4.1.2点、线、面、体导学案
人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体导学案
4.1.2 点、线、面、体一、导学学习目标1.了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体,能正确判定由点、线、面经过运动变化形成的简单的几何图形.学习重点:正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系;学习难点:探索点、线、面、体运动变化后形成的图形.自主学习,回顾旧知1.出示一个长方体模型,请同学们认真观察.2.回答问题:这个长方体有几个面?面与面相交成了几条线?线与线相交成几个点?二、探究1.经过学生的独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,评价并修正自己的结论.(教师进行巡视,及时给予指导,教师对学生公布的答案作鼓励性评价)2.几何体的概念(1)长方体是一个几何体,我们还学过哪些几何体?(2)观察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些?这些面有什么区别?3.面的分类通过对上面问题的解决,得出面的分类:__平__面和__曲__面.面与面相交成线,线有__直__线和__曲__线;线与线相交成__点__.4.点、线、面、体教师指导学生看课本P119~P120内容,观察图片能发现什么结论?点、线、面、体的关系:点动成__线__,线动成__面__,面动成__体__.请你再举出生活中的一些实例:5.点、线、面、体与几何图形关系.指导学生阅读课本P120内容,总结出点、线、面、体与几何图形的关系几何图形都是由点、线、面、体组成的,__点__是构成图形的基本元素.三、检测1. 围成圆柱体的面有()几何图形交成点面体线动成交成动成围成动成构成图形的基本元素无大小直线曲线无粗细平面曲面无厚薄物体的图形A. 1个B. 2个C. 3个D. 多于3个2. 下列说法:①平面上的线都是直线;②曲面上的线都是曲线;③两条线相交只能得到一个交点;④两个面相交只能得到一条直线,不正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了__________;自行车车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了 _________.四、拓展1.课堂小结2.知识延伸:长为4cm,宽为2cm的长方形,绕其一边进行旋转得到一几何体.(1) 这个几何体是什么?(2) 这个几何体的表面积是多少?(3) 这个几何体的体积是多少?.。
七年级数学上册 4.1.2 点、线、面、体学案 人教新课标版
4.1.2 点、线、面、体教学目标1、通过丰富的实例,学生进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系。
2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想。
3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。
教学重点和难点:重点:认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系。
难点:在实际背景中体会点的含义。
教学过程:一自学本课学习目标和重点难点(2分钟)二自学提纲(10分钟)请认真看课本P121-122内容,并回答下列问题:1. 灿烂的星空,有流星划过天际;汽车雨刷;长方形绕它的一边快速转动;问:这些图形给我们什么样的印象?2. 课本P121页思考,并回答它的问题。
引导学生观察后得出结论:面与面相交得到,线与线相交得到。
3. 小组合作学习,完成教科书第122页练习(动手转一转)4. 你还能找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子吗?三检查自学效果(8分钟)1. 课本P122练习第1题2.课本P126习题4.1第13题,先小组讨论,然后交流。
四讨论更正合作探究(6分钟)1.学生自由更正,各抒己见;2.引导学生讨论,找出错因和更正的道理;3.引导学生归纳,上升为理论,指导以后的运用。
五课堂小结(5分钟):请你归纳总结本节课所学知识及注意事项。
六当堂检测(见下页)七预习作业:预习课本P128-129内容。
当堂检测(约10分钟)1、在如图所示的3*3的方格图案中,正方形的个数共有_____个。
2、如图,已知矩形ABCD中,AB=2,BC=4,把矩形绕着一边旋转一周,则围成的几何体的体积为_____。
A CB D3、在如图所示的楼梯上铺设地毯,至少需要地毯的长度为_____m.82.5m。
4.1.2点、线、面、体 教案-人教版数学七年级上册
2.下列说法:①平面上的线都是直线;②曲面上的线都是曲线;③两条线相交只能得到一个交点;④两个面相交只能得到一条直线,不正确的有( A)
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
3.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了点动成线;自行车车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了线动成面;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了面动成体.
2.观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型,结合下列问题探究:
(1)面和面相交的地方形成了什么?它们有什不同吗?
(2)线和线相交处又形成了什么?它们有什么同吗?
长方体6个面相交成的12条线是直的.
圆柱的侧面和底面相交得到的圆(封闭曲线)是曲的.
【总结】1.面和面相交的地方形成线,线有直线和曲线;2.线和线相交形成点.
课题
点、线、面、体
课型
新授课
备课人
主备:王宇
成员:
教学目标
1.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素.
2.进一步认识点、线、面、体的几何特征.
3.知道点、线、面、体之间的关系.
教学重点
进一步认识点、线、面、体的几何特征.
教学难点
知道点、线、面、体之间的关系.
教学方法
自主探究法、讨论法、启发法
教学准备
3.由点、线、面运动而形成的图形
笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
这可以说成:点动成线.
汽车雨刷可以看作什么几何图形?它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形?
这可以说成:线动成面
长方形纸片绕它的一边旋转一周,会形成什么图形?
