六年级数学数学广角课件
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人教版六年级数学下册《鸽巢问题》数学广角PPT精品课件
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸 出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1， 就能保证至少有两个球同色。
一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里 取袜子，突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有 白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只 袜子，才能保证拿出一双相同颜色的袜子？
9÷4＝2……1 2＋1＝3
第五单元 数学广角--鸽巢问题 第3课
鸽巢问题
第3课时
人教版六年级下册数学课件
目
01 新课导入 02 新课讲解
录
03 课堂小结
CONTENTS
04 拓展延伸
第一部分 PART 01
新课导入
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复习导入
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐 2人，为什么？
把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把 椅 子 ) 中 ， 5÷4 ＝ 1……1 ， 所 以 一 定 有 “一个鸽巢”里至少有1＋1＝2(人)，即 总有一把椅子上至少坐2人。
第二部分 PART 02
新课讲解
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人教版六年级数学上册数学广角数与形徐长青ppt课件
游戏一：猜
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
游戏一：猜
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
游戏一：猜
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
100以内数的认识
十位 个位
(3 6)
36是由 （3 ）个十和（6） 个一组成的。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
数与形, 本是相倚依, 焉能分做两边飞。 数缺形时少直观，形缺数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事休。 切莫忘， 几何代数统一体，永远联系莫分离。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
关于分数的学习：
1 ×3 24
=
3 8
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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游戏一：猜
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游戏一：猜
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
100以内数的认识
十位 个位
(3 6)
36是由 （3 ）个十和（6） 个一组成的。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
数与形, 本是相倚依, 焉能分做两边飞。 数缺形时少直观，形缺数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事休。 切莫忘， 几何代数统一体，永远联系莫分离。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
关于分数的学习：
1 ×3 24
=
3 8
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
六年级下册数学广角鸽巢问题课件
把1000枝铅笔放在900个文具盒里， 会有什么结果呢？
......
发现：把铅笔放到文具盒里，
只要铅笔的数量是文具盒的 数量的1倍多，那么总有一 个盒子中至少放进了2支铅 笔。
上面这样的问题就是“鸽巢问 题〞，在这里“铅笔〞就是 “待分的物体〞，“笔筒〞相 当于“鸽巢〞。
想一想：
问题中的铅笔可以换成什么？ 笔筒又可以换成什么？
把4支铅笔放在3个文具 盒里，总有一个文具盒 里至少放进了2支铅笔。 为什么呢？
把4支铅笔放在3个文具盒里，可以 怎么放，有几种方法？
不管怎么放,总有一个文具盒里 至少放进了2支铅笔。
1.这种分法实际是先怎么分的？
2.为什么要平均分？ 要想保证文具盒里铅笔数量最少，就要平均
分，让每个文具盒里都有铅笔。如果有文具盒空 着，就不能保证文具盒里的铅笔最少。
1.把5支铅笔放在4个文具盒里，不管怎么放,总有 一个文具盒里至少放进了( )支铅笔。
2.把7支铅笔放在6个文具盒里，不管怎么放,总有 一个文具盒里至少放进了( )支铅笔。
3.把10支铅笔放在9个文具盒里，不管怎么放,总有 一个文具盒里至少放进了( )支铅笔。
4.把100支铅笔放在99个文具盒里，不管怎么放, 总有一个文具盒里至少放进了( )支铅笔。
最先发现这些规律的人是谁呢？ 他就是德国数学家“狄里克雷〞，后 来人们为了纪念他从这么平凡的事情 中发现的规律，就把这个规律用他的 名字命名，叫“狄里克雷原理〞，又 把它叫做“鸽巢原理〞，还把它叫
做“抽屉原理〞。
智慧城堡
我校六年级女生有23人，至少
有〔 2 〕名女生的生日是在同一个
月。
把13只小兔子关在7个笼子里，至少 有多少只兔子要关在同一个笼子里?
......
