高中数学必修1-5公式

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高中数学必修1、3、4、5知识点归纳及公式大全

必修 1 数学知识点第一章、会合与函数观点§、会合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素构成的整体叫做会合。

会合三因素：确立性、互异性、无序性。

2、只需构成两个会合的元素是同样的，就称这两个会合相等。

3、常有会合：正整数会合：N *或 N ，整数会合： Z ，有理数会合：Q ，实数会合： R .4、会合的表示方法：列举法、描绘法.§、会合间的基本关系1、一般地，对于两个会合 A 、B ，假如会合 A 中随意一个元素都是会合 B 中的元素，则称会合A是会合 B的子集。

记作 A B .2、假如会合A B ，但存在元素x B ，且 x A ，则称会合A是会合B的真子集.记作：A B.3、把不含任何元素的会合叫做空集.记作：.并规定：空会合是任何会合的子集.4、假如会合 A 中含有 n 个元素，则会合 A有 2 n个子集.§、会合间的基本运算1、一般地，由所有属于会合 A 或会合 B 的元素构成的会合，称为会合 A 与 B 的并集 .记作：2、一般地，由属于会合 A 且属于会合 B 的所有元素构成的会合，称为 A 与 B 的交集 .记作：3、全集、补集C U A { x | x U , 且 x U }§、函数的观点A B .A B .1、设 A 、 B 是非空的数集，假如依据某种确立的对应关系 f ，使对于会合 A 中的随意一个数x ，在会合 B 中都有唯一确立的数 f x 和它对应，那么就称 f : A B 为会合A到会合 B 的一个函数，记作：y f x , x A .2 、一个函数的构成因素为：定义域、对应关系、值域.假如两个函数的定义域同样，并且对应关系完整一致，则称这两个函数相等.§、函数的表示法1、函数的三种表示方法：分析法、图象法、列表法.§、单一性与最大（小）值1、注意函数单一性证明的一般格式：解：设 x1 , x2a, b 且 x1x2，则： f x1 f x2=§、奇偶性1、一般地，假如对于函数f x的定义域内随意一个x ，都有f x f x，那么就称函数f x.为偶函数偶函数图象对于y 轴对称.2 、一般地，假如对于函数f x 的定义域内随意一个x ，都有 f x f x ，那么就称函数f x 为奇函数.奇函数图象对于原点对称.第二章、基本初等函数（Ⅰ）§、指数与指数幂的运算1、一般地，假如x n a ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根。

人教版高中数学必修1至必修5公式

必修二：
直线与方程
1）直线的倾斜角
3
人教版高中数学必修一至必修五公式（必会）
定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与 x 轴平行或重合时,我们规定它的倾
斜角为 0 度。因此，倾斜角的取值范围是 0°≤α＜180°
（2）直线的斜率
①定义：倾斜角不是 90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用 k 表示。即 k tan 。斜
log a m n log am b n
n log a m
n m
log a
b
(a、b、m
0，n
R, 且a
1)
,
log a
b
log c log c
b a
(a、b、c
0, 且a、c
1)
(换底公式)
函数图像（必须熟）
表1
y ax a 0, a 1
指数函数
定义域值域
xR
y 0,
对数数函数 y log a x a 0, a 1
○1 在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。
d C1 C2 ( A、B都相等）
○2 设直线 l1 Ax By C1 0, l2 Ax By C2 ; 则两点间的距离为
A2 B2
二、圆的方程
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
(a b c)2 a 2 b2 c 2 2ab 2bc 2ac ; (a b c)2 a 2 b2 c 2 2ab 2bc 2ac (a b c)2 a 2 b2 c 2 2ab 2bc 2ac ; (a b c)2 a 2 b2 c 2 2ab 2bc 2ac

高中人教版数学必修1,2,3,4,5的公式,结论

高中人教版数学必修1,2,3,4,5的公式,结论1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

高中数学必修五公式整理

高中数学必修五公式声明：本文非原创，由于界面阅读感不好而本人进行重新排版。

第一章三角函数一．正弦定理：2(sin sin sin a b cR R A B C===为三角形外接圆半径）变形：2sin (sin )22sin (sin )22sin (sin )2a a R A A R b b R B B R c c R C C R ⎧==⎪⎪⎪==⎨⎪⎪==⎪⎩推论：::sin :sin :sin a b c A B C =二．余弦定理：三．三角形面积公式：111sin sin sin ,222ABC S bc A ac B ab C ∆===第二章数列一．等差数列： 1.定义：a n+1-a n =d (常数)2.通项公式：()d n a a n ∙-+=11或()d m n a a m n ∙-+=3.求和公式:()()d n n n n a a a S n n 21211-+=+=4.重要性质(1)a a a a q p n m q p n m +=+⇒+=+(2) m,2m,32m m m S S S S S --仍成等差数列二．等比数列：1.定义：)0(1≠=+q q a a nn 2.通项公式：q a a n n 11-∙=或q a a mn m n -∙=3.求和公式: ）（1q ,1==na S n ）（1q 11)1(11≠--=--=qqa a q q a S n n n2222222222cos 2cos 2cos a b c bc Ab ac ac B c a b ab C =+-=+-=+-222222222cos 2cos 2cos 2b c a A bca cb B aca b c C ab+-=+-=+-=4.重要性质（1）a a a a q p n m q p n m =⇒+=+(2)()m,2m,32q 1m m m m S S S S S --≠-仍成等比数列或为奇数三．数列求和方法总结：1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法).2.非等差等比数列可考虑(分组求和法) ,(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和, 若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和.注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）。

高一数学必修一所有公式归纳

高一数学必修一所有公式归纳高一数学必修一所有公式归纳是如下：1、锐角三角函数公式：sinα=∠α的对边/斜边。

2、三倍角公式：sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)。

3、辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)。

4、降幂公式：sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2。

5、推导公式：tanα+cotα=2/sin2α。

数学必修一数学公式如下：1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)。

2、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。

3、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。

4、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。

5、-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB。

数学必修一公式归纳：一、指数与指数幂的运算1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时。

2、分数指数幂。

正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.3、实数指数幂的运算性质。

高一数学公式总结（必修一）

高一数学公式总结(必修一）高中数学背的话就是那些公式，但主要还是要理解吧，高中数学比较灵活，不是说你背了一定可以考好，关键还是要理解会用，今天小编在这给大家整理了高一数学公式总结，接下来随着小编一起来看看吧！高一数学公式总结1高一数学必修一公式【和差化积】2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 【某些数列前n项和】1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角弧长公式 l=axr a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2xlxr 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1xX2=c/a 注：韦达定理【判别式】b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根【两角和公式】sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)【倍角公式】tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a【半角公式】sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))【降幂公式】(sin^2)x=1-cos2x/2(cos^2)x=i=cos2x/2【万能公式】令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)高中数学公式顺口溜一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。

数学必修一公式汇总

数学必修一公式汇总数学必修一是高中数学的重要课程之一，其中涉及的公式数量十分繁多。

以下是数学必修一中常用的一些公式汇总：一、初中所学公式1. 勾股定理：a^2 + b^2 = c^22. 同底数幂的乘除规则：a^m * a^n = a^(m+n)，a^m / a^n = a^(m-n)3. 对数的乘除法则：log(ab) = loga + logb, log(a/b) = loga - logb4. 四边形对角线公式：d^2 = (ac + bd)^2 + (ad - bc)^2二、直线与曲线的交点公式1. 一次函数：y = kx + b，其与x轴、y轴的交点分别为(-b/k, 0)和(0, b)2. 二次函数：y = ax^2 + bx + c，其与x轴的交点为(x1, 0)和(x2, 0)，其中x1和x2由公式 x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) 得出3. 圆的标准方程：(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2，其中(a, b)为圆心坐标，r 为半径三、三角形的面积公式1. 海伦公式：S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]，其中p = (a + b + c) / 22. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中A、B、C分别为角A、B、C的度数3. 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosC四、立体几何中的公式1. 立方体体积公式：V = a^3，其中a为边长2. 正方体表面积公式：S = 6a^2，其中a为边长3. 圆锥体积公式：V = (1/3)πr^2h，其中r为底面半径，h为高以上是数学必修一中常用的一些公式汇总，这些公式的熟练掌握对于学习高中数学及以后的学习都有很大的帮助。