这可以说成:面动成体
七年级初一数学上册4.1.2点线面体导学案新版新人教版2
第四章几何图形4.1.2 点线面体一、目标导学(约2分钟)1.通过观察生活中的大量物体,认识基本的几何体.通过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征,体会几何体间的联系与区别.2.会从不同方向看立体图形并能说出看到的平面图形.3.了解立体图形的展开图,并能根据展开图判断和制作立体图形.重点难点:重点:识别几何图形,会从不同方向看立体图形.难点:根据展开图判断和制作立体图形.二、自学质疑(约10分钟)认真阅读教材114页---116页练习上面的内容,完成下面各题1、在章前图中找出一些你熟悉的图形2、(学生看书)小组讨论交流.你能再举出一些常见的图形吗?学生从周围的事物(如建筑物、地板、围墙、公园等)找到一些美丽图形的图片或实物,互相交流.在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗?三、互助探究(约10分钟)1.思考P115图4.1-3,并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔),它们与我们学过的哪些图形相类似?2.出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型,看一看,再动手摸一摸,说说它们的异同.(教师巡视指导,提倡学生尽量用自己的语言描述,互相补充.)归纳:平面图形与立体图形的联系和区别.3.立体图形的分类分类标准不同,得到不同的分类:4、从不同方向看立体图形(1).指出下列立体图形的名称,并指出图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形(2).小组合作探究P117图4.1-7.问题:(1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形? (2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?(3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形? (4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.四.展示评点:(约12分钟)精讲点拨3.能力提升练习:(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:画出从左面看该几何体得到的平面图形.(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?五、达标巩固(约6分)(必做题)1. 下列说法不正确的是()A. 长方体与正方体都有六个面B. 圆锥的底面是圆C. 棱柱的上、下底面是两个完全相同的图形D.三棱柱有三个面、三条棱2.下列几种图形:①长方形;②梯形;③正方体;④圆柱;⑤圆锥;⑥球.其中属于立体图形的是()A. ①②③;B. ③④⑤;C. ①③⑤;D. ③④⑤⑥3.经过棱柱的一个顶点的棱有()A.3条B.4条C. 5条D. 6条4.下列图形中属于棱柱的有()A.2个B.3个C. 4个D. 5个5.写出下列几何体的名称:6. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图形是()A.B.C.D.7.如图所示的4个立体图形中,从左边看是长方形的有()个A. 0B. 1C. 2D. 3六、归结反思(约5分种)我的收获:我的困惑:12圆柱体 圆锥体 半球体 长方体七年级下学期期末数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.已知x y >,则下列不等式成立的是( )A .11x y -<-B .33x y <C .x y -<-D .22x y <【答案】C【解析】根据不等式的性质逐项分析.【详解】A 在不等式的两边同时减去1,不等号的方向不变11x y ->-,故A 错误;B 在不等式的两边同时乘以3,不等号的方向不变33x y >,故B 错误;C 在不等式的两边同时乘以-1,不等号的方向改变,故C 正确;D 在不等式的两边同时乘以12,不等号的方向不变22xy>,故D 错误.【点睛】本题主要考查不等式的性质,(1)在不等式的两边同时加上或减去同一个数,不等号的方向不变;(2)在不等式的两边同时乘以或除以(不为零的数)同一个正数,不等号的方向不变;(3)在不等式的两边同时乘以或除以(不为零的数)同一个负数,不等号的方向改变.2.对于代数式: ,下列说法正确的是( )A .有最大值B .有最小值C .有最小值D .无法确定最大最小值【答案】B【解析】首先将代数式化为,即可判定其最值.【详解】解:代数式可化为:=,∴当时,代数式有最小值1,故选B.【点睛】此题主要考查完全平方公式,掌握完全平方公式的结构特点,即可解题.3.不等式组230x x >-⎧⎨-≥⎩的解集是( )A .23x -≤≤B .2x <-或3x ≥C .23x -<<D .23x -<≤【答案】D【解析】分别解两个不等式,再取解集的公共部分即可. 【详解】解: 230x x >-⎧⎨-≥⎩ ①②由②得:3x ≤,所以不等式组的解集是23x -<≤.故选D .【点睛】本题考查不等式组的解法,掌握解不等式组及解集的确定是解题的关键.4.如图,两个半径都是4cm 的圆有一个公共点C ,一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这8段路径上不断爬行,直到行走2014πcm 后才停下来,则蚂蚁停的那一个点为()A .D 点B .E 点C .F 点D .G 点【答案】D 【解析】蚂蚁爬行这8段的距离正好是圆周长的2倍,故根据圆周长的计算公式,先计算圆的周长C ,然后用20146π除以2C ,根据余数判定停止在哪一个点.【详解】∵圆的周长C =π×4×2=8π,∴8段路径之和为2C =16π,每段路径长16÷8=2π,∵2014π=16π×125+14π,∴所以停止在G 点.故选D .【点睛】此题考查了平面图形的有规律变化,要求学生通过观察图形,分析、归纳并发现其中的规律,并应用规律解决问题是解题的关键.5.下列选项中是一元一次不等式组的是( )A .00x y y z ->⎧⎨+>⎩B .2010x x x ⎧->⎨+<⎩C .200y x y +>⎧⎨+<⎩D .2300x x +>⎧⎨>⎩【答案】D 【解析】根据一元一次不等式组的定义即可判断.【详解】解:A 、含有两个未知数,错误;B 、未知数的次数是2,错误;C 、含有两个未知数,错误;D 、符合一元一次不等式组的定义,正确;故选D .【点睛】此题主要考查不等式组的定义,解题的关键是熟知不等式组的定义.6.已知不等式组122123x a x x -≥⎧⎪+-⎨>⎪⎩的解集如图所示(原点没标出,数轴单位长度为1),则a 的取值为( )A .2B .3C .4D .5【答案】C【解析】首先解不等式组,求得其解集,又由图可求得不等式组的解集,则可得到关于a 的方程,解方程即可求得a 的值. 【详解】∵122123x a x x -≥⎧⎪+-⎨⎪⎩>的解集为:a+1≤x <1. 又∵,∴5≤x <1,∴a+1=5,∴a=2.故选C .【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集.明确在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示是解题的关键.7.