公式、求和公式。
2.2 等比数列等比数列是指一个数列中任意两个相邻的项之比都相等。
了解等比数列的通项公式、求和公式。
2.3 数列极限数列极限是指数列中项随着索引的增大而趋于无穷大或无穷小的过程。
理解数列极限的概念、性质和计算方法。
三、三角函数与三角恒等式3.1 三角函数的定义与性质理解正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义及其基本性质。
3.2 三角函数的图像与周期性掌握三角函数图像的基本特征、周期性及其变换。
3.3 三角恒等式三角恒等式是指等式两边的三角函数可以相互转化的恒等等式。
熟练掌握三角恒等式的推导和应用。
四、空间几何与立体几何4.1 点、直线与平面了解点、直线和平面的定义、性质以及它们之间的关系。
4.2 空间几何中的投影与距离学会计算点在直线或平面上的投影以及点到直线或平面的距离。
4.3 球与球面了解球的定义、性质以及球面的方程和性质。
高二数学必修3第一章算法初步知识点：辗转相除法与更相减损术
高二数学必修3 第一章算法初步知识点：展转相除法与更相减损术高二数学关于知识点的掌握的要求是比较高的。
小编准备了高二数学必修 3 第一章算法初步知识点，希望能帮助到大家。
1.3.1 展转相除法与更相减损术1、展转相除法。
也叫欧几里德算法，用展转相除法求最大条约数的步骤以下：（ 1）：用较大的数m 除以较小的数n 获得一个商S和一个余数R；（ 2）：若R＝0，则 n 为 m， n 的最大条约数；若R0，则用除数 n 除以余数 0R获得一个商1S和一个余数1R；（ 3）：若1R＝0，则1R 为 m， n 的最大条约数；若1R0，则用除数R除以余数1R获得一个商2S和一个余数2R；挨次计算直至nR＝0，此时所获得的1nR 即为所求的最大条约数。
2、更相减损术我国初期也有求最大条约数问题的算法，就是更相减损术。
在《九章算术》中有更相减损术求最大条约数的步骤：可半者半之，不行半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。
翻译为：（ 1）：随意给出两个正数；判断它们能否都是偶数。
假如，用 2 约简；若不是，履行第二步。
（2）：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。
连续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大条约数。
例 2 用更相减损术求98 与 63 的最大条约数 . 剖析：（略）3、展转相除法与更相减损术的差异：（1）都是求最大条约数的方法，计算上展转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上展转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小差异较大时计算次数的差异较显然。
语文课本中的文章都是优选的比较优异的文章 ,还有许多名家名篇。
假如有选择顺序渐进地让学生背诵一些优异篇目、出色段落 ,对提升学生的水平会大有裨益。
此刻 ,许多语文教师在剖析课文时 ,把文章解体的支离破裂 ,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费力 ,学生头疼。
剖析完以后 ,学生见效甚微 ,没过几日便忘的干干净净。
高二数学算法的概念
高二数学算法的概念高二数学算法的概念导语：心专才能绣得花，心静才能织得麻。
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
下面是小编为大家整理的，数学知识点，希望对大家有所帮,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLAz学习网!1. 有理数：整数包括正整数、零和负整数;分数包括正分数和负分数。
整数和分数统称为有理数。
2. 数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0，这个点叫做原点;选取某一长度作为单位长度;规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
任何有理数都可以用数轴上的点来表示：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
3. 相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数;特别地，0的相反数是0.绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值;正数的绝对值是它本身，负数的`绝对值是它的相反数，0的绝对值是0./两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
4. 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;异号两数相加，绝对值相等时(互为相反数)和为0，绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用大的绝对值减去小的绝对值;一个数同0想加，仍得这个数。
5. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
6. 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘;任何数与0相乘，积仍为0.(几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来决定：当负因数的个数是奇数时，积为负;当负因数个数是偶数时，积的符号为正;积的绝对值等于各个因数的绝对值的积;几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.)7. 倒数：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。
8. 有理数的除法法则：两个有理数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除;0除以任何非0的数都得0.(0不能作除数，)/除以一个数等于乘这个数的倒数。
(完整word版)高二上册数学(沪教版)知识点归纳
高二上册数学知识点概括第七章 数列与数学概括法1.内容要目：第 1 节数列：数列的观点，等差数列与等比数列的定义，等差中项与等比数列， 等差数列与等比数列的通项公式。
第 2 节数学概括法： 数学概括法的原理，数学概括法的一般步骤，数学概括法的应用。
第 3 节数列的极限：数列极限的观点， 数列极限的运算法例， 常用的数列极限公式， 无量等比数列各项的和。
2.基本要求：第 1 节数列：理解数列的观点，掌握等差数列与等比数列的定义，会求等差中项与等比数列， 理解数列通项公式的含义， 掌握等差数列与等比数列的通项公式。
第 2 节数学概括法：会用数学概括法解决整除问题及证明某些与正整数相关的等式，领悟“概括—猜想—论证”的思想方法。
第 3 节数列的极限：掌握数列极限的运算法例， 常用的数列极限公式， 掌握无量等比数列前 n 项和的极限公式。
3.重难点：第 1 节数列：等差数列与等比数列的通项公式，数列的观点及由计算数列的前若干项， 经过概括得出数列的通项公式， 第 2 节数学概括法： 用数学归纳法证明命题的步骤，数学概括法的应用及经过概括猜想命题的一般结论。
第 3 节数列的极限：无量等比数列各项和公式的应用。
公式：（ 1）等差数列 { a n } 的通项公式： a na 1 ( n 1) d .（2）等差数列 { a n } 的前 n(a 1 a n )n(n1).（3）等比数列 { a n } 的通项公式：n 项和公式： S nna 12d2a n a 1q n 1 .（4）等比数列 { a n } 的前 n 项和公式： S n na 1 ( q 1)a 1 (1 q n)a 1 a n q .(5)当 q1时，lim qn0 , lim1 S n或 S n( q 1)0 ( n )1 q1 qn(6)无量等比数列各项的和： Sa 1( q1) .1 q第 8 章 平面向量的坐标表示1.内容要目：平面向量及其运算，平面向量的坐标表示及其运算，基向量、平面向量分解定理， 平面向量的数目积及其坐标表示， 平面向量的夹角， 平面向量的平行和垂直。
上海数学高二知识点总结
⎩⎨⎧无穷数列有穷数列按项数2221,21(1)2n n a a n a a n a n =⎧⎪=+=⎪⎨=-+⎪⎪=-⋅⎩n n n n n 常数列:递增数列:按单调性递减数列:摆动数列:数列：1.数列的有关概念：（1） 数列：按照一定次序排列的一列数。
数列是有序的。
数列是定义在自然数N*或它的有限子集{1,2,3,…,n }上的函数。
（2） 通项公式：数列的第n 项a n 与n 之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。
如:221n a n =-。
（3） 递推公式：已知数列{a n }的第1项（或前几项），且任一项a n 与他的前一项a n -1（或前几项）可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。
如:121,2,a a ==12(2)n n n a a a n --=+>。
2．数列的表示方法：（1） 列举法：如1，3，5，7，9，… （2）图象法：用（n, a n ）孤立点表示。
（3） 解析法：用通项公式表示。
（4）递推法：用递推公式表示。
3．数列的分类：4．数列{a n }及前n 项和之间的关系:123n n S a a a a =++++ 11,(1),(2)n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩5．等差数列与等比数列对比小结：（三）不等式1、0a ba b ->⇔>；0a b a b -=⇔=；0a b a b -<⇔<．2、不等式的性质： ①ab b a >⇔<； ②,a b bc a c >>⇒>；③a b a c b c >⇒+>+；④,0a b c ac bc >>⇒>，,0a b c ac bc ><⇒<；⑤,a b c d a c b d >>⇒+>+；⑥0,0a b c d ac bd >>>>⇒>； ⑦()0,1n n a b a b n n >>⇒>∈N >； ⑧)0,1ab n n >>⇒>∈N >．小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积（商）、判断、结论。
