资产定价模型CAPM
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5-22
风险态度举例
每个人的风险倾向是什么？
Mary 属于风险厌恶者，因为她对赌博的确定性等
值 < 期望值。
Raleigh 属于风险中立者。因为她对赌博的确定
性等值 = 期望值。
Shannon属于风险爱好者。因为她对赌博的确定
性等值>期望值。
5-23
计算投资组合的期望收益率
m
RP
=S j=1
(
Wj
)(
Rj
)
Rp 是投资组合的期望报酬率
Wj 是投资于 j 证券的资金占总投资额的比例或
权数
Rj 是证券 j 的期望收益率
m 是投资组合中不同证券的总数
5-24
计算投资组合的标准差
mm
P =
SS
j=1 k=1
Wj
Wk
jk
Wj 是投资于证券 j 的资金比例（占总投资） Wk 是投资于 k 证券的资金比例（占总投资） jk 是j证券和k证券可能收益的协方差
R=
$1.00 + ($9.50 - $10.00 ) $10.00
= 5%
5-5
风险的概念
证券预期收益的不确定性.
你对今年的投资（储蓄）的期望报酬率是多少? 你实际上赚取的收益率是多少? 如果它是银行信用卡或一份股票投资呢?
5-6
计算期望收益率
n
R
=
S(
i=1
Ri
)(
Pi
)
R是资产的期望收益率
CV = s / R CV (BW) = .1315 / .09 = 1.46
5-12
离散型和连续型
离散型
0.4 0.35
0.3 0.25
0.2 0.15
0.1 0.05
0 -15% -3% 9% 21% 33%
5-13
连续型
0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005
计算期望收益率和标准方差.
5-16
使用计算器!
先按 “Data”. 然后按键:
2nd
Data
2nd CLR Work 9.6 ENTER -15.4 ENTER 26.7 ENTER 注意只输入“X”变量的 数据.
5-17
使用计算器!
Enter “Data” first. Press:
or 9%
计算标准差 (衡量风险)
n
=
S
i=1
(
Ri
-
R
)2(
Pi
)
标准差, , 是一种衡量变量的分布预期平 均数偏离的统计量。
它是方差的平方根。
5-9
如何计算期望收益率和标准差
股票 BW
Ri
Pi
-.15
.10
-.03
.20
.09
.40
.21
.20
.33
.10
总计 1.00
5-10
(Ri)(Pi) -.015 -.006 .036 .042 .033 .090
R = Dt + (Pt - Pt-1 )
Pt-1
5-3
收益举例
股票A在1年前的价格为10美元。现在的交易价 格为9.50美元，并且股东刚刚收到了1美元的股 利。在过去的一年中，股票A的收益是多少？
5-4
收益举例
股票A在1年前的价格为10美元。现在的交易价 格为9.50美元，并且股东刚刚收到了1美元的股 利。在过去的一年中，股票A的收益是多少？
0
-50% -41% -32% -23% -14%
-5% 4% 13% 22% 31% 40% 49% 58% 67%
期望收益率（连续型）
n
R
=
S
i=1
(
Ri
)
/
(
n
)
R 资产的期望收益率,
Ri 第I期的可能收益率, n 可能性的数目.
5-14
计算标准差 (衡量风险)
n
=
S(
i=1
Ri
-
R
)2
(n)
注意：适用于连续分布的随机变量在一个 时点可取任意值
R 代表加权平均数
5-15
连续型变量
下面是一种特殊的连续型变量人口的收益 率 (只有10个可能性的数据).