高中数学必修1-5公式

必修1：集合的运算：并集A B (全部) 交集A B （共有）2、复合函数的单调性: 同增异减 1、顶点坐标公式：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22，对称轴：a b x 2-=，最大（小）值：ab ac 442-1、幂的运算法则：（1）a m • a n = a m + n （2）nm nmaa a -=÷（3）( a m ) n = a m n （4）( ab ) n = a n • b n（5） n n nb a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛（6）a 0 = 1 ( a ≠0)（7）n n a a 1=- （8）m nm na a =（9）mnmn a a1=-5.指数式与对数式的互化： log b a N b a N =⇔=(0,1,0)a a N >≠>.1对数的运算法则：（1）a b = N <=> b = log a N （2）log a 1 = 0（3）log a a = 1（4）log a a b = b （5）a log a N= N （6）log a (MN) = log a M + log a N （7）log a (NM) = log a M -- log a N （8）log a N b = b log a N （9）换底公式：log a N =aNb b log log（10）推论 log log m na a nb b m=(0a >,且1a >,,0m n >,且1m ≠,1n ≠, 0N >). （11）log a N =aN log 12、对数函数y = log a x (a > 0且a ≠1)的性质：必修2：一、直线与圆 1、斜率的计算公式：k = tanα=1212x x y y --（α ≠ 90°，x 1≠x 2）2、直线的方程（1）斜截式 y = k x + b,k 存在；（2）点斜式 y – y 0 = k ( x – x 0 ) ，k 存在；（3）两点式 121121x x x x y y y y --=--（1212,x x y y ≠≠）；4）截距式 1=+bya x （0,0ab ≠≠）（5）一般式0(,0Ax By c A B ++=不同时为） 3、两条直线的位置关系：垂直k 1 k 2 = – 14、两点间距离公式：设P 1 ( x 1 , y 1 ) 、P 2 ( x 2 , y 2 )，则 | P 1 P 2 | =()()221221y y x x -+-5、点P ( x 0 , y 0 )到直线l ：A x + B y + C = 0的距离：2200BAC By Ax d +++=7、圆的方程x 2+ y 2= r 2（0，0）r (x – a ) 2 + ( y – b ) 2 = r 2（a ，b ）r8.点与圆的位置关系点00(,)P x y 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种若d = d r >⇔点P 在圆外;d r =⇔点P 在圆上;d r <⇔点P 在圆内.10.两圆位置关系的判定方法4、球：S 球面 = 4πR 2 V 球 =4πR 3 （其中R 为球的半径）第一章算法初步（1）、平均值：n x x x x n +++= 21（2）、s =8、两个变量的线性相关（1）、概念:（1）回归直线方程：y a b x ∧∧∧=+（2）回归系数：1221ni i i ni i x y nx yb x nx∧==∑-=∑-，a y b x ∧∧=-一、概念 ⑶概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n 个，事件A 包含了其中的m 个基本事件，则事件A 发生的概率()m p A n=必修4 1，三角函数：sinx 增区间[-2π+2k π,2π+2k π]减区间[2π+2k π,23π +2k π]cosx 增区间[-π+2k π, 2k π]减区间[2k π,π+2k π]( k ∈Z ) tanx 增区间(-2π+k π,2π+k π)( k ∈Z ) 2、同角三角函数公式 sin 2α+ cos 2α= 1 αααcos sin tan =tan αcot α=1 3二倍角的三角函数公式sin2α= 2sin αcos αcos2α=2cos 2α-1 = 1-2 sin 2α= cos 2α- sin 2αααα2t a n 1t a n 22t a n -=4、降幂公式 22cos 1cos 2αα+=22c o s 1s i n 2αα-= 5、升幂公式 1±sin2α= (sin α±cos α) 2 1 + cos2α=2 cos 2α 1- cos2α= 2 sin 2α6、两角和差的三角函数公式sin (α±β) = sin αcos β土cos αsin β cos (α±β) = cos αcos β干sin αsin β()βαβαβαtan tan 1tan tan tan ±=±7、两角和差正切公式的变形：tan α±tan β= tan (α±β) (1干tan αtan β)ααtan 1tan 1-+=ααtan 45tan 1tan 45tan ︒-+︒= tan (4π+α) ααtan 1tan 1+-=ααtan 45tan 1tan 45tan ︒+-︒= tan (4π-α)sin (π－α) = sin α， cos (π－α) = －cos α， tan (π－α) = －tan α； sin (π+α) = －sin α cos (π+α) = －cos α tan (π+α) = tan α sin (2π－α) = －sin α cos (2π－α) = cos α tan (2π－α) = －tan αsin (－α) = －sin α cos (－α) = cos α tan (－α) = －tan αsin (2π－α) = cos α cos (2π－α) = sin α tan (2π－α) = cot α sin (2π+α) = cos α cos (2π+α) = －sin α tan (2π+α) = －cot α4、垂直向量设=（x 1，y 1），=（x 2，y 2）向量法：⊥<=> ·= 0 坐标法：⊥<=> x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 5.平面两点间的距离公式,A B d =||AB = =11(,)x y ，B 22(,)x y ).（二）、向量的加法：首尾相接首尾连（2）坐标法：设a =（x 1，y 1），b =（x 2，y 2），则a +b =（x 1+ x 2 ，y 1+ y 2）（三）、向量的减法：首首相接尾尾连（2）坐标法：设a =（x 1，y 1），b =（x 2，y 2），则a -b =（x 1 - x 2 ，y 1- y 2）（（四）、两个向量的夹角计算公式：（1）向量法：cos θ =||||b a（2）坐标法：设=（x 1，y 1），=（x 2，y 2），则cos θ =222221212121yx yx y y x x +++必修5 4、边角关系：R CcB b A a 2sin sin sin === （R 为ΔABC 外接圆半径）余弦定理a 2 = b 2 + c 2 – 2bc •cosA , b 2 = a 2 + c 2 – 2a c •cosB ， c 2 = a 2 + b 2 – 2 a b •cosCbc a c b A 2cos 222-+=, ac b c a B 2cos 222-+= , abc b a C 2cos 222-+=5、面积公式：S =21a h = 21a b sinC = 21bc sinA = 21a c sinB 等差数列{ a n }1、通项公式：a n = a 1 + ( n – 1 ) d 2、前n 项和公式：S n = n a 1 +21n ( n – 1 ) d = 2)(1n a a n + 等比数列{ a n }a n = a 1 q n – 12、等比数列的前n 项和公式：当q ≠1，S n = qq a n --1)1(1=q qa a n --11，当q = 1，S n = n a 1（三）、一般数列{ an}的通项公式：记Sn= a1+ a2+ … + an，⎩⎨⎧-=-11n nn S S S a ()()N n n n ∈≥=,21。

高中数学必修1-5知识点归纳及公式大全

必修 1 数学知识点会合间的基本运算1 、一般地，由全部属于会合 A 或会合 B 的元素构成的会合，称为会合 A 与B 的并集.记作： A B .2 、一般地，由属于会合 A且属于会合 B 的全部元素构成的会合，称为A 与B 的交集 .记作： AB子集：对随意 x A ，都有 xB ，则称 A 是 B 的子集。

