平方差公式(1)

6(1）-（3）
7,8
评价手册：P40－41
n m n
边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方 形纸片上，你能用不同的方法表示它的面积吗？ （1）图中的阴影部分面积
2 2 a b 是__________
（2）你能否将阴影部分面积
表示为梯形面积和的形式？
ab (a b ) 2 2
(a+b)(a-b)=a2-b2
a
b
a
b
(a-b)2 = a2-2ab+b2
平方差公式
2 2 (a+b)(a-b)=a -b
注意每一个公式适用的条件。 以及整体思想在做题中的运用。
乘 法 公 式
请判断下列各多项式乘法算的是 否正确？错误的请改正。
(1)( x 2)( x 2) x 2
2 2 2
×
2
(2)(2 y x )( x 2 y ) x 4 y (3)(3 x 2)(3 x 2) 9 x 4
一般地，对于任意的a、b，可由多项 式乘多项式法则得到如下公式： 2 2 (a+b)(a-b)=a -b
你能说出这个公式的特点吗？ 左边：两项的和与两项的差的积 两个二项式中有一项符号完全相同相当于 公式中的a，符号相反的两项相当于公式中 的b。 右边：两项 平方的差
完全平方公式：
2 (a+b) = 2 2 a +2ab+b
边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方 形纸片上，你能用不同的方法表示它的面积吗？ 2 2 a b （1）图中的阴影部分面积是__________ （2）你能否将阴影部分拼成一个完整的长方形图案吗？ (a b)(a b) 你拼出的长方形的面积是________________
平方差公式
2 2
(2)a (1 a )(1 a )(1 a )
4 2
•说出平方差公式的特征 •在式子(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd中， 当a,b,c,d满足什么条件时，能得到平 方差公式？
P85 练一练 1,2,3
本子上
P87习题9.4
4（5）-（8）,5(2）பைடு நூலகம்
百分百训练：P102
×
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学以致用：
例3：利用平方差公式计算 a (1)(5x+y)(5x-y) (1) 5x (2)(m+2n)(2n-m) (2) 2n (3)(-x+3y)(-x-3y) (3) -x b
y
m
3y
一试身手
例4:用简便方法计算：
（1）102×98
（2）-0.96×1.04 例5:计算
(1)(2 y 3 x )(3 x 2 y )
平方差公式
完全平方公式：
2 (a+b) = 2 (a-b) = 2 2 a +2ab+b
2 2 a -2ab+b
有关完全平方公式的反思：
（a+b）n与an+bn相等吗？
m
m
n n
•你认为图中小正方 形的边长是多少？
n
m n
•请用不同的方法表 示图中小正方形的 面积。 •你得到怎样的结论？
m m