9.6%, -15.4%, 26.7%, -0.2%, 20.9%, 28.3%, -5.9%, 3.3%, 12.2%, 10.5%
5-25
Tip Slide: 附录 A
第 5 章17-19幅投影假设学生已 阅读过第5章附录 A
5-26
什么是协方差 ?
jk = j k rjk
5-19
风险态度
确定性等值 (CE) 是某人在一定时点所要
求的确定的现金额，此人觉得该索取的 现金额与在同一时间点预期收到的一个 有风险的金额无差别。
5-20
风险态度
确定性等值 > 期望值 风险爱好
确定性等值 = 期望值 风险中立
确定性等值 < 期望值 风险厌恶
绝大多数的个人都是风险厌恶者。
5-21
安徽省总会计师协会
专家论坛
（选编）
风险和收益
5-1
风险和收益
风险和收益的概念 用概率分布衡量风险 风险态度 证券组合中的风险和收益 投资分散化 资本-资产定价模型 (CAPM)
5-2
收益的概念
收益等于一项投资的收入加上市价的任何 变化，它经常以占投资的初始市价的一 定百分比来表示。
Ri 是第 i 种可能的收益率 Pi 是收益率发生的概率 n 是可能性的数目
5-7
怎样计算期望收益率和标准差
BW 股票
Ri
Pi
-.15
.10
-.03
.20
.09
.40
.21
.20
.33
.10
合计
1.00
5-8
(Ri)(Pi)
-.015 -.006 .036 .042 .033 .090
BW 股票 的期望收 益率是 .09
风险态度举例
你可以做如下选择：(1)有保证的 $25,000 或 (2) 不知结果的 $100,000 (50%的概率) 或者 $0 (50% 的概率)。赌博的期望价值是 $50,000。
Mary 选择有保证的$25,000. Raleigh 选择期望价值是 $50,000。 Shannon 期望至少$52,000
-0.2 ENTER
20.9 ENTER
28.3 ENTER
-5.9 ENTER
3.3 ENTER
12.2 ENTER
பைடு நூலகம்
10.5 ENTER
5-18
使用计算器!
检查结果! 按键：
2nd
Stat
输出结果. 期望收益率是 9%
标准方差是 13.32%.
计算速度比笔算快，但比 用spreadsheet慢.
(Ri - R )2(Pi) .00576 .00288 .00000 .00288 .00576 .01728
计算标准差 (衡量风险)
n
=
S
i=1
(
Ri
-
R
)2(
Pi
)
= .01728
= .1315 或 13.15%
5-11
方差系数
概率分布的标准差与期望值 的比率。 它是相对风险的衡量标准
风险态度举例
每个人的风险倾向是什么？
Mary 属于风险厌恶者，因为她对赌博的确定性等
值 < 期望值。
Raleigh 属于风险中立者。因为她对赌博的确定
性等值 = 期望值。
Shannon属于风险爱好者。因为她对赌博的确定
性等值>期望值。
5-23
计算投资组合的期望收益率
m
RP
=S j=1
(
Wj
)(
Rj
)
Rp 是投资组合的期望报酬率
Wj 是投资于 j 证券的资金占总投资额的比例或
权数
Rj 是证券 j 的期望收益率
m 是投资组合中不同证券的总数
5-24
计算投资组合的标准差
mm
P =
SS
j=1 k=1
Wj
Wk
jk
Wj 是投资于证券 j 的资金比例（占总投资） Wk 是投资于 k 证券的资金比例（占总投资） jk 是j证券和k证券可能收益的协方差
R=
$1.00 + ($9.50 - $10.00 ) $10.00
= 5%
5-5
风险的概念
证券预期收益的不确定性.
你对今年的投资（储蓄）的期望报酬率是多少? 你实际上赚取的收益率是多少? 如果它是银行信用卡或一份股票投资呢?
5-6
计算期望收益率
n
R
=
S(
i=1
Ri
)(
Pi
)
R是资产的期望收益率
CV = s / R CV (BW) = .1315 / .09 = 1.46
5-12
离散型和连续型
离散型
0.4 0.35
0.3 0.25
0.2 0.15
0.1 0.05
0 -15% -3% 9% 21% 33%
5-13
连续型
0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005
计算期望收益率和标准方差.
5-16
使用计算器!
先按 “Data”. 然后按键:
2nd
Data
2nd CLR Work 9.6 ENTER -15.4 ENTER 26.7 ENTER 注意只输入“X”变量的 数据.
5-17
使用计算器!
