平方差公式(1)
平方差公式(1)
七年级数学《平方差公式（1）》教学设计陕西彬县紫薇中学吕永梅教学目标：1、让学生经历“特例──归纳──猜想──验证──用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力，同时体会数学的简洁美、培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的重要性.2、让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解.3、通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦.教学重点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算。
教学难点：平方差公式的探索，公式中字母a、b的理解及正确运用，发展归纳概括等能力。
教学过程设计（一）复习回顾，引出课题1、多项式乘以多项式的法则是什么？用乘法法则计算下列各题。
（1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）=（3）（3+y）(3-y)=（4）（2x+1）（2x-1）=．【设计意图】通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律，引出乘法公式----平方差公式．（二）探索新知，尝试发现1、观察上式，回答下列问题：①式子的左边具有什么共同特征？（几项式的乘法？前一个多项式和后一个多项式分别是什么运算？各项之间有什么数量关系？）②它们的结果有什么特征？2、学生讨论作答、归纳特点：①两项式乘以两项式②两项和乘以两项差③一项相同另一项相反④结果是相同项的平方减去相反项的平方3、能不能用字母表示你的发现？4、教师运用图片引生验证平方差公式：活动探究：将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系．【设计意图】引导学生学会从多角度、多方面来思考问题．对于任意的a、b，由学生运用多项式乘法计算：，验证了其公式的正确性。
平方差公式(1)
6.6平方差公式（1）
课型：新授课主备人：梁留军审核人：
【学习目标】
1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展推理能力.
2.能熟练运用平方差公式进行有关的计算或变形.
【学习重点】
利用平方差公式进行运算.
【学习难点】
平方差公式的应用.
【复习回顾】（限时3分钟）：
1.回忆多项式与多项式的乘法法则.
2.计算:
（1）（x+2）(x－2)；(2) （1+3a）（1－3a）；
（3）（x+5y）（x－5y）；（4）（2y+z）(2y－z).
【新课导学】
一、小组合作（限时2分钟）：
认真观察上面4道计算题的计算结果，你发现了什么？再举两列验证你的发现：二、成果展示（限时2分钟）：试总结得出平方差公式：
（a＋b）（a－b）＝__________.
两数和与两数差的积，等于____ ____________.
三、典例精讲1（限时3分钟）.
认真学习44页例1，体会平方差公式的应用，并能独立写出解题过程.
（1）（5＋6x）（5－6x）; （2）（x－2y）（x＋2y）; (3) (-m＋n)(-m－n).
四、巩固练习1（限时5分钟）：45页随堂练习第1题.
五、典例精讲2（限时3分钟）：
认真学习例2，进一步体会平方差公式的用法，并独立写出解题过程.
(1) (﹣41x －y)( ﹣
4
1x ＋y); （2）（ab ＋8）(ab －8)
六、巩固练习2（限时5分钟）：做45页，随堂练习第2题.
七、达标测试（限时8分钟）：完成45页习题6.12.第1、2题.
八、课堂小结（限时3分钟）.
九、布置作业：《基训》平方差公式 第一课时
【课后反思】。
平方差公式1
平方差公式(1)
教学目标：
知识与能力：
1、经历探索平方差公式过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。
2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。
3、了解平方差公式的几何背景。
过程与方法：
经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
情感态度价值观：
培养学生有条理的思考及有逻辑的思维能力和语言表达能力。
教学重点：
1.弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；
2、会用平方差公式进行运算。
教学难点：会用平方差公式进行运算
教学方法：探索讨论、归纳总结。
准备活动：
计算：1、2、3、
教学过程：
一、探索练习：
1、计算下列各式：
（1）（2）（3）
2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？
3、猜一猜：－
二、巩固练习：
1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算
（1）（2）
（3）（4）
2、判断：
（1）（）（2）（）
（3）（）（4）（）
（5）（）（6）（）
3、计算下列各式：
（1）（2）（3）
（4）（5）
（6）
4、填空：
（1）（2）
（3）
（4）
三、提高练习：
1、求的值，其中
2、计算：
（1）
（2）
3、若
小结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。
作业：课本P30习题1.11：1。
教学后记：。
§ 4.3(1)运用公式法-平方差
15:18
13
例2 .把下列各式分解因式
(1)9(m + n)2 - (m - n)2
(2)2x3 - 8x
(3)a4-b4
15:18
14
（1）9(m+n)2－(m-n)2
解：9(m+n)2－(m-n)2
＝[3(m+n)]2－(m-n)2 ＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]
15:18
有公因式先 提公因式， 然后再进一 步分解因式
16
(3)解:a4-b4 =(a2-b2)(a2+b2) =(a+b)(a-b)(a2+b2)
通过做第(3)小题你总结出什么吗? 分解因式一直到不能分解为止.所以分解 后一定检查括号内是否能继续分解.