发现：把铅笔放到文具盒里，
只要铅笔的数量是文具盒的 数量的1倍多，那么总有一 个盒子中至少放进了2支铅 笔。
上面这样的问题就是“鸽巢问 题〞，在这里“铅笔〞就是 “待分的物体〞，“笔筒〞相 当于“鸽巢〞。
想一想：
问题中的铅笔可以换成什么？ 笔筒又可以换成什么？
把4支铅笔放在3个文具 盒里，总有一个文具盒 里至少放进了2支铅笔。 为什么呢？
把4支铅笔放在3个文具盒里，可以 怎么放，有几种方法？
不管怎么放,总有一个文具盒里 至少放进了2支铅笔。
1.这种分法实际是先怎么分的？
2.为什么要平均分？ 要想保证文具盒里铅笔数量最少，就要平均
分，让每个文具盒里都有铅笔。如果有文具盒空 着，就不能保证文具盒里的铅笔最少。
1.把5支铅笔放在4个文具盒里，不管怎么放,总有 一个文具盒里至少放进了( )支铅笔。
2.把7支铅笔放在6个文具盒里，不管怎么放,总有 一个文具盒里至少放进了( )支铅笔。
3.把10支铅笔放在9个文具盒里，不管怎么放,总有 一个文具盒里至少放进了( )支铅笔。
4.把100支铅笔放在99个文具盒里，不管怎么放, 总有一个文具盒里至少放进了( )支铅笔。
最先发现这些规律的人是谁呢？ 他就是德国数学家“狄里克雷〞，后 来人们为了纪念他从这么平凡的事情 中发现的规律，就把这个规律用他的 名字命名，叫“狄里克雷原理〞，又 把它叫做“鸽巢原理〞，还把它叫
做“抽屉原理〞。
智慧城堡
我校六年级女生有23人，至少
有〔 2 〕名女生的生日是在同一个
月。
把13只小兔子关在7个笼子里，至少 有多少只兔子要关在同一个笼子里?
人教版六年级下册课件 5数学广角-抽屉原理(鸽巢原理)
解析：数学小组共有20名同学，因此每个同学最多有19个朋友；又由于他们都有朋友 ，所以每个同学至少有1个朋友．因此，这20名同学中，每个同学的朋友数只有19种可 能：1，2，3，……，19．把这20名同学看作20个“苹果”，又把同学的朋友数目看作 19个“抽屉”，根据抽屉原理，至少有2名同学，他们的朋友人数一样多
3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放 进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
答案
探索新知
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽 屉里？
42÷5 = 8（个） ...... 2（个） 8+1=9（个）
答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
答案
知识总结
抽屉原理
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一
定有一个抽屉里至少抽有屉a件原物理品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a...b，那么 一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
答案
例题解析
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分 )，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3 名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同 学，看作17个苹果
17÷8= 2 ...... 1 2+1=3
答：至少有3名同学的答案是一样的。
3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放 进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
答案
探索新知
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽 屉里？
42÷5 = 8（个） ...... 2（个） 8+1=9（个）
答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
答案
知识总结
抽屉原理
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一
定有一个抽屉里至少抽有屉a件原物理品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a...b，那么 一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
答案
例题解析
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分 )，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3 名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同 学，看作17个苹果
17÷8= 2 ...... 1 2+1=3
答：至少有3名同学的答案是一样的。
六年级下册数学毕业总复习课件-第八章数学广角 人教新课标(共32张PPT)
2. 抽屉里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸， 一次必须拿( 5 )支，才能保证至少有1支是蓝铅笔。
3. 园林工人沿公路一侧种树，每隔6米种一棵，一共种 了36棵。第一棵与最后一棵之间的距离有( 210 )米。