记作 A B 真子集：若 A 是 B 的子集，且在 B 中起码存在一个元素不属于 A ，则 A 是 B 的真子集，记作 AB 会合相等：若：AB, BA ,则A B自然数集： N 正整数集： N *整数集： Z 有理数集： Q 实数集： R奇偶性1 、 f x f x ，那么就称函数 fx 为偶函数 .偶函数图象对于 y 轴对称 .2 、 fxf x ，那么就称函数f x 为奇函数 .奇函数图象对于原点对称 .第二章、基本初等函数（Ⅰ） §、指数与指数幂的运算1、一般地，假如 x na ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根。

此中 n 1,n N .2、当 n 为奇数时， n a na ；当 n 为偶数时， n a n a .n1⑴ a mma n am n N *m；⑵n0 ；0, ,,1aan n⑴ arasar sa 0, r , s Q ；⑵ a rsarsa 0, r , s Q ⑶ ab ra rb ra 0,b 0, r Q .§、指数函数及其性质1、记着图象： ya x a 0, a1复合函数的单一性 : 同增异减三、二次函数 y = ax 2 +bx + c （ a0 ）的性质1、极点坐标公式：b , 4ac b 2 ，对称轴：xb ，最大（小）值： 4ac b 22a 4a2a 4a2.二次函数的分析式的三种形式 (1)一般式 (3)两根式f ( x) ax 2 bx c(a 0) ; (2)极点式 f ( x) a( x h)2 k (a 0) ; f ( x) a( x x 1 )( x x 2 )(a 0) .§、对数与对数运算1、 a xN log a N x ；2、 a log a Na .3、 log a 1 0 ，log a a 1.4、当 a0, a 1, M0, N0 时：⑴log a MNlog a M log a N ；⑵ log a M log a M log a N ；⑶ log a M n nlog a M .N换底公式：log c b1log a b a 0, a 1, c 0, c 1, b 0 .;log a b a 0, a 1, b 0, b 1 .log c a log b a记着图象：y log a x a 0, a1§、幂函数1、几种幂函数的图象：1、幂的运算法例：（ 1） a m a n = a m + n，（ 2）a m a n a m n，（3）( a m)n= a m n（4）( ab )n= a n b nna n n n1（ 5）a（6） a 0= 1 ( a ≠0)（）an1（） a m m a n（）amb b n7a n89m a n必修 2 数学知识点⑴圆柱侧面积；S侧面 2 r l⑵圆锥侧面积：S侧面r l⑶圆台侧面积： S侧面r l R l⑷体积公式：V柱体S h； V锥体1S h ；V台体1S上S上S下S下 h 33⑸球的表面积和体积：S球 4 R2，V球4R3. 3第三章：直线与方程y2y1 1、倾斜角与斜率：k tanx2x12、直线方程：⑴点斜式：y y0k x x0⑵斜截式：y kx b⑶两点式：y y1x x1 y2y1x2x1⑷一般式：Ax By C0⑴ l 1 // l 2A1B2A2B1 ；B1C2B2 C1⑵ l1和 l 2订交A1B2A2B1；⑶ l1和 l 2重合A1 B2A2B1 ；B1C2B2 C1⑷ l 1l 2A1 A2B1B20 .5、两点间距离公式：P1 P2x2x12y2y12 6、点到直线距离公式：3、对于直线：d Ax0By0CA2B2l1 : y k1x b1 , l 2 : y k2 x b2有：⑴ l 1 // l 2k1k 2 ；b1b2⑵ l 1和 l 2订交k1k2⑶ l 1和 l 2重合k1k 2 ；b1b2⑷ l 1 l 2k1 k21.4、对于直线：l1 : A1x B1 y C10,有：l 2 : A2 x B2 y C20第四章：圆与方程1、圆的方程：⑴标准方程：x a 2y b 2r 2⑵一般方程： x 2y 2Dx Ey F0.2、两圆地点关系： d O1O2⑴外离： d R r ；⑵外切： d R r ；⑶订交： R r d R r ；⑷内切： d R r ；⑸内含： d R r .3、空间中两点间距离公式：P1 P2x2x12y2y12z2z12必修 4 数学知识点第一章、三角函数2、l.§、随意角r1、正角、负角、零角、象限角的观点.3、弧长公式：l n RR .2、与角终边同样的角的会合：1802k , k Z .n R 21 lR .4、扇形面积公式：S§、弧度制3602 1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度§、随意角的三角函数1、设是一个随意角，它的终边与单位圆交于点P x, y，那么：2、设点A x0, y0为角终边上随意一点，那么：（设 r x02y02）siny 0， cosx 0 ， tan y0 .rrx 03、 sin ， cos ， tan在四个象限的符号和三角函数线的画法.4、引诱公式一：sin 2k sin ,§、同角三角函数的基本关系式cos 2k cos , （此中： k Z ）、平方关系： sin 22tan2ktan .1cos1.sin2 、商数关系： tan.cos§、三角函数的引诱公式 1 、引诱公式二：sin sin , coscos ,tantan .2 、引诱公式三：§、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1 、 coscos cos sin sin2 、 sinsin cos cos sin3 、 sin sin coscos sin4 、 tan tan tan .1 tan tan5 、 tantan tan .1 tan tan§、二倍角的正弦、余弦、正切公式1 、 sin 22 sin cos，变形： sincos 12 sin 2 .2 、 cos2cos 2 sin 22 cos 211 2sin 2，变形 1： cos 21 cos2 ，2 变形 2： sin21 cos2 .2 3 、 tan 22 tan.1 tan2sin sin ,cos cos ,tantan .3、引诱公式四：sin sin ,cos cos ,tantan .4、引诱公式五：sincos ,2cossin .25、引诱公式六：sincos ,2cossin .2必修 5 数学知识点函数正弦函数余弦函数正切函数图象定义域R R{x| x ≠ +k π,k∈ Z}2值域[-1,1][-1,1]R周期性2π2ππ奇偶性奇函数偶函数奇函数增区间 [- π +2kπ , 2k π]减区间 [2k π ,π+2k π ]增区间 [-+2kπ ,( k ∈Z )增区间+2kπ ]单一性22(-+k π , +k π) 3减区间 [+2kπ ]22 +2kπ ,( k∈ Z ) 22对称轴x =+ k π( k∈ Z )x = k π ( k ∈ Z )无2对称中( kπ ,0 ) ( k ∈ Z )(+ k π ,0 )( k ∈ Z )( k ,0 ) ( k ∈ Z )心22二、平面向量1、向量的模计算公式：（ 1）向量法： | a | =a a2 a；（ 2）坐标法：设a =（ x，y），则 |a | =x 2y 2 2、单位向量的计算公式：（ 1）与向量a =（ x，y）同向的单位向量是x,y；x2x2y 2y 2（ 2）与向量a =（ x，y）反向的单位向量是x,y；x2y 2x 2y 23、平行向量规定：零向量与任一直量平行。

高中必修一二数学公式总结大全

高中必修一二数学公式总结大全一、数学公式的作用与价值数学公式作为数学知识的精华和核心，承载着丰富的数学内涵和深刻的数学思想，对于学习和理解整个数学体系起着至关重要的作用。

