第七章 平行线的证明-为什么要证明优秀课件
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平行线的证明 为什么要证明(课件)
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地球是圆的吗?
麦哲伦环球航行是世 界航海史上的一大成 就,不仅开辟了新航 线,还通过他的探险 船队进行的探险航行 证明了地球是圆的, 地球是个圆球。
地球是圆的吗?
即在月食期 间,地球在太阳 表面的阴影是弯 曲的。由于这弯 曲的形状存在于 所有的月食中, 尽管亚里士多德 正确地从这个弯 曲的阴影中直觉 地知道地球是弯 曲的,换句话说 ,是一个球体。
北师大版八年级上册 第七章平行线的证明
第一节 为什么要证明
是 平 行 线 吗 ?
眼见未必为实!
有人认为,对于所有自然数n,代数 式n2-n+11的值都是质数.
你怎么看待这个结论?
做一做:
判断当n=0,1,2,3,4,5时,代 数式n2-n+11的值是质数吗?
n
0
1
2
345n源自-n+11 11 1113 17 23
31
当n=0,1,2,3,4,5时,代数式 n2-n+11的值都是质数.
某学习小组发现,当n=0,1,2,3,4,5时, 代数式n2-n+11的值都是质数,于是得到结论: 对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数。你 认为呢?
n
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 …
11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 … 是否是质数 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 否 …
个别数据成立,未必全部都成立!
如图,假如用一根比地球的赤道长1米 的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大?(地球看成球形) 能放进一个红枣吗?能放进一个拳头吗?
分析:把地球看成是一个球体,那么求 铁丝与地球赤道的间隙其实就是求下图 中的R与r的差。
北师大版八年级数学上册《为什么要证明》平行线的证明ppt课件
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第十六页,共二十二页。
小结 拓展
第十七页,共二十二页。
结束寄语
• 仅仅依靠经验、观察或实验是 不够的,必须一步一步、有根 有据地进行推理
第十八页,共二十二页。
第十九页,共二十二页。
1.
是 静 还 是 动 ?
第二十页,共二十二页。
这 不 是 螺 旋 , 而 是 一 些 同 心 圆 。
第二十一页,共二十二页。
a bc
谁与线段d在
一条直线上?
d
第七页,共二十二页。
a
a bc
b
d
线段a与线段b哪个
比较长?
谁与线段d在
一条直线上?
第八页,共二十二页。
a
b
a=b
a bc d
第九页,共二十二页。
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将
地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间的间
隙能有多大(把地球看成球形)?
能放进一粒草莓吗?
北师大版八年级数学上册《为什么要证明》平行线的证明ppt课件
科 目:数学 适用版本:北师大版 适用范围:【教师教学】
7.1为什么要证明
第一页,共二十二页。
第二页,共二十二页。
第三页,共二十二页。
第四页,共二十二页。
眼见未必为实!
第五页,共二十二页。
a
线段a与线段b哪个
比较长?
b
第六页,共二十二页。
能放进一个拳头吗?
第十页,共二十二页。
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将
地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间的间 隙能有多大(把地球看成球形)?
解:设赤道的周长为C,则铁丝与地球赤
道的间隙为
C 1 2
C 2
小结 拓展
第十七页,共二十二页。
结束寄语
• 仅仅依靠经验、观察或实验是 不够的,必须一步一步、有根 有据地进行推理
第十八页,共二十二页。
第十九页,共二十二页。
1.
是 静 还 是 动 ?
第二十页,共二十二页。
这 不 是 螺 旋 , 而 是 一 些 同 心 圆 。
第二十一页,共二十二页。
a bc
谁与线段d在
一条直线上?
d
第七页,共二十二页。
a
a bc
b
d
线段a与线段b哪个
比较长?
谁与线段d在
一条直线上?
第八页,共二十二页。
a
b
a=b
a bc d
第九页,共二十二页。
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将
地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间的间
隙能有多大(把地球看成球形)?
能放进一粒草莓吗?
北师大版八年级数学上册《为什么要证明》平行线的证明ppt课件
科 目:数学 适用版本:北师大版 适用范围:【教师教学】
7.1为什么要证明
第一页,共二十二页。
第二页,共二十二页。
第三页,共二十二页。
第四页,共二十二页。
眼见未必为实!
第五页,共二十二页。
a
线段a与线段b哪个
比较长?
b
第六页,共二十二页。
能放进一个拳头吗?
