整式的实际应用(讲义及答案).
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7. 如图，在一块长为 a，宽为 2b 的长方形铁皮中，以 2b 为直 径分别剪掉两个半圆． （1）求剩下铁皮的面积（用含 a，b 的式子表示）； （2）当 a=4，b=1 时，求剩下铁皮的面积是多少．（结果保 留π）
8. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用 电不超过 150 度，那么每度电 0.5 元；如果该月用电超过 150 度，那么超过部分每度电 0.8 元． （1）如果小张家一个月用电 128 度，那么这个月应缴纳电费 ________元； （2）如果小张家一个月用电 a 度（a＞150），那么这个月应 缴纳电费_________元；（用含 a 的最简代数式表示） （3）如果这个月小张家用电 200 度，那么小张家这个月应缴 纳电费多少钱？
1 2
(a
1)
3(a2b
2b)
6
b
2 3
的值时，马虎同学将 a=2，b=-1 错抄成 a=2，b=1，可结果还
是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，
写出你的说明过程．
5
【参考答案】 课前预习
3
9. 实验中学地理社团学生在 5 名地理老师的带领下去黄河风景 区进行参观考察，景区的门票为每人 40 元．现有两种优惠方 案：甲方案：带队教师免费，学生按 9 折收费；乙方案：师 生都 8 折收费． （1）若有 m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少 元？ （2）当 m=50 时，采用哪种方案优惠？需支付门票多少元？
加法运算，结果得到 2x2 x 3 ，那么这道题目正确的结果是 4
__________．
14. 先化简，再求值：
（1）2x2-5x+x2+4x，其中 x=-3．
（2）(-4a2-2ab+7)-2(5ab-4a2+7)，其中 a=-2，b= 1 ． 6
15.
已知
a=2，b=-1，求
2
3 2
a2b
10. 某体育用品商店销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副 定价 75 元，乒乓球每盒定价 10 元．“元旦”期间商场开展促 销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副乒兵球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的九折付款． 某客户要到该体育用品商店购买乒乓球拍 10 副，乒乓球 x 盒 （x＞10）． （1）若该客户按方案一购买，需付款______元； 若该客户按方案二购买，需付款_______元；（用含 x 的代数 式表示） （2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
4. 有一个两位数，个位上的数字为 a，十位上的数字比个位上 的数字大 1，用代数式表示这个两位数是_________；当 a=5 时，这个两位数是________．
2
5. 一个两位数的个位数字是 m，十位数字是 n，将两个数字调 换后的两位数与原来的两位数的差用代数式表示为_______．
6. 用式子表示十位上的数是 a，个位上的数是 b 的两位数，再 把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所 得数与原数的和，这个和能被 11 整除吗？
整式的实际应用（讲义）
课前预习
1. 已知长方形的长为 2 1 ，宽为 b，则此长方形的面积可表示为 2
__________．
2. 已知长方形的面积为 S，长为 2，则此长方形的宽可表示为
_________．
3. 计算：
（1）
2a
2
1 2
a
3b
c
；
（2）
xy2
2
4xy2
1 2
x2
y
．
4. 已知圆的直径为 b，则这个圆的面积为_______________． 5. 若设三角形的底边为 a，高为 h，则三角形的面积可表示为
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1. 填空： （1）小刚家冰箱冷冻室的温度现为-5℃，调低 t ℃后的温度 为_________℃． （2）一个长方形的宽为 a cm，长比宽的 2 倍多 1 cm，则这 个长方形的周长为__________cm． （3）已知三角形的第一边长为 3a+2b，第二边比第一边长 a-b，第三边比第二边短 2a，则这个三角形的周长为________． （4）某公园的成人票价每张是 20 元，儿童票价每张是 8 元． 甲旅行团有 x 名成人和 y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅 行团的 2 倍，儿童数是甲旅行团的 1 ．两个旅行团的门票费 2 用和为_____________元．
4
11. 按如图所示的程序计算，若开始输入 n 的值为 1，则最后输 出的结果是________．
12.
