含参含参一元二次不等式解法自用教案

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第2章含参不等式(教案)

2.教学难点
（1）含参不等式的图像法：对于一元二次含参不等式，学生需通过图像来理解不等式的解集，这对学生的直观想象能力要求较高。
举例：x^2 - 2ax + a^2 > 0，通过图像分析解集。
（2）含参不等式的证明：学生需要掌握不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法等，这要求学生具备较强的逻辑推理能力。
我反思自己在教学难点和重点的讲解上，可能需要更多的例子和练习来帮助学生巩固。特别是在含参不等式的证明部分，学生们似乎对逻辑推理的要求感到有些困惑。我考虑在下一节课中，引入更多的直观图形和实际情境，以帮助学生们更好地理解证明的步骤和逻辑。
此外，我也认识到在总结回顾环节，我需要更加强调对知识点的整合和应用。学生们需要明白，含参不等式的学习不仅仅是为了解决数学题目，更是为了培养解决实际问题的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次含参不等式和一元二次含参不等式的解法这两个重点。对于难点部分，如图像法和判别式法，我会通过具体的例子和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与含参不等式相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如绘制一元二次不等式的图像，以演示其基本原理。
二、核心素养目标
1.理解含参不等式的概念，掌握其基本性质，培养数学抽象和逻辑推理能力；
2.学会一元一次和一元二次含参不等式的解法，提高问题解决能力和数学运算能力；
3.能够运用图像法、判ห้องสมุดไป่ตู้式法等方法解决含参不等式问题，增强直观想象和数学建模能力；
4.通过含参不等式的实际应用，提升数学在实际生活中的应用意识，培养数学素养；
在实践活动中，学生们分组讨论并展示了他们的成果，这部分的互动让我看到了他们的合作精神和解决问题的能力。不过，我也观察到，在讨论含参不等式在实际生活中的应用时，有些学生还是比较拘谨，可能是因为他们对这些概念还不够熟悉，或者是不太敢将自己的想法表达出来。

含参数的一元二次不等式的解法教学设计(邓慧明)

含参数的一元二次不等式的解法教学设计授课班级：高一（3）班授课教师：邓慧明一、设计思路：1、教学内容分析本节课选自《普通高中课程标准实验教科书·数学（5）》（北师大版）第三章第2节第三课时。

从教材中的地位与作用来看，一元二次不等式在陕西高考数学考试大纲中要求：通过函数图像了解一元二次不等式与相应二次函数、一元二次方程的联系，并会解一元二次不等式。

二次型不等式是联系不等式、函数、方程、几何、三角等知识的桥梁和纽带，在高考中常常作为考查学生的综合应用知识的能力出现。

含参数的一元二次不等式的解法是一元二次不等式的重点内容之一，而且在解含参数的一元二次不等式的过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程思想等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。

2、学生学习情况分析学生已经学习过系数为常数的一元二次不等式的解法，对解法的本质有了一定的了解，把系数变为参数后怎么解？通过对比、点拨让学生去发现含参数的一元二次不等式的解法与系数为常数的解法本质是相同的；通过教师设置的问题链（即变式）进一步感受参数对解决问题的影响；通过自主探究、合作交流，明确分类的原因以鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探究的习惯；通过变式过程让学生明白变与不变的辩证关系，激发学生的数学学习兴趣，发展他们的创新意识。

3、设计指导思想与理念《数学课程标准》指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。

本节课将在教师引导下，使用自主探究、合作交流等方式，充分发挥学生学习的主动性，为学生形成积极主动地、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。

二、教学目标:1.知识与技能掌握一元二次不等式的解法，在此基础上理解含有参数的一元二次不等式的解法.2.过程与方法通过体验解题的过程，培养数形结合的能力，分类讨论、转化的能力，综合分析、解决问题的能力；提高学生的逻辑分析能力.3.情感态度价值观通过分类讨论的过程激发学习数学的热情，培养学生思维的严密性.三、教学重、难点：教学重点:含有参数的一元二次不等式的解法.教学难点:分类讨论标准的划分.（“分类讨论”是高中数学中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。