15:18
17
当多项式的各项含有公因式 时,通常先提出这个公因式,然后
(3)x2 - (a + b - c)2;
（4）-16x2 + 81y2
15:18
23
解:(4) -16x2 + 81y2 = 81y 2-16x2 = (9y)2-(4x)2 = (9y+4x)(9y-4x)
北师大版八年级数学下册
§4.3 运用公式法(1) ——平方差公式
15:18
1
1.平方差公式
(1)整式乘法 (a+b)(a-b)=a2-b2 如:(x+5)(x-5) = x2-52=x2-25
(2)因式分解. a2-b2=(a+b)(a-b) 如x2-25 = x2-52=(x+5)(x-5) 9x2-y2 = (3x)2-y2=(3x+y)(3x-y)
第4讲 平方差公式(1)
a
a
b 图1
b 图2
3． 平方差公式口诀：两数和×两数差＝(相同项)2－(相反项)2．
考点一 平方差公式的计算运用
例 1．下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式？哪些不能？
（1）(2a－3b)(3b－2a)；
（2）(－2a＋3b)(2a＋3b)；
（3）(－2a＋3b)(－2a－3b)；
（4）(2a＋3b)(2a－3b)；
2
2
D．(－m－n)(－m＋n)Fra bibliotek【答案】D
变 2．计算下列各题． （1）(4x＋5y)(4x－5y)；
（2） 2x2 32x2 3 ；
（3）( x － y )(－ x － y )；
42
42
（4）(－m2n＋2)(－m2n－2)．
【答案】（1）16x2－25y2（2）4x4－9（3） y2 － x2 （4）m4n2－4 4 16
16
（4）(x－ 1 )(x＋ 1 )(x2＋ 1 )．
3
3
9
【答案】（1）x2－4y2（2）x4y2－4（3） 1 b2－ 1 a2（4）x4－ 1
9 25
81
变 1．下列各式中，能用平方差公式进行运算的是（ ）
A．(2a＋b)(a－2b) C．(3x－y)(－3x＋y)
B．( 1 x＋1)(－ 1 x－1)
并用你得到的规律对下列式子进行简算：
（1）101×99； （2）111×89； 【答案】（1）9999（2）9879（3）9 8
9
（3）10 1 ×9 2 ． 33
变 1．用平方差公式进行计算．
（1）20 1 ×19 3 ；
4
4
（2）20182－20172．
平方差公式(一)
想一想
(a−b)(−a−b)=？你是怎样做的？
例2
随堂练习
利用平方差公式计算：
（1） (-a+2)(-a+2) （2）(3a+2b)(3a－2b) （3）(5m－n)(－5m－n) （4）(a+b)(a－b)(a2+b2)
活动探究验证公式
a
b 图1-3
如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b 的小正方形.
活动探究验证公式
a
b 图1-3
（1）请表示图1-3中阴影部分的面积
活动探究验证公式
a
a
b 图1-3
b
图1-4
（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形， 如图1-4，这个长方形的长和宽分别是多 少？你能表示出它的面积吗？
活动探究验证公式
a
a
b 图1-3
b
图1-4
（3）比较（1）（2）的结果，你能验证 平方差公式吗？
• 3、应用平方差公式的注意事项： • • • 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号和括号
练一练
试判断下列各式是否正确，若不正确，请改 正。
例1
利用平方差公式计算： （1）(5+6x)(5－
（3）(－m+n)(－m－n)
（2）(1+3a)(1－3a)
（3）(x+5y)(x－5y)
（4）(2y+z)(2y－z)
观察以上算式及其运算结果， 平方差公式： 你有什么发现？ (a+b)(a−b)＝a2−b2 再举两例验证你的发现。 两数和与这两数差的积，等于它们 的平方差。
要点归纳
1、平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－b2 2、公式的结构特点： （1）左边是两个二项式的乘积，即两数和 与这两数差的积；在这两个二项式中有一 项（a）完全相同，另一项（b和-b）互为 相反数。 （2）右边是两数的平方差。 （3）公式中的a和b可以是具体数，也可以 时单项式和多项式。
平方差公式(1)
1 1 x y 把 2 看作a，把 3 看作b .
