江苏省昆山市葛江中学_八年级数学下学期第二次月考试题【含解析】

江苏省昆山市葛江中学2015-2016学年八年级数学下学期第二次月

考试题

选择题（每题3分，共30分）

1.函数11

y x =

-的自变量x 的取值范围是（） A. 0x ≠ B. 1x ≠ C. 1x ≥ D. 1x ≤

2.已知a c b d

=，那么下列各式中一定成立的是（） A. a b c d = B. c ac b bd = C. 22a b c d b d ++= D. 11a c b d

++= 3.反比例函数1k y x -=的图像的每一条曲线上，y 随x 的增大而增大，则k 值

可以是（）

A.-1

B.1

C.2

D.3

4.如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，

则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的 （ ） A. 19 B. 29 C. 13 D. 49

5.若a 、b 为实数，且满足|2|0a -=，则b a -的值

A.2

B.0

C.-2

D.以上都不对

6.如图，△ABC ，∠ABC=90°，AD ⊥BC 于D ，若AB=2，BC=3，则CD 的长是（） A. 83 B. 23 C. 43 D. 53

7.双曲线4y x =和2y x

=在第一象限内的图像如图所示，作一条平行于y 轴的直线分别角双曲线与A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，DE//AB 交AC 于E ，若

23AE EC =，则AB AC 值为 （） A. 23 B. 13 C. 25 D. 35

9.如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点A 和BC 边的中点E ，点B

到直线l 的距离是1，则D 到l 距离是 （） A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

10.如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，

BC//AO ，AB ⊥AO ，过点C 的双曲线k y x

=

交OB 于D ， 且OD ：DB=1:2，若△OBC 的面积等于3，则k 的值（） A.2 B. 34 C. 245 D.无法确定

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．若反比例函数m y x =-

的图像经过点（-3，-4），则m =______________ 12.已知：357

a b c ==，且3249a b c +-=，则a b c ++的值等于___________ 13.地图上某地的面积为1002cm ,比例尺是1:500，则某地的实际面积是__________

14.如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数m y x =

的图像过点A ，则k =_____. 15.定义运算*为：*a b a b a b +=-，若13*5

m =-，则m =_________.

16.如图，在△ABC 中，D E//BC ，若AD=1，BD=3，若ADE S a ∆=，则四边形DBCE 的面积为_____________.

17.已知点123(2,),(1,),(3,)A y B y C y --都在反比例函数52y x =-的图像上，则123,,y y y 由小到大的顺序为_____________.

18.如图，已知点A 是一次函数1y x =+与反比例函数2y x

=图像在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA=OB ，那么△AOB 的面积为___________

19.如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，G 、F 分别是AD 、BC 边上的点，若AG=1，BF=2，∠CEF=90°，则CF 的长度为____________.

20.如图，已知Rt △OAC 中，O 为坐标原点，直角

顶点C 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)k y k x

=≠， 在第一象限的图像过OA 的中点B ，交AC 于点D ，连

接OD ，若△OCD ∽△ACO ，则直线OA 的解析

式为____________.

三、解答题（共70分）

21.（本题满分10分）计算：

（1）

265(2)

22x x x x -÷---- （20(3)π-

22.（本题满分6分）解分式方程：

2234111x x x -=+--

23.(本题满分10分)如图，已知A （-4，2），B （n ，-4）是一次函数y kx b =+的图象和反

比例函数m y x

=的图象的两个交点. (1)求此反比例函数的解析式和点B 的坐标；

(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x 的取值范围.

24. （本题满分10分）如图，已知，AD 是ABC 的中线，且∠DAC=∠B ，CD=CE ．

（1）求证：△ACE ∽△BAD ；

（2）若AB=12，BC=8，试求AC和AD的长．

25.（本题满分10分）已知反比例函数

2

m

y

x

-

=（0

x<）的图象经过点A（-2，3），过

点A作直线AC与函数

2

m

y

x

-

=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC．

（1）求m的值及点B的坐标：

（2）求△AOB的面积．

26.(本题满分12分)如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AM∥BC,点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由B点向C点运动,点Q在线段BA上以每秒1个单位的速度由B点向A点运