一元二次不等式教案5篇

一元二次不等式教案一元二次不等式教案5篇作为一名优秀的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。

那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的一元二次不等式教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

一元二次不等式教案1教学内容3.2一元二次不等式及其解法三维目标一、知识与技能1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集；3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题.二、过程与方法1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.三、情感态度与价值观1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；2.培养学生分析问题和解决问题的能力；3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想.教学重点1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.教学难点1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.教学方法启发、探究式教学教学过程复习引入师：上一节课我们通过具体的问题情景，体会到现实世界存在大量的不等量关系，并且研究了用不等式或不等式组来表示实际问题中的不等关系。

回顾下等比数列的性质。

生：略师：某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两种ISP公司可供选择，公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算），公司B的收费原则是第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）那么，一次上网在多少时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于等于选择公司B所需费用。

数学《一元二次不等式》教学设计(优秀4篇)

数学《一元二次不等式》教学设计（优秀4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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含参不等式的解法教案

含参不等式的解法教案一、教学目标1. 让学生掌握含参数的不等式的解法，提高解题能力。

2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 通过教学，使学生能够运用含参数的不等式解法解决实际问题。

二、教学内容1. 含参数不等式的概念及特点。

2. 含参数不等式的解法：图像法、代数法、不等式组法等。

3. 典型例题解析及练习。

三、教学重点与难点1. 教学重点：含参数不等式的解法及应用。

2. 教学难点：含参数不等式解法在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等相结合的教学方法。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示含参数不等式的解法过程。

3. 组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 导入新课：复习相关知识点，如不等式的概念、性质等，引出含参数不等式。

2. 讲解含参数不等式的解法：a) 图像法：通过绘制不等式的图像，找出解集。

b) 代数法：运用不等式的性质，求解含参数的不等式。

c) 不等式组法：将多个含参数的不等式组合起来，求解公共解集。

3. 典型例题解析：分析例题，引导学生运用所学解法解决问题。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，提醒学生注意解题中可能出现的问题。

6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评价1. 评价目标：检查学生对含参数不等式解法的掌握程度以及解决实际问题的能力。

2. 评价方法：课堂练习、课后作业、小组讨论、个人总结等。

3. 评价内容：a) 学生能理解含参数不等式的概念及特点。

b) 学生能运用图像法、代数法、不等式组法等解法解决含参数不等式问题。

c) 学生能将所学知识应用于实际问题，提高问题解决能力。

七、教学反思1. 教师应在课后对教学效果进行反思，分析学生的反馈意见，调整教学方法及内容。

2. 关注学生在解题过程中的困难，针对性地进行辅导，提高学生的解题技巧。

含参数的一元二次不等式及其解法

3.2.2含参数的一元二次不等式及其解法一．自主学习以上结论是针对a>0的情形给出相应的解，a<0时请同学们自行分析。

解一元二次不等式的步骤：1：确定二次项系数符号（一般将二次系数化为正）;2:计算△,求相应一元二次方程的根(能用十字相乘法的则不需用公式）;3：根据二次函数的图像,写出不等式的解集二．自主探究在解关于含参数的一元二次不等式时，往往都要对参数进行分类讨论。