若关于x 的不等式mx- n >0的解集是15x <,则关于x 的不等式()m n x n m >-+的解集是( ) A .23x >- B .23x <- C .23x < D .23x > 【答案】B【解析】先解不等式mx- n >0,根据解集15x <可判断m 、n 都是负数,且可得到m 、n 之间的数量关系,再解不等式()m n x n m >-+可求得【详解】解不等式:mx- n >0mx >n ∵不等式的解集为:15x <∴m <0解得:x <n m ∴15n m =,∴n <0,m=5n ∴m+n <0解不等式:()m n x n m >-+x <n m m n-+ 将m=5n 代入n m m n -+得:542563n m n n n m n n n n ---===-++ ∴x <23- 故选;B【点睛】本题考查解含有参数的不等式,解题关键在在系数化为1的过程中,若不等式两边同时乘除负数,则不等号需要变号.8.不等式组211423x x x +-⎧⎨+>⎩的最大正整数解为( ) A .4B .3C .2D .1【答案】B【解析】先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【详解】解:211423x x x +-⎧⎨+>⎩①②, 解不等式①得:x≥-1,解不等式②得:x <4,∴不等式组的解集为-1≤x <4,∴不等式组的大正整数解为3,故选:B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,不等式组的整数解的应用,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.9.下列式子从左到右变形是因式分解的是( )A .12xy 2=3xy •4yB .(x+1)(x+2)=x 2﹣2x ﹣3C .x 2﹣4x+1=x (x ﹣4)+1D .x 3﹣x =x (x+1)(x ﹣1)【答案】D【解析】根据因式分解的定义:就是把整式变形成整式的积的形式,即可作出判断.【详解】A 选项:21234xy xy y =⋅不是因式分解,故是错误的;B 选项:()()21323x x x x +-=--,结果不是乘积形式,故是错误的;C 选项:()24141x x x x -+=-+,结果不是乘积形式,故是错误的; D 选项: ()()311x x x x x -=+-,结果是乘积形式,故是正解的; 故选D.【点睛】考查了因式分解的定义,因式分解是整式的变形,变形前后都是整式,并且结果是积的形式. 10.如图,1∠与2∠是( )A .同位角B .内错角C .同旁内角D .对顶角 【答案】B【解析】两条直线相交形成的是对顶角和邻补角,两条直线被第三条直线所截形成的是同位角、内错角和同旁内角.此题根据两角的位置关系并结合定义即可作出判断.【详解】解:∵1∠的两边是BC 、BA ,2∠的两边是AB 、AC∴1∠和2∠是直线AC 、BC 被直线AB 所截形成的角∵1∠和2∠位于截线AB 的两侧,位于截线AC 、BC 的内部∴1∠和2∠是内错角.故选:B【点睛】本题考查了两条直线相交所形成的对顶角和邻补角的定义、两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角和同旁内角的定义.熟悉各知识点的概念并结合图形进行判断是解题的关键.二、填空题题11.五子棋深受广大棋友的喜爱,其规则是:在 15 ⨯ 15 的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流奕子,在任何一方向(横向、竖向或斜线 方向)上连成五子者为胜。
【最新】人教版七年级数学上册导学案:4.1.2点、线、面、体
学习目标:(1)了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判定围成几何体 的面是平面还是曲面;
(2)了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形;
学习重点:正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、 体之间的关系。
(2)点动成,线动成 ,面动成 。
(3)几何图形都是由、、、组成的,点是构成图形的基本元素
二、预习自测
1、人在雪地上走,他的脚印形成一条_______,这说明了______的数学原理.
2、将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如下图所示立体图形的是().
A B C D
三、合作探究:
探究一:如图是一个圆柱和一个六棱柱的笔筒,仔细观察这两个笔筒,并回答下列问题:
2、你的疑惑是什么?
六、教与学反思
教与学随笔
使用说明:先浏览并明确导学案上的大致内容,然后仔细阅读课本P119-121内容, 再合上课本独立完成导学案.
教与学随笔
由此我们可以得出:点动成_____,线动成______。
4、想一想,面动会成什么?把长方形纸板看成一个面,纸板绕着它的一条边旋转一周形成
因此面动成______。生活中有没有这样的例子?,例如:
归纳:几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的最基本元素.
四、课后小结:
1、你学到了什么?请梳理一下
学习难点:探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
学习过程:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一、自主学 习
1、回答问题:这个长方体有几个面?面与面相交成了几条线?线与线相交成几个点?
2、填空:(1)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几 何体,几何体也称为。
学案1:4.1.2点、线、面、体
4.1.2 点、线、面、体学习目标知识与能力:经历对点、线、面、体关系的研究的数学活动过程,建立平面图形与立体图形的联系.过程与方法:1.从实际出发,用直观的形式,让学生感受图形的丰富多彩,激发学习兴趣2.结合具体问题,让学生感受学习空间与图形知识的重要性和必要性。
情感态度与价值观:提倡主动学习和小组讨论想结合体会合作学习的重要性, 抓住重点,难点,逐个突破重点:点动成线线动成面面动成体难点:面动成体教学过程一、自主学习(一)、自学课文P119---P121(二)、导学练习1.如图是一个长方体的模型,它有几个面?面与面相交的地方形成了几条线?线和线相交成几个点?1.如图(1)中的几何体叫做_______,它是由________个面围成的,面与面相交所成的线是________.(1)2. 长方体是由个平面围成;圆锥由个平面和曲面围成;棱柱的个个面都是面,两个底面形状大小;圆柱由个平面和个曲面围成。
正方体有个顶点,经过每个顶点有几条棱,正方体有个面。
(如下图二、合作探究动手试一试:1.把笔尖看作一个点,这个点在纸上作运动时,形成了什么?把一支长粉笔看成一条直线,当这条直线运动时又形成了什么?拿一张纸沿着它的一边旋转变成了什么形状?2.从上面的试验你能得出什么结论?3.长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是______,直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是__________.三、展示提升4.把下面平面图形绕轴转一周后可以得到怎样的立体图形6.以如图所示的三角形的某一条边为轴旋转一周后所得到的几何体各是?(作答时注名绕的那条边)B C7、将两个棱长分别为1cm,2cm的正方行木块黏合成如图所示的模型要在模型的表面涂油漆,则要涂油漆的表面积为平方厘米。
四、反馈与检测1.如图把一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体是(2.将一两边长分别是3cm,2cm的长方形绕一边旋转一周,则其余三边所形成的面所围成的几何体是,其中一个底面积为或者答案:四、反馈与检测1.如图把一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体是(B )2.将一两边长分别是3cm,2cm的长方形绕一边旋转一周,则其余三边所形成的面所围成的几何体是圆柱体,其中一个底面积为4πcm2或者9πcm2。
七年级数学上《点、线、面、体》导学案
