《大学文科数学(1)》课程大纲
文科高等数学课程教学大纲
《文科高等数学》课程教学大纲(60学时，4学分)一、课程的性质、目的和任务文科高等数学是对数学要求较低的专业(如文科各专业)学生的一门选修的基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微积分学；的基本概念、基本理论和基本运算技能。
二、总学时与学分总学时为60，学分为4。
三、课程教学的主要内容及基本要求说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。
一、函数、极限、连续1. 理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
2. 了解复合函数和反函数的概念。
3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。
4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。
5. 了解极限的概念，会用四则运算法则及换元法则求极限。
6. 了解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则)，会用两个重要极限求极限。
7. 了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。
会用等价无穷小求极限。
8. 了解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念以及间断点的概念，并会判别间断点的类型。
9. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最小值定理)。
二、一元函数微分学1. 理解导数和微分的概念，了解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。
2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式及初等函数的导数的求法。
3. 了解高阶导数的概念。
4. 会求隐函数、参数式所确定的函数及反函数的导数。
5. 了解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。
6. 会用洛必达(L’Hospital)法则求不定式的极限。
7. 会用导数判断函数的单调性和求函数的极值。
会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。
8. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。
大学文科数学课程教学大纲
《大学文科数学》课程教学大纲学时数：54—72学分数：3—4适用专业：纯文科类专业执笔：吴赣昌编写日期：2007年6月课程的性质、目的和任务大学文科数学包含了大学数学的基本知识、基本技能，以及蕴涵于其中的基本数学思想方法和基本的哲学常识，是对高等学校公共事业、教育学、心理学、文学、法学、英语等纯文科类专业学生进行知识技术教育、文化素质教育与塑造世界观的一门重要基础课程，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生理解大学文科数学的基本概念，了解其知识框架结构，掌握必要的基本理论和基本知识、技能；培养学生的量化意识、量化能力、抽象思维能力、创造思维能力、必要的逻辑推理能力和几何直观空间想象能力；提高发现、提出、分析和解决人文社会科学实际问题的能力，从而为将来从事工作和进一步深造打下坚实的基础。
在传授数学知识的同时，适当地介绍典型数学史料，有机地渗透辨证唯物主义、历史唯物主义和爱国主义教育，融会基本的数学思想方法和数学文化内涵，调动学生学习大学文科数学的兴趣，为获得实事求是的精神、科学的态度和方法、良好的个性品质以及形成正确的世界观进行启迪性教育。
课程教学的主要内容与基本要求第一部分微积分一、函数、极限与连续主要内容：绪言；实数与区间，函数的概念及其表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；反函数、复合函数和隐函数，基本初等函数与初等函数；极限的概念与性质，函数的左、右极限；极限的四则运算；两个重要极限；无穷小与无穷大，无穷小的比较；连续函数的概念，函数的间断点；初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质；阿基米德介绍。
基本要求：1、理解函数的概念，掌握函数的表示法；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；了解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念；2、知道基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念；3、了解数列极限和函数极限(包括左、右极限)的概念；知道极限的四则运算法则，会用两个重要极限；4、了解无穷小与无穷大的概念，了解无穷小比较方法，会利用无穷小等价求极限的方法；5、了解函数的连续与间断的概念，了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。
大学文科数学课程教学大纲