分类讨论的思想方法是中学数学的基本方法之一，是历年高考的重点。

下面举例说明解题时如何做到分类“不重不漏”。

【题型一】对根的大小讨论例1．解关于x 的不等式0)1(2<+++a x a x .(a R ∈ ).对应练习：解关于的不等式2x a x a--<0 (a R ∈ ).【题型二】对所对应方程根的个数进行讨论例2、解不等式02>+-a x x ，R a ∈对应练习：012<+-ax x【题型三】对首项系数a 的讨论例3、 2(1)10、x ax a x +-->解关于的不等式，R a ∈对应练习：（1）关于x 的不等式0122<+-ax ax ，R a ∈训练（2）：函数()f x =R ，则实数m 的取值范围.课堂小结：含参数的一元二次不等式需讨论一般分为1：对二次项系数进行讨论；2：对所对应方程根的个数进行讨论；3：对所对应方程根的大小进行讨论；注意：因不确定所以需要讨论，在讨论时需清楚在哪讨论；怎样讨论.讨论要不重不漏,通过讨论后化不确定为确定.三．巩固性练习及作业1．不等式x 2-ax-122a <0 (其中a<0)的解集为（）A.（-3a, 4a ）B.(4a , -3a)C.(-3, 4)D.(2a , 6a)2、22210x xx m -+->解关于的不等式32(1)10、x ax a x +-->解关于的不等式4.若不等式ax 2+bx+c>0 的解集为{x|-3<x<4}.，求不等式bx 2+2ax-c-3b<0的解集分析提示：给出了一元二次不等式的解集，则可知a 的符号和ax 2+bx+c=0的两根，由韦达定理可知a,b ，c 之间的关系。

2022年高中数学新人教版A版精品教案《含参数的一元二次不等式的解法》

含参数的一元二次不等式的解法【学习目标】1.通过习题，掌握含参数的一元二次不等式的解法。

2.通过由图像找解集的方法提高学生逻辑思维能力，渗透数形结合、分类讨论的思想。

3.通过图像法渗透数形结合、分类讨论，化归等数学思想，培养学生动手能力，观察分析能力，抽象概括等能力。

【重点难点】重点：含参数的一元二次不等式的解法难点：弄清一元二次不等式不等式的解化归为直观、形象的图形关系．【学情分析】本节课利用讲授，数形结合，和学生讨论的方法，使学生充分发挥主体地位的作用，并且把知识具体化、实际化，这样既表达本节课的教学重点，又突破教学难点。

【导学流程】自主学习内容一、回忆旧知：二、根底知识感知阅读课本76-80页，总结不等式的根本性质的相关知识，填写以下内容。

1．两边同除或同乘含参的式子时，应讨论含参的式子的符号．当a＞0时，关于不等式a＞a2的解是_________；当a＜0时，关于不等式a＞a2的解是_________．2．解含参数的一元二次不等式时，先求相应的二次方程的根，比拟根的大小后，再根据相应二次函数的图象写出不等式的解集．当a＞0时，关于不等式2－a＞0的解是______或______；当a＜0时，关于不等式2－a＞0的解是______或______三．探究问题:探究一：含参数一元二次不等式的解法【例1】解关于的不等式：－a－1≥－a探究二：二次项含参数的一元二次不等式的解法【例2】解关于的不等式：a2－2a＋1＋4＜0探究三：一元二次方程、二次函数、一元二次不等式间的关系【例3】假设不等式a2＋b＋c≥0的解集是错误!，求不等式c2＋b＋a＜0的解集小组讨论问题预设:解关于的不等式2－a－2a2＜0提问展示问题预设：不等式2－2－3＜0的解集为A，2＋－6＜0的解集为B，2＋a＋b＜0的解集为C，假设C＝A∩B，求a，b的值课堂训练问题预设：1．不等式2＋6 C＋1≥0的解集为R，那么实数m的取值范围是A．m≥2 B．m≤－2 C．m≤－2或m≥2 D．－2≤m≤2整理内化：1课堂小结2本节课学习内容中的问题和疑难。

一元二次不等式及其解法教案

一元二次不等式及其解法教案教学目标1.知识与技能:二次不等式与会解一元二次不等式及含参数的一元二次不等式。

2.过程与方法:通过学案让学生有目的复习，自主预习。

通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系，进而探究一元二次不等式和含参数不等式的解法;以函数为载体，突破一元二次不等式恒成立问题。

3.情感态度与价值观:培养探究合作的能力和推证能力及解决问题的能力。

2学情分析本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性.一元二次不等式的解法是一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合、函数等知识的巩固和运用具有重要作用，也与后面的线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关，许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。

