初中数学随机事件与概率

初中数学随机事件与概率2019年4月9日

（考试总分：160 分考试时长： 120 分钟）

一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分）

1、（4分）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）

A．

B．

C．

D． 1

2、（4分）下列事件中，必然事件是（）

A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

B．任意画一个三角形，其内角和是360°

C．367人中至少有2人生日相同

D．掷一枚骰子，向上一面的点数是6

3、（4分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4、（4分）

同时掷两枚质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别标有数字，

，，

，

，，若将朝

上的两个的数字相加，下列事件中不可能事件是（）

A ．点数之和为

B ．点数之和为

C．点数之和大于2小于12 D ．点数之和为

5、（4分）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有5个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（）

A． 10 B． 15 C． 20 D． 25 6、（4分）为吸引顾客，石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动，如图是可以自由转动的转盘，转盘被分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，指针所指区域内的奖项可作为打折等级（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），其中一等奖打九折，二等奖打九五折，三等奖赠送小礼品．小明和同学周六去就餐，他们转动一次转盘能够得到九折优惠的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7、（4分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续4次均得到“正面朝上”的结果，则对于第5次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是（）

A．出现“正面朝上”的概率等于B．一定出现“正面朝上”

C．出现“正面朝上”的概率大于D．无法预测“正面朝上”的概率

8、（4分）某口袋里装有红色、黑色球共80个，它们除了颜色外其他都相同，已知摸到红球的概率为0.2，则口袋中红球的个数为（）

A．5 B．9 C．16 D．20

9、（4分）一个不透明口袋中装有2个白球，3个红球，4个黄球，每个球除颜色不同外其它都相同，搅拌均匀后，小张从口袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

中向上一面点数是5的概率最大”．你认为平平和安安的说法中正确的是（）

A．平平B．安安C．都正确D．都错误11、（4分）袋中有个红球，个白球，个黑球，它们除颜色外都相同，小明从中随机摸出一球．下列说法正确的是（）

A．一定是红球B．是红球或白球或黑球的可能性相同C．摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大 D．有可能是红球或白球或黑球

12、（4分）10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）

A． 0.5 B． 0.4 C． 0.2

D． 0.1

二、填空题（本题共计 4 小题，共计 16 分）

13、（4分）九年级（1）班有50名同学，学校发了8张参观券，老师决定任意分给8名同学，他将50名同学按1～50进行编号，用计算机随机产生________～________之间的整数，随机产生的________个整数所对应的编号的同学就领取参观券．

14、（4分）从同一高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉帽着地，通过试验发现：钉尖着地的概率________钉帽着地的概率．（填“＞”、“＜”或“=”）

15、（4分）

小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是，你认

为小东的想法_____（“合理”或“不合理”），理由是_____．

16、（4分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球，3个黄球，4个黑球，任意摸出一球，摸到红球的概率是_________．

三、解答题（本题共计 8 小题，共计 96 分）

17、（12分）从一副扑克牌中任意抽取一张，（1）这张牌是“A”（2）这张牌是“红心的”（3）这张牌是“大王”（4）这张牌是“红色的”估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．

18、（12分）某市教育系统举行“庆祝改革开放40周年”演讲比赛，某校准备从甲、乙、丙三位教师和A、B两名学生中选取一位教师和一名学生参加比赛.

（1）若随机抽取一位教师和一名学生，用列表法或树状图表示所有可能的结果；

（2）求恰好选中教师甲和学生A的概率.

19、（12分）质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等；

（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质量检查员抽取被检产品；

（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？

20、（12分）第十五届中国“西博会”已于

年

月底在成都召开，现有名志愿者准备参加某分会场的

工作，其中男生人，女生人．

（1）若从这人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；

（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如

下：将四张牌面数字分别为、、

、

的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取张，若牌面数字之

和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．21、（12分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客消费元以上，就能获

得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得

元，元、元的购物券（转盘被等分成个扇形）．

顾客张吉祥消费元，他获得购物券的概率是多少？

他得到元，元、元购物券的概率分别是多少？

22、（12分）请将下列事件发生的概率标在图中：

（1）从高处抛出的物体必落到地面；

（2）从装有个红球的袋子中任取一个，取出的球是白球；

（3）月亮绕着地球转；

（4）从装有个红球、个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；

（5）三名选手抽签决定比赛顺序（有三个签，分别写有，，），抽到写有的签．

23、（12分）第十五届中国“西博会”已于

年

月底在成都召开，现有名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生人，女生人．

（1）若从这人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；

（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为、、

、的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

24、（12分）有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，用A

表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）=．有一块边长为30cm的正方形ABCD飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等．求下列事件发生的概率：

(1)在飞镖游戏板上画有半径为5cm的一个圆（如图1），求飞镖落在圆内的概率；

(2)飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三角形的概率．