4.把15只兔子关进4个笼子，无论怎样总有一个笼子里 至少关进了( 4 )只兔子。
答：汽车有14辆，三轮摩托车有10辆。
小考复习训练
一、选择题。
1. 王东掷一枚正六面体骰子，要保证掷出的骰子点
数至少有两次相同，他最少应掷( C )次。
A. 5
B. 6
C. 7
2. 10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天
平称，至少称( A )次一定能找出次品。
A. 3
B. 4
C. 5
3.一根木料锯成3段要8分钟，如果每锯一段所用的
假设全是一等奖。 300×60=18000（元） 与实际相差：18000-10000=8000(元)
300-100=200（元） 二等奖：8000÷200=40（个） 一等奖：60-40=20（个）
答：一等奖有20个，二等奖有40个。
二、百货商店委托搬运站运送500个花瓶，双方商 定每个运费是0.48元，但如果发生损坏，每损坏一 个不仅不给运费，而且要赔偿2.52元，结果搬运站 共得到运费231元。你能算出搬运过程中共损坏了 几个花瓶吗？
5.盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各4个， 要想摸出的球一定有2个不同色，至少要摸出（ ）5个 球。
三、解决问题。 1. 从甲地到乙地原来每隔45米要安装一根电线杆， 加上两端的2根一共65根电线杆。现在改成每隔60 米安装一根电线杆，除两端两根不需移动外，中 途还有多少根不必移动？
45和60的最小公倍数是180 (65－1)×45÷180=16(根) 16-1=15（根） 答：中途还有15根不必移动。
3. 园林工人沿公路一侧种树，每隔6米种一棵，一共种 了36棵。第一棵与最后一棵之间的距离有( 210 )米。
4.把15只兔子关进4个笼子，无论怎样总有一个笼子里 至少关进了( 4 )只兔子。
答：汽车有14辆，三轮摩托车有10辆。
小考复习训练
一、选择题。
1. 王东掷一枚正六面体骰子，要保证掷出的骰子点
数至少有两次相同，他最少应掷( C )次。
A. 5
B. 6
C. 7
2. 10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天
平称，至少称( A )次一定能找出次品。
A. 3
B. 4
C. 5
3.一根木料锯成3段要8分钟，如果每锯一段所用的
假设全是一等奖。 300×60=18000（元） 与实际相差：18000-10000=8000(元)
300-100=200（元） 二等奖：8000÷200=40（个） 一等奖：60-40=20（个）
答：一等奖有20个，二等奖有40个。
二、百货商店委托搬运站运送500个花瓶，双方商 定每个运费是0.48元，但如果发生损坏，每损坏一 个不仅不给运费，而且要赔偿2.52元，结果搬运站 共得到运费231元。你能算出搬运过程中共损坏了 几个花瓶吗？
5.盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各4个， 要想摸出的球一定有2个不同色，至少要摸出（ ）5个 球。
三、解决问题。 1. 从甲地到乙地原来每隔45米要安装一根电线杆， 加上两端的2根一共65根电线杆。现在改成每隔60 米安装一根电线杆，除两端两根不需移动外，中 途还有多少根不必移动？
45和60的最小公倍数是180 (65－1)×45÷180=16(根) 16-1=15（根） 答：中途还有15根不必移动。
2024年度小学数学六年级数学广角《数与形》优质课件
情感态度与价值观
培养学生的数学兴趣和探 究精神，让学生感受到数 学的魅力和应用价值。
5
教学重点与难点
教学重点
数字与图形的基本概念和性质，数形结合思想的应用。
教学难点
如何引导学生发现数学规律，如何将数形结合思想应用于实际问题中。为突破难点，教师可以采用多种教学方法 和手段，如实物演示、多媒体辅助教学等，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。同时，教师还可以鼓励学生积 极参与数学活动和竞赛，提高学生的数学素养和综合能力。
2024/3/23
17
数学建模与实际问题解决
01
构建数学模型
根据实际问题背景，构建数学模型，将现实问题转化为数学问题。
02
利用数形结合思想方法求解模型
借助数形结合思想方法分析数学模型，找出问题解决方案。
2024/3/23
03
回归实际问题检验模型
将数学模型求解结果回归实际问题进行检验，验证模型的合理性和可行
2024/3/23
25
教师教学反思及建议
教学内容
是否全面涵盖数与形的知识点，突出重点，解析难点。
教学方法
是否采用多样化的教学方法，如讲解、讨论、示范、练习 等，以激发学生的学习兴趣和积极性。
学生表现
是否关注学生的学习状态，及时调整教学策略，鼓励学生 积极参与课堂活动。
2024/3/23
教学建议
针对学生的学习特点和需求，提出个性化的教学建议，如 加解决问题的能力。
21
数学竞赛与数学思维训练
数学竞赛简介
简要介绍国际和国内著名的数学 竞赛，如国际数学奥林匹克竞赛 、全国中学生数学奥林匹克竞赛 等，让学生了解数学竞赛的意义
和价值。
数学思维训练方法
人教版六年级上册数学广角数与形单元课件资料
数形结合
a
b
c
(a+b)c=ac+bc
数形结合
2
1
4
3
×
=
8
3
关于分数的学习：
总结： 这节课我们学习了什么？我们一起把所学知识梳理一遍吧。
关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗?