高中必修一二数学公式集中体现了高中数学课程的重点和难点，具有重要的理论和应用价值。

深入全面地了解和掌握高中必修一二数学公式，将对学生的数学学习和数学素养起到非常重要的促进作用。

二、高中必修一数学公式总结1. 一次函数方程：y=kx+b2. 二次函数方程：y=ax^2+bx+cx=-b±√(b^2-4ac)/2a3. 指数和对数：a^m*a^n=a^(m+n)(a^m)^n=a^(mn)a^0=1a^-m=1/a^mloga⁡(mn)=loga⁡m+loga⁡nloga⁡(m/n)=loga⁡m-loga⁡nloga⁡(1/m)=-loga⁡mloga⁡m/n=nloga⁡m4. 三角函数：sin⁡(α±β)=sin⁡αcos⁡β±cos⁡αsin⁡βcos⁡(α±β)=cos⁡αcos⁡β∓sin⁡αsin⁡βtan⁡(α±β)=(tan⁡α±tan⁡β)/(1∓tan⁡αtan⁡β)sin^2⁡α+cos^2⁡α=11+tan^2⁡α=sec^2⁡α1+cot^2⁡α=csc^2⁡α三、高中必修二数学公式总结1. 二次函数：抛物线的一般方程y=ax^2+bx+c抛物线的顶点坐标为：(-b/2a,c-b^2/4a)2. 三角函数：三角函数的诱导公式tan⁡x=sin⁡x/cos⁡x四、对高中必修一二数学公式的个人理解高中数学是数学学科的一个重要阶段，在这一阶段学生需要系统、全面地学习各种数学知识，数学公式作为数学知识的核心之一，对于学生打下坚实的数学基础至关重要。

高中必修一二数学公式凝聚了教育部数学教学大纲的精华，每个公式都有其独特的数学内涵和广阔的应用空间。

学生要想在高中数学学习中取得好成绩，必须充分理解和掌握这些数学公式，灵活应用于解决实际问题。

高中数学必修一公式总结

高中数学必修一公式总结高中数学必修一是初中数学的延伸和进一步的深化，在这一门课程中，学生学习到的公式众多，这些公式包括了代数、几何、三角函数等各个方面。

本文将介绍高中数学必修一中的几个重要公式。

1.勾股定理勾股定理是高中数学必修一中最基础、最重要的公式之一。

它指出：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和，即a2+b2=c2（其中a、b、c分别表示任意一直角三角形的两短边和斜边）。

勾股定理的应用非常广泛，不仅在三角函数和解三角形方程等高中数学学科中常常使用，也常常用于实际问题的求解中。

2.两点之间距离公式在平面直角坐标系中任意两点(x?,y?)和(x?,y?)之间的距离可以由下式求出：d=√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]这个公式在解题时非常实用，特别是在讨论平面直角坐标系中两点距离的问题。

3.两直线之间的夹角公式在平面直角坐标系中，若有两条不重合的直线l?和l?，它们的斜率分别为k?和k?，则它们的夹角θ可以用下式求出：tanθ=│(k?-k?)/(1+k?k?)│这个公式对于求解两条直线相交或平行的问题非常有帮助。

4.三角函数的基本关系式高中数学必修一中最重要的数学学科之一就是三角函数。

三角函数的基本关系式包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数之间的关系，它们是三角函数理论的基础。

这些关系式的表达方式并不相同，但彼此之间却具有联系，共同构成了三角函数的体系。

5.二次函数的基本式二次函数是高中数学必修一中最重要的代数学科之一，它被广泛地应用于求解实际问题的过程中。

二次函数的基本式可以表示为：y=ax2+bx+c（其中a、b、c是任意常数）这个公式适用于描述各种二次函数的形式，对于解决实际问题和建立数学模型非常有用。

在高中数学必修一中，上述公式是学生必须熟练掌握的知识点。

这些公式为高中数学的学习打下了坚实的基础，也是学生在日后学习数学和解决实际问题中必不可少的工具。

因此，学生应该认真理解和掌握这些公式的意义和应用，不断强化数学知识的基础，从而提升自己的数学水平。

高中数学必修1-5公式大全_

必修2：一、直线与圆 1、斜率的计算公式：k = tanα=1212x x y y --（α ≠ 90°，x 1≠x 2）2、直线的方程（1）斜截式 y = k x + b,k 存在；（2）点斜式 y – y 0 = k ( x – x 0 ) ，k 存在；（3）两点式121121x x x x y y y y --=--（1212,x x y y ≠≠）；4）截距式 1=+b ya x （0,0ab ≠≠）（5）一般式0(,0Ax Byc A B ++=不同时为） 3、两条直线的位置关系：4、两点间距离公式：设P 1 ( x 1 , y 1 ) 、P 2 ( x 2 , y 2 )，则 | P 1 P 2 | =()()221221y y x x -+-5、点P ( x 0 , y 0 )到直线l ：A x + B y + C = 0的距离：2200BA C By Ax d +++=8.点与圆的位置关系点00(,)P x y 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种若d =则 d r >⇔点P 在圆外;d r =⇔点P 在圆上;d r <⇔点P 在圆内.9.直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d)直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种:0<∆⇔⇔>相离r d ;0=∆⇔⇔=相切r d ;0>∆⇔⇔<相交r d .10.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，d O O =21条公切线外离421⇔⇔+>r r d ; 条公切线外切321⇔⇔+=r r d ;条公切线相交22121⇔⇔+<<-r r d r r ; 条公切线内切121⇔⇔-=r r d ; 无公切线内含⇔⇔-<<210r r d .11.圆的切线方程(1)已知圆220x y Dx Ey F ++++=．①若已知切点00(,)x y 在圆上，则切线只有一条，其方程是0000()()022D x xE y y x x y yF ++++++=. 当00(,)x y 圆外时, 0000()()022D x xE y y x x y yF ++++++=表示过两个切点的切点弦方程． ②过圆外一点的切线方程可设为00()y y k x x -=-，再利用相切条件求k ，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y 轴的切线．③斜率为k 的切线方程可设为y kx b =+，再利用相切条件求b ，必有两条切线． (2)已知圆222x y r +=．①过圆上的000(,)P x y 点的切线方程为200x x y y r +=;②斜率为k 的圆的切线方程为y kx =±二、立体几何（一）、线线平行判定定理：1、平行于同一条直线的两条直线互相平行。

高中数学必修一公式大全

高中数学必修一公式大全全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：高中数学必修一公式大全高中数学是我们学习的一门基础学科，掌握好数学知识对我们的学习和未来的发展至关重要。

在高中阶段，数学被划分为必修一和必修二两部分，其中必修一主要包括代数、函数、数列和不等式等内容。

在这篇文章中，我们将为大家整理高中数学必修一的常用公式，希望对大家学习和复习数学知识有所帮助。

一、代数部分公式1. 二次函数一般式：y=ax^2+bx+c2. 一元二次方程求根公式：x=\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}3. 重要恒等式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^24. 二次方程判别式：Δ=b^2-4ac1. 定义域和值域的定义：- 定义域：函数能够取值的集合- 值域：函数所有可能的输出值的集合2. 奇函数和偶函数的性质：- 奇函数：f(-x)=-f(x)- 偶函数：f(-x)=f(x)3. 函数的复合与反函数：- 复合函数：(f◦g)(x)=f[g(x)]- 反函数：f(f^(-1)(x))=x4. 函数的性质之一致性与不一致性- 一致性：若f(x)=g(x)，则等式两边分别代入相同的值时，结果相等- 不一致性：若f(x)=g(x)，则一定存在某一值x使得f(x)≠g(x)1. 等差数列求和公式：Sn=\frac{n(a1+an)}{2}2. 等比数列求和公式：Sn=\frac{a1(1-q^n)}{1-q}3. 通项公式：- 等差数列：an=a1+(n-1)d- 等比数列：an=a1*q^(n-1)4. 递推公式：- 等差数列：an=an-1+d- 等比数列：an=an-1*q四、不等式部分公式1. 绝对值不等式的性质：- |a|<b等价于-b<a<b- |a|>b等价于a<-b或者a>b2. 一元一次不等式解法：- 含有绝对值的一元一次不等式：|ax+b|<c等价于-b<ax+b<c和-b>ax+b>-c3. 一元二次不等式解法：- 一元二次不等式ax^2+bx+c<0或者ax^2+bx+c>0的解法以上是高中数学必修一的部分公式，这些公式是我们学习数学时常用到的基础知识，希望大家能够掌握好这些知识，为学习和考试打下坚实的基础。