第十页,共二十二页。
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将
地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间的间 隙能有多大(把地球看成球形)?
解:设赤道的周长为C,则铁丝与地球赤
道的间隙为
C 1 2
C 2
《为什么要证明》平行线的证明PPT课件2
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第二十二页,共26页。
第二十二页,编辑(biānjí)于星期五:十四点 三十分。
第二十三页,共26页。
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第二十四页,共26页。
第二十四页,编辑(biānjí)于星期五:十四点 三十分。
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第二十五页,共26页。
第二十五页,编辑(biānjí)于星期五:十四点 三 十分。
小结 拓展
第十七页,共26页。
第十七页,编辑(biānjí)于星期五:十四点 三十分。
结束(jiéshù)寄语
• 仅仅(jǐnjǐn)依靠经验、观察 或实验是不够的,必须一步一 步、有根有据地进行推理
第十八页,共26页。
第十八页,编辑于星期五:十四点 三十分。
第十九页,共26页。
第十九页,编辑(biānjí)于星期五:十四点 三十分。
1.
动 ?是
静 还 是
(hái shi)
第二十页,共26页。
第二十页,编辑(biānjí)于星期五:十四点 三十分。
第二十一页,共26页。
这 不 是 螺 旋 , 而 是 一 些 同 心 圆 。
第二十一页,编辑(biānjí)于星期五:十四点 三十分。
(bù shi)
9
(jù shuō)
据 说
能 看 见 张 脸 的 智 商 有 一 百 八 十
赠送可编辑图标
第二十六页,共26页。
第二十六页,编辑(biānjí)于星期五:十四点 三十分。
C 1 2
C 2
1 2
0.16(m)
第十一页,共26页。
第十一页,编辑于星期五:十四点 三十分。
费马 欧拉
北师大版八年级上册第七章平行线的证明:为什么要证明课件

• 第五级
而我们用科学的方法验证后发现:
(1)实线是直的;
(2)a与b一样长;
(3)AB平行于CD.
2024/9/10
17
单击此处编母版标题样式
方法归纳
• 单击此处编辑母版文本样式 • 有第时二级视觉受周围环境的影响,往往误导我们,
• 第三级
让我们得•出第四错级误的结论,所以仅靠经验、视察是 • 第五级
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
你觉得视察得到的结论正确吗?
2024/9/10
9
单击此处编母讲版授标新题课 样式
知识点1 数学的结论必须经过严格的论证
• 单判击断此一处个编数辑学母结版论文是本否样正式确,仅视察、猜想、 •实第验•二第还级三不级 够;
• 第四级
必须经过• 一第五步级 一步、 有根有据的推理.
当n=4时,(n2-5n +5)2=12=1;
当n=5时,(n2-5n +5)2=52=25≠1.
所以当n为正整数时,(n2-5n +5)2不一定等于1.
【方法总结】验证特例是判断一个结论错误的最好方法.
2024/9/10
19
单击此处编母版标题样式
【类型三】 举出反例
例3:如图,从点O出发作出四条射线OA,OB,OC, OD• ,单已击知此O处A编⊥辑OC母,版O文B⊥本O样D式. (1)若∠• 第B•二O第C级三=级30°,求∠AOB和∠COD的度数; (2)若∠BOC• =第四•5级4第°五级,求∠AOB和∠COD的度数;
请举例说明,你用到过的推理.
2024/9/10
10
单击此处编母版标题样式
• 单•击第此二处级a编辑母版文本样式
• 第三级
而我们用科学的方法验证后发现:
(1)实线是直的;
(2)a与b一样长;
(3)AB平行于CD.
2024/9/10
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方法归纳
• 单击此处编辑母版文本样式 • 有第时二级视觉受周围环境的影响,往往误导我们,
• 第三级
让我们得•出第四错级误的结论,所以仅靠经验、视察是 • 第五级
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
你觉得视察得到的结论正确吗?
2024/9/10
9
单击此处编母讲版授标新题课 样式
知识点1 数学的结论必须经过严格的论证
• 单判击断此一处个编数辑学母结版论文是本否样正式确,仅视察、猜想、 •实第验•二第还级三不级 够;
• 第四级
必须经过• 一第五步级 一步、 有根有据的推理.
当n=4时,(n2-5n +5)2=12=1;
当n=5时,(n2-5n +5)2=52=25≠1.
所以当n为正整数时,(n2-5n +5)2不一定等于1.