___ 年___ 月____日组长检查:教师评价:课题:4.1.2点、线、面、体学习目标:进一步认识体、面、线、点的概念;理解点、线、面、体之间的关系.学习重难点:正确认识点、线、面、体,以及它们之间的关系.学习过程:(阅读教材第119至120页,并完成学前准备的内容)一、课前准备1.包围着体的是,面有和两种.2.面与面相交的地方形成,线与线相交的地方是.3.几何图形都是、、、组成的,是构成图形的基本元素.4.点动成,线动成,面动成.5.节日的焰火也可以看成由点运动形成的,这可以说,汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个,这可以说,长方形纸片绕它的一边旋转,形成一个,这可以说.6.正方体有个顶点,条棱,个面,这些面的形状是.二.新知探究7.下列图形绕直线旋转一周,可以得到哪种立体图形?画一画.(1) 直角三角形绕直角边(2) 长方形三、拓展与应用8.看到飞行中的萤火虫,可以说明()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.不能说明什么问题9.圆锥可以由()旋转得到A.直角三角形B.等腰三角形C.正方形D.半圆10.三棱椎有()个面,()个顶点,()条棱.11.四棱柱有()个面,()顶点,()条棱.12.平面图形经过旋转可形成几何体.如长方形绕一条边旋转一周形成___________,直角三角形绕一条直角边旋转一周形成__________.四、课后巩固13.第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体,请用线连接起来.14.如图,一个六棱柱的底面是一个六边形,侧面都是长方形,六边形的每条边长为5cm,侧棱长为4cm.(1)这个六棱柱有________个面;(2)这个六棱柱有______条棱,它们的长度总和是_________cm;(3)这个六棱柱的侧面积是__________cm2.15.如图①②③④都为平面图形.(1)数一数每个图形各有多少个顶点、多少条边(不重叠)、这些边围成了多少块区域(不重叠),将结果填入下表:图形顶点数边数区域数①②③④(2)观察上表,你能发现平面的顶点数、边数、区域数之间的关系吗?写出你的发现.五.教学反思。
《4.1.2 点、线、面、体》教案、同步练习、导学案(3篇)
《4.1.2 点、线、面、体》教案【教学目标】1.经历探索空间点、线、面、体之间的内在联系的过程,进一步认识点、线、面、体;(重点)2.探索点、线、面、体的关系,初步掌握点动成线、线动成面、面动成体.(难点)【教学过程】一、情境导入圣诞节快要到了,圣诞老人为我们准备了一棵特殊的圣诞树,树上结满了象征吉祥的各种礼物,这些礼物的形状,从数学角度可以看作几何图形.你从这些礼物中可以看出哪些几何图形?你们想不想摘取那些吉祥的礼物?那么,我们首先要真正了解它们,本节课我们来学习图形构成的元素以及它们之间的关系.二、合作探究探究点一:图形构成的元素观察图,回答下列问题:(1)图①是由几个面组成的,这些面有什么特征?(2)图②是由几个面组成的,这些面有什么特征?(3)图①中共形成了多少条线?这些线都是直的吗?图②呢?(4)图①和图②中各有几个顶点?解析:(1)根据长方体的面的特点解答;(2)根据圆锥的面的特点解答;(3)根据长方体和圆锥体线的特点解答;(4)根据长方体和圆锥体的顶点情况解答.解:(1)图①是由6个面组成的,这些面都是平面;(2)图②是由2个面组成的,1个平面和1个曲面;(3)图①中共有12条线,这些线都是直的,图②中有1条线,是曲线;(4)图①中有8个顶点,图②中只有1个顶点.方法总结:解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比,然后作出判断,平面与平面相交成直线,曲面与平面相交成曲线.探究点二:由平面图形旋转而成的立体图形【类型一】判断旋转后的图形形状观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )解析:由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面,因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.故选D.方法总结:此题考查了点、线、面、体,重在体现面动成体,需要发挥立体图形的空间想象能力及提高分析问题、解决问题的能力.【类型二】旋转后几何体的计算问题已知柱体的体积V=S·h,其中S表示柱体的底面面积,h表示柱体的高.现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周,则形成的几何体的体积等于( )A .πr 2hB .2πr 2hC .3πr 2hD .4πr 2h解析:∵柱体的体积V =S ·h ,其中S 表示柱体的底面面积,h 表示柱体的高,现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周,∴柱体的底面圆环面积为:π(2r )2-πr 2=3πr 2,∴形成的几何体的体积等于:3πr 2h .故选C.方法总结:先判断旋转后的立体图形的形状,然后利用相应的计算公式进行解答.三、板书设计体由面组成,面与面相交成线,线与线相交成点 点的形成:线与线相交成点,点无大小. 线的形成⎩⎨⎧⎭⎬⎫点动成线面和面相交成线线无粗细 面的形成:线动成面⎩⎨⎧平面曲面体的形成⎩⎨⎧面动成体由面转成【教学反思】在本节课的教学设计中,改变以往注重知识的传授的倾向,强调学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验.数学学习活动中,应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景,引导学生观察生活中的美妙画面,激发学生的学习兴趣,对点、线、面、体知识有了初步的认识.在学习中注重让学生主动参与学习活动,观察感受,亲身经历体验图形的变化过程,通过自主、合作、探究学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.《4.1.2 点、线、面、体》同步练习能力提升1.如左下图,绕虚线旋转得到的实物图是( )2.下列几何体中,有6个面的几何图形有( )①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是 ( )A.10B.9C.8D.74.下列说法正确的有( )①四面体的各个面都是三角形;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③圆柱是由两个面围成的;④长方体的面不可能是正方形.A.1个B.2个C.3个D.4个5.观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )6.薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了.7.航天飞机拖着“长长的火焰”,我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:(1)一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为.(2)电动车车辐条运动形成的图形可解释为.8.如图,正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从正面看的图形的面积是 cm2.9.观察如图所示的图形,写出下列问题的结果:(1)这个图形的名称是;(2)这个几何体有个面,有个底面,有个侧面,底面是形,侧面是形.(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?10.用数学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合,舒展自如的.下面所给的三排图形都存在着某种联系,用线将它们连起来.11.