三角形角平分线性质

三角形角平分线性质

三角形角平分线性质：

1. 三角形内角平分线是从三角形内角出发并延伸到角对边的中点的一

条线。

2. 三角形外角平分线是从某个角的外接点延伸到角的对边的中点的一

条线。

3. 若把三角形的一个内角平分线投射到另一条边，则这条边上会出现

两个度数相等的角。

4. 三角形另外两条边上也会出现两个度数相等的角，而这两个夹角分

别是已知角平分线所触碰的边的一半。

5. 如果三角形的两个角的度数是内角平分线的两段的乘积，则三角形

为等腰三角形；如果三角形的两个角的度数是外角平分线的两段的乘积，则三角形为直角三角形。

6. 三角形的外角平分线的长度与三斜边的长度之比是加上直角的度数，并称为帕斯卡比。

7. 三角形角平分线的面积是外角平分线长度乘以其邻边长度的1/2，称

为斯拉特尔面积。

8. 三角形角平分线的弦形长度等于一条边长度的1/3乘以平方根的两倍，并称为塔尔特弦形长度。

9. 三角形角平分线的半周长等于该角的度数乘以弦形长度，并称为霍

伦斯半周长。