因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。

我班中等程度的学生占大多数，程度较高与程度较差的学生占少数。

学生数学基础差异不大，但进一步钻研的精神相差较大。

学生已经学习了一元一次不等式(组)的解法和二次函数的零点，会画一元二次函数的图象，也会通过图象去研究理解函数的性质，初步的数形结合知识可以使学生写出一元二次不等式的解集，因此从学生熟悉的二次函数的图象入手介绍一元二次不等式的解法，从认知规律上讲，应该是容易理解的。

在教学中加强师生互动，尽多的给学生动手的机会，让学生让学生观察、讨论，在实践中体验三者的联系，从而直观地归纳、总结、分析出三者的联系成为可能。

3重点难点1.重点:会解一元二次不等式及含参数不等式。

2.难点:一元二次不等式恒成立应用问题。

4教学过程4.1复习课教学活动活动1【活动】一元二次不等式及其解法引入：以高考考点及类型复习引入学生复习学案上的高考考点明确高考考点教学过程：一快速起跑——学案总结明确学习目标，总结学生学案的完成情况题。

二完善学案——自主学习总结1、一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。

含参不等式的解法教案

一、教学目标：1. 让学生掌握含参不等式的解法，能够独立解决相关问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 通过对含参不等式的解法的学习，使学生体会数学与实际生活的联系。

二、教学内容：1. 含参不等式的定义及其性质。

2. 含参不等式的解法：图像法、代入法、不等式法等。

3. 含参不等式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：含参不等式的解法及其应用。

2. 教学难点：含参不等式解法的选择和运用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解含参不等式的定义、性质和解法。

2. 利用案例分析法，分析含参不等式在实际问题中的应用。

3. 组织学生进行小组讨论和练习，巩固所学知识。

五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，引导学生关注含参不等式的问题。

2. 讲解：讲解含参不等式的定义、性质和解法。

3. 案例分析：分析含参不等式在实际问题中的应用。

4. 练习：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

6. 作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。

2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，评估学生对含参不等式解法的掌握程度。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、交流能力和解决问题能力。

七、教学资源：1. PPT课件：制作含参不等式解法的PPT课件，用于讲解和展示相关内容。

2. 练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生对含参不等式解法的掌握。

3. 案例素材：收集一些与含参不等式相关的实际问题，用于案例分析。

八、教学进度安排：1. 第一课时：讲解含参不等式的定义、性质和解法。

2. 第二课时：分析含参不等式在实际问题中的应用，进行案例分析。

3. 第三课时：进行练习和总结，布置作业。

九、课后反思：1. 回顾本节课的教学内容，评估学生对含参不等式解法的掌握情况。

含参一元二次不等式的解法

含参数一元二次不等式的解法
【课标要求】
1.掌握简单的含参一元二次不等式解法． 2.会解与一元二次不等式有关的恒成立问题。
【核心扫描】
1.含参一元二次不等式的解法．(重点) 2.一元二次不等式中的恒成立问题．(难点)
题型一
含参数的一元二次不等式的解法
x2 – ax – 6a2 < 0. (x – 3a)(x +2a) < 0.
2
的定义域为R，则实数k的取值范围是 [0,1] .
题型二
恒成立问题
优化设计P64 变式2
课后作业
1.优化设计课时训练P21
课后拓展
思考题1.不等式(a＋1)x2＋ax＋a＞m(x2＋x＋1)对任意x恒成立，试比较a与m的大小． 2.已知函数y＝x2＋2(a－2)x-8，对∀a∈[－3,1]，y＜0恒成立，则求x的取值范围。
练1：解关于x的不等式：
x a x a