观察下列多面体,并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a 6 10 12棱数b 9 12面数c 5 8观察上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.★12.如图所示,长方形绕虚线旋转一周后,形成的图形是什么?旋转半周呢?创新应用★13.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)四面体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12正十二面体20 12 30你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是.(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.参考答案能力提升1.D 要能想象到它转动后的形状,面动成体.一个梯形以底所在直线为轴旋转,上、下两部分形成圆锥,中间形成圆柱,是由两个圆锥和一个圆柱组合而成,故应选D.2.C3.C 直棱柱有12个顶点,一定是六棱柱,所以它的面的个数是8.4.B ①②正确;圆柱是由三个面围成的,所以③错误;长方体的面可能是正方形,所以④错误.5.D 由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面,旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.6.面动成体从运动的观点可知,薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这种现象说明面转动成体.7.(1)点动成线(2)线动成面8.18 将正方形旋转一周所形成的图形是圆柱,从正面看圆柱是一个长方形,长方形的一边长为3cm,另一边长为6cm.所以面积为18cm2.9.解:(1)六棱柱(2)8 2 6 六边长方(3)侧面的个数与底面多边形的边数相等.10.解:从第一行的平面图形绕某一边旋转或沿某一方向平移可得到第二行的立体图形,从第二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形.(1)→(三)→(D);(2)→(二)→(C);(3)→(四)→(B);(4)→(一)→(A).11.解:填表为:名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a 6 8 10 12棱数b 9 12 15 18根据表中结果,发现a,b,c之间的关系为a+c-b=2.12.解:长方形绕图示虚线旋转一周后形成的图形是圆柱,旋转半周所形成的图形也是圆柱.创新应用13.解:(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为V+F-E=2.(2)由题意得,F-8+F-30=2,解得F=20.(3)因为有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线,所以共有24×3÷2=36条棱.那么24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14.第四章几何图形初步4.1 几何图形《4.1.2 点、线、面、体》导学案【学习目标】:1. 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进一步认识点、线、面、体的几何特征.2. 知道点、线、面、体之间的关系.【重点】:认识点、线、面、体,知道它们之间的联系.【难点】:进一步培养空间想象能力,能够想象出点、线、面运动后所形成的几何图形.【自主学习】一、知识链接1. 观察下面的长方体,它有几个面?面与面相交的地方形成了几条棱?棱和棱相交成几个顶点?2.把笔尖看作一个点,移动笔尖,笔尖划过的痕迹是什么图形?在生活中还有这样的例子吗?3.把笔当作一条线,动手移动这条线,观察它扫过的痕迹,都能看到什么图形?你能举出生活中这样的实例吗?4.准备一个长方形纸片,把它看作一个面,移动这个面,观察它扫过的空间形成什么图形?二、新知预习1.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体.包围着体的是面,面与面相交的地方形成,线和线相交的地方是 .2.笔尖可以看作一个点,这个点在纸上运动时,就形成,这可以说成点动成线. 类似地,线动成,面动成 .三、我的疑惑____________________________________________________________【课堂探究】一、要点探究探究点1:图形构成的元素合作探究:问题:1. 你知道这些几何体是由什么围成的吗?2. 下图中的图形分别有哪些面?这些面有什么不同吗?针对训练如下图,围成这些立体图形的各个面中,哪些面是平的?哪些面是曲的?观察与思考:观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型,结合下列问题小组合作探究:(1) 面和面相交的地方形成了什么?它们有什么不同吗?(2) 线和线相交处又形成了什么?它们有什么不同吗?要点归纳:体由面围成,面有平面和曲面;面与面相交成线,线有直线和曲线;线与线相交成点.探究点2:由点、线、面运动而形成的图形问题:笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?你能举出其他实例吗?思考:汽车雨刷可以看作什么几何图形?它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形?思考:长方形纸片绕它的一边旋转一周,会形成什么图形?针对训练如下图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.二、课堂小结【当堂检测】1.围成圆柱体的面有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 多于3个2.下列说法:①平面上的线都是直线;②曲面上的线都是曲线;③两条线相交只能得到一个交点;④两个面相交只能得到一条直线,不正确的有 ( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了__________;自行车车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了 _________.4. 如图:三棱锥有个面,它们相交形成了条棱,这些棱相交形成了个点.5. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.6. 长为4cm,宽为2cm的长方形,绕其一边进行旋转得到一几何体.(1) 这个几何体是什么?(2) 这个几何体的表面积是多少?(3) 这个几何体的体积是多少?。
2023-2024学年人教部编版初中数学七年级上册第四单元4.1.2 点、线、面、体教学设计
4.1.2 点、线、面、体一、教学内容人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体二、教材内容分析本节课主要是在学生了解了我们身边的平面图形与立体图形的基础上,从很多实例出发,引出了“点动成线,线动成面、面动成体”这一事实,从运动的观点揭示了点、线、面、体之间的内在联系,借助直观的图片与实例让学生从中感受点、线、面、体的含义,体验它们之间的联系与区别。
几何图形是由点、线、面、体组成的,点线面体的学习不仅是学生认识与理解图形,培养学生的抽象思维能力的基础,还是以后学好三角形、四边形、圆等内容的必要基础知识.二、教学目标1.知识与能力:(1)通过丰富的实例认识几何图形的基本元素:点、线、面;(2)认识到点线面的静态关系和动态关系,发展学生生初步建立几何直觉(3)能正确判断运动变化形成的简单的几何图形过程与方法:2.情感、态度、价值观:通过对点、线、面、体的认识,使学生经历用图形描述现实世界的过程,用它们来解释生活中的现象.三、重点与难点重点:点、线、面、体之间的关系。