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后,
3. 请根据例1的结论算一算。
运用知识
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
6
2
7
2
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
……。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 。
2
1
我一个一个加下去看看， 答案好像有点规律。
1
2
＋
1
4
＝
3
4
3
4
＋
1
8
＝
7
8
＋
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
运用知识
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
85
人教版小学数学六年级上册
数学广角— 数与形
复习
4、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多 少分钟？
一段
一段
一段
1次
1次
4 ÷ 2 ＝ 2（分钟）
有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。
【小学数学】新人教版六年级数学下册数学广角--抽屉原理ppt优质课件
41 ÷5=8(环) ……1（环）
1、六（3）班有学生56名同学，我们可以
肯定，在这56名同学中，至少有
人
的生日在同一个月？想一想，为什么？
2、我们岳集中心学校有1200名同学，至 少有几位同学的生日在同一天？为什么？
3、一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任 意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜 色的，为什么？
2019/5/23
最新中小学教学课件
21
thank you!
4、给上面的每个格子涂 上红色、蓝色或黑色。观 察每一列你有什么发现？
请你任意写出4个自然数，在这4 个自然数中，必定有这样的两个 数，它们的差是3的倍数，试一试， 想一想，为什么？
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
9
2 4 (本) 9÷2=4 (本) ……1 (本) 5（枝）
8
3 2 (本) 8÷3=2 (本) ……2 (本) 3（枝）
9
3 3 (本) 9÷3=3 (本)
3（枝）
11
3 3 (本) 11÷3=3 (本) ……2(本) 4（枝）
结论：抽屉原理也可以用算式表示，书的总 本书作为被除数，抽屉数作为除数，有余数 时，至少放进同一个抽屉的本数就是商加上 1本；没有余数时至少放入同一个抽屉的本 数就是商。
把119本÷书3放=入3 3(本个)抽屉中，至少会有多少本书放
入同一个抽屉呢？
11÷3=3 (本) ……2 (本)
1、六（3）班有学生56名同学，我们可以
肯定，在这56名同学中，至少有
人
的生日在同一个月？想一想，为什么？
2、我们岳集中心学校有1200名同学，至 少有几位同学的生日在同一天？为什么？
3、一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任 意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜 色的，为什么？
2019/5/23
最新中小学教学课件
21
thank you!
4、给上面的每个格子涂 上红色、蓝色或黑色。观 察每一列你有什么发现？
请你任意写出4个自然数，在这4 个自然数中，必定有这样的两个 数，它们的差是3的倍数，试一试， 想一想，为什么？
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
9
2 4 (本) 9÷2=4 (本) ……1 (本) 5（枝）
8
3 2 (本) 8÷3=2 (本) ……2 (本) 3（枝）
9
3 3 (本) 9÷3=3 (本)
3（枝）
11
3 3 (本) 11÷3=3 (本) ……2(本) 4（枝）
结论：抽屉原理也可以用算式表示，书的总 本书作为被除数，抽屉数作为除数，有余数 时，至少放进同一个抽屉的本数就是商加上 1本；没有余数时至少放入同一个抽屉的本 数就是商。
把119本÷书3放=入3 3(本个)抽屉中，至少会有多少本书放
入同一个抽屉呢？
11÷3=3 (本) ……2 (本)