【方法总结】验证特例是判断一个结论错误的最好方法.
2024/9/10
19
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【类型三】 举出反例
例3:如图,从点O出发作出四条射线OA,OB,OC, OD• ,单已击知此O处A编⊥辑OC母,版O文B⊥本O样D式. (1)若∠• 第B•二O第C级三=级30°,求∠AOB和∠COD的度数; (2)若∠BOC• =第四•5级4第°五级,求∠AOB和∠COD的度数;
请举例说明,你用到过的推理.
2024/9/10
10
单击此处编母版标题样式
• 单•击第此二处级a编辑母版文本样式
• 第三级
数学八上第七章平行线的证明7.1为什么要证明课件0

小结
1.仅仅依靠经验、观察或实验是不够的,必须一步一步、有根 有据地进行推理.
2.检验数学结论的常用方法: 实验验证、举反例、推理等.
单元概览
• 1、以鲁迅为代表的“五四乡土小说”
• 2、以沈从文为代表的“三十年代乡 土小说”
• 3、以赵树理为代表的“四十年代乡 土小说”
一、 五四乡土小说 ——批判蒙昧
2.下列问题用到推理的是( A )
A.根据a=10,b=10,得到a=b
B.观察得到了三角形有三个角
C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘
D.由经验可知过两点有且只有一条直线
3.顺次连接等腰梯形四边中点,所得到的四边形( D )
A.平行四边形 B.矩形 C.正方形
D.菱形
4.某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走,三个嫌
1 为什么要证明
1.知识目标
(1)通过实例,使学生了解通过观察、实验、归纳、类比、 猜测等活动得到的命题,其正确性有待确认.
(2)知道证明的意义及证明的必要性.
2.教学重点
判定一个结论正确与否需进行推理.
3.教学难点
理解数学推理的重要性.
a
a bc
b
线段a与线段b哪个 比较长?
d
谁与线段d在 一条直线上?
对于所有自然数n,代数式n2-n+11的值都是 质数吗?
解: 结论错误.
当n=6时 n2+3n+1
=36+18+1 =55 ∵55为合数 ∴当n为正整数时, n2+3n+1的值一定是质数错误. 仅仅依靠经验、观察或实验是不够的,必须一步 一步、有根有据地进行推理.
实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段.通过实验、观 察、归纳得到的结论都正确吗?
八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.1 为什么要证

解:当n=3时,34>43,当n=4时,45>54……所以当n=1,2时,结论成立, 而当n>2时,不能得到nn+1<(n+1)n.
1.下列结论中你能肯定的是( B ) A.今天下雨,明天必然还下雨 B.三个连续整数的积一定能被6整除 C.种下一粒种子,一定会发芽 D.两张照片看起来很像,则肯定照的是同一个人
2.一个数的平方与原数比较大小,结果是( D )
A.比原数大上都有可能
3.当a=1时,a4-3a2+9=7是质数;当a=2时,a4-3a2+9=13也是质数.由此 可以猜想:当a为任意正整数时,a4-3a2+9都是质数,这个猜 想不正确 .(填“正确”或“不正确”) 解析:当a=3时,a4-3a2+9=63是合数.
第七章 平行线的证明
1 为什么要证明
1.实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段.通过实验、观 察、归纳得到的结论可能 正确 ,也可能 不正确 .因此,要 判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的, 必须进行有根有据的 证明 .
2.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是( D ) A.只需观察得出 B.只需依靠经验获得 C.通过实验得出 D.必须进行有根有据的证明 3.由12<2,23<32,你能得到nn+1<(n+1)n(n为正整数)吗?说明你的理 由,并与同伴交流.
1.下列结论中你能肯定的是( B ) A.今天下雨,明天必然还下雨 B.三个连续整数的积一定能被6整除 C.种下一粒种子,一定会发芽 D.两张照片看起来很像,则肯定照的是同一个人
2.一个数的平方与原数比较大小,结果是( D )
A.比原数大上都有可能
3.当a=1时,a4-3a2+9=7是质数;当a=2时,a4-3a2+9=13也是质数.由此 可以猜想:当a为任意正整数时,a4-3a2+9都是质数,这个猜 想不正确 .(填“正确”或“不正确”) 解析:当a=3时,a4-3a2+9=63是合数.
第七章 平行线的证明
1 为什么要证明
1.实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段.通过实验、观 察、归纳得到的结论可能 正确 ,也可能 不正确 .因此,要 判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的, 必须进行有根有据的 证明 .