上海高二数学知识点总结
上海高二数学知识点总结高二数学是学生们学习数学的重要阶段，也是数学知识体系进一步扩展和深化的阶段。
在这个阶段，学生们需要掌握更多的数学知识，提高数学思维能力，为将来的学习和工作打下坚实的数学基础。
下面，我们将对上海高二数学的知识点进行总结，希望对同学们的学习有所帮助。
一、函数与导数。
1. 函数的概念与性质。
函数是数学中的重要概念，它描述了自变量和因变量之间的对应关系。
函数的性质包括奇偶性、周期性、单调性等，这些性质对于理解函数的图像和性质具有重要意义。
2. 导数的概念与应用。
导数是函数在某一点的变化率，它描述了函数的局部性质。
在实际应用中，导数可以用来求函数的极值、拐点、切线方程等，具有广泛的应用价值。
二、数列与数学归纳法。
1. 等差数列与等比数列。
等差数列和等比数列是数学中常见的数列形式，它们具有一定的规律性和特殊性质。
学生们需要掌握它们的通项公式、前n项和等相关概念，能够灵活运用于解决实际问题。
2. 数学归纳法。
数学归纳法是数学中常用的证明方法，通过证明第一个命题成立，并假设第k个命题成立，证明第k+1个命题也成立。
这种归纳思维方式对于解决数学问题具有重要的启发作用。
三、三角函数与解析几何。
1. 三角函数的概念与性质。
三角函数是数学中重要的函数形式，它们描述了角度和边长之间的关系。
学生们需要掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质和图像，能够灵活运用于解决三角函数相关的问题。
2. 解析几何的基本概念。
解析几何是数学中的一个重要分支，它将代数和几何相结合，通过坐标系的方法研究几何图形的性质和关系。
学生们需要掌握平面直角坐标系、向量、直线和圆的相关知识，能够运用解析几何的方法解决实际问题。
四、概率与统计。
1. 概率的基本概念。
概率是描述随机事件发生可能性的数学工具，它具有广泛的应用背景。
学生们需要掌握事件的概率、互斥事件、独立事件等概念，并能够运用概率的方法解决实际问题。
2. 统计的基本概念。
上海高二数学知识点总结
上海高二数学知识点总结一、代数1. 函数的概念与性质- 函数的定义- 函数的表示方法- 函数的域与值域- 函数的单调性与奇偶性2. 二次函数- 二次函数的标准式与顶点式- 二次函数的图像与性质- 二次函数的应用问题3. 不等式- 一元一次不等式与一元二次不等式- 系统不等式与可行域- 不等式的解集与区间表示4. 指数与对数- 指数函数的性质- 对数函数的性质- 指数与对数的运算法则二、几何1. 平面几何- 圆的性质与圆的方程- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线） - 三角形的相似与全等- 平面向量及其运算2. 空间几何- 空间直线与平面的方程- 空间向量及其运算- 立体图形的体积与表面积三、概率与统计1. 概率论基础- 随机事件与概率的定义- 条件概率与独立事件- 随机变量与概率分布2. 统计初步- 数据的收集与整理- 描述性统计（平均数、中位数、众数） - 离散程度的量度（方差、标准差）四、解析几何1. 直线与圆- 直线的斜率与方程- 圆的方程与性质- 直线与圆的位置关系2. 圆锥曲线- 椭圆、双曲线、抛物线的方程与性质 - 圆锥曲线的应用问题五、数学分析1. 极限与连续- 函数的极限概念- 无穷小与无穷大- 函数的连续性2. 导数与微分- 导数的定义与性质- 常见函数的导数- 微分的应用3. 积分基础- 不定积分的概念与性质 - 定积分的基础- 积分的应用问题六、数学思维与方法1. 数学归纳法- 归纳法的原理与步骤 - 典型例题分析2. 数学建模- 数学建模的概念- 数学建模的一般步骤 - 数学建模实例请注意，上述内容仅为一个基本框架，具体的知识点和细节需要根据实际的教学大纲和教材进行调整和补充。
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上海高二数学算法的基本思想知识点
高二数学算法的基本思想知识点
①由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。
②算法的五个重要特征：
ⅰ有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束;
ⅱ确切性：算法的每一步必须有确切的定义;
ⅲ可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成;
ⅳ输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。
所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。
ⅴ输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。
没有输出的算法是毫无意义的。
2、程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法