人教版新插图小学六年级数学下册第5单元《数学广角-鸽巢问题》课件
4＋1＝5（个）
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
（教材P69 做一做T2）
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各6个，要想摸 出的球一定有2个同色的球，至少要摸出几个球？
3＋1＝4（个）
答：至少要摸出4个球。
拓展思维
巩固运用
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有 37名学生。
2.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）呢？
答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保证一定有2双不同色的筷子。
4.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。
任意给出3个不同的自然数，共有4种情况。（1）1个奇数，2个偶数，偶数+偶数=偶数；（2）2个奇数，1个偶数，奇数+奇数=偶数；（3）3个奇数，奇数+奇数=偶数；（4）3个偶数，偶数+偶数=偶数。所以任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
（教材P69 做一做T2）
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各6个，要想摸 出的球一定有2个同色的球，至少要摸出几个球？
3＋1＝4（个）
答：至少要摸出4个球。
拓展思维
巩固运用
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有 37名学生。
2.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）呢？
答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保证一定有2双不同色的筷子。
4.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。
任意给出3个不同的自然数，共有4种情况。（1）1个奇数，2个偶数，偶数+偶数=偶数；（2）2个奇数，1个偶数，奇数+奇数=偶数；（3）3个奇数，奇数+奇数=偶数；（4）3个偶数，偶数+偶数=偶数。所以任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
人教版六年级上册数学广角数与形单元课件
本单元总结
教学重点与难点 重点：理解数与形之间的关系，掌握数形结合的解题方法。
难点：如何引导学生自主探究，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
本单元总结
教学评价与反馈 通过课堂练习、小组讨论和课后作业等多种方式，了解学生对本单元知识点的掌握情况。
根据学生的反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
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反思自己的学习态度和方法，总结出适合自己的学习策略 和技巧。
THANK YOU
感谢聆听
通过数与形的结合，帮助学生建立数形结合的思想 ，加深对数学概念的理解和应用。
重点与难点
重点在于理解数与形的联系，难点在于如何将数与 形进行有效的结合。
教学目标
80%
知识与技能
学生能够理解数与形的概念，掌 握数形结合的方法，提高数学思 维能力。
100%
过程与方法
通过观察、思考、实践等活动， 学生能够主动探究数与形之间的 关系，培养解决问题的能力。
04
教学方法和技巧
教学方法
直观教学
利用图形、图表等直观手段，帮 助学生理解抽象的数学概念和原
理。
问题解决教学
设计实际问题，引导学生运用数学 知识解决问题，培养其解决问题的 能力。
合作学习
组织学生进行小组讨论和合作，共 同探究数学问题，促进交流与合作 。
教学技巧
01
02
03
启发式教学
通过提问、引导等方式， 启发学生思考，激发其学 习兴趣和主动性。
学生自我总结
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知识点梳理
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总结本单元所学的数与形结合的数学思想和方法，理解其 在实际问题中的应用。
