河北省沧州市青县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(1)
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河北省沧州市青县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：______百度文库____班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．下列运算中正确的是()
26．某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
27．如图①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点(不含端点A，B)，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G．
19．如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．
20．当 分别取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、 、 、．．．、 、 、 时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于________
A．70°B．80°C．90°D．100°
10．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张．（）
A．2B．3C．4D．6
11．已知(m－n)2＝38，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为( )
A．2017B．2018C．2019D．4038
6．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（）
A．5B．6C．7D．8
7．若 ，则中的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意实数
8．已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组 则此等腰三角形的周长为（）
A．5B．4C．3D．5或4
9．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）
三、解答题
21．基本运算：
整式运算
（1）a·a5－(2a3)2＋(－2a2)3；
（2）(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2．
因式分解：
（3）2x3－4x2＋2x；
（4）(m－n)(3m＋n)2＋(m＋3n)2(n－m)．
22．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(－1，3)，B(2，0)，C(－3，－1)．
(1)求证：AE＝CG；
(2)若点E运动到线段BD上时(如图②)，试猜想AE，CG的数量关系是否发生变化，请证明你的结论；
(3)过点A作AH⊥CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M(如图③)，找出图中与BE相等的线段，直接写出答案BE=
参考答案
1．B
【分析】
轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边的图形能够完全重叠，根据定义判断即可.
5．下列说法中正确的个数是( )
①若 是完全平方式，则k=3
②工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
④当 时
⑤若点P在∠AOB内部，D，E分别在∠AOB的两条边上，PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如果把分式 中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（）
A．变为原来的2倍B．变为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．不变
13．如果分式 的值为0，则x的值是
A．1B．0C．－1D．±1
14．从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写画法)，并写出点A1，B1，C1的坐标；
(2)求△ABC的面积．
23．解方程或求值
（1）解分式方程：
（2）先化简，再求值 ，其中
24．如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D.
A． B．
C． D．
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（）
A．4B．5C．6D．7
16．如图所示，三角形ABC的面积为1cm2．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
17．（1）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是_________________．
（2）把多项式 可以分解因式为 （___________）
18．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．
【详解】
A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误．
(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；
(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.
25．如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°．
（1）要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着在图上画出来，并加以证明
（2）要使这三家农户所得土地的大小、形状仍都相同，请你试着在图上直接画出来（不用证明）．
A． B． C． D．
3．如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为( )
A．（b，a）B．（﹣a，b）C．（a，﹣b）D．（﹣a，﹣b）
4．如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（）
A．AD＝BCB．BD＝ACC．∠D＝∠CD．OA＝OB
学校:___________姓名：______百度文库____班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．下列运算中正确的是()
26．某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
27．如图①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点(不含端点A，B)，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G．
19．如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．
20．当 分别取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、 、 、．．．、 、 、 时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于________
A．70°B．80°C．90°D．100°
10．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张．（）
A．2B．3C．4D．6
11．已知(m－n)2＝38，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为( )
A．2017B．2018C．2019D．4038
6．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（）
A．5B．6C．7D．8
7．若 ，则中的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意实数
8．已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组 则此等腰三角形的周长为（）
A．5B．4C．3D．5或4
9．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）
三、解答题
21．基本运算：
整式运算
（1）a·a5－(2a3)2＋(－2a2)3；
（2）(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2．
因式分解：
（3）2x3－4x2＋2x；
（4）(m－n)(3m＋n)2＋(m＋3n)2(n－m)．
22．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(－1，3)，B(2，0)，C(－3，－1)．
(1)求证：AE＝CG；
(2)若点E运动到线段BD上时(如图②)，试猜想AE，CG的数量关系是否发生变化，请证明你的结论；
(3)过点A作AH⊥CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M(如图③)，找出图中与BE相等的线段，直接写出答案BE=
参考答案
1．B
【分析】
轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边的图形能够完全重叠，根据定义判断即可.
5．下列说法中正确的个数是( )
①若 是完全平方式，则k=3
②工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
④当 时
⑤若点P在∠AOB内部，D，E分别在∠AOB的两条边上，PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如果把分式 中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（）
A．变为原来的2倍B．变为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．不变
13．如果分式 的值为0，则x的值是
A．1B．0C．－1D．±1
14．从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写画法)，并写出点A1，B1，C1的坐标；
(2)求△ABC的面积．
23．解方程或求值
（1）解分式方程：
（2）先化简，再求值 ，其中
24．如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D.
A． B．
C． D．
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（）
A．4B．5C．6D．7
16．如图所示，三角形ABC的面积为1cm2．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
17．（1）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是_________________．
（2）把多项式 可以分解因式为 （___________）
18．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．
【详解】
A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误．
(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；
(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.
25．如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°．
（1）要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着在图上画出来，并加以证明
（2）要使这三家农户所得土地的大小、形状仍都相同，请你试着在图上直接画出来（不用证明）．
A． B． C． D．
3．如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为( )
A．（b，a）B．（﹣a，b）C．（a，﹣b）D．（﹣a，﹣b）
4．如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（）
A．AD＝BCB．BD＝ACC．∠D＝∠CD．OA＝OB