一元一次方程试卷
一元一次方程综合试卷及答案.doc
一元一次方程综合测试卷班级： 姓名：注意事项：1、本试卷共4页，总分100分，测试时间４０分钟。
2、请考生直接在试卷上做答。
一、填空题（每题４分，共２０分）1、解方程328=+-x x ．合并同类项，得 ；系数化为1，得，x = ．2、方程331=-x 的解是_________________． 如果1=x 是关于x 的方程11=-ax 的解，则_________=a .3、已知102-x 与x 3互为相反数，则_________=x .4、轮船在A 、B 两城间航行，静水速度是40千米／时，水流的速度是a 千米／时，那么轮船逆水航行2小时所走的路程是 ________千米．5、某商店某一时间以80元卖出一件衣服,盈利25﹪，设这件衣服的进货价是x 元，则可列方程得___________________________．二、选择题(每题4分,共20分)6、在下列方程中，一元一次方程的是（ ）．(A)1+x (B)012=-x (C) 1=+y x (D) 12=x7、下列变形不正确的是( ) ．(A)从513=-x ,得到153+=x (B) 从27=-x ,得到27-=x (C)从2121-=-x ,得到1=x (D)从03=x ,得到0=x 8、某村种植油菜，今年产油量18吨，比去年增加了20﹪，则此村去年产油量为（ ）．(A)16吨 (B)14.4吨 (C)15吨 (D)20吨9、一项工作，一个人完成需要12天时间（每个人的工作效率相同），那么3个人工作a 天完成的工作量是（ ）． (A)12a (B)4a (C)36a (D)3a 10、一个两位数个位上的数是2，十位上的数字是x ．把2和x 对调，新两位数比原两位数小18．依题意列方程得（ ）．(A)21018)20(+=++x x (B)18)210(20++=+x x(C)21018)20(+=-+x x (D)2101820+=+x x三、解答题（共６０分）11、解下列方程（第(1)、（2）各6分，第（3）占8分，共20分）（1）95237+=-x x （2）)3(23)1(52+-=--x x x(3)512411223---=-+x x x12、（10分）当x 取什么数时,31--x x 的值与435+-x 的值相等?13、（10分）足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.一支足球队在某个赛季中已比赛12场,只输了2场,共得分22分.请问:这支球队共胜了几场？14、（10分）包装厂有工人48人，平均每人每天可以生产圆形铁片100片，或长方形铁片70片.两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，如何安排工人生产圆形和长方形铁片才能使每天生产的铁片刚好配套？15、（10分）一家海洋馆每年6～8月出售夏日优惠卡，每张优惠卡200元，每卡只能使用一次，凭卡购入场卷每张5元，不凭卡购入场卷每张10元.试讨论并回答：（1）多少人进场时，购优惠卡与不购优惠卡付一样的钱？（2）多少人进场时，购优惠卡比不购优惠卡合算？（3）多少人进场时，不购优惠卡比购优惠卡合算？一元一次方程测试卷 参考答案一、填空题1、36=-x ，21-=x ；2、9-=x ，1；3、2；4、)280(a -；5、.8025.0=+x x 二、选择题：6、D ；7、B ；8、C ；9、B ；10、A.三、解答题：11、（1）4=x ；（2）8=x ；（3）331-=x . 12、x 取1147时. 13、这支球队共胜了6场.14、设安排x 名工人生产圆形铁片，依题意得：)48(702100x x -⨯=，解得28=x .答：安排28名工人生产圆形铁片，安排30名工人生产长方形铁片，能使每天生产的铁片刚好配套.15、（1）设x 人进场时，购优惠卡与不购优惠卡付一样的钱，依题意得：x x 102005=+ 解得：40=x答：40人进场时，购优惠卡与不购优惠卡付一样的钱。
第五章一元一次方程单元测试 2024—2025学年人教版数学七年级上册
人教版2024—2025学年七年级上册第五章一元一次方程单元测试考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．方程3x+2（1﹣x）＝4的解是（）A．x＝B．x＝C．x＝2D．x＝12．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1B．C．D．23．下列等式根据等式的变形正确的有（）①若a＝b，则ac＝bc；②若ac＝bc，则a＝b；③若，则a＝b；④若a＝b，则．A．1个B．2个C．3个D．4个4．解方程时，去分母正确的是（）A．3x﹣3＝2（x﹣1）B．3x﹣6＝2x﹣1C．3x﹣6＝2（x﹣1）D．3x﹣3＝2x﹣15．古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？设有车x辆，则根据题意，可列出方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x+2）＝2x+9C．3（x﹣2）＝2x﹣9D．3（x﹣2）＝2x+96．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A．230元B．250元C．270元D．300元7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意时，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）A．102里B．126里C．192里D．198里8．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（）A．6B．12C．13D．14 9．若关于x的方程的解是x＝2，则常数a的值是（）A．﹣8B．5C．8D．10 10．已知关于x的方程有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（）A．﹣6B．﹣7C．﹣14D．﹣19二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为．12．代数式与代数式3﹣2x的和为4，则x＝．13．如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”．如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为．14．关于x的方程x2+bx+2a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的根，则a+b的值为．15．已知a，b为实数，且关于x的方程x﹣ax＝b的解为x＝6，则关于y的方程（y﹣1）﹣a（y﹣1）＝b的解为y＝．16．已知关于x的一元一次方程无解，则m＝．第II卷人教版2024—2025学年七年级上册第五章一元一次方程单元测试姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 12345678910题号答案11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．解方程：﹣＝1．18．m为何值时，关于x的方程3x﹣m＝2x+1的解是4＝2x﹣1的解的2倍．19．七3班数学老师在批改小红的作业时发现，小红在解方程时，把“2﹣x”抄成了“x﹣2”，解得x＝8，而且“a”处的数字也模糊不清了．（1）请你帮小红求出“a”处的数字．（2）请你正确地解出原方程．20．已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程．（1）求m的值；（2）若上述方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，求a的值．21．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是6：4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为100cm，宽为27cm．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．22．某超市有线上和线下两种销售方式．与2023年4月份相比，该超市2024年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2023年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2024年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2023年4月份a x a﹣x2024年4月份 1.1a 1.43x（2）求2024年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．23．幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．概念：在一个3×3方格中填入九个数，使每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等，便得到了一个“三阶幻方”．（1）将九个数按上述方式填入如图1所示的幻方中，求a﹣b的值；（2）将九个数按上述方式填入如图2所示的幻方中，分别求m，n的值；方法：下面介绍一种构造三阶幻方的方法——杨辉法：口诀（如图3所示）：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出．”学以致用：（3）请你将下列九个数：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入如图4所示的方格中，使得每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等．①求每行三个数的和；②将这九个数分别填入如图4所示的方格中，使得每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等．24．一般情况下，对于数m和n（mn≠0），（≠表示不等号），但是对于某些特殊的数m和n（mn≠0），能使等式成立，我们把这些特殊的数m和n 称为等式的“分型数对”，记作〈m，n〉．例如当m＝1，n＝﹣4时，有，那么〈1，﹣4〉就是等式“分型数对”．（1）〈﹣2，6〉，〈5，﹣20〉可以称为等式“分型数对”的是；（2）如果〈2，x〉是等式的“分型数对”，求x的值；（3）若〈a，b〉是等式的“分型数对”（ab≠0），求代数式（6a+3b﹣3）﹣（b﹣2a﹣1）的值．25．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a，b满足|a+12|+|6﹣b|＝0．（1）求A、B两点之间的距离；（2）点C在A点的右侧，D在B点的左侧，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求点C与点D之间的距离；（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发沿负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E表示的数是多少？。
第五章 一元一次方程(B卷培优卷 单元重点综合测试)(学生版)24-25学年七年级数学上册(成都专用