(1)程序框图的基本符号：
(2)画流程图的基本规则：
①使用标准的框图符号
②从上倒下、从左到右
③开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点
④判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构
⑤语言简练
⑥循环框可以被替代
3、三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构
(1)顺序结构：
顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
(2)条件结构：分支结构的一般形式
两种结构的共性：
①一个入口，一个出口。
特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口。
②结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。
以上两点是用来检查流程图是否合理的基本方法(当然，学习循环结构后，循环结构也有此特点)
(3)循环结构的一般形式：
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类
①如左下图所示，它的功能是当给定的条件成立时，执行A框，框执行完毕后，再判断条件是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行框，直到某一次条件不成立为止，此时不再执行A框，从b离开循环结构。
②如右上图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件是否成立，如果仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次
给定的条件成立为止，此时不再执行A框，从b点离开循环结构。
上海高三政治知识点复习
高三政治知识点复习(一)
创新的作用
任何社会的进步和发展，归根到底都与创新密切相关。
①创新推动社会生产力的发展。
②创新推动生产关系和社会制度的变革。
③创新推动人类思维和文化的发展。
④创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，是一个政党永葆生机的源泉。
唯物辩证法与形而上学的对立
(1)唯物辩证法主张用联系、发展、全面的观点看问题。
(2)形而上学用孤立、静止、片面的观点看问题。
(3)唯物辩证法与形而上学对立的焦点和根本分歧在于，是否承认矛盾，是否承认矛盾是事物发展的源泉和动力。
社会存在与社会意识的辩证关系原理
(1)社会存在决定社会意识，社会意识是对社会存在的反映。
有什么样的社会存在，就有什么样的社会意识。
社会存在的变化发展决定社会意识的变化发展。
(2)社会意识具有相对独立性。
(3)社会意识对社会存在具有能动的反作用。
落后的社会意识对社会的发展起阻碍作用，先进的社会意识可以预见社会发展的方向和趋势，对社会的发展起积极的推动作用。
高三政治知识点复习(二)
传统文化的继承
(1) 传统习俗的继承：传统习俗，对人们的物质生活和精神生活产生持久的影响，是传统文化的基本形式之一。
(2)传统建筑的继承：建筑是立体的文化，凝固的艺术，一个民族的建筑无不体现其民族文化的特征和色彩。
(3)传统文艺的继承：文学艺术，被称为民族精神的火炬。
(4)传统思想的继承：中国传统思想，对今天中国人的价值观念、生活方式和中国的发展道路，具有深刻影响。
正确对待传统文化的意义：
(1)从民族、国家、社会的角度来看，一个民族，一个国家，只有正确对待传统文化，发挥传统文化的积极作用，克服传统文化的消极作用，才能兴旺发达，社会才能发展进步。
(2)从个人角度来看，每个人只有正确对待传统文化的影响，才能使自己自由全面发展，更好地创造新生活。
文化继承与文化发展的关系(同一过程的两个方面)：
(1)继承是发展的前提，发展是继承的必然要求。
(2)在继承的基础上发展，在发展的过程中继承。
高三政治知识点复习(三)
1、在社会主义初级阶段，相应于所实行的以公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度，必然要实行按劳分配
为主体、多种分配方式并存的分配制度。
2、按劳分配为主体
①基本内容和要求(含义)：在公有制经济中，在对社会总产品作了各项必要扣除之后，以劳动者向社会提供的劳动(包括劳动数量和质量)为尺度分配个人消费品，多劳多得，少劳少得。
前提生产资料公有制
②必然性：
物质基础生产力发展水平
直接原因社会主义条件下人们劳动的性质和特点
③意义：第一、有利于充分调动劳动者的积极性和创造性，激励劳动者努力学习科学技术，提高劳动技能，从而促进生产的发展;
第二、按劳分配作为社会主义性质的分配制度，是对以往几千年不劳而获的剥削制度的根本否定，是消灭剥削和消除两极分化的重要条件，它体现了劳动者共同劳动、平等分配的社会地位。
④地位：是社会主义公有制经济中个人消费品分配的基本原则;在所有分配方式中占主体地位。
3、按个体劳动者劳动成果分配。
(个体劳动者的劳动成果在扣除成本和税款后直接归劳动者所有，构成他们的个人收入)个体劳动者的合法收入受国家保护。