2.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是( D ) A.只需观察得出 B.只需依靠经验获得 C.通过实验得出 D.必须进行有根有据的证明 3.由12<2,23<32,你能得到nn+1<(n+1)n(n为正整数)吗?说明你的理 由,并与同伴交流.
八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.1 为什么要证明教学课件上册数学课件

第二十页,共二十四页。
3.顺次(shùncì)连接等腰梯形四边中点,所得到的四边形是( )
D
A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形
4.某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯(zuìfàn)用汽车运走,三个嫌疑犯被警察局传讯,警察
局已经掌握了以下事实:
①罪犯不在A,B,C三人之外;②C作案时总得有A作从犯; ③B不会开车.在此案中肯定的作案对象是( )
∴∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD.
∴∠AOB=∠COD.
【方法总结(zǒngjié)】检验数学结论具体经历的过程是:观察、度量、实验→猜想归纳 →结论→推理→正确结论.
12/11/2021
第十九页,共二十四页。
当堂(dānɡ tánɡ)练习
1.下列结论中你能肯定的是( )
B
A.今天下雨,明天必然还下雨
B.三个连续整数的积一定能被6整除
C.小明在数学竞赛中一定能获奖
D.两张相片看起来佷像,则肯定照的是同一个人
2.下列问题用到推理的是( ) A
A.根据a=10,b=10,得到a=b
B.观察得到三角形有三个角
C.老师告诉我们关于金字塔的许多奥秘
D.由经验可知过两点有且只有(zhǐyǒu)一条直线
12/11/2021
论证方法
实验验证
举出反例 推理证明
第二十三页,共二十四页。
内容(nèiróng)总结
7.1 为什么要证明。线段a与线段b哪个。解:设赤道周长为c,铁丝与地球赤道。(3)图③中的直线AB与直线CD平行吗。例2:当n为 正整数时,代数式(n2-5n+5)2的值都。③B不会(bù huì)开车.在此案中肯定的作案对象是( )。(1)红箱子盖上写着:“苹果在
八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.1 为什么要证明课件

第十九页,共十九页。
是和数?
对于所有自然数n,代数式n2-n+11的值都是质数吗?
第九页,共十九页。
解: 结论(jiélùn)错误.
当n=6时
n2+3n+1
=36+18+1
=55
∵55为合数 ∴当n为正整数时, n2+3n+1的值一定(yīdìng)是质数错误.
仅仅依靠经验、观察或实验(shíyàn)是不够的,必须一步
已知(1),(2),(3)中只有(zhǐyǒu)一句是真的,苹果在哪个箱子里?
我们发现(1)与(3)互相矛盾,可两件矛盾的事不能都是真的, 必有一假;题设真话(zhēn huà)只有一句.这样(2)必是假话,从而苹果 在黄箱子里.
第十四页,共十九页。
当堂 检测 (dānɡ tánɡ)
1.下列结论中你能肯定的是( )B
22n +1 = 3,5,17,257,65 537 都是质数
费马
对于所有自然
数n,22n +1 的值
都是质数.
欧拉
当n=5 22n +1= 4 294 967 297=
时,
641×6 700 417
举出反例是检验错误数学结论的有
效(yǒuxiào)方法.
第七页,共十九页。
这个故事告诉我们:
1、 学习(xuéxí)欧拉的求实精神与严谨的科学态度.
一步、有根有据地进行推理.
第十页,共十九页。
实验、观察、归纳是人们认识事物的重要(zhòngyào)手段.通过实验、
观察、归纳得到的结论都正确吗?
归纳
1、实验、观察、归纳得到的结论不一定正确.因此,要判断一个结
论是否正确,仅靠实验,观察,归纳是不够的,必须进行有根有据 的证明(zhèngmíng).
是和数?
对于所有自然数n,代数式n2-n+11的值都是质数吗?
第九页,共十九页。
解: 结论(jiélùn)错误.
当n=6时
n2+3n+1
=36+18+1
=55
∵55为合数 ∴当n为正整数时, n2+3n+1的值一定(yīdìng)是质数错误.
仅仅依靠经验、观察或实验(shíyàn)是不够的,必须一步
已知(1),(2),(3)中只有(zhǐyǒu)一句是真的,苹果在哪个箱子里?
