灰色关联分析详解+结果解读

灰色关联分析
1、作用
对于两个系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。

在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。

因此，灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，其基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联程度。

2、输入输出描述
输入:特征序列为至少两项或以上的定量变量，母序列（关联对象）为 1 项定量变量。

输出:反应考核指标与母序列的关联程度。

3、案例示例
案例:分析 09-18 年内，影院数量，观影人数，票价、电影上线数量这些因素对全年电影票房的影响。

其中电影票房是母序列，影院数量，观影人数，票价、电影上线数量是特征序列。

4、案例数据
灰色关联分析案例数据
5、案例操作
Step1：新建分析；
Step2：上传数据；
Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；
step4：选择【灰色关联分析】；
step5：查看对应的数据数据格式，【灰色关联分析】要求特征序列为定量变量，且至少有一项；要求母序列为定量变量，且只有一项。

step6：设置量纲处理方式（包括初值化、均值化、无处理）、分辨系数（ρ越
小，分辨力越大，一般ρ的取值区间为 ( 0 ，1 )，具体取值可视情况而定。

当ρ≤ 0.5463 时，分辨力最好，通常取ρ = 0.5 ）
step7：点击【开始分析】，完成全部操作。

6、输出结果分析
输出结果 1：灰色关联系数
图表说明:关联系数代表着该子序列与母序列对应维度上的关联程度值（数字越大，代表关联性越强）。

输出结果 2：关联系数图
分析：输出结果 1 和输出结果 2 是一样的，输出结果 1 用了表格形式来呈现关联系数，输出结果 2 用了图表形式来呈现关联系数。

图表很直观地展现了，大多数年份的银幕数量和电影上线数量对票房影响更大。

输出结果 3：关联系数图
分析：针对本次 4 个评价项,银幕数量评价最高(关联度为：0.882)，其次是电影上线数量(关联度为：0.873)。

这说明对票房影响最大的是银幕数量，其次是电影上线数量、票价，观影人数对电影票房的影响程度较小。

7、注意事项
在选择量纲处理方式时，一般地，初值化方法适用于稳定递增或递减的数据，而均值化适合没有明显升降趋势现象的数据；
灰色关联分析时，数据一定需要大于 0，原因在于如果小于 0 进行计算时会出现‘抵消’现象，并不符合灰色关联分析的计算原理。

如果出现小于 0 数据，建议作为空值处理或者填补；
母序列是指标的参照对比项，比如研究 5 个指标与母序列的关联程度，通常研究者需要自己提供母序列数据。