第五章 一元一次方程（B 卷·培优卷 ）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若方程()2140m m x +++=是一元一次方程，则（ ）A ．1m =-或3-B ．1m =-C ．3m =-D ．0m =2．若不论k 取什么数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=（a 、b 是常数）的解总是1x =，则a b -的值是（ ）A ．12-B ．12C ．152D ．152-3．嘉嘉同学在解关于x 的方程13362x a x +-+=时，由于粗心大意，误将等号左边的“16x -+”看作了“16x --”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为2x =，则原方程的解是（ ）A ．43x =B ．34x =C ．45x =D ．54x =4．已知m ，n 为有理数，且0m ¹，若关于x 的一元一次方程0mx n -=的解恰为2x m n =+，则此方程称为“合并式方程”．例如：390x +=，∵()2393x =´+-=-，且3x =-是方程390x +=的解，∴此方程390x +=为“合并式方程”．若关于x 的一元一次方程60x n -=是“合并式方程”，则n 的值为（ ）A ．727-B ．727C ．725D ．725-5．如图所示，长为4，宽为3的长方形ABCD 内有一正方形BEFG ，若直线AF 将长方形的面积分为1:3的两部分，则正方形的边长为（ ）A ．1B ．1.2C ．1.4D ．1.66．如图，长方形ABCD 中，84AD AB ==，．点Q 为AB 中点，点P 从点B 出发以每秒3个单位的速度沿B C D A ®®®的方向运动，当点P 运动到点A 时，点P 停止运动．设点P 运动的时间为t （秒），在整个运动过程中，当BPQ V 是面积为2的钝角三角形时，则此时t 的值是（ ）A ．23或6B ．23C ．32D ．67．若关于x 的方程532x kx -=+有整数解，那么满足条件的整数k 的取值个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．如图，点O 为原点，A 、B 为数轴上两点，15AB =，且2OA OB =，点P 从点B 开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P 开始运动时，点A 、B 分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t 秒，若23AP OP mBP +-的值在某段时间内不随着t 的变化而变化，则m 的值为（ ）A ．5B ．5或7C ．3或5D ．3或7第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图，且||||a b =，则关于x 的方程22022()5a a b x b+-=的解为x = ．10．智慧书店开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次去购书享受八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节约了42元，则该学生第二次购书实际付款 元．11．若关于x 的方程355mx x +=+的解为整数，则整数m = ．12．在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满()2270a c ++-=，P 是数轴上一动点，P 点表示的数是x ，当10PA PB PC ++=时，x = ．13．已知直线l 上线段6AB =，线段2CD =（点A 在点B 的左侧，点C 在点D 的左侧），若线段CD 的端点C 从点B 开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时点M 从点A 开始以2个单位/秒的速度向右运动，点N 是线段BD 的中点，则线段CD 运动 秒时，2MN DN =．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．解方程(1)()()51251x x +=-(2)()()32121x x x -+=--(3)321123x x -+-=15．中国移动全球通有两种通话计费方法（接听全免，接听时间不计入通话时间）：计费方法A 是每月收月租费48元，通话时间不超过50分钟的部分免费，超过50分钟的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B 是每月收取月租费88元，通话时间不超过200分钟的部分免费，超过200分钟的按每分钟0.19元加收通话费．(1)某使用计费方法A 的用户一个月通话时间为100分钟，应付费用多少元？(2)用计费方法B 的用户某个月累计费用107元，通话时间是多少分钟？(3)用计费方法B 的用户某个月累计费用126元，若改用计费方法A 的方式，费用是增加还是减少？相差多少？16．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶．已知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间之比为2:1，某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用了9小时．问：甲、乙两港相距多少千米？17．如图所示，数轴上点A ，B 表示的数分别为2，8-．(1)A ，B 两点之间的距离是 ；A ，B 两点的中点所表示的数是 ；(2)有一动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线BA 运动，点M 为BP 中点，设点P 运动的时间为t ，则点P 表示的数为 ；点M 表示的数为 ．①当t 为何值的时候，满足AP BM =？②若点N 是AP 的中点，在P 点运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若不变，请求出具体的数值；若变化，请说明理由．18．已知A ，B 两点在数轴上表示的数为a 和b ，M ，N 均为数轴上的点，且OA OB <．(1)若A ，B 的位置如图1所示，O 为坐标原点，试化简：a b a b a b -+-++．(2)如图2，若8.93a b MN +==，，求图中以A ，N ，O ，M ，B ．这 5 个点为端点的所有线段长度的和；(3)如图3，M 为AB 中点，N 为OA 中点，且3193MN AB a =-=-，，若点P 为数轴上一点，且47PA AB =，试求点P 所对应的数为多少?B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19．关于x 的方程2a （x +5）＝3x +1无解，则a ＝ ．20．已知关于x 的方程31x b x c a -=++，该方程的解为2023x =，则关于y 的方程()3331y c y b a -+=--+的解为 ．21．如图，某点从数轴上的A 点出发，第1次向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B 点向左移动2个单位长度至C 点，第3次从C 点向右移动3个单位长度至 D 点，第4次从D 点向左移动4个单位长度至E 点，L ，依此类推，经过 次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．22．某摄制组从A 市到B 市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭，但由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了上午原计划的三分之一，过了小镇，汽车行驶了500千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C 市到这里的路程的二分之一就到达目的地了．A ，B 两市相距 千米．23．已知关于x 的方程100150x a --=有三个解，则a = .二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．某商场用4800元同时购进A B 、两种新型节能日光灯共120盏，A 型日光灯每盏进价为30元，B 型日光灯每盏进价为45元．(1)求A B 、两种新型节能日光灯各购进多少盏？(2)由于B 型日光灯的需求量增大，商场为了节省采购成本决定直接找厂家再购进一些B 型日光灯．已知B 型日光灯的出厂价为每盏36元，厂家给出了如下优惠措施：出厂总金额返现金不超过2160元0元超过2160元，但不超过3240元返现180元超过3240元返现400元已知该商场第一次在厂家加购B 型日光灯支付1836元，第二次在厂家加购B 型日光灯支付3024元，若将两次购买改由一次性购买，则一次性购买时支付的总金额比两次分开购买时支付的总金额少多少元？25．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，且AOC AOD Ð=Ð，射线OM （与射线OB 重合）绕点O 按逆时针方向旋转，速度为15/s °，射线ON （与射线OD 重合）绕点O 按顺时针方向旋转，速度为12/s °．两射线OM ，ON 同时运动，运动时间为()s t ．(1)当3t =时，MON Ð= ，BON Ð= ．(2)当012t <<时，若360AOM AON Ð=Ð-°，试求出t 的值．26．已知两点A B 、在数轴上，a 与31-互为相反数，点A 表示的数是a ，且10AB =．(1)点B 表示的数为______；(2)如图1，当点A B 、位于原点O 的同侧时，动点P Q 、分别从点A B 、处在数轴上同时相向而行，动点P 的速度是动点Q 的速度的1.5倍，4秒后两动点相遇，当动点Q 到达点A 时，运动停止．在整个运动过程中，是否存在某个时刻t （秒），使得,P Q 两点的距离为5，若存在，请求出t 的值，若不存在，请说明理由；(3)如图2，当点A B 、位于原点O 的异侧时，动点P Q 、分别从点A B 、处在数轴上向右运动，动点Q 比动点P 晚出发1秒；当动点Q 运动2秒后，动点P 到达点C 处，此时动点P 立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点Q 相遇；相遇后动点P 又立即掉头以原速的2倍向右运动6秒，此时动点P 到达点M 处，动点Q 到达点N 处，当2OM ON -=时，求动点P 的原速和Q 运动的速度．。
一元一次方程计算题
1.）2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)2. ）11x+64-2x=100-9x3. ）15-(8-5x)=7x+(4-3x)4. ）3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5）2(x-2)+2=x+1 6）0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 7）. 30x-10(10-x)=100 8）. 4(x+2)=5(x-2) 12.）3(x-2)+1=x-(2x-1)14.）14.59+x-25.31=0 15. ）x-48.32+78.51=80 35. ）0.52x-(1-0.52)x=8046.）x-5 =)5(x-47. ）)1(2+x=)1(5+x-1 48. ）1x +1 =12+x70. ）71.） 72.）74. ） 75). 79. 216x +=213x -80. )13y -+24y +=3+2y 81.) 2(1)3x +-5(1)6x +=1 82. ) 0.10.03x -－0.90.20.7x -=183).460.01x --－6.5＝0.0220.02x --－7.5 87.） 43(1)323322x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦85)．)12(43)]1(31[21+=--x x x 86.）2233554--+=+-+x x x x）16. ）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 17.） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)18）. 20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 19. ） 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)21. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 22. ） 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=2224. ）52221+-=--y y y 25. ）)1(9)14(3)2(2x x x -=---26. ）1676352212--=+--x x x 27. )4.06.0-x +x=3.011.0+x 29. )()(1161232+-=-+x x x28. 0.40.90.030.0250.50.032x x x ++--=． 31. 151423=+--x x30. 32)]4(212[+=--+x x x35. 34 1.60.50.2x x -+-= 33.1)1(2)12(3--=-x x32. 21101211364x x x -++-=-34. 341125x x -+-= 37. 432.50.20.05x x ---=36. xx 53231223=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-44. )0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 52.) 3)1(2+x =6)1(5+x -153.) 51x +1 =4)12(+x54. 225x - - 3)4(x + =1程问题专项练习1. 某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?2. 一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。