(3)
( x 3 y)( x 3 y)
把
(4)
x 看作a，把 3y
看作b .
( x 3 y)( x 3 y)
把
3y 看作a，把 x 看作b . (5) (-a+2b)(-2b-a）
把
a 看作a，把 2b
看作b .
2、计算： (1) (2x +5) (2x -5) = 4x2 -25 (2) (1 -2a ) (1 +2a) = 1 -4a2
(2) (y +2) (y -2) = y2 -4 (4) (3 -a) (3 +a) = 9 -a2 (5) (2a +b) (2a -b) = 4a2 -b2
①等式左边的乘式有什么特点？ ②等式右边的结果有什么规律？
③你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
2 3 2 3
(
)
( 不能 ) (
能
)
例1、计算: (1) (2 x (1) 解： 把
y)(2 x y) (2)
(2 x y)(2 x y)
1 1 1 1 ( ຫໍສະໝຸດ y )( x y ) 2 3 2 3
2 x 看作a，把
y 看作b .
1 1 1 1 (2) ( x y )( x y ) 2 3 2 3
(a b)(a b) a
2
b
2
公式中的a、b可以是任意的数或代数式.
1、判断下列式子能否用平方差公式计算，并说明理由.
(1) (a +b) (a -c)
(
不能 能
平方差公式(1)练习
平方差公式（1）练习一.目标导航：1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；2.了解平方差公式的几何背景.二.基础过关 1.(x+6)(6-x)=________,11()()22x x -+--=_____________.2.()b a 522--( )=24254b a -.3.(x-1)(2x +1)( )=4x -1.4.(a+b+c)(a-b-c)=[a+( )][a-( )].5.(a-b-c-d)(a+b-c+d)=[( )+( )][( )-( )]6. 18201999⨯=_________,403×397=_________.7.下列式中能用平方差公式计算的有( )①(x-12y)(x+12y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列式中,运算正确的是( )①222(2)4a a =, ②2111(1)(1)1339x x x -++=-, ③235(1)(1)(1)m m m --=-, ④232482a b a b ++⨯⨯=.A.①②B.②③C.②④D.③④9.乘法等式中的字母a 、b 表示( )A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.单项式、•多项式都可以三.能力提升10.计算(a+1)(a-1)(2a +1)(4a +1)(8a +1).11.计算:22222110099989721-+-++- .12.(1)化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x)2,其中x=-1.(2)解方程5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-13)(x+13)=2.13.计算:2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100----- .14.计算:2481511111(1)(1)(1)(1)22222+++++.15.已知9621-可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?四.聚沙成塔：已知3n m +能被13整除,求证33n m ++也能被13整除.。
平方差公式(1)
平方差公式（1）一 选择题1.下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是（ ）A (x+1)(1+x)B (1/2b+b)(-b-1/2a)C (-a+b)(-a-b)D (x 2-y)(x+y 2)2.下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A ．（2a-3b ）（3b-2a ）B ．（-2a+3b ）（-2a-3b ）C ．（2a-3b ）（-3b+2a ）D ．（2a-3b ）（3a+2b ）3.下列式子中不成立的是（ ）A.（x-y+z ）（x-y-z ）=（x-y ）2-z 2 B ．（x+y-z ）（x-y-z ）=x 2-（y-z ）2C ．（x-y-z ）（x+y-z ）=（x-z ）2-y 2D ．（x-y-z ）（x+y+z ）=x 2-（y+z ）24.()4422916)43(x y y x -=-- ，括号内应填入下式中的（ ） A ．)43(22y x - B ．2234x y - C ．2243y x -- D ．2243y x +5.对于任意整数n ，能整除代数式)2)(2()3)(3(-+--+n n n n 的整数是（ ）A ．4 B ．3 C ．5 D ．26.在))((b a y x b a y x ++--++ 的计算中，第一步正确的是（ ）A ．22)()(a y b x --+B ．))((2222b a y x --C ．