加法结合律教案(3则)(优秀版)

《加法结合律教案》加法结合律教案（一）：教学目标：1.理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。

2.培养观察、归纳、概括的潜力。

教学重点：理解并掌握加法结合律。

教学难点：加法结合律的推导。

教学过程：一、复习导入20+34=（）+（）36+（）=64+（）A+700=+二、新授1．出示准备题：37＋26＋63、37＋（26＋63）59＋38＋732和59＋（38＋732）讨论：比较两式题的异同。

刚才的两个例子说明了什么？2．上述两题贴合猜想，可能是偶然。

请同学们自己来找一找贴合猜想的式题。

(学生自由举例，小组交流结果。

汇报结果，找到许多式题贴合猜想。

3．能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。

请同学们用多种方法解决问题：李叔叔骑车旅行第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，这三天李叔叔一共骑了多少千米？三、小组展示1.学生先汇报A.口头列式：（88＋104）＋9688＋（104＋96）B．分别说说先求什么，再求什么？C．决定，得数会相同吗？（相同）D.计算结果。

得出（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）2.提问：以上几个加法算式中，每个算式等号的左边和右边有什么相同和不同的地方？3.用字母表示加法结合律。

(1)谁能用符号（任意选3个符号）表示加法结合律？如：（□＋△）＋○＝□＋（△＋○）(2)如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样表示加法的结合律呢？三、练习1.下面哪些等式贴合加法结合律？a＋（20＋9）＝（a＋20）＋915＋（7＋b）＝（20＋2）＋b（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋402.简便计算。

