人教版九年级数学下册【全册完整】课件

解：设 f . 由kv题意知，当 v =50时，f =80，
所以 80 k . 解得 k =4000.
因此
50
当 v=100 时，f =40.
所以当车速为100km/h 时视野为40度.
f 4000 . v
例4 如图所示，已知菱形 ABCD 的面积为180，设它的两条对角线 AC，
BD的长分别为x，y. 写出变量 y与 x 之间的关系式，并指出它是什么函
因例为如x，作在为前分面母得，到不的能第等一于个零解，析因式此自变量 x 的取v值范1围46是3所有
非中零，实t 的数取. 值范围是 t＞0，且当 t 取每一个确定的
t
值时但，实v 都际有问唯题一中确，定应的根值据与具其体对情应况.来确定反比例函数自变量的取
值范围.
想一想：反比例函数除了可以用 其他表达方式？
练一练
1. 当m= ±时1 ，
y 是2反x比m 例2 函数.
2. 已知函数 k 必须满足
y (k 2)是(k反比1例) 函数，则
x
k≠2 且 k≠. －1
二 确定反比例函数的解析式
例2 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
提示：因为 y 是 x 的反比例函数，所以设 入上式，就可求出常数 k 的值.
第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数
26.1.1 反比例函数
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当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 理解并掌握反比例函数的概念. (重点) 2. 从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知
条件确定反比例函数的解析式. (重点、难点)
生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果. 在电 压 U 一定时，当 R 变大时，电流 I 变小，灯光就变暗，相反，当 R 变 小时，电流 I 变大，灯光变亮. 你能写出这些量之间的关系式吗?
x 和 y 成反比例函数关系的有
()
B
① x人共饮水10 kg，平均每人饮水 y kg；②底面半径为 x m，高为 y m的圆柱形水桶的体积为10 m3；③用铁丝做一个圆，铁丝的长为 x cm，做成圆的半径为 y cm；④在水龙头前放满一桶水，出水的速度 为 x，放满一桶水的时间 y
A. 1个
B. 2个
当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都
为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越 危险，你认同吗？为什么？
讲授新课
一 反比例函数的概念
合作探究 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的
解析式. (1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速
度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间 t (单位：h) 的变化而变化；
v 1463 . t
(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草 坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的 变化而变化；
y 1000 . x
(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占 有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的 变化而变化. S 1.68 104 . n
数. A
解:因为菱形的面积等于两条对角线长
乘积的一半，
所以
S菱形ABCD
1 2
xy
180.
B
D
所以变量 y与 x 之间的关系式为
， y 360
x
它是反比例函数.
C
当堂练习
1. 下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是
()
A
A. y 1
2x
B.
y
1 Leabharlann Baidu2
C. y 1
D.
y 1 1
2 x
x
2. 生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，
典例精析 例1 已知函数
y 2m2 m 1是x反2比m2例3m函数3 ，求 m 的值.
y 2m2 m 1 x2m2 3m3
解得 m =－2. 方定于法义0. 总列结出：方已程解知(组：某)求因个解为函即数可为，反如比本例题函中数x，的只次需数要为是根22－反mm据122比反，++例3m比且m函－例系－数1函数≠3，=0数不.－的等1，
.把 x=2 和y y=6k代 x
解：设 y . 因k为当 x=2时，y=6，所以有 x
解得 k =12.
因此 y 12 . x
6 k. 2
(2) 当 x=4 时，求 y 的值.
解：把 x=4 代入
y，得12 x
y 12 3. 4
方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含 有待定系数的反比例函数解析式， ②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数 的方程；③解方程，求出待定系数； ④写出反比例函数解析式.
C. 3个
D. 4个
3. 填空 (1) 若
y m是反1比例函数，则 m 的取值范围
x
是 m ≠. 1
(k ≠ 0y) 的形k式表示，还有没有 x
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0) y k， x y kx1， xy k.
练一练 下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值.
y 3x1 yx
3 y 1
11x
是，k = 3 不是 是，k 1
11
y 3x 1
不是
y
1 x2
不是
问题：观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？
v 1463， t
y 1000， x
S 1.68 104 . n
都具有 分的式形式，其中
是常数分．子
一般地，形如
(yk为常k数，k ≠ 0) 的函数， x
叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.
思考：反比例函数
(yk≠0)k的自变量 x 的取值范围是什么？ x
练一练 已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 x = 7 时，求 y 的值．
y k x 1 4 k 31 y 16 2. 7 1
y 16 x 1
三 建立简单的反比例函数模型
例3 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前 方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为 50km/h 时，视野为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的函数解 析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.