22)()(b y a x --+D ．22)()(a y b x +--7.计算)1)(1)(1)(1(24-+++x x x x 的结果是（ ）A ．x 8+1 B ．x 4+1 C ．(x+1)8 D ．x 8-18.(abc+1)(-abc+1)(a 2b 2c 2+1) 的结果是（ ）A ．a 4b 4c 4-1 B ．1-a 4b 4c 4 C ．-1-a 4b 4c 4 D ．1+a 4b 4c 49.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )A.(－a －b)(－b+a)B.(xy+z)(xy －z)C.(－2a －b)(2a+b)D.(0.5x －y)(－y －0.5x) 10.(4x 2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )A.－4x 2－5yB.－4x 2+5yC.(4x 2－5y)2D.(4x+5y)2二 填空题1.(x-4)(x+4)=( )2-( )2 ;(a+b+1)(a+b-1)=（ ）2-（ ）22.(8m+6n)(8m-6n)= ______________ ; =---)34)(34(b a b a _______________3.=+-+))()((22b a b a b a _______________ ;=-+++)2)(2(y x y x _______________4.)3(y x +( )=229x y - ;( )21)1(a a -=-5.22916)4)(3(a b n b m a -=++-，则m=________,n=________6.1.01×0.99=________ ;205×195=________7.(-2x+y)(-2x-y)= ______________；（-3x 2+2y 2）（________）=9x 4-4y 48.计算：2009×2007－20082=____________；2023×2113=___________ 9.(a+b-1）(a-b+1）=（_______）2 -（_______）210.如图（1），可以求出阴影部分的面积是_________．（写成两数平方差的形式）; 如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是___________．（写成多项式乘法的形式）,比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式__________（用式子表达）三 解答题1.计算：（1）(m+2) (m-2) (2)(-1+3a) (1+3a) (3) (4x+5y)(4x-5y) (4)(3a+2b)(3a-2b)（5）(5+6x)(5-6x) (6)(x-2y)(x+2y) (7)(-m+n)(-m-n) (8)(-41x-y)(-41x+y)(9)(ab+8)(ab-8) (10)(m+n)(m-n)+3n 2 (11)(-x+1)(-x-1) (12)(-4k+3)(-4k-3)2.用平方差公式计算 ①803×797 ②398×402 ③-996×（-1004） ④1002-992+982-972+…+22-13.计算：（1）（-2x+3y ）(-2x-3y)（4x 2-9y 2） (2)(a-2)(a+2)(a 2+4)4.若x+y=3，x 2-y 2=12求x-y 的值5.先化简，再求值)4)(2)(2())()((2222n m n m n m n m n m n m +--+-----+ ，其中m=1，n=-26.解方程：2)3)(3(2)2)(2()2)(1(-+-=+-+--x x x x x x7.阅读下列材料：某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运算平方差公式计算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1，很受启发，后来在求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（22012+1）的值时，又仿照此法，将乘积式前面乘1，且把1写成（2-1），得（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（22012+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（22012+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）……（22012+1）=（24-1）（24+1）（28+1）……（22012+1）=（22012-1）（22012+1）=24024-1.回答下列问题：（1）请借鉴该同学的经验，计算：（1+21）（1+221）（1+421）（1+821）+1521 （2）借用上面的方法，再逆用平方差公式，是判断：（1-221）（1-231）（1-241）·…·（1-21n ）的值与21的大小关系，并说明你的的结论成立的理由。
平方差公式(1)教学设计
PPT演示由现实中的实际问题入手，创设情境，从中挖掘蕴含的数学问题．
（2）探索新知，尝试发现
问题2：时代中学计划将一个边长为m米的正方形花坛改造成长（m+1）米，宽为（m-1）米的长方形花坛．你会计算改造后的花坛的面积吗?