初一一元一次方程试卷
初一一元一次方程试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程是一元一次方程的是（）A. x^2-2x = 3B. 2x - 5 = 3x + 1C. x + y = 0D. x+(1)/(x)=12. 方程3x + 6 = 0的解是（）A. x = 2B. x=-2C. x = 3D. x=-33. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值为（）A. 2B. -2C. 1D. -14. 把方程(x)/(2)-(x - 1)/(3)=1去分母后，正确的是（）A. 3x-2(x - 1)=1B. 3x - 2(x - 1)=6C. 3x-2x - 2 = 6D. 3x-2x+2 = 15. 若关于x的方程2x + m = 3x - 1的解是x = 3，则m的值为（）A. -2B. -1C. 0D. 16. 解方程4x - 3(20 - x)=6x - 7(9 - x)，去括号正确的是（）A. 4x - 60+3x = 6x - 63+7xB. 4x - 60 - 3x=6x - 63 - 7xC. 4x - 60+3x = 6x - 63 - 7xD. 4x - 60 - 3x = 6x - 63+7x7. 某班有x名学生，分成y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，由此可得方程组（）A. 7y=x - 3 8y=x+5B. 7y=x+3 8y=x - 5C. 7x+3=y 8x - 5=yD. 7y=x+3 8y=x+58. 甲、乙两人从相距24千米的A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是2千米/小时，乙的速度是4千米/小时，两人经过x小时相遇，则可列方程（）A. 2x+4x = 24B. 2x - 4x = 24C. 2x+4x=-24D. 4x - 2x = 249. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，设原数的十位数字为x，则可列方程为（）A. 10x+(9 - x)+9 = 10(9 - x)+xB. 10x+(9 - x)-9 = 10(9 - x)+xC. 10(9 - x)+x-(10x+(9 - x))=9D. 10(9 - x)+x = 10x+(9 - x)+910. 关于x的方程3x + 5 = 0与3x + 3k = 1的解相同，则k的值为（）A. -2B. (4)/(3)C. 2D. -(4)/(3)二、填空题（每题3分，共15分）1. 方程2x - 1 = 3x + 2的解是x=_ 。
七年级上数学：一元一次方程测试卷(含答案)
七年级上数学：一元一次方程测试卷(含答案)第三章《一元一次方程》测试卷一、填空题（每题3分，共30分）1.关于x的方程（k-1）x-3k=0是一元一次方程，则k的值为_______。
2.方程6x+5=3x的解是________。
3.若x=3是方程2x-10=4a的解，则a的值为______。
4.(1) -3x+2x的值为_______。
(2) 5m-m-8m的值为_______。
5.一个两位数，十位数字是9，个位数比十位数字小a，则该两位数为_______。
6.一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比宽大_______cm。
7.某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为________元。
8.某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米，现要加工大米1000t，设需要这种稻谷x t，则列出的方程为______。
9.当m值为______时，4m-5/3的值为______。
10.敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击______小时后可追上敌军。
二、选择题（每题3分，共30分）11.下列说法中正确的是（C）。
A。
含有一个未知数的等式是一元一次方程B。
未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程C。
含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程D。
2y-3=1是一元一次方程12.下列四组变形中，变形正确的是（A）。
A。
由5x+7=0得5x=-7B。
由2x-3=0得2x-3+3=0C。
由x1=2得x=1D。
由5x=7得x=35/6313.下列各方程中，是一元一次方程的是（D）。
A。
3x+2y=5B。
y^2-6y+5=0C。
11/x-3=xD。
3x-2=4x-714.下列各组方程中，解相同的方程是（B）。
A。
x=3与4x+12=0B。
x+1=2与(x+1)^2=2xC。
7x-6=25与(7x-1)/5=6D。
x=9与x+9=015.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（C）。
七年级上册数学一元一次方程试卷
七年级上册数学一元一次方程试卷一、单项选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1、解下列方程：(3x−7=8)A.(x=5)B.(x=3)C.(x=4)D.(x=6)答案: C.(x=5)解析: 将方程两边同时加上7得到(3x=15)，再将两边同时除以3得到(x=5)。
2、如果(2(x−4)=10)，那么(x)的值是多少？A.(x=7)B.(x=9)C.(x=8)D.(x=6)答案: B.(x=9)解析: 先展开方程得到(2x−8=10)，然后将方程两边同时加上8得到(2x=18)，最后两边同时除以2得到(x=9)。
3、对于方程(4(2y+3)−5=31)，求(y)的值。
A.(y=2)B.(y=3)D.(y=1)答案: A.(y=2)解析: 首先展开方程得到(8y+12−5=31)，简化后得到(8y+7=31)。
接着将方程两边同时减去7得到(8y=24)，最后两边同时除以8得到(y=3)。
让我们来验证这些答案是否正确。
经过验证，上述单项选择题的答案如下：1、正确答案为 C.(x=5)2、正确答案为 B.(x=9)3、正确答案为 C.(y=3)根据解析过程，我们发现第3题的答案选项中的确应该是 C.(y=3)而不是(y=2)。
因此，请允许我更正第3题的答案和解析：3、对于方程(4(2y+3)−5=31)，求(y)的值。
A.(y=2)B.(y=3)C.(y=4)D.(y=1)答案: C.(y=3)解析: 首先展开方程得到(8y+12−5=31)，简化后得到(8y+7=31)。
接着将方程两边同时减去7得到(8y=24)，最后两边同时除以8得到(y=3)。
4、解下列方程(3x−7=5)的解是：A.(x=1)B.(x=2)D.(x=4)答案： C.(x=3)解析：将方程两边同时加上7得(3x=12)，再除以3得到(x=4)。
但注意到这里有个小陷阱，正确解法应该是先加7再除以3，即(3x=12)，因此(x=4)是正确的解。
一元一次方程(习题及答案)
一元一次方程一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列等式变形正确的是( )A.如果s=12ab,那么b=2sa B.如果12x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0D.如果mx=my,那么x=y 2.已知关于x的方程的解是，则m的值是（）．Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ．27Ｄ．-27．3.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( )A.0B.1C.12 D.24.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-125.下列解方程去分母正确的是( )A.由113,得2x-1=3-3x B.由232得2(x-2)-3x-2=-4C.由131得3y+3=2y-3y+1-6y D.由4415,得12x-1=5y+20 6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92aB.1.12aC.1.12aD.0.81a7、已知y=1是关于y的方程2－31（m－1）=2y的解，则关于x的方程m（x－3）－2=m的解是（）Ａ．1 Ｂ．6 Ｃ．34 Ｄ．以上答案均不对8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（） A． B．C．D．9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（）A.54B.27C.72D.45 10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（）A.增加10%B.减少10%C.不增不减D.减少1% 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解. 12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.13.若代数式213k的值是1,则k=_________.14.当x=________时,代数式12x与1的值相等.15.5与x的差的13比x的2倍大1的方程是__________.16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______. 18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：bcaddc，例如：5432=2×5－3×4=10－12=－2. 按照这种运算的规定，当x=______时，2121xx.三、解答题（共7小题，共66分） 19.（7分）解方程:11220. （7分）解方程:432.50.221. （8分）已知2y+m=my-m. (1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值.22. （8分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分)23. （9分）请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.24. （9分）(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分) 25．（10分）振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数．（2）根据题意列出以m为未知数的方程．（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元．1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D 11.x=-6 12.a=13.k=-4 14.x=-1 [点拔]列方程12x15.13(5-x)=2x+1或13(5-x)-2x=1 [点拨]由5与x的差得到5-x,5与x的差的13表示为13(5-x).16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=1818、27[点拨]对照示例可得2x-（21-x）=23。
一元一次方程试卷