高中数学必修1-5公式总结

1．集合12{,,,}na a a的子集个数共有21n-个；非空的真子集有22n-个2、二次函数的解析式的三种形式(1)一般式2()(f x ax bx c a=++≠(2)顶点式2()()(hf x a akx=-+)时，设为此式）(3)零点式1()()(f x a x xx=--轴的交点坐标为12(,0),(,0)x x时，设为此式）30)(=xf在区间(,)m n4、则复合函数)]([xgfy=5、奇偶函数的图象特征：奇函数(f x-轴对称，那么这个函数是偶函数常见函数的图像：6、多项式函数110()n nn nP x a x a x a--=+++的奇偶性多项式函数()P x是奇函数⇔()P x的偶次项(即奇数项多项式函数()P x是偶函数⇔(P x7、若将函数)(xfy=的图象右移a b+的图象；若将曲线0),(=yxf的图象右移a、上移b的图象8、几个函数方程的周期(约定a>0)（1）)()(axfxf+=，则)(xf（2）)0)(()(1)(≠=+xfxfaxf)的周期T=2a；9、分数指数幂(1)mna=（0,,a m n N*>∈(2)1mnmnaa-=（0,,a m n N*>∈10、根式的性质（1）n=（2）当n a=；当n,0||,a aaa a≥⎧==⎨-<⎩11、有理指数幂的运算性质(1) (0,,)r s r sa a a a r s Q+⋅=>∈(2) ()(0,,r s rsa a a r s Q=>∈(3)()(0,0,r r rab a b a b r Q=>>∈12、指数式与对数式的互化式:log baN b a N=⇔=(0,1,a a N>≠>13、对数的换底公式 :logloglogmamNNa= (0a>,且1a≠,0m>,且1m≠,0N>)对数恒等式：log a Na N=(0a>,且1a≠,0N>)推论log logmnaanb bm=(0a>,且1a≠,0N>)14、对数的四则运算法则:若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1)log()log loga a aMN M N=+; (2) log log loga a aMM NN=-;(3)log log()na aM n M n R=∈; (4) log log(,mnaanN N n m Rm=∈15、设函数)0)((log)(2≠++=acbxaxxfm,记acb42-=∆)(xf的定义域为R,则>a且0<∆;若)(xf的值域为R,则0>a，且≥∆16、平均增长率的问题（负增长时0p<）如果原来产值的基础数为N，平均增长率为p，则对于时间x的总产值y，有(1)y N p=+17、数列的通项公式与前n项的和的关系：11,1,2nn ns nas s n-=⎧=⎨-≥⎩( 数列{}na的前n项的和为12n ns a a a=+++)18、等差数列的通项公式：*11(1)()na a n d dn a d n N=+-=+-∈；其前n项和公式为：1()2nnn a as+=1(1)2n nna d-=+211()22dn a d=+-19、等比数列的通项公式：1*11()n nnaa a q q n Nq-==⋅∈；其前n 项的和公式为11(1),11,1n n a q q s q na q ⎧-≠⎪=-⎨⎪=⎩ 或11,11,1n n a a qq q s na q -⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩20、等比差数列{}n a :11,(0)n n a qa d a b q +=+=≠的通项公式为1(1),1(),11n n n b n d q a bq d b q d q q -+-=⎧⎪=+--⎨≠⎪-⎩；其前n 项和公式为：(1),(1)1(),(111n n nb n n d q s d q db n q q q q +-=⎧⎪=-⎨-+≠⎪---⎩21、同角三角函数的基本关系式：22sin cos 1θθ+=，tan θ=θθcos sin ， 22、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）212(1)sin ,()sin()2(1)s ,()n n n n co n απαα-⎧-⎪+=⎨⎪-⎩为偶数为奇数，212(1)s ,()s()2(1)sin ,()n n co n n co n απαα+⎧-⎪+=⎨⎪-⎩为偶数为奇数 23、和角与差角公式sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±;cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=;tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=sin cos a b αα+=)αϕ+(辅助角ϕ所在象限由点(,)a b 的象限决定,tan baϕ= )24、二倍角公式及降幂公式sin 2sin cos ααα=21tan α=+ 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-221tan α=+2tan 21tan αα=- 221cos 21cos 2sin ,cos 22αααα-+==25、三角函数的周期公式函数sin()y x ωϕ=+，x ∈R 及函数cos()y x ωϕ=+，x ∈R(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0)的周期2||T πω=；函数tan()y x ωϕ=+，,2x k k Z ππ≠+∈(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0)的周期||T ω=26、正弦定理：2sin sin sin a b cR A B C===（R 为ABC ∆外接圆的半径）2sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C ⇔===::sin :sin :sin a b c A B C ⇔=27、余弦定理2222cos a b c bc A =+-;2222cos b c a ca B =+-;2222cos c a b ab C =+-28、面积定理（1）111222a b c S ah bh ch ===（a b c h h h 、、分别表示a 、b 、c 边上的高）（2）111sin sin sin 222S ab C bc A ca B ===29、实数与向量的积的运算律:设λ、μ为实数，那么 (1) 结合律：λ(μa )=(λμ) a ;(2)第一分配律：(λ+μ) a =λa +μa ;(3)第二分配律：λ(a +b )=λa +λb不共线的向量1e 、2e 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．30、向量平行的坐标表示设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，且b ≠0，则ab (b ≠0)1221x y x y ⇔-=31、a 与b 的数量积(或内积)：a ·b =|a ||b |cos θ32、a ·b 的几何意义：数量积a ·b 等于a 的长度|a |与b 在a 的方向上的投影|b |cos θ的乘积．33、平面向量的坐标运算(1)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则a +b =1212(,x x y y ++(2)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则a -b =1212(,)x x y y --(3)设A 11(,)x y ，B22(,)x y ,则2121(,AB OB OA x x y y =-=-- (4)设a =(,),x y R λ∈，则λa =(,)x y λλ(5)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则a ·b =1212(x x y y +34、两向量的夹角公式121cos ||||x a ba b x θ⋅==⋅+(a =11(,)x y ,b =22(,)x y )35、平面两点间的距离公式,A B d =||AB AB AB =⋅2(x x =-11(,)x y ，B 22(,)x y )36、向量的平行与垂直：设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，且b ≠0，则a ||b ⇔b =λa 1221x y x y ⇔-=a ⊥b (a ≠0)⇔ a ·b =01212x x y y ⇔+=37、设O 为ABC ∆所在平面上一点，角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，则（1）O 为ABC ∆的外心222OA OB OC ⇔==（2）O 为ABC ∆的重心0OA OB OC ⇔++=（3）O 为ABC ∆的垂心OA OB OB OC OC ⇔⋅=⋅=⋅（4）O 为ABC ∆的内心aOA bOB cOC ⇔++= 38、常用不等式：（1）,a b R ∈⇒222a b ab +≥(当且仅当a ＝b 时取“=”号)．（2）,a b R +∈⇒2a b+≥(当且仅当a ＝b 时取“=”号)． 39、斜率公式2121y y k x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）40、直线的五种方程（1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )．（2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距)（3）两点式112121y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (1212,x x y y ≠≠))两点式的推广：211211()()()()0x x y y y y x x -----=（无任何限制条件！）(4)截距式 1x ya b+=(a b 、分别为直线的横、纵截距，00a b ≠≠、)（5）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0)41、两条直线的平行和垂直(1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+①121212||,l l k k b b ⇔=≠; ②12121l l k k ⊥⇔=-(2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零,①11112222||A B Cl l A B C ⇔=≠；②1212120l l A A B B ⊥⇔+=；42、点到直线的距离：d =(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=)43、圆的四种方程（1）圆的标准方程 22()()x a y b r -+-=（2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0) 44、直线与圆的位置关系直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种(22BA C Bb Aa d +++=):0<∆⇔⇔>相离r d ;0=∆⇔⇔=相切r d ;0>∆⇔⇔<相交r d45、证明直线与直线的平行的思考途径（1）转化为判定共面二直线无交点；（2）转化为二直线同与第三条直线平行；（3）转化为线面平行；（4）转化为线面垂直；（5）转化为面面平行 46、证明直线与平面的平行的思考途径（1）转化为直线与平面无公共点；（2）转化为线线平行；（3）转化为面面平行47、证明平面与平面平行的思考途径（1）转化为判定二平面无公共点；（2）转化为线面平行；48、证明直线与直线的垂直的思考途径（1）转化为相交垂直；（2）转化为线面垂直；49、证明直线与平面垂直的思考途径（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面 50、证明平面与平面的垂直的思考途径（1）转化为判断二面角是直二面角；（2）转化为线面垂直；51、空间两点间的距离公式若A 111(,,)x y z ，B 222(,,)x y z ，则,A B d =||AB AB AB =⋅=52、棱锥的平行截面的性质如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比（对应角相等，对应边对应成比例的多边形是相似多边形，相似多边形面积的比等于对应边的比的平方）；相应小棱锥的体积与原棱锥的体积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的立方比；相应小棱锥的的侧面积与原棱锥的的侧面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比． 53、球的半径是R ，则其体积343V R π=,其表面积24S R π=． 54、球的组合体(1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长(2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长 55、柱体、锥体的体积V Sh =柱体（S 是柱体底面积、h 是柱体高）13V Sh =锥体（S 是锥体底面积、h 是锥体高）56、等可能性事件的概率：()mP A n=57、互斥事件A ，B 分别发生的概率的和：P(A ＋B)=P(A)＋P(B)． 58、n 个互斥事件分别发生的概率的和：P(A 1＋A 2＋…＋A n )=P(A 1)＋P(A 2)＋…＋P(A n )．59、独立事件A ，B 同时发生的概率：P(A ·B)= P(A)·P(B)2011山东数学会考模拟试题一选择题1．已知集合{1,0,1,2,3}A =-，1{|0}B x x=<，则B A ⋂等于 A 1- B {}1- C (,0)-∞ D {}1,0- 2．已知等差数列}{n a 中，7916,a a +=，则8a 的值是A 5B 6C 7D 83．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个相交平面的位置关系是 A 异面 B 相交 C 平行 D 平行或相交4．若向量|a |=1,| b |=2, c = a + b 且c ⊥a ，则向量a 与b 的夹角为 A 30 B 60 C120 D150 5．已知正方体的外接球的体积是π332，那么正方体的棱长等于 A 22 B332 C 324 D 334 6．函数x y 2cos =在下列哪个区间是减函数 A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππ B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-43,4ππ C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π D ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,2 7．在下列函数中，函数的图象关于y 轴对称的是A 3x y = B x y 21log = C x y cos = D xy 2=8．将x y cos =的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿x 轴负方向平移4π个单位，则所得图象的解析式为 A x y sin = B x y 2sin -= C )42cos(π+=x y D )42cos(π+=x y 9．设我方每枚地对空导弹独立地击中敌机的概率为80⋅，如果要以99%的把握击中来犯敌机，则至少要同时发射导弹A 2枚B 3 枚C 4枚D 5枚10.建造一个容积为83cm ，深为2m 的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为A 1700元B 1720元C 1740元D 1760元二、填空题11、已知函数⎩⎨⎧≥-<=)4(),1()4(,2)(x x f x x f x ，那么f(5)的值为____________ 12、在[-π,π]内，函数)3sin(π-=x y 为增函数的区间是____________13、设┃a ┃=12，┃b ┃=9，a • b=-542，则a 和 b 的夹角θ为____________三、解答题14、已知a =（2，1）b=（λ，-2），若a ⊥ b ，求λ的值15、已知{}n a 是各项为正数的等比数列，且a 1=1，a 2+a 3=6，求该数列前10项的和S n16、已知函数R x x x x f ∈-=,cos 21sin 23)( 求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值时x 的集合。