函数y x a x a的图像开口向上，所以
当a<-1时，原不等式的解集为
当a=-1时，原不等式的解集为当a>-1时，原不等式的解集为； .
方程x a x a=的解为x=- ，x a
解: ①当 a2－ 1＝0 时，a＝1 或－1. 若 a＝1，则原不等式为－1＜0，恒成立． 1 若 a＝－1，则原不等式为 2x －1＜0 即 x ＜不合题意， 2
舍去． ②当 a2－1≠ 0 时，即 a≠±1 时，原不等式的解集为 R a2－1＜0 3 的条件是，解得－＜a＜1. Δ ＝ [－ a－1 ]2＋4 a2－1 ＜0 5
a－ m＋ 1＞ 0， ∴ a－ m [3 a－ m＋ 1＋ 1]＞ 0，

含参一元二次不等式的解法(教学设计)

含参一元二次不等式的解法教学设计一、学情分析已经学习了一元二次不等式的解法，掌握三个二次之间的关系，会解一般的一元二次不等式。

对于含参数的一元二次不等式由于参数的取值不同，结果就不同，所以往往要对参数进行讨论。

含参一元二次不等式是一类重要不等式，是高考热点也是高中数学的一个重要工具，本节微课在借助“三个二次”（即二次函数、一元二次方程、一元二次不等式）的基本关系，运用数形结合、分类讨论的思想去探究含参一元二次不等式的解法。

二、教学目标（1）掌握含参一元二次不等式的解法，含参数的几种类型。

（2）理解分类讨论与数形结合思想。

三、教学重点/难点教学重点：含参一元二次不等式的解法；教学难点：弄清含参一元二次不等式的几种类型及参数的讨论方法。

四、教学过程1、回顾解一元二次不等式的一般步骤一判——判断对应方程的根的情况(△=b2-4ac)，能因式分解的因式分解，不用判断二求——求对应方程的根三画——画出对应函数的图像四解集——根据图像及不等号方向写出不等式的解集2、含参一元二次不等式参数的三种类型（1）二次项系数a>0,a=0,a<0（2）判别式△>0,△=0,△<0（3）一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2的大小， x1>x2 ，x1=x2，x1<x2五、例题讲解例1、2(1)0x a x a +-->解不等式()2214()(1)0a a a ∆=--⨯-=+≥分析:此不等式又不等式即为 (x-1)(x+a)>0故只需比较两根1与-a 的大小. 例2、2760(0)ax a a -+>≠解不等式ax 分析: 因为 0a≠且 0∆>，所以我们只要讨论二次项系数的正负.例题3、042>++ax x由于2x 的系数大于0,对应方程的根只需考虑△的符号.五、课堂总结（1）二次项系数a>0,a=0,a<0（2）判别式△>0,△=0,△<0（3）一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2的大小， x1>x2 ，x1=x2，x1<x2通过本节微课，主要对含参一元二次不等式参数的讨论类型进行了探讨，对含参的三种类型进行了总结。

“含参数一元二次不等式的解法”教学设计及体会

体会整理如下．
泛应用．过对不同的具体推理进行分析、通比较、象抽和概括来掌握概念， “ 活化 ” “ 学化 ” 过程在生到数的中培养学生的数学思维和数学情感，成理性思维．形
・
情形就不足为奇了．师傅点拨修改后，学效果大经教
波利亚曾经说过：数学有两个侧面，欧几里 “ 由
德方法提出来的数学看来像一门系统的演绎科学，
但在创造过程中的数学看起来却像一门实验性的归
纳科学．课本首次把以往渗透在具体教学中的思维 ” 方法，以集中、性的形式呈现出来，学生更明确显让
不易归纳得到．
游戏开始，始终在潜移默化中渗透数学文化的教就育．过讨论生活中与数学中的归纳实例，学生意通让识到数学“ 源于生活，来又高于生活 ” 通过介绍哥德；
巴赫猜想与陈氏定理，时地激发学生的爱国热情适
教育的发展关键在于教师的发展，教师的发而展关键在于自身素养的提高．者通过这次磨课得笔到了很多启示，重教材研究，于反思总结，反注勤用复磨课来体悟教法，不断反思来提升自我！用