一元一次方程复习试卷满分120分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各式中，是方程的是()A. 7x−4=3xB. 4x−6C. 4+3=7D. 2x<52.已知下列方程：①x−2=1x ；②0.2x=1；③x3=x−3；④x2−4−3x；⑤x=0；⑥x−y=6.其中一元一次方程有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.某班级举行元旦联欢会，有m位师生，购买了n个苹果．若每人发3个，则还剩5个苹果，若每人发4个，则最后还缺30个苹果．下列四个方程：①3m+5=4m−30；②3m−5=4m+30；③n+53=n−304；④n−53=n+304．其中符合题意的是()A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③4.下列说法正确的是()A. 若ac =bc，则a=b B. 若ac=bc，则a=bC. 若a2=b2，则a=bD. 若a=b，则ac =bc5.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，由题意可列方程()A. 0.8x−10=90B. 0.08x−10=90C. 90−0.8x=10D. x−0.8x−10=906.方程2x+3=7的解是()A. x=5B. x=4C. x=3.5D. x=27.程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得()A. x3+3(100−x)=100 B. x3−3(100−x)=100C. 3x+100−x3=100 D. 3x−100−x3=1008.若代数式x+2的值为1，则x等于()A. 1B. −1C. 3D. −39.若方程(m−3)x2|m|−5+2x−3=0(m≠±52)是关于x的一元一次方程，则该方程的解为()A. 3或−3B. −34C. −3 D. 32或−3410.张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：(1)把油箱加满油；(2)记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)，以下是张老师连续两次加油时的记录：则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为( ) A. 3升 B. 5升 C. 7.5升 D. 9升 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是________元．12. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元． 13. 若m +1与−2互为相反数，则m 的值为______．14. 王经理到襄阳出差带回襄阳特产—孔明菜若干袋，分给朋友们品尝.如果每人分5袋，还余3袋;如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋． 15. 方程x +5=12(x +3)的解是______． 16. 若式子4x−15与x+22的值相等，则x =______．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分） 17. 解方程：(1)5+4x =2−3(1−x)； (2)2y+13=y+24−1．18. 解方程：y −y−12=2−y+2619. 解方程：(1)3−6(x −23)=19 (2)0.4y+0.90.5−0.3+0.2y 0.3=1．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）20.当m为何值时，关于x的方程2x+m=−x+5与x−4m=2x+m的解相同？21.列方程解应用题：某工厂车间有 21 名工人，每人每天可以生产 12 个螺钉或 18 个螺母，1 个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？22.暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人．(1)旅游团中成人和儿童各有多少人？(2)旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫(不足10件不赠送)，儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？23.现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．(1)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？24.一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面.求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？25.某校初一(1)、(2)两个班共人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？。
《第五章一元一次方程》章末综合检测试卷含答案解析
章末综合检测（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程，是一元一次方程的是 （ ） A.x 2-4x =3B.x =0C.x +2y =3D.x -1=1x2.已知方程2x +3=5，则6x +10 （ ） A.15B.16C.17D.343.已知等式8y =3x +5，则下列等式不一定成立的是 （ ）A.8y -5=3xB.8y +1=3x +6C.8y =3x +5D.y =83x +354.若关于x 的方程2x +a -4=0的解是x =-2，则a = （ ） A.-8 B.0 C.2D.85.（黑龙江哈尔滨中考）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A.2×1 000（26-x ）=800xB.1 000（13-x ）=800xC.1 000（26-x ）=2×800xD.1 000（26-x ）=800x6.如果三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（ ） A.56 B.48 C.36D.127.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚了25％，一件赔了25％，则在这次买卖中，该商人（ ） A.赚了16元 B.赔了16元 C.不赚不赔 D.无法确定8.已知1-（3m -5）2有最大值，则关于x 的方程5m -4=3x +2的解为x =（ ）A.79B.97C.-79D.-979.张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了导致看不清楚，被污染的方程是2y -21=21y -，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是y =-35，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是 （ ） A.1B.2C.3D.410.某文具店每支铅笔的售价为1.2元，每支圆珠笔的售价为2元.该店在“六一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔每支打8折出售，圆珠笔每支打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得的钱数为87元.若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）A.1.2×0.8x ＋2×0.9（60＋x ）＝87B.1.2×0.8x ＋2×0.9（60-x ）＝87C.2×0.9x ＋1.2×0.8（60＋x ）＝87D.2×0.9x ＋1.2×0.8（60-x ）＝87 二、填空题（每小题4分，共32分）11.已知关于x 的方程2x +a -5=0的解是x =2，则a 的值为____. 12.如果关于x 的方程3x +4=0与3x +4k =18的解相等，那么k =___. 13.若方程（a +3）x |a |-2-5=0是关于x 的一元一次方程，则a =_____. 14.已知方程2x -3=3m+x 的解满足|x |-1=0，则m =____. 15.若5x +2与-2x +9互为相反数，则x -2的值为_____.16.某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的用水量不超过20 m 3，则每立方米收费2元；若用水量超过20 m 3，则超过的部分每立方米加收1元.若李红家5月份交水费64元，则她家该月的用水量为____m 3.17.某公路一侧原有路灯106盏，相邻的两盏路灯之间的距离为36 m ，为了节约用电，现计划将原路灯全部更换为新型节能灯，且相邻的两盏节能灯之间的距离变为54 m ，则需要新型节能灯_______盏. 18.若日历的同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为____. 三、解答题（共58分） 19.（8分）解下列方程： （1）10（x -1）=5； （2）7-13x -512x +=2-324x +.20.（8分）当m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是关于x 的方程x=2x-3m的解的2倍？21.（10分）在某中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2，求七年级收到的征文有多少篇.22.（10分）已知A，B两件服装的成本共500元，若某服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，则该服装店共获利130元.问：A，B两件服装的成本各是多少元?23.（10分）有一列火车要以每分钟600 m的速度过完第一、第二两座铁桥，通过第二座铁桥比通过第一座铁桥的时间多5 s，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥的长度的2倍少50 m，则这两座铁桥的长度分别为多少?24.（12分）甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80 t，已知甲、乙两粮仓的存粮数之比是1∶2，乙、丙两粮仓的存粮数之比是1∶2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨.答案一、1.B 解析：x 2-4x =3中，未知数的指数是2，所以不是一元一次方程；x +2y =3中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；x -1=1x不是整式方程，所以不是一元一次方程.故选B.2.B 解析：解方程2x +3=5，得x =1.将x =1代入6x +10，得6x +10=6+10=16.故选B.3.C 解析：A 选项可由移项得到；B 选项可由方程两边同时加1得到；D 选项可由方程两边同除以3得到；只有C 选项不一定成立.故选C.4.D 解析：将x =-2代入2x +a -4=0，得-4+a -4=0，解得a =8.故选D.5.C 解析：因为设安排x 名工人生产螺钉，所以有（26-x ）名工人生产螺母.所以该车间每天可分别生产800x 个螺钉，1 000（26-x ）个螺母，根据1个螺钉配2个螺母可列方程，得1 000（26-x ）=2×800x .故选C.6.B 解析：设这三个正整数分别为x ，2x ，4x .根据题意，得x +2x +4x =84，解得x =12.所以这三个数中最大的数是4x =48.故选B.7.B 解析：设此商人的那件衣服的进价为x 元，则x （1+25％）=120，解得x =96.设此商人赔钱的那件衣服的进价为y 元，则y （1-25％）=120，解得y =160.所以他一件衣服赚了120-96=24（元），另一件衣服赔了160-120=40（元）.因为24<40，所以卖这两件衣服，共赔了40-24=16（元）.故选B.8.A 解析：由1-（3m -5）2有最大值，得3m -5=0，则m =35.将m =35代入5m -4=3x +2，得5×35-4=3x +2，解得x =97.故选A.9.C 解析：设被污染的常数为x ，则2y -21=21y -x ，将y =-35代入方程，得-310-21=-65-x ，解得x =3.