高中数学必修1-5常用公式

高中数学必修 1-5 常用公式（定理）1．会合的交集、并集、补集．A IB （取 A 、 B 的公共元素）； A U B （取 A 、B 的全部元素但不重复）；e U A 全集 U 中除了 A 中元素以外的元素2．子集与真子集：若会合 A 中有 n 个元素，则会合 A 有 2n 个子集， 2n 1个真子集．是任何会合的子集．3．二次函数 y ax 2bx c (a0) ．可化为 ya( xb )2 4ac b 2 (a 0)2a 4a它的图象是抛物线，对称轴为xb ，极点坐标为 (b, 4ac b 2) ；2a2a4a二次函数的 3 种分析式：（ 1）一般式： f ( x)ax 2 bx c ( a 0) ；（ 2）极点式： f ( x)a(xh)2k (a0) ；（ 3）零点式： f ( x) a(x x 1 )( x x 2 ) (a 0) ．4．函数的单一性．（ 1）设 x 1 x 2a, b ， x 1x 2 ，则( x 1 x 2 ) f (x 1)f (x 2 )0 f ( x 1 ) f ( x 2 ) 0f (x)在 a,b上是增函数；x 1x 2( x 1 x 2 ) f (x 1 )f (x 2 )f ( x 1 ) f ( x 2 )f ( x) 在 a,b 上是减函数．x 1x 2（ 2）函数 y f ( x) 在某个区间内可导，若 f ( x) 0 ，则 f ( x) 为增函数；若 f( x) 0 ，则 f ( x) 为减函数．5．函数 yf (x) 的图象的奇偶性．（ 1）函数的定义域一定对于原点对称；（ 2）若 f ( x) 是奇函数，那么 f ( x) f ( x) ，若 f ( x) 是偶函数，那么 f ( x)f ( x)f ( x )（ 3）定义域含零的奇函数必过原点，即f (0)0 .（ 4）奇函数的图象对于原点对称，偶函数的图象对于 y 轴对称．6．函数 yf (x) 的图象的对称性．函数 yf ( x) 的图象对于直线 x a 对称f (a x) f (a x)f (2 a x)f ( x) ．7．两个函数图象的对称性．（ 1）函数 y f ( x) 与函数 y f ( x) 的图象对于直线x0 （即 y 轴）对称；2yf ( x)与函数 yf ( x)的图象对于直线 y 0 （即 x 轴）对称；（）函数（ 3）函数 y f ( x) 与函数 y f ( x) 的图象对于原点对称；* （ 4）函数 y f ( x) 和 y f 1( x) 的图象对于直线 yx 对称（ f 1(x) 是 f ( x) 的反函数）．8．函数 yf (x) 的周期性：若f (x T ) f ( x) ， T0 ，则 f ( x) 是以 T 为周期的函数．mnmm19．分数指数幂： ana （ a0, m, nN ，且 n1 ） . aN ，且 n 1 ）．nm （ a 0, m,nan10．指数的运算公式： a m a nam na m m n(a m na mn； ( ab) mm m；ana；)a b11．对数的运算公式：log a N ba b N (a0且 a 1, N 0) ．alogaNN (a0且 a 1, N 0) ．log a (MN ) log a M log a N ； log a ( M) log a M log a N ．N换底公式： log a Nlog mN．log a m bnnlog a b ．log m am12．零点：函数 yf (x) 的图象与 x 轴交点的横坐标（当y0 时， x 的值）．零点存在定理：若函数 y f ( x) 在区间 [a,b] 上的图象是连续的，且有 f (a) f (b)0 ，则 f ( x) 在 (a,b)内起码有一个零点．13．棱柱、棱锥、棱台的侧面积和体积：S圆柱侧2 rl ；S圆锥侧rl ；S圆台侧（ r 1 r 2 )l ；S直棱柱侧ch； S正棱锥侧1ch ' ；2正棱台侧1 '' ； V柱体Sh ；锥体1 ；台体1 下上下．（c c )hSh（上S2 VV3S SS S )h34 14．球的表面积和体积：设球的半径是R ，则其表面积 S 4R 2 ，体积 VR 3 ．315．线面平行判断定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．线面平行性质定理：若一条直线与一个平面平行，过该直线的平面和此平面订交，则该直线和交线平行．16．面面平行判断定理：若一个平面内有两条订交的直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行．面面平行性质定理：若两个平行平面同时与第三个平面订交，则它们的交线平行．17．线面垂直判断定理：若平面外的一条直线垂直于平面内的两条订交直线，则该直线垂直于这个平面．线面垂直性质定理：若一条直线垂直于一个平面，则该直线垂直于此平面内的随意一条直线．垂直于同一个平面的两条直线平行；垂直于同一条直线的两个平面平行．18．面面垂直判断定理：若一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直．面面垂直性质定理：若两个平面相互垂直，则在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面．19．三垂线定理：在平面内的一条直线，假如和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直．在平面内的一条直线，假如和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直．20．斜率公式： k tany 2y1 （ 90o ， x 1 x2 ）．x 2 x 121．直线的方程：（ 1）点斜式：（ 2）斜截式： y y 0 k( x x 0 ) ；y kx b （ b 为直线 l 在 y 轴上的截距）；（ 3）截距式：xy 1（注意：① 截距不是距离；②过原点的直线也拥有横、纵截距相等的特点）；ab（ 4）两点式：y y 1 x x 1 （ x 1 x 2 ， y 1 y 2 ）；y 2 y 1 x 2 x 1（ 5）一般式： Ax By C0 （此中 A 、 B 不一样时为 0）．22．两条直线的平行与垂直．（ 1）若 l 1 : y k 1x b 1 ， l 2 : y k 2 x b 2 ， ① l 1 // l 2 k 1 k 2 , b 1 b 2 ； ② l 1 l 2 k 1k 21 ．（ 2）若 l 1 : A 1xB 1 yC 1 0 , l 2 : A 2 x B 2 y C 20 ，且 A 1、 A 2 、 B 1、 B 2 都不为零，①l 1 // l 2A 1B 1C 1； ② l 1 l 2 A 1 A 2 B 1B 2 0 ．A 2B 2C 223．平面两点间的距离公式：若A ( x 1 , y 1 ) ，B ( x 2 , y 2 ) ，则 AB (x 2x )2 ( y 2y )2 ．1124．空间两点间的距离公式：若 A ( x 1, y 1, z 1) ，B ( x 2 , y 2 , z 2 ) ，则 AB(x 2 x 1) 2 ( y 2 y 1) 2 (z 2 z 1) 2 ．