流体力学--相似理论练习题

解：由题意知应满足弗劳德相似准则
vm gmlm gplp
2
vp
2
因 g m g p ， 有 kv k l
k l kQ
2/5
1/ 2
， kQ k l
2 5
5/ 2
0.75 0.13 120
k F k kl2 kv2 kl3
1 Fp Fm k F 1236N
kt kl / kv kl 15
tm tp 60 min kt
1 2
3. 原型溢流坝的溢流量为 120m3/s， 现用模型溢流坝 做泄流实验，实验室可供实验用的最大流量为 0.75m3/s，试求允许的最大长度比尺 kl；如在这样的 模型上测得某一作用力为 2.8N，求原型相应的作用 力 Fp。
vpl p
p
有 因为
kn
k 2 kl
v m l mnm vp l pnp
有k k k v l n
10 5 / 18.8 10 3 (1 / 3) 2 0.0479
nm npk n 139r / min
相似理论
一、选择题
1. 进行模型实验，要实现有压管流的动力相似，应 满足（ A ）。 A. 雷诺准则 B. 弗劳德准则 C. 欧拉准则 D. 柯西准则 2. 进行模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应 满足（ B ）。 A. 雷诺准则 B. 弗劳德准则 C. 欧拉准则 D. 柯西准则
3. 压力输水管同种流体的模型实验，已知长度比为 4， B 则两者的流量比为（ ）。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 1/4
k 8 Q 得到
Qm Q p kQ 2.26m / s
3
2. 有一水库模型和实际水库的尺度比例是1/225， 模型开闸放水4min可泄空库水。问：真实水库将库 水放空所需的时间tp多大？
解：满足弗劳德相似准则
vm gmlm gplp
2
vp
1 2
2
因为 gm g p 有
kv kl
4. 明渠水流模型实验，已知长度比为4，则两者的流 量比为（ D ）。 A. 16 B. 4 C. 8 D. 32
二、计算题
1. 为研究输水管道上直径 600mm 阀门的阻力特 性，采用直径 300mm，几何相似的阀门用气流 做模型实验。 已知输水管道的流量为 0.283m3/s， 水的运动粘度为 1× 10 6m2/s， 空气的运动粘度为
－
1.6× 10 5m2/s，试求模型的气流量 Qm。
－
解：由题意知应满足雷诺相似准则
vml m
m

vplHale Waihona Puke Baidup
p
k k l ，
k k k v 有
1 l ， kQ
5 300 1 . 6 10 kl 0.5 k 16 6 因为 ， ， 600 1 10
4. 有一离心泵输送运动粘度νp=18.8×10-5m2/s的 油液，该泵转速np=2900r/min，若采用叶轮直径 为原型叶轮直径1/3的模型来做实验，模型流动 采用20°C的清水（ νm=1×10-6m2/s ）。问：所 采用的模型离心泵的转速nm为多大？
解：满足雷诺相似准则
vml m
m