故选C.10.B 解析：此题根据“卖出铅笔的总钱数+卖出圆珠笔的总钱数＝87元”可列出方程，即1.2×0.8x +2×0.9（60-x ）=87.故选B.二、11. 1 解析：把x =2代入2x +a -5=0即可得到一个关于a 的方程，即4+a －5=0，解得a =1.12.211 解析：由3x +4=0，得x =-34.因为3x +4=0与3x +4k =18的解相等，所以x =-34也是3x +4k =18的解，代入可解得k =211.13. 3 解析：由题意，得|a |-2=1，且a +3≠0，解得a =3.14.-6或-12 解析：由｜x ｜-1=0，得x =±1.当x =1时，由2x -3=3m+x ，得2-3=3m +1，解得m =-6；当x =-1时，由2x -3=3m +x ，得-2-3=3m-1，解得m =-12.15.-317 解析：由题意可列方程为5x +2+（-2x +9）＝0，解得x =-311.所以x -2=-311-2=-317.16. 28 解析：设李红家5月份的用水量为x m 3.因为64＞20×2=40，所以x ＞20.根据题意，得20×2+（2+1）（x -20）=64，解得x =28. 17. 71 解析：设需要新型节能灯x 盏，则54（x -1）=36×（106-1），即54x =3 834，解得x =71.故需要新型节能灯71盏.18. 20，21，22 解析：设中间的一个数为x ，则与它相邻的两个数分别为x -1，x +1.根据题意，得x -1+x +x +1=63，解得x =21.所以这三个数分别为20，21，22.三、19.解：（1）去括号，得10x-10=5.移项，得10x=15.3.系数化为1，得x=2（2）去分母，得4（7x-1）-6（5x+1）=24-3（3x+2）.去括号，得28x-4-30x-6=24-9x-6.移项，得28x-30x+9x=24-6+6+4.合并同类项，得7x=28.系数化为1，得x=4.20.解：关于x的方程4x-2m=3x-1的解为x=2m-1.关于x的方程x=2x-3m的解为x=3m.因为关于x的方程4x-2m=3x-1的解是关于x的方程x=2x-3m的解的2倍，1.所以2m-1=2×3m，解得m=-41x-2）21.解：设八年级收到的征文有x篇，则七年级收到的征文有（2篇.1x-2+x=118.根据题意，得2解得x=80.则118-80=38（篇）.答：七年级收到的征文有38篇.22.解：设A服装的成本为x元，则B服装的成本为（500-x）元.根据题意，得30%x+20%（500-x）=130.解得x=300.所以500-x=500-300＝200.答：A ，B 两件服装的成本分别为300元、200元.23.解：设第一座铁桥的长度为x m ，则第二座铁桥的长度为（2x -50）m ，过完第一座铁桥所需要的时间为（600x）min ，过完第二座铁桥所需要的时间为2-50600x min. 根据题意，列出方程为600x +560=2-50600x ，解得x =100.所以2x -50=2×100-50=150.答：第一座铁桥的长度为100 m ，第二座铁桥的长度为150 m. 24.解：设甲粮仓存粮x t ，则乙粮仓存粮2 x t ，丙粮仓存粮5x t.由题意，得x +2x +5x =80. 解得x =10.所以2x =2×10=20，5x =5×10=50.因此，甲、乙、丙三个粮仓分别存粮10 t 、20 t 、50 t.。
【3套试卷】人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试 (含答案)
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试 （含答案）一、单选题 1．若()1280m m x -++=是一元一次方程，则m 为( )A ．2B ．2-C ．2±D ．1-2．若是方程的解，则代数式的值为（ ）A.-5B.-1C.1D.53．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A.B.C.D.4．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1B.由，得C.由，得D.由，得2x ﹣3x=15．方程23x +=的解是（ ） A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-.6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1B.0C.-1D.27．若 x ＝0 是方程 3x －2m ＝1 的解，则 m 的值是（ ） A.-B.2C.－2D.08．根据下列条件可列出一元一次方程的是( ) A ．a 与l 的和的3倍 B ．甲数的2倍与乙数的3倍的和 C ．a 与b 的差的20%D ．一个数的3倍是59．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）A.2B.3C.4D.510．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（ ） A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2 C.5x-2x=2-3D.5x+2x=2-311．一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫.如果汽车每小时行使千米，则小时可以到达，如果汽车每小时行使千米，那么可以提前到达布达拉宫的时间是（ ）小时. A.B.C.D.12．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重可能是（ ）A.千克B.千克C.千克D.千克二、填空题 13．已知()1240a a x--+=是关于x 的一元一次方程，则a =______．14．一列方程如下排列：1142x x -+=的解是2x =， 2162x x -+=的解是3x =， 3182x x -+=的解是4x =. ……根据观察所得到的规律，请你写出其中解是2019x =的方程是______.15．甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为________________________。
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案一、单选题1．如果，那么下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．2．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为（）．A．B．C．D．3．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条，现有立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根据题意，得（）A．B．C．D．4．若是关于的一元一次方程，则（）A．1 B．-1 C．±1 D．05．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（）A．3 B．C．7 D．6．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（）A．B．C．D．7．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A．在糖果的称盘上加2克砝码B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码D．在饼干的称盘上加5克砝8．一件商品的标价为元，比进价高出，为吸引顾客，现降价处理，要使售后利润率不低于，则最多可以降到（）A．元B．元C．元D．元二、填空题9．若是关于的方程的解，则的值等于.10．小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了道题．11．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为．12．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是．13．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有人．三、解答题14．解方程：（1） ;（2） .15．小明在对关于的方程去分母时，得到了方程，因而求得的解是，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．16．某车间每天能制作甲种零件200只，或者制作乙种零件150只，2只甲种零件与3只乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？17．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元，商场销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元；（1）求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元？（2）商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金为2500元，则需要购进B型号的计算器多少台？18．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.参考答案：1．D2．D3．A4．B5．A6．C7．A8．B9．-210．4211．12．171013．2514．（1）解：移项得：合并同类项得：系数化为1得：（2）解：方程两边同时乘以6得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：15．解：不正确；把代入∴解得：∴原方程为去分母，得解得：；16．解：设甲种零件制作x天，乙种零件制作（30-x）天根据题意得： 200x× 3=2×150（30-x）x=1030-x=30-10=20 天答：甲种零件制作10天，乙种零件制作20天.17．（1）解：设商场销售种型号计算器的销售价格是元，则销售种型号计算器的销售价格是元由题意得：解得答：商场销售种型号计算器的销售价格是42元．（2）解：设需要购进型号的计算器台，则购进型号的计算器台由题意得：解得答：需要购进型号的计算器40台．18．（1）解：设甲校x人，则乙校（92﹣x）人，依题意得50x+60（92﹣x）=5000x=52∴92﹣x=40答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出.（2）解：乙：92﹣52=40人甲：52﹣10=42人两校联合：50×（40+42）=4100元而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套。
2024-2025学年人教版数学七上 第五章一元一次方程单元试卷(含答案)