《大学文科数学》课程教学大纲学时数：54—72学分数：3—4适用专业：纯文科类专业执笔：吴赣昌编写日期：2007年6月课程的性质、目的和任务大学文科数学包含了大学数学的基本知识、基本技能，以及蕴涵于其中的基本数学思想方法和基本的哲学常识，是对高等学校公共事业、教育学、心理学、文学、法学、英语等纯文科类专业学生进行知识技术教育、文化素质教育与塑造世界观的一门重要基础课程，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生理解大学文科数学的基本概念，了解其知识框架结构，掌握必要的基本理论和基本知识、技能；培养学生的量化意识、量化能力、抽象思维能力、创造思维能力、必要的逻辑推理能力和几何直观空间想象能力；提高发现、提出、分析和解决人文社会科学实际问题的能力，从而为将来从事工作和进一步深造打下坚实的基础。
在传授数学知识的同时，适当地介绍典型数学史料，有机地渗透辨证唯物主义、历史唯物主义和爱国主义教育，融会基本的数学思想方法和数学文化内涵，调动学生学习大学文科数学的兴趣，为获得实事求是的精神、科学的态度和方法、良好的个性品质以及形成正确的世界观进行启迪性教育。
课程教学的主要内容与基本要求第一部分微积分一、函数、极限与连续主要内容：绪言；实数与区间，函数的概念及其表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；反函数、复合函数和隐函数，基本初等函数与初等函数；极限的概念与性质，函数的左、右极限；极限的四则运算；两个重要极限；无穷小与无穷大，无穷小的比较；连续函数的概念，函数的间断点；初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质；阿基米德介绍。
基本要求：1、理解函数的概念，掌握函数的表示法；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；了解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念；2、知道基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念；3、了解数列极限和函数极限(包括左、右极限)的概念；知道极限的四则运算法则，会用两个重要极限；4、了解无穷小与无穷大的概念，了解无穷小比较方法，会利用无穷小等价求极限的方法；5、了解函数的连续与间断的概念，了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。
大学文科数学 教学大纲
（6）把辩证思维引入课堂教学，授课中注重形象思维、逻辑思维、辩证思维的相辅相成，全面地、联系地、发展地、严谨地、多角度地看问题，培养文科学生灵活运用多种思维方式的习惯，改善他们的思维品质。
1.3.3导数与微分的计算
1.3.4导数的导数——二阶导数
1.3.5分段函数的导数
1.3.6*微分概念引起的第二次数学危机
1.4导数的应用（8学时）
1.4.1函数的单调性
1.4.2函数达到极值的条件
1.4.3函数的最值
1.4.4未定式求法
1.5不定积分（5学时）
1.5.1原函数与不定积分的概念
1.5.2基本积分公式表
3.9.4一元线性回归效果的显著性检验（相关系数检验法）
教
材
名称：文科数学基础（第二版）
戴瑛主编戴瑛陈吉象吴忠华郑弃冰顾沛编
出版日期：2009年11月
出版社：高等教育出版社
获奖情况：“十五”国家级规划教材，“十一五”国家级规划教材，教育部新世纪网络课程项目《文科数学基础》网络课件的配套文字教材。
主要参考书
在教学方法、教学手段上
（1）发挥文科学生“形象思维较好”的优势，以及形象的比喻，把抽象的概念和命题具体化，从具体到一般，从感性到理性，逐步引导学生理解比较抽象的概念和命题。
（2）在“文科数学”教学中培养学生的理性思维，提高他们的逻辑推理能力，是重要的教学目标，挑选一些有代表性的、体现数学素养的、并且证明过程并不繁琐的命题，恰如其分地讲授其推理过程。
新疆大学大学文科数学课程教学大纲(汉)
新疆大学《大学文科数学》课程教学大纲（汉）英文名称：Mathematics for Liberal Arts Students课程编号：A050003 课程类型：必修课总学时：64 学分：3.5适用对象：大学文科本科一年级汉族学生适用教材：《大学文科数学》张国楚，徐本顺，王立冬, 李袆主编，高等教育出版社。
2007年3月第二版，高等教育<<十一五>>国家级规划教材。
一、课程性质、目的和任务通过对数学的思想和数学的方法的简单介绍,使文科学生对数学有进一步的认识,介绍微积分的基本知识和运算方法，使文科学生了解数学逻辑演绎的思维方式以及掌握解决实际问题的初步能力。
二、教学基本要求通过一个学期（共64个学时）《大学文科数学》课程的学习，使文科学生通过本课程安排的有关数学史简介的学习，了解人类社会的发展与数学发展的紧密关系，同时通过介绍极限这一基本工具，引入函数的连续性，一元函数的微积分学的基本概念，概率统计初步知识，体现数学的严密逻辑推理的思维过程。
由于文科数学教学时数的限制，在必须精简的条件下，注意科学的系统性。
在训练学生的数学基本技能方面要求以计算为主的原则。
三、教学内容及要求第一章微积分的基础和研究对象讲课4学时习题课2学时教学内容：1、极限、实数与集合在微积分中的作用2、实数系的建立及邻域概念3、函数及初等函数教学要求：函数的定义，函数的基本性质（单调性、奇偶性、周期性、有界性）以及基本初等函数以复习总结的方式讲授。
函数定义域作为重点复习内容；掌握复合函数的定义，函数定义域以及复合函数的分解，理解反函数的概念以及反函数的存在定理。
掌握构建函数模型的步骤和方法是本章的重点和难点，是对文科学生加强数学基础训练的重要组成部分。
第二章微积分的直接基础------ 极限讲课6学时习题课2学时教学内容：1、数列的极限和函数的极限2、连续函数教学要求：了解极限的“ε--N”和“ε--δ”定义叙述（刻画了从定性认识到定量认识的过程）；了解极限的唯一性及单调有界数列的极限的存在性；理解无穷小量概念及其性质，理解无穷小量与以常量A为极限的函数关系；理解无穷小量与无穷大量的关系。