难点:点动成线、线动成面、面动成体的活动.四、教学方法及教学思路:通过观察各类熟悉的几何体,进一步认识点、线、面、体的概念并从静态角度认识点、线、面、体之间的关系,即“体由面组成,面与面相交成线,线与线相交成点”。
通过具体事例从动态角度进一步探究点、线、面、体之间的关系,即“点动成线、线动成面、面动成体”。
通过观察图片了解几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素.五、教学过程一、创设情景,实例导入⒈出示建筑物的图片引发思考,把具体实物抽象成几何图形。
设计意图:借助直观的图片吸引学生的注意力,发展学生的抽象思维能力,既是对旧知的复习,又为介绍体的概念做出铺垫,让学生感知知识来源于生活2.引出常见的立体图形。
(教师给出体的概念)二、探究新知1.让学生观察这些体是什么围成的吗?它们有什么不同吗?(学生认识面包含平面和曲面)2.举例生活中见过的平面和曲面围成的图形练一练:围成下面这些立体图形的各个面中,哪些面是平的?哪些面是曲的?3.出示图片,学生感受线、点的例子引发思考:线有两种,直的和曲的4.想一想:生活中线的形象例子5.出示地图城市图片让学生感受点,并体会物体的的构成往往包含多种元素,而几何图形是有体、面、线、点的元素构成.实物展示给学生以直观形象,自然得到体、面、线、点的静态关系,有助于学生对概念的理解与运用,让学生通过实物可见和可触摸的方式感受什么是点、线、面、体.6下图是一个长方体的模型,它有几个面?面和面相交的地方形成了几条线?线和线相交成几个点?学生先独立观察、思考,然后再分组讨论、交流得出以下结论:Ⅰ.体是由围成的;面有两种,和。
最新部编版人教初中数学七年级上册《4.1.2 点、线、面、体(导学案)》精品优秀导学单
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数学:4.1.2《点、线、面、体》学案(人教版七年级上)【学习目标】:
(1)了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;
(2)了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。
【学习重点】:正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系。
【学习难点】:探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
【导学指导】
一、温故知新
1.出示一个长方体模型,请同学们认真观察。
2.回答问题:这个长方体有几个面?面与面相交成了几条线?•线与线相交成几个点?
二、自主探究
1.经过学生的独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,•评价并修正自己的结论。
(教师进行巡视,及时给予指导,教师对学生分布的答案作鼓励性评价)。
2.几何体的概念
(1)长方体是一个几何体,我们还学过哪些几何体?
_________________________________________________________________ ______;
(2)观察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些?
这些面有什么区别?
1。
人教版七年级数学上册 4.1.2点、线、面、体 导学案d
人教版七年级数学上册导学案第四章几何图形初步 4.1.2点、线、面、体学习目标1、进一步认识体、面、线、点的概念;2、进一步认识点、线、面、体的几何特征,理解点、线、面、体之间的关系;3、进一步发展抽象能力和形象思维能力。
课前预习1.“枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为().A.点动成线,线动成面B.线动成面,面动成体C.点动成线,面动成体D.点动成面,面动成线2.圆锥的轴截面是( )A.梯形B.等腰三角形C.矩形D.圆3.下列立体图形中面数相同的是( )①圆柱;②圆锥;③正方体;④四棱柱A.①④ B.①② C.②③ D.③④4.用一个平面去截一个正方体,截出截面不可能是()A.三角形B.五边形C.六边形D.七边形5.用一个平面去截圆柱体,则截面形状不可能是()A.梯形B.三角形C.长方形D.圆6.用一个平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是()A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.正方体7.用平面去截下列几何体,截面的形状不可能是圆的几何体是()A.球B.圆锥C.圆柱D.正方体8.若一个棱柱有10个顶点,则下列说法正确的是( )A.这个棱柱有4个侧面B.这个棱柱有5个侧面C.这个棱柱的底面是十边形D.这个棱柱是一个十棱柱9.用一个平面去截正方体,所得截面是三角形,留下较大的几何体一定有()A.7个面B.15条棱C.7个顶点D.10个顶点10.圆柱的截面不可能是()A.椭圆形 B.正方形 C.梯形 D.圆形学习探究自主学习阅读课本,完成下列问题1、包着体的是_____________2、面有两种:________和___________3、线有两种:________和___________4、立体图形又叫几何体,简称为______5、面与面相交的地方形成______,线与线相交成______6、体由组成,面有和之分;线和线相交成,面和面相交成。
7、几何图形都是由组成的,是构成图形的基本元素。
人教版七年级数学上册:4.1.2《点、线、面、体》教案1
人教版七年级数学上册:4.1.2《点、线、面、体》教案1一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四单元第一节的内容,主要介绍点、线、面、体的概念和性质。
这一节内容是学生学习立体几何的基础,对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
通过本节内容的学习,学生应该能够理解点、线、面、体的基本概念,掌握它们之间的相互关系,并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识,对平面几何有一定的了解。
但是,对于立体几何的概念和性质,学生可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,教师需要通过生动形象的例子和直观的实物模型,帮助学生建立空间想象,理解点、线、面、体的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解点、线、面、体的概念,掌握它们之间的相互关系,并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等过程,学生能够培养自己的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观:学生能够对数学产生兴趣,体验到数学的乐趣,培养自己的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点:点、线、面、体的概念和性质。
2.难点:点、线、面、体之间的相互关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、直观演示法、合作交流法等教学方法。
通过生动形象的例子和直观的实物模型,激发学生的学习兴趣,帮助学生建立空间想象,理解点、线、面、体的概念和性质。
六. 教学准备1.准备一些实物模型,如小球、直线、平面模型等。
2.准备一些图片,如点、线、面、体的示意图等。
3.准备一些练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过向学生展示一些实物模型和图片,引导学生观察和思考,让学生感受到点、线、面、体存在于我们的生活中,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师通过讲解和演示,向学生介绍点、线、面、体的概念和性质。