2024-2025学年人教版数学七上第五章一元一次方程单元试卷一、单选题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x+23x =1B．xy−3=0C．x2−2x=3D．2x3+x=12．在解方程3(2x−4)−(x−7)=5时，下列去括号正确的是（）A．6x−4−x−7=5B．6x−4−x+7=5C．6x−12−x−7=5D．6x−12−x+7=53．方程x+2=1的解是（）A．x=−1B．x=1C．x=2D．x=34．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果6a=3，那么a=2C．如果1−2a=3a，那么3a+2a=1D．如果2a=b，那么a=2b5．已知关于x的方程3x−m+4=0的解是x=2，则m的值为（）A．2B．−10C．8D．106．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确是（ ）A．5.5(x−24)=6(x+24)B．x−245.5=x+246C．5.5(x+24)=6(x−24)D．x+245.5=x−2467．某工程甲单独做需要8天完成，乙单独做需要12天完成，现由乙先单独做3 天，甲再参加合做，设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（）A．x+312+x8=1B．x12+x−38=1C．x12+x8=1D．x+312+x−38=18．在月历上框出相邻的三个数a，b，c，若它们的和为69，则框图不可能是（）A．B．C．D．9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其译文为：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问人数、羊价各是多少？若设人数为x 人，则列出的方程为（ ）A ．5x−45=7x−3B ．5x−45=7x +3C ．5x +45=7x +3D ．5x +45=7x−310．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ，C 同时沿正方形的边开始匀速运动．甲按逆时针方向运动，乙按顺时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AB 边上，请问它们第2024次相遇在（ ）A ．AB 边上B ．BC 边上C ．CD 边上D ．AD 边上二、填空题11．方程3x−6=x 的解为 ．12．代数式−3x−5的值等于代数式4−6x 的值，则x = ．13．下列等式变形：①若a =b ，则a +x =b +x ；②若ac =bc ，则a =b ；③若4a =3b ，则4a−3b =1；④若a b =34，则4a =3b ；⑤若2x m =3y m，则2x =3y ．其中一定正确的是（填序号）．14．已知方程(m +2)x n2+1+6=0是关于x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则2m 2= ．15．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为．16．整理一批数据，由一人做需要40小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加3人做4小时，完成这项工作的34，则先安排 人工作．17．已知数轴上A ，B 两点对应数分别为−2，4，P 为数轴上一动点，对应数为x ，若P 点到A ，B 距离和为12，则x 的值为．18．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间住4人，将会空出5间，如果每间宿舍安排住3人，就有100人没有床位．设共有x 人住宿，则根据题意可列出方程：．三、解答题19．解方程(1)2x−1=−x+8；(2)x+13=1−x5．20．若关于x的方程2x+5=a的解和关于x的方程与x−43−2=12的解相同，求字母a的值．21．学校计划购买6张“双鱼”牌乒乓球桌和a副“红双喜”牌乒乓球拍（不少于6副）．A、B 两家体育商品店的价格相同，球桌每张1000元，球拍每副200元．A店优惠政策是每买一张乒乓球桌，送一副球拍；B店的优惠政策为所有商品打八五折．（1）规定只能到其中一个店购买乒乓球桌和乒乓球拍，请分别用含a的代数式表示在A、B 两家体育商品店购买这些物品所需的费用，并化简．（2）若到A、B两家店购买，所需费用相等，求a的值．22．如图的长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成，每张大长方形硬纸片可按两种方法裁剪：按A方法裁剪4个侧面；按B方法裁剪6个底面．现有112张相同的大长方形硬纸片全部用于裁剪制作这种长方体盒子，设裁剪时有x张用A方法，其余用B方法．（粘合处不计）(1)请用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数．(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则按A，B两种方法各裁剪多少张？一共能做多少个这样的长方体盒子？23．观察下面三行数−2，4，−8，16，−32，64…①−4，2，−10，14，−34，62…②3，−3，9，−15，33，−63…③(1)第①行的数的第10个数是____．(2)分别写出第②行的第n个数______，第③行的第n个数是______．(3)是否存在第②行的连续三个数的和为186？若存在，说明理由并写出这三个数；若不存在说明理由．(4)是否存在正整数k，使每行的第k个数相加的和等于−257．若存在求出值，若不存在说明理由．参考答案：1．D2．D3．A4．C5．B6．C7．B8．B9．D10．D11．x=312．313．①④⑤14．18或32或50或12815．100元16．317．−5或718．x4+5=x−100319．(1)x=3；(2)x=54．20．a=2821．（1）A、B两家体育商品店购买这些物品所需的费用分别是（200a+4800）元、（170a+5100）元；（2）1022．(1)裁剪出的侧面数为4x个，底面数为(672−6x)个(2)按A，B两种方法各裁剪84张，28张，一共能做84个这样的长方体盒子23．(1)1024(2)(−1)n⋅2n−2；(−1)n+1⋅2n+1(3)第②行存在连续三个数的和为186，这三个数分别为62，−130，254(4)不存在正整数k，使每行的第k个数相加的和等于−257。
七年级数学上册一元一次方程试卷
七年级数学上册一元一次方程试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程是一元一次方程的是（）A. x^2-2x = 3B. 2x - 5y = 4C. x = 0D. (1)/(x)=32. 方程3x + 6 = 0的解是（）A. x = 2B. x=-2C. x = 3D. x=-33. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 把方程(x)/(2)-(x - 1)/(3)=1去分母后，正确的是（）A. 3x - 2(x - 1)=1B. 3x - 2(x - 1)=6C. 3x - 2x - 2 = 6D. 3x+2x - 2 = 65. 若关于x的方程2x + m - 4 = 0的解是x=-1，则m的值为（）A. 6B. - 6C. 2D. - 26. 甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时后相遇，则甲的速度是（）A. 4km/hB. 8km/hC. 12km/hD. 24km/h7. 某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人。
现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援。
问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A. 22 + x = 2×(26 - x)B. 22 + x = 2(26 + x)C. 2(22 + x)=26 - xD. 22 - x = 2(26 - x)8. 一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，则可列方程为（）A. x - 1=(13 - x)+2B. x - 1=(26 - x)+2C. x + 1=(13 - x)-2D. x + 1=(26 - x)-29. 某商品的进价是1500元，按商品的标价9折出售时，利润率（商品利润与进价的比值）是20%，求商品的标价是多少元。
一元一次方程习题及答案
8．A
【分析】
根据一元一次方程的定义，即可得到关于 m 的方程，求解即可．
【详解】
∵关于 x 的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0 是一元一次方程，∴m﹣2≠0 且|m|﹣1=1，
解得：m=﹣2．
故选 A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为 1．
9．D
【分析】
把方程中的分子与分母同时乘以一个数，使分母变为整数即可．
C．丙：去括号时﹐括号外面是负号﹐括号里面的项未变号
D．丁：5 不应该变为 50
7．①x﹣2= 2 ；②0.3x=1；③ x =5x﹣1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0；⑦7a+ 2a 1 =
x
2
6
﹣a，其中一元一次方程的个数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
8．若关于 x 的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0 是一元一次方程，则 m 值为（ ）
xy
B．若 ＝ ，则 x＝y
aa
C．若 a（c2＋1）＝b（c2＋1），则 a＝b
D．若 ac＝bc，则 a＝b
3．方程 mx 2x 12 0 是关于 x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整
数 m 的值有 ( ) 个．
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
4．下列等式的变形中，正确的是（ ）
x
③ ＝5x－1，即 9x-2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确；
2
④x2－4x＝3 的未知数的最高次数是 2，它属于一元二次方程．故④错误； ⑤x＝0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确； ⑥x+2y=0 中含有 2 个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误． 综上所述，一元一次方程的个数是 3 个． 故选 B． 【点睛】
一元一次方程练习题(含答案)
一元一次方程练习题(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A. B. C D.2．已知ax=ay，下列等式中成立的是（）A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay3．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）A.40%B.20%C25%D.15%4．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）A．a米B．(a+60)米C．60a米D．(60+2a)米5．解方程时，把分母化为整数，得()。
A、B、C、D、6．把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领,这捆书的本数是（）A．10B．52C．54D．567．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为()A．x－1=5(1.5x)B．3x+1=50(1.5x)C．3x－1=(1.5x)D．180x+1=150(1.5x)8．某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x为（）A．约700元B．约773元C．约736元D．约865元9．下午2点x分,钟面上的时针与分针成110度的角,则有()A．B．C．D．10．某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,则经销这种商品原来的利润率为()A．15%B．17%C．22%D．80%二、填空题（每小题3分，共计30分）11．若x＝－9是方程的解，则m＝。
12．若与是同类项，则m＝，n＝。
13．方程用含x的代数式表示y得y=，用含y的代数式表示x得x=。
14．当x=________时,代数式与的值相等.15．在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，t分钟第2次相遇，则t=。
一元一次方程(习题及答案)