最新人教版小学六年级数学上册 第8单元 数学广角—数与形《数与形》优质课件
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小 正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？ 你能解释这其中的道理吗？
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
第6个图形：6个绿色18个蓝色。 第10个图形：10个绿色26个蓝色。 道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色
新人教版小学六年级数学上册
第8单元 数学广角—数与形
数与形
中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是 什么颜色吗？
2020÷（2+3+4）=224（组）……4(盏） 答：第2020盏灯是黄色。
(教材P105 例1)
知识点1：数与形结合的认识 观察一下，下面的图和算式有什么关系？ 把算式补充完整。
(教材P105 例2)
知识点2：运用数与形的知识解决问题
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每 个数是前一个数的 1 。
2
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
1+1= 3 24 4
3+ 1= 7 488
7 +
人教版六年级下册数学《鸽巢问题》数学广角说课教学复习课件
答案：π 0 1
栏目 导引
第五章 三角函数
用“五点法”作三角函数的图象
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用“五点法”作出下列函数的简图： (1)y＝12＋sin x，x∈[0，2π]； (2)y＝1－cos x，x∈[0，2π]．
栏目 导引
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第五章 三角函数
正、余弦函数曲线的简单应用
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根据正弦曲线求满足 sin x≥－ 23在[0，2π]上的 x 的取值 范围．
栏目 导引
第五章 三角函数
【解】 在同一坐标系内作出函数 y＝sin x 与 y＝－ 23的图象，
栏目 导引
第五章 三角函数
利用三角函数图象解 sin x>a
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(或 cos x>a)的三个步骤
(1)作出 y＝a，y＝sin x(或 y＝cos x)的图象．
(2)确定 sin x＝a(或 cos x＝a)的 x 值．
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应激猪的生产的PSE、肉具有哪些特征？A、色泽苍白B、切面干燥C、质地坚硬D、质地松软E、有渗出液 异相睡眠期电活动相当于.A.慢波四期B.慢波三期C.慢波二期D.慢波一期 某市新建一占地约80公顷的公园，现已初具规模，市园林行政主管部门为加强该园管理工作拟在公园总体规划已确定的管理用房位置，向市规划行政主管部门提出要求建设一幢三层办公管理用房，经市规划行政主管部门研究同意该项申，并核发了建筑工程规划许可证。该工程建设期间，市规划 当传染病暴发流行时，可以采取停工、停业、停课等措施的是A.医疗机构B.疾病预防控制机构C.各级人民政府卫生行政部门D.卫生监督机构E.各级人民政府 护栏的形式按结构可分为。A.波形梁护栏B.混凝土护栏C.刚性护栏D.梁柱式钢护栏、组合式护栏E.缆索护栏 连续输送机械按照输送货物力的形式分为等几大类。A.机械式B.惯性式C.气力式D.液力式 土壤的适耕期如何确定？ HAV的主要传播途径是A.血液及血制品B.垂直传播C.媒介生物D.粪-口途径E.呼吸道 在管道施工图中，“Ys”代表管。A.油B.折断C.压缩空气D.乙炔 患者，男，26岁。建筑工人，烈日下户外操作4小时后，感觉头晕，头痛，少汗。患者神志清楚，面色潮红，体温40.5℃，脉搏110次/分，呼吸30次/分。疑为"轻度中暑"。灌肠操作下列哪一项步骤是正确的()A．为患者置右侧卧位B．灌肠液800ml，液温4℃C．插管深度13～15cmD．液面距肛门30c X胸片上示肺纹理减少，右心室增大，肺动脉段明显突出，透视下肺动脉搏动明显的A.肺动脉瓣狭窄B.