含参不等式的解法教案

含参不等式的解法教案一、教学目标1. 让学生掌握含参不等式的基本概念和解法。

2. 培养学生运用含参不等式解决实际问题的能力。

3. 提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、教学内容1. 含参不等式的定义及分类。

2. 含参不等式的解法：图像法、代数法、不等式组法。

3. 含参不等式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：含参不等式的解法及其应用。

2. 难点：含参不等式解法的灵活运用。

四、教学方法与手段1. 采用案例分析法、讨论法、实践教学法等多种教学方法。

2. 使用多媒体课件、黑板、教具等教学手段辅助教学。

五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入含参不等式的概念，激发学生兴趣。

2. 讲解：讲解含参不等式的定义、分类和解法。

3. 案例分析：分析含参不等式在实际问题中的应用，引导学生学会解决问题。

4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结：对本节课内容进行总结，强调重点和难点。

6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学活动设计1. 课堂互动：通过提问、讨论等方式，让学生积极参与课堂，提高课堂氛围。

2. 小组合作：分组练习含参不等式的解法，培养学生的团队协作能力。

3. 课后实践：布置实践性作业，让学生将所学知识应用于实际问题中。

七、教学评价1. 课堂表现：评价学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。

2. 练习作业：评价学生课后作业的完成情况，检查掌握程度。

3. 实践成果：评价学生在实际问题中的应用能力，展示成果。

八、教学反思1. 总结本节课的教学效果，反思教学方法的适用性。

2. 针对学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。

3. 搜集学生反馈意见，不断优化教学内容和方法。

九、教学拓展1. 探讨含参不等式与实际生活中的联系，引导学生关注数学在生活中的应用。

2. 介绍含参不等式的相关研究动态和最新成果，激发学生的学习兴趣。

3. 推荐相关的学习资料，引导学生开展课外学习。

十、教学时间表1. 第1-2课时：介绍含参不等式的定义、分类和解法。

含参一元二次不等式

含参一元二次不等式(总4页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除含参数的一元二次不等式解法命题人：徐月玲 2016年10月【学习目标】1.掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题。

经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程.2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，会解一元二次不等式。

3.以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。

【学习重点】从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出数形结合的思想。

【学习难点】理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。

[回扣复习]1．设不等式2m 210x x m --+<对于满足22m -≤≤的一切m 值都成立，则x 的取值范围为．2．一元二次不等式2(12)1ax a x a +-++>0的解集为R 的条件为．3．不等式2x 40ax ++<的解集为空集，则a 的取值范围是．4．已知一元二次不等式210ax bx ++>的解集为{}21x x -<< 则a ,b 的值为．[典例剖析]题型一：对方程根的个数及大小进行讨论例1 解关于x 的不等式2220x ax ++>例2 解关于x 的不等式21()10x a x a-++>(a>0)01x a x->-变式训练：解关于x 的不等式题型二：对二次项系数进行讨论例3: 解关于x 的不等式 2(1)10ax a x -++<题型三：不等式中的恒成立问题例3 已知函数22(45)4(1)3y m m x m x =+-+-+对任意实数x ，函数值恒大于0，求实数m 的取值范围。

变式: 函数2()3f x x ax =++，当x R ∈时，()f x a ≥恒成立，求a 的范围。

深化总结:1.含参数的一元二次不等式与不含参数的一元二次不等式其解题过程实质一样,结合二次函数的图象和一元二次方程分三级讨论:1)讨论二次项前系数的符号;2)讨论判别式的符号; 3)当时,讨论方程两根的大小关系2.分类标准要明确,分类要做到不重不漏.[当堂检测]1. 关于x 的方程02)1(2=-+--m x m x 的两根为正数，则m 的取值范围是 .2.解关于x 的不等式02lg )(lg 2>--x x3..关于x 的不等式12<++m mx mx 的解集是R ，则m 的取值范围是______.课后拓展：1. 解关于x 的不等式 223()0x a a x a -++>12x x 与0∆>∆2. 若不等式210x ax ++≥对于一切1(0,)2x ∈都成立，求a 的取值范围。