定义一种新运算：
a※b
a b（a ≥ b） 3b（a b） ，则当
x=3
时，
2※x-4※x 的结果为_______．
13. 有一道题目是 x2 3 x 14 减去一个多项式，而小强误当成了 2
S 1 ah ．当 a=4，h=5 时，三角形的面积 S=_______． 2
6. 请你用实例解释下列代数式的意义． （1）2x； （2） a b ； 2 （3）8a3．
7. 查询资料或者跟爸爸妈妈了解出租车是怎么计费的．
1
知识点睛
整式的实际应用： 1. __________________________________________； 2. __________________________________________； 3. __________________________________________．
2. 体育委员带了 100 元钱去买体育用品，已知一个足球 a 元， 一个篮球 b 元，则代数式 100-3a-2b 表示的意义为_______ ___________________________________________________．
3. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细 分析下列赋予 4a 实际意义的例子中不正确的是（ ） A．若 4 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字， 则 4a 表示这个两位数 B．若正方形的边长为 a，则 4a 表示正方形的周长 C．若葡萄的价格是 4 元/千克，则 4a 表示买 a 千克葡萄的金 额 D．若三角形的底边长为 3，面积为 6a，则 4a 表示这边上的 高
8. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用 电不超过 150 度，那么每度电 0.5 元；如果该月用电超过 150 度，那么超过部分每度电 0.8 元． （1）如果小张家一个月用电 128 度，那么这个月应缴纳电费 ________元； （2）如果小张家一个月用电 a 度（a＞150），那么这个月应 缴纳电费_________元；（用含 a 的最简代数式表示） （3）如果这个月小张家用电 200 度，那么小张家这个月应缴 纳电费多少钱？
1 2
(a
1)
3(a2b
2b)
6
b
2 3
的值时，马虎同学将 a=2，b=-1 错抄成 a=2，b=1，可结果还
是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，
写出你的说明过程．
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【参考答案】 课前预习
3
9. 实验中学地理社团学生在 5 名地理老师的带领下去黄河风景 区进行参观考察，景区的门票为每人 40 元．现有两种优惠方 案：甲方案：带队教师免费，学生按 9 折收费；乙方案：师 生都 8 折收费． （1）若有 m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少 元？ （2）当 m=50 时，采用哪种方案优惠？需支付门票多少元？
加法运算，结果得到 2x2 x 3 ，那么这道题目正确的结果是 4
__________．
14. 先化简，再求值：
（1）2x2-5x+x2+4x，其中 x=-3．
（2）(-4a2-2ab+7)-2(5ab-4a2+7)，其中 a=-2，b= 1 ． 6
15.
已知
a=2，b=-1，求
2
3 2
a2b
10. 某体育用品商店销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副 定价 75 元，乒乓球每盒定价 10 元．“元旦”期间商场开展促 销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副乒兵球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的九折付款． 某客户要到该体育用品商店购买乒乓球拍 10 副，乒乓球 x 盒 （x＞10）． （1）若该客户按方案一购买，需付款______元； 若该客户按方案二购买，需付款_______元；（用含 x 的代数 式表示） （2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
4. 有一个两位数，个位上的数字为 a，十位上的数字比个位上 的数字大 1，用代数式表示这个两位数是_________；当 a=5 时，这个两位数是________．
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5. 一个两位数的个位数字是 m，十位数字是 n，将两个数字调 换后的两位数与原来的两位数的差用代数式表示为_______．
6. 用式子表示十位上的数是 a，个位上的数是 b 的两位数，再 把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所 得数与原数的和，这个和能被 11 整除吗？
整式的实际应用（讲义）
课前预习
1. 已知长方形的长为 2 1 ，宽为 b，则此长方形的面积可表示为 2
__________．
2. 已知长方形的面积为 S，长为 2，则此长方形的宽可表示为
_________．
3. 计算：
（1）
2a
2
1 2
a
3b
c
；
（2）
xy2
2
4xy2
1 2
x2
y
．
4. 已知圆的直径为 b，则这个圆的面积为_______________． 5. 若设三角形的底边为 a，高为 h，则三角形的面积可表示为
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1. 填空： （1）小刚家冰箱冷冻室的温度现为-5℃，调低 t ℃后的温度 为_________℃． （2）一个长方形的宽为 a cm，长比宽的 2 倍多 1 cm，则这 个长方形的周长为__________cm． （3）已知三角形的第一边长为 3a+2b，第二边比第一边长 a-b，第三边比第二边短 2a，则这个三角形的周长为________． （4）某公园的成人票价每张是 20 元，儿童票价每张是 8 元． 甲旅行团有 x 名成人和 y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅 行团的 2 倍，儿童数是甲旅行团的 1 ．两个旅行团的门票费 2 用和为_____________元．
4
11. 按如图所示的程序计算，若开始输入 n 的值为 1，则最后输 出的结果是________．
12.
定义一种新运算：
a※b
a b（a ≥ b） 3b（a b） ，则当
x=3
时，
2※x-4※x 的结果为_______．
13. 有一道题目是 x2 3 x 14 减去一个多项式，而小强误当成了 2
S 1 ah ．当 a=4，h=5 时，三角形的面积 S=_______． 2
6. 请你用实例解释下列代数式的意义． （1）2x； （2） a b ； 2 （3）8a3．
7. 查询资料或者跟爸爸妈妈了解出租车是怎么计费的．
1
知识点睛
整式的实际应用： 1. __________________________________________； 2. __________________________________________； 3. __________________________________________．
2. 体育委员带了 100 元钱去买体育用品，已知一个足球 a 元， 一个篮球 b 元，则代数式 100-3a-2b 表示的意义为_______ ___________________________________________________．
3. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细 分析下列赋予 4a 实际意义的例子中不正确的是（ ） A．若 4 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字， 则 4a 表示这个两位数 B．若正方形的边长为 a，则 4a 表示正方形的周长 C．若葡萄的价格是 4 元/千克，则 4a 表示买 a 千克葡萄的金 额 D．若三角形的底边长为 3，面积为 6a，则 4a 表示这边上的 高