七年级上册期末压轴题汇编

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七年级上册期末压轴题汇编

一、线段类:

1．（本题8分）如图，点C为线段AB上一点，D为AC的中点，点E为线段BD的中点

(1) 若CD＝2CB，AB＝10，求BC的长

(2) 若CE ＝BC ，求

(2) 判断＝________，并说明理由

(3) 在C、D运动过程中，M、N分别是CD、PB的中点，运动t秒时，恰好t秒时，恰好3AC＝2MN，求此时

的值

3.（本题8分）如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且OA＝OB，点B对应的数是10

4.（本题12分）如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AC＝2AB，点A对应的数是40

(1) 若AB＝60，求点C到原点的距离

(2) 如图2，在(1)的条件，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左(2) 运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度

(3) 如图3，在(1)的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运

动过中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，证明的值不变．若其他条件不变，将R的速度改为3个单位长度/秒，10秒后，的值为________

5.点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a＋3|＋(b－2)2＝0

(1) 求线段AB的长

(2) 点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x＋1＝x－5的根，在数轴上是否存在点P使PA＋PB＝BC＋AB，若存在，求出点P对应的数，若不存在，说明理由

(3) 如图，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右

侧运动时，有两个结论：①PM－BN的值不变；②PM＋BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值

6.(12分）已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足

，b与c互为相反数。两只电子小蜗牛甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒．

（3）设点P在数轴上表示的数为x，且点P满足，若甲运动到点P时立即调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．

(1) 如图1，若CF＝2，则BE＝________，若BE＝mCF，则m＝________

(2) 当点E沿直线l移动到图2位置时，(1)中BE与CF的数量关系是否仍然成立？请说明理由

(3) 如图3，在(2)的条件下，在线段BE上有一点D，BD＝7，且DF＝3DE，则AF＝________

8、（本题12分）如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且OA+50=OB，点B对应数是90.（1）求A点对应的数；

（2）如图2点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，7个单位长度/秒，点P向左运动，速度为8个单位长度/秒，设它们运动时t秒，问t为何值时，点M、N之间的距离等于点P、M之间的距离；

（3）如图3，将（2）中的三动点M、N、P的运动方向改为与原来相反的方向，其余条件不变，设Q为线段MN的中点，为线段OP的中点，求22RQ-28RO-5PN的值。

9．（本题12分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a、b满足|a＋20|＋(b－10)2＝0

(2) 点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x－1＝x＋2的解，若电子蚂蚁M、N、P分别从A、B、C 三点同时出发向右运动，速度分别为5、1、3个单位每秒，是否存在这样的时刻使得MN＝5NP？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由

出MANB的最小值并说明理由（M、N不与A、B重合）

12、（本题满分12分）已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧）（1）若，求线段AB、CD的长；

（2）M、N分别为线段AC、BD的中点，则MN的长与CD的位置是否有关？请以BC

（3）在（1）的条件下，当CD到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论：✍是定值；✍是定值，请选择正确的一个并加以证明。

13．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB＝AC，点C对应的数是200

(1) 若BC＝300，求点A对应的数

(2) 如图2，在(1)的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右

(3) 如图3，在(1)的条件下，若点E、D对应的数分别为－800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点

D运动到点A的过程中，QC－AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由

二、角、角平分线类：

(2) 求

并直接写出MON的度数

(3) 结合上面的计算，观察并继续思考：在同一平面内，∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，你发现∠MON与∠AOC有怎样的数量关系？请你直接写出来

3、（本题6分）如图，O为直线AB上一点，∠DOC＝90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC

(1) 图中与∠COF互余的角有____________，与∠COF互补的角有____________

(2) 如果∠EOD＝∠AOE，∠EOD的度数为________度

4.（本题8分）如图1，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOB与∠BOC互补

(1) 求∠AOB的度数

(2) 经过点O在∠AOC内部作射线OD，OE、OF分别为∠AOD和∠BOC的平分线，当OD绕点O在∠AOC内部转动时，请写出∠AOB、∠COD和∠EOF之间的等量关系，并说明理由

(3) 如图，P在BO的延长线上，若∠POD＝50°，将∠AOC绕点O顺时针旋转，使AC与直线OB相交，在旋

7、（本题10分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方

(1) 将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC

①求t的值

②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由