273＋352＋64864＋36＋81＋193.五（1）班有学生51人，四（1）班有学生47人，四（2）班有学生41人，三个班共有学生多少人？（用两种方法解答）板书设计：加法结合律37＋26＋63=37＋（26＋63）59＋38＋732=59＋（38＋732）（88＋104）＋9688＋（104＋96）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)加法结合律教案（二）：加法结合律教学目标(一)使学生理解并掌握．(二)使学生理解和掌握加法交换律与的异、同点，及其特点．(三)能正确、灵活地应用加法交换律和进行简便运算．(四)培养学生分析推理的潜力．教学重点和难点使学生理解并掌握，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便，这是教学的重点，引导学生透过讨论，计算从而自己发现并总结出的过程是学习的难点．教学过程设计(一)复习准备1．口答．(1)根据运算定律在下面的(里填上适当的数．46＋(=75＋(＋38=(＋5924＋19=(＋a＋67=(＋(要求学生说出根据什么运算定律填数．(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果．632＋85=717304＋215=51985＋632=215＋304=(2．板演：四年级一班有48人，二班有50人，四年级一共有多少人？3．在多位数加法竖式计算中，已经学过一种简便算法，如引导学生回忆说明，从个位加起，先把每个数位上能够凑成10的两个数加起来，再和另一个数相加．(二)学习新课1．新课引入．教师指出：刚才那种计算方法实际上就是应用．那么什么叫做呢？这就是我们这天要研究的课题．(板书课题：)教师指出，如果把刚才板演题再加上一个条件三班有49人，就是我们这天要研究的例2．出示例2．四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人．四年级一共有多少人？学生读题后，明确已知条件和问题、师生共同画出线段图．让学生用两种方法，独立做在本上．板书：(48＋50)＋4948＋(50＋49)＝98＋49=48＋99=147(人)=147(人)答：四年级一共有147人．提问：(1)这两种解法有什么不同点？启发学生说出：第一种解法是先把一班、二班的人数加起来，再加上三班的人数，也就是先把48和50相加，再加上49；第二种解法是先把二班、三班的人数加起来，再加上一班的人数，也就是先把50和49相加，再和48相加．(2)这两种解法有什么相同点？启发学生说出两种解法的计算结果相同．(3)这两个算式有什么关系？透过比较明确这两个算式是相等的关系，因此能够写成．(48＋50)＋49=48＋(50＋49)(4)观察下面两组算式，每组的两个算式有什么样的关系？○里应填什么？(32＋40)＋19○32＋(40＋19)(75＋25)＋40○75＋(25＋40)启发学生明确：每组的两个算式是相等的关系，○里应填上=．(5)继续观察这三个等式，它们有什么共同的特点？等号左边算式和等号右边算式各有什么共同点？在小组讨论的基础上归纳：①这三个等式中，每组算式两边都有三个加数，加数不一样．②三个等式中，等号左边算式加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加．③三个等式中，等号右边的算式加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加．(6)那么等号左、右两边加的顺序一样吗？它们的和怎样呢？(不变)引导学生总结发现的规律．教师明确：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．这一规律就叫做．(7)怎样用比较简单的形式表示呢？如果用字母a，b，c表示三个加数，那么的字母公式是什么？学生阅读课本第49页结论．板书：(a＋b)＋c=a(b＋c)3．教学和加法交换律的异同点及它们的特点．教师启发学生讨论：在加法运算中，加法交换律和有什么异同点？从而得出相同点：加法交换律和都是加法的运算定律．其计算结果――和不变．不同点：加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；不改变加数的位置，而改变了加数的运算顺序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)．特点：应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的．4．教学的应用．在加法中应用运算定律能够使计算简便．(1)教学例3：计算480＋325＋75．提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？在讨论的基础上明确，因为375和25相加能得整百数(400)，再算480＋400比较简便，那里应用了．板书：(2)教学例4．计算325＋480＋75怎样算简便？应用了什么定律？启发学生想出325和75相加能够得到整百，先用加法交换律交换480和75的位置，再计算325加75，那里又应用了．板书：(3)比较例3、例4在应用运算定律方面有什么不同？在比较中使学生明确，例3只应用了，而例4是先用加法交换律把75和480交换位置，再应用把325和75相加才能使计算简便．教师概括：在加法中应用加法运算定律进行简便计算，有时要用到交换律，有时要用到结合律，有时既要用到交换律还要用到结合律．无论如何应用，在计算时为使计算简便应思考，哪些数相加能够得到整十、整百、整千的数，要先用加法交换律把这些数移在一齐，再应用把这些数结合起来先算，最后求这几个数的和．练一练完成课本第50页做一做的题目．说明怎样算简便，用了什么运算定律．提问：过去哪些知识应用了？例如，做口算加法36＋48，透过讨论使学生明确，把36＋48先改写成36＋(40＋8)，然后算(36＋40)＋8这就是应用了．(三)巩固反馈1．根据运算定律在下面的□里填上适当的数．369＋258＋147=369＋(□＋147)(23＋47)＋56=23＋(□＋□)654＋(97＋a)=(654＋□)＋□2．下面哪些等式贴合？a＋(20＋9)=(a＋20)＋915＋(7＋b)=(20＋2)＋b(10＋20)＋30＋40=10＋(20＋30)＋403．用简便方法计算下面各题．91＋89＋1178＋46＋154168＋250＋3285＋41＋15＋59(四)作业练习十一第8～10题．课堂教学设计说明学生过去对有过一些感性认识，本节课主要是透过学生熟悉的事例，采用不同的方法解答后，进行一系列的比较，把感性认识上升到理性认识，从而抽象概括出．新课分为三部分．第一部分学习例2，透过一系列的启发、讨论，逐步总结出．第二部分透过比较和加法交换律的相同点和不同点，使学生进一步理解这两个运算定律，并掌握它们的特点．第三部分学习应用加法运算定律使计算简便．透过计算让学生懂得加法应用了什么定律，怎样应用的定律．只有真正理解定律的好处，才能做到灵活运用．本节课的练习目的明确．围绕重点使学生在理解两个运算定律的基础上，进行简便运算．板书设计例2四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，四年级一共有多少人？(48＋50)＋49=98＋49=147(人)48＋(50＋49)=48＋99=147(人)答：四年级一共有147人．(48＋50)＋49=48＋(50＋49)(32＋40)＋1932＋(40＋19)(75＋25)＋4075＋(25＋40)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．这叫做．(a＋b)＋c=a＋(b＋c)加法交换律和相同点：计算结果――和不变不同点：应用加法交换律改变加数位置后，仍按从左到右顺序计算．应用改变运算顺序后．要先算(里面的，再算(外面的．加法结合律教案（三）：加法结合律和简便算法教学目标1、使学生理解、掌握加法结合律．2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算．教学重点对加法结合律的理解、掌握和应用．教学难点加法结合律的运用．教学步骤一、铺垫孕伏．1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数．43＋67＝（）＋（）35＋（）＝65＋（）（）＋18＝19＋（）a＋100＝（）＋（）3、下面各等式哪些贴合加法交换律？270＋380＝390＋26020＋50＋80＝20＋80＋50a＋400＝400＋a140＋60＝60＋140谈话引入：以上，我们运用了加法的好处及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识――加法结合律和简便运算．（板书课题）二、探究新知．（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（12＋13）＋14○12＋（13＋14）（320＋150）＋230○320＋（150＋230）1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；不同点：加的顺序不同．（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？2、归纳加法的结合律．3、用字母表示加法结合律．如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加．等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加．a、b、c表示的数是什么范围的数？4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数．（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□（二）教学简便算法．应用加法结合律我们能够改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是能够使一些计算简便．1、例4计算480＋325＋75教师提问：同学们想要计算480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（学生试算）教师板书：480＋325＋75＝480＋（325＋75）＝480＋400＝8802、例5计算325＋480＋75教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（群众订正）325＋480＋75＝325＋75＋480＝（325＋75）＋480＝400＋480＝880教师提示：哪一步能够省略？325＋480＋75＝325＋75＋480＝400＋480＝8803、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同．例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；例5要使325与75相加，则务必先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算．4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？（在做口算加法时应用了加法结合律）如：36＋4836＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84教师说明：根据加法结合律不仅仅能够做口算加法，还使一些计算简便．简算时要注意数字特点．三、巩固发展．1、根据运算定律在下面的□填上适当的数．369＋258＋147＝369＋（□＋147）（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□2、下面哪些等式贴合加法结合律？a＋（20＋9）＝（a＋20）＋915＋（7＋b）＝（20＋2）＋b10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋403、下面各题怎样算简便就怎样算．88＋75＋126＋2＋7＋4＋879＋145＋2114＋9＋2＋11＋625＋97＋15＋37＋39＋43＋61＋8＋324、选取比较简便的方法填在括号里．（1）399＋154＋201＝（）①399＋（154＋201）②（399＋201）＋154（2）374＋268＋126＋432＝（）①（374＋126）＋（268＋432）②（374＋126）＋268＋432四、全课小结．这天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？五、布置作业．光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米．队员的平均身高是多少？六、板书设计加法结合律和简便算法例3观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？例4计算480＋325＋75 480＋325＋75480＋（325＋75）＝480＋400＝880例5计算325＋480＋75 325＋480＋75＝325＋75＋480＝（325＋75）＋480＝400＋480＝880。