25．点到直线的距离：d | Ax 0By 0 C |（点 P( x 0 , y 0 ) ，直线 l ： Ax ByC 0 ）；A 2B 2平行线间的距离：d| C 1C 2 |（直线 l 1 ： Ax By C 1 0 ，直线 l 2 ： Ax By C 20 ）．A 2B 226．圆的方程：（ 1）圆的标准方程： ( x a) 2( y b) 2 r 2 ，圆心为 (a,b) ，半径为 r ；（ 2）圆的一般方程： x 2y 2 DxEy F0 （ D 2E 2 4F0 ）．27．直线 Ax By C 0 与圆 ( xa) 2 ( y b)2 r 2 的地点关系的判断方法：（ 1） d r 相离0 ；（ 2） d r相切=0 ；（ 3） d r 订交 0 ． 28．两圆地点关系的判断方法：设两圆圆心分别为O 1 ， O 2 ，半径分别为： r 1 ， r 2 ， OO2 d ．1（ 1） d r 1 r 2外离；（2） d =r 1 r 2 外切；（3） r 1 r 2dr 1 r 2 订交；（ 4） d = r 1r 2 内切；（5） 0d r 1 r 2内含．29．直线与圆锥曲线订交的弦长公式： AB(x 1 x 2)2 ( y 1 y 2 )2 x 1 x 2 1 k 2 (1 k 2 )[(x 1 x 2 )2 4x 1x 2 ] ．30．方差： S21[( x 1 x)2( x 2 x)2( x n x)2] ；标准差： S1[( x 1 x)2 (x 2 x)2(x n x)2 ] ．nn31．古典概型的概率32．几何概型的概率P( A)mn 表示试验的全部基本领件数） .（ m 表示随机事件 A 包括的基本领件数，nP( A)A （A 表示事件 A 发生地区的几何胸怀，表示试验中总地区的几何胸怀，如长度、面积、体积等） .33．随意角（逆时针旋转正角，顺时针旋转负角）：与终边同样的角的会合： { |2k , k Z} ．34．弧度制：（1）l，lr ；（ 2）180orad ；57.3 o；（ 3）扇形面积 S1 lr 1 r2 ．r1 rad2 235．随意角的三角函数：一般地，设角终边上随意一点的坐标为( x, y) ，它与原点的距离为r (r0) ，则 siny cosx tany( x 0) ．rrx= sin36．同角三角函数的基本关系式：sin 2cos 21， tan ， tancot1．cos37．引诱公式（口诀：纵变横不变，符号看象限）：如 sin()sin， sin()cos 等．238．两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角、降幂公式：sin( ) sincoscos sin ；cos() coscos msinsin ；tan() tan tan1mtan tansin 22sincoscos 2cos 2sin 22cos 21 12sin 2tan 21 2 tantan 2 cos 21+cos221 cos2* （ sin 22 tan； cos 21 tan2 ）．2， sin21 tan2 1 tan 2b）．39．协助角公式（合一思想）： a sinb cos = a2b 2sin() （此中 tana40．正余弦 “三兄妹 ”sin x cosx 、 sinx cosx 的内在联系： (sin xcos x)2 1 2sin x cos x1 sin2 x ．41．正弦定理：abc 2R （ R 为外接圆的半径）．sin Csin A sin B别忘了 AB C42．余弦定理： a 22 c2b 2c 2 a 2b2bc cos A ； cos A．2bc43．三角形的面积公式：S1ab sin C1ah a1r (a b c) （此中 r 为三角形内切圆半径）．22244．中点的坐标公式与△ ABC 的重心坐标公式：若 A ( x 1 , y 1 ) ， B ( x 2 , y 2 ) ， C ( x 3 , y 3 ) ，则 AB 的中点为 P ( x 1 x 2 , y 1 y 2 ) ， △ ABC 的重心坐标为 G ( x 1x 2x 3 , y 1y 2 y3 )．22uuur3345．已知两点求向量坐标：若A ( x 1 , y 1 ) ，B (x 2 , y 2 ) ，则 AB ( x 2 x 1 , y 2y 1) ．46．向量的模公式：已知a ( x 1, y 1 ) ， aa 2 x 12 y 1 2 ， a 2 a2．47．向量的数目积与夹角公式：已知a ( x 1, y 1 ) ，b ( x 2 , y 2 ) ，a ba b cos x 1x 2 y 1 y 2 ； cosa, bcosa bx 1x 2 y 1y 2．a bx 2yx 2 y2 2112248．向量的平行与垂直：（ 1）平行： a ∥ bba x 1 y 2 x 2 y 1 0 （ a0 ）；（ 2）垂直： aba ·b 0x 1 x 2 y 1 y 20 ．49．已知前 n 项和 S n 求通项公式： a nS 1 , n 1．S nS n 1,n250．等差数列的通项公式： a n a 1( n 1)d ；a m a n a p a q （此中 m np q ）．等差数列的前n 项和公式： S nn(a 1 a n ) na 1 n(n 1) dd n 2 (a 1 d)n ．22 2 251．等比数列的通项公式：a n a 1q n 1 ；a m a n a pa q （此中 m n p q ）．a 1 (1 q n )a 1 a n q 1 等比数列的前n 项和公式： S n1 q1 q ,qna 1 , q 1．52．等差中项与等比中项：若 a,b, c 成等差数列，则 2b a c ；若 a,b,c 成等比数列，则 b 2ac ．53．解一元二次不等式ax 2 bx c 0 (或 0) ，此中 a 0 ，b 24ac 0 ．若 x 1x 2 ，则 a( x x 1)( x x 2 ) 0x x 1 或 xx 2 ； a( x x 1 )(x x 2 ) 0 x 1x x 2 ．54．解含有绝对值的不等式：若a 0 ，则 xax 2 a 2a x a ；x ax 2a 2xa 或 x a ．55．基本不等式（均值不等式）．（ 1） a, b Ra 2b 2 2ab （当且仅当 ab 时等号建立），变形： ab a 2 2 b 2 ；（ 2） a, b Rab ab （当且仅当 ab 时等号建立），变形： ab (ab ) 2 ；22*（ 3） a 3 b 3 c 3 3abc (a 0, b0, c 0) ； * （ 4） a b a ba b ．56．几种常有函数的导数．（ 1） C0 （ C 为常数）；（2） (x n ) ' nx n 1 (nQ ) ；（ 3） (sin x) cosx ；（ 4） (cos x)sin x ；（ 5） (ln x)1 ； (log a x) 1；（ 6） (e x ) e x ； (a x) a x ln a ．xx ln a。