Enter “Data” first. Press:
or 9%
计算标准差 (衡量风险)
n
=
S
i=1
(
Ri
-
R
)2(
Pi
)
标准差, , 是一种衡量变量的分布预期平 均数偏离的统计量。
它是方差的平方根。
5-9
如何计算期望收益率和标准差
股票 BW
Ri
Pi
-.15
.10
-.03
.20
.09
.40
.21
.20
.33
.10
总计 1.00
5-10
(Ri)(Pi) -.015 -.006 .036 .042 .033 .090
R = Dt + (Pt - Pt-1 )
Pt-1
5-3
收益举例
股票A在1年前的价格为10美元。现在的交易价 格为9.50美元，并且股东刚刚收到了1美元的股 利。在过去的一年中，股票A的收益是多少？
5-4
收益举例
股票A在1年前的价格为10美元。现在的交易价 格为9.50美元，并且股东刚刚收到了1美元的股 利。在过去的一年中，股票A的收益是多少？
0
-50% -41% -32% -23% -14%
-5% 4% 13% 22% 31% 40% 49% 58% 67%
期望收益率（连续型）
n
R
=
S
i=1
(
Ri
)
/
(
n
)
R 资产的期望收益率,
Ri 第I期的可能收益率, n 可能性的数目.
5-14
计算标准差 (衡量风险)
n
=
S(
i=1
Ri
-
R
)2
(n)
注意：适用于连续分布的随机变量在一个 时点可取任意值
R 代表加权平均数
5-15
连续型变量
下面是一种特殊的连续型变量人口的收益 率 (只有10个可能性的数据).
9.6%, -15.4%, 26.7%, -0.2%, 20.9%, 28.3%, -5.9%, 3.3%, 12.2%, 10.5%
5-25
Tip Slide: 附录 A
第 5 章17-19幅投影假设学生已 阅读过第5章附录 A
5-26
什么是协方差 ?
jk = j k rjk
5-19
风险态度
确定性等值 (CE) 是某人在一定时点所要
求的确定的现金额，此人觉得该索取的 现金额与在同一时间点预期收到的一个 有风险的金额无差别。
5-20
风险态度
确定性等值 > 期望值 风险爱好
确定性等值 = 期望值 风险中立
确定性等值 < 期望值 风险厌恶
绝大多数的个人都是风险厌恶者。
5-21
安徽省总会计师协会
专家论坛
（选编）
风险和收益
5-1
风险和收益
风险和收益的概念 用概率分布衡量风险 风险态度 证券组合中的风险和收益 投资分散化 资本-资产定价模型 (CAPM)
5-2
收益的概念
收益等于一项投资的收入加上市价的任何 变化，它经常以占投资的初始市价的一 定百分比来表示。
Ri 是第 i 种可能的收益率 Pi 是收益率发生的概率 n 是可能性的数目
5-7
怎样计算期望收益率和标准差
BW 股票
Ri
Pi
-.15
.10
-.03
.20
.09
.40
.21
.20
.33
.10
合计
1.00
5-8
(Ri)(Pi)
-.015 -.006 .036 .042 .033 .090
BW 股票 的期望收 益率是 .09
风险态度举例
你可以做如下选择：(1)有保证的 $25,000 或 (2) 不知结果的 $100,000 (50%的概率) 或者 $0 (50% 的概率)。赌博的期望价值是 $50,000。
Mary 选择有保证的$25,000. Raleigh 选择期望价值是 $50,000。 Shannon 期望至少$52,000
-0.2 ENTER
20.9 ENTER
28.3 ENTER
-5.9 ENTER
3.3 ENTER
12.2 ENTER
பைடு நூலகம்
10.5 ENTER
5-18
使用计算器!
检查结果! 按键：
2nd
Stat
输出结果. 期望收益率是 9%
标准方差是 13.32%.
计算速度比笔算快，但比 用spreadsheet慢.
(Ri - R )2(Pi) .00576 .00288 .00000 .00288 .00576 .01728
计算标准差 (衡量风险)
n
=
S
i=1
(
Ri
-
R
)2(
Pi
)
= .01728
= .1315 或 13.15%
5-11
方差系数
概率分布的标准差与期望值 的比率。 它是相对风险的衡量标准