一元一次方程一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列等式变形正确的是( )A.如果s=12ab,那么b=2sa B.如果12x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0D.如果mx=my,那么x=y 2.已知关于x的方程432xm的解是xm，则m的值是（）．Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ．27Ｄ．-27．3.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( )A.0B.1C.12 D.24.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-125.下列解方程去分母正确的是( )A.由1132xx,得2x-1=3-3x B.由232124xx,得2(x-2)-3x-2=-4C.由131236yyyy,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由44153xy,得12x-1=5y+20 6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92aB.1.12aC.1.12aD.0.81a7、已知y=1是关于y的方程2－31（m－1）=2y的解，则关于x的方程m（x－3）－2=m的解是（）Ａ．1 Ｂ．6 Ｃ．34Ｄ．以上答案均不对8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（） A．)50(2.18)50(15xx B．)50(2.18)50(15xxC．)50(355)50(15xxD．)50(355)50(15xx9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（）A.54B.27C.72D.45 10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（）A.增加10%B.减少10%C.不增不减D.减少1% 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解. 12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.13.若代数式213k的值是1,则k=_________.14.当x=________时,代数式12x与113x的值相等.15.5与x的差的13比x的2倍大1的方程是__________.16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______. 18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：bcaddcba，例如：5432=2×5－3×4=10－12=－2. 按照这种运算的规定，当x=______时，2121xx=23.三、解答题（共7小题，共66分） 19.（7分）解方程:1122(1)(1)223xxxx;20. （7分）解方程:432.50.20.05xx.21. （8分）已知2y+m=my-m. (1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值.22. （8分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分)23. （9分）请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.24. （9分）(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分) 25．（10分）振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数．（2）根据题意列出以m为未知数的方程．（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元．1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D 11.x=-6 12.a=16313.k=-4 14.x=-1 [点拔]列方程12x=113x15.13(5-x)=2x+1或13(5-x)-2x=1 [点拨]由5与x的差得到5-x,5与x的差的13表示为13(5-x).16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=1818、27[点拨]对照示例可得2x-（21-x）=23。
一元一次方程试卷(含答案)
七年级数学上册3.1.1一元一次方程一．选择1.下列各式中，不是方程的是 ( )A.2x+3y=1B.-x+y=4C.3π+4≠5D.x=82．下列各式中：①2x -1=5；②4+8= 12；③5y+8;④2x+3y=0;⑤2x ²+x=1;⑥2x ²- 5x -1；⑦lxl+1=2；⑧=6y -9．是方程的是 ( )A.①②④⑤⑧B.①②⑤⑦⑧C.①④⑤⑦⑧D.8个都是3.下列各式中，是一元一次方程的是( )A.3x -2y=5B.8x -5C.4x ²=9D.3x+8=24．已知关于x 的方程(m -2)x -3=0是一元一次方程，则m 的值是() A.2B.0C.1D ．0或25.小邱解了一道方程，其解为x=2，他解的方程是 ( )A.x+2=0B.2+3x=8C.3x -1=2D.4-2x=16.小华想找一个解是x=2的方程，那么他会选择( )A ．3x+6=0B ．C ．5-3x=1D.3(x -1)= x+17.若关于x 的方程2x -a =x -2的解为x=3，则字母a 的值为 ( )A ．-5B ．5C ．-7D ．78.若(m -1)x =6是关于x 的一元一次方程，则m 等于 ( ) y 61m -2x 32=3m 2-A.1B.2C.1或2D.任何数9.下列方程是一元一次方程的是 ( )A ．2x+5=B ．3x -2y=6C ．=5 -xD.x ²+2x=010.下列方程的解是x=2的是 ( )A.4x+8 =0B ．C.D.1-3x= 511.已知关于x 的一元一次方程2（x -1）+3a=3的解为4，则a 的值是 ( )A.-1B.1C.-2D.-312.某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%，设把并公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为 ( )A.54+x= 80%×108B.54+x= 80%(108-x)C.54-x= 80%(108+x)D.108 -x= 80%(54+x)二．填空1.已知mx ²+( m+1)²=1是关于x 的一元一次方程，则m=____．2.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到瑞金的人数为x ，请列出满足题意的一元一次方程：___________．3.3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父亲和儿子今年各多少岁．设3年前，儿子的年龄为x 岁，则可列方程为___________.4.某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，设小李预定了小组赛球票x 张，根据题意列方程为____________________________________________.5.已知关于x 的方程2x+a -5=0的解是x=2，则a 的值为_________________.x 12x032x 31=+-2x 32=6.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意可列方程为____．三．按要求做题1.下列方程后面括号内的哪个数是方程的解？为什么？(1)； (2)．2.根据下列题干设未知数并列方程，然后判断它是不是一元一次方程．(1)从60 cm 长的木条上截去两段同样长的木条，还剩下10 cm 长的木条，截下的每段木条的长为多少厘米？(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我几岁？”3.若方程(lml -2)x ²-(m+2)x -6=0是关于x 的一元一次方程．(1)求m 的值：(2)判断x=3，，是不是方程的解．4.请你先阅读下面的对话，再解决后面的问题，小红说：“我手里有四张卡片，分别写有8,3x+2,,.”小丽说：“我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式.”(1)小丽一共能写出几个等式？(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．5.某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元月租费，每通话1分钟付费0.10元．两种方式不足1分钟均按1分钟计算．(1)如果一个月通话x 分钟，那么用甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？(2)如果求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同，可以列出一个怎样的方程？它是一元一次方程吗？答案：一．1.C 含有未知数的等式是方程，C 选项中，可不是未知数，式子也不是等式．2．C 根据方程的概念判断，①④⑤⑦⑧是方程．3．D 选项A 中含有2个未知数，故选项A 不符合题意；选项B 不是等式，故选项B 不符合题意；选项C 巾未知数的最高次数是2次，故选项C 不符合题意．选D ．23x -=23x =3x 21-x 14．B 根据一元一次方程的定义，得Im -1I =1且m -2≠0，解得m=0．故选B ．5.B 把x=2代入各选项中的方程检验，可知只有B 选项中的方程符合题意，故选B ．6.D 把x=2代入各方程中，只有选项D 中方程等号的左右两边相等，故选D7.B 将x=3代入方程2x -a=x -2，得2x3-a= 3-2，即6-a=1，解得a=5．8.B ∵（m -1）X =6是关于x 的一元一次方程．∴I2m -3I= l,m -1≠0．解得m=2．故选B ．9.C 选项A ，分母中含有未知数，故A 小是一无一次方程；选项B 中含有两个未知数，故B 不是一元一次方程；选项D 中未知数的最高次数是2，故D 不是一元一次方程，故选C ．10.B11.A 将x=4代入原方程，得2x （4-1）+3a=3，解得a= -1．故选A ．12.B 根据题意，x 公顷的沙漠改造为绿洲后，沙漠面积是(108-x)公顷，绿洲面积是(54+x)公顷，再根据“绿洲面积占沙漠面积的80%”列方程为54+x= 80%（108-x ）．二．1.答案0解析因为mx ²+(m+1)x=1是关于x 的一元一次方程，所以m=0且m+1≠0，所以m=0．2.答案x+2x+1= 34解析 根据“到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人”可知到井山的人数是2x+1，根据“到井冈山的人数+到瑞金的人数= 34”可列方程为x+2x+1= 34.3.答案 4x+6=3(x+6)解析 ∵3年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年前儿子的年龄为x 岁,∴3年前父亲的年龄为4x 岁，又∵3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．∴3年后父亲的年龄为3(x+6)岁，∴可列方程为4x+6=3(x+6)．4.答案550x+700( 10-x)=5 800解析 因为小李预定了小组赛球票x 张，所以预定了淘汰赛球票（10-x ）张，根据题意列方程为550x+700( 10-x)=5 800．5.答案1解析将x=2代入方程，得4+a -5=0，所以a=1．6.答案240x =150x+12x150解析 根据题意可列方程为240x= 150x+12x150．三．1.解析(1)x=-2是方程的解．理由：当x=-2时，2x -1= 2x （-2）-1=-5，×（-2）-4=-5，这时方程等号左右两边相等，(2)x=-12是方程的解，理由：当x= - 12时，,，这时方程等号左右两边相等.2.解析 (1)设截下的每段木条的长为x cm ，由题意得60- 2x=10，是一元一次方程．(2)设小红x 岁，由题意得2x+10= 30，是一元一次方程3.解析 (1)由题意可知Iml -2=0且m+2≠0，所以m=2．(2)由(1)可知方程为-4x -6=0，把一=3代人方程，因为左边=-4x3-6=-18,右边=0，所以左边≠右边，3m 2-211x 21=-6)12(21x 21-=-⨯=62)12(322x 32-=+-⨯=+所以x=3不是方程的解．把代入方程，因为左边，右边=0，所以左边：右边，所以足方程的解．把x=÷代人方程，因为左边，右边=0，所以左边≠右边，所以不是方程的解． 4.解析(1)6个．(2)有3个一元一次方程，分别是3x+2=8，-3=8，3x+2=-3. 5.解析(1)甲种方式应付话费0.15x 元，乙种方式应付话费（1 8+0. 10x ）元．(2)0.15x=18+0.10x （x 代表所求通话分钟数），是一元一次方程．23x -=06234=--⨯-=）（23x -=126234-=-⨯-=23x =x 21x 21。
