第二十四章《圆》导学案(全章).docx

九年级数学第 24 章圆导学案

24．1.1 圆（第 1 课时）

上课时间：月日星期第节编号： 9sx000*

【自主学习】

另一端点 P 运动所形成的图形叫做圆，其中点 O叫做，线段 OP叫做.以 O为圆

心的圆记作.

2.圆的集合定义：圆是到的点的集合 .

3．点与圆的位置关系：如果⊙O的半径为 r ，点 P 到圆心的距离为d，那么

点 P 在圆内；

点 P 在圆上；

点 P 在圆外.

【合作探究】

1.如图，已知：点P、 Q，且 PQ=4cm.

P Q

（ 1）画出下列图形：

①到点 P 的距离等于 2cm的点的集合；

②到点 Q的距离等于 3cm的点的集合；

(2) 在所画图中，到点P 的距离等于2cm；且到点 Q的距离等于 3cm 的点有几个？请在图中将它们画

出来 .

(3) 在所画图中，到点P 的距离小于或等于2cm；且到点 Q的距离大于或等于3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来 .

【自我检测】

1.到定点 O的距离为 2cm的点的集合是以为圆心，为半径的圆 .

2.正方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上 .

3.矩形 ABCD边 AB=6cm,AD=8cm，

(1) 若以 A 为圆心，6cm 长为半径作⊙ A，则点 B 在⊙ A______，点 C 在⊙ A_______，点 D 在⊙ A________，AC与 BD的交点 O在⊙ A_________；

(2) 若作⊙ A，使 B、 C、 D 三点至少有一个点在⊙ A 内，至少有一点在⊙ A 外，则⊙ A 的半径 r 的取值范围是 _______.

4.一个点与定圆最近点的距离为4cm, 与最远点的距离是9cm，则圆的半径是

5.

⊥ AB, 以 C 为圆心，5 为半径作⊙ C，试判断 A,D,B 如图，已知在⊿ ABC中，∠ ACB=90,AC=12,AB=13,CD

C

三点与⊙ C 的位置关系

6. 如图，一根长 4 米的绳子，一端拴在树上，另一端拴着一只B D A 小狗 . 请画出小狗的活动区域.

7.△ABC中, ∠A=90°， AD⊥BC 于 D， AC=5cm，AB=12cm，以 D 为圆心， AD为半径作圆，则三个顶点与圆的位置关系是什么？画图说明理由 .

树

4m

小狗S

九年级数学第 24 章圆导学案

24．1.1 圆（第 2 课时）

编写人：曹思九 备课时间： 2013.10.15 上课时间： 月

日 星期 第

节 编号： 9sx000*

姓 名： 班级：

组别：

评定等级

【自主学习】

（一）复习巩固： 1．圆的集合定义 .

2．点与圆的三种位置关系 .

3. 已知⊙ O 的半径为 5cm ，点 P 是⊙ O 外一点，则 OP 的长可能是（

）

A. 3 cm

B. 4cm

C. 5cm

D.6cm

（二） 新知导学

1．与圆相关的概念

①弦：连结圆上任意两点的

叫做弦 .

②直径：经过 的弦叫做直径 .

③弧：

，弧分为：半圆（

所对的弧叫做半圆） 、劣弧

（小于 的弧）和优弧（大于

的弧） .

④

⑤同心圆：

相同，

不相等的两个圆叫做同心圆 .

⑥等圆：能够互相

的两个圆叫做等圆 .

⑦等弧：在

或

中，能够互相

的弧叫做等弧 .

2．同圆或等圆的性质：在同圆或等圆中，它们的 相等 .

【合作探究 】

1. 圆心都为 O 的甲、乙两圆，半径分别为

r 和 r ，且 r ＜ OA ＜ r ，那么点 A 在（

）

1

2

1

2

A. 甲圆内

B.

乙圆外 C. 甲圆外、乙圆内

D.

甲圆内、乙圆外

2. 下列判断：①直径是弦；②两个半圆是等弧；③优弧比劣弧长，其中准确的是（

）

A. ①

B. ②③

C.

①②③

D.①③

【自我检测】

1．已知⊙ O 中最长的弦为 16cm ，则⊙ O 的半径为 ________cm ．

2. 过圆内一点能够作出圆的最长弦_____条．

3. 下列语句中，不准确的个数是（）

①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；

?④经过圆内任一定点能够作无数条直径．

A ． 1 个

B ．2 个

C ． 3 个

D ． 4 个

4. 下列语句中，不准确的是（

）

E

A ．圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形 B

B ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

C ．当圆绕它的圆心旋转 89° 57′时，不会与原来的圆重合 A

O

D

D ．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个

5. 等于 2

圆周的弧叫做（

）

C

3

A ．劣弧

B ．半圆

C ．优弧

D ．圆

第 6 题