高一数学必修一公式总结

高一数学必修一公式总结高一数学必修一公式总结一、几何公式1. 长方形的面积公式：面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积公式：面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积公式：面积 = 底边 ×高 ÷ 24. 平行四边形的面积公式：面积 = 底边 ×高5. 梯形的面积公式：面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 26. 圆的面积公式：面积= π × 半径²7. 半圆的面积公式：面积= π × 半径² ÷ 28. 球的表面积公式：表面积= 4π × 半径²9. 球的体积公式：体积= 4/3π × 半径³10. 圆柱体的表面积公式：表面积= 2π × 半径² + 2π × 半径 ×高11. 圆柱体的体积公式：体积= π × 半径² ×高12. 圆锥的表面积公式：表面积= π × 半径 ×斜高+ π × 半径²13. 圆锥的体积公式：体积= 1/3 × π × 半径² ×高14. 圆台的表面积公式：表面积= π × (上底半径 + 下底半径 + 斜高)15. 圆台的体积公式：体积= 1/3 × π × (上底半径² + 上底半径 ×下底半径 + 下底半径²) ×高二、代数公式1. 二次方程的求根公式：x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)2. 二次函数的顶点坐标公式：顶点坐标 = (-b/2a, f(-b/2a))3. 二次函数的对称轴公式：对称轴的方程为 x = -b/2a三、三角函数公式1. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC2. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC3. 三角形的海伦公式：面积= √(p × (p-a) × (p-b) × (p-c))其中，p = (a + b + c)/2四、概率公式1. 事件的概率公式：P(A) = N(A)/N(S)其中，P(A)表示事件A的概率，N(A)表示事件A的样本空间中的元素个数，N(S)表示样本空间中的元素个数。

高中数学必修一公式整理

高中数学必修一公式整理一、几何公式1、直线：(1) 直线的方程是y=kx+b，其中k为斜率，b为y轴截距；(2) 直线的斜率的计算公式：斜率K=（点1的纵坐标减去点2的纵坐标）除以（点1的横坐标减去点2的横坐标）。

2、平面图形(1) 三角形三边关系：任意一边长加上另外两边长，总长度要大于第三边。

(2) 三角形面积公式：面积 = （底边×高）÷2(3) 矩形的面积公式：面积 = 长×宽(4) 圆的面积公式：面积= π × 半径×半径二、代数公式1、平方差(1) 一元二次方程的解法：ax²+bx+c=0，解法为:x={-b±√(b²-4ac) }/2a(2) 二元二次方程的解法：ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=0，解法为：x=(-be+√(b²-4ac)(-de+√(d²-4af))/（2a）；y=(2a(-be+√(b²-4ac))/（-de+√(d²-4af))。

2、二次函数(1) 二次函数公式：y=ax²+bx+c，其中a不等于0(2) 二次函数的对称轴：x轴的方程为： x= -b/2a(3) 二次函数的极值的计算：极值的 x 值为： -b/2a , 极值的 y 值为：y=a(-b/2a)²+b(-b/2a)+c三、数列公式1、等差数列公式(1) 求和公式：Sn=n(a1+an)/2，其中n为项数，a1为首项，an为末项；(2) 首项公式：a1=Sn/n-(n-1)d，其中n为项数，Sn为该数列的前n项和，d为公差；(3) 末项公式：an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，n为项数，d为公差；(4) 公差公式：d=(an-a1)/(n-1)，其中an为末项，a1首项，n为项数；2、等比数列的公式(1) 求和公式：Sn=a1（1-qn）/（1-q），其中a1为首项，q为公比，n为项数；(2) 首项公式：a1=Sn（1-q）/（1-qn），其中Sn为该数列的前n项和，q为公比，n为项数；(3) 末项公式：an=a1q（n-1），其中a1为首项，q为公比，n为项数；(4) 公比公式：q=(an/a1)^（1/（n-1）），其中an为末项，a1首项，n为项数；。

高中数学必修一二公式

高中数学必修一二公式摘要：一、引言二、高中数学必修一公式1.集合与基本初等函数2.函数的性质与图像3.三角函数三、高中数学必修二公式1.导数与微分2.积分3.向量与平面解析几何四、结论正文：一、引言数学是科学的基础，对于学生来说，掌握数学公式是解决数学问题的关键。

高中数学分为必修一和必修二两个部分，本篇文章将为大家整理归纳这两个部分的公式。

二、高中数学必修一公式1.集合与基本初等函数集合相关的公式主要包括集合的表示、集合的运算等。

基本初等函数包括指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等。

2.函数的性质与图像函数的性质主要包括单调性、奇偶性、周期性等。

函数的图像主要包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

3.三角函数三角函数是高中数学必修一的重要内容，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

掌握三角函数的性质、图像和公式对于解决三角函数问题是至关重要的。

三、高中数学必修二公式1.导数与微分导数是描述函数在某一点变化率的数学概念，微分则是导数的逆运算。

掌握导数与微分的公式，有助于解决变化率问题。

2.积分积分是导数的逆运算，表示函数在某一区间的累积量。

掌握积分的公式，有助于解决求解面积、体积等问题。

3.向量与平面解析几何向量是具有大小和方向的量，掌握向量的加法、减法、数乘等运算，有助于解决向量问题。

平面解析几何主要研究平面上的点、线、面的关系，掌握相关公式，有助于解决几何问题。

四、结论本篇文章为大家整理了高中数学必修一、二的部分公式，掌握这些公式有助于提高解决数学问题的能力。

但需要注意的是，理解公式的含义和使用条件同样重要。