多边形的内角和与外角和PPT课件(1)
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复习
(n-2) 180 ° n边形的内角和为_________________ ． 它有什么作用 呢? 1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数. 2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.
例1.求八边形的内角和的度 数．
解 （n－2）×180° =（8－2）×180° =1 080°
老师,可以用计算器吗?
今天你学到了什么知识？你 能用自己的话说说吗？
探索多边形的外Baidu Nhomakorabea和
E A
前面我们学习 了三角形的外角 和是360 °，当 时是怎样研究出 来的？
C D
B
F
1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角 的和求出来，刚好是三个平角。 2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下 的就是三角形的外角和了！
那 么 你 能 研 究 出 四 边 形 的 外 角 和 吗 ？
五边形的外角和就是5X 180°-540°= 360 ° 六边形的外角和就是6X 180°-720°= 360°
。。。。。。
n边形的外角和就是nX 180°- (n-2)X 180° = (n-n+2)X 180° = 360 °
°
72 ° 每一个内角 例3.正五边形的每一个外角等于 ___. 144 ° 等于 _____,
例4.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这 6 个多边形的边数是_____
例5.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这 个多边形的边数是（ A ）
A.12 B.9 C. 8 D.7 例6.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个 12 多边形的边数是_____
例7.一个正多边形的一个内角和是外角和的2倍,则 这个多边形为( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D. 六边形 例8.一个正多边形的一个内角和与外角和的比是 7:2,则这个多边形的边数为 。
分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 ° , 现在知道这个多边形的边数是， 代入这个公式既可求出.
例2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这 个多边形的边数是_____ 解: 120°n=（n－2）×180° 120°n=n×180°-360 ° 60°n =360 ° n =6
整体思路：1.先求4个 外角+4个内角的和； 2.再减去4个内角的和
容易看出，4个外角+4个内角=4个平角 而4个内角的和是360 ° ， 那么四边形的外角和就是4X 180°-360°= 360°
图 8.3.6
那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？
任 意 多 边 形 的 外 角 和 都 为 3 6 0
(n-2) 180 ° n边形的内角和为_________________ ． 它有什么作用 呢? 1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数. 2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.
例1.求八边形的内角和的度 数．
解 （n－2）×180° =（8－2）×180° =1 080°
老师,可以用计算器吗?
今天你学到了什么知识？你 能用自己的话说说吗？
探索多边形的外Baidu Nhomakorabea和
E A
前面我们学习 了三角形的外角 和是360 °，当 时是怎样研究出 来的？
C D
B
F
1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角 的和求出来，刚好是三个平角。 2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下 的就是三角形的外角和了！
那 么 你 能 研 究 出 四 边 形 的 外 角 和 吗 ？
五边形的外角和就是5X 180°-540°= 360 ° 六边形的外角和就是6X 180°-720°= 360°
。。。。。。
n边形的外角和就是nX 180°- (n-2)X 180° = (n-n+2)X 180° = 360 °
°
72 ° 每一个内角 例3.正五边形的每一个外角等于 ___. 144 ° 等于 _____,
例4.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这 6 个多边形的边数是_____
例5.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这 个多边形的边数是（ A ）
A.12 B.9 C. 8 D.7 例6.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个 12 多边形的边数是_____
例7.一个正多边形的一个内角和是外角和的2倍,则 这个多边形为( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D. 六边形 例8.一个正多边形的一个内角和与外角和的比是 7:2,则这个多边形的边数为 。
分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 ° , 现在知道这个多边形的边数是， 代入这个公式既可求出.
例2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这 个多边形的边数是_____ 解: 120°n=（n－2）×180° 120°n=n×180°-360 ° 60°n =360 ° n =6
整体思路：1.先求4个 外角+4个内角的和； 2.再减去4个内角的和
容易看出，4个外角+4个内角=4个平角 而4个内角的和是360 ° ， 那么四边形的外角和就是4X 180°-360°= 360°
图 8.3.6
那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？
任 意 多 边 形 的 外 角 和 都 为 3 6 0