同时,教师可以通过举例和引导学生思考,让学生理解和掌握这些概念和性质。
人教版七年级数学上册:4.1.2《点、线、面、体》教案
人教版七年级数学上册:4.1.2《点、线、面、体》教案一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四章第一节的内容,主要介绍点、线、面、体的基本概念和性质。
这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识,对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
通过本节课的学习,学生将掌握点、线、面、体的基本概念,了解它们之间的关系,为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力,但对于几何图形的认识还不够系统。
学生在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形,如三角形、四边形等,但对其本质特征和相互关系缺乏深入理解。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生从实际出发,通过观察、操作、思考,体会点、线、面、体之间的关系,建立空间观念。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够正确识别点、线、面、体,理解它们之间的关系,掌握基本概念和性质。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、思考,培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:学生体验数学与生活的密切联系,激发学习兴趣,树立自信心。
四. 教学重难点1.重点:点、线、面、体的基本概念和性质。
2.难点:点、线、面、体之间的关系。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活中的实例,引导学生认识点、线、面、体,感受它们之间的关系。
2.直观教学法:利用实物模型、图片等直观教具,帮助学生建立空间观念。
3.自主探究法:学生通过观察、操作、思考,自主发现点、线、面、体之间的关系。
4.合作交流法:学生分组讨论,分享学习心得,提高沟通与合作能力。
六. 教学准备1.教具:准备一些实物模型、图片等直观教具,如牙签、小棍、平面图形等。
2.教学课件:制作课件,展示点、线、面、体的动画效果,增强直观感受。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些生活中的实例,如建筑物、家具等,引导学生观察其中的点、线、面、体,让学生初步认识它们。
同时,教师提出问题,如“你能找出这些实例中的点、线、面、体吗?它们之间有什么关系?”激发学生的兴趣。
人教版数学七年级上册4.1.2 点、线、面、体 学案
隆盛中学学案
教学过程
一、自主学习
(一)、自学课文 P121---P123
(二)、导学练习
1.如左图是一个长方体的模型,它有几个面?面与面相交的地方形成了几条线?线和线相交成几个点? 1.如图(1)中的几何体叫做_______,它是由________个面围成的,面与面相交所成的线是________.
(1)
2. 长方体是由个平面围成;圆锥由个平面和曲面围成;棱柱的 个个面都是面,两个底面形状大小;圆柱
由个平面和个曲面围成。
正方体有个顶点,经过每个顶点有几条棱,正方体有个面。
(如
下图
(三)自学疑难摘要:
二、合作探究
动手试一试:1.把笔尖看作一个点,这个点在纸上作运动时,形成了什么?把一支长粉笔看成一条直线,当这条直线运动时又形成了什么?拿一张纸沿着它的一边旋转变成了什么形状?
2.从上面的试验你能得出什么结论?
3.长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是______,直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是__________.
三、展示提升
4.把下面平面图形绕轴转一周后可以得到怎样的立体图形
6.以如图所示的三角形的某一条边为轴旋转一周后所得到的几何体各是?(作答时注名饶的那条边)。
人教版-数学-七年级上册-《点、线、面、体》名师学案2
4.1.2 点、线、面、体导学案【学习目标】1、经历探索空间点、线、面之间联系的过程,进一步认识点、线、面、体。
2、探索点、线、面、体的关系,初步掌握点动成线、线动成面、面动成体。
【预习导航】一、认真阅读课本121至123页,完成下面的学习内容。
1、包着体的是_____________2、面有两种:________和___________3、线有两种:________和___________4、立体图形又叫几何体,简称为______5、点动成_____,线动成_______,________动成体。
6、面与面相交的地方形成__________,线与线相交成_____________7、几何图形是由_______、____ 、________、________组成的,是构成图形的基本元素。
二、通过自学完成课本P122课后练习。
三、1、本节重点学习什么内容?2、把你本节课预习过程中遇到的困惑与问题记录下来:【学习过程】一、目标导入下图是一个长方体的模型,它有几个面?面和面相交的地方形成了几条线?线和线相交成几个点?二、自主探究探究1:出示几何体长方体、正方体、棱柱、圆柱、圆锥、棱锥、球,辨别这些几何体中的面、线、点有什么区别?请同学举例讨论生活实际中的点、线、面、体的例子。
探究2:(1)问题1:笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?问题2:汽车的的刮雨刷可以作是一条线,它在挡风玻璃上运动有什么现象?问题3:直角三角板绕它的一直角边旋转一周,形成什么图形?(2)以上三个问题说明了什么原理?请举例说明生活实际中“点动成线,线动成面,面动成体”的例子。
探究3:(1)将半圆绕着它的一条直径旋转一周,得到什么立体图形。
(2)将一个长方形绕着它的一条边旋转一周,得到什么立体图形。
(3)将一个直角梯形绕着它的高旋转一周,得到什么立体图形。
(4)现有一条长为5cm,宽为4cm的矩形,分别绕它的长,宽所在直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别为多少?谁的体积大?你得到怎么样的启示?三、小组展示小组交流建议:①你可以对自己的答案进行修改或补充;②你可以提出自己的疑惑或困难,寻求组员的帮助;如有组内无法解决的问题,写在下面的空白处,以寻求其他小组或老师的帮助。
七年级数学上册导学案4.1.2 点、线、面、体
课型:新授学时:1课时主备人:周林洪学习目标:1.了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形;3.判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、•体之间的关系。
4.探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
学习重点:1.了解基本几何体与其展开图之间的关系.2.认识点、线、面、体的几何特征.学习难点:正确判断一个平面图形能否可以折叠为立体图形.一、自主学习:1.立体图形是由平面图形围成的.观察你身边的长方体形状的包装盒,看一看它有几个面,每个面分别是怎样的平面图形,给每个面作上记号(如前、后等).右边是一个圆柱体,想一想它有几个面?2.把你刚才观察用的长方体形状的包装盒沿它的某几条棱剪开铺平,观察展开后的平面图形形状,再观察你作上记号,看看它们之间有怎样的位置关系.【老师提示】①剪开之前最好先把它的包装口用胶水粘好.②不用把棱全部都剪开,只要能铺平就行了.3.再找几个长方体形状的包装盒,沿与上次不一样的方向剪开铺平,看一看你展开后的平面图形与上次展开后的平面图形是否有所不同?你能得出几种不同形状的平面展开图.二、合作探究1.经过学生的独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,•评价并修正自己的结论。
