含有未知数的等式叫方程吗

含有未知数的等式叫方程吗

“含有未知数的等式叫方程”，几个版本数学教材都对“方程”下了这样的定义。这个定义不仅成为小学生判断一些式子是不是方程的依据，也成为许多一线教师教学设计的根据。

那么，“7x-3x=4x”是不是方程呢？相当多的学生根据教材中对方程的定义得出：“式子既含有未知数x，同时也是等式，当然是方程”的结论。7x-3x=4x真的是方程吗？教师自然不会认同。

“x=1是不是方程？”这是一道常见的判断题。学生根据书本上的定义，判定x=1是方程，因为它一为等式，二含有未知数，所以必然是方程。但是也有个别学生对此判断表现出心有不甘，认为“x=1”只是方程的解。

如何解此困惑？它要求教师不仅要掌握数学概念的形式特征，更要掌握概念的数学本质。在代数领域，有一类概念是通过其形式结构下定义的，与式有关的概念常用形式定义，数学教材中对方程的定义当属此类。但是，方程的形式定义不利于我们理解方程的数学本质，会误导师生的教与学。所以，我们必须对方程的数学内涵重新加以认识。

方程不仅是一种解题策略，更是一种数学思想方法。方程的思想核心是运用数学符号化语言，将问题中的已知量和

未知量之间的数量关系，抽象为方程（或方程组）、不等式等数学模型，然后通过它们使问题获得解决。列方程解决问题的关键就在于用两种不同的表现形式来表示同一个量或相等的量。方程思想体现了已知和未知的对立统一，在方程中，未知数应和已知数一样参与计算。

有了这样的认识，我们不难发现：“7x-3x=4x”，根本不是通过对已知量和未知量的重新组合转换，把未知量转化为已知量的过程;而只是对同一相等数量的传递，所以它不是方程。对于“x=1”，未知数x没有参与计算，不是通过用数学符号进行数学建模以解决问题;可以说，方程“x=1”是没有实际意义的。学生对此表示质疑是有道理的。

所以，“含有未知数的等式叫方程”，只是方程外在的形式特征，并没有揭示方程的内在本质。我们在教学中必须注意，要淡化其形式，注重其本质。

（作者单位：江苏省高邮实验小学责任编辑：王彬）