3.1.1 《一元一次方程》测试题练习题常考题试卷及答案
3.1.1 一元一次方程一、单选题（共5题；共10分）1.下列方程中是一元一次方程的是( )A. 2x=3yB. 7x+5=6(x-1)C. x 2+ 12 (x-1)=1D. 1x -2=x 2.下列方程为一元一次方程的是( )A. y ＋3= 0B. x ＋2y ＝3C. x 2=2xD.3.下列各式中，一元一次方程是（ ）A. 1+2tB. 1﹣2x ＝0C. m 2+m ＝1D. +1＝34.下列方程中是一元一次方程的是（ ）A. x 2+5=9B. x+5=x+9C. x+9=2x ﹣10D. 1x +5=95.若方程2x+1=3和方程2- a−x3 =0的解相同，则a 的值是（ ）A. 7B. 5C. 3D. 0二、填空题（共5题；共6分）6.若关于 x 的方程 (a −2)x |a|−1−2=1 是一元一次方程，则 a = ________.7.若 x =7 是方程 ax −13=8 的解，则 a = ________.8.小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是： 2y +12=−y − ¤.小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= −12 ，则这个常数是________.9.方程x+5= 12 （x+3）的解是________．10.（m ﹣1）x 2+（m+1）x+3m+2=0，当m=________时，方程为关于x 的一元一次方程；当m________时，方程为关于x 的一元二次方程．三、计算题（共4题；共20分）11.解方程：x （2x ﹣5）=4x ﹣10．12.已知方程 (a −4)x |a|−3+2=0 是关于x 的一元一次方程，求a 的值．13.已知方程2x−35 ＝ 23 x －3与方程3n － 14 ＝3(x ＋n)－2n 的解相同，求(2n －27)2的值．14. 已知(a-2)x 2+ax+1=0是关于x 的一元一次方程(即x 是未知数)，求这个方程的解.四、解答题（共4题；共25分）15.老师在黑板上出了一道解方程的题：2x−13=1−x−24 ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x-1）=1-3（x+2），①8x-4=1-3x-6，②8x+3x=1-6+4，③11x=-1，④x=- 111 ．⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第几步，然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对． ⑴5（x+8）=6（2x-7）+5；⑵3a−14−1=5a−76 .15. m 取何值时，代数式m+13 的值比 m−22 的值大1．17.小李在解方程3x+52﹣2x−m 3=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m 的值并正确解出方程．18.某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，每月销售数量y （件）与售出价格x （元/件）满足关系y=﹣30x+960．（1）若某月卖出该日用品210件，求商品售出价格为每件多少元？（2）为了获得最大的利润，商品售出价格应定为每件多少元？此时的最大利润是多少元？答案解析部分一、单选题1. B2. A3. B4. C5. A二、填空题6. -27. 38. 19.x=﹣710.1；≠1三、计算题11.解：原方程可变形为：x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）=0，（2x﹣5）（x﹣2）=0，2x﹣5=0或x﹣2=0；解得x1= 52，x2=2．12. 解：∵(a −4)x |a|−3+2=0 是关于x 的一元一次方程，∴"{|a |−3=1a −4≠0)"， 解得：a=-4.13.解：解方程2x−35=23x −3 ，得x=9把x=9代入 3n −14=3(x +n)−2n 中 得 2n −27=14所以 (2n −27)2=11614.解：∵(a-2)x 2+ax+1=0是关于x 的一元一次方程(即x 是未知数)， ∴a-2=0，∴a=2，∴方程为2x+1=0，∴x= −12 .四、解答题15.解:他错在第①步．⑴5（x+8）=6（2x-7）+5，去括号得：5x+40=12x-42+5，移项得：5x-12x=-42+5-40，合并同类项得：-7x=-77，把x 的系数化为1得：x=11；⑵ 3a−14 -1= 5a−76 ，去分母得：3（3a-1）-12=2（5a-7），去括号得：9a-3-12=10a-14，移项得：9a-10a=-14+3+12，合并同类项得：-a=1，把a 的系数化为1得：a=-1．16. 根据题意有，m+13−m−22=1 ，去分母得， 2(m +1)−3(m −2)=6 ，去括号得， 2m +2−3m +6=6 ，移项得， 2m −3m =6−6−2 ，合并同类项得， −m =−2 ，系数化为1得， m =2 ．17. 解：由题意：x=﹣4是方程3（3x+5）﹣2（2x ﹣m ）=1的解，∴3（﹣12+5）﹣2（﹣8﹣m ）=1，∴m=3，∴原方程为：3x+52﹣2x−m 3=1∴3（3x+5）﹣2（2x ﹣3）=6，5x=15，∴x=3．18. （1）解：∵某月卖出该日用品210件∴210=﹣30x+960，∴x=25，∴商品售出价格为每件25元．（2）解：设利润为W 元W=（x ﹣16）（﹣30x+960），=30（﹣x+32）（x ﹣16）=30（﹣x 2+48x ﹣512）=﹣30（x ﹣24）2+1920，∵a=﹣30＜0，∴当x=24时，P 有最大值，最大值为1920．∴为了获得最大的利润，商品售出价格应定为每件24元。
一元一次方程检测试卷含答案解析
第三章 一元一次方程考试范围：第三章一元一次方程；考试时间：100分钟；第I 卷（选择题 共42分）一、选择题（1--6题每题2分，7--16每题3分，共计42分）1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）. A．若，则 B ．若，则 C ，则 D ．若，则2．若 与kx －1＝15的解相同则k 的值为（ ）.A.2B.8C.－2D.63．下列方程①②x=0,③y ＋3=0,④x ＋2y ＝3,⑤x 2=2x,（ ）.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了 A ．70元 B ．120元 C ．150元 D ．300元 5A ．B ．C ．D ．6m 的值为（ ） A7．一个商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电标价是（ ） A ．3200元 B ．3429元 C ．2667元 D ．3168元8．用“●”“■”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）．A 、5B 、4C 、3D 、2 9．某商店在某一时间以每件50元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该家商店（ ） A 、亏损6.7元 B 、盈利6.7元 C 、不亏不盈 D 、以上都不正确10．若，，都是不等于零的数，且，则( )A ．2B ．-1C ．2或-1D ．不存在11．种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是A ．B ．C ．D ．12．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（ ） A.6 B.12 C.13 D.1413 ）A.－14．若与互为相反数，则a=（ ）A ．B ．10C ．D ．﹣1015．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是【 】A ．7岁B ．8岁C ．9岁D ．10岁16．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会。
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④一块正方形铁皮，4个角截去4各一样大小的小正方形，折成底面边长是50cm的无盖长方体盒子，其容积式25000cm3，求原正方形铁皮的边长？
⑤有2根同样长但粗细不同的蜡烛，粗蜡烛可以燃烧4小时，细蜡烛可以燃烧3小时，一次停电，来电后同时熄灭，发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍，求停电的时间？
初一数学试卷
一、选择题（每空3分，计30分）（选项填在表格中，否则不得分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、下列各式是一元一次方程的是（ ）
A、3x-1-(4x+1) B、 C、x+1=3 D、x-y=0
2、下列变形符合等式性质的是 （ ）
⑥一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，问：
（1）每件服装的标价多少元？
（2）每件服装的成本价是多少元？
（3）为了保证不亏本，最多打几折
5、已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k值为 ( )
A、2 B、-2 C、5 D、3
6、一个长方形周长16cm,长和宽相差1cm,那么宽与长分别为（ ）
A、3cm 5cm B、3.5cm 4.5cm C、4cm 6cm D、10cm 6cm
A、若2x-3=7,那么2x=7-3 B、若3x-2=x+1 ，则3x+x=1+2
C、若-2x=5，那么x=5+2 D、若,那么x=-3
3、若a=b+2,则b-a的值为（ ）
A、2 B、-2 C、0 D、4
4、解方程，去分母正确的是（ ）
A、2-(x-1)=1 B、2-3(x-1)=6 C、2-3(x-1)=1 D、3-2(x-1)=6
7、轮船往返AB两港之间，逆水航行需要3小时，顺水航行需要2小时，水流速度为3千米/时，则船载静水中的速度是（ ）
A、18千米/时 B、12千米/时 C、15千米/时 D、20千米/时
8、若3ab2n-1与-2bn+1a和是一个单项式，则n为（ ）
A、2 B、1 C、-1 D、0
9、当x= 时，单项式的次数为13
10、从甲地到乙地，公共汽车需要7小时，开通高速公路后，车速增加了20千米/时，只需要5小时就可以到达，则甲乙两地的路程是 千米
三、解答题
1、解下列方程
（1）7-2x=3-4x （2）4(1-x)=x-1
9、某月历表中，竖列相邻的三个数和为39，则该列第一个数是（ ）
A、6 B、12 C、13 D、14
10、滨海商厦将商品A按标价9折出售，仍获利10%，若商品A标价33元，则进价为（ ）
A、27元 B、29.7元 C、30.2元 D、31元
二、填空（每空3分，计30分）
5、小明买2副羽毛球拍，付了50元，找回1.2元，每副羽毛球拍单价是
元
6、一个两位数，十位与个位数字和为15，若个位数字为x,则这个两位数表示为
7、若｜a-12｜+｜a+b-3｜=0，则a-2b=
8、某单位今年为灾区捐款25000元，比去年的2倍多1000元，去年该单位为灾区捐款 元
（3） （4）
2、当是a、b有理数时，规定a*b=a2+2ab,例如3*2=32+2×3×2=21，且
（-2）*x=-2+x，求x的值
3、列方程解应用题
①小丽在商店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各有多少千克？
②某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问商店卖出的这2件衬衫盈利了，还是亏损了？
1、写出满足下列条件的一元一次方程①未知数系数是3，②方程的解是-3，这样的方程可以是
2、当x= 时，3(x-2)与2(2+x)互为相反数
3、若方程4x-1=3与x+2m=8的解相同，则m=
4、某数的与5的差与它的2倍减去7的差相等，设某数为x，则列方程得