(教师进行巡视,及时给予指导,教师对学生分布的答案作鼓励性评价)。
2.几何体的概念(1)长方体是一个几何体,我们还学过哪些几何体?____________________________________________________________;(2)观察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些?•这些面有什么区别?3.面的分类通过对上面问题的解决,得出面的分类:____面和___面。
面与面相交成线,线有___线和____线;线与线相交成_____;4. 点、线、面、体教师指导学生看课本第119-120页内容,•观察图片能发现什么结论?点、线、面、体的关系:点动成_____,线动成___________,面动成________。
【最新】人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体导学案(2)
新人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体导学案(2)导学目标:(1)了解几何体、平面和曲面的意义,•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;(2)了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,•能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形;导学重点:正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、•体之间的关系。
导学难点:探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
一、改变旧世界1.出示一个长方体模型,请同学们认真观察。
2.回答问题:这个长方体有几个面?面与面相交成了几条线?•线与线相交成几个点?二、知识新天地1.经过学生的独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,•评价并修正自己的结论。
(教师进行巡视,及时给予指导,教师对学生分布的答案作鼓励性评价)。
2.几何体的概念(1)长方体是一个几何体,我们还学过哪些几何体?_______________________________________________________________________;(2)观察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些?•这些面有什么区别?3.面的分类通过对上面问题的解决,得出面的分类:____面和___面。
面与面相交成线,线有___线和____线;线与线相交成_____;4. 点、线、面、体教师指导学生看课本第119-120页内容,•观察图片能发现什么结论?点、线、面、体的关系:点动成_____,线动成___________,面动成________。
请你再举出生活中的一些实例:5.点、线、面、体与几何图形关系.指导学生阅读课本第120-121页内容,总结出点、线、面、体与几何图形的关系几何图形都是由_______________________组成的,________是构成图形的基本元素。
三、学海苦无边课本第120页练习第1、2题四、金秋烂漫时:1.本节课我们主要导学了什么?2. 本节课我们有哪些收获?五、万里长征路:1.人在雪地上走,他的脚印形成一条_______,这说明了______的数学原理;2.体是由_______围成的,面和面相交形成_______,线和线相交形成______;3.点动成________,线动成______,面动成_______;4.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如下图所示立体图形的是()A B C D。
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认真阅读课本119至120页,完成下面的学习内容。
1、包着体的是_____________
2、面有两种:________和___________
3、线有两种:________和___________
4、立体图形又叫几何体,简称为______
5、点动成_____,线动成_______,________动成体。
②你可以提出自己的疑惑或困难,寻求组员的帮助;如有组内无法解决的问题,写在下面的空白处,以寻求其他小组或老师的帮助。
小组展示要求:通过上面的探究,你们小组体会到了什么?请举例说明。
三.课堂检测(拾级而上,一定可以到达顶峰)
1、人在松软的沙地行走,他的脚印行成一条________________,这说明了________________的原理。马家Leabharlann 中学导学稿科目数学
课题
课题:4.1.2点、线、面、体
授课时间
2012-11-
执笔
HW
课型
新授
班级
姓名
学习
目标
1、认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系
2、探索点、线、面的运动轨迹,发展抽象思维和形象思维
教师寄语
沉默如金难买课堂一分跃跃欲试不如亲身尝试!!!
学法指导
启发引导
一.自主先学(人之所以能,是相信能)
探究2:
(1)问题1:笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
问题2:汽车的的刮雨刷可以作是一条线,它在挡风玻璃上运动有什么现象?
问题3:直角三角板绕它的一直角边旋转一周,形成什么图形?
(2)以上三个问题说明了什么原理?请举例说明生活实际中的例子
探究3:
(1)将半圆绕着它的一条直径旋转一周,得到什么立体图形。
2、刷墙工人用棍刷刷墙说明了________________的原理。
3、用直角三角形绕着它的一直角边旋转一周,得到一个新的几何体,说明了
________________的原理。
4、给我们以点动成线的原理是()
A、洗车挡风玻璃上转运的雨刷。
B、转动的电扇。
C、表演型飞机后面喷出的彩烟。
D、转动的自行车辐条。
(2)将一个长方形绕着它的一条边旋转一周,得到什么立体图形。
(3)将一个直角梯形绕着它的高旋转一周,得到什么立体图形。
(4)现有一条长为5cm,宽为4cm的矩形,分别绕它的长,宽所在直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别为多少?谁的体积大?你得到怎么样的启示?
★老师的建议:①你可以对自己的答案进行修改或补充;
5、长方形长4厘米,宽2厘米,将这个长方形绕着它的长边旋转一周,得到一个圆柱体,求圆柱体的体积。
四、我的收获(给我点时间我一定行)
你还需要老师为你解决那些问题?
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你对同学有那些温馨的提示?
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五.课后巩固(每一次都尽力超越上次的表现,很快你就会超越周维的人。)
6、面与面相交的地方形成__________,线与线相交成_____________
7、几何图形是由_______、____、________、________组成的,是构成图形的基本元素。
二、课堂探究(只当观众的人永远领不到金牌。)
探究1:下图是一个长方体的模型,它有几个面?面和面相交的地方形成了几条线?线和线相交成几个顶点?请同学举例讨论生活实际中的点、线、面、体的例子。