三角形角平分线性质
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三角形角平分线性质
三角形角平分线性质:
1. 三角形内角平分线是从三角形内角出发并延伸到角对边的中点的一
条线。
2. 三角形外角平分线是从某个角的外接点延伸到角的对边的中点的一
条线。
3. 若把三角形的一个内角平分线投射到另一条边,则这条边上会出现
两个度数相等的角。
4. 三角形另外两条边上也会出现两个度数相等的角,而这两个夹角分
别是已知角平分线所触碰的边的一半。
5. 如果三角形的两个角的度数是内角平分线的两段的乘积,则三角形
为等腰三角形;如果三角形的两个角的度数是外角平分线的两段的乘积,则三角形为直角三角形。
6. 三角形的外角平分线的长度与三斜边的长度之比是加上直角的度数,并称为帕斯卡比。
7. 三角形角平分线的面积是外角平分线长度乘以其邻边长度的1/2,称
为斯拉特尔面积。
8. 三角形角平分线的弦形长度等于一条边长度的1/3乘以平方根的两倍,并称为塔尔特弦形长度。
9. 三角形角平分线的半周长等于该角的度数乘以弦形长度,并称为霍
伦斯半周长。