大学文科数学教案
大学文科数学教案一、教案基本信息1.1 课程名称：大学文科数学1.2 课时安排：本章共安排45 分钟1.3 教学目标：1.3.1 知识与技能：使学生掌握大学文科数学的基本概念、公式和定理。
1.3.2 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.3.3 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容2.1 章节概述：本章主要内容包括函数的概念、性质及图像，初等函数的求导法则，导数的应用等。
2.2 教学重点：函数的概念、性质及图像，初等函数的求导法则，导数的应用。
2.3 教学难点：函数的图像，求导法则的应用，导数的应用。
三、教学过程3.1 导入：通过生活实例引入函数的概念，激发学生的学习兴趣。
3.2 新课导入：介绍函数的定义、性质及图像，引导学生理解并掌握相关概念。
3.3 案例分析：分析具体函数的图像，引导学生运用数学知识分析实际问题。
3.4 知识拓展：介绍初等函数的求导法则，引导学生掌握求导的基本方法。
3.5 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识。
四、作业布置4.1 课后作业：要求学生完成练习册的相关题目，加深对函数概念、性质及图像的理解。
4.2 小组讨论：要求学生分组讨论实际问题，运用所学的求导法则求解。
五、教学反思5.1 课堂反馈：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习效果。
5.2 课后反馈：通过批改作业、查看学生练习情况，评估学生对课堂内容的掌握程度。
5.3 教学改进：针对学生的反馈情况，调整教学方法、节奏，以提高教学效果。
六、教学评价6.1 课堂评价：通过课堂问答、讨论等方式，及时了解学生对函数概念、性质及图像的掌握情况。
6.2 作业评价：通过批改作业，评估学生对初等函数求导法则的理解和应用能力。
6.3 综合评价：结合课堂表现、作业完成情况，对学生的学习效果进行全面评估。
七、教学资源7.1 教材：选用权威、适合大学文科学生的数学教材。
《高等数学》(文科)课程教学大纲
《高等数学》（文科）课程教学大纲一、课程简介：1、课程性质：《高等数学》是文科类专业的一门公共基础类必修课。
2、开课学期：大一第2学期3、适用专业：中文、外语、音乐、美术、法学、政教、历史等文科专业4、课程修读条件：学生应熟练掌握初等数学知识。
5、课程教学目的：通过本课程的学习，了解数学的广泛应用和数学发展简史；掌握概率论的初步知识；掌握函数极限与导数知识及其应用、一元微积分的运算与应用。
通过学习部分高等数学知识，领会微积分的基本思想，掌握数学的辨证思维方法，提高分析、判断、推理的能力和运算能力，为以后的工作和学习提供必要得数学知识、方法和手段。
二、教学基本要求或建议：《高等数学》课程是以微积分为主要内容的一门理论性课程，对抽象思维能力、逻辑推理能力有较高要求。
由于文科专业学生数学基础普遍较差，因此课程学习可能会有一定的难度。
教学中须因材施教、循序渐进，重点放在对基础知识和基本方法的掌握，注意加强练习环节。
三、内容纲目及标准：（一）理论部分学时数（36学时）第0章绪论——数学的内容、特点，数学发展简史[教学目的] 了解数学在自然科学社会科学各领域的重要作用，特别是在语言学、社会学、哲学等社会科学中数学方法的运用，使学生认识到学习《高等数学》课程的重要性；了解数学的内容、特点；从数学发展的历史过程中体会科学发现的艰辛，学习数学家科学探索、追求真理的精神。
[教学重点与难点] 数学应用的广泛性，激发学生学习数学的兴趣。
第一章概率统计初步[教学目的] 了解随机现象、事件等概念，理解事件的关系和运算；理解概率的统计定义、古典概型、几何概率、概率的公理化定义；掌握概率的基本性质；理解条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，能运用有关公式计算简单的概率。
[教学重点与难点] 重点：概率的基本性质；古典概型、条件概率、乘法公式。
难点：全概率公式、贝叶斯公式。
第一节随机现象第二节事件的关系和运算第三节排列与组合第四节概率※第五节两个实例第二章函数与极限[教学目的] 理解数列极限与函数极限的概念，了解函数的左右极限概念。
课程教学大纲：大学文科数学教学大纲(2011年9月修订)
《大学文科数学》教学大纲课程编号： 课程性质： 必修 课程名称： 大学文科数学学时/ 学分： 64/4 英文名称：Advanced Mathematics for the Humanities andSocial Science考核方式：闭卷、笔试选用教材：《大学文科数学》(第二版) 严守权，姚孟臣等编著 中国人民大学出版社大纲执笔人： 李继根 先修课程： 无 大纲审核人： 殷锡鸣适用专业： 人文、社科类专业 一、教学基本目标高等数学、线性代数和概率统计是本校许多专业重要的必修基础理论课。
本课程力图以不多的学时让人文、社科类学生了解它们的基本概念、理论和方法，从而习得正确的数学观念，并逐步学会使用数学思想和方法来分析、解决自然科学和社会科学中的实际问题。
二、教学基本内容（一） 函数、极限、连续1．理解函数的概念。
了解函数的几何性质（单调性、奇偶性、周期性和有界性）。
理解复合函数的概念。
熟悉基本初等函数的性质及其图形。
2．知道极限的N -ε、δε-定义，会求函数的单侧极限。
掌握极限四则运算法则。
会用两个重要极限求极限。
3．了解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较。
能熟练使用等价无穷小量代换求极限。
4．了解函数在一点连续的概念。
能利用函数的连续性求极限。
（二）一元函数微分学1． 理解导数的概念。