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1）（m+1）（m-1）=（2）（5+x）（5-x）=（3）（2x+1）（2x-1）=
学生在教师的引导下，通过小组讨论探究，进行多项式的乘法，计算出结论．结论是一个平方减去另一个平方的形式
PPt动画演示．结论是一个平方减去另一个平方的形式，效果十分鲜明．
（三）总结归纳，发现新知
问题3：依照以上三道题的计算回答下列问题：
七、教学评价设计
1、学生的自主探究学习意识
2、学生的合作探究、交流、表达与展示意识
3、学习效果检测，学生的反思意识
四、教学策略选择与设计
本课运用了信息技术辅助教学，形象演示图形变化，利用面积法推导平方差公式；激发学生学习兴趣；找准并突破难点；整个教学过程用PPT节约了时间，使课容量适中；多媒体更能吸引学生的注意力，提高课堂学习效率．
五、教学重点及难点
重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质和结构特征，能用自己的语言说明公式及其特点；并会运用公式进行简单的计算．
难点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质和结构特征，能用自己的语言说明公式及其特点；并会运用公式进行简单的计算．
六、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
（一）创设情境，导入课题
问题1：美丽壮观的城市广场，是人们休闲旅游的地方，已经成为现代化城市的一道风景线．某城市广场呈长方形，长为1003米，宽997米．你能用简便的方法计算出它的面积吗？看谁算得快。
平方差公式课件1
平方差公式的定义：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) 平方和公式的定义：a^2 + b^2 无法通过其他形式表示 平方和与平方差的关系：无法直接通过平方差公式推导得到 平方和与平方差的应用场景：在数学、物理等领域有广泛的应用
二项式定理：平方差公式的扩展，适用于任意两个二项式相乘的情况
平方差公式在代数表达式中可以用 于简化计算
平方差公式可以用于解决一些代数 方程的求解问题
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
平方差公式可以用于因式分解，将 多项式化为两个因式的乘积
平方差公式在代数表达式中可以用 于证明一些恒等式
计算面积：利用平方差公式计算各种几何图形的面积 计算周长：利用平方差公式计算各种几何图形的周长 证明定理：利用平方差公式证明几何定理，如勾股定理等 解决实际问题：利用平方差公式解决几何图形中的实际问题，如土地测量、建筑测量等
利用多项式乘法展 开验证公式
证明公式正确性
总结推导过程
将原式拆分成两个二项式相减的形 式
利用平方差公式进行因式分解
展开并简化得到平方差公式
平方差公式的推导 基于多项式乘法与 因式分解的结合
通过将左边的式子 进行因式分解，得 到两个二项式的乘 积
利用多项式乘法的 分配律，将右边的 式子展开
最终得到平方差公 式的形式
完全平方公式：平方差公式的特殊形式，适用于两个完全平方项相乘的情况
平方差公式的几何意义：将平方差公式与几何图形相结合，有助于理解公式的意义和性 质
平方差公式的应用：介绍平方差公式在数学、物理等学科中的应用，以及在解决实际问 题中的应用
公式形式：a^2 b^2 = (a+b)(a-b)
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学以致用：
例3：利用平方差公式计算 a (1)(5x+y)(5x-y) (1) 5x (2)(m+2n)(2n-m) (2) 2n (3)(-x+3y)(-x-3y) (3) -x b
y
m
3y
一试身手
例4:用简便方法计算：
（1）102×98
（2）-0.96×1.04 例5:计算
(1)(2 y 3 x )(3 x 2 y )
边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方 形纸片上，你能用不同的方法表示它的面积吗？ 2 2 a b （1）图中的阴影部分面积是__________ （2）你能否将阴影部分拼成一个完整的长方形图案吗？ (a b)(a b) 你拼出的长方形的面积是________________
平方差公式
6(1）-（3）
7,8
评价手册：P40－41
2 2
(2)a (1 a )(1 a )(1 a )
4 2
•说出平方差公式的特征 •在式子(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd中， 当a,b,c,d满足什么条件时，能得到平 方差公式？
P85 练一练 1,2,3
本子上
P87习题9.4
4（5）-（8）,5(2）
百分百训练：P102
平方差公式
完全平方公式：
2 (a+b) = 2 (a-b) = 2 2 a +2ab+b
2 2 a -2ab+b
有关完全平方公式的反思：
（a+b）n与an+bn相等吗？
m
m
n n
•你认为图中小正方 形的边长是多少？
n
m n
•请用不同的方Байду номын сангаас表 示图中小正方形的 面积。 •你得到怎样的结论？
m m
(a-b)2 = a2-2ab+b2
平方差公式
2 2 (a+b)(a-b)=a -b
注意每一个公式适用的条件。 以及整体思想在做题中的运用。
乘 法 公 式
请判断下列各多项式乘法算的是 否正确？错误的请改正。
(1)( x 2)( x 2) x 2
2 2 2
×
2
(2)(2 y x )( x 2 y ) x 4 y (3)(3 x 2)(3 x 2) 9 x 4
一般地，对于任意的a、b，可由多项 式乘多项式法则得到如下公式： 2 2 (a+b)(a-b)=a -b
你能说出这个公式的特点吗？ 左边：两项的和与两项的差的积 两个二项式中有一项符号完全相同相当于 公式中的a，符号相反的两项相当于公式中 的b。 右边：两项 平方的差
完全平方公式：
2 (a+b) = 2 2 a +2ab+b
n m n
边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方 形纸片上，你能用不同的方法表示它的面积吗？ （1）图中的阴影部分面积
2 2 a b 是__________
（2）你能否将阴影部分面积
表示为梯形面积和的形式？
ab (a b ) 2 2
(a+b)(a-b)=a2-b2
a
b
a
b