我们发现(1)与(3)互相矛盾,可两件矛盾的事不能都是真的, 必有一假;题设真话(zhēn huà)只有一句.这样(2)必是假话,从而苹果 在黄箱子里.
第十四页,共十九页。
当堂 检测 (dānɡ tánɡ)
1.下列结论中你能肯定的是( )B
22n +1 = 3,5,17,257,65 537 都是质数
费马
对于所有自然
数n,22n +1 的值
都是质数.
欧拉
当n=5 22n +1= 4 294 967 297=
时,
641×6 700 417
举出反例是检验错误数学结论的有
效(yǒuxiào)方法.
第七页,共十九页。
这个故事告诉我们:
1、 学习(xuéxí)欧拉的求实精神与严谨的科学态度.
一步、有根有据地进行推理.
第十页,共十九页。
实验、观察、归纳是人们认识事物的重要(zhòngyào)手段.通过实验、
观察、归纳得到的结论都正确吗?
归纳
1、实验、观察、归纳得到的结论不一定正确.因此,要判断一个结
论是否正确,仅靠实验,观察,归纳是不够的,必须进行有根有据 的证明(zhèngmíng).
八年级数学上册 第七章 平行线的证明 1 为什么要证明作业课件上册数学课件

五个小偷分别穿什么颜色的鞋。9件
No
Image
12/11/2021
第十七页,共十七页。
2.检验(jiǎnyàn)数学结论是否正确的常用方法:__实验验证__、__举出反例__、__ 推理论证__等.
12/11/2021
第三页,共十七页。
12/11/2021
第四页,共十七页。
认识(rèn shi)证明的必要性 1.(4分)下列结论中,你能肯定的是( B )
A.今年冬天北京有雾霾,明年冬天北京不会有霾
12/11/2021
第六页,共十七页。
推理(tuīlǐ)论证
4.(4分)下列结论推理合理的是( D ) A.王强和小明的体重看起来不等,那么他们的身高一定不等 B.因为王老师是数学老师,所以王老师出的数学题一定没有问题
C.因为小强的妈妈是老师,所以小强学习成绩一定很好 D.因为小强热情、开朗、爱交际,所以小强的朋友可能很多 5.(6分)张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给了三个小朋友.根据下面三句话,请
你猜一猜,他们分到的各是什么(shén me)颜色的气球? 小春说:“我分到的不是蓝气球.” 小宇说:“我分到的不是白气球.”
小华说:“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了.” 12/11/2021 则小春、小宇、小华分别分到了__红__、__蓝__、__白__颜色的气球.
第七页,共十七页。
12/11/2021
D.不确定
第五页,共十七页。
3.(8 分)如图所示的方格纸中,每一格小正方形的边长均为 1,小莉画出一个 等腰直角三角形 ABC,她画得对吗?请你设法验证一下,并与同伴交流各自的方 法. 解:因为 AC=BC= 32+12= 10,AB= 22+42=2 5,所以 AC2+BC2=20=AB2, 所以她画得对
No
Image
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2.检验(jiǎnyàn)数学结论是否正确的常用方法:__实验验证__、__举出反例__、__ 推理论证__等.
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认识(rèn shi)证明的必要性 1.(4分)下列结论中,你能肯定的是( B )
A.今年冬天北京有雾霾,明年冬天北京不会有霾
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推理(tuīlǐ)论证
4.(4分)下列结论推理合理的是( D ) A.王强和小明的体重看起来不等,那么他们的身高一定不等 B.因为王老师是数学老师,所以王老师出的数学题一定没有问题
C.因为小强的妈妈是老师,所以小强学习成绩一定很好 D.因为小强热情、开朗、爱交际,所以小强的朋友可能很多 5.(6分)张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给了三个小朋友.根据下面三句话,请
你猜一猜,他们分到的各是什么(shén me)颜色的气球? 小春说:“我分到的不是蓝气球.” 小宇说:“我分到的不是白气球.”
小华说:“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了.” 12/11/2021 则小春、小宇、小华分别分到了__红__、__蓝__、__白__颜色的气球.
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D.不确定
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3.(8 分)如图所示的方格纸中,每一格小正方形的边长均为 1,小莉画出一个 等腰直角三角形 ABC,她画得对吗?请你设法验证一下,并与同伴交流各自的方 法. 解:因为 AC=BC= 32+12= 10,AB= 22+42=2 5,所以 AC2+BC2=20=AB2, 所以她画得对