室间隔缺损C.动脉导管未闭D.法洛四联症E.房间隔缺损 根据《电信条例》规定，颁发《基础电信业务经营许可证》应当按照国家有关规定采用方式。A.备案B.招标C.审批D.直接指定经营者 在建设单位和设计单位签订的建设工程设计合同中要明确设计进度和。A.设计图纸提交时间B.设计图纸完成时间C.设计图纸开始时间D.设计进度开始时间 播音员主持人的“政治意识”是指。①要做好党、政府和人民的喉舌②要发挥好上情下达和下情上达的桥梁作用③包括党性意识④要绝对“客观地”播音和主持⑤党性与人民性是一致的A.①②③B.①②③⑤C.①②③④⑤D.②③④⑤ 中国境内银行业的基本从业标准是()。A.注册金融规划师B.注册会计师C.中国银行业从业人员资格D.中国人民银行从业人员资格 货位管理的储存模式是。A.静态货位、动态商品B.静态货位、静态商品C.动态货位、动态商品D.静态货位、静态商品 下列选项不属于临床血液学研究内容的是()A．血细胞B．造血组织C．淋巴细胞的分化和发育D．出血倾向和血管栓塞的致病原因E．外伤、手术等造成的血液异常 通过二级建造师资格考核认定，或参加全国统考取得二级建造师资格证书并经注册的人员，可在范围内以二级注册建造师名义执业。A.全国B.本省C.行业D.工程项目 触摸病人从肘部内侧至掌后横纹处之间的皮肤，以诊察病情，称为A.诊肿胀B.诊寒热C.诊尺肤D.诊疼痛E.诊润燥 [单选,A2型题]1岁男孩，发热、咳嗽、咳痰5d。查体：呼吸38／min，双肺闻及中小水泡音，胸部X线示两下肺模糊片影，最可能的诊断是A.大叶性肺炎B.腺病毒肺炎C.支原体肺炎D.毛细支气管炎E.支气管肺炎 [单选,案例分析题]女，63岁，突然出现剧烈头痛6小时，伴呕吐无发热，无高血压病史，右侧瞳孔对光反射消失，上眼睑下垂，眼球向上、下及内侧运动受限，颈项强直，克氏征阳性。CT示右大脑外侧裂，枕大池呈高密度影。最可能的诊断为A.脑干出血B.脑室出血C.小脑出血D.蛛网膜下腔出血E 是指当事人双方都互相享有权利和负有义务的法律行为，其中一方的权利是他方的义务，而他方的权利则是一方的义务。A.单务法律行为B.双务法律行为C.诺成法律行为D.实践法律行为 是第三代挖掘机的标志。A.电气化B.液压化C.电子化D.机械化 患者男性，26岁，因车祸造成面部外伤，耳、鼻出血。检查见面部两侧不对称，右侧下睑肿胀、淤血，右侧后牙早接触，并有脑脊液耳漏。以下哪项X线检查对诊断帮助最大()A．华特位片B．上颌体腔片C．上颌前部片D．上颌正位体层片E．许勒位片 生活史中仅有滋养体期的原虫A.溶组织内阿米巴B.蓝氏贾第鞭毛虫C.杜氏利什曼原虫D.阴道毛滴虫E.弓形虫 销售配送合同 产褥期正常的恶露为()A．浆液性恶露持续1周左右B．白色恶露含有大量的白细胞、红细胞及退化蜕膜C．血性恶露量多色鲜红，含大量血液和坏死蜕膜组织D．正常恶露有血腥气且有臭味E．产褥晚期有较多的红色恶露出现属正常现象 支付结算基本要求是什么？ 《全民科学素质行动计划纲要》提出了全民科学素质行动计划在“十一五”期间的主要目标、任务与措施和到年的阶段性目标。A、2010B、2049C、2050D、2020 下列选项中不属于存货盘亏损失应提供的相关证明资料的是。A.存货保管人对盘亏的情况说明B.存货盘点表C.税务机关有关责任认定的批复文件D.存货计税成本确定依据 留置权的特征中，正确的是。A.留置权只能发生在特定的合同关系中B.留置权发生两次效力C.留置权不可分性D.债权得到全部清偿之前，留置权人有权留置全部标的物E.债权实现时，留置权人必须确定债务人履行债务的宽限期 某支气管扩张合并妊娠患者大咯血，下列哪种药物禁用A.酚磺乙胺B.巴曲酶（立止血）C.抗血纤溶芳酸D.卡巴克洛E.垂体后叶素 下列哪一项不是理财规划建议书的前言应该包括的。A.致谢B.理财规划建议书的由来C.姓名D.客户义务 土壤水分类型有、、和。 ＨＴＫ－196型车号自动识别设备系统工作频点是多少？
应激猪的生产的PSE、肉具有哪些特征？A、色泽苍白B、切面干燥C、质地坚硬D、质地松软E、有渗出液 异相睡眠期电活动相当于.A.慢波四期B.慢波三期C.慢波二期D.慢波一期 某市新建一占地约80公顷的公园，现已初具规模，市园林行政主管部门为加强该园管理工作拟在公园总体规划已确定的管理用房位置，向市规划行政主管部门提出要求建设一幢三层办公管理用房，经市规划行政主管部门研究同意该项申，并核发了建筑工程规划许可证。该工程建设期间，市规划 当传染病暴发流行时，可以采取停工、停业、停课等措施的是A.医疗机构B.疾病预防控制机构C.各级人民政府卫生行政部门D.卫生监督机构E.各级人民政府 护栏的形式按结构可分为。A.波形梁护栏B.混凝土护栏C.刚性护栏D.梁柱式钢护栏、组合式护栏E.