知道左右导数的概念。
了解函数的可导性与连续性之间的关系。
2． 熟悉导数的运算法则和导数的基本公式。
了解高阶导数概念，并能熟练的求初等函数的二阶、三阶导数。
3． 熟悉导数的几何意义，会求曲线的切线与法线方程。
4． 了解微分的概念。
知道微分中值定理。
掌握洛必达（L’Hospital ）法则。
5． 知道函数的驻点和拐点。
掌握判断函数单调性和曲线凸凹性的方法。
理解函数的极值概念，会求函数的极值。
会求解不太复杂的最值问题。
（三）一元函数积分学1． 理解原函数的概念。
了解不定积分和定积分的概念及性质。
2． 理解变限积分函数及其性质。
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学时
教学方式
作业及要求
基本要求
考查方式
函数
4
面授
习题
完成要求
书面作业
极限与连续
8
面授
习题
完成要求
书面作业
导数与微分
10
面授
习题
完成要求
书面作业
微分中值定
理与导数应用
12
面授
习题
完成要求
书面作业
不定积分与
定积分
14
面授
习题
完成要求Biblioteka 书面作业……*考核方式(Grading)
最终成绩由平时作业、期中考试成绩、期末考试成绩组合而成。各部分所占比例如下：
大学文科数学是培养学生的重要基础课程，对于培养和提高学生的创新能力与综合素质起着极为重要的作用。课程对学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性方面进行一定的训练和熏陶，使学生具有理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物的能力。为学生学习后续课程和其他交叉课程奠定必要的数学基础.
教学目标：通过本课程的学习，使学生获得有关连续变量的数学基本概念、基本理论和基本运算方法，从而为各种后继课程的学习奠定必要的数学基础；另一方面培养学生抽象思维、逻辑推理、空间想象的能力， 强化学生合理运用数学知识分析并解决实际问题的能力。
.
其它
（More）
备注
（Notes）
备注说明：
1.带*内容为必填项。
2.课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限。
课程内容：
本门课程主要包括以下内容：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分与定积分等。
*课程简介（Description）
Arts departmentcalculus studying is one of the most effectivewaysforstudents to build up the good learning habits and learning motivation. It also plays a critical role in cultivating and improving students' innovation ability and integratedquality.This course provides not only necessary mathematical knowledge to follow-up courses, but also proper training in mathematical abstractness, logic and tightness, so as to foster students the preliminary ability to understand and apply the logic relationship, studyand
grasptheabstractobjects.ThecontentsincludeFunctions,Limitsand
Continuity, the Derivative , Integration, Differential equation.
课程教学大纲（course syllabus）
*学习目标(Learning Outcomes)
平时作业：10-20%。期中考试成绩：30%。期末考试成绩：50-60%。
*教材或参考资料(Textbooks& Other Materials)
1.《高等数学》（上册）2001年，上海交通大学应用数学系组编，上海交通大学出版社
2.《高等数学》（上册），2006年，同济大学数学系编，高等教育出版社
3.《大学数学--微积分》（上册），2008年，上海交通大学数学系微积分课程组编，高等教育出版社
课程性质
(Course Type)
必修课
授课对象
（Audience）
授课语言
(Language of
Instruction)
中文
*开课院系
（School）
数学系
先修课程
（Prerequisite）
初等数学
授课教师
（Instructor）
课程网址
(Course Webpage)
*课程简介（Description）
1.使学生获得有关连续变量的数学基本概念、基本理论和基本运算方法，从而为各种后继课程的学习奠定必要的数学基础（A5.1）；
2.培养学生抽象思维、逻辑推理、空间想象的能力，强化学生合理运用数学知识分析并解决实际问题的能力（B1，B2,，B6，B8，C1，C2，C4）。
*教学内容、进度安排及要求
(Class Schedule &Requirements)
大学文科数学(1)课程教学大纲
课程基本信息（Course Information）
课程代码
（Course Code）
MA0009/MA000
*学时
（Credit Hours）
48
*学分
（Credits）
3
*课程名称
（Course Name）
（中文）大学文科数学(1)
（英文）Arts Department Calculus (1)