缆索护栏 连续输送机械按照输送货物力的形式分为等几大类。A.机械式B.惯性式C.气力式D.液力式 土壤的适耕期如何确定？ HAV的主要传播途径是A.血液及血制品B.垂直传播C.媒介生物D.粪-口途径E.呼吸道 在管道施工图中，“Ys”代表管。A.油B.折断C.压缩空气D.乙炔 患者，男，26岁。建筑工人，烈日下户外操作4小时后，感觉头晕，头痛，少汗。患者神志清楚，面色潮红，体温40.5℃，脉搏110次/分，呼吸30次/分。疑为"轻度中暑"。灌肠操作下列哪一项步骤是正确的()A．为患者置右侧卧位B．灌肠液800ml，液温4℃C．插管深度13～15cmD．液面距肛门30c X胸片上示肺纹理减少，右心室增大，肺动脉段明显突出，透视下肺动脉搏动明显的A.肺动脉瓣狭窄B.室间隔缺损C.动脉导管未闭D.法洛四联症E.房间隔缺损 根据《电信条例》规定，颁发《基础电信业务经营许可证》应当按照国家有关规定采用方式。A.备案B.招标C.审批D.直接指定经营者 在建设单位和设计单位签订的建设工程设计合同中要明确设计进度和。A.设计图纸提交时间B.设计图纸完成时间C.设计图纸开始时间D.设计进度开始时间 播音员主持人的“政治意识”是指。①要做好党、政府和人民的喉舌②要发挥好上情下达和下情上达的桥梁作用③包括党性意识④要绝对“客观地”播音和主持⑤党性与人民性是一致的A.①②③B.①②③⑤C.①②③④⑤D.②③④⑤ 中国境内银行业的基本从业标准是()。A.注册金融规划师B.注册会计师C.中国银行业从业人员资格D.中国人民银行从业人员资格 货位管理的储存模式是。A.静态货位、动态商品B.静态货位、静态商品C.动态货位、动态商品D.静态货位、静态商品 下列选项不属于临床血液学研究内容的是()A．血细胞B．造血组织C．淋巴细胞的分化和发育D．出血倾向和血管栓塞的致病原因E．外伤、手术等造成的血液异常 通过二级建造师资格考核认定，或参加全国统考取得二级建造师资格证书并经注册的人员，可在范围内以二级注册建造师名义执业。A.全国B.本省C.行业D.工程项目 触摸病人从肘部内侧至掌后横纹处之间的皮肤，以诊察病情，称为A.诊肿胀B.诊寒热C.诊尺肤D.诊疼痛E.诊润燥 [单选,A2型题]1岁男孩，发热、咳嗽、咳痰5d。查体：呼吸38／min，双肺闻及中小水泡音，胸部X线示两下肺模糊片影，最可能的诊断是A.大叶性肺炎B.腺病毒肺炎C.支原体肺炎D.毛细支气管炎E.支气管肺炎 [单选,案例分析题]女，63岁，突然出现剧烈头痛6小时，伴呕吐无发热，无高血压病史，右侧瞳孔对光反射消失，上眼睑下垂，眼球向上、下及内侧运动受限，颈项强直，克氏征阳性。CT示右大脑外侧裂，枕大池呈高密度影。最可能的诊断为A.脑干出血B.脑室出血C.小脑出血D.蛛网膜下腔出血E 是指当事人双方都互相享有权利和负有义务的法律行为，其中一方的权利是他方的义务，而他方的权利则是一方的义务。A.单务法律行为B.双务法律行为C.诺成法律行为D.实践法律行为 是第三代挖掘机的标志。A.电气化B.液压化C.电子化D.机械化 患者男性，26岁，因车祸造成面部外伤，耳、鼻出血。检查见面部两侧不对称，右侧下睑肿胀、淤血，右侧后牙早接触，并有脑脊液耳漏。以下哪项X线检查对诊断帮助最大()A．华特位片B．上颌体腔片C．上颌前部片D．上颌正位体层片E．许勒位片 生活史中仅有滋养体期的原虫A.溶组织内阿米巴B.蓝氏贾第鞭毛虫C.杜氏利什曼原虫D.阴道毛滴虫E.弓形虫 销售配送合同 产褥期正常的恶露为()A．浆液性恶露持续1周左右B．白色恶露含有大量的白细胞、红细胞及退化蜕膜C．血性恶露量多色鲜红，含大量血液和坏死蜕膜组织D．正常恶露有血腥气且有臭味E．产褥晚期有较多的红色恶露出现属正常现象 支付结算基本要求是什么？ 《全民科学素质行动计划纲要》提出了全民科学素质行动计划在“十一五”期间的主要目标、任务与措施和到年的阶段性目标。A、2010B、2049C、2050D、2020 下列选项中不属于存货盘亏损失应提供的相关证明资料的是。A.存货保管人对盘亏的情况说明B.存货盘点表C.税务机关有关责任认定的批复文件D.存货计税成本确定依据 留置权的特征中，正确的是。A.留置权只能发生在特定的合同关系中B.留置权发生两次效力C.留置权不可分性D.债权得到全部清偿之前，留置权人有权留置全部标的物E.债权实现时，留置权人必须确定债务人履行债务的宽限期 某支气管扩张合并妊娠患者大咯血，下列哪种药物禁用A.酚磺乙胺B.巴曲酶（立止血）C.抗血纤溶芳酸D.卡巴克洛E.垂体后叶素 下列哪一项不是理财规划建议书的前言应该包括的。A.致谢B.理财规划建议书的由来C.姓名D.客户义务 土壤水分类型有、、和。 ＨＴＫ－196型车号自动识别设备系统工作频点是多少？